[KLB RIP SC] TARDIS heeft eend112 vermoord

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:20 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

juist omdat wij dit denken heeft hij het wel gedaan

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:24 schreef SideEffect het volgende:
Truste jongens

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:25 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

hier Malena Morgan

[ afbeelding ]

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:30 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

jij bent geen kenner van farmporn?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:38 schreef deadprez het volgende:
dimm is dronken

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:38 schreef deadprez het volgende:
[ afbeelding ]

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:42 schreef Hadtjememaar het volgende:

[..]

geef hem gewoon antwoord joh

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:44 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

die linker is Little Caprice iig

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:44 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

die linker is Little Caprice iig

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:46 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

zou niet willen trouwen met een pornoster, wetend dat als ze thuiskomen ze helemaal uitgewoond zijn

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:47 schreef Hadtjememaar het volgende:

[..]

pornowijven herkennen

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:58 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

al die gekke mensen hier hebben werk of school

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 00:59 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

bietje wajong binnen harken terwijl ik aan m'n pener trek

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:02 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

19

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:02 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

19

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:03 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

jaloers

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:03 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

hey broeder hetzalallemaalwel

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:04 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

gelukkig ik wel, gewoon hele dag FOK!en en series kijken terwijl ik geld op mijn bankrekening krijg, héérlijk.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:05 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

ik maak best een grote bijdrage aan deze SC al zeg ik het zelf

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:04 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Voel je je nooit nutteloos?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:03 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Nee, zou niet met mijzelf kunnen leven

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:05 schreef IsaacCuenca het volgende:

[..]

dus dan maar rechten gaan studeren

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:07 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

ik leef hier voor mezelf, niet voor de samenleving.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:08 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

ik stem niet

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:06 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

En wat studeer jij?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:09 schreef IsaacCuenca het volgende:

[..]

Integrale Kwantummechanica, berustend op de psychosomatiek van de interne extremiteiten

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:09 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

dat weet ik niet, nul verstand van politiek en heb het nooit gevolgd

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:09 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Ineens speelt mijn bullshit allergie op

quote:

[sluiten]
Kwantummechanica
Kwantummechanica
{\Delta x}\, {\Delta p} \ge \frac{\hbar}{2}
Onzekerheidsrelatie
Algemene inleiding...
[weergeven]Achtergrond
[weergeven]Fundamentele begrippen
[weergeven]Gevorderde onderwerpen
[weergeven]Experimenten
[weergeven]Wetenschappers

De Solvay-conferentie van 1927 in Brussel.
Kwantummechanica is een natuurkundige theorie[1] die het gedrag van materie en energie met interacties van kwanta op atomaire en subatomaire schaal beschrijft. De ontwikkeling ervan sinds het begin van de 20e eeuw kan, samen met die van de relativiteitstheorie, beschouwd worden als de overgang van de klassieke natuurkunde naar de moderne natuurkunde. Kwantummechanica kwam tot stand door de inspanningen van vele eminente geleerden. Beroemd is de Solvay-conferentie van 1927 in Brussel, waarin veel van deze geleerden bijeenkwamen om over de kwantummechanica te discussiëren.

Inhoud [verbergen]
1 Algemeen overzicht
2 Schrödingervergelijking
3 Dirac-formalisme
4 Geschiedenis
4.1 "Oude" kwantumtheorie
4.2 Ontwikkeling kwantummechanica
4.3 Kritiek
4.4 Latere ontwikkelingen
5 Filosofische consequenties
6 Praktische toepassingen
7 Kwantumchemie
8 Kwantummechanica in biologische systemen
9 Zie ook
10 Externe link
11 Noten
Algemeen overzicht[bewerken]
In de kwantumtheorie wordt de werkelijkheid op een fundamenteel andere manier benaderd dan in de klassieke natuurkunde, waarin ervan wordt uitgegaan dat er een waarnemer-onafhankelijke werkelijkheid is en natuurkundige grootheden continue variabelen zijn, die in elke gewenste combinatie gemeten kunnen worden. Meetonnauwkeurigheden zijn in de klassieke natuurkunde een praktisch probleem. In de kwantumtheorie (althans in de breed aangehangen Kopenhaagse interpretatie van Niels Bohr en Werner Heisenberg) variëren natuurkundige grootheden stapsgewijs (met 1 kwantum tegelijk) en is er geen waarnemer-onafhankelijke werkelijkheid. Door dit tweede fundamentele verschil met de klassieke natuurkunde is het principieel uitgesloten om het effect van de waarneming uit te schakelen: de keuze die de waarnemer maakt bij het opzetten van zijn experiment bepaalt in belangrijke mate de uitkomst daarvan. Het product van de onnauwkeurigheden van de gelijktijdige metingen van twee grootheden (bijvoorbeeld plaats en impuls) heeft volgens de onzekerheidsrelatie van Heisenberg een minimale waarde. Is de ene grootheid met de grootst mogelijke nauwkeurigheid gemeten, dan is de andere onvermijdelijk geheel onbepaald en onbepaalbaar. Deze relatie is zelf echter wel nauwkeurig en objectief geformuleerd. Op macroscopische schaal is de invloed van kwantummechanische beperkingen op de nauwkeurigheid meestal niet meetbaar en gaat de kwantummechanica over in de klassieke natuurkunde: dat heet het correspondentieprincipe.

De kwantummechanica doet bovendien slechts statistische uitspraken over een reeks van waarnemingen. Dat heeft tot gevolg dat het gedrag van een individueel elementair deeltje slechts in termen van waarschijnlijkheid kan worden beschreven. Die waarschijnlijkheden worden beschreven door het modulus in het kwadraat van de complexwaardige golffuncties, die de kansdichtheid geven van het meten van een waarde van een fysische grootheid zoals bv. plaats, snelheid en spin, zoals de kwantummechanische versie van het impulsmoment genoemd wordt.

De beschrijving van systemen door middel van een golffunctie betekent dat deeltjes zich, afhankelijk van de manier waarop ze worden waargenomen, soms als een deeltje in klassieke zin, maar soms als een golfverschijnsel gedragen. Zo kunnen bijvoorbeeld elektronenbundels, net als lichtbundels, brekingsverschijnselen en interferentie en diffractie vertonen. Andersom kan licht ook beschouwd worden als bestaande uit kwanta, die in het geval van licht fotonen genoemd worden, met een energie E:

E = h \nu \,
waarin h de constante van Planck en \nu (de Griekse letter nu) de frequentie van het licht.

Bij het formuleren van de kwantummechanica in termen van golffuncties blijkt dat bepaalde fysische grootheden uitsluitend waarden kunnen aannemen uit een bepaalde verzameling, die van de situatie en de te meten grootheid afhangt. Een bekend voorbeeld is het feit dat elektronen in een atoom slechts bepaalde energieniveaus kunnen bezetten, wat aanleiding geeft tot spectraallijnen in het licht dat door het atoom wordt uitgezonden. Een ander opmerkelijk feit in de kwantummechanica is dat fysische grootheden van een systeem in sommige combinaties niet tegelijkertijd met willekeurige nauwkeurigheid bekend kunnen zijn. De belangrijkste voorbeelden hiervan zijn plaats x en impuls p, en tijd t en energie E. Dit feit staat bekend als de onzekerheidsrelatie van Heisenberg. De onnauwkeurigheden Δ in deze grootheden zijn naar onder in grootte begrensd door de volgende ongelijkheden:

\Delta x\Delta p\ge \frac h{4\pi}
\Delta E\Delta t\ge \frac h{4\pi}
Dit volgt rechtstreeks uit de aanname van golfeigenschappen en uit de wiskundige eigenschap van de Fouriertransformatie. Er zijn nog tal van andere onzekerheidsrelaties tussen paren van fysische grootheden, die daarom niet-commuterend worden genoemd. In jargon zegt men dat bij meten (waarnemen) van een willekeurige variabele de golffunctie wordt geprojecteerd op een eigentoestand. Dit betekent dat alle andere informatie (over alle andere observabelen) verloren gaat. De onzekerheidsrelatie tussen twee willekeurige niet-commuterende grootheden wordt gegeven door:

\Delta A \, \Delta B \ge \frac{1}{2i} \left|\left\langle\left[{A},{B}\right]\right\rangle\right|
De kwantummechanica maakt onderscheid tussen twee typen deeltjes : bosonen en fermionen. Het onderscheid zit in de spin van het deeltje, een fundamentele eigenschap die alleen van het type deeltje afhangt en de waarden 0,\frac12,1,\frac32,\ldots kan aannemen. De deeltjes met heeltallige spin heten bosonen, de andere worden fermionen genoemd. Een belangrijk resultaat met betrekking tot dit onderscheid is het uitsluitingsprincipe van Pauli, dat zegt dat er geen twee fermionen naast elkaar in dezelfde toestand kunnen bestaan. Voor de bosonen is dat wel mogelijk.

Schrödingervergelijking[bewerken]
In de meest simpele vorm worden deeltjes in de kwantummechanica beschreven als oplossing van de Schrödingervergelijking. In de plaats-representatie is deze golffunctie \Psi(\vec{x},t) een oplossing van deze vorm van de Schrödingervergelijking:

i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = -\frac{\hbar^2}{2m} \nabla^2 \Psi + V(\vec{x})\Psi
Die vergelijking heeft de wiskundige vorm van een golfvergelijking, dus volgen hieruit de golfeigenschappen. Hierin is i de imaginaire eenheid (met i²=–1), \partial / \partial t de partiële afgeleide naar de tijd, \hbar de constante van Dirac, m de massa, \nabla^2 de Laplaceoperator, V de potentiaal en \vec{x} de plaatsvector.

In een meer algemene vorm kan de tijdsafhankelijke Schrödingervergelijking geschreven worden als:

i\hbar \frac{\partial \Psi}{\partial t} = H \Psi
Hierbij is H de hamiltoniaan, een operator die de totale energie weergeeft. Vaak wordt er voor gekozen om de tijdonafhankelijke Schrödingervergelijking op te lossen voor \psi(\vec{x}) .

E \psi(\vec{x}) = H \psi(\vec{x})
De tijdsafhankelijke golffunctie wordt dan gegeven door: \Psi(\vec{x},t) = e^{-iEt / \hbar}\psi(\vec{x}).

Zie ook Impulsoperator.

Dirac-formalisme[bewerken]
De kwantummechanica is door de Britse fysicus Paul Dirac van een abstracte, naar hem genoemde bra-ket-notatie voorzien:

De toestand van een fysisch systeem wordt gegeven door een vector |\psi\rangle in een ruimte die geen hilbertruimte is (wat wel, bleef bij Dirac onduidelijk).
Voor elke willekeurige toestandsvector |\psi\rangle geldt: \langle\psi|\psi\rangle=1 , waarbij \langle\psi| de hermitisch geconjugeerde is van |\psi\rangle .
De kans dat een systeem met toestandsvector |\Psi\rangle zich in toestand |\alpha\rangle bevindt wordt gegeven door P(\alpha,\Psi) = | \langle\alpha|\Psi\rangle | ^2
Meetbare grootheden corresponderen met hermitische operatoren die de toestandsvector als argument hebben; deze bezitten reële eigenwaarden die de numerieke waarde van die meetbare grootheden aangeven.
Elementaire deeltjes blijken een spin S te hebben. Dit is de kwantummechanische versie van het klassieke impulsmoment. Voor de drie componenten van deze vectorgrootheid (S_x, S_y, S_z) gelden de commutatierelaties:
[S_x, S_y] = i \hbar S_z
[S_z, S_x] = i \hbar S_y
[S_y, S_z] = i \hbar S_x
Elementaire deeltjes kunnen worden onderverdeeld in bosonen en fermionen. Bosonen hebben een golffunctie die 'even' is (symmetrisch in plaats en tijd); fermionen hebben een golffunctie die 'oneven' is (anti-symmetrisch in plaats en tijd). Dit verklaart waarom fermionen aan het pauli-verbod onderworpen zijn en bosonen niet.
Geschiedenis[bewerken]
"Oude" kwantumtheorie[bewerken]
Voorafgaand aan de theorie van de kwantummechanica werd de kwantumtheorie ontwikkeld, ook wel bekend als de "oude kwantumtheorie". Een eerste aanzet tot deze theorie begon met Max Planck in zijn studie gepubliceerd in 1900 Zur Theorie des Gesetzes der Energie-Verteilung im Normal-Spektrum. In dit artikel levert Planck een oplossing voor een tot dan toe onopgelost probleem, namelijk de gemeten intensiteitsverdeling van de straling afkomstig van een zwart lichaam. Pogingen om deze stralingsverdeling te verklaren met behulp van de klassieke natuurkunde mislukten (stralingswet van Wien en wet van Rayleigh-Jeans). De door Planck ontwikkelde stralingsformule kon deze stralingsverdeling wel goed verklaren. Planck kwam tot deze formule, wanneer hij aannam dat de interactie van straling met materie altijd gaat in eindige energiepakketjes (kwanta). Later zou blijken dat de afleiding van Planck fysisch onjuist was, maar het eindresultaat ervan wel goed was. De juiste afleiding zou later door Einstein gegeven worden.

Einstein, die onafhankelijk van Planck werkte, kwam in 1905 met dezelfde formule op grond van statistische beschouwingen over entropie veranderingen van straling in een afgesloten ruimte. Hij ging daarbij wat verder dan Planck, door te stellen dat straling uit deeltjes (fotonen) bestaat en dat de reden is, dat de interactie van straling met materie in energiepakketjes gaat. Met zijn theorie kon Einstein vervolgens het foto-elektrisch effect verklaren.

Niels Bohr stelde in 1913, op grond van het werk van Einstein en Planck, een nieuw model op voor het atoom ter vervanging van het toen bekende atoommodel van Rutherford. In zijn model stelde hij dat elektron binnen een atoom een foton kan absorberen of uitzenden, waarbij het elektron van baan kan wisselen (kwantumsprong). Verder kwam hij tot de conclusie dat alleen bepaalde banen toegestaan waren voor de elektronen om een atoomkern, met andere woorden de elektronenbanen zijn gekwantiseerd. Een precieze verklaring hiervoor gaf hij niet, deze zou later worden gegeven door de Broglie. Ook voerde hij het eerste kwantumgetal in voor de baanschil van het elektron. Arnold Sommerfeld verfijnde een paar jaar later het baanmodel van Niels Bohr, door te stellen dat de elektronenbanen ellipsvormig waren in plaats van cirkelvormig. Hij voegde extra kwantumgetallen toe om ook impulsmoment en magnetisch moment van het elektron te beschrijven.

In 1924 kwam Louis-Victor de Broglie met het idee dat deeltjes ook als golven gezien kunnen worden (dualiteit van golven en deeltjes), wat later experimenteel bevestigd werd. Hij paste zijn ideeën toe op het atoommodel van Bohr en stelde de elektronen rondom de atoomkern voor als staande golven. Hij ontdekte dat een staande golf alleen bij bepaalde elektronenbanen kon ontstaan, namelijk bij de toegestane elektronenbanen zoals beschreven door Bohr.

In 1924 bedacht Wolfgang Pauli het uitsluitingsbeginsel voor de elektronen op grond van beschouwingen over de kwantumgetallen. Hij bedacht hierbij ook het concept van de spin voor elektronen.

Ontwikkeling kwantummechanica[bewerken]
Later kwamen Heisenberg en Schrödinger elk apart met een theorie voor de kwantummechanica. De theorie van Heisenberg is gebaseerd op het gebruik van matrices en staat dan ook bekend als matrixmechanica, terwijl die van Schrödinger gebruik maakt van een golfvergelijking en daarom bekendstaat als golfmechanica.

In 1925 werkte Heisenberg, voortbordurend op het werk van Bohr, aan een code voor het koppelen van kwantumgetallen aan energietoestanden van het atoom aan de hand van experimenteel bepaalde frequenties en intensiteit van lichtspectra. Heisenberg kwam uit op een vergelijking waarbij voor bepaalde grootheden (plaats en impuls) de commutatieve eigenschap blijkbaar niet geldig is. Max Born herkende hier matrices in en zette de vergelijking van Heisenberg om naar de matrix notatie. Max Born is tevens de bedenker van de naam 'kwantummechanica'. Later in 1927 leidde Heisenberg uit zijn vergelijking zijn beroemde onzekerheidsrelatie af.

