quote:Op donderdag 1 maart 2012 23:02 schreef Paxcon het volgende:
Wtf wat vaag allemaal. Ik heb dit vorig jaar wel eens gehad maar zo ingewikkeld met die formules kan het toch niet zijn?
Voor een normale afgeleide kun je gewoon zeggen je doet de macht keer het voorste getal en trekt 1 van die macht af en dat is de afgeleide? En dat In komt me ook totaal onbekend voor.
quote:Op donderdag 1 maart 2012 23:10 schreef zoem het volgende:
Dat is helemaal geen rare formule eigenlijk, hij is alleen wat minder bekend. De regel die jij noemt is eigenlijk een versimpelde variant van die formule. Pas het maar eens toe op bijvoorbeeld x3:
quote:Op donderdag 1 maart 2012 23:13 schreef thenxero het volgende:
[..]
Er is toch niks ingewikkelds aan. Eigenlijk is het nog makkelijker: als je de afgeleide neemt hoef je er alleen maar ln(a) bij te zetten.
Je kan ook de functie plotten, en dan je dy/dx functie nemen, en 2 invullen. Dan hoef je die afgeleide niet eens te kennen, en heb je direct een numerieke benadering.quote:Op donderdag 1 maart 2012 23:20 schreef Paxcon het volgende:
Ohja, ik zie hetDan krijg ik inderdaad het goede antwoord. Toch moet het voor m'n gevoel nog anders kunnen maar zo ben ik tijdelijk uit de brand denk ik
Dankjullie
In dit hoofdstuk staat inderdaad uitleg over dy/dx...quote:Op donderdag 1 maart 2012 23:26 schreef thenxero het volgende:
[..]
Je kan ook de functie plotten, en dan je dy/dx functie nemen, en 2 invullen. Dan hoef je die afgeleide niet eens te kennen, en heb je direct een numerieke benadering.
Als ||...|| staat voor de Euclidische norm, dan kan je het gewoon uitschrijven als wortel en dan differentiëren.quote:Op maandag 5 maart 2012 21:40 schreef Dale. het volgende:
Ik heb
metvector in
. Nu moet ik de afgeleide bepalen ervan.
Kan iemand mij die laatste stap uitleggen? Waaromdus
is.
Laten we zeggen dat r = (x,y,z) en r0 = (x0,y0,z0). Wat is dan het inproduct van r - r0 en ∂r/∂x ?quote:Op maandag 5 maart 2012 21:40 schreef Dale. het volgende:
Kan iemand mij die laatste stap uitleggen? Waaromdus
is.
Je kan de genererendevoortbrengende functies natuurlijk niet van elkaar afhankelijk laten zijn. Dus je moet niet iets doen met "voortbrengende functie van a = (uitdrukking in b)".quote:Op maandag 5 maart 2012 22:29 schreef thenxero het volgende:
Ik zoek het aantal partities van n in drie positieve getallen a,b,c (dus a+b+c=n), met de restricties dat a<b+1 en b<c, met behulp van een genererende functie.
De genererende functie voor a is (x + x^2 + ... + x^b) (want a neemt waardes aan tussen 1 en b),
voor b: (x^a + x^2 + ... + x^(c-1))
voor c: (x^(b+1) + ... + x^n)
Die drie functies kan ik met elkaar vermenigvuldigen. Maar als je dan kijkt naar de coëfficiënt van x^n, die dan het aantal partities van n zou moeten geven, dan is die afhankelijk van de "gekozen" a,b,c, terwijl die juist variabel zijn. Dus ik zit in de knoop.... Moet ik misschien nog sommeren over alle paren a,b,c?
Ja klopt. En idd had het gewoon moeten uitschrijven (maar was een beetje luiquote:Op maandag 5 maart 2012 22:07 schreef thenxero het volgende:
[..]
Als ||...|| staat voor de Euclidische norm, dan kan je het gewoon uitschrijven als wortel en dan differentiëren.
Slim. Hiermee lukt het welquote:Op dinsdag 6 maart 2012 00:01 schreef thabit het volgende:
[..]
Je kan de genererendevoortbrengende functies natuurlijk niet van elkaar afhankelijk laten zijn. Dus je moet niet iets doen met "voortbrengende functie van a = (uitdrukking in b)".
Je kan het als volgt bekijken: het gaat om ongeordende drietallen getallen (a, b, c), waarvan de twee kleinste gelijk mogen zijn, maar de grootste niet gelijk mag zijn aan een van de andere twee. Dit is gemakkelijk in bijectie met de drietallen getallen (a, b, c) zonder restricties op de grootste (trek gewoon 1 van de grootste af).
Hopelijk kom je nu verder met deze hint..
De verhouding is gegeven en is niet 0 want de afbeelding is niet-constant. Als je nu f door die verhouding deelt, dan krijg je een isometrie.quote:Op woensdag 7 maart 2012 18:10 schreef Anoonumos het volgende:
Ik heb moeite met het bewijzen dat een gelijkvormigheid een bijectie is.
Een gelijkvormigheid is een niet-constante afbeelding f: R² -> R² die verhoudingen van afstanden invariant laat: voor alle viertallen punten a,b,c,d in R² met a !=b en c !=d geldt:
Ik weet niet hoe ik de surjectiviteit kan bewijzen. Ik heb het idee dat een gelijkvormigheid een samenstelling is van een isometrie en een schaalfunctie, maar dit concreet maken is nog niet gelukt. Heeft iemand een tip?
Je kunt door de vergelijking bekijken die drie vectoren slim kiezen, door bijvoorbeeld x1 altijd de waarde 1 te geven, en dan twee van de andere variabelen 0 te zetten. Zo zie je bijvoorbeeld dat [1,-1,0,0], [1,0,1,0] en [1,0,0,1] aan de vergelijkingen voldoen. Omdat de eerste vector de enige van deze vectoren is die in de x2 richting werkt, moet deze onafhankelijk zijn van de andere twee vectoren. Ditzelfde argument geldt ook voor de tweede en derde vector (voor resp. x3 en x4), dus moeten ze onafhankelijk zijn, dus is het een basis.quote:Op zondag 11 maart 2012 16:44 schreef kutkloon7 het volgende:
Ik moet een basis van de deelruimte van R4 geven waarvoor geldt:
x1+x2-x3+x4=0
Dit lukt me wel door drie vectoren te kiezen die aan deze vergelijking voldoen, en vervolgens te testen of deze onafhankelijk zijn, maar ik hoopte eigenlijk dat er een betere/snellere manier was, weet iemand dat misschien?
Logisch en duidelijkquote:Op zondag 11 maart 2012 17:39 schreef freiss het volgende:
[..]
Je kunt door de vergelijking bekijken die drie vectoren slim kiezen, door bijvoorbeeld x1 altijd de waarde 1 te geven, en dan twee van de andere variabelen 0 te zetten. Zo zie je bijvoorbeeld dat [1,-1,0,0], [1,0,1,0] en [1,0,0,1] aan de vergelijkingen voldoen. Omdat de eerste vector de enige van deze vectoren is die in de x2 richting werkt, moet deze onafhankelijk zijn van de andere twee vectoren. Ditzelfde argument geldt ook voor de tweede en derde vector (voor resp. x3 en x4), dus moeten ze onafhankelijk zijn, dus is het een basis.
Herschrijf de integrand als 10∙t-5/2.quote:Op dinsdag 13 maart 2012 21:18 schreef bloodysunday het volgende:
[ afbeelding ]
Wie kan mij helpen met deze integraal?
Inderdaad, sqrt(t) = t^0,5 dus staat er t^2,5 onder de deelstreep.quote:Op dinsdag 13 maart 2012 21:25 schreef Riparius het volgende:
[..]
Herschrijf de integrand als 10∙t-5/2.
Nee, dit klopt niet.quote:Op woensdag 14 maart 2012 19:30 schreef hello_moto1992 het volgende:
[..]
Inderdaad, sqrt(t) = t^0,5 dus staat er t^2,5 onder de deelstreep.
Daarna krijg je
1/(1+2,5) t^3,5
En dan vul je 'm in.
Integreren met breuken is niet veel anders dan integreren van 'gewone' machten, als je in de gaten houdt datquote:Op woensdag 14 maart 2012 21:36 schreef bloodysunday het volgende:
Hoe werkt die (...) dan?
Ik heb nu de formule
5/x^2=9
Ik schrijf dan
5 ʃ 1/x^2 + 1/9
5 ʃ x^-2 + 1/9
5 ʃ 1/-1 x^-1 + 1/9
5/-1 1/x + 5/9
5/-x + 5/9
Volgens mij is dit compleet fout? Help!
Ik snap helemaal niks van het integreren met breuken.
De tags zijn [ tex] en [/tex]quote:
Dat arctan u zie ik vaker, maar waar haal ik die rekenregels vandaan?quote:Op woensdag 14 maart 2012 21:45 schreef twaalf het volgende:
Ah, deze is wat ingewikkelder inderdaad. Je primitieve wordt iets van.
Als je de 5 buiten de integraal haalt, moet je zorgen dat de term 9 ook door 5 gedeeld wordt. Anders klopt je vergelijking niet meer.quote:Op woensdag 14 maart 2012 21:43 schreef bloodysunday het volgende:
Mijn formule is ʃ 5 / x^2 + 9 dx
Ik haal die 5 buiten het integraal, waardoor je de formule 1 / x^2+9 overhoud.
Ik krijg dan x^-2 + 9^-1.
Dan 1/-1 x^-1 + 9^-1.
Daarna ben ik een beetje het spoort bijster.
Krijg je wel les? En heb je wel een boek of dictaat? Dan zou de substitutieregel voor de integraalrekening toch uitgelegd moeten zijn. En vergeet niet dat je bij een bepaalde integraal ook de integratiegrenzen aan moet passen als je verder rekent met een nieuwe variabele.quote:Op woensdag 14 maart 2012 22:08 schreef bloodysunday het volgende:
Ik snap het stuk tot het substitueren. Ik snap alleen de stap naar die 3du niet.
Les gehad, werd ik niet veel wijzer van. Heb een boek, maar dat staat vol fouten dus dat schiet lekker opquote:Op woensdag 14 maart 2012 22:11 schreef Riparius het volgende:
[..]
Krijg je wel les? En heb je wel een boek of dictaat? Dan zou de substitutieregel voor de integraalrekening toch uitgelegd moeten zijn. En vergeet niet dat je bij een bepaalde integraal ook de integratiegrenzen aan moet passen als je verder rekent met een nieuwe variabele.
Ja ok natuurlijk. thxquote:Op woensdag 14 maart 2012 22:11 schreef zoem het volgende:
Je wilt ervoor zorgen dat de x/3 weg is, zodat je de integraalregel kan toepassen. Dus dan vervang je x/3 door u. Maar dat kan alleen als je dx ook naar du omrekent: u=x/3 -> afgeleide nemen -> du = dx/3 -> dx = 3du. Vervang dx door 3du en dan kun je de integraal uitrekenen.
De grenzen moet je inderdaad ook omrekenen, zoals Riparius zegt.
Welk boek is dat, als ik vragen mag?quote:Op woensdag 14 maart 2012 22:14 schreef bloodysunday het volgende:
[..]
Les gehad, werd ik niet veel wijzer van. Heb een boek, maar dat staat vol fouten dus dat schiet lekker op
Als je het nog lastig vindt helpt dit filmpje misschien: Daar kan je eventueel ook andere delen van bekijken, mocht je daar problemen mee hebbenquote:
Check haar filmpjesquote:Op woensdag 14 maart 2012 22:14 schreef bloodysunday het volgende:
[..]
Les gehad, werd ik niet veel wijzer van. Heb een boek, maar dat staat vol fouten dus dat schiet lekker op
Je droomt er zeker van dat ze jou het squeeze theorem nog eens persoonlijk komt uitleggen?quote:
Mwa, ik zou het in ieder geval niet weigeren.quote:Op woensdag 14 maart 2012 22:51 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je droomt er zeker van dat ze jou het squeeze theorem nog eens persoonlijk komt uitleggen?
Toegepaste Wiskunde voor het Hoger Onderwijs.quote:Op woensdag 14 maart 2012 22:20 schreef Riparius het volgende:
[..]
Welk boek is dat, als ik vragen mag?
Je kunt natuurlijk zelf op zoek gaan naar een beter leerboek. Of kijk eens in Wikipedia.
duidelijke vraagstelling!quote:Op donderdag 15 maart 2012 10:31 schreef bloodysunday het volgende:
Op een tentamen stond een keer de volgende vraag:
Je hebt 90 meter hekwerk. Het hek moet aan 1 zijde open zijn. Bepaal de maximale oppervlakte.
Wat voor formule moet je hier bij opzetten.
De oppervlakte is lxb maar aangezien je 1 zijde minder hebt moet het (lxb)-l zijn ofzo?
Wat jij doet kan niet; je trekt een lengte van een oppervlakte af. Let op je dimensiesquote:Op donderdag 15 maart 2012 10:31 schreef bloodysunday het volgende:
Op een tentamen stond een keer de volgende vraag:
Je hebt 90 meter hekwerk. Het hek moet aan 1 zijde open zijn. Bepaal de maximale oppervlakte.
Wat voor formule moet je hier bij opzetten.
De oppervlakte is lxb maar aangezien je 1 zijde minder hebt moet het (lxb)-l zijn ofzo?
Hoezo is het niet duidelijk? Het enige wat niet expliciet gegeven is, is dat het een rechthoek moet zijn.quote:
Inderdaad. Maar de vragensteller citeert de opgave kennelijk uit het hoofd, bij de oorspronkelijke opgave zal er wel bij hebben gestaan dat het ging om een rechthoekig terrein. Vaak was dat dan een terrein dat langs het water lag of zo.quote:Op donderdag 15 maart 2012 10:52 schreef zoem het volgende:
[..]
Hoezo is het niet duidelijk? Het enige wat niet expliciet gegeven is, is dat het een rechthoek moet zijn.
Dat kan ik me niet voorstellen, tenzij het een hele slechte docent was. Want stel dat we het hek in een halve cirkel plaatsen, of dat we het hek twee zijden van een gelijkzijdige driehoek laten vormen, of de twee rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek, dan kun je zonder nadere gegevens net zo goed volhouden dat het hek 'aan één zijde open' is.quote:Op donderdag 15 maart 2012 18:30 schreef bloodysunday het volgende:
Nee dit was een zo'n beetje de vraag.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |