[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

Wilt er aub iemand mij zeggen of ik het juist oplos?

GT=gesprekstherapie, PS= psychotische stoornissen, NS = neurotische stoornis

Oplossing voor de eerste vraag : P(PS\GT) = (0,8* 0,4) / (0.8*0.4) + (0.3*0.6) = 0,64

Stoornissen:
NS= 0.6%
-GT =0.8%
-Niet GT = 0.2%

PS= 0.4%
-Gedrags & Med = 0.7%
- Niet Gedrags & Med = 0.3%

Hoe kan ik bij de vraag 2 die 3 cliënten selecteren? Hoe moet ik het opschrijven? P(..)

de primitieve van 2(1-x)^-(1/2) geeft -4(1-x)^(1/2)

is het niet 4? waar komt die -4 vandaan?

quote:

Op zaterdag 6 juni 2015 13:22 schreef rareziekte het volgende:
de primitieve van 2(1-x)^-(1/2) geeft -4(1-x)^(1/2) + c

is het niet 4?

Nee, dit had je gemakkelijk zelf kunnen inzien door jouw vermeende primitieve functie te differentiëren.

quote:

Op zaterdag 6 juni 2015 13:22 schreef rareziekte het volgende:
waar komt die -4 vandaan?

Door juist te primitiveren. Tip: merk op dat er een coëfficiënt -1 voor x staat en ga dan nadenken over de kettingregel der differentiaalrekening.

quote:

Op zaterdag 6 juni 2015 14:16 schreef jungiaan het volgende:

[..]

Nee, dit had je gemakkelijk zelf kunnen inzien door jouw vermeende primitieve functie te differentiëren.

[..]

Door juist te primitiveren. Tip: merk op dat er een coëfficiënt -1 voor x staat en ga dan nadenken over de kettingregel der differentiaalrekening.

Ok, had die -x over het hoofd gezien, dank

quote:

Op vrijdag 5 juni 2015 22:58 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

Waar je 0.8 het moet 0.3 staan (2 keer) en waar je 0.3 hebt moet 0.8 staan

P (PS | GT) = P (GT | PS) P (PS) / (P (GT | PS) P (PS) + P (GT | NS) P (NS)) = 0.3 * 0.4 / (0.3 * 0.4 + 0.8 * 0.6) = 0.2

Antwoord op B is dan het product van 3 keer de kans van antwoord A dus 0.2³ = 0.008

Bedankt, nu snap ik wat ik fout deed...

Ik probeer te bewijzen f(x)=1/sqrt(1-x²) geeft F(x)=arcsin(x)

Substitutie van x=sin(x) in f(x)dx geeft

1/sqrt(1-sin^2(t))dsin(t) = cos(t)/sqrt(1-sin^2(t))dt

Het boek neemt de noemer als sqrt cos^2(t)

Hoezo is 1-sin^2(t)=cos^2(t) ? Met de verdubbelingsformules kom ik er niet uit

[ Bericht 0% gewijzigd door rareziekte op 09-06-2015 19:00:31 ]

quote:

Op dinsdag 9 juni 2015 17:04 schreef rareziekte het volgende:
Ik probeer te bewijzen f(x)=1/sqrt(1-x²) geeft F(x)=arcsin(x)

Substitutie van x=sin(x) in f(x)dx geeft

1/sqrt(1-sin^2(t))dsin(t) = cos(t)/sqrt(1-sin^2(t))dt

Het boek neemt de noemer als sqrt cos^2(t)

Hoezo is 1-sin^(t)=cos^2(t) ? Met de verdubbelingsformules kom ik er niet uit

cos^2(t) + sin^2(t) = 1 (eenheidscirkel en Pythagoras)

Dus het volgt direct dat 1 - sin^2(t)=cos^2(t).

Aangenomen dat je dat bedoelt (de typo).

quote:

Op dinsdag 9 juni 2015 17:20 schreef Arthos het volgende:

[..]

cos^2(t) + sin^2(t) = 1 (eenheidscirkel en Pythagoras)

Dus het volgt direct dat 1 - sin^2(t)=cos^2(t).

Aangenomen dat je dat bedoelt (de typo).

Ah, dank. Stom. Jup, dat bedoelde ik

Bij het berekenen van de oplossingen van een functie f(x) kom ik uiteindelijk uit op

-2x=-(1/2)pi + k2pi v 6x=-(1/2)pi+k2pi

Vervolgens geeft het boek

x= (1/4)pi + kpi v x=-(1/12)pi+k(1/3)pi

Waarom is het niet (1/4)pi - kpi?

quote:

Op dinsdag 9 juni 2015 19:10 schreef rareziekte het volgende:

[..]

Ah, dank. Stom. Jup, dat bedoelde ik

Bij het berekenen van de oplossingen van een functie f(x) kom ik uiteindelijk uit op

-2x=-(1/2)pi + k2pi v 6x=-(1/2)pi+k2pi

Vervolgens geeft het boek

x= (1/4)pi + kpi v x=-(1/12)pi+k(1/3)pi

Waarom is het niet (1/4)pi - kpi?

k ranged over alle gehele getallen. In die context, is -kpi hetzelfde als +kpi.

Immers, als x= (1/4)pi + kpi voor k=n, dan x= (1/4)pi - kpi voor k=-n. Als n een geheel getal is, is -n ook een geheel getal.

EDIT: Wauw, ik wist niet dat je kon TeXen hier. Maakt het leven makkelijker. Dus:



[ Bericht 8% gewijzigd door Arthos op 09-06-2015 21:58:48 ]

quote:

Op dinsdag 9 juni 2015 19:29 schreef Arthos het volgende:

[..]

k ranged over alle gehele getallen. In die context, is -kpi hetzelfde als +kpi.

Immers, als x= (1/4)pi + kpi voor k=n, dan x= (1/4)pi - kpi voor k=-n. Als n een geheel getal is, is -n ook een geheel getal.

EDIT: Wauw, ik wist niet dat je kon TeXen hier. Maakt het leven makkelijker. Dus:

Als je vervolgens de oplossingen van die functie op domein [0,3pi] wilt geven neem je dus

x=1/4 pi v x= (1/4pi) - -2*pi= 2 (1/4)pi ? Dan snap ik dat -kpi hier gelijk is aan +kpi

Bedankt.

quote:

Op woensdag 10 juni 2015 10:37 schreef rareziekte het volgende:

[..]

Als je vervolgens de oplossingen van die functie op domein [0,3pi] wilt geven neem je dus

x=1/4 pi v x= (1/4pi) - -2*pi= 2 (1/4)pi ? Dan snap ik dat -kpi hier gelijk is aan +kpi

Bedankt.

Ik heb het idee dat je het nog niet begrijpt. Om te beginnen heeft een functie geen oplossingen. Je bedoelt waarschijnlijk de nulpunten van een functie f: [0, 3π] → R oftewel de oplossingen van een vergelijking f(x) = 0 op het interval [0, 3π]. Maar dan zijn er meer dan twee nulpunten van je functie f resp. oplossingen van je vergelijking f(x) = 0 op het interval [0, 3π].

Kan iemand me helpen met de volgende opgave? X,Y onafhankelijk en standaard normaal verdeeld (dus gemiddelde 0, standaarddeviatie 1). We zoeken de kansdichtheid van .

Als ik erop Google vind ik dingen over dat dit Chikwadraat verdeeld is ofzoiets, maar dat hebben we nog niet gehad. Hoe bepaal ik de kansdichtheid van Z? Alvast bedankt.

Verder loop ik vast op de marginale kansdichtheid fx van X bepalen, als X en Y gemeenschappelijk verdeeld zijn met:


Dit komt neer op dit integreren over alle y. Ik krijg de volgende substitutie als hint:


Als iemand me kan helpen met beide vragen, heel erg bedankt! Ik ben zo klaar met deze inleveropgave dat die integraal me niet lukt en bij die normale verdeling heb ik niet echt een idee hoe 't moet, vooral niet hoe ik moet beginnen.

[ Bericht 67% gewijzigd door Aardappeltaart op 10-06-2015 19:37:34 ]

quote:

Op woensdag 10 juni 2015 17:17 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik heb het idee dat je het nog niet begrijpt. Om te beginnen heeft een functie geen oplossingen. Je bedoelt waarschijnlijk de nulpunten van een functie f: [0, 3π] → R oftewel de oplossingen van een vergelijking f(x) = 0 op het interval [0, 3π]. Maar dan zijn er meer dan twee nulpunten van je functie f resp. oplossingen van je vergelijking f(x) = 0 op het interval [0, 3π].

Sorry, ik bedoel een vergelijking in de vorm van cos(A)=cos(B), dat is geen functie idd. Er zijn dan twee oplossingen, maar ik wilde eigenlijk alleen zeker weten of bovenstaande oplossingen goed waren.

quote:

Op woensdag 10 juni 2015 20:33 schreef rareziekte het volgende:

[..]

Sorry, ik bedoel een vergelijking in de vorm van cos(A)=cos(B), dat is geen functie idd. Er zijn dan twee oplossingen, maar ik wilde eigenlijk alleen zeker weten of bovenstaande oplossingen goed waren.

Als je wil weten of een bepaalde uitwerking of oplossing correct is, dan moet je wel het volledige vraagstuk posten, anders is je vraag onmogelijk te beantwoorden.

Het is ook niet juist dat een vergelijking van de gedaante cos(A) = cos(B), waarin A en of B dan uitdrukkingen zijn in een onbekende, steeds twee oplossingen zou hebben. In het algemeen geldt wel het volgende:

Twee cosinussen zijn gelijk als de (rotatie)hoeken óf gelijk zijn óf tegengesteld, afgezien van een geheel veelvoud van 2π, dus

cos α = cos β ⇔ α = β + k·2π ∨ α = −β + k·2π, k ∈ Z

En ook geldt:

Twee sinussen zijn gelijk als de (rotatie)hoeken óf gelijk zijn óf supplementair, afgezien van een geheel veelvoud van 2π, dus

sin α = sin β ⇔ α = β + k·2π ∨ α = π − β + k·2π, k ∈ Z

Hoe kun je een dergelijke omschrijving uitvoeren?

Overigens is de tweede vraag ondertussen gelukt. Die met die som van kwadraten van normale verdeling helaas niet. Kan iemand helpen? Heel erg bedankt!!

Klopt dit qua conventies?:

• Als a = onsplitsbaar/atomair/geen verzameling (bijv a = integer 5), dan schrijf je a ∊ b

• Als a = (deel)verzameling (bijv. a = {2,4,9}), dan schrijf je a ⊆ b

quote:

Op donderdag 11 juni 2015 18:27 schreef topdeck het volgende:
Klopt dit qua conventies?:

• Als a = onsplitsbaar/atomair/geen verzameling (bijv a = integer 5), dan schrijf je a ∊ b

• Als a = (deel)verzameling (bijv. a = {2,4,9}), dan schrijf je a ⊆ b

Het verschil is idd of je het over een element hebt of over een deelverzameling.

Als



schrijven we:



en

quote:

Op donderdag 11 juni 2015 13:38 schreef GeorgeArArMartin het volgende:
[ afbeelding ]

Hoe kun je een dergelijke omschrijving uitvoeren?

Om te beginnen: ik ben tegen het gebruik van de notaties sin⁻¹ en cos⁻¹ voor arcsin resp. arccos, dus zal ik deze laatste notaties gebruiken. Als je wil weten waarom, dan moet je dit maar eens lezen.

Laten we zeggen dat



Dit impliceert dat



waarbij



Laten we tevens zeggen dat



Dit impliceert dat



waarbij



Goed, nu hebben we dus



waarbij uit (3) 0 ≤ α ≤ ½π en tevens (6) 0 ≤ β ≤ ½π volgt dat



Aangezien het domein van de arccos functie het interval [−1, 1] is en het bereik het interval [0, π] en deze functie strict monotoon dalend is, betekent dit dat er een unieke x ∈ [−1, 1] is zodanig dat



mits α ≥ β zodat α − β ≥ 0. Dan is ook



Om nu cos(α − β) en daarmee x te bepalen, maken we gebruik van de identiteit



Welnu, (2) sin α = 4/5 en (5) cos β = 12/13 kennen we al, dus nu moeten we alleen cos α en sin β nog bepalen. Dit is eenvoudig met behulp van de identiteit



Aangezien (3) 0 ≤ α ≤ ½π en tevens (6) 0 ≤ β ≤ ½π weten we dat cos α en sin β beiden niet negatief moeten zijn, en met behulp van (12) vinden we dan



en



Merk nu op dat sin α > sin β zodat inderdaad α > β waarmee α − β op het interval [0, ½π] ligt en daarmee binnen het bereik van de arccos functie.

Invullen van (2), (5), (13) en (14) in (11) geeft nu



en dus hebben we



zodat uit (7) en (16) inderdaad volgt dat



QED

Toegift: in de waarden cos α = 3/5, sin α = 4/5 en cos β = 12/13, sin β = 5/13 herkennen we de Pythagoreïsche tripletten (3, 4, 5) en (5, 12, 13). Nu is het zo dat het product van twee sommen van twee kwadraten van twee positieve gehele getallen steeds weer is te schrijven als een som van twee kwadraten van twee positieve gehele getallen, en wel op twee verschillende manieren, want we hebben



Vullen we nu in (18) en (19) a = 3, b = 4, c = 5, d = 12 in, dan krijgen we uit de Pythagoreïsche tripletten (3, 4, 5) en (5, 12, 13) twee nieuwe Pythagoreïsche tripletten (33, 56, 65) en (16, 63, 65), en nu herken je in het eerste van deze nieuwe tripletten de teller 56 en de noemer 65 van het quotiënt 56/65 in (17). De verklaring is dat de beide scherpe hoeken van een rechthoekige driehoek waarvan de zijden zich verhouden als (33, 56, 65) elk gelijk zijn aan een som resp. een verschil van twee scherpe hoeken van de rechthoekige driehoeken waarvan de zijden zich verhouden als (3, 4, 5) en (5, 12, 13), en datzelfde geldt voor een rechthoekige driehoek waarvan de zijden zich verhouden als (16, 63, 65).

Merk nog op dat we bij bovenstaande herleiding wegens (8) −½π ≤ α − β ≤ ½π ook hadden kunnen kiezen voor een herleiding tot een arcus sinus zonder daarbij te hoeven nagaan of werd voldaan aan α − β ≥ 0 aangezien de arcsin functie het interval [−½π, ½π] als bereik heeft. Daarvoor maken we gebruik van de identiteit voor sin(α − β) en dan vinden we sin(α − β) = 33/65 en dus



Hier zie je in de teller van het quotiënt 33/65 het getal 33 uit het Pythagoreïsche triplet (33, 56, 65) tevoorschijn komen, en dat is ook begrijpelijk, want uit (12) cos²φ + sin²φ = 1 volgt voor 0 ≤ φ ≤ ½π en als we cos φ = x stellen dat sin φ = √(1 − x²) en daarmee arccos(x) = arcsin(√(1 − x²)) voor 0 ≤ x ≤ 1. Zodoende is dus arccos(56/65) = arcsin(33/65) aangezien (56/65)² + (33/65)² = 1.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 12-06-2015 05:18:06 ]

Wat is een handig geheugensteuntje om te onthouden:
sin(0π) = 0
sin(⅙π) = ½√1 = ½
sin(¼π) = ½√2
sin(⅓π) = ½√3

En nog een vraag: hoe kan je gemakkelijk inzien dat x = k*2π, x = ⅔π + k*2π, en x = -⅔π + k*2π herleid kunnen worden tot x = k*⅔π?

[ Bericht 0% gewijzigd door netchip op 11-06-2015 22:36:15 (typo) ]

quote:

Op donderdag 11 juni 2015 22:07 schreef netchip het volgende:
Wat is een handig geheigensteuntje om te onthouden:
sin(0π) = 0
sin(⅙π) = ½√1 = ½
sin(¼π) = ½√2
sin(⅓π) = ½√3

Het is eenvoudiger om dit te onthouden als je de hoeken in graden uitdrukt, namelijk 0, 30, 45, 60 en 90 graden. Uiteraard moet je dan ook nog weten dat een gestrekte hoek, oftewel 180 graden, overeenkomt met π radialen. Een eenvoudig ezelsbruggetje: de sinus van de genoemde hoeken is nu achtereenvolgens

½√0, ½√1, ½√2, ½√3, ½√4

en dus

0, ½, ½√2, ½√3, 1

en de cosinus van de genoemde hoeken krijg je achtereenvolgens door hetzelfde rijtje van rechts naar links op te schrijven.

quote:

En nog een vraag: hoe kan je gemakkelijk inzien dat x = k*2π, x = ⅔π + k*2π, en x = -⅔π + k*2π herleid kunnen worden tot x = k*⅔π?

Schets even een eenheidscirkel in een cartesisch assenstelsel en geef op de eenheidscirkel het punt aan dat je krijgt door het startpunt met coördinaten (1; 0) om de oorsprong te roteren over een hoek van +⅔π rad (positieve zin, dus tegen de klok in) en geef op de eenheidscirkel tevens het punt aan dat je krijgt door het startpunt met coördinaten (1; 0) om de oorsprong te roteren over een hoek van -⅔π rad (negatieve zin, dus met de klok mee).

quote:

Op donderdag 11 juni 2015 22:32 schreef Riparius het volgende:

[..]

Het is eenvoudiger om dit te onthouden als je de hoeken in graden uitdrukt, namelijk 0, 30, 45, 60 en 90 graden. Uiteraard moet je dan ook nog weten dat een gestrekte hoek, oftewel 180 graden, overeenkomt met π radialen. Een eenvoudig ezelsbruggetje: de sinus van de genoemde hoeken is nu achtereenvolgens

½√0, ½√1, ½√2, ½√3, ½√4

en dus

0, ½, ½√2, ½√3, 1

en de cosinus van de genoemde hoeken krijg je achtereenvolgens door hetzelfde rijtje van rechts naar links op te schrijven.

Dat is inderdaad handig! Zo lukt het me wel om het te onthouden.

quote:

[..]

Schets even een eenheidscirkel in een cartesisch assenstelsel en geef op de eenheidscirkel het punt aan dat je krijgt door het startpunt met coördinaten (1; 0) om de oorsprong te roteren over een hoek van +⅔π rad (positieve zin, dus tegen de klok in) en geef op de eenheidscirkel tevens het punt aan dat je krijgt door het startpunt met coördinaten (1; 0) om de oorsprong te roteren over een hoek van -⅔π rad (negatieve zin, dus met de klok mee).

Ja, dat zag ik later ook in mijn schets, maar dat moet je dan wel even net zien. Is er ook een manier om dit af te leiden uit de vergelijkingen voor x?

quote:

Op donderdag 11 juni 2015 22:35 schreef netchip het volgende:

[..]

Dat is inderdaad handig! Zo lukt het me wel om het te onthouden.

[..]

Ja, dat zag ik later ook in mijn schets, maar dat moet je dan wel even net zien. Is er ook een manier om dit af te leiden uit de vergelijkingen voor x?

Je zou kunnen bedenken dat 3 · ⅔π = 2π, dan ben je er ook. De beeldpunten die we krijgen door het punt met coördinaten (1; 0) om de oorsprong te roteren over een hoek van +⅔π rad en over een hoek −⅔π rad hebben resp. de coördinaten (−½; ½√3) en (−½; −½√3). Los de vergelijking z³ = 1 maar eens op in C, zie je het verband?

quote:

Op donderdag 11 juni 2015 22:43 schreef Riparius het volgende:

[..]

Je zou kunnen bedenken dat 3 · ⅔π = 2π, dan ben je er ook. De beeldpunten die we krijgen door het punt met coördinaten (1; 0) om de oorsprong te roteren over een hoek van +⅔π rad en over een hoek −⅔π rad hebben resp. de coördinaten (−½; ½√3) en (−½; −½√3). Los de vergelijking z³ = 1 maar eens op in C, zie je het verband?

Het oplossen van vergelijkingen in C behandelen we aankomend jaar met wiskunde D, maar ik ga hier morgen zeker even naar kijken. Dan zie ik het verband misschien.

Kent iemand een handig boek/pdf voor kegelsneden en analytische meetkunde? Ik heb het erg lang geleden gehad, maar het grootste deel is inmiddels weggezakt en ik vond het best een leuk onderdeel.

quote:

Op zaterdag 13 juni 2015 14:55 schreef GeorgeArArMartin het volgende:
Kent iemand een handig boek/pdf voor kegelsneden en analytische meetkunde? Ik heb het erg lang geleden gehad, maar het grootste deel is inmiddels weggezakt en ik vond het best een leuk onderdeel.

Ik kan je in ieder geval het Prisma Compendium Analytische meetkunde van C. van der Linden uit 1964 aanraden, waarin de vroegere stof van het middelbaar wordt behandeld. Dit boekje is niet meer nieuw te koop maar antiquarisch nog goed te vinden, bijvoorbeeld hier. Verder bijvoorbeeld dit Amerikaanse schoolboek van bijna een eeuw geleden. Oud, maar nog uitstekend leesbaar.

quote:

Op zaterdag 13 juni 2015 20:02 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik kan je in ieder geval het Prisma Compendium Analytische meetkunde van C. van der Linden uit 1964 aanraden, waarin de vroegere stof van het middelbaar wordt behandeld. Dit boekje is niet meer nieuw te koop maar antiquarisch nog goed te vinden, bijvoorbeeld hier. Verder bijvoorbeeld dit Amerikaanse schoolboek van bijna een eeuw geleden. Oud, maar nog uitstekend leesbaar.

Dat oude schoolboek, mooi! Die sla ik even op. Kegelsneden waren al geen examenstof meer toen ik examen deed, maar mijn docent was er nogal dol op dus deed er nog wel wat mee. Interessant.

Kan iemand een goed boek/dictaat voor probability theory aanraden? Ik wil een beetje zelfstudie doen aangezien ik hier nooit vakken in heb gevolgd maar het zijdelings (uiteraard) wel tegenkom. Kan wel een dictaatje van een bachelorvak gebruiken, maar misschien hebben jullie een leuke tip?

quote:

Op zaterdag 13 juni 2015 20:02 schreef Riparius het volgende:

[..]

Ik kan je in ieder geval het Prisma Compendium Analytische meetkunde van C. van der Linden uit 1964 aanraden, waarin de vroegere stof van het middelbaar wordt behandeld. Dit boekje is niet meer nieuw te koop maar antiquarisch nog goed te vinden, bijvoorbeeld hier. Verder bijvoorbeeld dit Amerikaanse schoolboek van bijna een eeuw geleden. Oud, maar nog uitstekend leesbaar.

Thanks! Ik probeer eerst het Amerikaans schoolboek uit, als ik het niveau aardig beheers zal ik het andere boek bestellen.

quote:

Op zaterdag 13 juni 2015 20:09 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

Dat oude schoolboek, mooi! Die sla ik even op. Kegelsneden waren al geen examenstof meer toen ik examen deed, maar mijn docent was er nogal dol op dus deed er nog wel wat mee. Interessant.

Het komt ook voor in de D boeken van Getal en Ruimte, maar die moet ik binnenkort inleveren en als ik heel eerlijk ben, gaan ze er naar mijn mening niet diep genoeg op in.

Ik kwam laatst deze integraal tegen:
Ik dacht eraan om deze op te lossen d.m.v. partiële integratie.
u = ln²x
v' = 1/√x => v = 2√x




Klopt dit?

Ben ik zo op de goede weg? Ik zie niet helemaal hoe ik die laatste integraal zou moeten bepalen...

Edit: ik kan die √x en 1/x natuurlijk vereenvoudigen. Stom.

[ Bericht 6% gewijzigd door netchip op 16-06-2015 16:50:18 ]

Weet iemand waar ik in de settings in m'n grafische rekenmachine kan uitzetten dat m'n rekenmachine op 0 decimalen afrond, nu rondt hij dus gewoon op hele getallen af. Erg hinderlijk, zelf al een kwartier gezocht maar kan 't niet vinden Het gaat om een CASIO fx-9860GII

quote:

Op woensdag 17 juni 2015 16:21 schreef Nelvalhil het volgende:
Weet iemand waar ik in de settings in m'n grafische rekenmachine kan uitzetten dat m'n rekenmachine op 0 decimalen afrond, nu rondt hij dus gewoon op hele getallen af. Erg hinderlijk, zelf al een kwartier gezocht maar kan 't niet vinden Het gaat om een CASIO fx-9860GII

Je kan 'm ook gewoon volledig resetten.

quote:

Op woensdag 17 juni 2015 16:21 schreef Nelvalhil het volgende:
Weet iemand waar ik in de settings in m'n grafische rekenmachine kan uitzetten dat m'n rekenmachine op 0 decimalen afrond, nu rondt hij dus gewoon op hele getallen af. Erg hinderlijk, zelf al een kwartier gezocht maar kan 't niet vinden Het gaat om een CASIO fx-9860GII

Het voordeel van een niet-grafisch rekenmachientje, de bediening is veel eenvoudiger.

quote:

Op woensdag 17 juni 2015 16:21 schreef Nelvalhil het volgende:
Weet iemand waar ik in de settings in m'n grafische rekenmachine kan uitzetten dat m'n rekenmachine op 0 decimalen afrond, nu rondt hij dus gewoon op hele getallen af. Erg hinderlijk, zelf al een kwartier gezocht maar kan 't niet vinden Het gaat om een CASIO fx-9860GII

Option --> NUM --> RND uit mijn hoofd.
Daar moet die instelling staan.

Wat wordt er bedoeld met het monotoon gedrag bij een differentiaalvergelijking? Ik dacht altijd dat een functie dan een bepaald punt bereikt als x -> oneindig en begrensd wordt door een evenwichtsoplossing. Dus y(t) = a (dit is een evenwichtsoplossing) wanneer t-> oneindig, dan vertoont y(t) monotoon gedrag.

Wat is de beste manier om je voor te bereiden op een WO finance studie met weinig wiskundige voorkennis? Of afwachten tot ik de vakken heb en dan hard leren?

quote:

Op maandag 22 juni 2015 18:02 schreef dennis606 het volgende:
Wat is de beste manier om je voor te bereiden op een WO finance studie met weinig wiskundige voorkennis? Of afwachten tot ik de vakken heb en dan hard leren?

Deze wordt altijd wel aangeraden voor wiskunde deficiënties weg te werken:
https://staff.fnwi.uva.nl/j.vandecraats/BasisboekWiskunde2HP.pdf

quote:

Op maandag 22 juni 2015 20:47 schreef Doublepain het volgende:
Heb het een tijd niet meer gedaan, dus het is een beetje weg. Het is een simpele:

wat nou bijv

0.05X + 0.02Y=0.03

Hoe bereken je X en Y uit?

Ik dacht eerst .03 naar links doen maar daarna ben ik het gewoon kwijt.

Volgens mij, als je twee onbekenden wilt oplossen heb je twee vergelijkingen nodig. Nu kan je weinig zinnigs zeggen over x en y. Misschien dat ik er naast zit hoor, want mijn wiskunde niveau is ook niet om over naar huis te schrijven.

quote:

Op maandag 22 juni 2015 20:47 schreef Doublepain het volgende:
Heb het een tijd niet meer gedaan, dus het is een beetje weg. Het is een simpele:

wat nou bijv

0.05X + 0.02Y=0.03

Hoe bereken je X en Y uit?

Ik dacht eerst .03 naar links doen maar daarna ben ik het gewoon kwijt.

Je kan X en Y niet uitrekenen uit één vergelijking, hiervoor heb je een (onafhankelijk) stelsel nodig. Je kan wel X uitdrukken in Y en andersom. Riparius of janneke zal wel een duidelijkere uitleg geven. Gaat het om een specifieke opgave?

quote:

Op maandag 22 juni 2015 20:47 schreef Doublepain het volgende:
Heb het een tijd niet meer gedaan, dus het is een beetje weg. Het is een simpele:

wat nou bijv

0.05X + 0.02Y=0.03

Hoe bereken je X en Y uit?

Ik dacht eerst .03 naar links doen maar daarna ben ik het gewoon kwijt.

je hebt inderdaad 2 vergelijkingen nodig om dat op te lossen. Nu zijn er oneindig veel antwoorden.

quote:

Op maandag 22 juni 2015 21:20 schreef CapnIzzy het volgende:

[..]

Deze wordt altijd wel aangeraden voor wiskunde deficiënties weg te werken:
https://staff.fnwi.uva.nl/j.vandecraats/BasisboekWiskunde2HP.pdf

[..]

Volgens mij, als je twee onbekenden wilt oplossen heb je twee vergelijkingen nodig. Nu kan je weinig zinnigs zeggen over x en y. Misschien dat ik er naast zit hoor, want mijn wiskunde niveau is ook niet om over naar huis te schrijven.

Bedankt! ik ga er mee aan de slag

quote:

Op maandag 22 juni 2015 22:17 schreef Doublepain het volgende:

[..]

[..]

[..]

thx voor jullie reacties, Ik kom er alleen niet uit,

Het gaat om dit:

Ze vragen hoeveel liter zoutoplossing X en Y( in X zit 5% zout en Y 2% zout.) je nodig moet hebben om een bepaald aantal concentratie te krijgen, wat hier gaat om 3%,

Om 3% te krijgen heb je vergelijking 0.05X + 0.02Y nodig...

Is er gegeven hoeveel liter je van die 3%-oplossing moet krijgen? Want dan moet daar je tweede vergelijking uit komen.

Laten we voor het gemak even zeggen dat dit 1 liter is.

Dan geldt dat

X + Y = 1 (immers, de 2 oplossingen samen worden een liter)

en

0,05X + 0,02Y = 0,03 (let op; als je A liter oplossing wil krijgen, dan moet je het rechterlid nog met A vermenigvuldigen. Maar 3% van 1 liter is 0,03 liter voor het zout)

Omdat uit de eerste vergelijking volgt dat X = 1-Y, en we dat in de tweede kunnen substitueren, kom je uit op

0,05 (1-Y) + 0,02Y = 0,03

0,05 - 0,05Y + 0,02Y = 0,03

-0,03Y + 0,05 = 0,03

-0,03Y = -0,02

Y = 2/3

Je hebt dus 2/3 liter van oplossing Y nodig en 1/3 van oplossing X om tot de gewenste zoutoplossing te komen.

[ Bericht 5% gewijzigd door Janneke141 op 22-06-2015 23:43:59 ]

ff kort vraagje: Gaan bij matrices vermenigvuldigen, delen, etc. vóór optellen/aftrekken net als bij normale sommen? En kun je überhaupt matrices delen door een getal of door een ander matrix?

quote:

Op dinsdag 23 juni 2015 15:36 schreef topdeck het volgende:
ff kort vraagje: Gaan bij matrices vermenigvuldigen, delen, etc. vóór optellen/aftrekken net als bij normale sommen? En kun je überhaupt matrices delen door een getal of door een ander matrix?

Volgens mij is de volgorde inderdaad hetzelfde.

En delen door een getal is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van dat getal. Laat A een matrix zijn en b een getal. Dan A/b=A*(1/b). Een matrix vermenigvuldigen met zo'n getal (scalair) is gewoon gedefinieerd.

Matrix delen is een goede vraag. Als we ook B en C matrices noemen, kan je de deling A/B=C definiëren als de unieke oplossing van A=BC. Hoe je die vindt en wanneer dit goed gaat is dan weer een andere vraag. Ik heb dit in ieder geval nog nooit gezien of hoeven doen.

Kom anders met wat voorbeelden over waar je over twijfelt?

[ Bericht 0% gewijzigd door Aardappeltaart op 23-06-2015 16:54:21 ]

quote:

Op dinsdag 23 juni 2015 15:46 schreef Aardappeltaart het volgende:

[..]

Volgens mij is de volgorde inderdaad hetzelfde.

En delen door een getal is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van dat getal. Laat A een matrix zijn en b een getal. Dan A/b=A*(1/b). Een matrix vermenigvuldigen met zo'n getal (scalair) is gewoon gedefinieerd.

Matrix delen is een goede vraag. Als we ook C en D matrices noemen, kan je de deling A/B=C definiëren als de unieke oplossing van A=BC. Hoe je die vindt en wanneer dit goed gaat is dan weer een andere vraag. Ik heb dit in ieder geval nog nooit gezien of hoeven doen.

Kom anders met wat voorbeelden over waar je over twijfelt?

thx ik loop nu niet vast met een som gelukkig. Ik heb het ook nagecheckt met een som en het klopt ook wat je zei over * / komt voor +-

Over dat delen met andere matrices is niet zo belangrijk nu voor me, ik vroeg het me gewoon af

thx!