In hetzelfde jaar 1925 stelde Schrödinger, op grond van de materiegolven van de Broglie, zijn golfvergelijking op. De oplossing van deze vergelijking leverde de golffunctie op, waarmee hij het kwantumaspect van een systeem kon beschrijven. De vraag rees hoe men nu de golffunctie fysisch moest interpreteren. Veel geleerden konden hier geen bevredigend antwoord op geven, totdat Max Born in 1926 met de verklaring kwam dat, de golffunctie voor de waarschijnlijkheidsamplitude staat, waarmee men de waarschijnlijkheid van het voorkomen van een bepaalde kwantumtoestand kan berekenen. Volgens Born had de golffunctie zelf verder geen fysische realiteit. Dit was een geheel nieuw concept. Volgens Born waren in de atoomtheorie geen exacte antwoorden meer mogelijk en kon men alleen nog maar spreken over waarschijnlijkheden.

Dat er toen twee alternatieve versies van de kwantummechanica waren ontwikkeld, vormde een probleem. In 1926 lukte Paul Dirac het om aan te tonen dat theorieën van Heisenberg en Schrödinger equivalent waren en dat ze in feite verschillende benaderingen waren van de kwantummechanica. Hierbij kan theorie van Heisenberg gekarakteriseerd worden als een deeltjesbenadering en de theorie van Schrödinger als een golfbenadering. Paul Dirac en John von Neumann vatten de twee theorieën axiomatisch samen en breidden ze verder uit. Hun methode is bekend onder de naam kwantum algebra.

In 1927 hielden Bohr en Heisenberg zich bezig met de vraag hoe de algehele kwantummechanica te interpreteren. Hun ideeën hierover vatten zij samen in wat nu bekendstaat als de Kopenhaagse interpretatie. In de loop der tijd zouden andere wetenschappers ook andere interpretaties van de kwantummechanica ontwikkelen. Van alle interpretaties is de Kopenhaagse interpretatie tot nu toe de meest algemeen geaccepteerde interpretatie.

Kritiek[bewerken]
De kwantummechanica is een intuïtief moeilijk te doorgronden theorie, waardoor die in de beginperiode op veel weerstand stuitte.

In het begin had Max Planck bezwaar tegen Einsteins idee, dat straling uit deeltjes bestaat. Planck zag zijn eigen oplossing meer als een wiskundige truc om zo tot de juiste oplossing te komen, maar hij vond dat geen realiteit aan die wiskunde gekoppeld moet worden. Verder meende Planck dat 'zijn' kwantumtheorie later vervangen zou worden door een meer deterministische theorie zonder 'vage' statistische eigenschappen. Experimenteel fysicus Robert Millikan was ook tegen Einsteins ideeën en hij probeerde tevergeefs tien jaar lang door middel van experimenten Einsteins theorie te weerleggen. Millikan voerde zijn experimenten dermate nauwkeurig uit, dat het uiteindelijk hem onbedoeld de Nobelprijs opleverde.

Louis-Victor de Broglie had er bezwaar tegen dat zijn materiegolven, zoals beschreven in golfvergelijking van Schrödinger, werden opgevat als dat ze alleen de waarschijnlijkheid van een kwantumsysteem beschreven en dus dat de materiegolven zelf niet reëel waren. De Broglie werkte vervolgens zelf aan een theorie van reële materiegolven. Zijn werk werd voortgezet door David Bohm, wat in 1952 leidde tot de Broglie–Bohm theorie. Deze theorie is een alternatieve, deterministische beschrijving van de kwantummechanica, die nog altijd omstreden is[bron?].

Albert Einstein had later bezwaar tegen de kansverdeling van deeltjes. Een bekende uitspraak van hem hierover luidt: "God dobbelt niet". Hij geloofde dat de onzekerheden van de kwantummechanica niet reëel waren, maar dat er 'verborgen variabelen' waren, die we nog niet kennen, die alsnog de theorie deterministisch zouden maken. Hij formuleerde enkele ferme bezwaren tegen de kwantummechanica. Niels Bohr ging de discussie met Einstein hierover aan en hij wist de bezwaren van Einstein te ontkrachten. In 1935 probeerde Einstein het opnieuw en samen met Boris Podolski en Nathan Rosen bedacht hij de EPR-paradox, een gedachte-experiment, om het ongelijk van de Kopenhaagse interpretatie van de kwantummechanica aan te tonen. In 1964 formuleerde John Bell in zijn stelling van Bell, wat de randvoorwaarden zijn voor het bestaan van een verborgen variabelen-theorie in de EPR-paradox. Experimenten hieromtrent, uitgevoerd door Alain Aspect in 1982, ontkrachtten de verborgen variabelen-theorie. Verder werd hierbij de kwantumverstrengeling, een bizar fenomeen van de kwantummechanica, experimenteel bevestigd.

Latere ontwikkelingen[bewerken]
In 1928 stelde Dirac voor het elektron een versie van de Schrödingervergelijking op, waarbij de totale energie relativistisch weergegeven wordt. Deze vergelijking is bekend als de diracvergelijking. Uit deze vergelijking postuleerde Dirac het bestaan van antimaterie, wat later experimenteel bevestigd werd. Diracs werk werd vervolgens voortgezet door Richard Feynman, Freeman Dyson, Julian Schwinger en Shinichiro Tomonaga, die de theorie van de kwantumelektrodynamica ontwikkelden, wat het gedrag van elektronen en fotonen beschrijft. Andere wetenschappers ontwikkelden de kwantumchromodynamica, die betrekking heeft op deeltjes en krachten in de atoomkern. Dit werd gevolgd door de ontwikkeling van de theorie van de elektrozwakke wisselwerking. Hierna werd het duidelijk, dat er één model was, die al deze theorieën beschreef. Dit werd het standaardmodel genoemd.

Kwantummechanica is echter nog geen goede beschrijving van alle natuurkundige verschijnselen. Het belangrijkste probleem is dat er nog geen kwantumtheorie van de zwaartekracht bestaat. Een combinatie van de kwantummechanica met de algemene relativiteitstheorie wordt al ettelijke decennia gezocht, maar er is nog geen bevredigende oplossing. In de jaren 90 werden supersnaren als de meest veelbelovende theorie beschouwd; tegenwoordig lijkt de snaartheorie onderdeel te zijn van een algemenere M-theorie, waarover echter nog weinig bekend is. Een theorie die tracht de fundamentele natuurkrachten te verenigen, staat in de natuurkunde bekend als de theorie van alles.

Filosofische consequenties[bewerken]
De gevolgen die de onzekerheidsrelatie van Heisenberg met zich mee brengt, zijn niet alleen natuurkundig maar ook filosofisch enorm. Als eerste de natuurkundige gevolgen: in de kwantummechanica beschrijven we het deeltje, zoals gezegd, met een golffunctie en die functie hangt af van de omgeving waarin het zich bevindt. Zowel de positie als impuls (snelheid) van het elektron worden bepaald via de golffunctie. De onzekerheidsrelatie stelt dat de onzekerheid in de bepaling van de plaats, vermenigvuldigd met de onzekerheid in bepaling van de impuls nooit kleiner kan zijn dan een bepaalde waarde. Wordt de onzekerheid van de een kleiner, dan wordt de onzekerheid van de ander per definitie evenredig groter. Dit is een enorme natuurkundige consequentie. Waar de klassieke natuurkunde, die van voor de kwantummechanica, stelde dat we alles in het universum exact kunnen weten als we maar genoeg metingen doen en de metingen nauwkeurig genoeg zijn, daar stelt de kwantummechanica dat we alleen de waarschijnlijkheid kunnen bepalen en dat de onzekerheid in het bepalen van die waarschijnlijkheid gekoppeld is aan andere onzekerheden. Als de een kleiner wordt gemaakt, dan wordt de ander groter. Deze onzekerheid ontstaat niet door onnauwkeurigheid van de gebruikte apparatuur, maar is fundamenteel.

Er zijn verschijnselen die tot nu toe alleen verklaard kunnen worden als we de onzekerheidsrelatie gebruiken. De filosofische implicatie daarvan zou zijn dat processen in de natuur plaatsvinden niet ondanks, maar dankzij de onzekerheidsrelatie van Heisenberg. De filosofische implicatie die de kwantummechanica met zich meebrengt is dat we moeten spreken over 'de waarschijnlijkheid van de positie van een elektron', in plaats van 'de positie van een elektron'. De Heisenberg-relatie stelt bovendien dat er een minimum onzekerheid is in de bepaling. Een filosofische interpretatie van die onzekerheid is 'willekeur' en in die interpretatie zou dus de kwantummechanica dicteren dat er een fundamentele willekeur in de natuur om ons heen is. Dit in contrast met de klassieke, deterministische natuurkunde voordien, die wel een fundamentele willekeur uitsloot. Dit stoorde dan ook ten zeerste de natuurkundigen die hun denkbeelden in de 19e eeuw hadden opgedaan zoals Einstein en Planck. De meesten van deze 'oudere' natuurkundigen hebben de kwantummechanica daarom ook nooit volledig aanvaard.

Volgens een bepaalde zienswijze binnen de kwantummechanica bestaan ten gevolge van het onzekerheidsprincipe deeltjes niet eens totdat er een waarneming plaatsvindt. Schrödinger was door deze zienswijze dermate ontstemd dat hij het beroemde voorbeeld van de kat beschreef, die door dit effect tegelijkertijd zowel dood als levend was. Schrödinger hoopte met dit onmogelijke voorbeeld te laten zien dat deze filosofie belachelijk was en dat men dit denkbeeld maar snel moest laten vallen. Tot zijn verdriet is bijna het tegenovergestelde gebeurd en is Schrödingers kat een geheel eigen leven gaan leiden.

Een ander curieus gevolg van het onzekerheidsprincipe is dat elk deeltje dat zich van A naar B verplaatst elk mogelijk pad tussen A en B daarvoor gebruikt. Voor iedere waarnemer is het echter duidelijk dat dit zeker op het niveau van de klassieke natuurkunde niet is waar te nemen. Theoretici hebben hiermee geworsteld totdat Richard Feynman aantoonde dat alle paden tegen elkaar wegvallen op één na; Deze methode staat bekend als de padintegraalmethode. Feynman kreeg voor deze ontdekking een Nobelprijs.

Praktische toepassingen[bewerken]
Hoe controversieel de theorie in het begin ook was, veel experimenten hebben inmiddels aangetoond dat de kwantummechanica de werkelijkheid zeer nauwkeurig beschrijft. De kwantummechanica is zo een van de succesvolste natuurkundige theorieën aller tijden geworden. Ze heeft dan ook veel toepassingen; de werking van veel moderne technologieën berust op eigenschappen van de materie die niet op de klassieke wijze te beschrijven zijn. Als de natuur volledig beschreven zou kunnen worden met de 19de eeuwse klassieke deterministische natuurkunde zouden hedendaagse technologieën en verschijnselen als kernenergie, radioactiviteit, alle halfgeleidertechnologie en dus de transistor, de MRI-scan, supergeleiding, elektronenmicroscopie, nanotechnologie en de laser onmogelijk zijn. Deze technologieën hebben op hun beurt geleid tot de ontwikkeling van computers, mobiele telefoons, internet en platte beeldschermen. Voorts is geen enkele chemische reactie verklaarbaar zonder de kwantummechanica. Kwantummechanica heeft geheel nieuwe vakgebieden doen ontstaan, onder meer de kwantumchemie en de kwantumoptica.

Ontwikkelingen op het gebied van praktische toepassingen van de kwantummechanica zijn tegenwoordig volop aan de gang. Zo hoopt men in de toekomst een kwantumcomputer te ontwikkelen die hedendaagse computers ver zal overtreffen in mogelijkheden en snelheid. Andere (waarschijnlijke) toekomstige toepassingen zijn kwantumcryptografie en kwantumteleportatie.

Kwantumchemie[bewerken]
1rightarrow blue.svg Zie Kwantumchemie, Computationele chemie en Theoretische chemie voor de hoofdartikelen over dit onderwerp.
In de kwantumchemie wordt kwantummechanica toegepast op chemische verschijnselen. Hiermee kan het gehele periodiek systeem der elementen verklaard worden en waarom sommige chemische elementen zich kunnen verbinden met bepaalde andere chemische elementen, hoeveel energie daarbij vrijkomt of juist geabsorbeerd wordt.

Kwantummechanica in biologische systemen[bewerken]
Recentelijk komen er steeds meer aanwijzingen dat kwantumeffecten zoals verstrengeling en coherentie op moleculaire schaal een rol spelen in biologische organismen. Zo maken planten bij fotosynthese (de omzetting van licht in chemische energie) gebruik van verstrengeling.[2]

Zie ook[bewerken]
Interpretatie van de kwantummechanica
Bloch-vector
Elektronenconfiguratie
Feynman-Kac-formalisme
Impulsoperator
Kwantum
Kwantumcomputer
Kwantumveldentheorie
Materiegolven
Tunneleffect
Schrödingers kat
Externe link[bewerken]
Reciprocal System of Physical Theory (RST)
Noten[bewerken]
Omhoog ↑ De termen kwantummechanica en kwantumfysica worden soms verward. In het algemeen kan men zeggen dat kwantummechanica de onderliggende theorie is, en kwantumfysica de toepassing in de natuurkunde, net zoals kwantumchemie de toepassing in de scheikunde is. In de praktijk worden de beide termen nogal eens door elkaar gebruikt, echter met een vooral onder natuurwetenschappers sterke voorkeur voor kwantummechanica.
De kwantummechanica is nauwelijks goed uit te leggen zonder uitgebreide voorbeelden. Die voorbeelden worden gewoonlijk aan de natuurkunde ontleend, waardoor het verschil tussen kwantummechanica en kwantumfysica in de (onderwijs)praktijk soms wat vervaagt.
Omhoog ↑ http://www.sciencemag.org/content/340/6139/1448 Quantum Coherent Energy Transfer over Varying Pathways in Single Light-Harvesting Complexes
Natuurkunde
Akoestiek · Astrofysica · Astronomie · Atoomfysica · Biofysica · Deeltjesfysica · Elektromagnetisme · Fysische chemie · Geofysica · Kernfysica · Kwantummechanica · Mathematische fysica · Mechanica · Medische fysica · Meteorologie · Metrologie · Molecuulfysica · Optica · Plasmafysica · Relativiteitstheorie · Statistische thermodynamica · Stromingsleer · Thermodynamica · Vastestoffysica

Wikimedia Commons Zie de categorie Quantum mechanics van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.
Wikibooks Wikibooks heeft meer over dit onderwerp: In mensentaal: Kwantummechanica.
Categorie: Kwantummechanica
Navigatiemenu
RegistrerenNiet aangemeldOverlegpagina IP-adresBijdragen IP-adresAanmeldenArtikelOverlegLezenBewerkenGeschiedenis

Hoofdpagina
Vind een artikel
Vandaag
Etalage
Categorieën
Recente wijzigingen
Nieuwe artikelen
Willekeurige pagina
Informatie
Gebruikersportaal
Snelcursus
Hulp en contact
Donaties
Hulpmiddelen
Links naar deze pagina
Verwante wijzigingen
Bestand uploaden
Speciale pagina's
Permanente koppeling
Paginagegevens
Wikidata-item
Deze pagina citeren
Afdrukken/exporteren
Boek maken
Downloaden als PDF
Printervriendelijke versie
In andere projecten
Mediabestanden
Wikibooks
In andere talen
Afrikaans
Alemannisch
Aragonés
العربية
مصرى
অসমীয়া
Azərbaycanca
´emaitė¨ka
Беларуская
Беларуская (тарашкевіца)‎
Български
বাংলা
Bosanski
Català
کوردی
Če¨tina
Чӑвашла
Cymraeg
Dansk
Deutsch
Ελληνικά
English
Esperanto
Español
Eesti
Euskara
Estremeñu
فارسی
Suomi
Võro
Français
Gaeilge
Galego
עברית
हिन्दी
Fiji Hindi
Hrvatski
Magyar
Հայերեն
Interlingua
Bahasa Indonesia
Ido
Íslenska
Italiano
日本語
ქართული
Қазақша
ಕನ್ನಡ
한국어
Latina
Limburgs
Lumbaart
Lietuvių
Latvie¨u
Македонски
മലയാളം
Монгол
मराठी
Bahasa Melayu
Malti
नेपाली
नेपाल भाषा
Norsk nynorsk
Norsk bokmål
Occitan
ਪੰਜਾਬੀ
Polski
Piemontèis
پنجابی
Português
Română
Русский
Русиньскый
Sicilianu
Scots
Srpskohrvatski / српскохрватски
සිංහල
Simple English
Slovenčina
Sloven¨čina
Shqip
Српски / srpski
Basa Sunda
Svenska
Ślůnski
தமிழ்
ไทย
Tagalog
Türkçe
Татарча/tatarça
Українська
اردو
Oʻzbekcha/ўзбекча
Tiếng Việt
Winaray
吴语
ייִדיש
中文
Bân-lâm-gú
粵語
Koppelingen bewerken
Deze pagina is het laatst bewerkt op 18 mrt 2015 om 10:00.
De tekst is beschikbaar onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen, er kunnen aanvullende voorwaarden van toepassing zijn. Zie de gebruiksvoorwaarden voor meer informatie.
Wikipedia® is een geregistreerd handelsmerk van de Wikimedia Foundation, Inc., een organisatie zonder winstoogmerk.
PrivacybeleidOver WikipediaVoorbehoudOntwikkelaarsMobiele weergaveWikimedia Foundation Powered by MediaWiki

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:09 schreef IsaacCuenca het volgende:

[..]

Integrale Kwantummechanica, berustend op de psychosomatiek van de interne extremiteiten

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:11 schreef IsaacCuenca het volgende:

[..]

Jelly?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:13 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Ik had elke studie kunnen doen die ik zou willen en ik heb rechten gekozen, dus nee

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:12 schreef IsaacCuenca het volgende:
onzekerheden. Als de een kleiner wordt gemaakt, dan wordt de ander groter. Deze onzekerheid ontstaat niet door onnauwkeurigheid van de gebruikte apparatuur, maar is fundamenteel.

Er zijn verschijnselen die tot nu toe alleen verklaard kunnen worden als we de onzekerheidsrelatie gebruiken. De filosofische implicatie daarvan zou zijn dat processen in de natuur plaatsvinden niet ondanks, maar dankzij de onzekerheidsrelatie van Heisenberg. De filosofische implicatie die de

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:14 schreef hetzalallemaalwel het volgende:

[..]

onzin

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:13 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Ik had elke studie kunnen doen die ik zou willen en ik heb rechten gekozen, dus nee

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:15 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

maar waarom heb je rechten gekozen dan? wilde je jezelf straffen?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:15 schreef IsaacCuenca het volgende:

[..]

Onzin,
Je hebt rechten gekozen omdat je te dom bent voor een normale studie.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:16 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Omdat ik het leuk vind
Over een paar jaar de diplomatiek in

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:17 schreef Der_Mann het volgende:

[..]

en ik vind geld krijgen terwijl ik niks doe leuk. waarom viel je mij daar zo op aan?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:18 schreef Le_Professeur het volgende:

[..]

Hoezo, je hebt toch een eigen bedrijf? Of loopt dat niet zoals gewenst?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:23 schreef hoink581 het volgende:

[..]

Ik vraag me onderhand toch wel af wie er achter jouw account zit.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:23 schreef hoink581 het volgende:

[..]

Ik vraag me onderhand toch wel af wie er achter jouw account zit.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:24 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

En puisterige gymnasium Hendrik die jaloers is op de mocro's die de straatleef leven maar wiens moeder nog steeds de snottebellen afveegt

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:23 schreef hoink581 het volgende:

[..]

Ik vraag me onderhand toch wel af wie er achter jouw account zit.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:25 schreef IsaacCuenca het volgende:

[..]

mad bruh

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:23 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Jawel hoor, maar het is niet iets wat ik mijzelf mijn hele leven zie doen

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:26 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Nee, hoink vraagt het toch

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:27 schreef hoink581 het volgende:

[..]

Want dat was me toch een meester onthulling, boh.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:27 schreef Le_Professeur het volgende:

[..]

Waarom niet? Flink cashen en de vrijheid.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:27 schreef IsaacCuenca het volgende:

[..]

Mooi om te zien hoe je al jouw frustraties in 1 post weet samen te persen.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:31 schreef Der_Mann het volgende:
ik ga naar bed en word straks vroeg in de middag wakker omdat ik mijn wekker niet hoef te zetten.

#easymoney
#carefree
#bestlife

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:30 schreef Le_Professeur het volgende:
Maar Isaac, ben jij nou vader of echt gewoon nog een scholier? Ik volg die shit hier niet zo.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:33 schreef hoink581 het volgende:

[..]

Kankestalketje guus

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:33 schreef hoink581 het volgende:

[..]

Kankestalketje guus

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:30 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Ik weet niet.
Cashen is leuk maar ik zou geen 15-20 jaar hetzelfde kunnen doen eerlijk gezegd

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:35 schreef hoink581 het volgende:

[..]

Het spel is uit, kloon.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:35 schreef Le_Professeur het volgende:

[..]

Ligt eraan hoeveel tijd je eraan kwijt bent. Zou mooi zijn als je op die manier meer tijd kan vrijmaken om in te vullen naar eigen ingeving. Maar weet niet of het dermate kan groeien en wat je interesses zijn. Eigen baas is wel het mooist.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:36 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Ja maar waar zou ik die vrije tijd mee moeten opvullen? Beetje zuipen, neuken, reizen, dat gaat op een gegeven moment ook vervelen

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:37 schreef IsaacCuenca het volgende:

[..]

Je hele leven is gedoemd te falen dus je kunt maar beter iets anders doen.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:36 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Ja maar waar zou ik die vrije tijd mee moeten opvullen? Beetje zuipen, neuken, reizen, dat gaat op een gegeven moment ook vervelen

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:39 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Mijn leven staat volledig op de rit, jelly?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:35 schreef Fylax het volgende:
[ afbeelding ]

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:40 schreef Le_Professeur het volgende:

[..]

Niet als je een passie hebt. Reizen is heel breed, je kan ook elders op de wereld helpen als daar je passie ligt.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:42 schreef Le_Professeur het volgende:

[..]

Slik jij je eigen zaad na het fappen?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:42 schreef Le_Professeur het volgende:

[..]

Slik jij je eigen zaad na het fappen?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:42 schreef datismijnmening het volgende:

[..]

Reizen is absoluut een passie, maar als je dat een paar jaar achter elkaar doet
Niet dat je dan alles gezien hebt, maar ik denk wel dat het reizen je dan je strot uitkomt.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 02:00 schreef Remqo het volgende:
Wat is dat gedoe met Gutter eigenlijk?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 02:00 schreef Fylax het volgende:

[..]

Gutter moet weg

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 02:01 schreef Remqo het volgende:

[..]

Zo ver was ik ook gekomen, maar waarom?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 02:01 schreef Fylax het volgende:

[..]

Iets met (te veel)radiostations in ONZ ofzo? Radio49 is wel verplaatst naar MUZ, maar MUZ wil niet meer Radiostations

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 02:09 schreef Remqo het volgende:

[..]

Nou ja, waar slaat dat nou weer op
Respect voor de mensen die hun energie stoppen in hun programma's en ons daarmee vermaken

Wat mij betreft mag Gutter wel verder op KLB

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 02:15 schreef Fylax het volgende:

[..]

Fokker is druk bezig met het overhalen om verplaatsing. Maarja..

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 07:35 schreef Frozen-assassin het volgende:
EEND IS GEVONDEN!!!


[ afbeelding ]

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 07:45 schreef gianni61 het volgende:

[..]

beetje weinig eend

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 02:09 schreef Remqo het volgende:

[..]

Nou ja, waar slaat dat nou weer op
Respect voor de mensen die hun energie stoppen in hun programma's en ons daarmee vermaken

Wat mij betreft mag Gutter wel verder op KLB

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 01:50 schreef Fylax het volgende:
doe dit als UI


[ afbeelding ]

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 08:39 schreef TARDIS. het volgende:

[..]

HEB JE DE TT GEZIEN

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:04 schreef TARDIS. het volgende:

[..]

Ja, problemen mee?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:07 schreef TARDIS. het volgende:

[..]

#stageleef toch ahahah

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:08 schreef TARDIS. het volgende:

[..]

AHAHAHAHAHAHAHA

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:18 schreef TARDIS. het volgende:

[..]

Ja het is afschuwelijk hè?

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:20 schreef TARDIS. het volgende:
Ze weten bij FOK! wel hoe ze hun leden tevreden moeten houden en mensen moeten aantrekken hè? Ongelooflijk, wat een incompetent geneuzel

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:29 schreef housesoftheholy het volgende:

[..]

waar gaat dit over

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:29 schreef housesoftheholy het volgende:

[..]

waar gaat dit over

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:29 schreef housesoftheholy het volgende:

[..]

waar gaat dit over

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:36 schreef TARDIS. het volgende:

[..]

Dat Yvonne in een opvlieger besluit Gutter FM te sluiten. Of in ieder geval de topics te sluiten om een bezem door ONZ te halen

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:38 schreef TARDIS. het volgende:

[..]

Had veel luisteraars en een leuke kern, maar blijkbaar vindt yvonne het bestaan va het topic dusdanig hinderlijk dat het maar gesloten moet worden.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:38 schreef TARDIS. het volgende:

[..]

Ik ga zo terugkijken. Als ik het vind, mag ik dan een pic plaatsen? Dat moet dan op de gok want ik weet niet hoe je er uit ziet

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:36 schreef TARDIS. het volgende:

[..]

Dat Yvonne in een opvlieger besluit Gutter FM te sluiten. Of in ieder geval de topics te sluiten om een bezem door ONZ te halen

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:40 schreef housesoftheholy het volgende:

[..]

o oke

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:40 schreef gianni61 het volgende:

[..]

niet zo ongeïnteresseerd he

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:40 schreef gianni61 het volgende:

[..]

niet zo ongeïnteresseerd he

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:42 schreef housesoftheholy het volgende:

[..]

sorry

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:46 schreef Matip het volgende:
[ afbeelding ]

BT gespot hoor.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:46 schreef Toto69 het volgende:
KLB / What has been seen cannot be unseen

Goed topic.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:56 schreef Toto69 het volgende:

[..]

Al eens gedaan, sequels zijn het altijd net niet.
deel 1 was zo'n succes dankzij Bijna, met die hakuna pic als fipo

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:59 schreef Toto69 het volgende:

[..]

Zijn*

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:46 schreef Matip het volgende:
[ afbeelding ]

BT gespot hoor.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 09:46 schreef Matip het volgende:
[ afbeelding ]

BT gespot hoor.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 10:03 schreef Cyberzone het volgende:

[..]

Mooie plek.

quote:

Op donderdag 26 maart 2015 10:04 schreef Frozen-assassin het volgende:
Wel een typische plek voor een fokker. Ik acht dit voor 90% betrouwbaar