abonnement iBood bol.com Vodafone Ziggo Coolblue
pi_43366185
Nieuw deeltje, vorige was vol.

Post hier weer al je vragen, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de vakken:

  • Wiskunde
  • Natuurkunde
  • Informatica
  • Scheikunde
  • Biologie
  • Algemene Natuurwetenschappen
  • Alles wat in de richting komt

    Van MBO tot WO, hier is het topic wat antwoord kan geven op je vragen

    Heb je een vraag die niet binnen het gebied 'Bčta' valt? Neem eens een kijkje in één van de volgende topics:
    [Centraal] Gamma 'huiswerk en vragen topic'
    [Centraal] Alfa 'huiswerk en vragen topic'

    Vorige deeltje Beta-huiswerkvragen

    Laatste post
    quote:
    limit(((1+x)^(1/3) - 1) / x, x, 0);

    tip 1+x mag je substitueren voor t^3

    Nu weet ik al dat het antwoord 1/3 moet zijn, wat ik nog niet weet is hoe ik hier in vredesnaam op moet komen. Kan iemand dit in stapjes eens opschrijven?


    [ Bericht 70% gewijzigd door Rene op 08-11-2006 18:55:38 ]
  • Steun Elkaar, Kopieer Nederlands Waar!
    Hadīs (An-Nawawi): "Niemand van jullie gelooft (werkelijk) totdat hij voor zijn broeder wenst wat hij voor zichzelf wenst."
    pi_43366408
    I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
    So I stole a bike and asked for forgiveness.
    pi_43366494
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 18:15 schreef Skinkie het volgende:
    limit(((1+x)^(1/3) - 1) / x, x, 0);

    tip 1+x mag je substitueren voor t^3

    Nu weet ik al dat het antwoord 1/3 moet zijn, wat ik nog niet weet is hoe ik hier in vredesnaam op moet komen. Kan iemand dit in stapjes eens opschrijven?
    Ken je de regel van L'Hopital?
    pi_43366742
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 18:15 schreef Skinkie het volgende:
    limit(((1+x)^(1/3) - 1) / x, x, 0);

    tip 1+x mag je substitueren voor t^3

    Nu weet ik al dat het antwoord 1/3 moet zijn, wat ik nog niet weet is hoe ik hier in vredesnaam op moet komen. Kan iemand dit in stapjes eens opschrijven?
    Als je substitueert 1 + x = t3, dan is x = t3 - 1 en krijg je dus:

    (t - 1) / ( t3 - 1)

    Dit kun je eenvoudig herleiden als je (via een staartdeling) t3 - 1 deelt door (t - 1), zodat je de noemer als een product met een factor (t - 1) kunt schrijven. Daarna teller en noemer delen door ( t - 1) en je kunt de limiet voor t --> 1 bepalen.
    pi_43367057
    begin{eqnarray*}
    &lim_{x rightarrow 0}& frac{sqrt[3]{1+x}-1}{x} \
    mbox{Stelling van De L'H^{o}pital toepassen:} \
    &lim_{x rightarrow 0}& frac{{{1}over{3,left(x+1right)^{{{2}over{3}}}}}}{1} \
    mbox{$x$ invullen:} \
    && = {{1}over{3,left(1right)^{{{2}over{3}}}}} \
    mbox{1 tot de macht iets is 1} \
    && = frac{1}{3}
    end{eqnarray*}

    Dit heb ik er maar van gemaakt.
    Steun Elkaar, Kopieer Nederlands Waar!
    Hadīs (An-Nawawi): "Niemand van jullie gelooft (werkelijk) totdat hij voor zijn broeder wenst wat hij voor zichzelf wenst."
    pi_43367089
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 18:31 schreef Riparius het volgende:

    [..]

    Als je substitueert 1 + x = t3, dan is x = t3 - 1 en krijg je dus:

    (t - 1) / ( t3 - 1)

    Dit kun je eenvoudig herleiden als je (via een staartdeling) t3 - 1 deelt door (t - 1), zodat je de noemer als een product met een factor (t - 1) kunt schrijven. Daarna teller en noemer delen door ( t - 1) en je kunt de limiet voor t --> 1 bepalen.
    OMG... dat x = jij bent goed
    Steun Elkaar, Kopieer Nederlands Waar!
    Hadīs (An-Nawawi): "Niemand van jullie gelooft (werkelijk) totdat hij voor zijn broeder wenst wat hij voor zichzelf wenst."
    pi_43367252
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 18:41 schreef Skinkie het volgende:

    [..]

    OMG... dat x = jij bent goed
    Ja, maar begrijp je nu ook alles? Je hebt t3 - 1 = (t - 1)(t2 + t + 1) dus...
    pi_43367575
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 18:45 schreef Riparius het volgende:

    [..]

    Ja, maar begrijp je nu ook alles? Je hebt t3 - 1 = (t - 1)(t2 + t + 1) dus...
    Ja, maar ik was nooit op die x = t3- 1 gekomen.
    Steun Elkaar, Kopieer Nederlands Waar!
    Hadīs (An-Nawawi): "Niemand van jullie gelooft (werkelijk) totdat hij voor zijn broeder wenst wat hij voor zichzelf wenst."
      Moderator woensdag 8 november 2006 @ 18:54:43 #9
    72712 crew  Rene
    Dabadee dabadaa
    pi_43367638
    Skinkie, volgende keer ff de OP er in gooien Nu ga ik maar eventjes die er in krijgen, en niet je vraag weg halen.
     | ❤ | Triquester... | ツ Met een accént aigu
    pi_43371136
    Ik ga schaamteloos nog een vraag stellen:

    limit(sqrt(2*x^2+1)/(3*x-5), x, inf);

    'Uiteraard' komt hier sqrt(2)/3 uit.

    Nu ben ik weer benieuwd hoe je dat aanpakt... tips zijn ook welkom. Uiteraard heb ik het zelf geprobeerd via L'Hopital het een en ander uit te voeren.

    Maar op 1/3 * sqrt(2) kom ik niet uit...
    Steun Elkaar, Kopieer Nederlands Waar!
    Hadīs (An-Nawawi): "Niemand van jullie gelooft (werkelijk) totdat hij voor zijn broeder wenst wat hij voor zichzelf wenst."
      woensdag 8 november 2006 @ 20:25:51 #11
    53268 HomerJ
    Your talking to me?
    pi_43371216
    Wanneer gebruik je bij het differentieren nou:
    de kettingregel: (bv h'(x)=g'(f'(x)) * f'(x)
    en waneer de
    Productregel(bv. h'(x) = f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x)
    "the female orgasme is a mythe, I hae had sex with 26 women in my life and not one of them had a orgasme."
      woensdag 8 november 2006 @ 20:28:47 #12
    75592 GlowMouse
    l'état, c'est moi
    pi_43371359
    Homerj: kettingregel als je een functie hebt die je kunt schrijven als f(g(x)) (bv: h(x) = wortel(x²), f(x) = wortel(x), g(x) = x²), productregel als je een functie hebt die je kunt schrijven als f(x)g(x) (bv: h(x) = 2x*wortel(x), f(x)=2x, g(x) = wortel(x)).

    Skinkie: verwaarloos +1 en -5.
    eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
    pi_43371400
    [vreemde plak houd niet van fok]
    Steun Elkaar, Kopieer Nederlands Waar!
    Hadīs (An-Nawawi): "Niemand van jullie gelooft (werkelijk) totdat hij voor zijn broeder wenst wat hij voor zichzelf wenst."
      woensdag 8 november 2006 @ 20:31:22 #14
    30719 keesjeislief
    NextGenerationHippie
    pi_43371478
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 20:25 schreef HomerJ het volgende:
    Wanneer gebruik je bij het differentieren nou:
    de kettingregel: (bv h'(x)=g'(f'(x)) * f'(x)
    en waneer de
    Productregel(bv. h'(x) = f'(x) * g(x) + g'(x) * f(x)
    Uiteraard afhankelijk van wat h is, als het een product is gebruik je de productregel en als het een samengestelde functie is de ketingregel. Maar eigenlijk hoef je je daar helemaal niet op zo'n manier druk om te maken. Als je een functie gaat differentiėren, 'ontleed' je hem en zie je vanzelf welke regel je op welk moment moet toepassen. Neem bijv. h(x)=x*(x-2)2. Het eerste wat je ziet is dat het een product van twee functies is, nl. x -> x en x -> (x-2)2. Dus gebruik je de productregel. Echter, je kunt die tweede functie niet direct differentiėren, dus daar moet je ook weer wat op verzinnen. Dat wordt de kettingregel, omdat het een samengestelde functie is. Zo werkt het, kun je daar wat mee?
    heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
    Fotoboek
    pi_43371831
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 20:28 schreef GlowMouse het volgende:
    Skinkie: verwaarloos +1 en -5.
    sqrt(2x^2 + 1) / 3x-5
    sqrt(2x^2) / 3x
    sqrt(2) * sqrt(x^2) / 3x
    sqrt(2) * x / 3x
    sqrt(2) / 3

    Dat mag dus?
    Steun Elkaar, Kopieer Nederlands Waar!
    Hadīs (An-Nawawi): "Niemand van jullie gelooft (werkelijk) totdat hij voor zijn broeder wenst wat hij voor zichzelf wenst."
    pi_43371838
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 18:00 schreef thabit het volgende:

    [..]

    Je zou kunnen bewijzen dat een vijfdegraadsvergelijking niet op te lossen is met een soort abc-formule.
    Of bewijzen dat een regelmatige n-hoek te construeren is met passer en liniaal dan en slechts dan als n een tweemacht maal een product van verschillende Fermatpriemgetallen is.

    Hier heb je wel een pittige hoeveelheid algebra bij nodig, dus als je zoiets wilt doen moet je wel op tijd beginnen.
    Dat met die vijfdegraadsvergelijkingen lijkt me wel heel grappig, wat over opgezocht en dat lijkt me wel een hele mooie uitdaging..

    Dat andere voorstel van je volg ik niet helemaa....:P
    De sint verzon op z'n gemak,
    dit voor het oude wrak.
      woensdag 8 november 2006 @ 20:39:35 #17
    30719 keesjeislief
    NextGenerationHippie
    pi_43371874
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 20:23 schreef Skinkie het volgende:
    Ik ga schaamteloos nog een vraag stellen:

    limit(sqrt(2*x^2+1)/(3*x-5), x, inf);

    'Uiteraard' komt hier sqrt(2)/3 uit.

    Nu ben ik weer benieuwd hoe je dat aanpakt... tips zijn ook welkom. Uiteraard heb ik het zelf geprobeerd via L'Hopital het een en ander uit te voeren.

    Maar op 1/3 * sqrt(2) kom ik niet uit...
    Alternatief voor de opmerking hierboven (hoewel het feitelijk op hetzelfde neerkomt ): vermenigvuldig alles met 1/x, zodat je in de noemer 3-5/x krijgt en in de teller x-1*sqrt(2x2+1) = sqrt(x-2*(2x2+1)) = sqrt(2+x-2). Nu gaat de teller naar sqrt(2) en de noemer naar 3. Zo'n 'truc' werkt vaker, het is een makkelijke manier om de dominante termen in teller en noemer met elkaar te vergelijken.
    heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
    Fotoboek
    pi_43372188
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 20:39 schreef keesjeislief het volgende:

    [..]

    Alternatief voor de opmerking hierboven (hoewel het feitelijk op hetzelfde neerkomt ): vermenigvuldig alles met 1/x, zodat je in de noemer 3-5/x krijgt en in de teller x-1*sqrt(2x2+1) = sqrt(x-2*(2x2+1)) = sqrt(2+x-2). Nu gaat de teller naar sqrt(2) en de noemer naar 3. Zo'n 'truc' werkt vaker, het is een makkelijke manier om de dominante termen in teller en noemer met elkaar te vergelijken.
    Het probleem is dus dat je deze 'trucks' zou moeten leren, en daar wordt mijn inziens niet erg veel tijd aan besteed. Ik moet jouw methode nog even 'proberen', ik snap wat je probeert te doen, maar ik kan het zelf nog niet bedenken.
    Steun Elkaar, Kopieer Nederlands Waar!
    Hadīs (An-Nawawi): "Niemand van jullie gelooft (werkelijk) totdat hij voor zijn broeder wenst wat hij voor zichzelf wenst."
      woensdag 8 november 2006 @ 21:03:15 #19
    30719 keesjeislief
    NextGenerationHippie
    pi_43372979
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 20:46 schreef Skinkie het volgende:

    [..]

    Het probleem is dus dat je deze 'trucks' zou moeten leren, en daar wordt mijn inziens niet erg veel tijd aan besteed. Ik moet jouw methode nog even 'proberen', ik snap wat je probeert te doen, maar ik kan het zelf nog niet bedenken.
    Het is eigenlijk heel simpel. Als je de limiet van een breuk f(x)/g(x) bekijkt en eerst maar eens probeert te bedenken wat het antwoord zou moeten zijn, kijk je eerst voor f en g afzonderlijk hoe ze zich gedragen. Ze gaan allebei naar oneindig, dus moet je wat verder kijken, in het bijzonder naar de snelheid waarmee ze groeien als x naar oneindig gaat. Als een van de twee sneller groeit als de ander, is de limiet ofwel 0 ofwel oneindig. Als ze even hard groeien, dan kijk je alleen naar de dominante termen. In jouw geval heb je f(x) = sqrt(2x2 + 1) en g(x) = 3x+5. De snelheid waarmee g groeit wordt bepaald door de 3*x en de snelheid waarmee f groeit wordt bepaald door de sqrt(2x2) = sqrt(2)*x. De overige termen zijn niet van belang, je kunt ofwel zeggen dat je ze verwaarloost zoals hierboven ofwel je past 'mijn' trucje toe. Welke manier je ook gebruikt, het komt erop neer dat je om de limiet te bepalen moet kijken naar sqrt(2)*x/(3x) = sqrt(2)/3. Je vergelijkt dus gewoon de coefficiėnten van de leidende termen, om het zo te zeggen...
    heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
    Fotoboek
    pi_43374455
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 20:38 schreef Market_Garden het volgende:

    [..]

    Dat met die vijfdegraadsvergelijkingen lijkt me wel heel grappig, wat over opgezocht en dat lijkt me wel een hele mooie uitdaging..

    Dat andere voorstel van je volg ik niet helemaa....:P
    Zoek maar eens op Gauss voor het tweede voorstel (en op Fermat natuurlijk). Je kunt met passer en lineaal bijv. wel een regelmatige 3-hoek en 5-hoek construeren, maar bijv. geen regelmatige 7-hoek. Gauss heeft als eerste aangegeven hoe je met passer en lineaal een regelmatige 17-hoek kunt construeren, want die kan weer wel.
    pi_43374748
    Kan iemand mij deze zuur-base reactie uitleggen?

    Difosforpentaoxide reageert met water plus overmaat natronloog

    P2O5 + 6 OH- -----> 2 PO43- + 3 H2O

    alvast bedankt

    [ Bericht 4% gewijzigd door WyBo op 08-11-2006 21:47:06 ]
      woensdag 8 november 2006 @ 21:46:23 #22
    53268 HomerJ
    Your talking to me?
    pi_43374979
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 20:31 schreef keesjeislief het volgende:

    [..]

    Uiteraard afhankelijk van wat h is, als het een product is gebruik je de productregel en als het een samengestelde functie is de ketingregel. Maar eigenlijk hoef je je daar helemaal niet op zo'n manier druk om te maken. Als je een functie gaat differentiėren, 'ontleed' je hem en zie je vanzelf welke regel je op welk moment moet toepassen. Neem bijv. h(x)=x*(x-2)2. Het eerste wat je ziet is dat het een product van twee functies is, nl. x -> x en x -> (x-2)2. Dus gebruik je de productregel. Echter, je kunt die tweede functie niet direct differentiėren, dus daar moet je ook weer wat op verzinnen. Dat wordt de kettingregel, omdat het een samengestelde functie is. Zo werkt het, kun je daar wat mee?
    Kijk dat is handig, heel erg bedankt

    Van mijn leraar snap ik niks
    "the female orgasme is a mythe, I hae had sex with 26 women in my life and not one of them had a orgasme."
      woensdag 8 november 2006 @ 21:50:39 #23
    75592 GlowMouse
    l'état, c'est moi
    pi_43375148
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 21:41 schreef WyBo het volgende:
    Kan iemand mij deze zuur-base reactie uitleggen?

    Difosforpentaoxide reageert met water plus overmaat natronloog

    P2O5 + 6 OH- -----> 2 PO43- + 3 H2O

    alvast bedankt
    Ik heb hier geen binas bij de hand, maar heb je de halfreacties al gevonden?
    eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
    pi_43375248
    quote:
    Op woensdag 8 november 2006 21:50 schreef GlowMouse het volgende:

    [..]

    Ik heb hier geen binas bij de hand, maar heb je de halfreacties al gevonden?
    uuuh nee, maar wat wil je weten dan? Binas ligt voor m'n neus
      woensdag 8 november 2006 @ 21:59:49 #25
    75592 GlowMouse
    l'état, c'est moi
    pi_43375681
    Zie je P2O5 in de redoxtabel?

    [ Bericht 46% gewijzigd door GlowMouse op 08-11-2006 22:18:06 ]
    eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
    abonnement iBood bol.com Vodafone Ziggo Coolblue
    Forum Opties
    Forumhop:
    Hop naar:
    (afkorting, bv 'KLB')