Wat heb je voor g(x) geprobeerd dan?quote:Op donderdag 9 oktober 2014 20:50 schreef RustCohle het volgende:
Ik kwam bij de afgeleide van g'(x) niet uit, laat staan g'(x) vinden met log. differentiëren. Bij die eerste deed ik het volgende:
[...]
"solven" is oplossen, dus los een vergelijking voor P op en neem de afgeleide.quote:Mijn derde vraag is het volgende:
Hoe kan ik van de volgende functie het 'solven' voor P en vervolgens dP/dQ vinden:
Q = ea P -b
Voor P oplossen wordt het :quote:Op donderdag 9 oktober 2014 21:24 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Wat heb je voor g(x) geprobeerd dan?
[..]
"solven" is oplossen, dus los een vergelijking voor P op en neem de afgeleide.
Wat lukt hier niet?
Nee P-b is ook geen P...quote:Op donderdag 9 oktober 2014 21:36 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Voor P oplossen wordt het :
Q / ea = P-b
Maar dat is dus niet goed..
De clou van logaritmisch differentiëren is dat je eerst van beide leden de (natuurlijke) logaritme neemt en dan beide leden differentieert. Welnu, je hebtquote:Op donderdag 9 oktober 2014 20:50 schreef RustCohle het volgende:
Hallo.. Ik heb een drietal vragen:
Voor de volgende twee functies moet ik de logaritmes differentiëren toepassen om y'/y te vinden:
f(x) = ((x+1) / (x-1) ) 1/3
en
g(x) = √(x-2) (x²+1) (x4 + 6)
Ik kwam bij de afgeleide van g'(x) niet uit, laat staan g'(x) vinden met log. differentiëren. Bij die eerste deed ik het volgende:
y = ((x+1) / (x-1) ) 1/3
ln y = ln (x+1)1/3 - ln(x-1) 1/3
y' / y = 1/3 * 1/(x+1) - 1/3 * 1/(x-1)
Vermenigvuldig eerst beide leden met PbQ−1 en je hebtquote:Mijn derde vraag is het volgende:
Hoe kan ik van de volgende functie het 'solven' voor P en vervolgens dP/dQ vinden:
Q = ea P -b
Goed opgemerkt. Er had moeten staan dat de functie f niet differentieerbaar is in het punt x = 2. Voor elke andere waarde van x uit het domein is deze functie f wel differentieerbaar. Maar je moet even nakijken welke definitie ze precies hanteren voor een differentieerbare functie tout court.quote:Op donderdag 9 oktober 2014 22:01 schreef Super-B het volgende:
[ afbeelding ]
Waarom staat er op het einde dat f(x) niet differentieerbaar is? Het is tóch juist wel differentieerbaar, alleen het is niet differentieerbaar op het punt x = 2.. (?)
De definitie is dat het overal differentieerbaar moet zijn...quote:Op donderdag 9 oktober 2014 22:01 schreef Super-B het volgende:
[ afbeelding ]
Waarom staat er op het einde dat f(x) niet differentieerbaar is? Het is tóch juist wel differentieerbaar, alleen het is niet differentieerbaar op het punt x = 2.. (?)
quote:Op donderdag 9 oktober 2014 22:09 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
De definitie is dat het overal differentieerbaar moet zijn...
Dit kon je niet zelf bedenken?
Je moet hier gewoon goed naar het gegeven functievoorschrift kijken voor f(x) en de definitie voor continuïteit hanteren. Een reële functie f van een reële variabele gedefinieerd op een domein Df is continu indien f continu is voor elke a ∈ Df en een functie f is continu in een punt a ∈ Df dan en slechts dan als limx→a f(x) = f(a). En dat is hier het geval voor elke a ∈ R terwijl R het domein is van deze functie.quote:Op donderdag 9 oktober 2014 22:06 schreef Super-B het volgende:
Ten tweede:
[ afbeelding ]
Waarom is de functie continu voor alle x, terwijl (2x - 2)/ ln (x) alleen continu is als x > 0, Dus dan zou de hele functie toch continu moeten zijn als x > 0? Daarnaast waarom x > 0 en niet x > 1? Want als x = 1 dan is de noemer 0...
Dat trucje van logaritmisch differentiëren kende ik nog niet trouwens.quote:Op donderdag 9 oktober 2014 21:54 schreef Riparius het volgende:
[..]
De clou van logaritmisch differentiëren is dat je eerst van beide leden de (natuurlijke) logaritme neemt en dan beide leden differentieert. Welnu, je hebt
en dus
zodat
[..]
Vermenigvuldig eerst beide leden met PbQ−1 en je hebt
en dus
en dit geeft
en dus
zodat
Ik ben even in de war met iets.. als h richting 0 gaat vanaf de linkerkant.. dan wordt het toch geen 3, maar 0/0?quote:Op donderdag 9 oktober 2014 22:01 schreef Super-B het volgende:
[ afbeelding ]
Waarom staat er op het einde dat f(x) niet differentieerbaar is? Het is tóch juist wel differentieerbaar, alleen het is niet differentieerbaar op het punt x = 2.. (?)
Waarom vermenigvuldig je ook met Q-1?quote:Op donderdag 9 oktober 2014 21:54 schreef Riparius het volgende:
[..]
De clou van logaritmisch differentiëren is dat je eerst van beide leden de (natuurlijke) logaritme neemt en dan beide leden differentieert. Welnu, je hebt
en dus
zodat
[..]
Vermenigvuldig eerst beide leden met PbQ−1 en je hebt
en dus
en dit geeft
en dus
zodat
Als ik dat niet zou doen, dan zou in het linkerlid een factor Q blijven staan, en dat wil ik niet, want ik wil een gelijkheid krijgen waarbij in het linkerlid alleen P voorkomt. Uiteraard is vermenigvuldigen met Q−1 hetzelfde als delen door Q.quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 00:43 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Waarom vermenigvuldig je ook met Q-1?
Niemand kan die vraag met zekerheid beantwoorden als je niet de oorspronkelijke opgave laat zien, maar alleen een fragment van een uitwerking.quote:
Welke afgeleide van welke functie? En hoezo 'dus' ? Ik zie helemaal geen gevolgtrekking.quote:Ik had dat de afgeleide dus (-2y)-2 is
Nee, wat je hier beweert is met zekerheid fout. Leer nu eindelijk eens rekenregels voor machten (en ook voor breuken, wortels, logaritmen ...) alsmede haakjes consequent toe te passen. We hebbenquote:en de afgeleide daar weer van is dan:
(4y-3 )
Hola! Nog meer onzin. Om te beginnen, wat bedoel je hier precies mee,quote:en dus: 1/4y³,
Ja, dat is voor jouw een vraag, en zeker gezien het scala aan goocheltrucs dat je hier ten beste geeft. Zoals gezegd is je vraag feitelijk niet te beantwoorden omdat je de oorspronkelijke opgave achterhoudt, maar ik doe een poging tot reconstructie. Als we hebbenquote:dus hoe komen ze op 1/y³ ?
quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 09:46 schreef GeschiktX het volgende:
Ik heb vandaag een tentamen en ik heb een klein vraagje:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Waarom is f(x) continu voor alle waarden van x? Het is toch juist continu voor alle waarden x > 0 ?
Zelfde probleem staat hier ook al:quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 09:46 schreef GeschiktX het volgende:
Ik heb vandaag een tentamen en ik heb een klein vraagje:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Waarom is f(x) continu voor alle waarden van x? Het is toch juist continu voor alle waarden x > 0 ?
En, hoe ging het?quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 11:59 schreef GeschiktX het volgende:
Hallo, ik heb nog één vraag voor mijn tentamen zal starten:
Mocht het je nog interesseren, voor x=2 krijg je in de noemer een 0. Delen door nul kan niet, wel kan je delen door een getal wat een heel klein beetje (laten we zeggen 0,0001) kleiner of groter is dan 0. In beide gevallen krijg je een zeer grote waarde maar doordat het teken verandert is de ene waarde erg groot en positief en de andere even groot en negatief. Hoe ziet zo'n grafiek er uit?quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 11:59 schreef GeschiktX het volgende:
Hallo, ik heb nog één vraag voor mijn tentamen zal starten:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
De limiet van 2 bestaat en dus waarom staat er op het einde ''f(x) is continu voor alle x =/ 2 en x =/ 3'' ? Er moet toch staan: ''f(x) is continu voor alle x =/ 3''
Nee? Voor a = 2 bestaat de limiet. Voor a = 3 niet.quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 17:18 schreef Bram_van_Loon het volgende:
[..]
Mocht het je nog interesseren, voor x=2 krijg je in de noemer een 0. Delen door nul kan niet, wel kan je delen door een getal wat een heel klein beetje (laten we zeggen 0,0001) kleiner of groter is dan 0. In beide gevallen krijg je een zeer grote waarde maar doordat het teken verandert is de ene waarde erg groot en positief en de andere even groot en negatief. Hoe ziet zo'n grafiek er uit?
quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 12:04 schreef Novermars het volgende:
f is niet gedefinieerd in x=2 en kan dus per definitie niet continu zijn.
Wat is de kans dat hij in week 1 wint? Wat is dus de kans dat hij in week 1 niet wint? Wat is dan de kans dat hij in 500 weken niet wint?quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 18:34 schreef Wouterw17 het volgende:
(a) Bereken de exacte kans dat de lezer nooit een prijs wint als hij 500 keer een correcte
oplossing had.
Aan de ene kant kut en aan de andere kant tamelijk goed. Ik had 5 opgaven, waarvan 1 opgave een a en een b vraag had. Ik heb sowieso drie opgaven goed, maar er zijn er twee die ik verziekt heb.. en ik ben er zojuist nog even bezig mee geweest om te kijken hoe het moet (ik weet de vragen nog wel zo ongeveer), maar kwam er totaal niet uit:quote:
Als in de vraag staat dat ie gedefinieerd is voor het domein (0, inf) dan hoef je dus alleen maar naar dat domein te kijken.quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 19:45 schreef GeschiktX het volgende:
1. Er is een functie ln ( (x+5)/(x+1) ) met het domein (0, oneindig). Bepaal wanneer deze functie stijgt/daalt en bepaal wanneer die convex/concaaf is.
-Hier wist ik wat ik moest doen, maar ik vond de functie lastig. Ik vond bovendien raar dat het domein [0, oneindig) is, aangezien x = -0,50 nog best mogelijk is bijvoorbeeld.
Maak er eens één breuk van.quote:Ik had dus.. de functie verandert in:
Ln (x+5) - ln (x+1) en vervolgens de afgeleide genomen;
1/(x+5) - 1/(x+1) en toen liep ik vast...ik snapte dus niet hoe ik de getallenlijn moest opstellen hiervoor.. ik had mijzelf, tijdens het leren, te veel geconcentreerd op afgeleiden met een vermenigvuldiging ipv een min/plusteken...
Ook al had je er niet één breuk van gemaakt dan kan je toch nog wel de afgeleide bepalen van 1/(x+1) en 1/(x+5)?quote:de tweede afgeleide vinden snapte ik niet (om de convexiteit/concaviteit) te bepalen.. want moest ik nou de quotientregel toepassen of de breuk weghalen en er bijv (x+5)^-1 van maken...
Heb je hier ook de volledige vraag van?quote:2. Er is een aanbodfunctie: s(p) = p^p ln p, waar de s voor aanbod staay en de p voor de prijs. In dit geval is p = e
Hier had ik:
Ln s(p) = p ln p * 1 ( want ln p valt weg omdat ln e is 1)
Ln s(p) = e ln e
ln s(p) = e
afgeleide hiervan is 0, omdat e een constante is en dit resulteert dat het een prijsinelastisch is.
Dit is de volledige vraag zo ongeveer.. ik kon er trouwens geen 1 breuk van maken.. ik ken de regels, maar wist het ff niet met die x en al..quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 20:27 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Als in de vraag staat dat ie gedefinieerd is voor het domein (0, inf) dan hoef je dus alleen maar naar dat domein te kijken.
Voor andere x is de functie dus niet gedefinieerd, ook al is ln((x+5)/(x+1)) op een groter domein gedefinieerd.
[..]
Maak er eens één breuk van.
[..]
Ook al had je er niet één breuk van gemaakt dan kan je toch nog wel de afgeleide bepalen van 1/(x+1) en 1/(x+5)?
[..]
Heb je hier ook de volledige vraag van?
Plaatst hier dan eens een vollediger vraag.quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 20:31 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Dit is de volledige vraag zo ongeveer.. ik kon er trouwens geen 1 breuk van maken.. ik ken de regels, maar wist het ff niet met die x en al..
Oeps.. ik had het niet volledig opgeschreven:quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 20:33 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Plaatst hier dan eens een vollediger vraag.
a/b + c/d = (b c + a d)/(b d) ?
Oh je moet de elasticiteit van s(p) uitrekenen voor p = e.quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 20:49 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Oeps.. ik had het niet volledig opgeschreven:
er is een aanbodfunctie s(p) = p^p ln p, waarbij p staat voor de prijs en s voor supply (aanbod). In dit geval is p = e. Bereken/bepaal de elasticiteit.
De formule voor de elasticiteit is x/y * f'(x)quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 20:57 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Oh je moet de elasticiteit van s(p) uitrekenen voor p = e.
Hoe bepaal je de elasticiteit? Kan je daar een functie voor opstellen?
Als je dat hebt hoef je alleen nog maar p=e in te vullen, dit moet je natuurlijk niet doen voordat je de elasticiteit hebt uitgerekend.
-edit- moet je het wel goed opschrijven hè! Ef(x)=x/f(x) f'(x)quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:06 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
De formule voor de elasticiteit is x/y * f'(x)
Ik had dit enkele dagen geleden hier al uitgebreider uitgelegd, maar kennelijk worden zulke posts niet gelezen door de personen die daar het meeste baat bij zouden hebben en voor wie ze eigenlijk ook bedoeld zijn.quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 12:29 schreef Novermars het volgende:
Ter verduidelijking, we zeggen datcontinu is als geldt dat voor elke
, voor elke
bestaat er een
zodat voor elke
met
impliceert dat
Verder, we zeggenals geldt dat voor elke
bestaat er een
zodat voor elke
met
impliceert dat
Zie je het cruciale verschil?
y = p^p * ln pquote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:11 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Of nog makkelijker
Dan kan je deze opgave vrij makkelijk oplossen.
-edit- iets te snelnee eigenlijk niet
Wat ben je nou aan het doen? :Squote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:20 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
y = p^p * ln p
Als ik deze wil vermenigvuldigen met ln om zodoende jouw formule te kunnen gebruiken krijg ik:
ln y = ln p^p * (ln p * ln)
Hoe los ik dit op? ln * ln p? Zo liep ik dus ook op de toets vast.. Anders was het me waarschijnlijk gewoon gelukt!
Ik snap het niet meer... Ik moet toch zowel links als rechts ln bij doen eerst en daarna de afgeleide nemen?quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:21 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Wat ben je nou aan het doen? :S
Je kan ln niet vermenigvuldigen, het is een operator geen variabele.
quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:32 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ik snap het niet meer... Ik moet toch zowel links als rechts ln bij doen eerst en daarna de afgeleide nemen?
ln ( x+5) / (x+1)quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 20:33 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Plaatst hier dan eens een vollediger vraag.
a/b + c/d = (b c + a d)/(b d) ?
Zou jij je bericht kunnen editen in ln ipv log? Want ik ben ln gewend..quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:37 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Elasticiteit is dan gegeven door
De laatste term is heel makkelijk te berekenen
Kettingregel gebruiken en dan kunnen we de afgeleide in de eerste term herschrijven tot
Dus dan hebben we
Dan nog de productregel gebruiken en je krijgt
Vul je p = e in dan krijg je
Waar zie je iets in de vorm "a/b + c/d" staan?quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:37 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
ln ( x+5) / (x+1)
ln ( x+5) - ln ( x+1)
f'(x) = 1 / (x+5) - 1/(x+1)
Ik kan niet vinden waar ik de noemer gemeenschappelijk kan maken..
In de noemer.. Het verschil is +4quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:38 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Waar zie je iets in de vorm "a/b + c/d" staan?
Dat maakt toch helemaal niks uit?quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:37 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Zou jij je bericht kunnen editen in ln ipv log? Want ik ben ln gewend..
Ik snap je niet.quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:39 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
In de noemer.. Het verschil is +4
Ach was heel makkelijk te "find and replacen".quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:40 schreef Novermars het volgende:
[..]
Dat maakt toch helemaal niks uit?
In de Engelstalige literatuur is trouwens
Maar is zijn hele probleem niet dat hij het best redelijk kan, maar als er ook iets net anders is dan het standaardprobleem, dat het helemaal mis gaat?quote:Op vrijdag 10 oktober 2014 21:41 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Ik snap je niet.
[..]
Ach was heel makkelijk te "find and replacen".
En nu ook nog eens minder noise van 1 symbool per log
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |