Ticker,
Gefeliciteerd met je terugkeer. Je hebt er meteen werk van gemaakt om aan te tonen dat PI niet alleen maar de eerste twee letters van PIramide zijn ;-) maar dat de afmetingen ook nog een rol spelen. PI is een wiskundig begrip en is gedefinieerd als de verhouding van de omtrek van een cirkel (2*PI*r) ten opzichte van de diameter 2*r (dus: 2*PI*r / 2*r = PI), met r = cirkel straal. PI valt dus niet te verklaren, maar is gewoon een definitie van een symbool met een oneindig aantal getallen achter de komma. Niets magisch, geen tovenarij en zeker geen 'groot wiskundig geheim' uit lang vervlogen eeuwen. Gewoon een lekker handige natuurconstante die vaak terugkeert in berekeningen.
Ik wil niet te lang stilstaan bij de redenering van de Seriewoordenaar, behalve dan dat ik daar wat observaties bij heb:
1. Wat is de 'hoek van de piramide' eigenlijk ? Ik neem aan dat dit de hoek tussen de lijn vanuit de hoek naar de top en de projectie van deze lijn op het grondvlak. Als dat zo is, dan is de hoogte van een piramide :
h = SQRT ( Z^2 / 2) * tan(52)
met Z is de lengte van de zijde. Neem dus Z in het kwadraat, deel door twee, neem de wortel hiervan en vermenigvuldig dat met tan(52). Dit levert h = 8.264 op en geen 5.813
2. Dit rekenvoorbeeld is geldig voor een PIramide met een hoek van 52 graden. Volgens Seriewoordenaar voldoet alleen de piramide van Cheops hieraan, de rest heeft andere hoeken en dus gaat de berekening mank voor alle andere piramides.
http://en.wikipedia.org/wiki/Great_Pyramid_of_Giza#Layout geeft trouwens ergens anders al aan dat de ideale hoek 51.7 graden is, wat een significante afwijking in de berekeningen oplevert ten opzichte van de 52 graden berekeningen.
3. Je citaat vertoont een van de meest gemaakte maar grootste 'no-no's uit de wiskunde, namelijk de schijn-nauwkeurigheid. De tekst begint met twee getallen die elk een beperkte nauwkeurigheid hebben (52 graden, 9,131 lengte eenheden). Daar worden wat truucjes mee uitgehaald en opeens verschijnt er een nagenoeg oneindig nauwkeurig getal met 31 cijfers achter de komma. Dit is NIET toegestaan. Je uitkomst had maximaal op twee cijfers nauwkeurig kunnen zijn (door het gegeven van de 52 graden). Je berekent met de schijnnauwkeurigheid in de uitkomst een foutmarge ten opzichte van PI waarbij blijkt dat er pas vanaf de zesde decimaal een verschil optreedt. Dit is dus ONJUIST
Seriewoordenaar geeft aan dat hij de tekst uit een werkstuk voor een MAVO-D examen heeft overgenomen. Ik denk dat dat voldoende blijkt uit de stortvloed aan fouten die de tekst te berde brengt. Dit is geen bewijs of zelfs maar een vermoeden dat er 'geheime wiskunde' in welke piramide dan ook zit.
Wel een feit is het dat de Egyptenaren met de bouw van de piramide een knap staaltje meet- en bouwkunde hebben laten zien. Helaas trachten wij in de huidige tijd er weer meer in te zien dan vermoedelijk ooit de bedoeling is geweest. De waarde van PI werd trouwens al ruim voor de Egyptenaren onderzocht, zonder dat het begrip 'PI' toen werd gehanteerd. Toeval dus...
Groet,
Circle