Je ziet om te beginnen over het hoofd dat |z1| = |z2| = 2 terwijl z3 = 2z2 zodat |z3| = 4 en daarmee vind je direct dat |z| = 1.quote:Op woensdag 18 november 2015 15:55 schreef Miraculously het volgende:
Ik kom even niet helemaal uit een opgave m.b.t. complexe getallen:
Schrijf z in de vorm reiφ en in de vorm x + iy als:
a) z = ((√2-i√2)15(-√3+i)5)/(-2√3+2i)10
Wat ik zelf al geprobeerd heb is:
Stel dat z1 = √2-i√2, z2 = -√3+i, z3 = -2√3+2i dan is z=(z115z25)/z310
Bedankt, ik snap nu bijna alles.quote:Op woensdag 18 november 2015 16:38 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je ziet om te beginnen over het hoofd dat |z1| = |z2| = 2 terwijl z3 = 2z2 zodat |z3| = 4 en daarmee vind je direct dat |z| = 1.
Verder hebben we arg(z1) ≡ −¼π en arg(z2) ≡ arg(z3) ≡ ⅚π (modulo 2π, maak een tekening), en dan vinden we arg(z) ≡ 15·arg(z1) + 5·arg(z2) − 10·arg(z3) ≡ (−15/4)·π − (25/6)·π ≡ (−95/12)·π ≡ (1/12)·π (mod 2π).
Om z = eiπ/12 in cartesische vorm op te schrijven moeten we nu cos(π/12) = cos 15° en sin(π/12) = sin 15° nog bepalen, en dat gaat het eenvoudigst met de identiteiten voor cos(α−β) en sin(α−β) en de gekende waarden voor de cosinus en de sinus van 45° en 30°, en dan vinden we cos 15° = ¼√6 + ¼√2 en sin 15° = ¼√6 − ¼√2, zodat
z = (¼√6 + ¼√2) + i(¼√6 − ¼√2)
Voilà.
Heel eenvoudig, het argument van een complex getal is slechts bepaald tot op een geheel veelvoud van 2π, want als je in het complexe vlak een punt over een geheel aantal slagen roteert rond de oorsprong, in tegenwijzerzin (positief) of in wijzerzin (negatief), dan kom je weer op hetzelfde punt uit. Als je nu vier maal 2π oftewel 8π oftewel (96/12)·π optelt bij (−95/12)·π dan zie je dat (−95/12)·π ≡ (1/12)·π (mod 2π).quote:Op donderdag 19 november 2015 00:37 schreef Miraculously het volgende:
[..]
Bedankt, ik snap nu bijna alles.
Wat ik niet snap is hoe (−95/12)·π wordt herleid tot de hoofdwaarde (1/12)·π
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Iemand die mij snel met deze vergelijking kan helpen? Volgens het uitwerkingsboekje wordt de volgende stap r^2 = 490 000. Om vervolgens met 700 als antwoord uit te komen. Weet niet precies hoe ze daar aan komen.
Bij de linker en rechterkant met bijv. 10 optellen om vervolgens dan die 10 en de linkerkant te vermenigvuldigen met r^2 en zo verder uit te werken word hem niet, denk ik1 op de 6 mensen heeft 5 anderen om zich heen
-Harry Jekkers
quote:Op donderdag 19 november 2015 18:17 schreef Nelvalhil het volgende:log (x) == 0 -> x = 1SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Iemand die mij snel met deze vergelijking kan helpen? Volgens het uitwerkingsboekje wordt de volgende stap r^2 = 490 000. Om vervolgens met 700 als antwoord uit te komen. Weet niet precies hoe ze daar aan komen.
Bij de linker en rechterkant met bijv. 10 optellen om vervolgens dan die 10 en de linkerkant te vermenigvuldigen met r^2 en zo verder uit te werken word hem niet, denk ik
quote:Op donderdag 19 november 2015 18:17 schreef Nelvalhil het volgende:10log(490 000/R^2) = 0SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Iemand die mij snel met deze vergelijking kan helpen? Volgens het uitwerkingsboekje wordt de volgende stap r^2 = 490 000. Om vervolgens met 700 als antwoord uit te komen. Weet niet precies hoe ze daar aan komen.
Bij de linker en rechterkant met bijv. 10 optellen om vervolgens dan die 10 en de linkerkant te vermenigvuldigen met r^2 en zo verder uit te werken word hem niet, denk ik
Hier staat in principe hetzelfde als 10^0 = 490 000/R^2.
Als je 10 tot de macht 0 verheft, is dat 1, dus 490 000/R^2 = 1
Dan volgt daaruit 490 000 = R^2 (beide kanten vermenigvuldigen met R^2.
Scherp, deze had ik niet gezien. Dat is het hem, inderdaad. Dank je welquote:
Wat hier wordt berekend isquote:Op maandag 23 november 2015 18:36 schreef mary1995 het volgende:
Hallo allemaal, ik hoop dat jullie mij kunnen helpen.
Helaas is het boek in het Engels, dus ik vertaal het even naar het NL.
De doorlopende samengestelde rente is 12%
10a. Je investeert ¤1.000 met deze rente. Wat is de investering waard na 5 jaar?
In eerste instantie dacht ik gewoon: 1.000x1,12^5. Maar dit klopt niet.
Als ik naar het antwoord kijk is dit als volgt:
FV (future value, toekomstige waarde) = 1.000e^(0,12-5) = 1.000e^6 = ¤1.822,12
Alleen ik kom niet uit op het juiste antwoord... Inmiddels ben ik al wel achter gekomen wat 'e' is: (1+(r/m))^m. Als je dit uitrekent komt ik uit op 1,12 dus ik denk dat ze hier 1+ weg hebben gelaten. Alleen toch kom ik niet op het juiste antwoord.
Is er iemand hier die mij dit kan uitleggen?
Dankjewel! Ik begin het te begrijpen inmiddels . Alleen apart dat de docent hier niets over heeft gezegd in de les. Maargoed, ik begrijp het inmiddels.quote:Op maandag 23 november 2015 21:00 schreef Riparius het volgende:
[..]
Wat hier wordt berekend is
oftewel
en dan kom je inderdaad, afgerond op twee decimalen, op 1822,12 (vergelijk dit). Je hebt namelijk
en dus
Het getal
is een wiskundige constante, namelijk het grondtal van de natuurlijke logaritme, en wordt ook wel het getal van Euler genoemd. Zie hier, en voor jouw toepassing met name dit.
Niet.quote:Op woensdag 25 november 2015 19:40 schreef RustCohle het volgende:
Hoe kan ik achter de volgende onbekenden komen?
[ afbeelding ]
.quote:Op woensdag 25 november 2015 19:42 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Niet.
Twee vergelijkingen, drie onbekenden. Als je niet meer criteria hebt dan dit kun je hooguit een expressie formuleren die één onbekende uitdrukt in de andere twee.
Juist ja.quote:
Hoe je tot Xa, Xb en Xc komt. Dit is maar het antwoordenmodel..quote:Op woensdag 25 november 2015 19:45 schreef Janneke141 het volgende:
[..]
Juist ja.
Dus, wat wil je nu nog?
Je hebt drie (lineaire) vergelijkingen in drie onbekenden. Dat heb je echt wel eens eerder gezien ...quote:Op woensdag 25 november 2015 19:46 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Hoe je tot Xa, Xb en Xc komt. Dit is maar het antwoordenmodel..
Een voor een substitueren. Ook zijn er wel opties denkbaar waarbij je twee vergelijkingen optelt of aftrekt.quote:Op woensdag 25 november 2015 19:46 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Hoe je tot Xa, Xb en Xc komt. Dit is maar het antwoordenmodel..
Je begint even met beide leden van de eerste en de tweede vergelijking met 10 te vermenigvuldigen om de breuken kwijt te raken. Beide leden van de derde vergelijking vermenigvuldigen we ook even met 10 zodat xC in elke vergelijking de coëfficiënt 10 heeft. Dan hebben wequote:Op woensdag 25 november 2015 19:46 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Hoe je tot Xa, Xb en Xc komt. Dit is maar het antwoordenmodel..
Ja. Je hebt hier d(ex) = exdx en ∫ u∙dv = u∙v − ∫ v∙du met u = x en v = ex. Zie ook hier.quote:
Ligt eraan, hoe je je differentialen hebt gedefinieerd.quote:
Hoe bedoel je?quote:Op donderdag 26 november 2015 22:25 schreef Mathemaat het volgende:
[..]
Ligt eraan, hoe je je differentialen hebt gedefinieerd.
Dat de operatiequote:
Voor continu differentieerbare functies f is er niets mis met de notatie df. Het wordt pas een probleem zodra f sprongen vertoont.quote:Op vrijdag 27 november 2015 11:59 schreef Mathemaat het volgende:
[..]
Dat de operatie
niet gedefinieerd is voor alle definities van integralen. Het is bijvoorbeeld niet gedefinieerd voor Riemann-integralen, maar wel voor Riemann-Stieltjes-integralen of Lebesgue-intergralen of integralen op een oriënteerbare differentieerbare variëteit.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |