[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic.

vrijdag 10 oktober 2014 @ 16:55:58 #76

Janneke141

Green, green grass of home

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 11:59 schreef GeschiktX het volgende:
Hallo, ik heb nog één vraag voor mijn tentamen zal starten:

En, hoe ging het?

Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)

vrijdag 10 oktober 2014 @ 17:18:08 #77

Bram_van_Loon

Jeff, we can!

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 11:59 schreef GeschiktX het volgende:
Hallo, ik heb nog één vraag voor mijn tentamen zal starten:
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
De limiet van 2 bestaat en dus waarom staat er op het einde ''f(x) is continu voor alle x =/ 2 en x =/ 3'' ? Er moet toch staan: ''f(x) is continu voor alle x =/ 3''

Mocht het je nog interesseren, voor x=2 krijg je in de noemer een 0. Delen door nul kan niet, wel kan je delen door een getal wat een heel klein beetje (laten we zeggen 0,0001) kleiner of groter is dan 0. In beide gevallen krijg je een zeer grote waarde maar doordat het teken verandert is de ene waarde erg groot en positief en de andere even groot en negatief. Hoe ziet zo'n grafiek er uit?

ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL

vrijdag 10 oktober 2014 @ 17:35:04 #78

Anoonumos

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 17:18 schreef Bram_van_Loon het volgende:
[..]
Mocht het je nog interesseren, voor x=2 krijg je in de noemer een 0. Delen door nul kan niet, wel kan je delen door een getal wat een heel klein beetje (laten we zeggen 0,0001) kleiner of groter is dan 0. In beide gevallen krijg je een zeer grote waarde maar doordat het teken verandert is de ene waarde erg groot en positief en de andere even groot en negatief. Hoe ziet zo'n grafiek er uit?

Nee? Voor a = 2 bestaat de limiet. Voor a = 3 niet.

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 12:04 schreef Novermars het volgende:
f is niet gedefinieerd in x=2 en kan dus per definitie niet continu zijn.

vrijdag 10 oktober 2014 @ 18:34:29 #79

Wouterw17

Weet iemand het antwoord op deze vragen?
Opgave
Een krant ontving een klacht van een lezer die beweerde dat hij 500 keer aan de wekelijkse
kruiswoord- puzzel had meegedaan, altijd met de correcte oplossing, maar dat hij nog nooit
een prijs had gewonnen. De krant antwoordde dat ze gemiddeld 4000 oplossingen ontvangen
voor elke kruiswoordpuzzel, waarvan 25% correct zijn. Elke week worden willekeurige
oplossingen getrokken tot de eerste correcte wordt getrokken, die dan de prijs wint.

(a) Bereken de exacte kans dat de lezer nooit een prijs wint als hij 500 keer een correcte
oplossing had.

(d) Neem aan dat de lezer oplossingen instuurt van een groot aantal kruiswoordpuzzels. We
zijn geïnteresseerd in de kans dat hij meer dan 2000 correcte oplossingen moet insturen
voordat hij voor de tweede keer een prijs wint.

Geef de exacte formule voor deze kans.
(ii) Gebruik een geschikte benadering voor het berekenen van een (benaderende) numerieke
waarde van deze kans.

(e) Bij de laatste kruiswoord-puzzel duurde het tot de tiende trekking voordat een correcte
oplossing werd gevonden. Toets of het percentage goede inzendingen kleiner is dan 25%, met
een significantieniveau van 0.05.

vrijdag 10 oktober 2014 @ 18:58:21 #80

Anoonumos

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 18:34 schreef Wouterw17 het volgende:
(a) Bereken de exacte kans dat de lezer nooit een prijs wint als hij 500 keer een correcte
oplossing had.

Wat is de kans dat hij in week 1 wint? Wat is dus de kans dat hij in week 1 niet wint? Wat is dan de kans dat hij in 500 weken niet wint?

vrijdag 10 oktober 2014 @ 19:45:35 #81

GeschiktX

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 16:55 schreef Janneke141 het volgende:

[..]

En, hoe ging het?

Aan de ene kant kut en aan de andere kant tamelijk goed. Ik had 5 opgaven, waarvan 1 opgave een a en een b vraag had. Ik heb sowieso drie opgaven goed, maar er zijn er twee die ik verziekt heb.. en ik ben er zojuist nog even bezig mee geweest om te kijken hoe het moet (ik weet de vragen nog wel zo ongeveer), maar kwam er totaal niet uit:

1. Er is een functie ln ( (x+5)/(x+1) ) met het domein (0, oneindig). Bepaal wanneer deze functie stijgt/daalt en bepaal wanneer die convex/concaaf is.

-Hier wist ik wat ik moest doen, maar ik vond de functie lastig. Ik vond bovendien raar dat het domein [0, oneindig) is, aangezien x = -0,50 nog best mogelijk is bijvoorbeeld.

Ik had dus.. de functie verandert in:

Ln (x+5) - ln (x+1) en vervolgens de afgeleide genomen;

1/(x+5) - 1/(x+1) en toen liep ik vast...ik snapte dus niet hoe ik de getallenlijn moest opstellen hiervoor.. ik had mijzelf, tijdens het leren, te veel geconcentreerd op afgeleiden met een vermenigvuldiging ipv een min/plusteken... de tweede afgeleide vinden snapte ik niet (om de convexiteit/concaviteit) te bepalen.. want moest ik nou de quotientregel toepassen of de breuk weghalen en er bijv (x+5)^-1 van maken...

2. Er is een aanbodfunctie: s(p) = p^p ln p, waar de s voor aanbod staay en de p voor de prijs. In dit geval is p = e

Hier had ik:

Ln s(p) = p ln p * 1 ( want ln p valt weg omdat ln e is 1)

Ln s(p) = e ln e

ln s(p) = e

afgeleide hiervan is 0, omdat e een constante is en dit resulteert dat het een prijsinelastisch is.

----

Het kunnen domme antwoorden zijn, dat kan.. ik ben er ook behoorlijk om gefrustreerd dat deze fout konden gaan..

Ik had zo graag een 10 gewild. Dit zijn de enige 2 opgaven vd 5 die mij weerhielden voor een goed cijfer.

vrijdag 10 oktober 2014 @ 20:27:24 #82

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 19:45 schreef GeschiktX het volgende:

1. Er is een functie ln ( (x+5)/(x+1) ) met het domein (0, oneindig). Bepaal wanneer deze functie stijgt/daalt en bepaal wanneer die convex/concaaf is.
-Hier wist ik wat ik moest doen, maar ik vond de functie lastig. Ik vond bovendien raar dat het domein [0, oneindig) is, aangezien x = -0,50 nog best mogelijk is bijvoorbeeld.

Als in de vraag staat dat ie gedefinieerd is voor het domein (0, inf) dan hoef je dus alleen maar naar dat domein te kijken.
Voor andere x is de functie dus niet gedefinieerd, ook al is ln((x+5)/(x+1)) op een groter domein gedefinieerd.

quote:
Ik had dus.. de functie verandert in:
Ln (x+5) - ln (x+1) en vervolgens de afgeleide genomen;
1/(x+5) - 1/(x+1) en toen liep ik vast...ik snapte dus niet hoe ik de getallenlijn moest opstellen hiervoor.. ik had mijzelf, tijdens het leren, te veel geconcentreerd op afgeleiden met een vermenigvuldiging ipv een min/plusteken...

Maak er eens één breuk van.

quote:
de tweede afgeleide vinden snapte ik niet (om de convexiteit/concaviteit) te bepalen.. want moest ik nou de quotientregel toepassen of de breuk weghalen en er bijv (x+5)^-1 van maken...

Ook al had je er niet één breuk van gemaakt dan kan je toch nog wel de afgeleide bepalen van 1/(x+1) en 1/(x+5)?

quote:
2. Er is een aanbodfunctie: s(p) = p^p ln p, waar de s voor aanbod staay en de p voor de prijs. In dit geval is p = e
Hier had ik:
Ln s(p) = p ln p * 1 ( want ln p valt weg omdat ln e is 1)
Ln s(p) = e ln e
ln s(p) = e
afgeleide hiervan is 0, omdat e een constante is en dit resulteert dat het een prijsinelastisch is.

Heb je hier ook de volledige vraag van?

vrijdag 10 oktober 2014 @ 20:31:41 #83

GeschiktX

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 20:27 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Als in de vraag staat dat ie gedefinieerd is voor het domein (0, inf) dan hoef je dus alleen maar naar dat domein te kijken.
Voor andere x is de functie dus niet gedefinieerd, ook al is ln((x+5)/(x+1)) op een groter domein gedefinieerd.

[..]

Maak er eens één breuk van.

[..]

Ook al had je er niet één breuk van gemaakt dan kan je toch nog wel de afgeleide bepalen van 1/(x+1) en 1/(x+5)?

[..]

Heb je hier ook de volledige vraag van?

Dit is de volledige vraag zo ongeveer.. ik kon er trouwens geen 1 breuk van maken.. ik ken de regels, maar wist het ff niet met die x en al..

vrijdag 10 oktober 2014 @ 20:33:59 #84

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 20:31 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Dit is de volledige vraag zo ongeveer.. ik kon er trouwens geen 1 breuk van maken.. ik ken de regels, maar wist het ff niet met die x en al..

Plaatst hier dan eens een vollediger vraag.

a/b + c/d = (b c + a d)/(b d) ?

vrijdag 10 oktober 2014 @ 20:49:23 #85

GeschiktX

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 20:33 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Plaatst hier dan eens een vollediger vraag.

a/b + c/d = (b c + a d)/(b d) ?

Oeps.. ik had het niet volledig opgeschreven:

er is een aanbodfunctie s(p) = p^p ln p, waarbij p staat voor de prijs en s voor supply (aanbod). In dit geval is p = e. Bereken/bepaal de elasticiteit.

vrijdag 10 oktober 2014 @ 20:57:45 #86

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 20:49 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Oeps.. ik had het niet volledig opgeschreven:
er is een aanbodfunctie s(p) = p^p ln p, waarbij p staat voor de prijs en s voor supply (aanbod). In dit geval is p = e. Bereken/bepaal de elasticiteit.

Oh je moet de elasticiteit van s(p) uitrekenen voor p = e.

Hoe bepaal je de elasticiteit? Kan je daar een functie voor opstellen?
Als je dat hebt hoef je alleen nog maar p=e in te vullen, dit moet je natuurlijk niet doen voordat je de elasticiteit hebt uitgerekend.

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:06:29 #87

GeschiktX

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 20:57 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Oh je moet de elasticiteit van s(p) uitrekenen voor p = e.

Hoe bepaal je de elasticiteit? Kan je daar een functie voor opstellen?
Als je dat hebt hoef je alleen nog maar p=e in te vullen, dit moet je natuurlijk niet doen voordat je de elasticiteit hebt uitgerekend.

De formule voor de elasticiteit is x/y * f'(x)

Tijdens de toets.. vulde ik hem wel in... waarom moet dat niet eigenlijk?

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:11:14 #88

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:06 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
De formule voor de elasticiteit is x/y * f'(x)

-edit- moet je het wel goed opschrijven hè! Ef(x)=x/f(x) f'(x)

Of nog makkelijker

$E f(x) = \frac{d \log{f(x)}}{d \log{x}}$
Dan kan je deze opgave vrij makkelijk oplossen.

[ Bericht 5% gewijzigd door t4rt4rus op 10-10-2014 21:20:43 ]

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:15:01 #89

Riparius

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 12:29 schreef Novermars het volgende:
Ter verduidelijking, we zeggen dat $f:A \to B$ continu is als geldt dat voor elke $\varepsilon> 0$ , voor elke $a \in A$ bestaat er een $\delta>0$ zodat voor elke $x \in A$ met $|x-a|<\delta$ impliceert dat $|f(x) - f(x) |< \varepsilon$

Verder, we zeggen $\lim\limits_{x \to a} f(x) = l$ als geldt dat voor elke $\varepsilon> 0$ bestaat er een $\delta>0$ zodat voor elke $x \in A$ met $0<|x-a|<\delta$ impliceert dat $|f(x) - l |< \varepsilon$

Zie je het cruciale verschil?

Ik had dit enkele dagen geleden hier al uitgebreider uitgelegd, maar kennelijk worden zulke posts niet gelezen door de personen die daar het meeste baat bij zouden hebben en voor wie ze eigenlijk ook bedoeld zijn.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:20:37 #90

GeschiktX

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:11 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Of nog makkelijker
$E f(x) = \frac{d \log{f(x)}}{d \log{x}}$
Dan kan je deze opgave vrij makkelijk oplossen.
-edit- iets te snel nee eigenlijk niet

y = p^p * ln p

Als ik deze wil vermenigvuldigen met ln om zodoende jouw formule te kunnen gebruiken krijg ik:

ln y = ln p^p * (ln p * ln)

Hoe los ik dit op? ln * ln p? Zo liep ik dus ook op de toets vast.. Anders was het me waarschijnlijk gewoon gelukt!

Die breukopgaven ga ik nu even opnieuw doen met het advies van jouw post.

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:21:44 #91

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:20 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
y = p^p * ln p
Als ik deze wil vermenigvuldigen met ln om zodoende jouw formule te kunnen gebruiken krijg ik:
ln y = ln p^p * (ln p * ln)
Hoe los ik dit op? ln * ln p? Zo liep ik dus ook op de toets vast.. Anders was het me waarschijnlijk gewoon gelukt!

Wat ben je nou aan het doen? :S

Je kan ln niet vermenigvuldigen, het is een operator geen variabele.

[ Bericht 1% gewijzigd door t4rt4rus op 10-10-2014 21:33:02 ]

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:32:33 #92

GeschiktX

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:21 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Wat ben je nou aan het doen? :S
Je kan ln niet vermenigvuldigen, het is een operator geen variabele.

Ik snap het niet meer... Ik moet toch zowel links als rechts ln bij doen eerst en daarna de afgeleide nemen?

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:37:17 #93

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:32 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ik snap het niet meer... Ik moet toch zowel links als rechts ln bij doen eerst en daarna de afgeleide nemen?

$s(p) = p^p \ln p$

$\ln \, s(p) = \ln (p^p \ln p) = p \ln p + \ln (\ln p)$

Elasticiteit is dan gegeven door
$Es(p) = \frac{d \ln s(p)}{d \ln p} = \frac{d}{d \ln p}p \ln p + \frac{d}{d \ln p} \ln(\ln p)$

De laatste term is heel makkelijk te berekenen
$\frac{d}{d \ln p} \ln(\ln p) = \frac{1}{\ln p}$

Kettingregel gebruiken en dan kunnen we de afgeleide in de eerste term herschrijven tot
$\frac{d}{d \ln p} = \frac{d}{d p}\frac{dp}{d\ln p}=p \frac{d}{d p}$

Dus dan hebben we
$Es(p) = \frac{1}{\ln p} + p\frac{d}{d p}p \ln p$

Dan nog de productregel gebruiken en je krijgt
$Es(p) = \frac{1}{\ln p} + p(1 + \ln p)$

Vul je p = e in dan krijg je
$Es(e)=1+2e$

[ Bericht 1% gewijzigd door t4rt4rus op 10-10-2014 22:40:49 ]

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:37:20 #94

GeschiktX

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 20:33 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Plaatst hier dan eens een vollediger vraag.
a/b + c/d = (b c + a d)/(b d) ?

ln ( x+5) / (x+1)

ln ( x+5) - ln ( x+1)

f'(x) = 1 / (x+5) - 1/(x+1)

Ik kan niet vinden waar ik de noemer gemeenschappelijk kan maken..

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:37:55 #95

GeschiktX

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:37 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
$s(p) = p^p \log p$
$\log \, s(p) = \log (p^p \log p) = p \log p + \log (\log p)$
Elasticiteit is dan gegeven door
$Es(p) = \frac{d \log s(p)}{d \log p} = \frac{d}{d \log p}p \log p + \frac{d}{d \log p} \log(\log p)$
De laatste term is heel makkelijk te berekenen
$\frac{d}{d \log p} \log(\log p) = \frac{1}{\log p}$
Kettingregel gebruiken en dan kunnen we de afgeleide in de eerste term herschrijven tot
$\frac{d}{d \log p} = \frac{d}{d p}\frac{dp}{d\log p}=p \frac{d}{d p}$
Dus dan hebben we
$Es(p) = \frac{1}{\log p} + p\frac{d}{d p}p \log p$
Dan nog de productregel gebruiken en je krijgt
$Es(p) = \frac{1}{\log p} + p(1 + \log p)$
Vul je p = e in dan krijg je
$Es(p)=1+2e$

Zou jij je bericht kunnen editen in ln ipv log? Want ik ben ln gewend..

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:38:06 #96

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:37 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
ln ( x+5) / (x+1)
ln ( x+5) - ln ( x+1)
f'(x) = 1 / (x+5) - 1/(x+1)
Ik kan niet vinden waar ik de noemer gemeenschappelijk kan maken..

Waar zie je iets in de vorm "a/b + c/d" staan?

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:39:37 #97

GeschiktX

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:38 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Waar zie je iets in de vorm "a/b + c/d" staan?

In de noemer.. Het verschil is +4

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:40:12 #98

Novermars

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:37 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Zou jij je bericht kunnen editen in ln ipv log? Want ik ben ln gewend..

Dat maakt toch helemaal niks uit?

In de Engelstalige literatuur is trouwens $\log (x) \equiv \ln(x)$

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:41:29 #99

t4rt4rus

Tartarus

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:39 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
In de noemer.. Het verschil is +4

Ik snap je niet.

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:40 schreef Novermars het volgende:
[..]
Dat maakt toch helemaal niks uit?
In de Engelstalige literatuur is trouwens $\log (x) \equiv \ln(x)$

Ach was heel makkelijk te "find and replacen".
En nu ook nog eens minder noise van 1 symbool per log

Het lettertype dat deze TeX gebruikt is ook niet echt super om te lezen, 1 symbool minder maakt het al leesbaarder. (vind ik)

vrijdag 10 oktober 2014 @ 21:44:13 #100

Novermars

quote:
Op vrijdag 10 oktober 2014 21:41 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Ik snap je niet.
[..]
Ach was heel makkelijk te "find and replacen".
En nu ook nog eens minder noise van 1 symbool per log

Maar is zijn hele probleem niet dat hij het best redelijk kan, maar als er ook iets net anders is dan het standaardprobleem, dat het helemaal mis gaat?

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs