SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Aftrekken van een getal is hetzelfde als het tegengestelde van dat getal optellen.quote:Op donderdag 8 mei 2014 13:46 schreef RustCohle het volgende:
[..]
Ik bedoelde de tekst distributiviteit van de optelling..
Waarom denk je dat ik het mogelijk niet zou snappen?quote:Snap jij 10log(2^6) - 10log 1/5
Dat is fout want delen door 1/5 is niet hetzelfde als delen door 1/2 maar wel hetzelfde als vermenigvuldigen met 5.quote:Ik deed 10log 64/0,5 is 10log 128
10log(26) − 10log(1/5) = 6·10log 2 − (10log 2 − 10log 10) = 5·10log 2 + 1quote:Echter is het 7 10log2...
het was 1/2 niet 1/5quote:Op donderdag 8 mei 2014 14:03 schreef Riparius het volgende:
[..]
Aftrekken van een getal is hetzelfde als het tegengestelde van dat getal optellen.
[..]
Waarom denk je dat ik het mogelijk niet zou snappen?
[..]
Dat is fout want delen door 1/5 is niet hetzelfde als delen door 1/2 maar wel hetzelfde als vermenigvuldigen met 5.
[..]
10log(26) − 10log(1/5) = 6·10log 2 − (10log 2 − 10log 10) = 5·10log 2 + 1
ik snap het niet.. ik weet wel dat 10log(2^6) het volgende wordt:quote:
[..]
Aftrekken van een getal is hetzelfde als het tegengestelde van dat getal optellen.
[..]
Waarom denk je dat ik het mogelijk niet zou snappen?
[..]
Dat is fout want delen door 1/5 is niet hetzelfde als delen door 1/2 maar wel hetzelfde als vermenigvuldigen met 5.
[..]
10log(26) − 10log(1/5) = 6·10log 2 − (10log 2 − 10log 10) = 5·10log 2 + 1
6 10log2 maar daarna weet ik het niet meer.. als je logs van elkaar aftrekt is hrt eigenlijk delen toch?
Dus 6 10log2 - 10log(1/2) is dan 6 10log4?
5log 8 + 5log 4 = 5log(23) + 5log(22) = 3·5log 2 + 2·5log 2 = 5·5log 2quote:
Net als dat 5log8 + 5log4 = 5 5log2 terwijl ik 5log20 heb.
Nee, hier heb jequote:
[..]
ik snap het niet.. ik weet wel dat 10log(2^6) het volgende wordt:
6 10log2 maar daarna weet ik het niet meer.. als je logs van elkaar aftrekt is het eigenlijk delen toch?
Dus 6 10log2 - 10log(1/2) is dan 6 10log4?
6·10log 2 − 10log(1/2) = 6·10log 2 + 10log 2 = 7·10log 2
Ik zie nu dat je hierboven een typo hebt, je schreef namelijk 1/5 terwijl je kennelijk 1/2 bedoelde.
Jep.. waar komt die 7 vandaan?quote:
[..]
Nee, hier heb je
6·10log 2 − 10log(1/2) = 6·10log 2 + 10log 2 = 7·10log 2
Ik zie nu dat je hierboven een typo hebt, je schreef namelijk 1/5 terwijl je kennelijk 1/2 bedoelde.
Heel eenvoudig, logaritmen van getallen die elkaars inverse zijn, zijn elkaars tegengestelde. Oftewel, je hebtquote:
glog(1/a) = −glog a
Dit is uiteraard een eenvoudig gevolg van de rekenregel
glog(a/b) = glog a − glog b
en
glog 1 = 0
Dus hebben we
6·10log 2 − 10log(1/2) = 6·10log 2 − (−10log 2) = 6·10log 2 + 10log 2 = 7·10log 2
Wat doe je eigenlijk bij het vermenigvuldigen van logaritmen?quote:
[..]
Heel eenvoudig, logaritmen van getallen die elkaars inverse zijn, zijn elkaars tegengestelde. Oftewel, je hebt
glog(1/a) = −glog a
Dit is uiteraard een eenvoudig gevolg van de rekenregel
glog(a/b) = glog a − glog b
en
glog 1 = 0
Dus hebben we
6·10log 2 − 10log(1/2) = 6·10log 2 − (−10log 2) = 6·10log 2 + 10log 2 = 7·10log 2
Schrijf 8 en 4 als machten van twee.
Hoe kom jij aan 5log 12?
Je dacht log(ab) = log(a) + log (b) dus dan zal log(a)log(b) wel gelijk zijn aan log(a+b)? Nee dus.
[ Bericht 35% gewijzigd door Anoonumos op 08-05-2014 18:35:40 ]
Hoe kom jij aan 5log 12?
Je dacht log(ab) = log(a) + log (b) dus dan zal log(a)log(b) wel gelijk zijn aan log(a+b)? Nee dus.
[ Bericht 35% gewijzigd door Anoonumos op 08-05-2014 18:35:40 ]
Ja... is toch zo? Wat moet je anders.. gewoon vermenigvuldigen uiteindelijk?quote:Op donderdag 8 mei 2014 18:26 schreef Anoonumos het volgende:
Schrijf 8 en 4 als machten van twee.
Hoe kom jij aan 5log 12?
Je dacht log(ab) = log(a) + log (b) dus dan zal log(a)log(b) wel gelijk zijn aan log(a+b)? Nee dus.
2^3 en 2^2maar kom er echt niet uit.quote:
Schrijf 8 en 4 als machten van twee.
Hoe kom jij aan 5log 12?
Je dacht log(ab) = log(a) + log (b) dus dan zal log(a)log(b) wel gelijk zijn aan log(a+b)? Nee dus.
Gewoon vermenigvuldigen ja
5log8 = 5log(23 )= 3 5log2
En net zo
5log 4 = 2 5log2
En dat met elkaar vermenigvuldigen geeft het antwoord
5log8 = 5log(23 )= 3 5log2
En net zo
5log 4 = 2 5log2
En dat met elkaar vermenigvuldigen geeft het antwoord
Thanks.... grof gezegd.... dat boek van Craats is een kut boek.quote:
Gewoon vermenigvuldigen ja
5log8 = 5log(23 )= 3 5log2
En net zo
5log 4 = 2 5log2
En dat met elkaar vermenigvuldigen geeft het antwoord
Hoe doe je 10^2x = 25
ik had 25log10 - 2 , maar dat is fout...
5log8 : 5log4
3 5log2 : 2 5log2 --> dus ik dacht
3/2 5log2 ... Is fout...
(1/2)log5 + 2log5 --> geen idee.
10^2x = 25
log25 / log10 --> antwoord / 2 het is goed, echter moet het geschreven worden als 10log5 ?!
Geen idee hoe ze op 5 komen? Waarschijnlijk 25^(1/2) maar ik weet niet waarom???
2logx2 = 3
ik had :
2³ = x² wordt dus 8 dus 22
Dit is deels goed, echter staat er +/- 22 ? Hoezo dat?
[ Bericht 17% gewijzigd door RustCohle op 08-05-2014 20:12:32 ]
3 5log2 : 2 5log2 --> dus ik dacht
3/2 5log2 ... Is fout...
(1/2)log5 + 2log5 --> geen idee.
10^2x = 25
log25 / log10 --> antwoord / 2 het is goed, echter moet het geschreven worden als 10log5 ?!
Geen idee hoe ze op 5 komen? Waarschijnlijk 25^(1/2) maar ik weet niet waarom???
2logx2 = 3
ik had :
2³ = x² wordt dus 8 dus 22
Dit is deels goed, echter staat er +/- 22 ? Hoezo dat?
[ Bericht 17% gewijzigd door RustCohle op 08-05-2014 20:12:32 ]
De 5log2 wordt weggedeeld.quote:
5log8 : 5log4
3 5log2 : 2 5log2 --> dus ik dacht
3/2 5log2
Hier gewoon de definitie van logaritmes gebruiken.quote:
102x = 25
en dus (definitie)
2x = 10log25
en dit verder uitwerken.
Logaritmen met de hand uitrekenen (benaderen) is erg lastig en veel werk, en dat wil je niet (en kun je ook niet, ook al zou ik je laten zien hoe het gaat). Vroeger gebruikte men logaritmentafels, maar je kunt nu een rekenmachine gebruiken. Elke simpele zakjapanner kan dat, en als je die niet bij de hand hebt kun je ook prima de calculator van Windows gebruiken, of eventueel een online calculator.quote:
Hoe kan ik die logaritmen benaderen om het beter te snappen? Ik kom namelijk nu ook vergelijkingen tegen..
Het is wel van belang dat je weet hoe je logaritmen omzet naar logaritmen met een ander grondtal, want calculators geven doorgaans alleen logaritmen met het grondtal 10 (de zogeheten gewone of Briggse logaritmen, aangeduid met log) en logaritmen met het speciale grondtal e (de zogeheten natuurlijke logaritmen, aangeduid met ln).
Als je een logaritme van een getal a met grondtal g om wil zetten in een logaritme van a met grondtal b (deze letter kies ik omdat een grondtal van een logaritme in het Engels een base heet) dan kun je gebruik maken van de betrekking
glog a = blog a / blog g
Deze betrekking kun je ook opschrijven in de gemakkelijker te onthouden zogeheten kettingvorm
blog a = blog g · glog a
Dat had ik! Het antwoord in getallen is goed (1,39....) echter de schrijfwijze niet!quote:
[..]
De 5log2 wordt weggedeeld.
[..]
Hier gewoon de definitie van logaritmes gebruiken.
102x = 25
en dus (definitie)
2x = 10log25
en dit verder uitwerken.
Weggedeeld?
Dankjewel!! Jij en de rest in dit topic zullen een totaal aandeelpercentage hebben van 80% als ik slaag voor de intaketoets.quote:
[..]
Logaritmen met de hand uitrekenen (benaderen) is erg lastig en veel werk, en dat wil je niet (en kun je ook niet, ook al zou ik je laten zien hoe het gaat). Vroeger gebruikte men logaritmentafels, maar je kunt nu een rekenmachine gebruiken. Elke simpele zakjapanner kan dat, en als je die niet bij de hand hebt kun je ook prima de calculator van Windows gebruiken, of eventueel een online calculator.
Het is wel van belang dat je weet hoe je logaritmen omzet naar logaritmen met een ander grondtal, want calculators geven doorgaans alleen logaritmen met het grondtal 10 (de zogeheten gewone of Briggse logaritmen, aangeduid met log) en logaritmen met het speciale grondtal e (zo zogeheten natuurlijke logaritmen, aangeduid met ln).
Als je een logaritme van een getal a met grondtal g om wil zetten in een logaritme van a met grondtal b (deze letter kies ik omdat een grondtal van een logaritme in het Engels een base heet) dan kun je gebruik maken van de betrekking
glog a = blog a / blog g
Deze betrekking kun je ook opschrijven in de gemakkelijker te onthouden zogeheten kettingvorm
blog a = blog g · glog a
2logx2 = 3
ik had :
2³ = x² wordt dus 8 dus 22
Dit is deels goed, echter staat er +/- 22 ? Hoezo dat?
Hier gaat het nodige mis met je notatie. De vergelijking luidtquote:
[..]
Dankjewel!! Jij en de rest in dit topic zullen een totaal aandeelpercentage hebben van 80% als ik slaag voor de intaketoets.
2logx2 = 3
ik had :
2³ = x² wordt dus 8 dus 22
Dit is deels goed, echter staat er +/- 22 ? Hoezo dat?
2log x2 = 3
Dan hebben we dus
x2 = 8
x = √8 ∨ x = −√8
x = 2√2 ∨ x = −2√2
Ja weggedeeld als in 5log2 / 5log2 = 1.quote:
[..]
Dat had ik! Het antwoord in getallen is goed (1,39....) echter de schrijfwijze niet!
Weggedeeld?
En voor 2x = 10log25
Gebruik dat 25 = 52 ...
Het is hier dus nodig om veel kwadraten en andere machten uit je hoofd te weten voor kleine getallen.
Aha.. Ik snap de of of situatie hier niet? Die kan ik dus hier niet inzien... wat ik dus wel kan bij tweedegraadsvergelijkingen.. met eventueel de discrimintant etc..quote:
[..]
Hier gaat het nodige mis met je notatie. De vergelijking luidt
2log x2 = 3
Dan hebben we dus
x2 = 8
x = √8 ∨ x = −√8
x = 2√2 ∨ x = −2√2
Oh hier wordt die 25 al van te voren weggedeeld in de zin van 25^(1/2) waardoor die 2 bij 2x weggewerkt wordt?quote:
[..]
Ja weggedeeld als in 5log2 / 5log2 = 1.
En voor 2x = 10log25
Gebruik dat 25 = 52 ...
Het is hier dus nodig om veel kwadraten en andere machten uit je hoofd te weten voor kleine getallen.
Dat kan ja, maar het hoeft niet per se van tevoren.quote:
[..]
Oh hier wordt die 25 al van te voren weggedeeld in de zin van 25^(1/2) waardoor die 2 bij 2x weggewerkt wordt?
2x = 10log25 = 10log(52) = 2 10log5
Deel beide kanten door 2
x = 10log5
