[Centraal] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

Toon eerst maar eens aan dat [x+n] = [x] + n, waarbij x in R en n in Z en [x] de entierfunctie is.

Weer een vraagje:
Na een berekening ben ik (in het boek) tot de volgende vergelijking gekomen:

Normaal zou dit een extra invariant worden, maar dat kan volgens het boek niet omdat het niet lukt om een eenvoudige betrekking te vinden tussen:

Wat wordt bedoelt met eenvoudige betrekking?

quote:

Op maandag 31 oktober 2005 14:11 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dan zou ik als ik jou was maar eens leren te differentieren, want dat kun je in een heleboel dingen toepassen.

Ik volg nu een economie-AVV en het is gewoon bedroevend dat als de docent het woordje "differentieren"laat vallen ( waarmee je iets in 1 zin kunt duidelijk maken waar het boek nu een halve pagina over doet ) de helft van de collegezaal verschrikt opkijkt.

hoe herkenbaar
hopeloos gewoon, ging zeker om max winst bij MO=MK

quote:

Op maandag 31 oktober 2005 19:01 schreef maniack28 het volgende:

[..]

Als wiskundeleraar moet jij toch wel het antwoord op deze vraag weten JD!!!
[..]

De beste start is volledige inductie, denk je ook niet?

quote:

Op maandag 31 oktober 2005 14:33 schreef meranto het volgende:

[..]

dat je helemaal de moeite hebt genomen.......

maar eigenlijk vond ik de vraag vraag om het compleet uitschrijven al

tja, eigenlijk wel. Ik weet van mezelf in elk geval dat voorbeelden vaak erg verhelderend zijn. Maar om nu andermans huiswerk te gaan doen, daar zal ik ook geen gewoonte van maken!

quote:

Op maandag 31 oktober 2005 20:25 schreef whosvegas het volgende:
Weer een vraagje:
Na een berekening ben ik (in het boek) tot de volgende vergelijking gekomen:
[ code verwijderd ]

Normaal zou dit een extra invariant worden, maar dat kan volgens het boek niet omdat het niet lukt om een eenvoudige betrekking te vinden tussen:
[ code verwijderd ]

Wat wordt bedoelt met eenvoudige betrekking?

Dat betekent dat je dat k+1 ding niet eenvoudig kunt schrijven als het k ding met nog wat makkelijks erbij. Als je bijvoorbeeld over x[i] sommeert, dan kun je gewoon x[k+1] optellen bij dat oude ding. Iets dergelijks gaat hier dus niet.
Als het array gesorteerd is, is het probleem wel makkelijk .

quote:

Op maandag 31 oktober 2005 21:10 schreef Johan-Derksen het volgende:

[..]

De beste start is volledige inductie, denk je ook niet?

Gaan we weer..... Nooit inductie gehad Bij "Wat is wiskunde" krijgen ze dat wel, maar ik ben geen wiskundestudent dus ik volg ook geen "wat is wiskunde". Ik ga maar eens even opzoeken hoe volledige inductie werkt, want ik kom het de laatste tijd wel erg vaak tegen, ook bij Fouriertheorie

Tis, wisko-noob

Is het antwoord van 2^x-1=15 nou ¹⁺²log(15)? Of ³log(15) of ²log(15)?

quote:

Op dinsdag 1 november 2005 17:05 schreef Koewam het volgende:
Is het antwoord van 2^x-1=15 nou ¹⁺²log(15)? Of ³log(15) of ²log(15)?

als je x wilt oplossen: (x-1)=²log(15) dus x=1+²log(15)
(tik tik tik op de rekenmachine: x=4.906890596.. meer cijfers doet ie niet!)

[ Bericht 8% gewijzigd door Jean_Le_Blanc op 01-11-2005 17:25:28 ]

Nee, het exacte antwoord...

x=1+2log(15) dus dat zegt ie net

quote:

Op dinsdag 1 november 2005 00:45 schreef Wolfje het volgende:

[..]

Dat betekent dat je dat k+1 ding niet eenvoudig kunt schrijven als het k ding met nog wat makkelijks erbij. Als je bijvoorbeeld over x[i] sommeert, dan kun je gewoon x[k+1] optellen bij dat oude ding. Iets dergelijks gaat hier dus niet.
Als het array gesorteerd is, is het probleem wel makkelijk .

Bedankt voor je reactie
Ik begrijp het nog niet echt, maar misschien moet ik het nog even op me in laten werken.

quote:

Op maandag 31 oktober 2005 20:25 schreef whosvegas het volgende:
Weer een vraagje:
Na een berekening ben ik (in het boek) tot de volgende vergelijking gekomen:
[ code verwijderd ]

Normaal zou dit een extra invariant worden, maar dat kan volgens het boek niet omdat het niet lukt om een eenvoudige betrekking te vinden tussen:
[ code verwijderd ]

Wat wordt bedoelt met eenvoudige betrekking?

Ik denk dat ze ermee bedoelen een betrekking in de vorm van moeilijke expressie gecombineerd met eenvoudige expressie. Even een verduidelijking:

Neem aan dat @ een of andere operator is. Je hebt de expressie:

Een eenvoudige betrekking is nu denk ik:

A is hier een eenvoudige niet gequantificeerde uitdrukking.

Als je zo'n betrekking kunt opstellen en @ zit in je programmeertaal dan kun je het direct implementeren. Kan dit kloppen?

Edit: In jouw geval is het niet mogelijk voor A iets makkelijks te vinden.

een vraagje over lineaire algebra:
Q een orthogonale matrix,
waarom geldt det(Q)=1 (of -1)?
hoe is dit aan te tonen zonder veel werk?
dank je!

quote:

Op woensdag 2 november 2005 21:47 schreef teletubbies het volgende:
een vraagje over lineaire algebra:
Q een orthogonale matrix,
waarom geldt det(Q)=1 (of -1)?
hoe is dit aan te tonen zonder veel werk?
dank je!

det(Q)²=det(Q).det(Q^T)=det( I )=1

Dus det(Q) = +/- 1.

Iedere hulp kan ik gebruiken bij onderstaande vraag:

Ik heb ook een vraag(je):

Hoe ziet het in het 9-tallig stelsel gegeven getal 38 er uit in het 7-tallig stelsel?

Is voor het vak informatica. Ik snap hoe je decimaal naar tweetallige stelsels omrekenent en terug. Maar hoe moe moet je nou 9 tallig en 7 tallig doen?

Alvast bedankt

quote:

Op woensdag 2 november 2005 23:53 schreef drollenvanger het volgende:
Iedere hulp kan ik gebruiken bij onderstaande vraag:

[afbeelding]

Aangezien het vrij vervelende dingen om op te schrijven zijn, zal ik dit dus ook niet doen . Met de volgende aanwijzingen kun je ze zelf ook wel reproduceren.

1) Als je de definitie van H uitwerkt, dan zie je dat H = X^-1. En dus is X.H = I waarmee de eerste identiteit bewezen is.

2) Hier moet je een aantal keer (A.B)^-1 = B^-1.A^-1 toepassen. Ga uit van de rechterhelft en breng eerst alles samen in één grote factor. Haal hier dan een factor X^T uit. Als je dit goed gedaan hebt, volgt de identiteit.

3) Ga uit van de linkerhelft van de identiteit en gebruik de definitie van V en dat H de inverse van X is. Werk het product uit en haal hier vervolgens een factor X aan de linkerkant uit. Nu heb je precies de gezochte identiteit.

quote:

Op woensdag 2 november 2005 23:53 schreef drollenvanger het volgende:
Iedere hulp kan ik gebruiken bij onderstaande vraag:

[afbeelding]

In wat voor algebra werken we hier? nxn-matrices over een willekeurige ring met 1?

Hey mensen hopelijk kunnen jullie me ook helpen:

Ik ben aan een project voor school bezig genaamd computers bouwen.
Maar nu word een vraag door school gesteld wat in mijn ogen niet veel met computers te maken heeft maar enfin.

De vraag luid:
Maak duidelijk dat er verschillende notaties worden gebruikt voor kleine en grote getallen, zoals ENG en de SCI notatie.

Is iemand bekent met deze notaties, en kan me hier iemand uitleg over geven?? Welke notaties zijn er nog meer?? Ik zie alleen deze optie op m'n rekenmachine staan maar alles is me onduidelijk...

wie o wie kan me helpen

"eng" is de afkorting voor "engineering" of "engineers"
"sci" staat voor scientific.

De notaties die hierbij horen zijn bedoeld om grote of kleine getallen weer te geven in significante cijfers. Bijvoorbeeld 1232256 kan je o.a. weergeven als 1232,256*10³ of 1,232256*10⁶. De exponenten worden vaak geschreven als E(getal) dus 10⁶ is dan E6.

Het verschil tussen engineering en scientific ligt in dat deze laatste altijd 1 cijfer voor de komma heeft, terwijl engineering afhangt van de grootheid waarop het getal slaat. Bijvoorbeeld 54,4 kilogram is dan 5,44E1 kg (sci) en 54,4 kg (eng) of 5,44E4 gram (sci) en 54,4E3 gram (eng)

Hallo allemaal. Ik heb weer eens een vraagje (ja ik heb inderdaad binnenkort weer een tentamen )

Het gaat met name over numerieke integratiemethoden en 1 daarvan is de 2-punts Gauss integratiemethode.
Ik begrijp niet hoe je een gewone integraal transformeert naar een bruikbaar geval voor Gauss integratie en hoe je dan verder de integraal uitrekent.
Ik heb gezocht op Google, in mijn diktaat (maar daar stond niet erover), de sheets (maar die waren vaag) en mijn boek (wat dat niet bespreekt en ook nog eens stikvol fouten staat )
De vraag:

De natuurlijke coördinaten voor een tweepunts Gauss integratie tussen -1 en 1, zijn : -1 / √3 en +1 / √3. De gewichtsfactoren (??) zijn 1.
Laat zien hoe de integraal _-2∫⁴ (2/3x³ -x² +2x -3) dx
wordt benaderd met behulp van 2punts Gaussregel en vergelijk de uitkomst met de analytisch te bepalen waarde.
Verklaar het verschil of de overeenkomst.

Men gaat dus wel eerst x transformeren naar ξ .

Elke vorm van bruikbare hulp wordt gloeiend op prijs gesteld .

Gegeven:
Var(X)=3
Var(Y)=4
cov(X,Y)=-2

Eerste vraag was om Var(X+Y) te berekenen:

Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) + 2 cov(X,Y)
Invullen geeft het volgende > Var(X+Y) = 3 + 4 + 2 (-2) = 3

Vraag b)

Bereken var(X -2Y)

Bij mijn weten is:

var(-2Y) = -2^2 var(Y) = 4 * 4 = 16
én
Cov(X+aY)=Cov(X+Y)

Dus zou de oplossing moeten zijn.

Var(X-2Y) = 3 + 16 + 2 * -2 = 15

Volgens de antwoorden klopt dit niet... wie helpt me?

EDIT:

Als toetje.

Zij X1 en X2 (o.o) geometrisch verdeeld met P=0.1 dat de lopende band kapot gaat. Geef P(X1=X2).

Gezien de theoretische aftelbaar oneindige mogelijkheden die X kan aannemen is er ongetwijfeld een stuk theorie dat dit simpeler maakt.

[ Bericht 10% gewijzigd door 205_Lacoste op 05-11-2005 11:34:00 ]

quote:

Op vrijdag 4 november 2005 17:57 schreef STORMSEEKER het volgende:
Ik begrijp niet hoe je een gewone integraal transformeert naar een bruikbaar geval voor Gauss integratie en hoe je dan verder de integraal uitrekent.
De natuurlijke coördinaten voor een tweepunts Gauss integratie tussen -1 en 1, zijn : -1 / √3 en

+1 / √3. De gewichtsfactoren (??) zijn 1.
Laat zien hoe de integraal _-2∫⁴ (2/3x³ -x² +2x -3) dx
wordt benaderd met behulp van 2punts Gaussregel en vergelijk de uitkomst met de analytisch te bepalen waarde.
Verklaar het verschil of de overeenkomst.

Men gaat dus wel eerst x transformeren naar ξ .

Elke vorm van bruikbare hulp wordt gloeiend op prijs gesteld .

transformeren van x naar ξ is nodig omdat de gauss integratie methode (meestal) uitgaat van de legendre polynomen. Dus je wilt de integraal die van a naar b gaat voor x schrijven als een lineaire functie die van -1 naar 1 gaat voor ξ:

x=x(ξ)=C1ξ+C2

(C1 en C2 zijn dan constanten die je moet bepalen) je weet dat:

x(-1)=a=-C1+C2
x(1)=b=C1+C2

zodat C1=(b-a)/2 en C2=(a+b)/2
In jouw geval is dus (a=-2, b=4) x(ξ)=3ξ+1 zodat invullen in de integraal levert

_-1∫¹ (2/3(3ξ+1)³ -(3ξ+1)² +2(3ξ+1) -3) 3dξ

als je stelt g(ξ)=3(2/3(3ξ+1)³ -(3ξ+1)² +2(3ξ+1) -3)

dan volgt de numerieke integratie uit de sommatie w(ξ1)g(ξ1)+w(ξ2)g(ξ2) waarbij

ξ1=-1 / √3
ξ2=+1 / √3
w(ξ1)=1
w(ξ2)=1