SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik kan me voorstellen dat de formule van Euler:quote:Op dinsdag 8 november 2005 23:51 schreef sk888er het volgende:
[..]
jullie maken mij in de war.
Ik had hem dus gemaakt en ik kwam nog even terug om te zien of het klopt.
cos X + i sin X = e^(iX) hebben wij inderdaad nog niet gehad.
En dat i+i= -1 was gewoon een fout van mij dat ik die niet zag (maar ik wist wel dat hij zo moest).
Ik heb gewoon die methode gebruikt van haakjes wegwerken enz. anders weet ik het ook allemaal niet meer.
jullie maken mij in de war.
cos X + i sin X = e^(iX)
nog niet hebt gehad. Die heb ik ook niet gekregen op de middelbare school.
Verder wil ik je er op wijzen dat i + i = 2i en dat i * i (i2 = -1). Hopelijk weet je dat het eigenlijk zo zit en heb je enkel een typfout gemaakt.
Ik geloof dat ze stelling van de Moivre (die jij hebt gebruikt) op het VWO gewoon goedrekenen.
Volgens mij klopt deze formule niet, weet je zeker dat je hem goed hebt opgeschreven. Ik heb ook even geknutseld aan deze formules, maar volgens mij grafische rekenmachine is sin2@ niet gelijk aan 3sin@ - 4sin3@quote:Oohw ja... nu word het dus leuk.
krijg ik die laatste opgave van de p.o.
Toon aan dat geldt:
sin2@ = 3sin@ - 4sin 3 @
1. ik weet niet meer wat toon aan is (deep ) Moet ik het dan laten zien ofzo?
2. ik heb de hele middag zitten proberen maar het wil me echt niet lukken.
3. als ik jullie heel lief aankijk zouden jullie me dan nog een beetje willen helpen
) Moet ik het dan laten zien ofzo?
Ik heb ook even geknutseld aan deze formules, maar volgens mij grafische rekenmachine is sin2@ niet gelijk aan 3sin@ - 4sin3@Of ik doe iets verkeerd, dat kan ook natuurlijk.
Op vrijdag 15 januari 2016 23:58 schreef Ajacied422 het volgende:
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
Feitelijk heeft Shreyas gewoon gelijk.
hmmmm het was dus idd wat te laat dat ik dat typtequote:Op woensdag 9 november 2005 01:41 schreef Shreyas het volgende:
[..]
Ik kan me voorstellen dat de formule van Euler:
cos X + i sin X = e^(iX)
nog niet hebt gehad. Die heb ik ook niet gekregen op de middelbare school.
Verder wil ik je er op wijzen dat i + i = 2i en dat i * i (i2 = -1). Hopelijk weet je dat het eigenlijk zo zit en heb je enkel een typfout gemaakt.
Ik geloof dat ze stelling van de Moivre (die jij hebt gebruikt) op het VWO gewoon goedrekenen.
[..]
Volgens mij klopt deze formule niet, weet je zeker dat je hem goed hebt opgeschreven. Ik heb ook even geknutseld aan deze formules, maar volgens mij grafische rekenmachine is sin2@ niet gelijk aan 3sin@ - 4sin3@
Of ik doe iets verkeerd, dat kan ook natuurlijk.
Ik kan er gewoon niet tegen als ik iets niet weet, dan kan ik niet slapen
Ik doelde dus wel op i*i (met de hoek + hoek en lengte *lengte methode).
En ik heb me dus idd vergist met overtypen het moet zijn:
sin3@ = 3sin@ - 4sin3@
Als je vertrekt van de regels:quote:Op woensdag 9 november 2005 06:37 schreef sk888er het volgende:
[..]
hmmmm het was dus idd wat te laat dat ik dat typte
Ik kan er gewoon niet tegen als ik iets niet weet, dan kan ik niet slapen
Ik doelde dus wel op i*i (met de hoek + hoek en lengte *lengte methode).
En ik heb me dus idd vergist met overtypen het moet zijn:
sin3@ = 3sin@ - 4sin3@
1_: sin(A+B)=sin A cos B + cos A sin B
2_: cos(A+B)=cos A cos B - sin A sin B
3_: sin2A+cos2A=1 dus cos2A=1-sin2A
sin3@=sin(2.@+@)=
sin2.@cos@+cos2.@.sin@ {regel 1}
=(sin@.cos@+cos@.sin@).cos@+(cos@.cos@-sin@.sin@).sin@ {regels 1 en 2}
=2sin@cos2@+sin@.cos2@-sin3@ {haakjes wegwerken}
=3sin@cos2@-sin3@
=3sin@(1-sin2@)-sin3@ {regel 3}
=3.sin@-4sin3@ {haakjes uitwerken}
Met jouw methode geldt dit echter wel. Ik kon namelijk de identiteit bewijzen, gebruikmakende van de foute gonioregeltjes, en uit die identiteit volgen de gonioregeltjes. Maar genoeg eroverquote:Op dinsdag 8 november 2005 16:04 schreef Shreyas het volgende:
De enige reden dat jij dit kunt bewijzen is door de vraag te veranderen. Maar dat moet je natuurlijk niet doen. Als je de vraag gebruikt van sk888ter dan komt je nooit uit als je de formule voor cos (2@) en sin (2@) omdraait.
Zonder die regel (of een equivalent ervan) is het nou eenmaal niet te doen.quote:Deze methode is inderdaad beter. Alleen ik was in de veronderstelling dat je deze regel: cos X + i sin X = e^(iX) juist niet moest gebruiken. En ik kan je vertellen dat ik deze regel niet op het VWO heb gehad. Ik kreeg hem pas op de universiteit.
Verder adviseer ik je om bij het imaginaire deel de i niet te vergeten.
En ik adviseer om bij het imaginaire deel de i niet op te schrijven. Die hoort er namelijk niet bij. Het imaginaire deel is nou eenmaal per definitie reeel.
Ze moeten op de middelbare school de grafische rekenmachines weggooien en Euler wel leren, dat is echt een stuk makkelijker...quote:Op woensdag 9 november 2005 06:37 schreef sk888er het volgende:
hmmmm het was dus idd wat te laat dat ik dat typte
Ik kan er gewoon niet tegen als ik iets niet weet, dan kan ik niet slapen
Ik doelde dus wel op i*i (met de hoek + hoek en lengte *lengte methode).
En ik heb me dus idd vergist met overtypen het moet zijn:
sin3@ = 3sin@ - 4sin3@
Gebruik makend van Euler is dit namelijk makkelijk:
sin 3@=IM(EXP(3i@))=IM(EXP(I@)^3)=IM((COS@+i SIN@)^3= IM(COS3@^3+3iCOS2@SIN@-3SIN2@COS@-iSIN3@ = 3COS2@SIN@-SIN3
En nu weet je COS2@=1-SIN2, dus
SIN 3@ = 3 SIN@ - 4 SIN3
Zonder na te denken.
Waarom leren ze op VWO al die gonioregeltjes, terwijl je ook die ene formule van Euler kan leren waaruit je alles af kan leiden...
Nou, sk888ter, als je de formule van Euler niet gehad hebt (heb je ook niet gehad Cos@=1/2(EXP(i@)+EXP(-i@)?) dan is er geen correcte manier om het te doen.
Shreyas' manier is dan misschien het beste, omdat meer mensen dat onterecht aannemen als correct.
Dat vroeg ik me ook af na mn eerste wiskundevakquote:Op woensdag 9 november 2005 09:39 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Ze moeten op de middelbare school de grafische rekenmachines weggooien en Euler wel leren, dat is echt een stuk makkelijker...
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik moet een programmeer opgave maken: "bereken van het aantal factoren 3 in een positef getal N". Wat wordt bedoelt met: "het aantal factoren 3"?
Wordt er mischien bedoelt 27/3=9?
Wordt er mischien bedoelt 27/3=9?
Are you nuts??
Het grootste niet-negatieve gehele getal n waarvoor 3n een deler is van N. Dus 27 heeft 3 factoren 3 en 9 heeft 2 factoren 3.
Nee man! Mijn GR is heilig Vooral de 'programma's die je erop kunt zetten..quote:Op woensdag 9 november 2005 09:39 schreef Pie.er het volgende:
[..]
Ze moeten op de middelbare school de grafische rekenmachines weggooien en Euler wel leren, dat is echt een stuk makkelijker...
In autoIt3 wordt het zoiets:quote:Op woensdag 9 november 2005 15:41 schreef thabit het volgende:
Het grootste niet-negatieve gehele getal n waarvoor 3n een deler is van N. Dus 27 heeft 3 factoren 3 en 9 heeft 2 factoren 3.
$N=int(INPUTBOX("Input","Getal?","0"))
$teller=0
while int($N/3)*3=$N and $N<>0
$teller=$teller+1
$N=int($N/3)
wend
Msgbox("0","Resultaat", $teller)
edit: effe zonder code-tag, die toont enkel wit??
[ Bericht 25% gewijzigd door Doderok op 10-11-2005 14:31:23 ]
ik moet de intergraal van deze fuctie evalueren:
sin(x^.5)
Bij de opdracht staat dat je eerst een subtitutie moet maken en dan moet evalueren mbv integration by parts...
Kan iemand bij hellpen
en antwoord moet trouwens dit zijn: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) (sqrt is de wortel)
sin(x^.5)
Bij de opdracht staat dat je eerst een subtitutie moet maken en dan moet evalueren mbv integration by parts...
Kan iemand bij hellpen
en antwoord moet trouwens dit zijn: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) (sqrt is de wortel)
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Volgens mij moet je X^.5 substitueren. Dus u=x^.5quote:Op woensdag 9 november 2005 19:17 schreef The.PhantoM het volgende:
ik moet de intergraal van deze fuctie evalueren:
sin(x^.5)
Bij de opdracht staat dat je eerst een subtitutie moet maken en dan moet evalueren mbv integration by parts...
Kan iemand bij hellpen
en antwoord moet trouwens dit zijn: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) (sqrt is de wortel)
Iets tot de macht een half is de wortel zoals je waarschijnlijk wel weet.
Je zal dus eerst "u" moeten integreren, en sin(u) ook. De integraal van de eerste maal de laatste, en u weer vervangen levert het goede antwoord op.
Moet dat niet sin5x zijn?quote:Op woensdag 9 november 2005 19:17 schreef The.PhantoM het volgende:
ik moet de intergraal van deze fuctie evalueren:
sin(x^.5)
Bij de opdracht staat dat je eerst een subtitutie moet maken en dan moet evalueren mbv integration by parts...
Kan iemand bij hellpen
en antwoord moet trouwens dit zijn: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) (sqrt is de wortel)
In dat geval schrijf je sin5x als sin4x*sinx, en sin4x kun je weer schrijven als (1-cos2x)2, en kun je de substitutie u=cosx, du=-sinxdx gebruiken. Je krijgt dan dus de integraal int -(1-u2)2du, en die kun je uitrekenen.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
De oplossing die jij geeft ziet er ook niet helemaal correct uit trouwens. Nog sterker, ik kan je verklappen dat het antwoord dat jij geeft niet correct is. Het onderstaande antwoord wat ik geef klopt wel. Check maar met je GR door de afgeleide van de originele functie te nemen, en vervolgens bij de zelfde waarde van x naar de y waarde van mijn afgeleide te kijken.
Afgeleide van u is namelijk (1/(2*sqrt(x)))
Afgeleide van sin(u) is cos(u)...
De complete afgeleide is dan cos(sqrt(x))/(2*sqrt(x))
Afgeleide van u is namelijk (1/(2*sqrt(x)))
Afgeleide van sin(u) is cos(u)...
De complete afgeleide is dan cos(sqrt(x))/(2*sqrt(x))
nee de fuctie is sin(sqrt(x)) of dus sin(x^0.5)
Het antwoord wat ik geef klopt wel. Dat antwoord geeft het boek en ik heb het ook nog eens met maple gecheckt en daar kwam precies het zelfde uit.
Het antwoord wat ik geef klopt wel. Dat antwoord geeft het boek en ik heb het ook nog eens met maple gecheckt en daar kwam precies het zelfde uit.
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Gek, want als ik het in m'n GR invoer dan komt toch echt een andere waarde uit jouw 'antwoord' dan als ik de afgeleide van de originele functie neem in een bepaalde waarde.quote:Op woensdag 9 november 2005 20:43 schreef The.PhantoM het volgende:
nee de fuctie is sin(sqrt(x)) of dus sin(x^0.5)
Het antwoord wat ik geef klopt wel. Dat antwoord geeft het boek en ik heb het ook nog eens met maple gecheckt en daar kwam precies het zelfde uit.
Ik ben ook gewoon van sin(sqrt(x)) uitgegaan zoals je in m'n antwoord kan zien trouwens.
Als je de grafieken van de functie bekijkt zie je ook dat ie bij ongeveer 2.5 begint te dalen, wat inhoudt dat de afgeleide op dat gebied negatieve waarden moet geven. Jouw afgeleide functie is vér na de 2.5 nog boven de nul, wat zou inhouden dat de originele functie een steigende functie is.
dan typ je iets fouts in want bij mijn GR klopt het wel...quote:Op woensdag 9 november 2005 20:45 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Gek, want als ik het in m'n GR invoer dan komt toch echt een andere waarde uit jouw 'antwoord' dan als ik de afgeleide van de originele functie neem in een bepaalde waarde.
Ik ben ook gewoon van sin(sqrt(x)) uitgegaan zoals je in m'n antwoord kan zien trouwens.
deze functie invullen in je gr: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) en dan laten differenteren, en vergeliken met sin(sqrt(x)), dan moet er het zelfde uitkomen
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Staat je GR op radian of degree?quote:Op woensdag 9 november 2005 20:48 schreef The.PhantoM het volgende:
[..]
dan typ je iets fouts in want bij mijn GR klopt het wel...
deze functie invullen in je gr: 2*sin(sqrt(x))-2*sqrt(x)*cos(sqrt(x)) en dan laten differenteren, en vergeliken met sin(sqrt(x)), dan moet er het zelfde uitkomen
Maar als je mijn afgeleide bekijkt, de stappen naar 't eindresultaat, dan kan je toch niet zeggen dat dat fout is?
Ohwja, die . zag ik nietquote:Op woensdag 9 november 2005 20:43 schreef The.PhantoM het volgende:
nee de fuctie is sin(sqrt(x)) of dus sin(x^0.5)
Het antwoord wat ik geef klopt wel. Dat antwoord geeft het boek en ik heb het ook nog eens met maple gecheckt en daar kwam precies het zelfde uit.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
en subsitutie regel gebruiken voor intergreren komt ook niet lekker uit:
u= sqrt(x)
du = 1/2sqrt(x)
dx = 2sqrt(x)*du ====> intergraal(sin(u)*2sqrt(x)*du)
u= sqrt(x)
du = 1/2sqrt(x)
dx = 2sqrt(x)*du ====> intergraal(sin(u)*2sqrt(x)*du)
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
kerel, als mijn gr wel de goede uitkomst geeft, het rekenprogramma zelfs aangeeft dat het klopt en dan ook nog eens het boek dat antwoord geeft, dan zal het wel niet fout zijn...quote:Op woensdag 9 november 2005 20:55 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Staat je GR op radian of degree?
Maar als je mijn afgeleide bekijkt, de stappen naar 't eindresultaat, dan kan je toch niet zeggen dat dat fout is?
Maar ik kijk nog ff naar jouw berekening.
edit: je bent aan het differentieren ipv intergreren
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Je haalt echt dingen door elkaar hoor.quote:Op woensdag 9 november 2005 20:55 schreef The.PhantoM het volgende:
en subsitutie regel gebruiken voor intergreren komt ook niet lekker uit:
u= sqrt(x)
du = 1/2sqrt(x)
dx = 2sqrt(x)*du ====> intergraal(sin(u)*2sqrt(x)*du)
Mijn uitkomst
cos(sqrt(x))
--------------
2*sqrt(x)
Is écht goed...
Als je aan het differentiëren bent
Als je aan het differentiëren bent Oké, nu ga ik naar het integreren kijken voor je
Ik zat al te denken...quote:Op woensdag 9 november 2005 21:00 schreef 205_Lacoste het volgende:
[..]
Je haalt echt dingen door elkaar hoor.
Mijn uitkomst
cos(sqrt(x))
--------------
2*sqrt(x)
Is écht goed...
Als je aan het differentiëren bent
Oké, nu ga ik naar het integreren kijken voor je
Life is a Journey, Not a Destination. Enjoy the Ride!
Foutje bedankt jaquote:
Maar ik begrijp eigenlijk niet wat ze nou partieel willen integreren aan een functie als sin(sqrtx)). Ik heb even m'n calculus boek erbij gepakt, en kom een voorbeeld met een gelijksoortige opgave ook niet tegen. Het is vaak meer iets in de richting van x* sin(....) etc.
Helaas is de kennis niet heel erg paraat meer verder.
Kan iemand me helpen met opgave 1a?
Kom er niet uit :S
http://home.student.utwente.nl/m.p.luttje/opg05.pdf
Kom er niet uit :S
http://home.student.utwente.nl/m.p.luttje/opg05.pdf
