SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Even recapituleren:
quote:Op donderdag 1 maart 2012 23:02 schreef Paxcon het volgende:
Wtf wat vaag allemaal. Ik heb dit vorig jaar wel eens gehad maar zo ingewikkeld met die formules kan het toch niet zijn?
Voor een normale afgeleide kun je gewoon zeggen je doet de macht keer het voorste getal en trekt 1 van die macht af en dat is de afgeleide? En dat In komt me ook totaal onbekend voor.
quote:Op donderdag 1 maart 2012 23:10 schreef zoem het volgende:
Dat is helemaal geen rare formule eigenlijk, hij is alleen wat minder bekend. De regel die jij noemt is eigenlijk een versimpelde variant van die formule. Pas het maar eens toe op bijvoorbeeld x3:
quote:
[..]
Er is toch niks ingewikkelds aan. Eigenlijk is het nog makkelijker: als je de afgeleide neemt hoef je er alleen maar ln(a) bij te zetten.
Ohja, ik zie het 
Dan krijg ik inderdaad het goede antwoord. Toch moet het voor m'n gevoel nog anders kunnen maar zo ben ik tijdelijk uit de brand denk ik 
Dankjullie 
Dan krijg ik inderdaad het goede antwoord. Toch moet het voor m'n gevoel nog anders kunnen maar zo ben ik tijdelijk uit de brand denk ik Dankjullie
Je kan ook de functie plotten, en dan je dy/dx functie nemen, en 2 invullen. Dan hoef je die afgeleide niet eens te kennen, en heb je direct een numerieke benadering.quote:
Ohja, ik zie het
In dit hoofdstuk staat inderdaad uitleg over dy/dx...quote:
[..]
Je kan ook de functie plotten, en dan je dy/dx functie nemen, en 2 invullen. Dan hoef je die afgeleide niet eens te kennen, en heb je direct een numerieke benadering.
Ik ga het even uitzoeken..
Als je een TI hebt: Plot de functie, druk op 2nd + calc. Ga naar dy/dx. Druk op 2 en dan op enter.
(zo uit mijn hoofd)
(zo uit mijn hoofd)
Ik heb
met
vector in 
. Nu moet ik de afgeleide bepalen ervan.
Kan iemand mij die laatste stap uitleggen? Waarom
dus 
is.
met
Kan iemand mij die laatste stap uitleggen? Waarom
Als ||...|| staat voor de Euclidische norm, dan kan je het gewoon uitschrijven als wortel en dan differentiëren.quote:Op maandag 5 maart 2012 21:40 schreef Dale. het volgende:
Ik heb
met
Kan iemand mij die laatste stap uitleggen? Waarom
Laten we zeggen dat r = (x,y,z) en r0 = (x0,y0,z0). Wat is dan het inproduct van r - r0 en ∂r/∂x ?quote:
Kan iemand mij die laatste stap uitleggen? Waarom
Ik zoek het aantal partities van n in drie positieve getallen a,b,c (dus a+b+c=n), met de restricties dat a<b+1 en b<c, met behulp van een genererende functie.
De genererende functie voor a is (x + x^2 + ... + x^b) (want a neemt waardes aan tussen 1 en b),
voor b: (x^a + x^2 + ... + x^(c-1))
voor c: (x^(b+1) + ... + x^n)
Die drie functies kan ik met elkaar vermenigvuldigen. Maar als je dan kijkt naar de coëfficiënt van x^n, die dan het aantal partities van n zou moeten geven, dan is die afhankelijk van de "gekozen" a,b,c, terwijl die juist variabel zijn. Dus ik zit in de knoop.... Moet ik misschien nog sommeren over alle paren a,b,c?
De genererende functie voor a is (x + x^2 + ... + x^b) (want a neemt waardes aan tussen 1 en b),
voor b: (x^a + x^2 + ... + x^(c-1))
voor c: (x^(b+1) + ... + x^n)
Die drie functies kan ik met elkaar vermenigvuldigen. Maar als je dan kijkt naar de coëfficiënt van x^n, die dan het aantal partities van n zou moeten geven, dan is die afhankelijk van de "gekozen" a,b,c, terwijl die juist variabel zijn. Dus ik zit in de knoop.... Moet ik misschien nog sommeren over alle paren a,b,c?
Je kan de genererendevoortbrengende functies natuurlijk niet van elkaar afhankelijk laten zijn. Dus je moet niet iets doen met "voortbrengende functie van a = (uitdrukking in b)".quote:
Ik zoek het aantal partities van n in drie positieve getallen a,b,c (dus a+b+c=n), met de restricties dat a<b+1 en b<c, met behulp van een genererende functie.
De genererende functie voor a is (x + x^2 + ... + x^b) (want a neemt waardes aan tussen 1 en b),
voor b: (x^a + x^2 + ... + x^(c-1))
voor c: (x^(b+1) + ... + x^n)
Die drie functies kan ik met elkaar vermenigvuldigen. Maar als je dan kijkt naar de coëfficiënt van x^n, die dan het aantal partities van n zou moeten geven, dan is die afhankelijk van de "gekozen" a,b,c, terwijl die juist variabel zijn. Dus ik zit in de knoop.... Moet ik misschien nog sommeren over alle paren a,b,c?
Je kan het als volgt bekijken: het gaat om ongeordende drietallen getallen (a, b, c), waarvan de twee kleinste gelijk mogen zijn, maar de grootste niet gelijk mag zijn aan een van de andere twee. Dit is gemakkelijk in bijectie met de drietallen getallen (a, b, c) zonder restricties op de grootste (trek gewoon 1 van de grootste af).
Hopelijk kom je nu verder met deze hint.
.
Ja klopt. En idd had het gewoon moeten uitschrijven (maar was een beetje luiquote:
[..]
Als ||...|| staat voor de Euclidische norm, dan kan je het gewoon uitschrijven als wortel en dan differentiëren.
, dacht dat er van allerlei zooi zou uitkomen hahaha) was een makkelijke integraal eigenlijk. De tussenstap had achteraf best mogen weggelaten worden eigenlijk.
Slim. Hiermee lukt het welquote:
[..]
Je kan de genererendevoortbrengende functies natuurlijk niet van elkaar afhankelijk laten zijn. Dus je moet niet iets doen met "voortbrengende functie van a = (uitdrukking in b)".
Je kan het als volgt bekijken: het gaat om ongeordende drietallen getallen (a, b, c), waarvan de twee kleinste gelijk mogen zijn, maar de grootste niet gelijk mag zijn aan een van de andere twee. Dit is gemakkelijk in bijectie met de drietallen getallen (a, b, c) zonder restricties op de grootste (trek gewoon 1 van de grootste af).
Hopelijk kom je nu verder met deze hint.
. Bedankt!
Even een korte vraag m.b.t. het Leontief model (matrixen).
Wat is de uitkomst van?
http://imageshack.us/photo/my-images/860/deelvanvraag5c.png/ (copy/paste deze link)
Wanneer ik dit stukje begrijp kan ik weer verder, het is een deel van het antwoord op een oefententamenvraag waarvan deze (sub)vraag een hele punt waard is, dus hulp wordt zeker op prijs gesteld!
Alvast bedankt.
Wat is de uitkomst van?
http://imageshack.us/photo/my-images/860/deelvanvraag5c.png/ (copy/paste deze link)
Wanneer ik dit stukje begrijp kan ik weer verder, het is een deel van het antwoord op een oefententamenvraag waarvan deze (sub)vraag een hele punt waard is, dus hulp wordt zeker op prijs gesteld!
Alvast bedankt.
Een matrix maal zijn inverse is, vanwege de definitie van de inverse, gelijk aan de eenheidsmatrix.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb moeite met het bewijzen dat een gelijkvormigheid een bijectie is.
Een gelijkvormigheid is een niet-constante afbeelding f: R² -> R² die verhoudingen van afstanden invariant laat: voor alle viertallen punten a,b,c,d in R² met a !=b en c !=d geldt:
Ik weet niet hoe ik de surjectiviteit kan bewijzen. Ik heb het idee dat een gelijkvormigheid een samenstelling is van een isometrie en een schaalfunctie, maar dit concreet maken is nog niet gelukt. Heeft iemand een tip?
Een gelijkvormigheid is een niet-constante afbeelding f: R² -> R² die verhoudingen van afstanden invariant laat: voor alle viertallen punten a,b,c,d in R² met a !=b en c !=d geldt:
Ik weet niet hoe ik de surjectiviteit kan bewijzen. Ik heb het idee dat een gelijkvormigheid een samenstelling is van een isometrie en een schaalfunctie, maar dit concreet maken is nog niet gelukt. Heeft iemand een tip?
De verhouding is gegeven en is niet 0 want de afbeelding is niet-constant. Als je nu f door die verhouding deelt, dan krijg je een isometrie.quote:
Ik heb moeite met het bewijzen dat een gelijkvormigheid een bijectie is.
Een gelijkvormigheid is een niet-constante afbeelding f: R² -> R² die verhoudingen van afstanden invariant laat: voor alle viertallen punten a,b,c,d in R² met a !=b en c !=d geldt:
Ik weet niet hoe ik de surjectiviteit kan bewijzen. Ik heb het idee dat een gelijkvormigheid een samenstelling is van een isometrie en een schaalfunctie, maar dit concreet maken is nog niet gelukt. Heeft iemand een tip?
Hoi!
Weet niet of dit hier hoort, maar ik heb een SPSS vraag. Het is dus de bedoeling dat ik dat voor Research Seminar data verwerk. Leuk, want ik snap er de ballen van. Mijn vraag is als volgt:
Ik heb meerdere keren verschillende items waar ik een construct/variabele van maak. Dat gaat goed. Echter, die items meten de antwoorden van een vraag met een likert-schaal van 1 tot en met 5. En zo nu en dan zit er een 0 tussen. Dat lijkt mij een missing variable. Als ik dat in de variable view aanmerk als missing (Missing > discrete =0), 'ziet' spss wel de missing data wanneer ik Analyze>Descripte>Frequencies doe. Echter, (en hier komt het probleem) verschijnen er dan gaten in mijn construct, precies daar waar in de items een 0 voorkomt. Dus een nul in mijn item betekent een . in mijn construct. Staan er enkel items met correcte antwoorden dan staat er wel netjes een cijfer.
Wat doe ik fout en hoe dit op te lossen?
Bedankt!
Weet niet of dit hier hoort, maar ik heb een SPSS vraag. Het is dus de bedoeling dat ik dat voor Research Seminar data verwerk. Leuk, want ik snap er de ballen van. Mijn vraag is als volgt:
Ik heb meerdere keren verschillende items waar ik een construct/variabele van maak. Dat gaat goed. Echter, die items meten de antwoorden van een vraag met een likert-schaal van 1 tot en met 5. En zo nu en dan zit er een 0 tussen. Dat lijkt mij een missing variable. Als ik dat in de variable view aanmerk als missing (Missing > discrete =0), 'ziet' spss wel de missing data wanneer ik Analyze>Descripte>Frequencies doe. Echter, (en hier komt het probleem) verschijnen er dan gaten in mijn construct, precies daar waar in de items een 0 voorkomt. Dus een nul in mijn item betekent een . in mijn construct. Staan er enkel items met correcte antwoorden dan staat er wel netjes een cijfer.
Wat doe ik fout en hoe dit op te lossen?
Bedankt!
Ik moet een basis van de deelruimte van R4 geven waarvoor geldt:
x1+x2-x3+x4=0
Dit lukt me wel door drie vectoren te kiezen die aan deze vergelijking voldoen, en vervolgens te testen of deze onafhankelijk zijn, maar ik hoopte eigenlijk dat er een betere/snellere manier was, weet iemand dat misschien?
x1+x2-x3+x4=0
Dit lukt me wel door drie vectoren te kiezen die aan deze vergelijking voldoen, en vervolgens te testen of deze onafhankelijk zijn, maar ik hoopte eigenlijk dat er een betere/snellere manier was, weet iemand dat misschien?
Je kunt door de vergelijking bekijken die drie vectoren slim kiezen, door bijvoorbeeld x1 altijd de waarde 1 te geven, en dan twee van de andere variabelen 0 te zetten. Zo zie je bijvoorbeeld dat [1,-1,0,0], [1,0,1,0] en [1,0,0,1] aan de vergelijkingen voldoen. Omdat de eerste vector de enige van deze vectoren is die in de x2 richting werkt, moet deze onafhankelijk zijn van de andere twee vectoren. Ditzelfde argument geldt ook voor de tweede en derde vector (voor resp. x3 en x4), dus moeten ze onafhankelijk zijn, dus is het een basis.quote:
Ik moet een basis van de deelruimte van R4 geven waarvoor geldt:
x1+x2-x3+x4=0
Dit lukt me wel door drie vectoren te kiezen die aan deze vergelijking voldoen, en vervolgens te testen of deze onafhankelijk zijn, maar ik hoopte eigenlijk dat er een betere/snellere manier was, weet iemand dat misschien?
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Logisch en duidelijkquote:Op zondag 11 maart 2012 17:39 schreef freiss het volgende:
[..]
Je kunt door de vergelijking bekijken die drie vectoren slim kiezen, door bijvoorbeeld x1 altijd de waarde 1 te geven, en dan twee van de andere variabelen 0 te zetten. Zo zie je bijvoorbeeld dat [1,-1,0,0], [1,0,1,0] en [1,0,0,1] aan de vergelijkingen voldoen. Omdat de eerste vector de enige van deze vectoren is die in de x2 richting werkt, moet deze onafhankelijk zijn van de andere twee vectoren. Ditzelfde argument geldt ook voor de tweede en derde vector (voor resp. x3 en x4), dus moeten ze onafhankelijk zijn, dus is het een basis.
(hoewel de laatste vector volgens mij niet klopt)
Als je al één vector hebt, kun je een extra vergelijking opstellen over orthogonaliteit met de eerste vector. Daarna nog een vergelijking voor orthogonaliteit met de tweede.
Herschrijf de integrand als 10∙t-5/2.quote:
[ afbeelding ]
Wie kan mij helpen met deze integraal?
Inderdaad, sqrt(t) = t^0,5 dus staat er t^2,5 onder de deelstreep.quote:
[..]
Herschrijf de integrand als 10∙t-5/2.
Daarna krijg je
1/(1+2,5) t^3,5
En dan vul je 'm in.
Nee, dit klopt niet.quote:Op woensdag 14 maart 2012 19:30 schreef hello_moto1992 het volgende:
[..]
Inderdaad, sqrt(t) = t^0,5 dus staat er t^2,5 onder de deelstreep.
Daarna krijg je
1/(1+2,5) t^3,5
En dan vul je 'm in.
Je vergeet het minteken mee te nemen. En mensen gebruik de [ tex] tag nou eens 
![\int{\frac{10}{t^2 \sqrt{t}}dt}=\int{\frac{10}{t^{2,5}}dt}=\int{10\cdot t^{-2,5}dt}=[\frac{10}{-1,5}\cdot t^{-1,5}]^9_4=[-\frac{10}{1,5 t\sqrt{t}}]^9_4](https://forum.fok.nl/lib/mimetex.cgi?%5Cint%7B%5Cfrac%7B10%7D%7Bt%5E2%20%5Csqrt%7Bt%7D%7Ddt%7D%3D%5Cint%7B%5Cfrac%7B10%7D%7Bt%5E%7B2%2C5%7D%7Ddt%7D%3D%5Cint%7B10%5Ccdot%20t%5E%7B-2%2C5%7Ddt%7D%3D%5B%5Cfrac%7B10%7D%7B-1%2C5%7D%5Ccdot%20t%5E%7B-1%2C5%7D%5D%5E9_4%3D%5B-%5Cfrac%7B10%7D%7B1%2C5%20t%5Csqrt%7Bt%7D%7D%5D%5E9_4)
Wtf, nu werkt mn tex niet meer
Wtf, nu werkt mn tex niet meer
Hoe werkt die [tex] dan?
Ik heb nu de formule
5/x^2=9
Ik schrijf dan
5 ʃ 1/x^2 + 1/9
5 ʃ x^-2 + 1/9
5 ʃ 1/-1 x^-1 + 1/9
5/-1 1/x + 5/9
5/-x + 5/9
Volgens mij is dit compleet fout? Help!
Ik snap helemaal niks van het integreren met breuken.
Ik heb nu de formule
5/x^2=9
Ik schrijf dan
5 ʃ 1/x^2 + 1/9
5 ʃ x^-2 + 1/9
5 ʃ 1/-1 x^-1 + 1/9
5/-1 1/x + 5/9
5/-x + 5/9
Volgens mij is dit compleet fout? Help!
Ik snap helemaal niks van het integreren met breuken.
AJAX AMSTERDAM!
ik mis dx, en zie niet hoe je van een formule naar een integraal gaat
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Integreren met breuken is niet veel anders dan integreren van 'gewone' machten, als je in de gaten houdt datquote:
Hoe werkt die (...) dan?
Ik heb nu de formule
5/x^2=9
Ik schrijf dan
5 ʃ 1/x^2 + 1/9
5 ʃ x^-2 + 1/9
5 ʃ 1/-1 x^-1 + 1/9
5/-1 1/x + 5/9
5/-x + 5/9
Volgens mij is dit compleet fout? Help!
Ik snap helemaal niks van het integreren met breuken.
Hoe je van die formule naar je integraal gaat is me echter ook niet helemaal duidelijk.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Mijn formule is ʃ 5 / x^2 + 9 dx
Ik haal die 5 buiten het integraal, waardoor je de formule 1 / x^2+9 overhoud.
Ik krijg dan x^-2 + 9^-1.
Dan 1/-1 x^-1 + 9^-1.
Daarna ben ik een beetje het spoort bijster.
Ik haal die 5 buiten het integraal, waardoor je de formule 1 / x^2+9 overhoud.
Ik krijg dan x^-2 + 9^-1.
Dan 1/-1 x^-1 + 9^-1.
Daarna ben ik een beetje het spoort bijster.
AJAX AMSTERDAM!
De tags zijn [ tex] en [/tex]quote:
http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics
Veelgebruikte TeX voor wiskunde:
wortel \sqrt{...}
integraal \int{...}
breuk \frac{teller}{noemer}
productteken \cdot
superscript a^{superscript}
subscript a_{subscript}
Dat arctan u zie ik vaker, maar waar haal ik die rekenregels vandaan?quote:
Ah, deze is wat ingewikkelder inderdaad. Je primitieve wordt iets van.
AJAX AMSTERDAM!
Als je de 5 buiten de integraal haalt, moet je zorgen dat de term 9 ook door 5 gedeeld wordt. Anders klopt je vergelijking niet meer.quote:
Mijn formule is ʃ 5 / x^2 + 9 dx
Ik haal die 5 buiten het integraal, waardoor je de formule 1 / x^2+9 overhoud.
Ik krijg dan x^-2 + 9^-1.
Dan 1/-1 x^-1 + 9^-1.
Daarna ben ik een beetje het spoort bijster.
Dan moet je het antwoord nog met 5 vermenigvuldigen .
.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Je wilt ervoor zorgen dat de x/3 weg is, zodat je de integraalregel kan toepassen. Dus dan vervang je x/3 door u. Maar dat kan alleen als je dx ook naar du omrekent: u=x/3 -> afgeleide nemen -> du = dx/3 -> dx = 3du. Vervang dx door 3du en dan kun je de integraal uitrekenen.
De grenzen moet je inderdaad ook omrekenen, zoals Riparius zegt.
De grenzen moet je inderdaad ook omrekenen, zoals Riparius zegt.
Krijg je wel les? En heb je wel een boek of dictaat? Dan zou de substitutieregel voor de integraalrekening toch uitgelegd moeten zijn. En vergeet niet dat je bij een bepaalde integraal ook de integratiegrenzen aan moet passen als je verder rekent met een nieuwe variabele.quote:
Ik snap het stuk tot het substitueren. Ik snap alleen de stap naar die 3du niet.
Les gehad, werd ik niet veel wijzer van. Heb een boek, maar dat staat vol fouten dus dat schiet lekker opquote:
[..]
Krijg je wel les? En heb je wel een boek of dictaat? Dan zou de substitutieregel voor de integraalrekening toch uitgelegd moeten zijn. En vergeet niet dat je bij een bepaalde integraal ook de integratiegrenzen aan moet passen als je verder rekent met een nieuwe variabele.
AJAX AMSTERDAM!
Ja ok natuurlijk. thxquote:
Je wilt ervoor zorgen dat de x/3 weg is, zodat je de integraalregel kan toepassen. Dus dan vervang je x/3 door u. Maar dat kan alleen als je dx ook naar du omrekent: u=x/3 -> afgeleide nemen -> du = dx/3 -> dx = 3du. Vervang dx door 3du en dan kun je de integraal uitrekenen.
De grenzen moet je inderdaad ook omrekenen, zoals Riparius zegt.
AJAX AMSTERDAM!
Welk boek is dat, als ik vragen mag?quote:
[..]
Les gehad, werd ik niet veel wijzer van. Heb een boek, maar dat staat vol fouten dus dat schiet lekker op
Je kunt natuurlijk zelf op zoek gaan naar een beter leerboek. Of kijk eens in Wikipedia.
Als je het nog lastig vindt helpt dit filmpje misschien: Daar kan je eventueel ook andere delen van bekijken, mocht je daar problemen mee hebbenquote:
.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Check haar filmpjesquote:
[..]
Les gehad, werd ik niet veel wijzer van. Heb een boek, maar dat staat vol fouten dus dat schiet lekker op
Je droomt er zeker van dat ze jou het squeeze theorem nog eens persoonlijk komt uitleggen?quote:
Mwa, ik zou het in ieder geval niet weigeren.quote:
[..]
Je droomt er zeker van dat ze jou het squeeze theorem nog eens persoonlijk komt uitleggen?
Toegepaste Wiskunde voor het Hoger Onderwijs.quote:
[..]
Welk boek is dat, als ik vragen mag?
Je kunt natuurlijk zelf op zoek gaan naar een beter leerboek. Of kijk eens in Wikipedia.
AJAX AMSTERDAM!
Op een tentamen stond een keer de volgende vraag:
Je hebt 90 meter hekwerk. Het hek moet aan 1 zijde open zijn. Bepaal de maximale oppervlakte.
Wat voor formule moet je hier bij opzetten.
De oppervlakte is lxb maar aangezien je 1 zijde minder hebt moet het (lxb)-l zijn ofzo?
Je hebt 90 meter hekwerk. Het hek moet aan 1 zijde open zijn. Bepaal de maximale oppervlakte.
Wat voor formule moet je hier bij opzetten.
De oppervlakte is lxb maar aangezien je 1 zijde minder hebt moet het (lxb)-l zijn ofzo?
AJAX AMSTERDAM!
duidelijke vraagstelling!quote:
Op een tentamen stond een keer de volgende vraag:
Je hebt 90 meter hekwerk. Het hek moet aan 1 zijde open zijn. Bepaal de maximale oppervlakte.
Wat voor formule moet je hier bij opzetten.
De oppervlakte is lxb maar aangezien je 1 zijde minder hebt moet het (lxb)-l zijn ofzo?
Wat jij doet kan niet; je trekt een lengte van een oppervlakte af. Let op je dimensiesquote:
Op een tentamen stond een keer de volgende vraag:
Je hebt 90 meter hekwerk. Het hek moet aan 1 zijde open zijn. Bepaal de maximale oppervlakte.
Wat voor formule moet je hier bij opzetten.
De oppervlakte is lxb maar aangezien je 1 zijde minder hebt moet het (lxb)-l zijn ofzo?
Stel eerst de formule voor de oppervlakte op. Aangenomen dat het een rechthoekig vlak is, kun je het volgende zeggen: De rechthoek heeft vier zijdes, waarvan er eentje open is. De twee zijdes die grenzen aan de opening noem je
Het maximum vind je door de eerste afgeleide naar
[edit]
Inderdaad, ik ben vergeten het uiteindelijke antwoord te geven.
Hoezo is het niet duidelijk? Het enige wat niet expliciet gegeven is, is dat het een rechthoek moet zijn.quote:
Op [ Bericht 12% gewijzigd door zoem op 15-03-2012 15:02:31 ]
Inderdaad. Maar de vragensteller citeert de opgave kennelijk uit het hoofd, bij de oorspronkelijke opgave zal er wel bij hebben gestaan dat het ging om een rechthoekig terrein. Vaak was dat dan een terrein dat langs het water lag of zo.quote:
[..]
Hoezo is het niet duidelijk? Het enige wat niet expliciet gegeven is, is dat het een rechthoek moet zijn.
Je moet trouwens nog wel even het gevraagde antwoord geven: de maximaal af te rasteren oppervlakte bedraagt 1012,5 m². Vroeger waren dit gewone algebra opgaven die je geacht werd zonder differentiaalrekening op te kunnen lossen. De uitdrukking voor de oppervlakte is middels kwadraatafsplitsing te schrijven als A = 1012,5 - 2(x - 22,5)² zodat direct duidelijk is dat het maximum van 1012,5 m² bereikt wordt bij x = 22,5 m aangezien het kwadraat hier niet negatief kan zijn.
Dat kan ik me niet voorstellen, tenzij het een hele slechte docent was. Want stel dat we het hek in een halve cirkel plaatsen, of dat we het hek twee zijden van een gelijkzijdige driehoek laten vormen, of de twee rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek, dan kun je zonder nadere gegevens net zo goed volhouden dat het hek 'aan één zijde open' is.quote:
Nee dit was een zo'n beetje de vraag.
