abonnement bol.com Unibet Coolblue
pi_139776531
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 14:32 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Staat dat niet in het boek dat je leest?
Waarschijnlijk vermeldt als "kettingregel".
Ja als dotatie, maar ik begrijp de dotatie niet echt

(f(x) + g(x))' = f' (x) + g'(x)

Dat wil dus zeggen dat de afgeleide van f(x) en g(x) is dat ze beide een aparte afgeleide hebben en deze samen opgeteld worden? Ik snap de dotatie niet echt ;)

Die van de constante c en somregel ook niet.. Als ik een functie zie die ik moet differentieren (constante c en somregel) dan kan ik het, maar de rekenregels ken ik niet wat ze inhouden..
pi_139776584
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 14:33 schreef Alrac4 het volgende:

[..]

Dit is de volgende rekenregel voor differentieren:
f(g(x))' = f '(g(x))*g'(x)

In dit geval is g(x) = x3-1
En f(y) = y^5

Voor de totale functie vul je dan voor y de functie g(x) in.
Je krijgt dan dus f(g(x)) = (x3-1)5
Probeer hier nu eens met de rekenregel de afgeleide van te berekenen
Dan kom ik uit op

5(x³ - 1)^4..

Het liefst doe ik: (5x³ - 5)^4
pi_139776663
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 14:36 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Dan kom ik uit op

5(x³ - 1)^4..
En dan moet je dus nog x^3 - 1 differentiëren, de kettingregel toepassen.

quote:
Het liefst doe ik: (5x³ - 5)^4
Waarom?
pi_139776748
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 14:34 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Ja als dotatie, maar ik begrijp de dotatie niet echt

Een dotatie krijg je als je lid bent van een koninklijk huis. Maar dat ben je niet, anders zat je hier nu niet te urmen met een beetje middelbare schoolwiskunde.
pi_139777768
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 14:43 schreef Riparius het volgende:

[..]

Een dotatie krijg je als je lid bent van een koninklijk huis. Maar dat ben je niet, anders zat je hier nu niet te urmen met een beetje middelbare schoolwiskunde.
Voor een dotatie hoef je niet van een omhooggevallen familie te zijn.
Het boek, dat hij leest, doteert hem de kettingregel. :P
  zaterdag 10 mei 2014 @ 15:27:20 #81
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_139777896
Hij zet in ieder geval wel door. :P
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_139778023
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 15:22 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Voor een dotatie hoef je niet van een omhooggevallen familie te zijn.
Het boek, dat hij leest, doteert hem de kettingregel. :P
Nee. Je verwart dotatie met donatie.
pi_139778487
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 14:34 schreef RustCohle het volgende:

[..]

Ja als dotatie, maar ik begrijp de dotatie niet echt

(f(x) + g(x))' = f' (x) + g'(x)

Dat wil dus zeggen dat de afgeleide van f(x) en g(x) is dat ze beide een aparte afgeleide hebben en deze samen opgeteld worden? Ik snap de dotatie niet echt ;)

Die van de constante c en somregel ook niet.. Als ik een functie zie die ik moet differentieren (constante c en somregel) dan kan ik het, maar de rekenregels ken ik niet wat ze inhouden..
Dotatie?

Het betekent gewoon wat er staat.

Voorbeeld f(x)=x en g(x)=x:

Eerst optellen en dan differentiëren: (x+x)' = (2x)' = 2
Eerst differentiëren, en dan optellen: (x+x)' = x' + x' = 1+1 = 2
  zaterdag 10 mei 2014 @ 15:51:37 #84
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_139778595
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 15:31 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee. Je verwart dotatie met donatie.
Volgens mij zijn deze woorden synoniem.

Zie ook http://taaladvies.net/taal/advies/vraag/216/donatie_dotatie/
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_139781783
Dat gaat echt nog over wiskunde :')
Winnaar wielerprono 2006 en biatlon wk prono 2016
  zaterdag 10 mei 2014 @ 17:35:29 #86
302030 Amoeba
Floydiaan.
pi_139781847
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 17:33 schreef komrad het volgende:
Dat gaat echt nog over wiskunde :')
Gelukkig voegt jouw post helemaal niets toe. :W
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
pi_139784831
Ik heb een handige video mbt kettingregel gevonden
Echter snap ik bij 4:17 niet waarom die 3p² veranderd in het onderstaande? Ik weet wel dat die p gelijkstaat tot de functie daar rechtsboven, maar ik snap de verandering niet?

Als jullie me dat zouden kunnen uitleggen, zou dat super zijn want dan snap ik de kettingregel.

Let wel op; ik snap wel wat je moet doen! Methode is me compleet helder...



Hier ook 1:52 --> rechtsboven in het blauw. Ik snap het, maar ik snap dan weer de vermenigvuldiging met de afgeleide binnen de haakjes niet (6x + 6) ? Waarom dat is, de gedachte erachter.

En tenslotte dan 6:42 van het laatste filmpje: hoe werk ik dit uit? De vermenigvuldiging?


P.S; waarvoor dient het differentieren en afgeleiden nou echt? Ik heb verschillende posts gelezen op de voorgaande pagina's, maar het doel en de aanleiding waarvoor je het doet is mij niet duidelijk? Is het om het makkelijker op te schrijven of...? Wat ik met doel/aanleiding bedoel is --> het oplossen van een functie 2x+3 is met doel om achter te komen wat voor waarden x kan hebben als nulpunten met de y-as, echter weet ik het doel van differentieren/afgeleiden niet..
Ik denk dat dit alles is wat ik wil weten en daarna moet het hele differentieer gebeuren mij wel lukken alleen...

[ Bericht 13% gewijzigd door RustCohle op 10-05-2014 19:30:21 ]
pi_139788256
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 19:20 schreef RustCohle het volgende:

P.S; waarvoor dient het differentieren en afgeleiden nou echt? Ik heb verschillende posts gelezen op de voorgaande pagina's, maar het doel en de aanleiding waarvoor je het doet is mij niet duidelijk? Is het om het makkelijker op te schrijven of...? Wat ik met doel/aanleiding bedoel is --> het oplossen van een functie 2x+3 is met doel om achter te komen wat voor waarden x kan hebben als nulpunten met de y-as, echter weet ik het doel van differentieren/afgeleiden niet..
Ik denk dat dit alles is wat ik wil weten en daarna moet het hele differentieer gebeuren mij wel lukken alleen...

f ' (a) is de richtingscoefficient van de raaklijn van f(x) bij x = a.



Dus als f ' (a) > 0 dan is f(x) stijgend bij x = a.
Als f ' (a) < 0 dan is f(x) dalend bij x = a.
Als f ' (a) = 0 dan heeft f(x) een lokaal maximum of minimum of een buigpunt in x = a.

En dat je moet vermenigvuldigen met (6x + 6) in dat voorbeeld is de hele essentie van de kettingregel.
pi_139788478
Hallo,

Aangezien het onderwerp nu over differentiëren gaat, heb ik ook een vraag met betrekking tot dit onderwerp.

Hoe moet ik differentiëren met (natuurlijke) logaritmen?:

Een aantal voorbeelden:

x² ln x

(2x+1) ln x

√x ln (1-x²)

x(²log x)

xe^-x


Van de differentieerbare functies beheers ik tot nu toe de constante regel, somregel en kettingregel.


Daarnaast een vraag aan @nodig en @rustcohle;

Behoren cos, sin, tan, arcsin, arccos, arctan en hun afgeleiden tot de leerstof voor de intaketoets?:

http://www.eur.nl/fileadm(...)au_2_versie_2014.pdf


quote:
0s.gif Op donderdag 8 mei 2014 14:16 schreef Riparius het volgende:

[..]

Nee, hier heb je

10log 2 10log(1/2) = 6·10log 2 + 10log 2 = 7·10log 2

Ik zie nu dat je hierboven een typo hebt, je schreef namelijk 1/5 terwijl je kennelijk 1/2 bedoelde.
Deze post trof ik overigens van Riparius als antwoord op een vraag van Rustcohle in één van de vorige reeksen. Ik vraag mij af waarom de minteken opeens een plusteken wordt en hoezo de 1/2 een 2 wordt?

[ Bericht 21% gewijzigd door Super-B op 10-05-2014 20:55:58 ]
pi_139789270
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 20:42 schreef Super-B het volgende:
Hallo,

Aangezien het onderwerp nu over differentiëren gaat, heb ik ook een vraag met betrekking tot dit onderwerp.

Hoe moet ik differentiëren met (natuurlijke) logaritmen?:

Een aantal voorbeelden:

x² ln x

(2x+1) ln x

√x ln (1-x²)

x(²log x)

xe^-x

Van de differentieerbare functies beheers ik tot nu toe de constante regel, somregel en kettingregel.
Wat je voor die nodig hebt is:
- somregel;
- kettingregel;
- productregel;
- standaard afgeleiden van x^n, ln x en e^x

\frac{d}{dx}\ln{x} = \frac{1}{x}
\frac{d}{dx}e^x = e^x, ja de afgeleide is hetzelfde als de functie ;)
  zaterdag 10 mei 2014 @ 21:15:48 #91
383325 nodig
ZOEEEEEFF
pi_139790528
quote:
0s.gif Op vrijdag 9 mei 2014 23:55 schreef Anoonumos het volgende:
2(x+1)-2 heeft als afgeleide -4(x+1)-3
Geen quotientregel voor nodig (die je verkeerd hebt gedaan de tweede keer, haakjes verkeerd gezet?)

f(x) = 2
g(x) = (x+1)2
f'(x) g(x) - f(x) g'(x) = 0 · (x+1)2 - 2 · 2(x+1) = -4(x+1)

quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 00:12 schreef Riparius het volgende:

[..]

Als je gebruik van de quotiëntregel kunt vermijden (zoals hier), dan is het verstandig dat ook te doen.

En nog een tip: je hebt

(x − 1)/(x + 1) = (x + 1 − 2)/(x + 1) = 1 − 2/(x + 1) = 1 − 2·(x + 1)−1

zodat je ook voor de bepaling van de eerste afgeleide de quotiëntregel niet nodig hebt.
Ik heb toch nog een vraag hierover.

Hoe kom je nou van:
\frac{2}{(x+1)^2}

tot:
2(x+1)-2

En welke rekenregels zijn hierbij toegepast?

En mijn 2e vraag, wat heb ik verkeerd gedaan waardoor de quotiëntregel niet werkte? Of is het simpelweg niet mogelijk deze in dit geval te gebruiken?
pi_139790835
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 20:42 schreef Super-B het volgende:

Deze post trof ik overigens van Riparius als antwoord op een vraag van Rustcohle in één van de vorige reeksen. Ik vraag mij af waarom de minteken opeens een plusteken wordt en hoezo de 1/2 een 2 wordt?
1/2 = 2-1
Dus 10log(1/2) = 10log(2-1) = -1 · 10log2 = - 10log2
pi_139790841
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 20:57 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Wat je voor die nodig hebt is:
- somregel;
- kettingregel;
- productregel;
- standaard afgeleiden van x^n, ln x en e^x

\frac{d}{dx}\ln{x} = \frac{1}{x}
\frac{d}{dx}e^x = e^x, ja de afgeleide is hetzelfde als de functie ;)
Dat de afgeleide gelijk is aan de functie snap ik niet. Ik vind de afgeleide van (natuurlijke) logaritmen sowieso al lastig.

Normale functies kan ik wel differentiëren.
pi_139790911
quote:
1s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 21:20 schreef Super-B het volgende:

[..]

Dat de afgeleide gelijk is aan de functie snap ik niet. Ik vind de afgeleide van (natuurlijke) logaritmen sowieso al lastig.

Normale functies kan ik wel differentiëren.
Voor e^x geldt dat de afgeleide gelijk is aan e^x
pi_139791008
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 21:20 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

1/2 = 2-1
Dus 10log(1/2) = 10log(2-1) = -1 · 10log2 = - 10log2
Wat is de reden dat de -1 als exponent naast de log links kan komen te staan?

Nu is het me wel duidelijk waarom de - een + wordt in de post van Riparius.
pi_139791179
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 21:21 schreef t4rt4rus het volgende:

[..]

Voor e^x geldt dat de afgeleide gelijk is aan e^x
Oke thanks. Voor vanavond zit het leren er wel op. Ik ben nu de Eurosongfestival kijken.

Morgen ga ik weer de hele dag aan de slag met wiskunde en zal ik ernaar kijken.

Als ik ergens niet uit kom, zal ik weer posten. :)

@Nodig: zou je op een eerdere post van mij op deze pagina kunnen antwoorden?
pi_139791352
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 21:15 schreef nodig het volgende:

[..]

[..]

Ik heb toch nog een vraag hierover.

Hoe kom je nou van:
\frac{2}{(x+1)^2}

tot:
2(x+1)-2

En welke rekenregels zijn hierbij toegepast?

En mijn 2e vraag, wat heb ik verkeerd gedaan waardoor de quotiëntregel niet werkte? Of is het simpelweg niet mogelijk deze in dit geval te gebruiken?
 x^{-n}  = \frac{1}{x^n}
Dat is de definitie van negatieve exponenten. En dat is handig omdat dezelfde rekenregels gelden als voor positieve exponenten.

Je kan prima de quotientregel toepassen, maar je hebt een rekenfout gemaakt.
Jouw teller was -4x + 4 terwijl het moet zijn -4(x+1) = -4x -4
  zaterdag 10 mei 2014 @ 21:29:50 #98
383325 nodig
ZOEEEEEFF
pi_139791552
quote:
1s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 21:25 schreef Super-B het volgende:

[..]

Oke thanks. Voor vanavond zit het leren er wel op. Ik ben nu de Eurosongfestival kijken.

Morgen ga ik weer de hele dag aan de slag met wiskunde en zal ik ernaar kijken.

Als ik ergens niet uit kom, zal ik weer posten. :)

@Nodig: zou je op een eerdere post van mij op deze pagina kunnen antwoorden?
Zelf beslissen of je denkt dat het nuttig is :P

Ik ga het niet leren, het zit niet in de stofomschrijving. Maar ik ga niet opsommen wat je wel en niet moet kennen. Is ook een beetje zelf beslissen wat je belangrijk vindt adhv stofomschrijving.
pi_139791685
quote:
1s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 21:22 schreef Super-B het volgende:

[..]

Wat is de reden dat de -1 als exponent naast de log links kan komen te staan?

Nu is het me wel duidelijk waarom de - een + wordt in de post van Riparius.
SES / [Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
  zaterdag 10 mei 2014 @ 21:31:30 #100
383325 nodig
ZOEEEEEFF
pi_139791701
quote:
0s.gif Op zaterdag 10 mei 2014 21:27 schreef Anoonumos het volgende:

[..]

 x^{-n}  = \frac{1}{x^n}
Dat is de definitie van negatieve exponenten. En dat is handig omdat dezelfde rekenregels gelden als voor positieve exponenten.

Je kan prima de quotientregel toepassen, maar je hebt een rekenfout gemaakt.
Jouw teller was -4x + 4 terwijl het moet zijn -4(x+1) = -4x -4
Oké, die regel ken ik idd maar niet met hogere tellers dan 1.

Doe je in zo'n geval altijd het gedeelte in de teller vermenigvuldigen met de noemer en daarna macht negatief maken?

Aha, goed om te weten dat je in zo'n situatie ook de quotientregel kan toepassen.
abonnement bol.com Unibet Coolblue
Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')