[Centrääl] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

quote:

Op zondag 15 januari 2006 23:24 schreef Pauluzz_U5 het volgende:

[..]

Bedankt Flumina, het is me al een stuk duidelijker, alleen dat laatste wat je zegt... je zegt dat dv = v * d(theta). Is dat nou de snelheidsverandering maal de hoek, of zie ik dat nou helemaal verkeerd.

Het is een snelheid * hoekverandering. Een d ervoor betekent een (zeer) klein verschil.

quote:

Op zondag 15 januari 2006 23:45 schreef Flumina het volgende:

[..]

Het is een snelheid * hoekverandering. Een d ervoor betekent een (zeer) klein verschil.

tnx

Vraagje:

Stel a > 0 en c is de grafiek in het (x,y)-vlak van de kromme y = cosh x tussen x = 0 en x = a

a) Bereken de lengte van c
b) Stel F(x,y) = (-y,x), Bereken de integraal van F*ds over c
c) Is er een fucntie f:R^2 -> R met F = gradient f?

a en b zijn heel simpel, mits je het pad (parametrisatie van y = cosh x) weet.... en die weet ik dus niet... wie helpt me daar even uit?

Het antwoord van c is dat er geen gradient f is, omdat je nooit 2 partiele afgeleiden kan hebben met (-y,x).

d (yx)/dx = y en de(yx)/dy = x, maar die - krijg je er dus nooit voor.... correct me if I'm wrong.. maar het grootste probleem is dus het pad

quote:

Op maandag 16 januari 2006 12:05 schreef maniack28 het volgende:

a en b zijn heel simpel, mits je het pad (parametrisatie van y = cosh x) weet.... en die weet ik dus niet... wie helpt me daar even uit?

x(t) = t
y(t) = (e^t+e^-t)/2

ik heb een SE over 4 hoofdstukken waarvan voor elk hoofdstuk de belangrijkste sommen zijn genoteerd.. maar ik heb hiervoor niet de uitwerkingen dus misschien kunnen een aantal mensen de uitwerkingen van de sommen geven.

H2 Exponenten en logaritmen
89. Een bioloog heeft gedurende een groot aantal jaren onderozke gedaan naar het aantal kikkers in een waterrijk gebied. In de tabel zie je een schatting van het aantal kikkers N, telkens op 1 september van het genoemde jaar.
Jaar | 1975 | 1978 | 1980 | 1984 | 1989 | 1990 | 1992 | 1993 | 1996 | 1997 | 1998
N |15000|11700| 9900 | 7100 | 4700 | 4300 | 3600 | 3500| 3000 | 2800 | 2500
a) -
b) tot welk jaar is er sprake van exponentiële afnamen? geef voor deze periode de formule van N als functie van t. neem t in jaren en t = 0 in 1975. Rond de groeifactor af op 2 decimalen.
C) hoeveel kikkers zijn er in 1998 meer geteld dan dat er gweest zouden zijn als de exponentiële afnamen zich had doorgezet.

H5. De binomiale verdeling
53. De drie grootste automerken in nederland zijn opel, volkswagen en Ford. van de auto;s in Nederland is 13% van het merk opel , 12 % van het merk wolkswagen en 9% van het merk Ford.
Nummers vier is Renault met 8% en nummer vijf is peugeot met 7 %. Bereken in vier decimlane nauwkeurig de kans dat van 60 willekeurige aangewezen auto's er
a) precies 20 tot de drie grootste merken behoren
b) 14, 15 of 16 van het merk opel of volkswagen zijn
c) tussen de 5 en 10 van de merken renault en peugeot bij zijn.

54. Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat je bij
a) toen worpen met een dobbelsteen meer dan twee keer 6 ogen gooit
b) twaalf worpen met een dobbelsteen meer dan tien keer minstens 5 ogen gooit.
c) 30 worpen met een dobbelsteen tussen de 18 en 22 keer geen 1 of 2 ogen gooit.

56. in een labaratorium test men flesjes met het medicijn a op het voorkomen van een virus. Bekend is namelijk dat 1 op de 20 flesjes zo'n virus bevat. Bij deze controle neemt men uit elk flesje een monster. met de beschikbare apparatuur is het mogelijk maximaal tien monster tegelijk te tsten. Het nemen van een monster uit een flesje kost 2,- en elke test kost 8,-. Zo kost het gecombineerd testen van drie monster 14,- Valt deze test positief uit (dat wil zeggen het virus is aanwezig), dan moeten de drie monster afzonderlijk getest worden, hetgeen nog eens 3 x 8,- = 24,- kost
a) we bekijken de situatie waarbij de vier flesjes op het virus worden onderzicht.
- met combineert de vier monsters en de test valt negatief uit .
Wat zijn de kosten?
Bereken in vier decimalen nauwkeurig de kans dat een gecombineerde test van vier monsters negatief uitvalt.
- men combineert de vier monsters en de test valt positief uit, dus de vier monsters moeten elk afzonderlijk getest worden.
geef de kans op deze situatie en bereken de totale kosten.
- Bereken de verwachtingswaarde van de kosten en vervolgens de verwachtingswaarde van de kosten per monster.
B) wij bekijken de situatie waarbij vijf flesjes op het virus worden onderzocht. bereken in centen nauwkerugi de verwachtingswaarde. van de kosten per monster als men besluit de vijf monsters te combineren.
c) ga uit van de situatie waarbij n flesjes op het virus worden onderzocht hierbij is n > 1
toon aan dat de verwachtingswaarde E van de kosten per monster in het geval men besluit de n monsters te combineren, gelijk is aan E = 10 -8 x 0,95^n + - 8/n

H6 Veranderingen en snelheden

62. De dagelijkse kosten bij de productie van een wekkerradio zijn gegeven door de formule K = 1,2q³ - 8q² + 25q + 22. Hierin is K in duizenden gulden en is q het aantal per dag geproduceerde wekkerradio's in honderdtallen. De formule geldt voor
0 <(met = teken eronder) q < (met = teken eronder ) 8
a) schets de grafiek ( hoeft niet )
B) hoeveel zijn de gemiddelde kosten per wekkerradio bij een productie van 150 wekkerradio's
c) maak een tabel met differentiequotiënten op [0,a] met a = 1, 2, 4, 5, 6, 7, en 8. WElke betekenis hebben deze differentiequotiënten?

Met de formule GK = 10k/q ( onder elkaar) bereken je de gemiddelste kosten GK per wekkerradio
d) licht deze formule toe
e) .
f) bij welke productie zijn de gemiddelde kosten per wekkerradio minimaal?
Hoeveel zijn deze gemiddelde kosten dan?
En hoeveel de totale kosten?

en het zijn gemengde opgaven die dus niet op het internet te vinden zijn :|

quote:

Jaar | 1975 | 1978 | 1980 | 1984 | 1989 | 1990 | 1992 | 1993 | 1996 | 1997 | 1998
N |15000|11700| 9900 | 7100 | 4700 | 4300 | 3600 | 3500| 3000 | 2800 | 2500
a) -
b) tot welk jaar is er sprake van exponentiële afnamen? geef voor deze periode de formule van N als functie van t. neem t in jaren en t = 0 in 1975. Rond de groeifactor af op 2 decimalen.

Per serie achtereenvolgende meetresultaten moet je kijken wat de exponentiële afname is. Exponentieel wil zeggen: steeds met een constante factor. Bij de eerste 2 zal ik het voordoen, de rest kun je dan waarschijnlijk zelf.
15000 -> 11700 in 3 jaar.
15000 in jaar 1975, 15000*factor in jaar 1976, (15000*factor)*factor in jaar 1977, (15000*factor²)*factor in jaar 1978. Ofwel:
15000 * factor³ = 117000
factor = (117000/15000)^1/3

quote:

H5. De binomiale verdeling
53. De drie grootste automerken in nederland zijn opel, volkswagen en Ford. van de auto;s in Nederland is 13% van het merk opel , 12 % van het merk wolkswagen en 9% van het merk Ford.
Nummers vier is Renault met 8% en nummer vijf is peugeot met 7 %. Bereken in vier decimlane nauwkeurig de kans dat van 60 willekeurige aangewezen auto's er
a) precies 20 tot de drie grootste merken behoren
b) 14, 15 of 16 van het merk opel of volkswagen zijn

a. De drie grootste merken hebben samen een marktaandeel van 34%. 20 moeten daartoe behoren, dus 40 niet. De kans wordt gegeven door 20-boven-60 * (0.34)^20 * (1-0.34)^40. De factor 20-boven-60 zorgt ervoor dat de 20 niet alleen de eerste 20 hoeven te zijn, maar bijvoorbeeld ook de laatste 20, of ergens 10 en later nog eens 10, etc.
b. Zelfde als bij a; de kans voor 14, 15 en 16 optellen
54 gaat bijna hetzelfde als 53, maar dan met een dobbelsteen. De kans op 'meer dan twee keer 6 ogen' is 1-[kans minder dan 3 keer 6 ogen].

quote:

62. De dagelijkse kosten bij de productie van een wekkerradio zijn gegeven door de formule K = 1,2q³ - 8q² + 25q + 22. Hierin is K in duizenden gulden en is q het aantal per dag geproduceerde wekkerradio's in honderdtallen. De formule geldt voor
0 <(met = teken eronder) q < (met = teken eronder ) 8
B) hoeveel zijn de gemiddelde kosten per wekkerradio bij een productie van 150 wekkerradio's
c) maak een tabel met differentiequotiënten op [0,a] met a = 1, 2, 4, 5, 6, 7, en 8. WElke betekenis hebben deze differentiequotiënten?

Gemiddelde kosten zijn totale kosten gedeeld door het aantal stuks. Pas op dat je bij de formule in honderdtallen in moet vullen.
Het differentiequotient op [0,a] wordt gegeven door (f(a)-f(0))/(a-0). Wat dat betekent kun je, met het oog op a, zelf bedenken.

Een bal wordt met 33 m/s op 1m hoogte weggeslagen. Bereken de horizontaal afgelegde afstand als de bal de grond raakt.

Dit is meer wiskunde, ik kom er friggin' niet uit, hoe vaak ik dit gtedaan heb

S_y(t)= 1/2 x 9,81 x t ².
1= 1/2 x 9,81 x t ².

t = s

S_x(t)= 30 x t.

Hoe vind je t?

Hoe kun je erachter komen (zonder GR) wanneer

(-sin(x)+2cos(x)) en (sin(x)+2cos(x))

beiden positief zijn ?

Er is misschien een ingenieuzere manier te bedenken, maar ik weet nog van de middelbare school dat je dan de nulpunten moest herleiden (en eventueel limieten, maar dat zal hier wel meevallen), en dan kon je in de gedeeltes daartussen gewoon een waarde invullen en zien of ie positief of negatief was.

quote:

Op dinsdag 17 januari 2006 15:45 schreef doepta het volgende:
Hoi mensen,
Ik heb hier een hele rare opgave voor me:


Elk getal van drie cijfers kun je achterstevoren opschrijven. 176 kun je omdraaien tot 671.
Bepaal alle getallen van drie cijfers die gelijk zijn aan 3 maal hun omgedraaide plus de som van hun cijfers.


Ik snap vooral de laatste zin niet, hoe schrijf je die om tot een formule? En wat moet je dan verder doen?

(Als dit het verkeerde forum/topic ik, hoor ik het graag).

Groeten,

Doepta

_{offtopic: Ik was lekker eerst}

Even met de computer bepaald:
000
441
882

quote:

Op dinsdag 17 januari 2006 13:12 schreef Koewam het volgende:
Een bal wordt met 33 m/s op 1m hoogte weggeslagen. Bereken de horizontaal afgelegde afstand als de bal de grond raakt.

Dit is meer wiskunde, ik kom er friggin' niet uit, hoe vaak ik dit gtedaan heb

S_y(t)= 1/2 x 9,81 x t ².
1= 1/2 x 9,81 x t ².

t = s

S_x(t)= 30 x t.

Hoe vind je t?

Je rekent eerst met y(t) = 1/2 g t^2 eerst de tijd uit hoelang die bal 'onderweg' is. y(t0 = natuurlijk 1 m. Het maakt namelijk niet uit (zonder wrijving iig) of je de bal horizontaal wegschiet of gewoon laat vallen: beide ballen zullen tegelijk aankomen.

Dan vul je in x(t) = v*t de horizontale afstand uit (v = 33 m/s).

Als het goed is moet x iets lager liggen dan 15 m.

Ok, even een (stom en wrs) makkelijk vraagje.

20 - 1,282 * (wortel uit 20 * 80/200) - 50/200 = ...

Hoe de f*ck tik je dat goed op je rekenmachien in?!
Het antwoord moet zijn 16,12, maar ik krijg er van alles uit, behalve dat

quote:

Op dinsdag 17 januari 2006 13:12 schreef Koewam het volgende:
Een bal wordt met 33 m/s op 1m hoogte weggeslagen. Bereken de horizontaal afgelegde afstand als de bal de grond raakt.

Dit is meer wiskunde, ik kom er friggin' niet uit, hoe vaak ik dit gtedaan heb

S_y(t)= 1/2 x 9,81 x t ².
1= 1/2 x 9,81 x t ².

t = s

S_x(t)= 30 x t.

Hoe vind je t?

je bent er bijna t kan je toch gewoon oplossen uit de vergelijking?

S_y(t)= 1/2 * g * t ² = 1

Dus t = Sqrt(2/g)

En dan invullen in die andere vergelijking:

S_x(t)= v * t = 33 * Sqrt(2/g) = 14.9 (afgerond)

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 02:22 schreef Bioman_1 het volgende:

...

Kan je mij ook niet even helpen
Waarom komt er geen 16,12 uit? Zie boven

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 02:18 schreef sweetgirly het volgende:
Ok, even een (stom en wrs) makkelijk vraagje.

20 - 1,282 * (wortel uit 20 * 80/200) - 50/200 = ...

Hoe de f*ck tik je dat goed op je rekenmachien in?!
Het antwoord moet zijn 16,12, maar ik krijg er van alles uit, behalve dat

Wat voor rekenmachine gebruik je? Als je een grafische rekenmachine gebruikt, is het heel simpel 20 - 1,282 * <<wortelteken>>(20*80/200) - 50/200. Datgene waar je dan de wortel van trekt, moet tussen haakjes staan, want anders trekt hij alleen de wortel van 20.
Als je een wat simpeler rekenmachine hebt, reken je eerst uit waar je wortel van trekt (20 * 80 /200 dus), daar trek je vervolgens de wortel van, daarna doe je dat keer -1,282 (vergeet dat minteken niet!) en vervolgens tel je daar 20 bij op en trek je er weer 50/200 van af.

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 02:55 schreef Lathund het volgende:

Wat voor rekenmachine gebruik je? Als je een grafische rekenmachine gebruikt, is het heel simpel 20 - 1,282 * <<wortelteken>>(20*80/200) - 50/200. Datgene waar je dan de wortel van trekt, moet tussen haakjes staan, want anders trekt hij alleen de wortel van 20.
Als je een wat simpeler rekenmachine hebt, reken je eerst uit waar je wortel van trekt (20 * 80 /200 dus), daar trek je vervolgens de wortel van, daarna doe je dat keer -1,282 (vergeet dat minteken niet!) en vervolgens tel je daar 20 bij op en trek je er weer 50/200 van af.

Thanx!

Het is (eindelijk) gelukt, werd er helemaal tureluurs van. Kreeg er elke keer wat anders uit.
Heb je 1e vb geprobeerd (2e lukte ook niet) en die deed het! Na de 1e * een wortel, dan haakje openen, die hele vermenigvuldiging, haakje sluiten, (weer?!) wortel (gedaan, anders lukte het niet) en toen nog dat 50/200. En eindelijk kwam er 16,12 uit.

Wel vreemd dat er bij mij (eerst) van alles uitkwam, ook 16,34, terwijl ik me toch combi's heb gebruikt. Heb een casio fx-82SX fraction btw. En had hem al gemoded 0 enzo.

Nogmaals thanx

Hey,

Ik moet van de volgende matrix de eigenwaardes berekenen:

[ -2 ,0 ,24 ]
[ 0 ,30 ,0 ]
[ 24 ,0 ,12]

Het probleem is niet dat ik niet weet hoe je eigenwaardes berekent ( elementen op diagonaal - lambda en vervolgens determinant berekenen). Het lukt me echter niet om de derdegraad polynoom op te lossen:

-18000 + 300 L + 40 L^2 - L^3 = 0 ( L is hierbij Lambda)

Ik weet dat eigenwaardes -20, 30 en 30 moeten zijn...kan iemand mij helpen???

Alvast bedankt!

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 14:00 schreef _Nick_ het volgende:
Hey,

Ik moet van de volgende matrix de eigenwaardes berekenen:

[ -2 ,0 ,24 ]
[ 0 ,30 ,0 ]
[ 24 ,0 ,12]

Het probleem is niet dat ik niet weet hoe je eigenwaardes berekent ( elementen op diagonaal - lambda en vervolgens determinant berekenen). Het lukt me echter niet om de derdegraad polynoom op te lossen:

-18000 + 300 L + 40 L^2 - L^3 = 0 ( L is hierbij Lambda)

Ik weet dat eigenwaardes -20, 30 en 30 moeten zijn...kan iemand mij helpen???

Alvast bedankt!

Ik volg je even niet. Je beweert eerst niet te weten wat de oplossingen van je derdegraads polynoom zijn en op de volgende regel zet je de oplossingen, waarvan je beweert dat je ze niet kent, neer.

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 14:17 schreef thabit het volgende:

[..]

Ik volg je even niet. Je beweert eerst niet te weten wat de oplossingen van je derdegraads polynoom zijn en op de volgende regel zet je de oplossingen, waarvan je beweert dat je ze niet kent, neer.

Oops ja...beetje onduidelijk inderdaad...

Ik heb de eigenwaardes gevonden met MatLab, maar ik weet niet hoe ik ze handmatig moet berekenen en dat ik juist wat ik wil...

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 14:27 schreef _Nick_ het volgende:

[..]

Oops ja...beetje onduidelijk inderdaad...

Ik heb de eigenwaardes gevonden met MatLab, maar ik weet niet hoe ik ze handmatig moet berekenen en dat ik juist wat ik wil...

Ik zou beginnen met L=10x substitueren, en dan te delen door 10^3. Coefficienten blijven dan geheel en de kopcoefficient is 1. Voordeel is dat ze nu een stuk kleiner zijn. Vanwege Gauss' lemma zijn alle rationale oplossingen geheel. Gehele nulpunten moeten bovendien delers zijn van de constante term, die kun je dus vinden door uit te proberen. Zijn er geen gehele nulpunten, dan moet je meestal Cardano gebruiken, maar in dat geval kun je beter de vergelijking laten staan dan de oplossingen opschrijven. .

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 02:22 schreef Bioman_1 het volgende:

[..]

je bent er bijna t kan je toch gewoon oplossen uit de vergelijking?

S_y(t)= 1/2 * g * t ² = 1

Dus t = Sqrt(2/g)

En dan invullen in die andere vergelijking:

S_x(t)= v * t = 33 * Sqrt(2/g) = 14.9 (afgerond)

Was gewoon 1/4,9 en dan de rest invullen.

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 14:00 schreef _Nick_ het volgende:
Hey,

Ik moet van de volgende matrix de eigenwaardes berekenen:

[ -2 ,0 ,24 ]
[ 0 ,30 ,0 ]
[ 24 ,0 ,12]

Het probleem is niet dat ik niet weet hoe je eigenwaardes berekent ( elementen op diagonaal - lambda en vervolgens determinant berekenen). Het lukt me echter niet om de derdegraad polynoom op te lossen:

-18000 + 300 L + 40 L^2 - L^3 = 0 ( L is hierbij Lambda)

Ik weet dat eigenwaardes -20, 30 en 30 moeten zijn...kan iemand mij helpen???

Alvast bedankt!

Ehm, makkelijkste lijkt me om de matrix gewoon de volgende te maken:
[ 30 ,0 ,0 ]
[ 0 ,-2 ,24 ]
[ 0 ,24 ,12]
Dan valt meteen te zien dat 30 een eigenwaarde is (van [1,0,0] :p), en je houdt een matrix van 2x2 over die goed op te lossen is..

log x + log(x+2) = log 35

Wat is x en hoe reken je dat uit

log x + log(x+2) = log 35
log x(x+2) = log 35
x(x+2) = 35
x^2 + 2x - 35 = 0
(x-5)(x+7)=0
x=5 of x=-7

Waarbij die laatste oplossing niet kan.

en hoe doen we ^x log 10 = 2

Ik snap ff iets niet met integreren.
(ff voor de duidelijkheid, S = het integraalteken )

-2
S (7-x)dx
-4

Het boek vult daar gewoon de boven en ondergens in voor de X, wat uiteindelijk de uitkomst 0,5 * 2 * (9+11) = 20 geeft

Maar nu heb ik een andere opgave, ook een bepaalde integraal:

4
S 3x^2dx
1

En daarin doen ze dus eerst de 3x^2 integreren tot x^3 en DAN pas de limieten invullen.
Waarom doen ze dat bij de 2e wel en bij de 1e niet Het zijn toch allebei bepaalde integralen..

^xlog 10 = 2
^xlog 10 = log 10 / log x = 2
log 10 = 2 * log x
log x = 5

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 21:12 schreef speknek het volgende:
^xlog 10 = 2
^xlog 10 = log 10 / log x = 2
log 10 = 2 * log x
log x = 5
x=wortel(10).

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 21:12 schreef speknek het volgende:
^xlog 10 = 2
^xlog 10 = log 10 / log x = 2
log 10 = 2 * log x
log x = 5

en wat is X? want als X=5 dan log(10)/ log (5) = 1.4306... maar het moet 2 zijn

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 21:14 schreef thabit het volgende:

[..]

thnx klopt

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 21:12 schreef speknek het volgende:
^xlog 10 = 2

Kan volgens mij het makkelijkst met behulp van de definitie van de logaritme:
^alog b = c <=> a^c=b
x²=10
x = 10^1/2 = wortel(10)

quote:

En daarin doen ze dus eerst de 3x^2 integrerenprimitiveren tot x^3 en DAN pas de limieten invullen.
Waarom doen ze dat bij de 2e wel en bij de 1e niet Het zijn toch allebei bepaalde integralen..

De eerste functie is lineair. Je kunt de oppervlakte onder de grafiek dan makkelijk bepalen met deltax*gemiddelde functiewaarde

[ Bericht 32% gewijzigd door GlowMouse op 18-01-2006 22:29:39 (kleine toevoeging) ]

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 21:14 schreef thabit het volgende:

[..]

Yikes!

what a mistakeathemakea .

quote:

Op woensdag 18 januari 2006 22:20 schreef GlowMouse het volgende:
De eerste functie is lineair. Je kunt de oppervlakte onder de grafiek dan makkelijk bepalen met deltax*gemiddelde functiewaarde

Ow ok thx

Er staat een hele vage vuistregel in het wiskundeboek:

Verdubbelingstijd = 70 / groeitpercentage
voor groeipercentage tot 10%

Maar waarom moet het 70 zijn? en waarom maar tot 10%?

Als v de verdubbelingstijd is en g het groeipercentage dan geldt uiteraard
(1+g/100)^v=2,
dus
v = ln(2)/ln(1+g/100).
Voor kleine g is ln(1+g/100) ongeveer gelijk aan g/100 en ln(2) is ongeveer 0.69. Zo komen ze op
v ~ 0.69/(g/100) ~ 70/g.

Het onderwerp is: [mathematische] logica.

Mijn vraag is: Hoe werkt de redeneerregel 'contra'.

Volgens het zeer korte dictaat, dat er verder geen tijd aan besteedt, gaat de redenering zo...

A
.
.
.
!A
.
.
.
B

Okee, dat maakt niet direct sense.

Iemand inzicht over de 'contra' regel?

Als falsum waar is, is elke bewering waar: "Als A dan B" is waar als A niet waar is of B wel waar.

Ik vrees dat dit een iets te korte uitleg is... Bedoel je dat als ik eenmaal een contradictie kan afleiden onder een bepaalde hypothese, dat ik dan alles hieruit kan afleiden?

(En wat heeft dit te maken met de A->B implicatie wat je in de tweede zin zegt? A->B is inderdaad equivalent aan !A v B maar hoe is dat belangrijk voor 'contra'?)

Bedankt voor je hulp!

Hmmm, ik denk dat ik een beetje op die contra begin te spacen.

Als er een contradictie voorkomt in de hypothesen, dan zal het niet uitmaken wat er verder nog wordt afgeleid onder die hypothesen, aangezien die tak van beredenering een soort 'bizarro world' is die nooit 'afgevuurd' zal worden. Die tak zal dus nooit bijdragen aan het bewijzen/afwijzen van je verdere afleiding, dus je mag als conclusie neerzetten wat jou verder goed uitkomt?

Trippy shit...

quote:

Op donderdag 19 januari 2006 19:30 schreef soylent het volgende:
Hmmm, ik denk dat ik een beetje op die contra begin te spacen.

Als er een contradictie voorkomt in de hypothesen, dan zal het niet uitmaken wat er verder nog wordt afgeleid onder die hypothesen, aangezien die tak van beredenering een soort 'bizarro world' is die nooit 'afgevuurd' zal worden. Die tak zal dus nooit bijdragen aan het bewijzen/afwijzen van je verdere afleiding, dus je mag als conclusie neerzetten wat jou verder goed uitkomt?

Trippy shit... [afbeelding]

Je hebt A afgeleid maar je hebt blijkbaar ook ¬A kunnen afleiden. Dit geeft een tegenspraak en uit een tegenspraak mag je alles concluderen. Je kunt inderdaad geen nuttige conclusie trekken uit twee afleidingen die met elkaar in tegenspraak zijn dus je kunt net zo goed een conclusie B concluderen. Maar het verkrijgen van een falsum kan soms best handig zijn in je bewijsvoering hoor

quote:

Op donderdag 19 januari 2006 19:14 schreef soylent het volgende:
Ik vrees dat dit een iets te korte uitleg is... Bedoel je dat als ik eenmaal een contradictie kan afleiden onder een bepaalde hypothese, dat ik dan alles hieruit kan afleiden?

Ja.

quote:

En wat heeft dit te maken met de A->B implicatie wat je in de tweede zin zegt? A->B is inderdaad equivalent aan !A v B maar hoe is dat belangrijk voor 'contra'?

Vul maar voor A falsum in. .

Misschien is dit wat makkelijker (en correcter, want ik weet niet of je zomaar aan A->B komt):
.
De disjunctie introductie.

Dus als je eerst zegt
1. A (ass.)
2. !A (ass.)
3. A \/ B (disjunctie introductie op 1)
4. B (volgt uit 2 en 3)

En dit kun je natuurlijk voor alles doen.

[ Bericht 2% gewijzigd door speknek op 19-01-2006 22:56:13 ]