SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Post hier al je vragen met betrekking tot de vakken:
Wiskunde
Natuurkunde
Informatica
Scheikunde
Biologie
Algemene Natuurwetenschappen
Alles wat in de richting komt
Hierboven staan de vakken zoals ze op de middelbare school gegeven worden. Dit wil natuurlijk niet zeggen dat er hier geen ruimte is voor vragen van MBO, HBO of WO-niveau. Alle vragen die binnen het gebied van 'Bèta' vallen, kun je hier posten.
Heb je een vraag die niet binnen het gebied 'Bèta' valt? Neem eens een kijkje in één van de volgende topics:
[Centraal] Gamma 'huiswerk en vragen topic'
[Centraal] Alfa 'huiswerk en vragen topic'
[ Bericht 0% gewijzigd door Rene op 29-11-2005 14:39:49 ]
Hierboven staan de vakken zoals ze op de middelbare school gegeven worden. Dit wil natuurlijk niet zeggen dat er hier geen ruimte is voor vragen van MBO, HBO of WO-niveau. Alle vragen die binnen het gebied van 'Bèta' vallen, kun je hier posten.
Heb je een vraag die niet binnen het gebied 'Bèta' valt? Neem eens een kijkje in één van de volgende topics:
[Centraal] Gamma 'huiswerk en vragen topic'
[Centraal] Alfa 'huiswerk en vragen topic'
[ Bericht 0% gewijzigd door Rene op 29-11-2005 14:39:49 ]
Achter-elkaar-bezochte-Ajax-thuiswedstrijden-meter: [b]29[/b].
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
Weet iemand toevallig waarom vitamine A,D,E,K in vet oplossen? Aan welke functionele groep van de structuur ligt dit? OH lijkt me zo voor de hand liggen.
Achter-elkaar-bezochte-Ajax-thuiswedstrijden-meter: [b]29[/b].
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
OH zorgt voor oplosbaarheid in water, meestal is de CnHn keten voor vetoplosbaarheid verantwoordelijk.
Powered by Gentoo
Laat zien dat R -> R : x |-> 1 / (1+ 2x - entier (2x) ) een periodieke functie is, wat is de kleinste periode?
Ik kan hem uitwerken met een voorbeeld, maar ik moet het in het algemeen aantonen, hoe doe je dat?
Ik kan hem uitwerken met een voorbeeld, maar ik moet het in het algemeen aantonen, hoe doe je dat?
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
uit het vorige topic
ter verduidelijking:quote:Vraagje tussendoor
Aan de oever van een rivier met een breedte van 600 meter is een elektriciteitscentrale E gebouwd. Aan de andere oever 2000 meter stroomafwaarts wordt een fabriek F gevestigd.
Voor de energievoorziening wil men een kabel van E naar F leggen.
De aanlegkosten over land zijn ¤ 20 per meter; onder water is dat ¤ 25 per meter.
Onderzoek welk tracé men moet kiezen voor de kabel om de kosten minimaal te krijgen.
Formule en uitwerking graag
Antwoord op Haushofer's vraag: die 1/n2 is redelijk willekeurig. Het gaat erom dat je iets kiest waarvan de sommatie convergeert. Bij n2 is dat niet het geval.
idd. Je zoekt dus het minimum vanquote:
kosten=20X+25(6002+(2000-X)2)1/2
differentiëren en gelijkstellen aan nul geeft dan
20+25(2000-X)(6002+(2000-X)2)-1/2=0
dus X=1200 meter zodat de totale kosten komen op ¤49000
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Bedankt, klopt inderdaad als ik alle structuren vergelijk .quote:Op maandag 31 oktober 2005 13:18 schreef meranto het volgende:
OH zorgt voor oplosbaarheid in water, meestal is de CnHn keten voor vetoplosbaarheid verantwoordelijk.
.
Achter-elkaar-bezochte-Ajax-thuiswedstrijden-meter: [b]29[/b].
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
[b]Laatste wedstrijd:[/b] FC Timişoara. [b]Volgende:[/b] ADO Den Haag.
Ray's Statshoekje - 2009/2010.
Huh? De reeks 1/n2 convergeert toch juist wel, 1/n convergeert nietquote:Op maandag 31 oktober 2005 13:28 schreef thabit het volgende:
Antwoord op Haushofer's vraag: die 1/n2 is redelijk willekeurig. Het gaat erom dat je iets kiest waarvan de sommatie convergeert. Bij n2 is dat niet het geval.
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Ja, maar de reeks n2 convergeert niet. .quote:Op maandag 31 oktober 2005 13:31 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Huh? De reeks 1/n2 convergeert toch juist wel, 1/n convergeert niet
.
Stel een formule op:quote:Op maandag 31 oktober 2005 13:22 schreef DeTolk het volgende:
uit het vorige topic
[..]
ter verduidelijking:
[afbeelding]
Prijs = ((2000 - x) * 20) + (wortel(6002 + x2) * 25)
en zoek daar het minimum van
Powered by Gentoo
Nee, die divergeertquote:Op maandag 31 oktober 2005 13:32 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja, maar de reeks n2 convergeert niet. .
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
uit het vorige topic:
Ik heb ook nog een vraag m.b.t. het vak energiesystemen:
Wie kan mij helpen?
Ik heb ook nog een vraag m.b.t. het vak energiesystemen:
Nu is de vraag:quote:Een centrifugaalpomp in een procesinstallatie pompt per uur 72 m3 water uit een tank via een leiding omhoog in een procesvat. Op een punt 1 meter boven de voorraadtank heeft de zuigleiding een doorsnede van 100 cm2. De statische druk is daar 2x105 N/m2. De leiding heeft op 35 meter bovenop het procesvat een diameter van 25 cm2. De statische druk bedraagt daar 3 x 105 N/m2.De totale wrijving van de pomp en leidingen tussen de twee meetpunten bedraagt 8 x 104 N/m2.
Ik heb uit het boek de volgende formules kunnen vinden:quote:Welke opvoerhoogte moet de pomp kunnen leveren? Ρ = 1000 kg/m3 en G = 9.81 m/s2.
quote:Pman= (P perszijde – P zuigzijde) + PG delta H meteraansluitingen + ½ P (C^2p + C^2z)
Ik snap hier dus echt helemaal niks vanquote:P = P * G * H
Wie kan mij helpen?
Antwoord van Jean_Le_Blanc is zeker weten goed
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
had ik overheen gelezen ,quote:Op maandag 31 oktober 2005 13:41 schreef maniack28 het volgende:
Antwoord van Jean_Le_Blanc is zeker weten goed
Ok, dat n2 niet convergeert snap ik . Ik heb denk ik een beetje moeite met die willekeur, maar je hebt het wel een stuk aannemelijker gemaakt voor me.quote:Op maandag 31 oktober 2005 13:28 schreef thabit het volgende:
Antwoord op Haushofer's vraag: die 1/n2 is redelijk willekeurig. Het gaat erom dat je iets kiest waarvan de sommatie convergeert. Bij n2 is dat niet het geval.
. Ik heb denk ik een beetje moeite met die willekeur, maar je hebt het wel een stuk aannemelijker gemaakt voor me.En jij ook Bedankt in ieder geval, ik denk dat ik hiermee een heel eind kom, je uitleg is duidelijk. Het probleem is een beetje dat dit alles niet zo heel rigoreus voorkomt in het desbetreffende wiskundevak, en ik verder ook niet zo bekend ben met dergelijke zaken.quote:Op maandag 31 oktober 2005 12:47 schreef ijsklont het volgende:
[..]
Dat is de definitie van meetbaar. Het komt er op neer dat als je een verzameling A hebt, je een openverzameling O en een gesloten verzameling F kunt vinden, met O bevat in A en A bevat in F, zodanig dat F\O "willekeurig klein" is, waarbij met "willekeurig klein" dus is wordt bedoeld dat je voor elke epsilon de verzameling F\O kunt overdekken met blokken zodanig dat het volume van die blokken samen kleiner is dan epsilon. Als je je epsilon kleiner kiest, kan het dus zijn dat je andere F en O moet kiezen. Overigens, je weet nu alleen dat A meetbaar is, dat zegt niks over wat de maat van A nu precies is.
Als een verzameling A meetbaar is, wordt de Lebesgue maat van $A$ gegeven door inf {|G|_e : A bevat in G, G open}. Hierbij is |G|_e de uitwendige Lebesgue maat, die wordt gegeven door de constructie hierboven. Dus je overdekt G met rechthoeken, en telt het totale volume op. |G|_e is dan het infimum van het volume van alle mogelijke overdekkingen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
idd, al was ik er zelf niet 123 op gekomenquote:Op maandag 31 oktober 2005 13:41 schreef maniack28 het volgende:
Antwoord van Jean_Le_Blanc is zeker weten goed
zou je 'm totaal willen uitschrijven, mijn wiskundeknobbel is peanutsquote:Op maandag 31 oktober 2005 13:30 schreef Jean_Le_Blanc het volgende:
[..]
idd. Je zoekt dus het minimum van
kosten=20X+25(6002+(2000-X)2)1/2
differentiëren en gelijkstellen aan nul geeft dan
20+25(2000-X)(6002+(2000-X)2)-1/2=0
dus X=1200 meter zodat de totale kosten komen op ¤49000
Je kan het op zn minst proberenquote:Op maandag 31 oktober 2005 13:45 schreef DeTolk het volgende:
[..]
zou je 'm totaal willen uitschrijven, mijn wiskundeknobbel is peanuts
Gewoon dingen naar rechts halen, beetje vermenigvuldigen, links en rechts kwadrateren om die wortel weg te werken en dan moet je er wel uitkomen!
Oefening baart kunst (en kost tijd )
)
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
ok:quote:Op maandag 31 oktober 2005 13:45 schreef DeTolk het volgende:
[..]
zou je 'm totaal willen uitschrijven, mijn wiskundeknobbel is peanuts
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Dan zou ik als ik jou was maar eens leren te differentieren, want dat kun je in een heleboel dingen toepassen.quote:Op maandag 31 oktober 2005 13:45 schreef DeTolk het volgende:
[..]
zou je 'm totaal willen uitschrijven, mijn wiskundeknobbel is peanuts
Ik volg nu een economie-AVV en het is gewoon bedroevend dat als de docent het woordje "differentieren"laat vallen ( waarmee je iets in 1 zin kunt duidelijk maken waar het boek nu een halve pagina over doet ) de helft van de collegezaal verschrikt opkijkt.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
dat je helemaal de moeite hebt genomen.......quote:
maar eigenlijk vond ik de vraag vraag om het compleet uitschrijven al
Powered by Gentoo
Als wiskundeleraar moet jij toch wel het antwoord op deze vraag weten JD!!!quote:Op maandag 31 oktober 2005 16:48 schreef Johan-Derksen het volgende:
quote:Laat zien dat R -> R : x |-> 1 / (1+ 2x - entier (2x) ) een periodieke functie is, wat is de kleinste periode?
Ik kan hem uitwerken met een voorbeeld, maar ik moet het in het algemeen aantonen, hoe doe je dat?
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Weer een vraagje:
Na een berekening ben ik (in het boek) tot de volgende vergelijking gekomen:
Normaal zou dit een extra invariant worden, maar dat kan volgens het boek niet omdat het niet lukt om een eenvoudige betrekking te vinden tussen:
Wat wordt bedoelt met eenvoudige betrekking?
Na een berekening ben ik (in het boek) tot de volgende vergelijking gekomen:
| 1 |
Normaal zou dit een extra invariant worden, maar dat kan volgens het boek niet omdat het niet lukt om een eenvoudige betrekking te vinden tussen:
| 1 2 3 | en (Ni : 0<=i<k+1 : x[i]>x[k+1]) |
Wat wordt bedoelt met eenvoudige betrekking?
Are you nuts??
hoe herkenbaarquote:Op maandag 31 oktober 2005 14:11 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Dan zou ik als ik jou was maar eens leren te differentieren, want dat kun je in een heleboel dingen toepassen.
Ik volg nu een economie-AVV en het is gewoon bedroevend dat als de docent het woordje "differentieren"laat vallen ( waarmee je iets in 1 zin kunt duidelijk maken waar het boek nu een halve pagina over doet ) de helft van de collegezaal verschrikt opkijkt.
hopeloos gewoon, ging zeker om max winst bij MO=MK
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
De beste start is volledige inductie, denk je ook niet?quote:Op maandag 31 oktober 2005 19:01 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Als wiskundeleraar moet jij toch wel het antwoord op deze vraag weten JD!!!
[..]
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
tja, eigenlijk wel. Ik weet van mezelf in elk geval dat voorbeelden vaak erg verhelderend zijn. Maar om nu andermans huiswerk te gaan doen, daar zal ik ook geen gewoonte van maken!quote:Op maandag 31 oktober 2005 14:33 schreef meranto het volgende:
[..]
dat je helemaal de moeite hebt genomen.......
maar eigenlijk vond ik de vraag vraag om het compleet uitschrijven al
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Dat betekent dat je dat k+1 ding niet eenvoudig kunt schrijven als het k ding met nog wat makkelijks erbij. Als je bijvoorbeeld over x[i] sommeert, dan kun je gewoon x[k+1] optellen bij dat oude ding. Iets dergelijks gaat hier dus niet.quote:Op maandag 31 oktober 2005 20:25 schreef whosvegas het volgende:
Weer een vraagje:
Na een berekening ben ik (in het boek) tot de volgende vergelijking gekomen:
[ code verwijderd ]
Normaal zou dit een extra invariant worden, maar dat kan volgens het boek niet omdat het niet lukt om een eenvoudige betrekking te vinden tussen:
[ code verwijderd ]
Wat wordt bedoelt met eenvoudige betrekking?
Als het array gesorteerd is, is het probleem wel makkelijk .
quote:Op maandag 31 oktober 2005 21:10 schreef Johan-Derksen het volgende:
[..]
De beste start is volledige inductie, denk je ook niet?
Gaan we weer..... Nooit inductie gehad Bij "Wat is wiskunde" krijgen ze dat wel, maar ik ben geen wiskundestudent dus ik volg ook geen "wat is wiskunde". Ik ga maar eens even opzoeken hoe volledige inductie werkt, want ik kom het de laatste tijd wel erg vaak tegen, ook bij Fouriertheorie
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Tis, wisko-noob
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
als je x wilt oplossen: (x-1)=2log(15) dus x=1+2log(15)quote:Op dinsdag 1 november 2005 17:05 schreef Koewam het volgende:
Is het antwoord van 2x-1=15 nou 1+2log(15)? Of 3log(15) of 2log(15)?
(tik tik tik op de rekenmachine: x=4.906890596.. meer cijfers doet ie niet!)
[ Bericht 8% gewijzigd door Jean_Le_Blanc op 01-11-2005 17:25:28 ]
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
x=1+2log(15) dus dat zegt ie net
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Bedankt voor je reactiequote:Op dinsdag 1 november 2005 00:45 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Dat betekent dat je dat k+1 ding niet eenvoudig kunt schrijven als het k ding met nog wat makkelijks erbij. Als je bijvoorbeeld over x[i] sommeert, dan kun je gewoon x[k+1] optellen bij dat oude ding. Iets dergelijks gaat hier dus niet.
Als het array gesorteerd is, is het probleem wel makkelijk .
Ik begrijp het nog niet echt, maar misschien moet ik het nog even op me in laten werken.
Are you nuts??
Ik denk dat ze ermee bedoelen een betrekking in de vorm van moeilijke expressie gecombineerd met eenvoudige expressie. Even een verduidelijking:quote:Op maandag 31 oktober 2005 20:25 schreef whosvegas het volgende:
Weer een vraagje:
Na een berekening ben ik (in het boek) tot de volgende vergelijking gekomen:
[ code verwijderd ]
Normaal zou dit een extra invariant worden, maar dat kan volgens het boek niet omdat het niet lukt om een eenvoudige betrekking te vinden tussen:
[ code verwijderd ]
Wat wordt bedoelt met eenvoudige betrekking?
Neem aan dat @ een of andere operator is. Je hebt de expressie:
| 1 |
Een eenvoudige betrekking is nu denk ik:
| 1 |
A is hier een eenvoudige niet gequantificeerde uitdrukking.
Als je zo'n betrekking kunt opstellen en @ zit in je programmeertaal dan kun je het direct implementeren. Kan dit kloppen?
Edit: In jouw geval is het niet mogelijk voor A iets makkelijks te vinden.
Daar is mijn Vaderland,
Limburgs dierbaar oord!
Daar is mijn Vaderland,
Limburgs dierbaar oord!
Limburgs dierbaar oord!
Daar is mijn Vaderland,
Limburgs dierbaar oord!
een vraagje over lineaire algebra:
Q een orthogonale matrix,
waarom geldt det(Q)=1 (of -1)?
hoe is dit aan te tonen zonder veel werk?
dank je!
Q een orthogonale matrix,
waarom geldt det(Q)=1 (of -1)?
hoe is dit aan te tonen zonder veel werk?
dank je!
verlegen :)
det(Q)2=det(Q).det(QT)=det( I )=1quote:Op woensdag 2 november 2005 21:47 schreef teletubbies het volgende:
een vraagje over lineaire algebra:
Q een orthogonale matrix,
waarom geldt det(Q)=1 (of -1)?
hoe is dit aan te tonen zonder veel werk?
dank je!
Dus det(Q) = +/- 1.
Iedere hulp kan ik gebruiken bij onderstaande vraag:
Er staat een flamingo in mijn gezichtsveld... Rake $3
Ik heb ook een vraag(je):
Hoe ziet het in het 9-tallig stelsel gegeven getal 38 er uit in het 7-tallig stelsel?
Is voor het vak informatica. Ik snap hoe je decimaal naar tweetallige stelsels omrekenent en terug. Maar hoe moe moet je nou 9 tallig en 7 tallig doen?
Alvast bedankt
Hoe ziet het in het 9-tallig stelsel gegeven getal 38 er uit in het 7-tallig stelsel?
Is voor het vak informatica. Ik snap hoe je decimaal naar tweetallige stelsels omrekenent en terug. Maar hoe moe moet je nou 9 tallig en 7 tallig doen?
Alvast bedankt
Aangezien het vrij vervelende dingen om op te schrijven zijn, zal ik dit dus ook niet doen . Met de volgende aanwijzingen kun je ze zelf ook wel reproduceren.quote:Op woensdag 2 november 2005 23:53 schreef drollenvanger het volgende:
Iedere hulp kan ik gebruiken bij onderstaande vraag:
[afbeelding]
1) Als je de definitie van H uitwerkt, dan zie je dat H = X-1. En dus is X.H = I waarmee de eerste identiteit bewezen is.
2) Hier moet je een aantal keer (A.B)-1 = B-1.A-1 toepassen. Ga uit van de rechterhelft en breng eerst alles samen in één grote factor. Haal hier dan een factor XT uit. Als je dit goed gedaan hebt, volgt de identiteit.
3) Ga uit van de linkerhelft van de identiteit en gebruik de definitie van V en dat H de inverse van X is. Werk het product uit en haal hier vervolgens een factor X aan de linkerkant uit. Nu heb je precies de gezochte identiteit.
In wat voor algebra werken we hier? nxn-matrices over een willekeurige ring met 1?quote:Op woensdag 2 november 2005 23:53 schreef drollenvanger het volgende:
Iedere hulp kan ik gebruiken bij onderstaande vraag:
[afbeelding]
Hey mensen hopelijk kunnen jullie me ook helpen:
Ik ben aan een project voor school bezig genaamd computers bouwen.
Maar nu word een vraag door school gesteld wat in mijn ogen niet veel met computers te maken heeft maar enfin.
De vraag luid:
Maak duidelijk dat er verschillende notaties worden gebruikt voor kleine en grote getallen, zoals ENG en de SCI notatie.
Is iemand bekent met deze notaties, en kan me hier iemand uitleg over geven?? Welke notaties zijn er nog meer?? Ik zie alleen deze optie op m'n rekenmachine staan maar alles is me onduidelijk...
wie o wie kan me helpen
Ik ben aan een project voor school bezig genaamd computers bouwen.
Maar nu word een vraag door school gesteld wat in mijn ogen niet veel met computers te maken heeft maar enfin.
De vraag luid:
Maak duidelijk dat er verschillende notaties worden gebruikt voor kleine en grote getallen, zoals ENG en de SCI notatie.
Is iemand bekent met deze notaties, en kan me hier iemand uitleg over geven?? Welke notaties zijn er nog meer?? Ik zie alleen deze optie op m'n rekenmachine staan maar alles is me onduidelijk...
wie o wie kan me helpen
"eng" is de afkorting voor "engineering" of "engineers"
"sci" staat voor scientific.
De notaties die hierbij horen zijn bedoeld om grote of kleine getallen weer te geven in significante cijfers. Bijvoorbeeld 1232256 kan je o.a. weergeven als 1232,256*103 of 1,232256*106. De exponenten worden vaak geschreven als E(getal) dus 106 is dan E6.
Het verschil tussen engineering en scientific ligt in dat deze laatste altijd 1 cijfer voor de komma heeft, terwijl engineering afhangt van de grootheid waarop het getal slaat. Bijvoorbeeld 54,4 kilogram is dan 5,44E1 kg (sci) en 54,4 kg (eng) of 5,44E4 gram (sci) en 54,4E3 gram (eng)
"sci" staat voor scientific.
De notaties die hierbij horen zijn bedoeld om grote of kleine getallen weer te geven in significante cijfers. Bijvoorbeeld 1232256 kan je o.a. weergeven als 1232,256*103 of 1,232256*106. De exponenten worden vaak geschreven als E(getal) dus 106 is dan E6.
Het verschil tussen engineering en scientific ligt in dat deze laatste altijd 1 cijfer voor de komma heeft, terwijl engineering afhangt van de grootheid waarop het getal slaat. Bijvoorbeeld 54,4 kilogram is dan 5,44E1 kg (sci) en 54,4 kg (eng) of 5,44E4 gram (sci) en 54,4E3 gram (eng)
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Hallo allemaal. Ik heb weer eens een vraagje (ja ik heb inderdaad binnenkort weer een tentamen )
Het gaat met name over numerieke integratiemethoden en 1 daarvan is de 2-punts Gauss integratiemethode.
Ik begrijp niet hoe je een gewone integraal transformeert naar een bruikbaar geval voor Gauss integratie en hoe je dan verder de integraal uitrekent.
Ik heb gezocht op Google, in mijn diktaat (maar daar stond niet erover), de sheets (maar die waren vaag) en mijn boek (wat dat niet bespreekt en ook nog eens stikvol fouten staat )
De vraag:
De natuurlijke coördinaten voor een tweepunts Gauss integratie tussen -1 en 1, zijn : -1 / √3 en +1 / √3. De gewichtsfactoren (??) zijn 1.
Laat zien hoe de integraal -2∫4 (2/3x3 -x2 +2x -3) dx
wordt benaderd met behulp van 2punts Gaussregel en vergelijk de uitkomst met de analytisch te bepalen waarde.
Verklaar het verschil of de overeenkomst.
Men gaat dus wel eerst x transformeren naar ξ .
Elke vorm van bruikbare hulp wordt gloeiend op prijs gesteld .
Het gaat met name over numerieke integratiemethoden en 1 daarvan is de 2-punts Gauss integratiemethode.
Ik begrijp niet hoe je een gewone integraal transformeert naar een bruikbaar geval voor Gauss integratie en hoe je dan verder de integraal uitrekent.
Ik heb gezocht op Google, in mijn diktaat (maar daar stond niet erover), de sheets (maar die waren vaag) en mijn boek (wat dat niet bespreekt en ook nog eens stikvol fouten staat )
De vraag:
De natuurlijke coördinaten voor een tweepunts Gauss integratie tussen -1 en 1, zijn : -1 / √3 en +1 / √3. De gewichtsfactoren (??) zijn 1.
Laat zien hoe de integraal -2∫4 (2/3x3 -x2 +2x -3) dx
wordt benaderd met behulp van 2punts Gaussregel en vergelijk de uitkomst met de analytisch te bepalen waarde.
Verklaar het verschil of de overeenkomst.
Men gaat dus wel eerst x transformeren naar ξ .
Elke vorm van bruikbare hulp wordt gloeiend op prijs gesteld .
-|-|- Peace Through Power -|-|-
Gegeven:
Var(X)=3
Var(Y)=4
cov(X,Y)=-2
Eerste vraag was om Var(X+Y) te berekenen:
Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2 cov(X,Y)
Invullen geeft het volgende > Var(X+Y) = 3 + 4 + 2 (-2) = 3
Vraag b)
Bereken var(X -2Y)
Bij mijn weten is:
var(-2Y) = -2^2 var(Y) = 4 * 4 = 16
én
Cov(X+aY)=Cov(X+Y)
Dus zou de oplossing moeten zijn.
Var(X-2Y) = 3 + 16 + 2 * -2 = 15
Volgens de antwoorden klopt dit niet... wie helpt me?
EDIT:
Als toetje.
Zij X1 en X2 (o.o) geometrisch verdeeld met P=0.1 dat de lopende band kapot gaat. Geef P(X1=X2).
Gezien de theoretische aftelbaar oneindige mogelijkheden die X kan aannemen is er ongetwijfeld een stuk theorie dat dit simpeler maakt.
[ Bericht 10% gewijzigd door 205_Lacoste op 05-11-2005 11:34:00 ]
Var(X)=3
Var(Y)=4
cov(X,Y)=-2
Eerste vraag was om Var(X+Y) te berekenen:
Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2 cov(X,Y)
Invullen geeft het volgende > Var(X+Y) = 3 + 4 + 2 (-2) = 3
Vraag b)
Bereken var(X -2Y)
Bij mijn weten is:
var(-2Y) = -2^2 var(Y) = 4 * 4 = 16
én
Cov(X+aY)=Cov(X+Y)
Dus zou de oplossing moeten zijn.
Var(X-2Y) = 3 + 16 + 2 * -2 = 15
Volgens de antwoorden klopt dit niet... wie helpt me?
EDIT:
Als toetje.
Zij X1 en X2 (o.o) geometrisch verdeeld met P=0.1 dat de lopende band kapot gaat. Geef P(X1=X2).
Gezien de theoretische aftelbaar oneindige mogelijkheden die X kan aannemen is er ongetwijfeld een stuk theorie dat dit simpeler maakt.
[ Bericht 10% gewijzigd door 205_Lacoste op 05-11-2005 11:34:00 ]
transformeren van x naar ξ is nodig omdat de gauss integratie methode (meestal) uitgaat van de legendre polynomen. Dus je wilt de integraal die van a naar b gaat voor x schrijven als een lineaire functie die van -1 naar 1 gaat voor ξ:quote:Op vrijdag 4 november 2005 17:57 schreef STORMSEEKER het volgende:
Ik begrijp niet hoe je een gewone integraal transformeert naar een bruikbaar geval voor Gauss integratie en hoe je dan verder de integraal uitrekent.
De natuurlijke coördinaten voor een tweepunts Gauss integratie tussen -1 en 1, zijn : -1 / √3 en
+1 / √3. De gewichtsfactoren (??) zijn 1.
Laat zien hoe de integraal -2∫4 (2/3x3 -x2 +2x -3) dx
wordt benaderd met behulp van 2punts Gaussregel en vergelijk de uitkomst met de analytisch te bepalen waarde.
Verklaar het verschil of de overeenkomst.
Men gaat dus wel eerst x transformeren naar ξ .
Elke vorm van bruikbare hulp wordt gloeiend op prijs gesteld .
x=x(ξ)=C1ξ+C2
(C1 en C2 zijn dan constanten die je moet bepalen) je weet dat:
x(-1)=a=-C1+C2
x(1)=b=C1+C2
zodat C1=(b-a)/2 en C2=(a+b)/2
In jouw geval is dus (a=-2, b=4) x(ξ)=3ξ+1 zodat invullen in de integraal levert
-1∫1 (2/3(3ξ+1)3 -(3ξ+1)2 +2(3ξ+1) -3) 3dξ
als je stelt g(ξ)=3(2/3(3ξ+1)3 -(3ξ+1)2 +2(3ξ+1) -3)
dan volgt de numerieke integratie uit de sommatie w(ξ1)g(ξ1)+w(ξ2)g(ξ2) waarbij
ξ1=-1 / √3
ξ2=+1 / √3
w(ξ1)=1
w(ξ2)=1
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
cov(X,Y)=<XY>-<X><Y> dus cov(X,aY)=a<XY>-a<X><Y>=a cov(X,Y)quote:
zodat
cov(X,-2Y)=-2cov(X,Y)
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Ik heb stom genoeg cov(X+aY) ipv cov(X,aY) genomen, en ging daardoor de mist in. Soms blijf je te lang naar iets turen en dan komen er de gekste dingen uit!quote:Op zaterdag 5 november 2005 14:18 schreef Jean_Le_Blanc het volgende:
[..]
cov(X,Y)=<XY>-<X><Y> dus cov(X,aY)=a<XY>-a<X><Y>=a cov(X,Y)
zodat
cov(X,-2Y)=-2cov(X,Y)
Dank je wel
Nu ik een paar opgaven heb gemaakt, waarin een soort gelijk probleem aan de orde kwam, begin ik het te begrijpen. Om tot een opdracht (die rechtstreeks in een programmeertaal kan worden omgezet) te komen moet je termen afsplitsen:quote:Op maandag 31 oktober 2005 20:25 schreef whosvegas het volgende:
Weer een vraagje:
Na een berekening ben ik (in het boek) tot de volgende vergelijking gekomen:
[ code verwijderd ]
Normaal zou dit een extra invariant worden, maar dat kan volgens het boek niet omdat het niet lukt om een eenvoudige betrekking te vinden tussen:
[ code verwijderd ]
Wat wordt bedoelt met eenvoudige betrekking?
| 1 2 3 4 | //wordt: (Ni : 0<=i<k : x[i]=0)+0 indien x[k]!=0 (Ni : 0<=i<k : x[i]=0)+1 indien x[k]=0 |
Als echter de term niet afgesplitst kan worden, is dat een reden om een extra loop op te nemen, zoals in het voorbeeld in m'n vorige post.
Are you nuts??
Okay bedankt man! Ik ben intussen via WisFAQ ook het een en ander te weten gekomen, dus ik denk dat ik er nu wel uit kom! Bedankt hoor!quote:Op zaterdag 5 november 2005 13:45 schreef Jean_Le_Blanc het volgende:
-|-|- Peace Through Power -|-|-
Hoi!
Ik had even een vraag over Wiskunde:
Van de lijn y = p wordt door de grafiek van f en h een lengte afgesneden met een lengte van 2. Bereken de mogelijke waarde(n) van p.
Nu is f(x)=( (1)/(2) )^(x)
en h(x)=2*(2)^(x) - 2
Hoop dat de formules zo een beetje duidelijk zijn
Ik wilde dit zo oplossen, met dat programma:
solve(f(x)=f(x+2), x)
Dit betekent dat die dus de x waarden gaat uitrekenen. Maar hij geeft een foutmelding aan. Wat doe ik verkeerd? Is het soms solve(f(x)=h(x+2),x)?
Kan iemand mij dit uitleggen?
Hier is mijn schets:
[ Bericht 5% gewijzigd door Nuna op 05-11-2005 22:17:34 ]
Ik had even een vraag over Wiskunde:
Van de lijn y = p wordt door de grafiek van f en h een lengte afgesneden met een lengte van 2. Bereken de mogelijke waarde(n) van p.
Nu is f(x)=( (1)/(2) )^(x)
en h(x)=2*(2)^(x) - 2
Hoop dat de formules zo een beetje duidelijk zijn
Ik wilde dit zo oplossen, met dat programma:
solve(f(x)=f(x+2), x)
Dit betekent dat die dus de x waarden gaat uitrekenen. Maar hij geeft een foutmelding aan. Wat doe ik verkeerd? Is het soms solve(f(x)=h(x+2),x)?
Kan iemand mij dit uitleggen?
Hier is mijn schets:
[ Bericht 5% gewijzigd door Nuna op 05-11-2005 22:17:34 ]
Ik heb even mijn gedachten hierover laten gaan. Is het niet zo dat je f en h als functie van y moet schrijven, en dat dan f(y)-h(y)= 2 (dit doe je ook voor -2). De y waarden komen dan overeen met de waarde die p aan mag nemen.quote:Op zaterdag 5 november 2005 21:40 schreef Nuna het volgende:
Hoi!
Ik begrijp dat je het puur met software wilt oplossen?quote:Op zaterdag 5 november 2005 21:40 schreef Nuna het volgende:
Ik wilde dit zo oplossen, met dat programma:
solve(f(x)=f(x+3), x)
Dit betekent dat die dus de x waarden gaat uitrekenen. Maar hij geeft een foutmelding aan. Wat doe ik verkeerd? Is het soms solve(f(x)=h(x+3),x)?
Door f(x)=f(x+3) op te lossen bereik je natuurlijk niets, je zal toch echt die h functie daarbij moeten betrekken. En dan niet voor x+3 maar voor x+2 aangezien je lijnstuk 2 moet zijn.
Ja, stom. Ik bedoel natuurlijk f(x)=f(x+2). Ik moet het per se met dat programma oplossen, omdat ik daar volgende week een schoolexamen van heb. Daarna moet ik het natuurlijk wel weer algebraisch kunnen.quote:Op zaterdag 5 november 2005 22:03 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Ik begrijp dat je het puur met software wilt oplossen?
Door f(x)=f(x+3) op te lossen bereik je natuurlijk niets, je zal toch echt die h functie daarbij moeten betrekken. En dan niet voor x+3 maar voor x+2 aangezien je lijnstuk 2 moet zijn.
Maar als je f(x)-h(x) doet, dan krijg je de x waarde waarvoor de verticale lijn 2 is. Dit moet ik niet hebben, het moet wel horizontaal de lengte 2 hebben.
Dat is precies de reden dat je f(y)-h(y)= 2 uit moet rekenen. (f van y minus h van y is gelijk aan twee). Op deze manier bereken je wél de verticale lengte uit.quote:Op zaterdag 5 november 2005 22:17 schreef Nuna het volgende:
Maar als je f(x)-h(x) doet, dan krijg je de x waarde waarvoor de verticale lijn 2 is. Dit moet ik niet hebben, het moet wel horizontaal de lengte 2 hebben.
Wat een mogelijkheden biedt algebra toch allemaalquote:Op zondag 6 november 2005 09:04 schreef the_disheaver het volgende:
Ehh,
f(x) - h(x+2) = 0
en/of
f(x) - h(x-2) = 0
Maar jou wijze: ' f(y)-h(y)= 2' berekent de y-waarde waar de vertikale afstand 2 is.quote:Op zondag 6 november 2005 09:10 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Wat een mogelijkheden biedt algebra toch allemaal
En volgens mij was de horizontale afstand gewenst.
Nee. Als je de x en de y waarde omdraait, d.w.z f(x) = (1/2)^x --> f(y) = (1/2)log(y) = xquote:Op zondag 6 november 2005 09:17 schreef the_disheaver het volgende:
[..]
Maar jou wijze: ' f(y)-h(y)= 2' berekent de y-waarde waar de vertikale afstand 2 is.
En volgens mij was de horizontale afstand gewenst.
Hetzelfde doe je voor de andere functie. Voor de y functie bereken je inderdaad de verticale afstand, maar de y functie is een kwart slag gedraaid van de x functie en levert dus toch het antwoord op het gevraagde: De originele horizontale afstand van x.
Okey (waarom zo moeilijjk? )quote:Op zondag 6 november 2005 09:21 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Nee. Als je de x en de y waarde omdraait, d.w.z f(x) = (1/2)^x --> f(y) = (1/2)log(y) = x
Hetzelfde doe je voor de andere functie. Voor de y functie bereken je inderdaad de verticale afstand, maar de y functie is een kwart slag gedraaid van de x functie en levert dus toch het antwoord op het gevraagde: De originele horizontale afstand van x.
Omdat je toch moet loggen? (indien je het algebraisch oplost)
Ik mag graag moeilijker doen dan nodig. Toch vind ik het in dit geval niet een hele gekke oplossing, en het is er eentje die voor mij visueel ook goed werkt.quote:
Dit is het "minteken" als je dat tussen twee getallen plaatst dan trek je het tweede getal af van het eerste. Voorbeeld:quote:Op zondag 6 november 2005 09:33 schreef the_disheaver het volgende:
-
6 - 3 = 3
Verder kun je een getal daarmee de waarde geven kleiner dan 0, we noemen dat getal dan negatief. Bijvoorbeeld: 3-6 = -3 (je mag dit ook zien als 3 + -6 of als -6 + 3).
[ Bericht 1% gewijzigd door Shreyas op 06-11-2005 11:34:54 ]
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Hehehehe Shre-y-as
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Ik heb morgen een wiskunde schoolexamen. Echter is er iets aan de hand met mijn rekenmachine (TI-83 plus). Als ik calc intersect wil doen, dan komt er een error: No SIGN CHNG. Ik heb al geprobeerd om mijn rekenmachine geheel te resetten, maar tevergeefs. Weet iemand hoe ik deze error weg kan krijgen?
Oke, ik snap het al Ik heb nu gedaan: f(x)=h(x+2). Dan komt er x=-1 uit, en p=2.quote:Op zondag 6 november 2005 09:35 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Ik mag graag moeilijker doen dan nodig. Toch vind ik het in dit geval niet een hele gekke oplossing, en het is er eentje die voor mij visueel ook goed werkt.
Dank allemaal
Anders lees je het boekje even:quote:Op zondag 6 november 2005 11:37 schreef el-Fenomeno het volgende:
Ik heb morgen een wiskunde schoolexamen. Echter is er iets aan de hand met mijn rekenmachine (TI-83 plus). Als ik calc intersect wil doen, dan komt er een error: No SIGN CHNG. Ik heb al geprobeerd om mijn rekenmachine geheel te resetten, maar tevergeefs. Weet iemand hoe ik deze error weg kan krijgen?
Dit staat er in het boekje over de error:
NO SIGN CHGN:
-De solve( functie of de vergelijkingsoplosser heeft geen verandering van het teken gevonden.
-U probeerde I% te berekenen terwijl FV, (N*PMT) en PV alle >= 0 zijn of terwijl FV, (N*PMT) en PV alle <= zijn.
-U probeerde irr( te berekenen terwijl CFList of CFO niet > 0 is, of terwijl CFList of CFO niet <0 is.
Je begrijpt denk ik wel dat je wellicht met het eerste geval te maken hebt. Misschien kun je de 2 functies waar het omgaat even posten, ik denk dat je daar iets verkeerd doet.
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Ik heb dit ingevoerd:quote:Op zondag 6 november 2005 11:50 schreef Shreyas het volgende:
[..]
Anders lees je het boekje even:
Dit staat er in het boekje over de error:
NO SIGN CHGN:
-De solve( functie of de vergelijkingsoplosser heeft geen verandering van het teken gevonden.
-U probeerde I% te berekenen terwijl FV, (N*PMT) en PV alle >= 0 zijn of terwijl FV, (N*PMT) en PV alle <= zijn.
-U probeerde irr( te berekenen terwijl CFList of CFO niet > 0 is, of terwijl CFList of CFO niet <0 is.
Je begrijpt denk ik wel dat je wellicht met het eerste geval te maken hebt. Misschien kun je de 2 functies waar het omgaat even posten, ik denk dat je daar iets verkeerd doet.
Y1= normalcdf(-1E99, 485, X, 9)
Y2 = 0.09
En sorry, ik kwam niet op het idee om het boekje te lezen...
Snap je echt niet wat je fout doet?quote:Op zondag 6 november 2005 11:59 schreef el-Fenomeno het volgende:
[..]
Ik heb dit ingevoerd:
Y1= normalcdf(-1E99, 485, X, 9)
Y2 = 0.09
En sorry, ik kwam niet op het idee om het boekje te lezen...
Y1 is altijd 1
en
Y2 is altijd 0.09
Dan begrijp je toch wel dat die lijnen elkaar NOOIT snijden en dat er dus geen snijpunt (intersection) is. Dus de functie INTERSECT zoekt naar iets dat niet bestaat, vandaar die foutmelding.
Voer maar eens in:
Y1 = 2
Y2 = 3
Als je er dan INTERSECT op loslaat dan krijg je dezelfde error omdat er simpelweg geen snijpunt bestaat tussen die lijnen.
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
quote:Op zondag 6 november 2005 11:20 schreef Shreyas het volgende:
[..]
Dit is het "minteken" als je dat tussen twee getallen plaatst dan trek je het tweede getal af van het eerste. Voorbeeld:
6 - 3 = 3
Verder kun je een getal daarmee de waarde geven kleiner dan 0, we noemen dat getal dan negatief. Bijvoorbeeld: 3-6 = -3 (je mag dit ook zien als 3 + -6 of als -6 + 3).
Weer wat geleerd vandaag!
Hoi allemaal,
Ik ben hard aan het leren voor een tentamen dat ik morgen heb en ben daarbij een aantal oude tentamens aan het maken. Het probleem is alleen dat er van deze tentamens geen uitwerkingen beschikbaar zijn, dus ik heb geen idee of wat ik doe wel goed is. Daarom wilde ik jullie vragen of jullie mij kunnen helpen met een vraag. Het gaat om het volgende:
Een draad ligt om een cylinder gewikkeld volgens de kromme gegeven door de vergelijkingen y = cos(10x) , z = sin(10x), 0 <= x <= 2 pi. Op de draad is een massadichtheid gegeven van x3 gram per lengte-eenheid.
a) Bereken de lengte van de draad
b) Bereken de totale massa van de draad
c) Bereken de x-coordinaat van het zwaartepunt van de draad.
Nu heb ik de volgende dingen berekend:
a) 2 pi
b) 8 pi5
c) 8/5 pi
Maar ik heb dus geen idee of dit goed is.
En bij de volgende vraag:
Zij S het oppervlak gegeven door
x2 + y2 <= 1, 0 <= x <= y, z = cosh(sqrt(x2 + y2))
Bepaal de oppervlakte van S,
Heb ik eigenlijk geen idee wat ik moet doen. Ik heb wel wat geprobeerd, maar kwam op een oppervlakte van 207538 uit. En iets zegt me dat dat niet goed is. Ik denk dat ik de verkeerde parametrisatie van het oppervlak S kies.
Wie o wie kan mij helpen ???
[ Bericht 20% gewijzigd door Bioman_1 op 06-11-2005 15:04:31 ]
Ik ben hard aan het leren voor een tentamen dat ik morgen heb en ben daarbij een aantal oude tentamens aan het maken. Het probleem is alleen dat er van deze tentamens geen uitwerkingen beschikbaar zijn, dus ik heb geen idee of wat ik doe wel goed is. Daarom wilde ik jullie vragen of jullie mij kunnen helpen met een vraag. Het gaat om het volgende:
Een draad ligt om een cylinder gewikkeld volgens de kromme gegeven door de vergelijkingen y = cos(10x) , z = sin(10x), 0 <= x <= 2 pi. Op de draad is een massadichtheid gegeven van x3 gram per lengte-eenheid.
a) Bereken de lengte van de draad
b) Bereken de totale massa van de draad
c) Bereken de x-coordinaat van het zwaartepunt van de draad.
Nu heb ik de volgende dingen berekend:
a) 2 pi
b) 8 pi5
c) 8/5 pi
Maar ik heb dus geen idee of dit goed is.
En bij de volgende vraag:
Zij S het oppervlak gegeven door
x2 + y2 <= 1, 0 <= x <= y, z = cosh(sqrt(x2 + y2))
Bepaal de oppervlakte van S,
Heb ik eigenlijk geen idee wat ik moet doen. Ik heb wel wat geprobeerd, maar kwam op een oppervlakte van 207538 uit. En iets zegt me dat dat niet goed is. Ik denk dat ik de verkeerde parametrisatie van het oppervlak S kies.
Wie o wie kan mij helpen ???
[ Bericht 20% gewijzigd door Bioman_1 op 06-11-2005 15:04:31 ]
Theories come and theories go. The frog remains
als je de vergelijking als een vektor schrijft r=(x,cos(10x),sin(10x)) dan isquote:Op zondag 6 november 2005 14:32 schreef Bioman_1 het volgende:
Een draad ligt om een cylinder gewikkeld volgens de kromme gegeven door de vergelijkingen y = cos(10x) , z = sin(10x), 0 <= x <= 2 pi. Op de draad is een massadichtheid gegeven van x3 gram per lengte-eenheid.
a) Bereken de lengte van de draad
b) Bereken de totale massa van de draad
c) Bereken de x-coordinaat van het zwaartepunt van de draad.
Op zondag 4 december 2005 18:46 schreef Pieldeprutkarbonkel het volgende:
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Als jij bij mij alles onder schijt schiet ik je ook dood.
Bedankt!! dit is wel wat ik dacht dat ik gedaan had, maar ik had blijkbaar rekenfouten gemaakt. Snapte ik t toch beter dan ik dacht . Maar iig bedanktquote:Op zondag 6 november 2005 15:12 schreef Jean_Le_Blanc het volgende:
[..]
als je de vergelijking als een vektor schrijft r=(x,cos(10x),sin(10x)) dan isde lengte van de draad: L=∫|dr/dx|dx totale massa: M=∫x3|dr/dx|dx zwaartepunt: Z=(∫x3r|dr/dx|dx)/M
Theories come and theories go. The frog remains
Deze wiskunde tak is ver weggezakt, maar volgens mij kon antwoord b van je ook nooit correct zijn als a dat was; en vice versa.quote:Op zondag 6 november 2005 15:40 schreef Bioman_1 het volgende:
[..]
Bedankt!! dit is wel wat ik dacht dat ik gedaan had, maar ik had blijkbaar rekenfouten gemaakt. Snapte ik t toch beter dan ik dacht . Maar iig bedankt
Uit de volgende vergelijking moet ik x oplossen alleen heb ik geen idee hoe ik dit moet doen ivm breuken. Waarschijnlijk is het gewoon basiskennis, maar daar ontbreekt het mij nou juist aan
(3x + 4) / (x -1)= (x + 18) / (x)
[ Bericht 2% gewijzigd door Roel_spaarndam op 06-11-2005 19:41:57 ]
(3x + 4) / (x -1)= (x + 18) / (x)
[ Bericht 2% gewijzigd door Roel_spaarndam op 06-11-2005 19:41:57 ]
Eerst alles naar links halen, dat geeft:quote:Op zondag 6 november 2005 18:16 schreef Roel_spaarndam het volgende:
Uit de volgende vergelijking moet ik x oplossen alleen hb ik geen idee hoe ik dit moet doen ivm breuken. Waarschijnlijk is het gewoon basiskennis, maar daat ontbreekt het mij nou juist aan
3x + 4 / x − 1= x + 18 / x
2x - 14/x -1 = 0
2x en -1 nu zo omschrijven zodat er een breuk staat met een noemer van x:
2x2/x - 14/x - x/x = 0
(2x2 - x - 14) / x = 0
Een noemer van een breuk kan natuurlijk nooit nul zijn, dus om de vergelijking kloppend te maken moet de teller gelijk zijn aan nul:
2x2 - x -14 = 0
En dat is zo op te lossen met de abc formule
Hangt er erg vanaf waar de haakjes staanquote:Op zondag 6 november 2005 18:16 schreef Roel_spaarndam het volgende:
Uit de volgende vergelijking moet ik x oplossen alleen hb ik geen idee hoe ik dit moet doen ivm breuken. Waarschijnlijk is het gewoon basiskennis, maar daat ontbreekt het mij nou juist aan
3x + 4 / x − 1= x + 18 / x
= x+ (18 / x)
is makkelijk op te lossen
=(x+18) / x
heeft tenminste nog wat niveau
De breeksterkte van een 100 flessen Xi (i= 1...100) is Normaal verdeeld met ~ N(60,36).
Tijdens het transport krijgen de flessen te maken met krachten die eveneens normaal zijn verdeeld met Y~ N(50,100)
X en Y o.o.
Hoeveel procent van de flessen zal sneuvelen.
Ik heb al het verschil tussen Xen Y genomen als nieuwe normale verdeling, maar hiermee kom ik ook niet uit. (Ook niet als ik het sommeer voor 100 potten).
Welke kansrekenaar helpt me even op weg?
Tijdens het transport krijgen de flessen te maken met krachten die eveneens normaal zijn verdeeld met Y~ N(50,100)
X en Y o.o.
Hoeveel procent van de flessen zal sneuvelen.
Ik heb al het verschil tussen Xen Y genomen als nieuwe normale verdeling, maar hiermee kom ik ook niet uit. (Ook niet als ik het sommeer voor 100 potten).
Welke kansrekenaar helpt me even op weg?
Bedankt voor de antwoorden, alleen wil ik nu nog ff kijken of ik het zelf ook goed doe nu en voor de liefhebber heb ik ook maar ff haakjes aangebracht
(2x+3) / (x+1) = (2x+2) / (x-1)
(x+1) / (x+2) = 0
(x+1) = 0
x = -1
(2x+3) / (x+1) = (2x+2) / (x-1)
(x+1) / (x+2) = 0
(x+1) = 0
x = -1
Fout Vul het maar eens in...
Probeer eens kruiselings te vermeningvuldigen?
Probeer eens kruiselings te vermeningvuldigen?
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
ik denk ook ff mee. Ik kwam tot dit:quote:Op zondag 6 november 2005 20:13 schreef Roel_spaarndam het volgende:
Bedankt voor de antwoorden, alleen wil ik nu nog ff kijken of ik het zelf ook goed doe nu en voor de liefhebber heb ik ook maar ff haakjes aangebracht
(2x+3) / (x+1) = (2x+2) / (x-1)
(x+1) / (x+2) = 0
(x+1) = 0
x = -1
x2 + 17x - 18 = 3x2 + 4x
na alles naar de linker kant halen ontstaan dan volgens mij:
x2 - 6,5x + 9 = 0
en dan de abc-formule toepassen: X=2 V X=4,5
Ik ben met een p.o. voor wiskunde B bezig over imaginaire getallen.
Nu ben ik bijna klaar op 2 opdrachten na.
phi = ! (omdat ik niet weet waar ik die knop kan vinden )
leg uit dat geldt: cos2 ! + i sin 2 ! = (cos ! + i sin ! ) ²
en laat door wegwerken van haakjes zien dat geldt:
sin 2 ! = 2 sin ! cos !
en
cos 2 ! = cos ² ! - sin ² !
owowow wie kan mij helpen?
Nu ben ik bijna klaar op 2 opdrachten na.
phi = ! (omdat ik niet weet waar ik die knop kan vinden )
leg uit dat geldt: cos2 ! + i sin 2 ! = (cos ! + i sin ! ) ²
en laat door wegwerken van haakjes zien dat geldt:
sin 2 ! = 2 sin ! cos !
en
cos 2 ! = cos ² ! - sin ² !
owowow wie kan mij helpen?
Vul x=2 maar eens in, je zult zien dat het niet uitkomt.quote:Op zondag 6 november 2005 22:19 schreef wlsandman het volgende:
[..]
ik denk ook ff mee. Ik kwam tot dit:
x2 + 17x - 18 = 3x2 + 4x
na alles naar de linker kant halen ontstaan dan volgens mij:
x2 - 6,5x + 9 = 0
en dan de abc-formule toepassen: X=2 V X=4,5
Laten we om te beginnen voor phi gewoon @ nemen, want ! wordt gebruikt voor faculteit en dat zorgt voor te veel verwarring.quote:Op zondag 6 november 2005 23:23 schreef sk888er het volgende:
Ik ben met een p.o. voor wiskunde B bezig over imaginaire getallen.
Nu ben ik bijna klaar op 2 opdrachten na.
phi = ! (omdat ik niet weet waar ik die knop kan vinden )
leg uit dat geldt: cos2 ! + i sin 2 ! = (cos ! + i sin ! ) ²
en laat door wegwerken van haakjes zien dat geldt:
sin 2 ! = 2 sin ! cos !
en
cos 2 ! = cos ² ! - sin ² !
owowow wie kan mij helpen?
.
Wat moet je doen:
1. cos ( 2@ ) + sin( 2@ ) i = (cos @ + i sin @ )2
2. (cos @ + i sin @ )2 = (cos @ + i sin @ ) * (cos @ + i sin @ )
Haakjes wegwerken:
3. ( cos @ + i sin @ ) * ( cos @ + i sin @ ) = cos2( @ ) + 2sin@cos@ i + sin2( @ ) i2
Je weet denk ik wel dat i2 altijd gelijk is aan -1, dus de formule wordt dan:
4. cos2@ + 2sin@cos@ i + sin2@ i2 = cos2( @ ) - sin2( @ )+2sin@cos@ i
Deze stap oogt misschien wat lastig, wat je doet is sin2( @ ) vermenigvuldigen met -1, zodat je -sin2( @ ) krijgt en dan herschrijf je de formule zoals boven is gedaan.
Nu zijn er 2 leuke goniometrie regels (staan ook op de formulekaart van Wiskunde B, dacht ik) die we kunnen gebruiken.
5. cos2@ - sin2@ = cos( 2@ ) en 2sin@cos@ = sin( 2@ )
Dus:
6. cos2@ + i sin2@ = (cos@ + i sin@ )2
Deze stelling heet de stelling van De Moivre (in het engels: De Moivre's theorem)
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
quote:Op maandag 7 november 2005 03:05 schreef Shreyas het volgende:
[..]
Laten we om te beginnen voor phi gewoon @ nemen, want ! wordt gebruikt voor faculteit en dat zorgt voor te veel verwarring.
.
Wat moet je doen:
1. cos ( 2@ ) + sin( 2@ ) i = (cos @ + i sin @ )2
2. (cos @ + i sin @ )2 = (cos @ + i sin @ ) * (cos @ + i sin @ )
Haakjes wegwerken:
3. ( cos @ + i sin @ ) * ( cos @ + i sin @ ) = cos2( @ ) + 2sin@cos@ i + sin2( @ ) i2
Je weet denk ik wel dat i2 altijd gelijk is aan -1, dus de formule wordt dan:
4. cos2@ + 2sin@cos@ i + sin2@ i2 = cos2( @ ) - sin2( @ )+2sin@cos@ i
Deze stap oogt misschien wat lastig, wat je doet is sin2( @ ) vermenigvuldigen met -1, zodat je -sin2( @ ) krijgt en dan herschrijf je de formule zoals boven is gedaan.
Nu zijn er 2 leuke goniometrie regels (staan ook op de formulekaart van Wiskunde B, dacht ik) die we kunnen gebruiken.
5. cos2@ - sin2@ = cos( 2@ ) en 2sin@cos@ = sin( 2@ )
Dus:
6. cos2@ + i sin2@ = (cos@ + i sin@ )2
Deze stelling heet de stelling van De Moivre (in het engels: De Moivre's theorem)
dank je
Je weet denk ik wel dat i2 altijd gelijk is aan -1, dus de formule wordt dan <--- dat wist ik dus niet.
Ik ga er even na kijken en probeer het dan nog eens, kijken of ik het nou wel snap en kan.
Er is al een antwoord gegeven, maar ik suggereer toch even een andere methode.quote:Op zondag 6 november 2005 23:23 schreef sk888er het volgende:
Ik ben met een p.o. voor wiskunde B bezig over imaginaire getallen.
Nu ben ik bijna klaar op 2 opdrachten na.
phi = ! (omdat ik niet weet waar ik die knop kan vinden )
leg uit dat geldt: cos2 ! + i sin 2 ! = (cos ! + i sin ! ) ²
en laat door wegwerken van haakjes zien dat geldt:
sin 2 ! = 2 sin ! cos !
en
cos 2 ! = cos ² ! - sin ² !
owowow wie kan mij helpen?
Het gaat over imaginaire getallen. Staat er in je boek iets over
cos @ = 1/2 (ei @+e-i @ )?
En een analoge formule voor de sinus? Als dat zo is: vul die dan gewoon in, dan komt het er vanzelf uit. Dan heb je ook niet die gonioregeltjes nodig.
De methode die Shreyas suggereert is trouwens flauw: je gebruikt de identiteiten die je moet bewijzen!
i2 = -1 is volgens mij wel een basisregeltje van de imaginaire getallen.quote:Op maandag 7 november 2005 06:50 schreef sk888er het volgende:
[..]
dank je
Je weet denk ik wel dat i2 altijd gelijk is aan -1, dus de formule wordt dan <--- dat wist ik dus niet.
Ik ga er even na kijken en probeer het dan nog eens, kijken of ik het nou wel snap en kan.
Verder succes ermee!
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
We werkte niet vanuit een boek. Dit was een praktische opdrachtquote:Op maandag 7 november 2005 09:32 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Er is al een antwoord gegeven, maar ik suggereer toch even een andere methode.
Het gaat over imaginaire getallen. Staat er in je boek iets over
cos @ = 1/2 (ei @+e-i @ )?
En een analoge formule voor de sinus? Als dat zo is: vul die dan gewoon in, dan komt het er vanzelf uit. Dan heb je ook niet die gonioregeltjes nodig.
De methode die Shreyas suggereert is trouwens flauw: je gebruikt de identiteiten die je moet bewijzen!
Het is een kwestie van smaak. Jouw oplossing past eerder bij het academisch niveau (ik kreeg de regel die jij wilt gebruiken pas op de universiteit).quote:Op maandag 7 november 2005 09:32 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Er is al een antwoord gegeven, maar ik suggereer toch even een andere methode.
Het gaat over imaginaire getallen. Staat er in je boek iets over
cos @ = 1/2 (ei @+e-i @ )?
En een analoge formule voor de sinus? Als dat zo is: vul die dan gewoon in, dan komt het er vanzelf uit. Dan heb je ook niet die gonioregeltjes nodig.
De methode die Shreyas suggereert is trouwens flauw: je gebruikt de identiteiten die je moet bewijzen!
Mijn oplossing vind ik geschikter voor iemand die op de middelbare school zit, ik heb enkel regeltjes gebruikt die op de formulekaart van wiskunde B staan. Daar staat jouw regel niet op. Bovendien hoef je op de middelbare school ook niet zo veel te bewijzen (dus ook niet de identiteiten).
Het leek me in dit geval makkelijker om het op deze manier uit te leggen.
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Nee hoor, jouw manier is makkelijk maar tegelijkertijd verkeerd.quote:Op maandag 7 november 2005 19:41 schreef Shreyas het volgende:
Het is een kwestie van smaak. Jouw oplossing past eerder bij het academisch niveau (ik kreeg de regel die jij wilt gebruiken pas op de universiteit).
Mijn oplossing vind ik geschikter voor iemand die op de middelbare school zit, ik heb enkel regeltjes gebruikt die op de formulekaart van wiskunde B staan. Daar staat jouw regel niet op. Bovendien hoef je op de middelbare school ook niet zo veel te bewijzen (dus ook niet de identiteiten).
Het leek me in dit geval makkelijker om het op deze manier uit te leggen.
(Een deel van) de vraag was:
en in jouw reactie staat:quote:laat door wegwerken van haakjes zien dat geldt:
sin 2 ! = 2 sin ! cos !
en
cos 2 ! = cos ² ! - sin ² !
Dus jij gebruikt die regeltjes, terwijl juist gevraagd wordt om ze te bewijzen!quote:Nu zijn er 2 leuke goniometrie regels (staan ook op de formulekaart van Wiskunde B, dacht ik) die we kunnen gebruiken.
5. cos2@ - sin2@ = cos( 2@ ) en 2sin@cos@ = sin( 2@ )
Zo ken ik ook nog een bewijs voor de stelling van Pythagoras:
Te bewijzen: a2+b2=c2
Er is een leuk regeltje (staat op een formulekaart): a2+b2=c2
Dus de stelling is bewezen.
Snap je? Zo kun je alles wel bewijzen. Dit mag dus niet.
Dit betekent natuurlijk niet dat de vraag per se op mijn manier opgelost moet worden. Het kan ook gewoon een heel erg domme vraag zijn, waarin dit wel de bedoeling was.quote:Op dinsdag 8 november 2005 09:57 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Nee hoor, jouw manier is makkelijk maar tegelijkertijd verkeerd.
(Een deel van) de vraag was:
[..]
en in jouw reactie staat:
[..]
Dus jij gebruikt die regeltjes, terwijl juist gevraagd wordt om ze te bewijzen!
Zo ken ik ook nog een bewijs voor de stelling van Pythagoras:
Te bewijzen: a2+b2=c2
Er is een leuk regeltje (staat op een formulekaart): a2+b2=c2
Dus de stelling is bewezen.
Snap je? Zo kun je alles wel bewijzen. Dit mag dus niet.
Je snapt niet precies wat ik heb gedaan. Om van stap 4 naar stap 6 te kunnen gaan in mijn berekening laat je al zien dat geldt cos( 2@ ) = cos2(@) - sin2(@) enquote:Op dinsdag 8 november 2005 09:57 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Nee hoor, jouw manier is makkelijk maar tegelijkertijd verkeerd.
(Een deel van) de vraag was:
[..]
en in jouw reactie staat:
[..]
Dus jij gebruikt die regeltjes, terwijl juist gevraagd wordt om ze te bewijzen!
Zo ken ik ook nog een bewijs voor de stelling van Pythagoras:
Te bewijzen: a2+b2=c2
Er is een leuk regeltje (staat op een formulekaart): a2+b2=c2
Dus de stelling is bewezen.
Snap je? Zo kun je alles wel bewijzen. Dit mag dus niet.
sin (2@) = 2sin@cos@.
Zonder stap 5 kom je niet van stap 4 naar stap 6 (in mijn berekening). Daarmee geef je al aan dat de regels van stap 5 bestaan en dat ze kloppen.
Volgens mij voldoe ik juist aan wat Sk888er vroeg. Ik werk de haakjes weg, gebruik enkel de formule die hij geeft (en geen andere, zoals jij) en verder laat ik zien dat de 2 gonioregeltjes gelden. Let op er staat niet bewijs, maar er staat laat zien dat die 2 gonioregeltjes gelden.
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Ik snap heel goed wat jij doet. Misschien wel beter dan jijquote:Op dinsdag 8 november 2005 14:35 schreef Shreyas het volgende:
Je snapt niet precies wat ik heb gedaan. Om van stap 4 naar stap 6 te kunnen gaan in mijn berekening laat je al zien dat geldt cos( 2@ ) = cos2(@) - sin2(@) en
sin (2@) = 2sin@cos@.
Zonder stap 5 kom je niet van stap 4 naar stap 6 (in mijn berekening). Daarmee geef je al aan dat de regels van stap 5 bestaan en dat ze kloppen.
Zonder stap 5 kom je niet van stap 4 naar stap 6. Dat klopt. Maar daarmee geef je niet aan dat de regels van stap 5 kloppen. Je geeft alleen aan dat de conclusie 6 geldig is als 5 klopt.
Klein detail: je gebruikt wel andere formules dan die hij geeft. Je gebruikt namelijk die 2 gonioregeltjes extra. Die zijn bij jou geen resultaat, ze zijn invoer. Je neemt eerst aan dat ze gelden, en daaruit concludeer je dat ze gelden. Dat is geen correcte conclusie. Je kunt ook aannemen dat cos(2@)=2 sin @ cos @ en sin(2@)=(cos @)^2-(sin @)^2. Ik zal het voor de grap even doen.quote:Volgens mij voldoe ik juist aan wat Sk888er vroeg. Ik werk de haakjes weg, gebruik enkel de formule die hij geeft (en geen andere, zoals jij) en verder laat ik zien dat de 2 gonioregeltjes gelden. Let op er staat niet bewijs, maar er staat laat zien dat die 2 gonioregeltjes gelden.
De vraag wordt dan:
Bewijs dat (cos @ + i sin @)^2=sin 2@ + i cos 2@
(cos @ + i sin @)^2
(haakjes uitwerken)
=(cos @)^2 + 2 i sin @ cos @ + i^2 (sin @)^2
(i^2=-1)
=(cos @)^2 - (sin @)^2 + 2 i sin @ cos @
(gebruik de aannames: cos(2@)=2 sin @ cos @ en sin(2@)=(cos @)^2-(sin @)^2)
=sin 2@ + i cos 2@
Jouw redenering: ik bewijs de gelijkheid, gebruik enkel de formule die er staat, en tegelijkertijd laat ik zien dat de twee (foute) gonioregeltjes gelden.
Helaas, dit gaat zo niet. Je mag niet formules aannemen die je wil bewijzen.
De methode die ik voorstel, is eleganter, wel correct, en nog korter ook. Bovendoen gebruik ik geen extra formule: ik gebruik alleen de definitie van cosinus en sinus.
Mijn methode:
Vraag:
laat zien dat cos (2@)+i sin(2@) = (cos @+i sin @)^2.
Gebruik cos X + i sin X = e^(iX)
Dit is geen extra formule, maar dit volgt direct uit de definitie van cosinus en sinus. Elke behandeling van complexe getallen moet dit bevatten, zelfs al op VWO-niveau.
Dus
cos (2@)+i sin(2@)
(gebruik definitie)
=e^(2i@)
(gebruik eigenschap e-macht)
=(e^(i@))^2
(gebruik definitie)
=(cos @ + i sin @)^2
Zie je, zonder gebruik van die gonioregeltjes.
Nou de formule bewezen is, zijn deze gonioregeltjes eenvoudig af te lezen. Werk de haakjes maar uit:
cos (2@)+i sin(2@)=(cos @)^2 + 2 i sin @ cos @ - (sin @)^2
Pak nu het reele deel:
cos (2@)=(cos @)^2 - (sin @)^2
En het imaginaire deel:
sin(2@)=2 sin @ cos @
Kort, correct, krachtig, elegant... En je hoeft die irritante gonioregeltjes niet uit je hoofd te leren.
Als sk888ter een goede beoordeling voor zijn opdracht wil, raad ik hem aan het op deze manier te doen.
De enige reden dat jij dit kunt bewijzen is door de vraag te veranderen. Maar dat moet je natuurlijk niet doen. Als je de vraag gebruikt van sk888ter dan komt je nooit uit als je de formule voor cos (2@) en sin (2@) omdraait.quote:Op dinsdag 8 november 2005 15:42 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Ik snap heel goed wat jij doet. Misschien wel beter dan jij
Zonder stap 5 kom je niet van stap 4 naar stap 6. Dat klopt. Maar daarmee geef je niet aan dat de regels van stap 5 kloppen. Je geeft alleen aan dat de conclusie 6 geldig is als 5 klopt.
[..]
Klein detail: je gebruikt wel andere formules dan die hij geeft. Je gebruikt namelijk die 2 gonioregeltjes extra. Die zijn bij jou geen resultaat, ze zijn invoer. Je neemt eerst aan dat ze gelden, en daaruit concludeer je dat ze gelden. Dat is geen correcte conclusie. Je kunt ook aannemen dat cos(2@)=2 sin @ cos @ en sin(2@)=(cos @)^2-(sin @)^2. Ik zal het voor de grap even doen.
De vraag wordt dan:
Bewijs dat (cos @ + i sin @)^2=sin 2@ + i cos 2@
(cos @ + i sin @)^2
(haakjes uitwerken)
=(cos @)^2 + 2 i sin @ cos @ + i^2 (sin @)^2
(i^2=-1)
=(cos @)^2 - (sin @)^2 + 2 i sin @ cos @
(gebruik de aannames: cos(2@)=2 sin @ cos @ en sin(2@)=(cos @)^2-(sin @)^2)
=sin 2@ + i cos 2@
Deze methode is inderdaad beter. Alleen ik was in de veronderstelling dat je deze regel: cos X + i sin X = e^(iX) juist niet moest gebruiken. En ik kan je vertellen dat ik deze regel niet op het VWO heb gehad. Ik kreeg hem pas op de universiteit.quote:Mijn methode:
Vraag:
laat zien dat cos (2@)+i sin(2@) = (cos @+i sin @)^2.
Gebruik cos X + i sin X = e^(iX)
Dit is geen extra formule, maar dit volgt direct uit de definitie van cosinus en sinus. Elke behandeling van complexe getallen moet dit bevatten, zelfs al op VWO-niveau.
Dus
cos (2@)+i sin(2@)
(gebruik definitie)
=e^(2i@)
(gebruik eigenschap e-macht)
=(e^(i@))^2
(gebruik definitie)
=(cos @ + i sin @)^2
Zie je, zonder gebruik van die gonioregeltjes.
Nou de formule bewezen is, zijn deze gonioregeltjes eenvoudig af te lezen. Werk de haakjes maar uit:
cos (2@)+i sin(2@)=(cos @)^2 + 2 i sin @ cos @ - (sin @)^2
Pak nu het reele deel:
cos (2@)=(cos @)^2 - (sin @)^2
En het imaginaire deel:
sin(2@)=2 sin @ cos @
Verder adviseer ik je om bij het imaginaire deel de i niet te vergeten.
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Er wordt 15 keer met een munt gegooid
Wat is de kans dat het aantal keren kop gelijk is aan de verwachtingswaarde?
De verwachtingswaarde = 0,5 * 15 = 7,5 keer kop
Maar ik kan 7,5 keer kop niet uitrekenen op de manier zoals ik die geleerd heb.
P(X=k) (n boven k) * pk (1-p)n-k
n = het aantal keren
p = kans op succes
X = aantal keren succes
(n boven k) = n nCr k
dus:
n = 15
p = 0,5
X = 7,5
Maar 7,5 kan je niet invullen
Dus dan moet je 7 of 8 nemen, denk ik.
Dat heb ik gedaan: (15 boven 7) * 0,5 7 * 0,50,8 = 0,1963806152
(als je 8 neemt kom je op hetzelfde antwoord uit)
Het echte antwoord is 0
0,1963806152 is afgerond 0
Maar klopt mijn berekening wel?
[ Bericht 64% gewijzigd door appelsap op 08-11-2005 16:45:20 ]
Wat is de kans dat het aantal keren kop gelijk is aan de verwachtingswaarde?
De verwachtingswaarde = 0,5 * 15 = 7,5 keer kop
Maar ik kan 7,5 keer kop niet uitrekenen op de manier zoals ik die geleerd heb.
P(X=k) (n boven k) * pk (1-p)n-k
n = het aantal keren
p = kans op succes
X = aantal keren succes
(n boven k) = n nCr k
dus:
n = 15
p = 0,5
X = 7,5
Maar 7,5 kan je niet invullen
Dus dan moet je 7 of 8 nemen, denk ik.
Dat heb ik gedaan: (15 boven 7) * 0,5 7 * 0,50,8 = 0,1963806152
(als je 8 neemt kom je op hetzelfde antwoord uit)
Het echte antwoord is 0
0,1963806152 is afgerond 0
Maar klopt mijn berekening wel?
[ Bericht 64% gewijzigd door appelsap op 08-11-2005 16:45:20 ]
Appelsap,
De reden dat je 7,5 keer kop niet kan uitrekenen zoals je het geleerd hebt is dat je
niet 7,5 keer kop kan gooien. Je kan alleen een geheel aantal keer kop gooien, bv 7 of 8.
Daarom is de kans op precies 7,5 keer kop ook 0.
Het idee van deze vraag is waarschijnlijk te laten zien dat de verwachtingswaarde niet
altijd een waarde op levert die ook werkelijk als uitkomst kan optreden. Het is een gemiddelde waarde als je het experiment heel vaak zou herhalen.
De reden dat je 7,5 keer kop niet kan uitrekenen zoals je het geleerd hebt is dat je
niet 7,5 keer kop kan gooien. Je kan alleen een geheel aantal keer kop gooien, bv 7 of 8.
Daarom is de kans op precies 7,5 keer kop ook 0.
Het idee van deze vraag is waarschijnlijk te laten zien dat de verwachtingswaarde niet
altijd een waarde op levert die ook werkelijk als uitkomst kan optreden. Het is een gemiddelde waarde als je het experiment heel vaak zou herhalen.
Ja dat weet ik, dat snap ik ook wel.quote:Op dinsdag 8 november 2005 17:03 schreef Mazzel42 het volgende:
Appelsap,
De reden dat je 7,5 keer kop niet kan uitrekenen zoals je het geleerd hebt is dat je
niet 7,5 keer kop kan gooien. Je kan alleen een geheel aantal keer kop gooien, bv 7 of 8.
Daarom is de kans op precies 7,5 keer kop ook 0.
Het idee van deze vraag is waarschijnlijk te laten zien dat de verwachtingswaarde niet
altijd een waarde op levert die ook werkelijk als uitkomst kan optreden. Het is een gemiddelde waarde als je het experiment heel vaak zou herhalen.
Maar wat ik me afvroeg is of die berekening dan wel zo klopte.
Ik snap het nu, dankje
[ Bericht 6% gewijzigd door appelsap op 08-11-2005 18:06:12 ]
Een simepele onderjullie
Wat is de gediffernetierde formule van (3x^2+x)^3 ??
O, trouwens een gedifferentierde formule heet gewoon de afgeleide.
Dus ik wil graag de afgeleide van (3x^2+x)^3
Wat is de gediffernetierde formule van (3x^2+x)^3 ??
O, trouwens een gedifferentierde formule heet gewoon de afgeleide.
Dus ik wil graag de afgeleide van (3x^2+x)^3
Kettingregel:quote:Op dinsdag 8 november 2005 18:52 schreef Faratjuh het volgende:
Een simepele onderjullie
Wat is de gediffernetierde formule van (3x^2+x)^3 ??
O, trouwens een gedifferentierde formule heet gewoon de afgeleide.
Dus ik wil graag de afgeleide van (3x^2+x)^3
3*(3x^2+x)^2*(6x+1)
Yes, ik weet ook eens het antwoord op een bèta-vraag.
En nog een plaatje van wikipedia d'r bij:
=>
=> 
Komt minister Zalm bij de bakker...
Zalm: Mag ik 1 brood? Bakker: Dat wordt dan 23 euro alstublieft.
Zalm: ... Bakker: Eigen schuld.
Zalm: Mag ik 1 brood? Bakker: Dat wordt dan 23 euro alstublieft.
Zalm: ... Bakker: Eigen schuld.
Wow tof je stelt een vraag en geeft meteen zelf het antwoord, je zou een interview met jezelf kunnen houden.quote:Op dinsdag 8 november 2005 19:01 schreef Faratjuh het volgende:
Nog 1:
Waarom is g(x )= (2x)^3 het zelfde als g(x )= 8x^3
2^3 = 8
en x^3 = x^3?
dus 8x^3 ...
Komt minister Zalm bij de bakker...
Zalm: Mag ik 1 brood? Bakker: Dat wordt dan 23 euro alstublieft.
Zalm: ... Bakker: Eigen schuld.
Zalm: Mag ik 1 brood? Bakker: Dat wordt dan 23 euro alstublieft.
Zalm: ... Bakker: Eigen schuld.
quote:Op dinsdag 8 november 2005 18:52 schreef Faratjuh het volgende:
Een simepele onderjullie
Wat is de gediffernetierde formule van (3x^2+x)^3 ??
O, trouwens een gedifferentierde formule heet gewoon de afgeleide.
Dus ik wil graag de afgeleide van (3x^2+x)^3
quote:Op dinsdag 8 november 2005 19:07 schreef Jordy-B het volgende:
je moet hiervoor gebruikmaken van de kettingregel.
zie eerst het deel tussen haakjes als een andere formule.
Dan heb je dus iets als f(x) = (3x^2 + x) ^3
Dit neem je als f(x) = ( g (x) )^3
Dit los je op door éérst de afgeleide van f(x) te nemen en dit vervolgens met de afgeleide van g(x) te vermenigvuldigen.
De afgeleide van f(x) = 3(3x^2 + x)^2
maal de afgeleide van g(x) = 6x + 1
geeft (3x^2 + x)^2*(6x + 1)
En dat dan 'n beetje geinig uitschrijven.
Bestiality sure is a fun thing to do. But I have to say this as a warning to you:
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
De verwachtingswaarde van een bionmiaal experiment is ook niet direct met die formule te berekenen. De verwachtingswaarde X wordt weergegeven door E(X)= n*pquote:Op dinsdag 8 november 2005 17:59 schreef appelsap het volgende:
[..]
Ja dat weet ik, dat snap ik ook wel.
Maar wat ik me afvroeg is of die berekening dan wel zo klopte.
Ik snap het nu, dankje
Verwachtingswaarde is een gewogen gemiddelde, en kan dus ook een waarde zijn die in werkelijkheid niet kan. Het geeft in ieder geval een idee rond welke waarde je de uitkomst van je experiment kan verwachten.
Ik snap niet hoe ze van 3(3x^2 + x)^2*(6x + 1) naar (18x+3)(3x^2+2)^2 gaan
dat wou ik even wete, wat hier stond was niet belangrijk.
dat wou ik even wete, wat hier stond was niet belangrijk.
Heb je er zelf wel 1 minuut naar gekeken? Of ben je nu letterlijk alle vragen van je wiskunde-boek naar FOK! aan het kopieren?quote:Op dinsdag 8 november 2005 19:31 schreef Faratjuh het volgende:
Ik snap niet hoe ze van 3(3x^2 + x)^2*(6x + 1) naar (18x+3)(3x^2+2)^2 gaan
Komt minister Zalm bij de bakker...
Zalm: Mag ik 1 brood? Bakker: Dat wordt dan 23 euro alstublieft.
Zalm: ... Bakker: Eigen schuld.
Zalm: Mag ik 1 brood? Bakker: Dat wordt dan 23 euro alstublieft.
Zalm: ... Bakker: Eigen schuld.
Kijk er eerst eens zelf 2 minuten naar, hint van de zaak: bij vermenigvuldigen mag je de volgorde van de verschillende termen naar eigen gelieven veranderen.
Edit:
Joh.
Edit:
Joh.
Komt minister Zalm bij de bakker...
Zalm: Mag ik 1 brood? Bakker: Dat wordt dan 23 euro alstublieft.
Zalm: ... Bakker: Eigen schuld.
Zalm: Mag ik 1 brood? Bakker: Dat wordt dan 23 euro alstublieft.
Zalm: ... Bakker: Eigen schuld.
Ze hebben die (6x + 1) gewoon vermenigvuldigd met de 3 voor (3x^2+x)^2
de 2 uit (18x+3)(3x^2+2)^2 moet gewoon een x zijn.
de 2 uit (18x+3)(3x^2+2)^2 moet gewoon een x zijn.
Bestiality sure is a fun thing to do. But I have to say this as a warning to you:
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
hoi
een vraagje:
er wordt een manier uitgelegd om hoe je de vergelijking 19x+13y=1000 in Z oplost.
19x+13y=1000 <==> 19x-1000=-13y
<==> 19x=1000 mod 13 *
<==> 6x=12 mod 13 **
want
19x=13x+6x
1000=13*76+12
welke stelling wordt gebruikt bij * naar ** ?
k dacht aan de stelling:
als a=b mod n dan dat a en b dezelfde rest hebben bij deling door n.
maar ik weet het niet zo zeker..
dank bij voorbaat
een vraagje:
er wordt een manier uitgelegd om hoe je de vergelijking 19x+13y=1000 in Z oplost.
19x+13y=1000 <==> 19x-1000=-13y
<==> 19x=1000 mod 13 *
<==> 6x=12 mod 13 **
want
19x=13x+6x
1000=13*76+12
welke stelling wordt gebruikt bij * naar ** ?
k dacht aan de stelling:
als a=b mod n dan dat a en b dezelfde rest hebben bij deling door n.
maar ik weet het niet zo zeker..
dank bij voorbaat
verlegen :)
Vraag:
Als je buigpunt wil berekenen moet je toch het dubbele afgeleide doen...
maar hier staat zo'n som: f(x )= x-4(wortel)x en dan vragen ze: bereken exact de extreme waarde.
dus ik doe eerst f'(x ) = -2x^-0.5 +1 en dan f''( x)= 1: x(wortel)x
doen ze in de antwoorden f'(x )= 0 dus x = 4 y= -4
Maar ik snap niet waarom ze gewoon de afgeleide doen.. dat is toch voor hellingen??!!!
mja ik zie dat als je t bij f''(x )= 0 wil uitrekenen het niet kan ....
Trouwens, zijn extreme waarden het zelfde als buigpunten? Ja toch?
Als je buigpunt wil berekenen moet je toch het dubbele afgeleide doen...
maar hier staat zo'n som: f(x )= x-4(wortel)x en dan vragen ze: bereken exact de extreme waarde.
dus ik doe eerst f'(x ) = -2x^-0.5 +1 en dan f''( x)= 1: x(wortel)x
doen ze in de antwoorden f'(x )= 0 dus x = 4 y= -4
Maar ik snap niet waarom ze gewoon de afgeleide doen.. dat is toch voor hellingen??!!!
mja ik zie dat als je t bij f''(x )= 0 wil uitrekenen het niet kan ....
Trouwens, zijn extreme waarden het zelfde als buigpunten? Ja toch?
Een extreme waardie is een maximum of minimum (een top of dal) van een curve.
Dus een punt waarin de helling gelijk is aan 0.
Dus een punt waarin de helling gelijk is aan 0.
Bestiality sure is a fun thing to do. But I have to say this as a warning to you:
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
quote:Op dinsdag 8 november 2005 21:54 schreef Faratjuh het volgende:
En de extreme waarden is het zelfde als de buigpunten?
Ga voor jezelf even na wat buigpunten zijn en wat extreme waarden zijn en trek vervolgens zelf even je conclusie.
Bestiality sure is a fun thing to do. But I have to say this as a warning to you:
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
jullie maken mij in de war.quote:Op dinsdag 8 november 2005 15:42 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Ik snap heel goed wat jij doet. Misschien wel beter dan jij
Zonder stap 5 kom je niet van stap 4 naar stap 6. Dat klopt. Maar daarmee geef je niet aan dat de regels van stap 5 kloppen. Je geeft alleen aan dat de conclusie 6 geldig is als 5 klopt.
[..]
Klein detail: je gebruikt wel andere formules dan die hij geeft. Je gebruikt namelijk die 2 gonioregeltjes extra. Die zijn bij jou geen resultaat, ze zijn invoer. Je neemt eerst aan dat ze gelden, en daaruit concludeer je dat ze gelden. Dat is geen correcte conclusie. Je kunt ook aannemen dat cos(2@)=2 sin @ cos @ en sin(2@)=(cos @)^2-(sin @)^2. Ik zal het voor de grap even doen.
De vraag wordt dan:
Bewijs dat (cos @ + i sin @)^2=sin 2@ + i cos 2@
(cos @ + i sin @)^2
(haakjes uitwerken)
=(cos @)^2 + 2 i sin @ cos @ + i^2 (sin @)^2
(i^2=-1)
=(cos @)^2 - (sin @)^2 + 2 i sin @ cos @
(gebruik de aannames: cos(2@)=2 sin @ cos @ en sin(2@)=(cos @)^2-(sin @)^2)
=sin 2@ + i cos 2@
Jouw redenering: ik bewijs de gelijkheid, gebruik enkel de formule die er staat, en tegelijkertijd laat ik zien dat de twee (foute) gonioregeltjes gelden.
Helaas, dit gaat zo niet. Je mag niet formules aannemen die je wil bewijzen.
De methode die ik voorstel, is eleganter, wel correct, en nog korter ook. Bovendoen gebruik ik geen extra formule: ik gebruik alleen de definitie van cosinus en sinus.
Mijn methode:
Vraag:
laat zien dat cos (2@)+i sin(2@) = (cos @+i sin @)^2.
Gebruik cos X + i sin X = e^(iX)
Dit is geen extra formule, maar dit volgt direct uit de definitie van cosinus en sinus. Elke behandeling van complexe getallen moet dit bevatten, zelfs al op VWO-niveau.
Dus
cos (2@)+i sin(2@)
(gebruik definitie)
=e^(2i@)
(gebruik eigenschap e-macht)
=(e^(i@))^2
(gebruik definitie)
=(cos @ + i sin @)^2
Zie je, zonder gebruik van die gonioregeltjes.
Nou de formule bewezen is, zijn deze gonioregeltjes eenvoudig af te lezen. Werk de haakjes maar uit:
cos (2@)+i sin(2@)=(cos @)^2 + 2 i sin @ cos @ - (sin @)^2
Pak nu het reele deel:
cos (2@)=(cos @)^2 - (sin @)^2
En het imaginaire deel:
sin(2@)=2 sin @ cos @
Kort, correct, krachtig, elegant... En je hoeft die irritante gonioregeltjes niet uit je hoofd te leren.
Als sk888ter een goede beoordeling voor zijn opdracht wil, raad ik hem aan het op deze manier te doen.
jullie maken mij in de war.Ik had hem dus gemaakt en ik kwam nog even terug om te zien of het klopt.
cos X + i sin X = e^(iX) hebben wij inderdaad nog niet gehad.
En dat i+i= -1 was gewoon een fout van mij dat ik die niet zag (maar ik wist wel dat hij zo moest).
Ik heb gewoon die methode gebruikt van haakjes wegwerken enz. anders weet ik het ook allemaal niet meer.
Oohw ja... nu word het dus leuk.
krijg ik die laatste opgave van de p.o.
Toon aan dat geldt:
sin2@ = 3sin@ - 4sin 3 @
1. ik weet niet meer wat toon aan is (deep ) Moet ik het dan laten zien ofzo?
2. ik heb de hele middag zitten proberen maar het wil me echt niet lukken.
3. als ik jullie heel lief aankijk zouden jullie me dan nog een beetje willen helpen
Ik kan me voorstellen dat de formule van Euler:quote:Op dinsdag 8 november 2005 23:51 schreef sk888er het volgende:
[..]
jullie maken mij in de war.
Ik had hem dus gemaakt en ik kwam nog even terug om te zien of het klopt.
cos X + i sin X = e^(iX) hebben wij inderdaad nog niet gehad.
En dat i+i= -1 was gewoon een fout van mij dat ik die niet zag (maar ik wist wel dat hij zo moest).
Ik heb gewoon die methode gebruikt van haakjes wegwerken enz. anders weet ik het ook allemaal niet meer.
cos X + i sin X = e^(iX)
nog niet hebt gehad. Die heb ik ook niet gekregen op de middelbare school.
Verder wil ik je er op wijzen dat i + i = 2i en dat i * i (i2 = -1). Hopelijk weet je dat het eigenlijk zo zit en heb je enkel een typfout gemaakt.
Ik geloof dat ze stelling van de Moivre (die jij hebt gebruikt) op het VWO gewoon goedrekenen.
Volgens mij klopt deze formule niet, weet je zeker dat je hem goed hebt opgeschreven. Ik heb ook even geknutseld aan deze formules, maar volgens mij grafische rekenmachine is sin2@ niet gelijk aan 3sin@ - 4sin3@quote:Oohw ja... nu word het dus leuk.
krijg ik die laatste opgave van de p.o.
Toon aan dat geldt:
sin2@ = 3sin@ - 4sin 3 @
1. ik weet niet meer wat toon aan is (deep ) Moet ik het dan laten zien ofzo?
2. ik heb de hele middag zitten proberen maar het wil me echt niet lukken.
3. als ik jullie heel lief aankijk zouden jullie me dan nog een beetje willen helpen
Of ik doe iets verkeerd, dat kan ook natuurlijk.
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
hmmmm het was dus idd wat te laat dat ik dat typtequote:Op woensdag 9 november 2005 01:41 schreef Shreyas het volgende:
[..]
Ik kan me voorstellen dat de formule van Euler:
cos X + i sin X = e^(iX)
nog niet hebt gehad. Die heb ik ook niet gekregen op de middelbare school.
Verder wil ik je er op wijzen dat i + i = 2i en dat i * i (i2 = -1). Hopelijk weet je dat het eigenlijk zo zit en heb je enkel een typfout gemaakt.
Ik geloof dat ze stelling van de Moivre (die jij hebt gebruikt) op het VWO gewoon goedrekenen.
[..]
Volgens mij klopt deze formule niet, weet je zeker dat je hem goed hebt opgeschreven. Ik heb ook even geknutseld aan deze formules, maar volgens mij grafische rekenmachine is sin2@ niet gelijk aan 3sin@ - 4sin3@
Of ik doe iets verkeerd, dat kan ook natuurlijk.
Ik kan er gewoon niet tegen als ik iets niet weet, dan kan ik niet slapen
Ik doelde dus wel op i*i (met de hoek + hoek en lengte *lengte methode).
En ik heb me dus idd vergist met overtypen het moet zijn:
sin3@ = 3sin@ - 4sin3@
Als je vertrekt van de regels:quote:Op woensdag 9 november 2005 06:37 schreef sk888er het volgende:
[..]
hmmmm het was dus idd wat te laat dat ik dat typte
Ik kan er gewoon niet tegen als ik iets niet weet, dan kan ik niet slapen
Ik doelde dus wel op i*i (met de hoek + hoek en lengte *lengte methode).
En ik heb me dus idd vergist met overtypen het moet zijn:
sin3@ = 3sin@ - 4sin3@
1_: sin(A+B)=sin A cos B + cos A sin B
2_: cos(A+B)=cos A cos B - sin A sin B
3_: sin2A+cos2A=1 dus cos2A=1-sin2A
sin3@=sin(2.@+@)=
sin2.@cos@+cos2.@.sin@ {regel 1}
=(sin@.cos@+cos@.sin@).cos@+(cos@.cos@-sin@.sin@).sin@ {regels 1 en 2}
=2sin@cos2@+sin@.cos2@-sin3@ {haakjes wegwerken}
=3sin@cos2@-sin3@
=3sin@(1-sin2@)-sin3@ {regel 3}
=3.sin@-4sin3@ {haakjes uitwerken}
Met jouw methode geldt dit echter wel. Ik kon namelijk de identiteit bewijzen, gebruikmakende van de foute gonioregeltjes, en uit die identiteit volgen de gonioregeltjes. Maar genoeg eroverquote:Op dinsdag 8 november 2005 16:04 schreef Shreyas het volgende:
De enige reden dat jij dit kunt bewijzen is door de vraag te veranderen. Maar dat moet je natuurlijk niet doen. Als je de vraag gebruikt van sk888ter dan komt je nooit uit als je de formule voor cos (2@) en sin (2@) omdraait.
Zonder die regel (of een equivalent ervan) is het nou eenmaal niet te doen.quote:Deze methode is inderdaad beter. Alleen ik was in de veronderstelling dat je deze regel: cos X + i sin X = e^(iX) juist niet moest gebruiken. En ik kan je vertellen dat ik deze regel niet op het VWO heb gehad. Ik kreeg hem pas op de universiteit.
Verder adviseer ik je om bij het imaginaire deel de i niet te vergeten.
En ik adviseer om bij het imaginaire deel de i niet op te schrijven. Die hoort er namelijk niet bij. Het imaginaire deel is nou eenmaal per definitie reeel.
Ze moeten op de middelbare school de grafische rekenmachines weggooien en Euler wel leren, dat is echt een stuk makkelijker...quote:Op woensdag 9 november 2005 06:37 schreef sk888er het volgende:
hmmmm het was dus idd wat te laat dat ik dat typte
Ik kan er gewoon niet tegen als ik iets niet weet, dan kan ik niet slapen
Ik doelde dus wel op i*i (met de hoek + hoek en lengte *lengte methode).
En ik heb me dus idd vergist met overtypen het moet zijn:
sin3@ = 3sin@ - 4sin3@
Gebruik makend van Euler is dit namelijk makkelijk:
sin 3@=IM(EXP(3i@))=IM(EXP(I@)^3)=IM((COS@+i SIN@)^3= IM(COS3@^3+3iCOS2@SIN@-3SIN2@COS@-iSIN3@ = 3COS2@SIN@-SIN3
En nu weet je COS2@=1-SIN2, dus
SIN 3@ = 3 SIN@ - 4 SIN3
Zonder na te denken.
Waarom leren ze op VWO al die gonioregeltjes, terwijl je ook die ene formule van Euler kan leren waaruit je alles af kan leiden...
Nou, sk888ter, als je de formule van Euler niet gehad hebt (heb je ook niet gehad Cos@=1/2(EXP(i@)+EXP(-i@)?) dan is er geen correcte manier om het te doen.
Shreyas' manier is dan misschien het beste, omdat meer mensen dat onterecht aannemen als correct.
Dat vroeg ik me ook af na mn eerste wiskundevakquote:Op woensdag 9 november 2005 09:39 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Ze moeten op de middelbare school de grafische rekenmachines weggooien en Euler wel leren, dat is echt een stuk makkelijker...
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik moet een programmeer opgave maken: "bereken van het aantal factoren 3 in een positef getal N". Wat wordt bedoelt met: "het aantal factoren 3"?
Wordt er mischien bedoelt 27/3=9?
Wordt er mischien bedoelt 27/3=9?
Are you nuts??
Het grootste niet-negatieve gehele getal n waarvoor 3n een deler is van N. Dus 27 heeft 3 factoren 3 en 9 heeft 2 factoren 3.
Nee man! Mijn GR is heilig Vooral de 'programma's die je erop kunt zetten..quote:Op woensdag 9 november 2005 09:39 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Ze moeten op de middelbare school de grafische rekenmachines weggooien en Euler wel leren, dat is echt een stuk makkelijker...
In autoIt3 wordt het zoiets:quote:Op woensdag 9 november 2005 15:41 schreef thabit het volgende:
Het grootste niet-negatieve gehele getal n waarvoor 3n een deler is van N. Dus 27 heeft 3 factoren 3 en 9 heeft 2 factoren 3.
$N=int(INPUTBOX("Input","Getal?","0"))
$teller=0
while int($N/3)*3=$N and $N<>0
$teller=$teller+1
$N=int($N/3)
wend
Msgbox("0","Resultaat", $teller)
edit: effe zonder code-tag, die toont enkel wit??
[ Bericht 25% gewijzigd door Doderok op 10-11-2005 14:31:23 ]
ik moet de intergraal van deze fuctie evalueren:
sin(x^.5)
Bij de opdracht staat dat je eerst een subtitutie moet maken en dan moet evalueren mbv integration by parts...
Kan iemand bij hellpen
en antwoord moet trouwens dit zijn: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) (sqrt is de wortel)
sin(x^.5)
Bij de opdracht staat dat je eerst een subtitutie moet maken en dan moet evalueren mbv integration by parts...
Kan iemand bij hellpen
en antwoord moet trouwens dit zijn: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) (sqrt is de wortel)
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Volgens mij moet je X^.5 substitueren. Dus u=x^.5quote:Op woensdag 9 november 2005 19:17 schreef The.PhantoM het volgende:
ik moet de intergraal van deze fuctie evalueren:
sin(x^.5)
Bij de opdracht staat dat je eerst een subtitutie moet maken en dan moet evalueren mbv integration by parts...
Kan iemand bij hellpen
en antwoord moet trouwens dit zijn: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) (sqrt is de wortel)
Iets tot de macht een half is de wortel zoals je waarschijnlijk wel weet.
Je zal dus eerst "u" moeten integreren, en sin(u) ook. De integraal van de eerste maal de laatste, en u weer vervangen levert het goede antwoord op.
Moet dat niet sin5x zijn?quote:Op woensdag 9 november 2005 19:17 schreef The.PhantoM het volgende:
ik moet de intergraal van deze fuctie evalueren:
sin(x^.5)
Bij de opdracht staat dat je eerst een subtitutie moet maken en dan moet evalueren mbv integration by parts...
Kan iemand bij hellpen
en antwoord moet trouwens dit zijn: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) (sqrt is de wortel)
In dat geval schrijf je sin5x als sin4x*sinx, en sin4x kun je weer schrijven als (1-cos2x)2, en kun je de substitutie u=cosx, du=-sinxdx gebruiken. Je krijgt dan dus de integraal int -(1-u2)2du, en die kun je uitrekenen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
De oplossing die jij geeft ziet er ook niet helemaal correct uit trouwens. Nog sterker, ik kan je verklappen dat het antwoord dat jij geeft niet correct is. Het onderstaande antwoord wat ik geef klopt wel. Check maar met je GR door de afgeleide van de originele functie te nemen, en vervolgens bij de zelfde waarde van x naar de y waarde van mijn afgeleide te kijken.
Afgeleide van u is namelijk (1/(2*sqrt(x)))
Afgeleide van sin(u) is cos(u)...
De complete afgeleide is dan cos(sqrt(x))/(2*sqrt(x))
Afgeleide van u is namelijk (1/(2*sqrt(x)))
Afgeleide van sin(u) is cos(u)...
De complete afgeleide is dan cos(sqrt(x))/(2*sqrt(x))
nee de fuctie is sin(sqrt(x)) of dus sin(x^0.5)
Het antwoord wat ik geef klopt wel. Dat antwoord geeft het boek en ik heb het ook nog eens met maple gecheckt en daar kwam precies het zelfde uit.
Het antwoord wat ik geef klopt wel. Dat antwoord geeft het boek en ik heb het ook nog eens met maple gecheckt en daar kwam precies het zelfde uit.
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Gek, want als ik het in m'n GR invoer dan komt toch echt een andere waarde uit jouw 'antwoord' dan als ik de afgeleide van de originele functie neem in een bepaalde waarde.quote:Op woensdag 9 november 2005 20:43 schreef The.PhantoM het volgende:
nee de fuctie is sin(sqrt(x)) of dus sin(x^0.5)
Het antwoord wat ik geef klopt wel. Dat antwoord geeft het boek en ik heb het ook nog eens met maple gecheckt en daar kwam precies het zelfde uit.
Ik ben ook gewoon van sin(sqrt(x)) uitgegaan zoals je in m'n antwoord kan zien trouwens.
Als je de grafieken van de functie bekijkt zie je ook dat ie bij ongeveer 2.5 begint te dalen, wat inhoudt dat de afgeleide op dat gebied negatieve waarden moet geven. Jouw afgeleide functie is vér na de 2.5 nog boven de nul, wat zou inhouden dat de originele functie een steigende functie is.
dan typ je iets fouts in want bij mijn GR klopt het wel...quote:Op woensdag 9 november 2005 20:45 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Gek, want als ik het in m'n GR invoer dan komt toch echt een andere waarde uit jouw 'antwoord' dan als ik de afgeleide van de originele functie neem in een bepaalde waarde.
Ik ben ook gewoon van sin(sqrt(x)) uitgegaan zoals je in m'n antwoord kan zien trouwens.
deze functie invullen in je gr: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) en dan laten differenteren, en vergeliken met sin(sqrt(x)), dan moet er het zelfde uitkomen
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Staat je GR op radian of degree?quote:Op woensdag 9 november 2005 20:48 schreef The.PhantoM het volgende:
[..]
dan typ je iets fouts in want bij mijn GR klopt het wel...
deze functie invullen in je gr: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) en dan laten differenteren, en vergeliken met sin(sqrt(x)), dan moet er het zelfde uitkomen
Maar als je mijn afgeleide bekijkt, de stappen naar 't eindresultaat, dan kan je toch niet zeggen dat dat fout is?
Ohwja, die . zag ik nietquote:Op woensdag 9 november 2005 20:43 schreef The.PhantoM het volgende:
nee de fuctie is sin(sqrt(x)) of dus sin(x^0.5)
Het antwoord wat ik geef klopt wel. Dat antwoord geeft het boek en ik heb het ook nog eens met maple gecheckt en daar kwam precies het zelfde uit.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
en subsitutie regel gebruiken voor intergreren komt ook niet lekker uit:
u= sqrt(x)
du = 1/2sqrt(x)
dx = 2sqrt(x)*du ====> intergraal(sin(u)*2sqrt(x)*du)
u= sqrt(x)
du = 1/2sqrt(x)
dx = 2sqrt(x)*du ====> intergraal(sin(u)*2sqrt(x)*du)
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
kerel, als mijn gr wel de goede uitkomst geeft, het rekenprogramma zelfs aangeeft dat het klopt en dan ook nog eens het boek dat antwoord geeft, dan zal het wel niet fout zijn...quote:Op woensdag 9 november 2005 20:55 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Staat je GR op radian of degree?
Maar als je mijn afgeleide bekijkt, de stappen naar 't eindresultaat, dan kan je toch niet zeggen dat dat fout is?
Maar ik kijk nog ff naar jouw berekening.
edit: je bent aan het differentieren ipv intergreren
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Je haalt echt dingen door elkaar hoor.quote:Op woensdag 9 november 2005 20:55 schreef The.PhantoM het volgende:
en subsitutie regel gebruiken voor intergreren komt ook niet lekker uit:
u= sqrt(x)
du = 1/2sqrt(x)
dx = 2sqrt(x)*du ====> intergraal(sin(u)*2sqrt(x)*du)
Mijn uitkomst
cos(sqrt(x))
--------------
2*sqrt(x)
Is écht goed...
Als je aan het differentiëren bent
Als je aan het differentiëren bent Oké, nu ga ik naar het integreren kijken voor je
Ik zat al te denken...quote:Op woensdag 9 november 2005 21:00 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Je haalt echt dingen door elkaar hoor.
Mijn uitkomst
cos(sqrt(x))
--------------
2*sqrt(x)
Is écht goed...
Als je aan het differentiëren bent
Oké, nu ga ik naar het integreren kijken voor je
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Foutje bedankt jaquote:
Maar ik begrijp eigenlijk niet wat ze nou partieel willen integreren aan een functie als sin(sqrtx)). Ik heb even m'n calculus boek erbij gepakt, en kom een voorbeeld met een gelijksoortige opgave ook niet tegen. Het is vaak meer iets in de richting van x* sin(....) etc.
Helaas is de kennis niet heel erg paraat meer verder.
Kan iemand me helpen met opgave 1a?
Kom er niet uit :S
http://home.student.utwente.nl/m.p.luttje/opg05.pdf
Kom er niet uit :S
http://home.student.utwente.nl/m.p.luttje/opg05.pdf
Bedankt, ik begrijp hetquote:Op woensdag 9 november 2005 15:41 schreef thabit het volgende:
Het grootste niet-negatieve gehele getal n waarvoor 3n een deler is van N. Dus 27 heeft 3 factoren 3 en 9 heeft 2 factoren 3.
Are you nuts??
Eerst een substitutie: u = sqrt(x)quote:Op woensdag 9 november 2005 19:17 schreef The.PhantoM het volgende:
ik moet de intergraal van deze fuctie evalueren:
sin(x^.5)
Bij de opdracht staat dat je eerst een subtitutie moet maken en dan moet evalueren mbv integration by parts...
Kan iemand bij hellpen
en antwoord moet trouwens dit zijn: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) (sqrt is de wortel)
In dat geval is du = 1/(2sqrt(x)) * dx ==> du * 2sqrt(x) = dx
Invullen geeft dan:
sin(u) * 2sqrt(x) * du
sin(u) * 2u * du (sqrt(x) is immers onze u)
Nu partieel integreren, met sin(u) als "dv" term.
-cos(u)*2u - int[-cos(u)*2]
-cos(u)*2u + 2sin(u)
-cos(sqrt(x))*2sqrt(x) + 2sin(sqrt(x))
Das dan het antwoord, hopelijk is het allemaal een beetje duidelijk
ah thnx! Ik snap h'mquote:Op donderdag 10 november 2005 18:08 schreef Enigmatic het volgende:
[..]
Eerst een substitutie: u = sqrt(x)
In dat geval is du = 1/(2sqrt(x)) * dx ==> du * 2sqrt(x) = dx
Invullen geeft dan:
sin(u) * 2sqrt(x) * du
sin(u) * 2u * du (sqrt(x) is immers onze u)
Nu partieel integreren, met sin(u) als "dv" term.
-cos(u)*2u - int[-cos(u)*2]
-cos(u)*2u + 2sin(u)
-cos(sqrt(x))*2sqrt(x) + 2sin(sqrt(x))
Das dan het antwoord, hopelijk is het allemaal een beetje duidelijk
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
ik heb moeite met het vereenvoudigen van
sin(2*arcsin(x/3))
en maar van dat soort sommen
sin(2*arcsin(x/3))
en maar van dat soort sommen
1/10 Van de rappers dankt zijn bestaan in Amerika aan de Nederlanders die zijn voorouders met een cruiseschip uit hun hongerige landen ophaalde om te werken op prachtige plantages.
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
Omschrijven naar e-machtenquote:Op zondag 13 november 2005 14:17 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
ik heb moeite met het vereenvoudigen van
sin(2*arcsin(x/3))
en maar van dat soort sommen
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
nee wij moeten dat anders doen met de driehoek van pytha.quote:
dat e machten gebeuren hoeven we alleen te gebruiken bij sinh etc.
1/10 Van de rappers dankt zijn bestaan in Amerika aan de Nederlanders die zijn voorouders met een cruiseschip uit hun hongerige landen ophaalde om te werken op prachtige plantages.
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
Herinner me niet meer hoe dat precies ging, maar een mogelijkheid is:quote:Op zondag 13 november 2005 14:17 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
ik heb moeite met het vereenvoudigen van
sin(2*arcsin(x/3))
en maar van dat soort sommen
Je moet trachten uitdrukkingen van de vorm sin(arcsin(...)) of cos(arccos(...)) te bekomen. Als je sin(2*arcsin.. of sin(3*arcsin tegenkomt pas je eerst de formules toe voor sin(2a) of sin(3a)
sin(2a)=2sin(a)cos(a) toepassen:
sin(2*arcsin(x/3))=2sin(arcsin(x/3)).cos(arcsin(x/3))
sin(arcsin(a))=a:
(2x/3).cos(arcsin(x/3))
cos2=1-sin2 toepassen: cos(a)=sqrt(1-sin2(a))
sqrt() staat voor vierkantswortel
(2x/3).sqrt(1-sin2(arcsin(x/3)))
(2x/3).sqrt(1-(x/3)2)
nee ook nietquote:Op zondag 13 november 2005 15:09 schreef Doderok het volgende:
[..]
Herinner me niet meer hoe dat precies ging, maar een mogelijkheid is:
Je moet trachten uitdrukkingen van de vorm sin(arcsin(...)) of cos(arccos(...)) te bekomen. Als je sin(2*arcsin.. of sin(3*arcsin tegenkomt pas je eerst de formules toe voor sin(2a) of sin(3a)
sin(2a)=2sin(a)cos(a) toepassen:
sin(2*arcsin(x/3))=2sin(arcsin(x/3)).cos(arcsin(x/3))
sin(arcsin(a))=a:
(2x/3).cos(arcsin(x/3))
cos2=1-sin2 toepassen: cos(a)=sqrt(1-sin2(a))
sqrt() staat voor vierkantswortel
(2x/3).sqrt(1-sin2(arcsin(x/3)))
(2x/3).sqrt(1-(x/3)2)
de uitkomst is
2/9.x*sqrt(9-x^2)
1/10 Van de rappers dankt zijn bestaan in Amerika aan de Nederlanders die zijn voorouders met een cruiseschip uit hun hongerige landen ophaalde om te werken op prachtige plantages.
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
Ja ok, da's gewoon kwestie van op gelijke noemer brengen en die buiten de vierkantsw zetten:quote:Op zondag 13 november 2005 15:32 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
[..]
nee ook niet
de uitkomst is
2/9.x*sqrt(9-x^2)
1-(x/3)2=1-(x2/9)= (9 - x2)/9
dus sqrt( 1-(x/3)2)=sqrt(( 9-x2 )/9)=(1/3)*sqrt( 9-x2 )
doe daar nog die 2x/3 bij en je hebt je resultaat
ik kom er niet helemaal uit:
a) show that the intergral of xdx from -∞ to ∞ is divergent.
dat heb ik zo uitgewerkt:
= 1/2*x^2 ]-∞..0 + 1/2*x^2 ]0..∞ (hier bedoel ik met -∞..0 dus het interval van -∞ tot 0)
= lim t->-∞ (-1/2*t^2) + lim t->∞ (1/2*t^2) = -∞ + ∞ -> intergral is divergent (of is dit dan 0? volgens mij toch niet want oneindig is helemaal niet gedefineerd als getal en kan je dus ook niet optellen of aftrekken)
b) show that: limit t-> ∞ (intergral(xdx) from -t to t)=0
ik snap nu dus niet echt het verschil tussen de intergraal bij a en de limit bij b. Ik dacht dat er het zelfde moest uitkomen. Ik snap beide uitkomsten wel van a en b gezien de oppervlakte onder de grafiek van y=x 0 is als je interval -t..t neemt, maar hoe kan de intergraal zelf dan niet zijn gedefineerd?
ik hoop dat jullie snappen wat ik bedoel en mij verder kunnen helpen...
a) show that the intergral of xdx from -∞ to ∞ is divergent.
dat heb ik zo uitgewerkt:
= 1/2*x^2 ]-∞..0 + 1/2*x^2 ]0..∞ (hier bedoel ik met -∞..0 dus het interval van -∞ tot 0)
= lim t->-∞ (-1/2*t^2) + lim t->∞ (1/2*t^2) = -∞ + ∞ -> intergral is divergent (of is dit dan 0? volgens mij toch niet want oneindig is helemaal niet gedefineerd als getal en kan je dus ook niet optellen of aftrekken)
b) show that: limit t-> ∞ (intergral(xdx) from -t to t)=0
ik snap nu dus niet echt het verschil tussen de intergraal bij a en de limit bij b. Ik dacht dat er het zelfde moest uitkomen. Ik snap beide uitkomsten wel van a en b gezien de oppervlakte onder de grafiek van y=x 0 is als je interval -t..t neemt, maar hoe kan de intergraal zelf dan niet zijn gedefineerd?
ik hoop dat jullie snappen wat ik bedoel en mij verder kunnen helpen...
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
De eenvoudige manier: met logaritme tafels: zoek het log van het getal op, deel dit door n (vierkantswortel: n=2, derdemachtsw: n=3 etc), zoek welk getal deze uitkomst als logaritme heeft.quote:Op zondag 13 november 2005 20:41 schreef vinge het volgende:
Hoe reken je een meerderemachts wortel uit zonder rekenmachine?
Al heb ik in geen jaren meer een logaritmetabel gezien...
Echt uitrekenen: voor vierkantswortel zie hier
Heb ooit een soortgelijke manier gekend voor de derdemachtswortel, maar dat is heel lang geleden.
De Newton-Raphson methode convergeert snel en is niet zo moeilijk op papier uit te werken. Om de n-de machtswortel van een getal K te vinden stel je F(x)=xn - K
de afgeleide is F'(x)=nx(n-1)
De itteratieformule wordt dan: xi+1=xi-(xin-K)/(nxin-1)
Zie ook het voorbeeld voor 31/3
Het kan aan mij liggen ( natuurlijk kan dat ), maar als je een oneven functie integreert over een even interval, dan levert dat toch 0 op? Ook al is het van -oo naar +oo ?quote:Op zondag 13 november 2005 20:36 schreef The.PhantoM het volgende:
ik kom er niet helemaal uit:
a) show that the intergral of xdx from -∞ to ∞ is divergent.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Yup. Je kunt bij a toch gewoon argumenteren dat hij op de gedeelde intervallen van 0 naar (+/-) oneindig divergent is? En vervolgens bij b laten zien dat het antwoord altijd 0 is?quote:Op maandag 14 november 2005 09:25 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Het kan aan mij liggen ( natuurlijk kan dat ), maar als je een oneven functie integreert over een even interval, dan levert dat toch 0 op? Ook al is het van -oo naar +oo ?
"Winners never quit, 'cause quitters never win"
"Greedy people get rich, but pigs get slaughtered"
"Greedy people get rich, but pigs get slaughtered"
De integraal hoeft niet te convergeren.quote:Op maandag 14 november 2005 09:25 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Het kan aan mij liggen ( natuurlijk kan dat ), maar als je een oneven functie integreert over een even interval, dan levert dat toch 0 op? Ook al is het van -oo naar +oo ?
Maar als ik bv de functie sin(x) van -oo naar +oo integreer, dan komt daar toch gewoon 0 uit? In beide gevallen kun je de limiet nemen, en die 2 limieten opgeteld leveren 0 op. Kun je dan es een tegenvoorbeeld geven?quote:Op maandag 14 november 2005 13:31 schreef thabit het volgende:
[..]
De integraal hoeft niet te convergeren.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Nee. Die integraal convergeert simpelweg niet.quote:Op maandag 14 november 2005 17:55 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Maar als ik bv de functie sin(x) van -oo naar +oo integreer, dan komt daar toch gewoon 0 uit?
Als je bijvoorbeeld de integraal neemt van -p naar q en dan de limiet neemt van (p,q) tot (oneindig,oneindig) dan bestaat deze limiet niet.
Even snel vraagje:
Stel: Een stop in de meterkast brand door omdat je teveel apparaten op 1 stroomnet heb aangesloten. Wat is er dan overschreden? Het Vermogen(P in Wat), De stroomsterkte(I in Ampére) of de spanning(U in Volt).
Stel: Een stop in de meterkast brand door omdat je teveel apparaten op 1 stroomnet heb aangesloten. Wat is er dan overschreden? Het Vermogen(P in Wat), De stroomsterkte(I in Ampére) of de spanning(U in Volt).
"the female orgasme is a mythe, I hae had sex with 26 women in my life and not one of them had a orgasme."
Een zekering (een stop is een zekering) brandt door als er een bepaalde maximale stroomsterkte wordt overschreden. De sterkte van zekeringen wordt dan ook in Ampère gegeven.quote:Op maandag 14 november 2005 22:10 schreef HomerJ het volgende:
Even snel vraagje:
Stel: Een stop in de meterkast brand door omdat je teveel apparaten op 1 stroomnet heb aangesloten. Wat is er dan overschreden? Het Vermogen(P in Wat), De stroomsterkte(I in Ampére) of de spanning(U in Volt).
Bestiality sure is a fun thing to do. But I have to say this as a warning to you:
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
With almost all animals you can have a ball, but the hedgehog can never be buggered at all.
In Nederland is het voltage overal ongeveer tussen de 220 en 240 volt. Onze stoppen hebben een vaste stroomsterkte dat ze aan kunnen (in oude huizen is dan 10 A, in de nieuwe (meeste) huizen 16 A en sommige bedrijven hebben 25 A).quote:Op maandag 14 november 2005 22:10 schreef HomerJ het volgende:
Even snel vraagje:
Stel: Een stop in de meterkast brand door omdat je teveel apparaten op 1 stroomnet heb aangesloten. Wat is er dan overschreden? Het Vermogen(P in Wat), De stroomsterkte(I in Ampére) of de spanning(U in Volt).
De formule P = U x I vertelt ons dat je op een stop van 10 A apparaten van ongeveer 2200 Watt kunt aansluiten, en dat je op een stop van 16 A apparaten van ongveer 3500 Watt kunt aansluiten.
Om antwoord te geven op je vraag. De stroomsterkte wordt overschreden als een stop doorbrand, dit komt echter doordat je er een apparaat met een dusdanig vermogen op hebt aangesloten dat de stop het niet meer aan kon.
Dus in principe zijn zowel de stroomsterkte als het vermogen overschreden.
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Vanuit het standpunt van de zekering is natuurlijk de spanning overschredenquote:Op dinsdag 15 november 2005 00:19 schreef Shreyas het volgende:
[..]
Dus in principe zijn zowel de stroomsterkte als het vermogen overschreden.
De zekering brandt door als hij te veel warmte produceert, maw als een bepaald vermogen overschreden wordt. En dat vermogen wordt bepaald door de inwendige weerstand van de zekering en door de aangelegde spanning.
Mmmmmmmmm....als ik nou bv schrijf ( met de integraal van -oo naar +oo )quote:Op maandag 14 november 2005 18:37 schreef thabit het volgende:
Als je bijvoorbeeld de integraal neemt van -p naar q en dan de limiet neemt van (p,q) tot (oneindig,oneindig) dan bestaat deze limiet niet.
int (sinx)= - [ cosx] tussen -oo en +oo ,
= - [ limx-->oo cos(x) - limx--> -oo cos(x) ]
=- [ limx-->oo cos(x) - limx-->oo cos(x) ]
= - limx-->oo ( cosx-cosx )
=0
Waar ga ik dan de fout in?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
De fucntie cos(x) gaat nooit naar één punt toe, en blijft altijd tussen 0 en 1 hangen. Er is dus geen limiet aan te wijzen. Volgens mij zit daar de foute aanname die je doet in.quote:Op dinsdag 15 november 2005 12:07 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Mmmmmmmmm....als ik nou bv schrijf ( met de integraal van -oo naar +oo )
int (sinx)= - [ cosx] tussen -oo en +oo ,
= - [ limx-->oo cos(x) - limx--> -oo cos(x) ]
=- [ limx-->oo cos(x) - limx-->oo cos(x) ]
= - limx-->oo ( cosx-cosx )
=0
Waar ga ik dan de fout in?
limx-->oo cos(x) bestaat niet.quote:Op dinsdag 15 november 2005 12:07 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Mmmmmmmmm....als ik nou bv schrijf ( met de integraal van -oo naar +oo )
int (sinx)= - [ cosx] tussen -oo en +oo ,
= - [ limx-->oo cos(x) - limx--> -oo cos(x) ]
=- [ limx-->oo cos(x) - limx-->oo cos(x) ]
= - limx-->oo ( cosx-cosx )
=0
Waar ga ik dan de fout in?
Ok, zit wat inquote:
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik heb de volgende vergelijking:
10x + 0,08y = 7x + 0,1y
Kan je laten zien hoe je 't oplost? Ik heb 't al zo'n tijd niet meer gedaan dus ben echt vergeten hoe je zo'n (makkelijke) vergelijking oplost
10x + 0,08y = 7x + 0,1y
Kan je laten zien hoe je 't oplost? Ik heb 't al zo'n tijd niet meer gedaan dus ben echt vergeten hoe je zo'n (makkelijke) vergelijking oplost
Hm, vrij makkelijk inderdaad, gewoon:quote:Op woensdag 16 november 2005 09:46 schreef The_Duce het volgende:
Ik heb de volgende vergelijking:
10x + 0,08y = 7x + 0,1y
Kan je laten zien hoe je 't oplost? Ik heb 't al zo'n tijd niet meer gedaan dus ben echt vergeten hoe je zo'n (makkelijke) vergelijking oplost
10x + 0,08y = 7x + 0,1y
y en x naar een kant halen:
10x - 7x = 0,1y - 0,08y
dus:
3x = 0,02y
oftewel
y = 150x
"Winners never quit, 'cause quitters never win"
"Greedy people get rich, but pigs get slaughtered"
"Greedy people get rich, but pigs get slaughtered"
ik heb hier wat vragen over Oneindige verzamelingen.
de grieken gebruikten een algoritme om na te gaan of een verzameling eindig of oneindig is. Voor oneindige verzamelingen bijv. N geldt:
noem een eindige rij elementen op van V. Bij elke gekozen rij is te beredeneren dat minstens één element van V niet opgenoemd is.
bijv: N is oneindig
1) willekeurige rij: 2,4, 8,111
2) neem M het grootste getal, dus M=111
2) er geldt M+1=112
112 zit in N en 112>111
dus N is oneindig.
wat is eigenlijk de 'moderne' definitie van oneindige verzamelingen? hoezo zijn R en Q ook oneindig?geldt het zelfde principe bij allerlei verzamelingen van getallen?
dank je
de grieken gebruikten een algoritme om na te gaan of een verzameling eindig of oneindig is. Voor oneindige verzamelingen bijv. N geldt:
noem een eindige rij elementen op van V. Bij elke gekozen rij is te beredeneren dat minstens één element van V niet opgenoemd is.
bijv: N is oneindig
1) willekeurige rij: 2,4, 8,111
2) neem M het grootste getal, dus M=111
2) er geldt M+1=112
112 zit in N en 112>111
dus N is oneindig.
wat is eigenlijk de 'moderne' definitie van oneindige verzamelingen? hoezo zijn R en Q ook oneindig?geldt het zelfde principe bij allerlei verzamelingen van getallen?
dank je
verlegen :)
Ik ben op zoek naar Wiskunde die-hards die mij willen helpen met iets.... ( tegen betaling)
Mail mij voor meer info:
Mail mij voor meer info:
╔══════╗
╚══════╝
╔══════╗
╚══════╝
╚══════╝
╔══════╗
╚══════╝
mail mij maar... lijkt me veel handiger...
dapinky @ tiscali nl
dapinky @ tiscali nl
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
oneindig betekent gewoon niet eindig. N is een deelverzameling van R en Q, dus die zijn ook zeker oneindig groot .quote:Op woensdag 16 november 2005 20:07 schreef teletubbies het volgende:
ik heb hier wat vragen over Oneindige verzamelingen.
de grieken gebruikten een algoritme om na te gaan of een verzameling eindig of oneindig is. Voor oneindige verzamelingen bijv. N geldt:
noem een eindige rij elementen op van V. Bij elke gekozen rij is te beredeneren dat minstens één element van V niet opgenoemd is.
bijv: N is oneindig
1) willekeurige rij: 2,4, 8,111
2) neem M het grootste getal, dus M=111
2) er geldt M+1=112
112 zit in N en 112>111
dus N is oneindig.
wat is eigenlijk de 'moderne' definitie van oneindige verzamelingen? hoezo zijn R en Q ook oneindig?geldt het zelfde principe bij allerlei verzamelingen van getallen?
dank je
Er valt wel nog wat meer te zeggen over hoe oneindig een verzameling is. Zo zijn N en Q in zekere zin even groot (je kunt paartjes maken van elementen uit N en Q). Maar R is "groter" dan N.
nou.. het klinkt heel logisch oneindig= niet eindig, ik heb wel eens gelezen over aftelbaar overaftelbaar ect. maar het gaat me zeer erom of de gedachtes er achter, hoe zit het dan met de 'hogere' logica?
is er een link naar op internet? een artikeltje of een dictaat?
is er een link naar op internet? een artikeltje of een dictaat?
verlegen :)
wat is een manometer
pau·per (de ~ (m.), ~s)= 1 maatschappelijk misdeeld persoon => arme
to·pic (de ~, ~s) = 1 onderwerp van gesprek
pau·per·to·pic = TVP
to·pic (de ~, ~s) = 1 onderwerp van gesprek
pau·per·to·pic = TVP
http://nl.wikipedia.org/wiki/Manometerquote:Op donderdag 17 november 2005 22:34 schreef .Tarzan. het volgende:
wat is een manometer
.
Aftelbaar betekent dat je kunt beginnen met de hele verzameling op te noemen, of wel af te tellen, waarbij je zeker weet dat je onderweg geen getallen overslaat. Bijvoorbeeld voor N kun je doen 1,2,3,4,5,..., als je zo doorgaat mis je niets, en je kunt fijn tot in het oneindige doorgaan. Voor Z kun je het ook redelijk systematisch doen. 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, etc. Dan sla je ook niets over. Aftelbaar dus. Je komt natuurlijk niet aan alles toe als je het gaat zitten opsommen, want het is oneindig lang, dus je bent dood voordat je dat lukt. Maar je kunt er in ieder geval zeker van zijn dat je niets hebt overgeslagen. Dat is het belangrijkste voor aftelbaar. Voor Q kan het ook (dat is al wat lastiger), maar voor R is het onmogelijk. Je 'mist' altijd getallen, hoe je ze ook probeert te ordenen. Je laat altijd steekjes vallen. Het precieze bewijs is bekend als het diagonaalargument van Cantor.quote:Op woensdag 16 november 2005 23:25 schreef teletubbies het volgende:
nou.. het klinkt heel logisch oneindig= niet eindig, ik heb wel eens gelezen over aftelbaar overaftelbaar ect. maar het gaat me zeer erom of de gedachtes er achter, hoe zit het dan met de 'hogere' logica?
is er een link naar op internet? een artikeltje of een dictaat?
Logica komt in verschillende smaken. Propositionele, predikaatlogica, hogere orde predikaatlogica, modale logica. Propositionele logica bestaat uit proposities (Zoals: 'het regent', of 'het is laat') en bepaalde verbindingen, zoals 'of' 'en' of 'als ... dan'. Meestal aangeduid door symbooltejs als '\/' '/\' en '->'. Proposities worden ook wel afgekort tot één letter. Dus stel dat 'r' betekent 'het regent' en 's' 'de straat is nat' dan schrijven we 'r -> s' voor als het regent, dan is de straat nat.
Irritant is dat je hiermee niet iets kunt zeggen als: 'Voor elk getal x geldt dat er een getal y is zodat y de opvolger van x is'. Daarvoor heb je predikaatlogica nodig. Dan komen de 'omgekeerde A' en 'gespiegelde E' kijken (Kwantoren genoemd). Zeg dat S(x) de opvolger van het getal x aanduidt. Dan maken we een zin als: A x: Ey: y = S(x). Lees dit als: Voor elke x is er een y zodat y de opvolger van x is. Dit drukt in zekere zin de oneindigheid van de getallen uit (eventueel zou je nog extra kunnen specificeren dat x een getal moet zijn).
Wat hier het geval is dat je dus een variable 'x' kunt invullen in plaats van een bepaalde propositie met een vaste betekenis. We hoeven hier niet per se over het getal 4 of 5 te praten, maar praten over alle getallen. Wat echter niet mag is de predikaten (dat zijn de dingen als S(x), die wat zeggen over zo'n variable) variabel maken. Dat wordt hogere orde logica. Modale logica neemt weer een wat andere benadering (dat gaat me even te ver voor vannacht).
Op het internet vind je Karlis Podnieks introductie. Deze is visueel niet echt aantrekkelijk en wat droge kost. Voor de rest weet ik zo snel niet echt wat te vinden op het internet. Zoek op iets als 'introduction' en 'propositional logic' of iets dergelijks.
Je moet wellicht wel een beetje voeling voor de stof krijgen (bovenstaande is echt heel summier). Let trouwens op op de symbolen die gebruikt worden voor 'en' en 'of' en 'als .. dan'. Die willen soms nog weleens wat verschillen.
handigquote:Op donderdag 17 november 2005 23:58 schreef Sphere2k4 het volgende:
[..]
http://nl.wikipedia.org/wiki/Manometer
pau·per (de ~ (m.), ~s)= 1 maatschappelijk misdeeld persoon => arme
to·pic (de ~, ~s) = 1 onderwerp van gesprek
pau·per·to·pic = TVP
to·pic (de ~, ~s) = 1 onderwerp van gesprek
pau·per·to·pic = TVP
MIsschien hoort dit eigenlijk niet helemaal in dit topic, maar ik heb een latex vraagje:
Is het mogelijk om in de multi-line math environment (\begin{align} .. \end{align}) meerdere alignment points te hebben? Volgens één of andere tutorial kun je gewoon meerdere &'s per regel plaatsen zo lang elke regel er evenveel krijgt, maar dat geeft niet het gewenste resultaat hier.
Is het mogelijk om in de multi-line math environment (\begin{align} .. \end{align}) meerdere alignment points te hebben? Volgens één of andere tutorial kun je gewoon meerdere &'s per regel plaatsen zo lang elke regel er evenveel krijgt, maar dat geeft niet het gewenste resultaat hier.
ik neem ff de tjd om dit door te lezen!quote:Op vrijdag 18 november 2005 00:24 schreef Nem0 het volgende:
[..]
Aftelbaar betekent dat je kunt beginnen met de hele verzameling op te noemen, of wel af te tellen, waarbij je zeker weet dat je onderweg geen getallen overslaat. Bijvoorbeeld voor N kun je doen 1,2,3,4,5,..., als je zo doorgaat mis je niets, en je kunt fijn tot in het oneindige doorgaan. Voor Z kun je het ook redelijk systematisch doen. 0, -1, 1, -2, 2, -3, 3, etc. Dan sla je ook niets over. Aftelbaar dus. Je komt natuurlijk niet aan alles toe als je het gaat zitten opsommen, want het is oneindig lang, dus je bent dood voordat je dat lukt. Maar je kunt er in ieder geval zeker van zijn dat je niets hebt overgeslagen. Dat is het belangrijkste voor aftelbaar. Voor Q kan het ook (dat is al wat lastiger), maar voor R is het onmogelijk. Je 'mist' altijd getallen, hoe je ze ook probeert te ordenen. Je laat altijd steekjes vallen. Het precieze bewijs is bekend als het diagonaalargument van Cantor.
Logica komt in verschillende smaken. Propositionele, predikaatlogica, hogere orde predikaatlogica, modale logica. Propositionele logica bestaat uit proposities (Zoals: 'het regent', of 'het is laat') en bepaalde verbindingen, zoals 'of' 'en' of 'als ... dan'. Meestal aangeduid door symbooltejs als '\/' '/\' en '->'. Proposities worden ook wel afgekort tot één letter. Dus stel dat 'r' betekent 'het regent' en 's' 'de straat is nat' dan schrijven we 'r -> s' voor als het regent, dan is de straat nat.
Irritant is dat je hiermee niet iets kunt zeggen als: 'Voor elk getal x geldt dat er een getal y is zodat y de opvolger van x is'. Daarvoor heb je predikaatlogica nodig. Dan komen de 'omgekeerde A' en 'gespiegelde E' kijken (Kwantoren genoemd). Zeg dat S(x) de opvolger van het getal x aanduidt. Dan maken we een zin als: A x: Ey: y = S(x). Lees dit als: Voor elke x is er een y zodat y de opvolger van x is. Dit drukt in zekere zin de oneindigheid van de getallen uit (eventueel zou je nog extra kunnen specificeren dat x een getal moet zijn).
Wat hier het geval is dat je dus een variable 'x' kunt invullen in plaats van een bepaalde propositie met een vaste betekenis. We hoeven hier niet per se over het getal 4 of 5 te praten, maar praten over alle getallen. Wat echter niet mag is de predikaten (dat zijn de dingen als S(x), die wat zeggen over zo'n variable) variabel maken. Dat wordt hogere orde logica. Modale logica neemt weer een wat andere benadering (dat gaat me even te ver voor vannacht).
Op het internet vind je Karlis Podnieks introductie. Deze is visueel niet echt aantrekkelijk en wat droge kost. Voor de rest weet ik zo snel niet echt wat te vinden op het internet. Zoek op iets als 'introduction' en 'propositional logic' of iets dergelijks.
Je moet wellicht wel een beetje voeling voor de stof krijgen (bovenstaande is echt heel summier). Let trouwens op op de symbolen die gebruikt worden voor 'en' en 'of' en 'als .. dan'. Die willen soms nog weleens wat verschillen.
u wordt bedankt
verlegen :)
Weet niet zeker of dit bèta, maar een vraagje speciaal van een aan een boom groeiende vriend van mij:
Je hebt 4 tentenstokken die uit 3 onderdelen bestaan:
Onder: 25, 30, 40, 45
Midden: 30, 35, 40, 45
Boven: 25, 30, 35, 40
Vraag: hoe bereken je het aantal verschillende lengtes? Je kan het wel handmatig uitwerken, maar dat duurt lang en het moet simpeler kunnen. Het antwoord zou 11 zijn, maar hoe bereken je dat het best en het snelst ?
[ Bericht 2% gewijzigd door Merkie op 20-11-2005 22:15:48 ]
Je hebt 4 tentenstokken die uit 3 onderdelen bestaan:
Onder: 25, 30, 40, 45
Midden: 30, 35, 40, 45
Boven: 25, 30, 35, 40
Vraag: hoe bereken je het aantal verschillende lengtes? Je kan het wel handmatig uitwerken, maar dat duurt lang en het moet simpeler kunnen. Het antwoord zou 11 zijn, maar hoe bereken je dat het best en het snelst ?
[ Bericht 2% gewijzigd door Merkie op 20-11-2005 22:15:48 ]
2000 light years from home
niet helemaal onderbouw maar de rest mag je zelf doen:
De laagste combi is 25 + 30 + 25 = 80
De grootste is 45 + 45 + 40 = 130
Alle mogelijkheden zijn "dus" 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125 en 130
Ik maak hier hele grote stappen die jij zelf even moet "verklaren" voordat je dit als correct mag noteren.
Ik neem aan dat ik je wel de hint heb gegeven waar je mee verder kan
De laagste combi is 25 + 30 + 25 = 80
De grootste is 45 + 45 + 40 = 130
Alle mogelijkheden zijn "dus" 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125 en 130
Ik maak hier hele grote stappen die jij zelf even moet "verklaren" voordat je dit als correct mag noteren.
Ik neem aan dat ik je wel de hint heb gegeven waar je mee verder kan
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Zo simpel . Dank .quote:Op zondag 20 november 2005 22:19 schreef Johan-Derksen het volgende:
niet helemaal onderbouw maar de rest mag je zelf doen:
De laagste combi is 25 + 30 + 25 = 80
De grootste is 45 + 45 + 40 = 130
Alle mogelijkheden zijn "dus" 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125 en 130
Ik maak hier hele grote stappen die jij zelf even moet "verklaren" voordat je dit als correct mag noteren.
Ik neem aan dat ik je wel de hint heb gegeven waar je mee verder kan
2000 light years from home
Een dergelijk probleem kan je ook oplossen met behulp van polynomen . In dit geval kan het zo:quote:Op zondag 20 november 2005 22:07 schreef Merkie het volgende:
Weet niet zeker of dit bèta, maar een vraagje speciaal van een aan een boom groeiende vriend van mij:
Je hebt 4 tentenstokken die uit 3 onderdelen bestaan:
Onder: 25, 30, 40, 45
Midden: 30, 35, 40, 45
Boven: 25, 30, 35, 40
Vraag: hoe bereken je het aantal verschillende lengtes? Je kan het wel handmatig uitwerken, maar dat duurt lang en het moet simpeler kunnen. Het antwoord zou 11 zijn, maar hoe bereken je dat het best en het snelst ?
onderste tentstok: P_o( x ) = x^25 + x^30 + x^40 + x^45
middelste tentstok: P_m( x ) = x^30 + x^35 + x^40 + x^45
bovenste tentstok: P_b( x ) = x^25 + x^30 + x^35 + x^40
Als x^a in het product f = P_o * P_m * P_b voorkomt, dan betekent dit dat er een combinatie van tentstokken is die samen een lengte a hebben. De term x^a is namelijk het product van termen uit elk van de factoren van f. De coefficient van x^a is gelijk aan het aantal manieren waarop je een tentstok met lengte a kunt maken.
Simpel topologie vraagje:
Zij X een compacte, metrische ruimte. Ik heb al bewezen dat elke dalende keten van niet-lege, gesloten deelverzamelingen een niet-lege doorsnede heeft. Hiermee wil ik bewijzen dat elke rij een convergerende deelrij heeft. Ik weet niet echt waar ik moet beginnen, is weer een tijdje geleden dat ik met topologie bezig ben geweest.
Zij X een compacte, metrische ruimte. Ik heb al bewezen dat elke dalende keten van niet-lege, gesloten deelverzamelingen een niet-lege doorsnede heeft. Hiermee wil ik bewijzen dat elke rij een convergerende deelrij heeft. Ik weet niet echt waar ik moet beginnen, is weer een tijdje geleden dat ik met topologie bezig ben geweest.
Hier een algebra vraagje:
Stel je hebt een oneindig lichaam K. Beschouw de polynoomring in n variabelen over K, namelijk R= K[X1,...,Xn]. Laat zien dat geen enkel polynoom in deze ring aanleiding geeft tot dezelfde functie K^n --> K.
Ik weet dat interpolatieformule van lagrange je vertelt dat voor n=1 elk polynoom aanleiding geeft tot een unieke functie van K --> K, maar ik weet niet of ik dit resultaat op de een of andere manier kan gebruiken voor algemene n. Als je nu inductie toepast op n zou je het mischien kunnen doen. Als je namelijk de evaluatieafbeelding loslaat op een van die variabelen, krijg je een polynoomring in n-1 variabelen over K, en volgens de inductiehypothese geeft elk polynoom in die ring aanleiding tot een unieke functie K^n-1 --> K. Nu moet ik dus nog op de een of andere manier laten zien dat dit betekent dat je ook een unieke functie K^n --> K hebt voor elk polynoom in R.
Iemand enige suggesties?
[ Bericht 0% gewijzigd door Pietjuh op 21-11-2005 16:54:11 ]
Stel je hebt een oneindig lichaam K. Beschouw de polynoomring in n variabelen over K, namelijk R= K[X1,...,Xn]. Laat zien dat geen enkel polynoom in deze ring aanleiding geeft tot dezelfde functie K^n --> K.
Ik weet dat interpolatieformule van lagrange je vertelt dat voor n=1 elk polynoom aanleiding geeft tot een unieke functie van K --> K, maar ik weet niet of ik dit resultaat op de een of andere manier kan gebruiken voor algemene n. Als je nu inductie toepast op n zou je het mischien kunnen doen. Als je namelijk de evaluatieafbeelding loslaat op een van die variabelen, krijg je een polynoomring in n-1 variabelen over K, en volgens de inductiehypothese geeft elk polynoom in die ring aanleiding tot een unieke functie K^n-1 --> K. Nu moet ik dus nog op de een of andere manier laten zien dat dit betekent dat je ook een unieke functie K^n --> K hebt voor elk polynoom in R.
Iemand enige suggesties?
[ Bericht 0% gewijzigd door Pietjuh op 21-11-2005 16:54:11 ]
"If i think, it all seems absurd to me; if i feel, it all seems strange; if i desire, he who desires is something inside of me." Fernando Pessoa - The Book of Disquiet
Wandelen in Noorwegen
Wandelen in Noorwegen
@ pietjuh
zou afgeleide nemen de trick doen?
als je nou van die 2 poly het verschil neemt, kan je daar niks uit afleiden?
zou afgeleide nemen de trick doen?
als je nou van die 2 poly het verschil neemt, kan je daar niks uit afleiden?
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Inductie werkt inderdaad. Je kunt een polynoom in n variabelen zien als een polynoom in 1 variabele met coefficienten in het breukenlichaam van de polynoomring in n-1 variabelen.quote:Op maandag 21 november 2005 16:48 schreef Pietjuh het volgende:
Hier een algebra vraagje:
Stel je hebt een oneindig lichaam K. Beschouw de polynoomring in n variabelen over K, namelijk R= K[X1,...,Xn]. Laat zien dat geen enkel polynoom in deze ring aanleiding geeft tot dezelfde functie K^n --> K.
Ik weet dat interpolatieformule van lagrange je vertelt dat voor n=1 elk polynoom aanleiding geeft tot een unieke functie van K --> K, maar ik weet niet of ik dit resultaat op de een of andere manier kan gebruiken voor algemene n. Als je nu inductie toepast op n zou je het mischien kunnen doen. Als je namelijk de evaluatieafbeelding loslaat op een van die variabelen, krijg je een polynoomring in n-1 variabelen over K, en volgens de inductiehypothese geeft elk polynoom in die ring aanleiding tot een unieke functie K^n-1 --> K. Nu moet ik dus nog op de een of andere manier laten zien dat dit betekent dat je ook een unieke functie K^n --> K hebt voor elk polynoom in R.
Iemand enige suggesties?
Mja misschien dat dit wel een goede manier is. Ik zou zeggen: beschouw het verschil, en schrijf dit als som_{0<= i <= n} (X_n)^i g_i(X_0,...X_{n-1}), en pas de inductiehypothese toe. Ik denk dat dat wel gaat werken.quote:Op maandag 21 november 2005 16:51 schreef McCarthy het volgende:
als je nou van die 2 poly het verschil neemt, kan je daar niks uit afleiden?
Als de rij x_1, x_2, ... gegeven is, kun je denk ik kijken naar de rij S_1, S_2, ..., waarbijquote:Op maandag 21 november 2005 14:03 schreef ijsklont het volgende:
Simpel topologie vraagje:
Zij X een compacte, metrische ruimte. Ik heb al bewezen dat elke dalende keten van niet-lege, gesloten deelverzamelingen een niet-lege doorsnede heeft. Hiermee wil ik bewijzen dat elke rij een convergerende deelrij heeft. Ik weet niet echt waar ik moet beginnen, is weer een tijdje geleden dat ik met topologie bezig ben geweest.
S_i = afsl({x_i, x_{i+1}, ...})
en gebruiken dat de doorsnede van de S_i niet leeg is. Een punt in de doorsnede is dan een limietpunt van de rij.
