[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

dinsdag 6 maart 2012 @ 17:30:44 #26

Forzes

Ik vermoedde het al maar misde de theorie, bedankt voor de snelle bevestiging

woensdag 7 maart 2012 @ 18:10:57 #27

Anoonumos

Ik heb moeite met het bewijzen dat een gelijkvormigheid een bijectie is.
Een gelijkvormigheid is een niet-constante afbeelding f: R² -> R² die verhoudingen van afstanden invariant laat: voor alle viertallen punten a,b,c,d in R² met a !=b en c !=d geldt:
$\frac{|f(a) - f(b)|}{|a-b|} = \frac{|f(c) - f(d)|}{|c-d|}$

Ik weet niet hoe ik de surjectiviteit kan bewijzen. Ik heb het idee dat een gelijkvormigheid een samenstelling is van een isometrie en een schaalfunctie, maar dit concreet maken is nog niet gelukt. Heeft iemand een tip?

woensdag 7 maart 2012 @ 18:17:05 #28

thabit

quote:
Op woensdag 7 maart 2012 18:10 schreef Anoonumos het volgende:
Ik heb moeite met het bewijzen dat een gelijkvormigheid een bijectie is.
Een gelijkvormigheid is een niet-constante afbeelding f: R² -> R² die verhoudingen van afstanden invariant laat: voor alle viertallen punten a,b,c,d in R² met a !=b en c !=d geldt:
$\frac{|f(a) - f(b)|}{|a-b|} = \frac{|f(c) - f(d)|}{|c-d|}$

Ik weet niet hoe ik de surjectiviteit kan bewijzen. Ik heb het idee dat een gelijkvormigheid een samenstelling is van een isometrie en een schaalfunctie, maar dit concreet maken is nog niet gelukt. Heeft iemand een tip?

De verhouding is gegeven en is niet 0 want de afbeelding is niet-constant. Als je nu f door die verhouding deelt, dan krijg je een isometrie.

zaterdag 10 maart 2012 @ 01:17:44 #29

Meneerik2

Hoi!

Weet niet of dit hier hoort, maar ik heb een SPSS vraag. Het is dus de bedoeling dat ik dat voor Research Seminar data verwerk. Leuk, want ik snap er de ballen van. Mijn vraag is als volgt:

Ik heb meerdere keren verschillende items waar ik een construct/variabele van maak. Dat gaat goed. Echter, die items meten de antwoorden van een vraag met een likert-schaal van 1 tot en met 5. En zo nu en dan zit er een 0 tussen. Dat lijkt mij een missing variable. Als ik dat in de variable view aanmerk als missing (Missing > discrete =0), 'ziet' spss wel de missing data wanneer ik Analyze>Descripte>Frequencies doe. Echter, (en hier komt het probleem) verschijnen er dan gaten in mijn construct, precies daar waar in de items een 0 voorkomt. Dus een nul in mijn item betekent een . in mijn construct. Staan er enkel items met correcte antwoorden dan staat er wel netjes een cijfer.

Wat doe ik fout en hoe dit op te lossen?

Bedankt!

zaterdag 10 maart 2012 @ 01:28:22 #30

GlowMouse

l'état, c'est moi

Het SPSS topic #4 - Syntaxen verder.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

zondag 11 maart 2012 @ 16:44:38 #31

kutkloon7

Ik moet een basis van de deelruimte van R⁴ geven waarvoor geldt:
x₁+x₂-x₃+x₄=0
Dit lukt me wel door drie vectoren te kiezen die aan deze vergelijking voldoen, en vervolgens te testen of deze onafhankelijk zijn, maar ik hoopte eigenlijk dat er een betere/snellere manier was, weet iemand dat misschien?

zondag 11 maart 2012 @ 16:50:08 #32

Meneerik2

quote:
Op zaterdag 10 maart 2012 01:28 schreef GlowMouse het volgende:
Het SPSS topic #4 - Syntaxen verder.

Excuus en bedankt

zondag 11 maart 2012 @ 17:39:46 #33

freiss

Hertog Jan :9~

quote:
Op zondag 11 maart 2012 16:44 schreef kutkloon7 het volgende:
Ik moet een basis van de deelruimte van R⁴ geven waarvoor geldt:
x₁+x₂-x₃+x₄=0
Dit lukt me wel door drie vectoren te kiezen die aan deze vergelijking voldoen, en vervolgens te testen of deze onafhankelijk zijn, maar ik hoopte eigenlijk dat er een betere/snellere manier was, weet iemand dat misschien?

Je kunt door de vergelijking bekijken die drie vectoren slim kiezen, door bijvoorbeeld x1 altijd de waarde 1 te geven, en dan twee van de andere variabelen 0 te zetten. Zo zie je bijvoorbeeld dat [1,-1,0,0], [1,0,1,0] en [1,0,0,1] aan de vergelijkingen voldoen. Omdat de eerste vector de enige van deze vectoren is die in de x2 richting werkt, moet deze onafhankelijk zijn van de andere twee vectoren. Ditzelfde argument geldt ook voor de tweede en derde vector (voor resp. x3 en x4), dus moeten ze onafhankelijk zijn, dus is het een basis.

HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!

zondag 11 maart 2012 @ 19:26:26 #34

kutkloon7

quote:
Op zondag 11 maart 2012 17:39 schreef freiss het volgende:

[..]

Je kunt door de vergelijking bekijken die drie vectoren slim kiezen, door bijvoorbeeld x1 altijd de waarde 1 te geven, en dan twee van de andere variabelen 0 te zetten. Zo zie je bijvoorbeeld dat [1,-1,0,0], [1,0,1,0] en [1,0,0,1] aan de vergelijkingen voldoen. Omdat de eerste vector de enige van deze vectoren is die in de x2 richting werkt, moet deze onafhankelijk zijn van de andere twee vectoren. Ditzelfde argument geldt ook voor de tweede en derde vector (voor resp. x3 en x4), dus moeten ze onafhankelijk zijn, dus is het een basis.

Logisch en duidelijk

(hoewel de laatste vector volgens mij niet klopt)

zondag 11 maart 2012 @ 22:48:53 #35

twaalf

Als je al één vector hebt, kun je een extra vergelijking opstellen over orthogonaliteit met de eerste vector. Daarna nog een vergelijking voor orthogonaliteit met de tweede.

dinsdag 13 maart 2012 @ 21:18:46 #36

bloodysunday

Wie kan mij helpen met dit integraal?

AJAX AMSTERDAM!

dinsdag 13 maart 2012 @ 21:25:08 #37

Riparius

quote:
Op dinsdag 13 maart 2012 21:18 schreef bloodysunday het volgende:
[ afbeelding ]

Wie kan mij helpen met deze integraal?

Herschrijf de integrand als 10∙t^-5/2.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

woensdag 14 maart 2012 @ 19:30:00 #38

hello_moto1992

quote:
Op dinsdag 13 maart 2012 21:25 schreef Riparius het volgende:

[..]

Herschrijf de integrand als 10∙t^-5/2.

Inderdaad, sqrt(t) = t^0,5 dus staat er t^2,5 onder de deelstreep.

Daarna krijg je

1/(1+2,5) t^3,5

En dan vul je 'm in.

woensdag 14 maart 2012 @ 20:26:17 #39

Riparius

quote:
Op woensdag 14 maart 2012 19:30 schreef hello_moto1992 het volgende:

[..]

Inderdaad, sqrt(t) = t^0,5 dus staat er t^2,5 onder de deelstreep.

Daarna krijg je

1/(1+2,5) t^3,5

En dan vul je 'm in.

Nee, dit klopt niet.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

Moderator / Redactie Sport / Devops woensdag 14 maart 2012 @ 20:54:04 #40

zoem

zoemt

Je vergeet het minteken mee te nemen. En mensen gebruik de [ tex] tag nou eens

$\int{\frac{10}{t^2 \sqrt{t}}dt}=\int{\frac{10}{t^{2,5}}dt}=\int{10\cdot t^{-2,5}dt}=[\frac{10}{-1,5}\cdot t^{-1,5}]^9_4=[-\frac{10}{1,5 t\sqrt{t}}]^9_4$

Wtf, nu werkt mn tex niet meer

woensdag 14 maart 2012 @ 21:36:55 #41

bloodysunday

Hoe werkt die [tex] dan?

Ik heb nu de formule

5/x^2=9

Ik schrijf dan

5 ʃ 1/x^2 + 1/9

5 ʃ x^-2 + 1/9

5 ʃ 1/-1 x^-1 + 1/9
5/-1 1/x + 5/9
5/-x + 5/9

Volgens mij is dit compleet fout? Help!
Ik snap helemaal niks van het integreren met breuken.

AJAX AMSTERDAM!

woensdag 14 maart 2012 @ 21:37:55 #42

GlowMouse

l'état, c'est moi

ik mis dx, en zie niet hoe je van een formule naar een integraal gaat

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

woensdag 14 maart 2012 @ 21:40:48 #43

M.rak

quote:
Op woensdag 14 maart 2012 21:36 schreef bloodysunday het volgende:
Hoe werkt die (...) dan?

Ik heb nu de formule

5/x^2=9

Ik schrijf dan

5 ʃ 1/x^2 + 1/9

5 ʃ x^-2 + 1/9

5 ʃ 1/-1 x^-1 + 1/9
5/-1 1/x + 5/9
5/-x + 5/9

Volgens mij is dit compleet fout? Help!
Ik snap helemaal niks van het integreren met breuken.

Integreren met breuken is niet veel anders dan integreren van 'gewone' machten, als je in de gaten houdt dat $1/x^n = x^{-n}$ .

Hoe je van die formule naar je integraal gaat is me echter ook niet helemaal duidelijk.

The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.

woensdag 14 maart 2012 @ 21:43:39 #44

bloodysunday

Mijn formule is ʃ 5 / x^2 + 9 dx
Ik haal die 5 buiten het integraal, waardoor je de formule 1 / x^2+9 overhoud.
Ik krijg dan x^-2 + 9^-1.
Dan 1/-1 x^-1 + 9^-1.
Daarna ben ik een beetje het spoort bijster.

AJAX AMSTERDAM!

Moderator / Redactie Sport / Devops woensdag 14 maart 2012 @ 21:44:23 #45

zoem

zoemt

quote:
Op woensdag 14 maart 2012 21:36 schreef bloodysunday het volgende:
Hoe werkt die [ tex] dan?

De tags zijn [ tex] en [/tex]

http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics

Veelgebruikte TeX voor wiskunde:
wortel \sqrt{...}
integraal \int{...}
breuk \frac{teller}{noemer}
productteken \cdot
superscript a^{superscript}
subscript a_{subscript}

woensdag 14 maart 2012 @ 21:45:29 #46

twaalf

Ah, deze is wat ingewikkelder inderdaad. Je primitieve wordt iets van $\arctan u$ .

woensdag 14 maart 2012 @ 21:46:28 #47

bloodysunday

quote:
Op woensdag 14 maart 2012 21:45 schreef twaalf het volgende:
Ah, deze is wat ingewikkelder inderdaad. Je primitieve wordt iets van $\arctan u$ .

Dat arctan u zie ik vaker, maar waar haal ik die rekenregels vandaan?

AJAX AMSTERDAM!

Moderator / Redactie Sport / Devops woensdag 14 maart 2012 @ 21:48:59 #48

zoem

zoemt

quote:
Op woensdag 14 maart 2012 21:43 schreef bloodysunday het volgende:
Mijn formule is ʃ 5 / x^2 + 9 dx
Ik haal die 5 buiten het integraal, waardoor je de formule 1 / x^2+9 overhoud.
Ik krijg dan x^-2 + 9^-1.
Dan 1/-1 x^-1 + 9^-1.
Daarna ben ik een beetje het spoort bijster.

Als je de 5 buiten de integraal haalt, moet je zorgen dat de term 9 ook door 5 gedeeld wordt. Anders klopt je vergelijking niet meer.

$\int{\frac{5}{x^2}+9}=5\cdot\int{\frac{1}{x^2}+\frac{9}{5}}$

woensdag 14 maart 2012 @ 21:49:16 #49

twaalf

Je weet dat
$\int \frac{dx}{1+x^2}=\arctan x+c$
Dus jouw integraal
$\int \frac{dx}{9+x^2}=\frac{1}{9}\int \frac{dx}{1+(x/3)^2}$
Nu substitueren $u=x/3$ , dan volgt $dx=3du$ ;
$\frac{1}{9}\int \frac{3du}{1+u^2}=\frac{1}{3}\int \frac{du}{1+u^2}=\frac{1}{3}\arctan u + c=\frac{1}{3}\arctan (x/3)+c$

woensdag 14 maart 2012 @ 21:55:16 #50

bloodysunday

Het is 5 / (x^2 + 9). dx

AJAX AMSTERDAM!

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs