RUG maakt studie wiskunde gemakkelijker

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:08 schreef jpzegthallo het volgende:
De werkstukken worden trouwens wel steeds makkelijker, als je een leuke Microsoft Word WordArt voorkant hebt is't meestal wel een voldoende

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:19 schreef McCarthy het volgende:
moeten jullie nou ook voor wiskunde werkstukken maken? dat zou wel helemaal de limit zijn.

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:51 schreef jpzegthallo het volgende:

[..]

Ja.

P.O. over Matrices

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:42 schreef Neuralnet het volgende:
Met alle respect, maar het enige argument voor de vermeende niveaudaling is een bewering in het artikel die stelt dat bepaalde kennis is verdwenen. Is het niet zo dat de wiskunde in ontwikkeling is en dat de dingen die we 30 jaar geleden belangrijk vonden nu niet meer zo belangrijk zijn? Staat "hoog niveau" gelijk aan het kunnen oplossen van de keiharde wiskunde die (en dat is wellicht de reden dat het verdwenen is) niemand ooit gebruikt?

quote:

'Wiskunde is een spel van de geest'

Studenten wiskunde, informatica en natuurkunde uit heel Nederland maken zich grote zorgen over de kwaliteit van het wiskunde-onderwijs op de middelbare scholen. Ook in Delft beginnen veel eerstejaars met een enorme achterstand aan hun studie.
Saskia Bonger

Op de middelbare school was Ellen Heyns een uitblinker in de exacte vakken. Ze haalde hoge cijfers en dacht dat ze 'redelijk wat wiskunde had gehad' toen ze dit studiejaar met natuurkunde begon aan de TU Delft. Dat dat geen garantie was voor succes werd al snel duidelijk, of zoals Heyns het zelf zegt: "Je komt hier en dan blijkt dat je helemaal niets kunt. In een paar weken moest ik een hoeveelheid wiskunde leren waar ik op de middelbare school twee jaar over zou doen."

Toch kon Heyns op de middelbare school wel degelijk iets. Iets dat op de universiteit, bij haar opleiding, niet erg hoog wordt aangeslagen, iets waar ze zelfs weinig aan heeft aan de TU: de studente kon omgaan met de rekenmachine en met formulekaarten. Alleen, in Delft werd ze niet geacht die te gebruiken en kon de rekenmachine vaak niet eens uitvoeren wat Heyns wilde.

Daar zat ze dus bij haar tentamens physics 1 en analyse 1, niet behept met de instrumenten die ze nodig had om de problemen die voor haar lagen op te lossen. Ze hoorde bij de 30 procent eerstejaars natuurkundestudenten die voor deze twee vakken samen minder dan een acht haalden. Dat verplichtte haar min of meer tot het volgen van tutorlessen, die ervoor gezorgd hebben dat ze nu weer zelfvertrouwen heeft en tentamens haalt, weliswaar met werkdagen van tien uur.

Veel eerstejaars studenten zouden blij zijn met zo'n verhaal, want Heyns zag flink wat medestudenten afvallen of kiezen voor studievertraging. Maar waarom kunnen zij niet meekomen op de universiteit, terwijl ze op de middelbare school nog de slimste jongetjes of meisjes van de klas waren?

De achttien studentenverenigingen, waaronder twee Delftse, die vorige week een brandbrief stuurden naar onderwijsminister Maria van der Hoeven denken het antwoord te weten. De boosdoener is de zogeheten 'tweede fase' op de middelbare scholen. 'Sinds 2002 komen tweede fasestudenten aan op de universiteiten', schrijven zij. 'Inmiddels is gebleken dat de wiskundekennis bij deze studenten minder is dan voorheen. Na drie jaar kunnen we concluderen dat dit geen opstartproblemen zijn.'

Directe aanleiding van het schrijven was het Kamerdebat afgelopen dinsdag, waarin gesproken werd over de door het ministerie van onderwijs voorgestelde wijzigingen binnen de profielen op havo en vwo. De studenten vreesden dat de invoering van die plannen zou leiden tot een nog lager wiskundeniveau bij scholieren, omdat het aantal studielasturen voor wiskunde B in het natuur-en-techniekprofiel afneemt en daarvoor in de plaats een niet verplicht wiskunde D wordt geïntroduceerd.

Hoewel het Kamerdebat nog niet is afgerond, is al wel duidelijk dat een Kamermeerderheid niet wil dat het aantal uren wiskunde daalt.

Toch blijft commissaris onderwijs van de natuurkunde-studievereniging VvTP Sander den Hoedt ongerust over de toekomst. De student was nauw betrokken bij het opstellen en het verspreiden van de brief aan Van der Hoeven, die meteen op grote bijval kon rekenen van de kant van docenten, ook van de TU Delft. Maar zelfs met brede steun, ook in de Kamer, is het wiskundeonderwijs nog niet gered, vreest hij. "Er moet een constante druk blijven op het ministerie, anders wordt het niet beter."

Volgens de student moet wiskunde op school anders gegeven worden dan nu. "Scholieren moeten geen sommetjes oplossen, dat verwacht hier ook niemand van ze. Ze moeten sommetjes kunnen bedenken." Het liefst zou Den Hoedt meer bèta's zien in de nationale politiek, mensen die weten waar ze het over hebben.

Den Hoedts opleidingsdirecteur Eric Lagendijk ziet daar ook wel wat in. Als hij minister van onderwijs zou zijn, zou hij eerst af willen van het zesjarige vwo. "Maak het vijf jaar en gebruik het zesde jaar als brugjaar, waarin scholieren heel gericht ingaan op een paar vakken." Alleen dat kan Nederland volgens hem redden, want het vwo is in zijn ogen 'gedoemd te mislukken'.

Lagendijk is realistisch genoeg om in te zien dat dit plan voorlopig niet doorgevoerd zal worden, al heeft hij er vertrouwen in dat de politiek beter zal luisteren nu naast docenten studenten aan de alarmbel trekken over het wiskundeonderwijs in de tweede fase.

De opleidingsdirecteur, die het wiskundeniveau van zijn eerstejaars steeds een beetje verder ziet dalen, weet waar het probleem zit in die tweede fase. "Men is vergeten dat wiskunde een abstracte wetenschap is, een spel met afgesproken regels", zegt hij. "Wiskunde wordt in de tweede fase als natuurkunde onderwezen, als iets grijpbaars. Maar scholieren moeten rond hun vijftiende juist overstappen van concreet naar abstract, ze moeten zich realiseren dat wiskunde niets te maken heeft met alledaagse dingen, maar een spel is van de geest."

Ellen Heyns begint dat nu langzaam door te krijgen, door heel hard werken. De studententijd had ze zich iets meer ontspannen voorgesteld, maar spijt heeft ze niet van haar keuze. "Als iets lukt wat ik eerst niet kon, is dat een enorme overwinning. Maar ik moet 's avonds vroeg naar bed, want anders red ik het allemaal niet."

quote:

KIVI NIRIA en Onderwijs

Wiskunde

Wiskunde is een basis die iedere ingenieur nodig heeft om zijn beroep uit te oefenen. De geluiden dat het slecht gesteld is met het wiskundeonderwijs in Nederland worden echter steeds luider. KIVI NIRIA maakt zich hier zorgen over en probeert bij te dragen aan beter onderwijs op dit vakgebied. In 2006 wil KIVI NIRIA zich voornamelijk sterk maken voor het wiskunde onderwijs.

25 januari: KIVI NIRIA stuurt een ingezonden brief naar de Volkskrant naar aanleiding van de plannen van minister van der Hoeven waarin zij voorstelt wiskunde niet meer verplicht te stellen voor het CM profiel op het havo. Lees hier de ingezonden brief...

Simon Rozendaal, wetenschapsjournalist besteedt in zijn weblog aandacht aan de discussie met de bijdrage "He jij daar, ben jij slim genoeg om bèta aan te kunnen?".

20 januari 2006: KIVI NIRIA steunt de actie Lieve Maria,... van studenten voor beter en meer wiskundeonderwijs op de middelbare school. KIVI NIRIA stuurde hier vorig jaar reeds een brief over aan minister Maria van der Hoeven.



Meer over KIVI NIRIA en onderwijs

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:19 schreef McCarthy het volgende:
moeten jullie nou ook voor wiskunde werkstukken maken? dat zou wel helemaal de limit zijn.

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:01 schreef jpzegthallo het volgende:
De andere studies hebben zich al lang aangepast, maar dat komt dan niet in het nieuws..

quote:

Op zondag 29 januari 2006 23:03 schreef thaleia het volgende:

[..]

Klopt. Als ik goed ben geinformeerd doen ze momenteel bij Latijn & Grieks tijdens het hele eerste jaar dingen die men vroeger op de middelbare school al had gehad.
En da's dan alleen nog maar een studie waar ik contacten heb. Ik wed dat het gewoon bij elke studie zo is. Wiskunde in Groningen is toevallig zo vriendelijk het naar buiten te brengen.

quote:

Op dinsdag 31 januari 2006 23:12 schreef McCarthy het volgende:

[..]

ik zal de rapporten die de hoogleraren jaarlijks geven in elsevier er eens bij pakken.

quote:

a) een concreet en realistisch stel doelstellingen en eindtermen te
ontwikkelen;
b) het opleidingsprogramma systematisch te ontwikkelen vanuit die
eindtermen en er daarbij zorg voor te dragen dat de uiteenlopende
categorieën studenten een programma aangeboden krijgen dat voor hun
verdere ontwikkeling zinvol is;
c) de mogelijkheden te bekijken van verlichting van de studielast van de
eerste twee jaren, bijvoorbeeld van de vakken Algebra 1, 2 en 3;
d) aan de professionele vaardigheden gedurende de opeenvolgende jaren
meer systematische aandacht te geven;
e) in het derde jaar een miniscriptie te programmeren;
f) het afstudeerwerk een omvang van ten minste 28 studiepunten te geven;
g) de C/E- en de M-variant een duidelijkere wiskundige invulling te geven;
h) meer afwisselende werkvormen te hanteren;
i) de student-assistenten strakker te laten begeleiden door de betreffende
docent;
j) de begeleiding van de scripties te verbeteren;
k) de beoordeling van de scriptie te laten geschieden door een commissie
van tenminste drie personen, onder wie ook een docent uit een ander
specialisme dan dat van de afstudeerder;
l) meer afwisseling na te streven bij de opstelling van tentamenopgaven;
m) aan het begin van de studie een instaptoets met aanvullend onderwijs te
ontwerpen voor de gewenste beheersing van algebraïsche vaardigheden;
n) de studiebegeleiding beter te coördineren en de informatie aan de
studenten over de studiebegeleiding te verbeteren;
o) in het onderwijs- en examenreglement op te nemen dat studenten aan het
begin van de masterfase een mentor/afstudeerdocent kiezen en een
afstudeerplan opstellen;
p) goed afstemmingsoverleg tussen de docenten te laten plaatsvinden;
q) bij de afstudeerprojecten de voorbereiding van de student daarop te
verbeteren en voor alle afstudeerders te zoeken naar een passende
afstudeeropdracht;
r) meer aandacht te geven aan de didactische (bij)scholing van docenten;
s) regelmatig functioneringsgesprekken te laten plaatsvinden;
t) het aantal onderwijsruimten voor kleine groepen te verhogen en vaste
werkplekken voor afstudeerders en student-assistenten te creëren;
u) actief te bevorderen dat studenten een studieperiode in het buitenland
doorbrengen;
v) het gebruik van het Engels als tweede taal stelselmatig te bevorderen;
w) de betrokkenheid van de opleidingscommissie bij de inhoud van het
programma te vergroten.

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:06 schreef McCarthy het volgende:
Ze willen dus wiskunde makkelijker maken (echt moeilijk was het al niet. toch?)

quote:

Ook bèta’s rekenen matig
_{door Gonny ten Haaft}

Eerstejaars studenten in de bèta-studierichtingen kunnen niet goed genoeg rekenen. Op de middelbare school waren dit de betere exacte leerlingen, maar eenmaal op de hogeschool of universiteit moeten zij bijgespijkerd worden. „Als je hun uitlegt hoe je 11/24 + 13/36 moet optellen, reageren ze heel schattig.”
Een eerstejaars bètastudent slaakte laatst een diepe zucht toen hij wéér een som moest oefenen. „Vwo staat toch voor voorbereidend wetenschappelijk onderwijs, niet voor nabereidend middelbaar onderwijs?”, voegde hij zijn docent op de universiteit toe.

Net als veel andere studenten is hij verbaasd over alles wat hij níet op het vwo heeft geleerd. In het hoger onderwijs moeten eerstejaars bètastudenten breuken kunnen optellen, haakjes kunnen uitwerken en formules uit het hoofd kennen. Dat kunnen ze vaak niet, zo blijkt uit de zogeheten instaptoetsen die universiteiten en hogescholen hen, om hun niveau te toetsen, bij de start van hun studie laten maken.

„Soms zakt 80 tot 90 procent”, constateert Jan van der Craats, hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam. „Vijf jaar geleden zou iedereen zijn geslaagd.” Veel universiteiten geven nu zelf maar bijspijkercursussen, opdat hun studenten zo snel mogelijk wel over de vereiste kennis en vaardigheden beschikken.

Van der Craats ergerde zich zo aan de gebrekkige wiskundekennis van middelbare scholieren, dat hij een boek schreef om deze leemte op te vullen. ’Basisboek wiskunde’ heet het toepasselijk, daar het de meest basale wiskunde-onderdelen (zoals getallenrijen, vergelijkingen, functies en meetkunde) behandelt.

Duizenden studenten oefenen nu ijverig tijdens hun eerste jaar op zijn lesstof. „Een repareerboek noem ik het”, foetert Van der Craats, „Het is een schande dat dit nodig is. Het gewone, elementaire oefenwerk is verdwenen op de middelbare school.”

Rein Nobel, universitair docent econometrie aan de Vrije Universiteit van Amsterdam, is minstens zo bezorgd. „Minstens een keer per week verbaas ik me over de wonderlijke lacunes in de kennis van mijn studenten”, vertelt hij . „Hun algebraïsche vaardigheden schieten tekort, haakjes uitwerken vinden ze moeilijk, het ontbinden van een getal in priemfactoren vinden ze lastig.”

Voorbeelden? Nobel heeft er legio. „Neem de formule (a + b)² = a² + 2ab + b². Daar maakt menig student fouten mee. Ook breuken: bij 11/24 + 13/36 weten ze niet dat je naar het kleinste gemene veelvoud – in dit geval 72 – moet zoeken. Als je hun vervolgens uitlegt hoe het moet, reageren ze heel ontwapenend, heel schattig.”

Volgens Dirk Siersma, voorzitter van Deltawis, een samenwerkingsverband van diverse reken- en wiskundeorganisaties, is deze slechte aansluiting ook ’erg lastig’ voor de hogescholen. „Ook op de exacte richtingen van het hbo moeten de eerstejaars met formules kunnen rekenen, maar dat kunnen ze vaak niet.”

Of het nu gaat om een studie natuurkunde, wiskunde, scheikunde, geneeskunde of econometrie, studenten moeten wel degelijk logisch kunnen nadenken, vindt de bèta-wereld unaniem. Ze moeten begrijpen wat ze doen, zelf formules kunnen afleiden.

„De abstracte wiskunde, zoals breuken met letters, is de taal van de wetenschap”, zegt Siersma. „Maar 1/a + 1/b is voor veel studenten al moeilijk. Aan echte begripsvorming komen ze vaak niet toe.”

„Als je wiskunde als instrument wilt kunnen toepassen”, vult Van der Craats aan, „moet je eenvoudige formules kunnen manipuleren, welke exacte studie je ook kiest. In de techniek wemelt het van de formules, studenten moeten de ene wet van de andere kunnen afleiden.”

Toch, zegt Jan de Lange, directeur van het Freudenthal Instituut (het landelijk expertisecentrum voor reken- en wiskundeonderwijs), hebben de universiteiten ook boter op hun hoofd. „Ze zaten erbij toen de profielen voor de tweede fase in het voortgezet onderwijs werden opgesteld. Die profielen moesten heel selectief worden, vonden zij.”

„Maar nu de profielen er eenmaal zijn, laten ze iedereen op de universiteit toe.” Ook wie een profiel met weinig exacte vakken heeft gekozen is welkom.

Over de oorzaken van de gebrekkige wiskundekennis is de bètawereld minder unaniem. Velen noemen de twee grote onderwijshervormingen van de jaren negentig: eerst de invoering van de basisvorming voor de onderbouw, later de tweede fase voor de bovenbouw. Inhoudelijk is het vak hierdoor verschraald, luidt de kritiek, en in aantal uren is het vak gereduceerd.

Marian Kollenveld, voorzitter van de vereniging van wiskundeleraren, betreurt het achteraf dat haar vereniging bij de invoering van de basisvorming zo braaf is geweest. „Wij hebben er toen ernstig voor gepleit om wiskunde op twee niveaus in te voeren. De Tweede Kamer heeft dat toen afgewezen en wij zijn daar, door een soort ingebakken bravigheid, denk ik, in meegegaan. Dit verklaart voor een belangrijk deel het gebrek aan algebraïsche vaardigheden: voor leerlingen aan de onderkant is het programma te zwaar, aan de bovenkant te licht.”

Haar vereniging was nauw betrokken bij de samenstelling van de profielen voor de tweede fase. Op papier waren de wiskundedocenten – uiteindelijk–- tevreden over de inhoud en samenstelling van de pakketten, maar bij de invoering liep het mis.

„Ineens was er geen geld meer voor docenten om zich bij te scholen”, vertelt Kollenveld. „Sommige docenten hebben dit toen zelf gedaan, anderen niet. Ook voor nieuwe wiskundeboeken was er veel te weinig tijd. En dan komt er nu alweer, vanaf 2007, een nieuwe hervorming aan.”

Bovendien wijzen diverse bèta-vertegenwoordigers erop dat leerlingen hun docenten te weinig zien. „Bovenbouwleerlingen moeten vooral zelfwerkzaam zijn”, zegt Kollenveld. „Abstracte wiskunde is daar te moeilijk voor, docenten hebben te weinig tijd om hun uitleg te geven en te helpen.”

De abstracte wiskunde staat overigens nog wel degelijk in de examenprogramma’s van de middelbare scholen. Dat zegt echter weinig, heeft hoogleraar Jan van der Craats ervaren. Zelf was hij jarenlang voorzitter van de wiskundesectie van de Cevo, de commissie die de kwaliteit van de eindexamens bewaakt. „Ja, het staat erin. En toch beheersen ze het niet.”

Eindexamens zijn namelijk niet sturend, verklaart de hoogleraar, maar volgend. „De opstellers van de opgaven zijn immers docenten: zij kijken wat er in de schoolboeken staat en maken de opgaven vervolgens zo, dat de gemiddelde leerling een 7 haalt. Als dat niet gebeurt, is het land te klein,”

Zelfs de Cevo, weet Van der Craats, heeft daar geen invloed op. „Als de opgaven op tafel liggen, kunnen de commissieleden hooguit nog een klein beetje bijsturen. Ook deze mensen hebben vooral één grote zorg: halen voldoende leerlingen hun examen?”

quote:

Op donderdag 2 februari 2006 13:45 schreef Nietszeggendwezentje het volgende:
Gewoon het vwo moeilijker maken... Ik heb me mateloos geïrriteerd aan het feit dat ik op et vwo geen ruk hoefde te doen en toch wel met een 7 mn eindexamen heb gehaald en dat ik nu sommige basis algebra niet snap omdat ik et simpel weg nooit heb gehad... En ik studeer niet eens wiskunde maar economie

quote:

Wat was er mis met wiskunde A en B. Duidelijk en overzichtelijk.

quote:

Op zondag 5 februari 2006 15:02 schreef Neuralnet het volgende:

[..]

Precies. Die duidelijkheid zou ik ook graag weer terug willen zien in het voortzet onderwijs.

De klacht dat het VO moeizaam aansluit op het universitaire onderwijs is er altijd al geweest. Feit is dat het voortgezet onderwijs breed is opgezet en basisvaardigheden tracht aan te leren met als doel dat leerlingen toegang kunnen krijgen tot tientallen opleidingen. Het is per se NIET de bedoeling dat er specifiek wordt opgeleid tot het niveau van 1 studie.

Dat betekent gewoon dat er niet al te diep op de stof in kan worden gegaan. Beta-faculteiten zijn altijd al arrogant geweest door te stellen dat leerlingen op het VO in elk geval tot een hoog niveau op hun vakgebied moeten worden opgeleid. Daar is het VO niet voor bedoeld. Er zijn namelijk nog 200 opleidingen die dat OOK kunnen vinden. Wat voor situatie krijgen we als elke opleiding een hoger niveau gaan eisen? Moeten we dan ALLE vakken moeilijker maken om in hun wensen te voorzien? Wat mij betreft niet. Ik ben blij dat ik nog een breed vakkenpakket kon volgen. De verdieping komt later in de universitaire studie wel als iemand ECHT voor een studie heeft gekozen.

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:02 schreef Stretto het volgende:
Ik heb gehoord dat het aantal werkstukken nu flink wordt verminderd. In 5vwo hebben wij er 10 dit jaar..... en vorig jaar hadden we er maar 1.
Geen wonder dat we niet echt veel tijd over hebben om onze tijd te besten aan bijv. wiskunde.

quote:

Op zondag 5 februari 2006 16:03 schreef thabit het volgende:
Van wat ik zo om me heen heb geconstateerd is er wat betreft alfa- en gammastudies op de universiteit inderdaad weinig verschil met de middelbare school. Zo had ik een huisgenoot die sociale geografie deed en ik zag op zijn kamer een werkstuk liggen waaraan hij aan het werken was. Ik dacht bij het zien van dat werkstuk in eerste instantie serieus dat het een aardrijkskundewerkstukje was dat z\'n kleine broertje voor school moest maken of zo.

quote:

Op donderdag 2 februari 2006 14:30 schreef Koewam het volgende:

[..]

Ligt toch echt aan jou. Als je zo slim bent als je beweert had je wel punten-gymnasium o.i.d. gedaan!

quote:

Maar misschien gaat de aansluiting van HAVO/VWO naar die studies wel goed in tegenstelling tot naar de beta-studies waarbij men nog geen integraal kan berekenen etc. Ik weet het ook niet hoor (!) maar als er nu geen problemen zijn met de aansluiting naar die studies dan hoeft het niet hoger terwijl er bij de beta's wel iets blijkt te ontbreken als ze aan een beta-opleiding beginnen.

quote:

Van wat ik zo om me heen heb geconstateerd is er wat betreft alfa- en gammastudies op de universiteit inderdaad weinig verschil met de middelbare school. Zo had ik een huisgenoot die sociale geografie deed en ik zag op zijn kamer een werkstuk liggen waaraan hij aan het werken was. Ik dacht bij het zien van dat werkstuk in eerste instantie serieus dat het een aardrijkskundewerkstukje was dat z'n kleine broertje voor school moest maken of zo.

quote:

Op donderdag 2 februari 2006 14:30 schreef Koewam het volgende:

[..]

Ligt toch echt aan jou. Als je zo slim bent als je beweert had je wel punten-gymnasium o.i.d. gedaan!

quote:

Op maandag 6 februari 2006 01:48 schreef Nietszeggendwezentje het volgende:

.....terwijl bij wiskunde ik de basis algebra op de uni misde en dat wel had 'gehad'...

PS
Bedankt maar ik wist natuurlijk al jaren dat ik rete slim ben

quote:

Op maandag 6 februari 2006 10:43 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ja, ik dacht als niemand em inkopt doe ik het wel.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 00:47 schreef Neuralnet het volgende:

Ik zie liever: laag beginnen en hoog eindigen.
[..]

quote:

Op maandag 6 februari 2006 17:02 schreef Wackyduck het volgende:

[..]

Dus je wilt de tafels pas op de universiteit onderwijzen? En optellen mag dat wel al op de middelbare school?

En je vergelijking met rechten slaat ook nergens op, het zou vergelijkbaar zijn met iemand die aan zijn studie rechten begint en niet in staat is (Nederlands) te lezen, dat is ook onacceptabel.

Het probleem zit er ook in dat elementaire dingen niet tot de kennis behoren:
1/(1/a) = ? bijvoorbeeld
of (a+b)/(a+c) wordt tot b/c herleid.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 17:12 schreef fallrite het volgende:

[..]

(1+3)/(1+4) = 4/5 en da's niet hetzelfde als 3/4 Bedoel je (a*b)/(a*c)?

quote:

Op maandag 6 februari 2006 17:02 schreef Wackyduck het volgende:

[..]

Dus je wilt de tafels pas op de universiteit onderwijzen? En optellen mag dat wel al op de middelbare school?

En je vergelijking met rechten slaat ook nergens op, het zou vergelijkbaar zijn met iemand die aan zijn studie rechten begint en niet in staat is (Nederlands) te lezen, dat is ook onacceptabel.

Het probleem zit er ook in dat elementaire dingen niet tot de kennis behoren:
1/(1/a) = ? bijvoorbeeld
of (a+b)/(a+c) wordt tot b/c herleid.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 17:02 schreef Wackyduck het volgende:

[..]
1/(1/a) = ? bijvoorbeeld

quote:

Op maandag 6 februari 2006 17:42 schreef thabit het volgende:

Inderdaad. Mensen worden nu compleet hersendood gemaakt op de middelbare school. Dat sommigen dit als goede voorbereiding voor de universiteit zien geeft al aan hoe hersendood ook zij zijn. Ze zijn volledig geindoctrineerd met de volgende denkwijze: als je niets kunt ben je breed ontwikkeld en dat is zeer waardevol.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 18:03 schreef nickybol het volgende:

[..]

Er is nog meer in het leven om te kunnen dan wiskunde. Wat toevallig dat wiskundigen vaak compleet contactgestoord zijn.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 17:17 schreef Wackyduck het volgende:

[..]

Ik wees op een veelvoorkomende fout.
Ik zet er geen =-teken tussen hoor.

quote:

Op maandag 30 januari 2006 00:16 schreef Roöaän het volgende:
1) ze moeten ook die grafische rekenmachine maar eens het raam uit gooien.
2) mijn zogenaamde pilot-middelbare school heeft er prima voor gezorgd dat ik qua wiskunde een totale achterstand had (en heb) op medestudenten. Aangezien het vwo sowieso al totaal demotiverend was heb ik vervolgens niet eens meer de moeite genomen om bij te schaven. En hier zitten we dan 7 jaar later .

quote:

Op zondag 5 februari 2006 14:53 schreef thabit het volgende:
Vroeger, dat wil zeggen voor het mammoetsysteem, werden verschillende onderdelen van de wiskunde als aparte vakken gegeven. Zo had je een vak algebra, een vak meetkunde, een vak goniometrie, etc. Ik snap sowieso niet waarom dat allemaal samengevoegd moet worden en als 1 vak \"wiskunde\" gedoceerd wordt.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 18:06 schreef fallrite het volgende:

[..]

Maar contactgestoorden met een wiskundeknobbel helpen wel ons verder met hun berekeningen aan allerlei technische zaken Naja, je snapt wat ik bedoel heh. Ik zie soms wel eens lui rondlopen in de beta-gebouwen waarvan je gelijk zegt, ja, ik kan wel begrijpen dat je een beta studie hebt gekozen ( ) maar toch, ze kunnen best bezig zijn met een zeer goede scriptie en later een mooi steentje bijdragen aan allerlei onderzoeken
[..]

Ok ok

quote:

Op maandag 6 februari 2006 18:03 schreef nickybol het volgende:

[..]

Er is nog meer in het leven om te kunnen dan wiskunde. Wat toevallig dat wiskundigen vaak compleet contactgestoord zijn.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 18:33 schreef nickybol het volgende:
Lees mijn post hierboven. Dat iets anders zei je er eerst nog niet bij.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 18:41 schreef -J-D- het volgende:
Deze afgestudeerd wiskundige, die nu wiskundeles geeft op een middelbare school, volgt dit topic met veel interesse.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 18:42 schreef hollander76 het volgende:

[..]

Men neme 30 GR'ss, en 1 open raam....

Doe het JD, asjeblieft, doe het voor die arme kinders

quote:

Dus je wilt de tafels pas op de universiteit onderwijzen? En optellen mag dat wel al op de middelbare school?

quote:

En je vergelijking met rechten slaat ook nergens op, het zou vergelijkbaar zijn met iemand die aan zijn studie rechten begint en niet in staat is (Nederlands) te lezen, dat is ook onacceptabel.

quote:

Alles wat er aan wiskunde gedaan is moest met een GR, en het liefst met bepaalde formules erbij, en dan doe MATH>submenu 4, keuze mogelijkheid 8 en dan heb je de CDF van een functie te pakken......

quote:

Op maandag 6 februari 2006 18:36 schreef thabit het volgende:

[..]
Dat jij dat wel zo interpreteerde zegt een hoop over je.

quote:

Om het vereenvoudigen van 1/(1/a) nu een vaardigheid van academisch niveau te noemen gaat me wel wat ver, Neuralnet.

quote:

Maar goed, op zich zit er wel een punt in dat mensen geen basale vaardigheden hoeven te beheersen. Er zitten namelijk niet alleen nadelen maar ook voordelen aan. Zo had ik een keer 4 cd's gekocht voor (toen nog) 40 gulden per stuk. Volgens de kassajuffrouw kostte me dat 4x40=120 gulden.

quote:

Op maandag 6 februari 2006 21:26 schreef Neuralnet het volgende:

Hetzelfde geldt voor exacte vakken: het is voldoende dat iemand voldoende kennis heeft gemaakt met rekenen en onder ogen heeft gehad wat variabelen betekenen. Het is voldoende als hij op basis van die kennis snel in staat is om de 1/(1/a) te begrijpen.

quote:

Op dinsdag 7 februari 2006 21:08 schreef McCarthy het volgende:
niet waar. Alfa studies hebben er ook last van. Mensen weten soms niet eens meer wat feodalisme is of zo.

Het onderwijs is gewoon aan het verpauperen.

quote:

dat waardeerde ik altijd zo aan de wiskunde. Het kale. Van alles ontdaan. Het minimale wat je nodig hebt om toch te bewijzen dat je brains hebt.

quote:

Op zondag 5 februari 2006 14:53 schreef thabit het volgende:
Vroeger, dat wil zeggen voor het mammoetsysteem, werden verschillende onderdelen van de wiskunde als aparte vakken gegeven. Zo had je een vak algebra, een vak meetkunde, een vak goniometrie, etc. Ik snap sowieso niet waarom dat allemaal samengevoegd moet worden en als 1 vak \"wiskunde\" gedoceerd wordt.

quote:

Op dinsdag 7 februari 2006 21:08 schreef McCarthy het volgende:
Mensen op alfastudies weten soms niet eens meer wat feodalisme is of zo.

quote:

Op woensdag 8 februari 2006 10:39 schreef thabit het volgende:

[..]

Ik denk dat de meeste wiskundigen dat zelfs nog wel weten.

Ik durf dan ook te beweren dat beta's meer kennis hebben van alfazaken dan alfa's van betazaken, wat aantoont dat je de echte vakidioten bij de alfastudies moet zoeken en niet bij de betatstudies.

quote:

Op woensdag 8 februari 2006 11:08 schreef MrBean het volgende:

[..]

JE MAAKT EEN GRAPJE.

Kom, zeg dat je een grapje maakt.

quote:

Ik denk dat de meeste wiskundigen dat zelfs nog wel weten.

quote:

Ik durf dan ook te beweren dat beta's meer kennis hebben van alfazaken dan alfa's van betazaken, wat aantoont dat je de echte vakidioten bij de alfastudies moet zoeken en niet bij de betatstudies.

quote:

Dat je met je VWO-diploma met vooral béta-vakken alle studies kan binnen lopen, maar met je VWO-diploma met vooral alfa- en/of gamma-vakken je alleen maar kan beperken tot een klein gedeelte zegt al genoeg.

quote:

Op woensdag 8 februari 2006 11:08 schreef MrBean het volgende:

[..]

JE MAAKT EEN GRAPJE.

Kom, zeg dat je een grapje maakt.

quote:

Op woensdag 8 februari 2006 14:34 schreef Neuralnet het volgende:
Dat kleine gedeelte waar je het over hebt betreft echter wel een slordige tientallen studies. Ik zou dat geen klein gedeelte willen noemen.

quote:

Ook hoef je bij een pakket met voornamelijk alfa en gammavakken enkel wiskunde erbij te nemen om toegang te hebben tot een nog groter deel van de studies. Dat iemand dan geen die-hard wis-, natuur- of scheikundige wordt is niet zo erg aangezien zijn pakket/profielkeuze daar toch al niet op inspeelde. Wat "het" zegt is dat je voor jezelf altijd mogelijkheden kan uitsluiten of creëren.

quote:

Verder zegt het door jou genoemde verschijnsel ook iets over de mate waarin studies zorgen voor een goede aansluiting. Alfa- en gammastudies baseren de aansluiting op denkniveau en gaan er vanuit dat denkniveau impliceert dat iemand zich bepaalde kennis en vaardigheden eigen kan maken. Beta's gaan kennelijk uit van reeds aanwezige kennis. Ik zie dat als mentaliteitsverschil.

quote:

Op woensdag 8 februari 2006 14:44 schreef Koewam het volgende:

[..]

Krijgen wij op school gewoon hoor... Is toch het systeem van leenheer en landarbeider, toch?

quote:

Op woensdag 8 februari 2006 16:32 schreef Maeghan het volgende:
Van wiskunde heb ik helaas geen verstand, ik heb het na de 4e dan ook laten vallen. Maar dat had dan ook te maken met een docent in de 4e die drie fouten per minuut maakte en de korte tijd in de 5e dat ik het nog had waarbij er mensen door de klas renden en gilden, en de docent amper wat uitlegde. Slecht onderwijs maakt meer kapot dan je lief is.

quote:

Toch durf ik wel voor een flink aantal kratten bier te wedden dat ze waar zijn.

quote:

Geen klein gedeelte nee, maar het is wel een beperkter gedeelte.

quote:

Als een paar uurtjes wiskunde al zoveel verandert voor die alfa-leerlingen .... Wat leren ze dan de rest van de tijd op school?

quote:

Béta's gaan ook uit van vaardigheden. Die N&T'ers leren allemaal dingen wiskundig te bewijzen en zo.

quote:

Op woensdag 8 februari 2006 19:45 schreef Neuralnet het volgende:

[..]

Ik stel dan voor dat je dit soort zinnen eens letterlijk op een tentamen schrijft aan je hoogleraar en zijn reactie afwacht. Wellicht ga je dan begrijpen dat een dergelijke manier van redeneren het prima doet bij je maten in de kroeg, maar niet in een serieuze discussie.

quote:

tot 5, 6 jaar geleden ging het prima.

quote:

Waarom moeten dan nu de unies zich aanpassen ?

quote:

Op woensdag 8 februari 2006 19:45 schreef Neuralnet het volgende:
Beperkter is hier relatief. Het gaat het VO er niet om met elk profiel toegang te bieden tot evenveel studies. Heb ik mezelf beperkt als ik bijvoorbeeld door mijn keuze in plaats van 50 studies slechts 45 studies kan kiezen? Formeel en wiskundig gezien wel, maar in de praktijk maakt dat nauwelijks uit. Ik zal in mijn leven immers hooguit een paar studies kunnen gaan volgen. Ik zie het feit dat ik in het ene geval ruim 40 titels kan halen en in het andere geval 50 titels niet als beperking.
[..]

Het enige dat feitelijk veranderd is de mogelijkheid om bepaalde andere studies te gaan volgen. Met het ene profiel kan ik 30 studies volgen. Neem ik wiskunde erbij, dan kan ik 40 studies volgen. Neem ik nog een ander vak erbij dan kan dit 45 worden. Wissel ik een vak in, dan kan dit 43 worden. Ik verbreed de keuzemogelijkheden door het toevoegen van vakken, maar dat impliceert niet dat die andere vakken niks leren. In tegendeel: juist een combinatie vakken zorgt voor een aantal keuzemogelijkheden. Zet je wiskunde erbij en haal je alle alfavakken weg, dan kan het best zo zijn dat het aantal studies dat toegankelijk is lager is. Ook dat zegt niet zoveel. Het hebben van keuze zegt niks iets over het niveau.

quote:

Ik doelde niet op de vaardigheid op zich. Ik doelde op het verschijnsel dat aansluiting gebaseerd op denkniveau iets anders is dan aansluiting gebaseerd op het veronderstellen dat een concrete vaardigheid aanwezig is.

Het eerste stelt: je hebt het denkvermogen, maar nog niet de concrete invulling. Die gaan we je eerst nog leren. Het tweede stelt: je hebt het denkvermogen en we verwachten ook al (een deel van) de concrete invulling. Die gaan we niet eerst herhalen, maar we beginnen meteen iets hoger. Daarom zijn beta-studies over het algemeen moeilijker. De opstap is minder toegankelijk of sluit minder goed aan bij het niveau van het VO.

quote:

Een deel van de oplossing is mijn inziens nog steeds om een betere aansluiting te verzorgen. Beta-studies zouden het, net als de andere studies, gewoon eens moeten proberen. Begin met een overgangsvak om snel de vaardigheden bij te brengen die nodig zijn om het begin van de studie te begrijpen. Het niet gebruiken van oude boeken met notaties die allang niet meer gebruikt worden is al een goede stap. Het gebruik van goede Nederlandstalige literatuur ook. Een boek dat duidelijk en goed mijn moerstaal spreekt is toch net iets beter dan een Engelstalig boek waardoor ik 6 jaar VWO als het ware in de prullenbak kan gooien. Dan doet men iets constructiefs in plaats van enkel zeuren.

quote:

Nou, bij de invoering van BaMa zijn de eerste paar jaren van de wiskunde-opleiding al behoorlijk verslapt hoor.

quote:

Maar het is toch raar dat een N&T-er zonder iets er bij te leren zo Nederlands mag doen en dat een C&M-er niet zo maar bij wiskunde kan binnen lopen? Natuurlijk, een studie Nederlands zal misschien moeilijker zijn voor die N&T-er, maar blijkbaar niet zo moeilijk dat ze geen N&T-ers meer mogen toe laten. Voor de C&M-er die wiskunde wil doen is dit wél het geval.

quote:

Sorry hoor, maar je mag van academische studenten wel verwachten dat ze Engels kunnen lezen. Ik ben HBO'er, ook al mijn literatuur is in het Engels en ik hoor zelden een klacht van een medestudent over het niet begrijpen van het Engels.

quote:

En waarom zou je die "overgangsvakken" niet gewoon op de middelbare school kunnen geven? Nou het antwoord is makkelijk, omdat ze bang zijn dat leerlingen blijven zitten. Mensen gaan veel te makkelijk over om vervolgens op de uni/hogeschool weer te blijven zitten.

quote:

Op donderdag 9 februari 2006 00:01 schreef Neuralnet het volgende:
Zoals ik al zei toont dat aan dat opleidingen als Nederlands er beter voor gezorgd hebben dat hun opleiding toegankelijk is met een bepaald denkniveau door in te spelen op wat men geleerd heeft.
Wiskunde speelt daar niet op in.

quote:

Logischerwijs hebben ze daardoor ook meer klachten. Dat is, zoals ik ook al eerder zei, gewoon een verschillende manier van het inrichten en aansluiten. Wiskunde weigert die aansluiting en dwing daarmee af dat leerlingen op het VO meer wiskunde moeten volgen. Andere opleidingen doen dat veel minder. Het impliceert geen hoger niveau. Daarmee ontken ik niet dat er een niveauverschil kan bestaan tussen opleidingen.

Verder merk ik op dat wiskunde op sommige universiteiten, bv in Amsterdam, toegankelijk is met elk profiel als men in de keuzeruimte wiskunde B1,2 heeft gevolgd. Mag ik nu concluderen dat wiskunde makkelijk is omdat 1 vak de toegankelijkheid bepaalt? Dat lijkt me niet. Niet toevallig is Nederlands gewoon een verplicht vak. Dus geeft elk profiel toegang tot Nederlands. En elk profiel met wiskunde B1,2 geeft toegang tot wiskunde. Alleen is het zo dat het nemen van wiskunde B1,2 (door eigen keuze) te vermijden is

quote:

2) Tussen Engels lezen en vakjargon in een vreemde taal begrijpen zit nogal een verschil.

quote:

Daar is allang antwoord opgegeven. Met 150 verschillende opleidingen die allemaal op basis van dat argument ruimte kunnen claimen is dat onhaalbaar.

quote:

Ja je kan het ook omdraaien natuurlijk. Nederlands pampert de studenten zó dat zelfs iemand die in de bovenbouw van het VWO van plan was om computerprogrammeur te worden, Nederlands mag studeren.

quote:

Kun je nagaan! Nederlands is zo makkelijk, dat zelfs leerlingen die van plan zijn chirurg te worden en niets van plan zijn met het vak Nederlands, het aankunnen!

quote:

Ik vind dat academici moeten kunnen communiceren met mensen over de grens over hun vakgebied. Ook als ze een oplossing voor een probleem op internet zoeken, moeten ze toch echt geen moeite hebben met een Engelstalige website over hun probleem. Anders is het snel gedaan met onze kenniseconomie.

quote:

Dan moeten er maar minder mensen naar het VWO.

quote:

Op donderdag 9 februari 2006 22:40 schreef Koewam het volgende:
Zinloze discussie met vele valse dilemma's. Iedereen probeert zijn mening door te duwen op basis van (vaak) onjuiste feiten.

Heeft een van jullie de tweede fase doorlopen?

quote:

Zinloze discussie met vele valse dilemma's. Iedereen probeert zijn mening door te duwen op basis van (vaak) onjuiste feiten.

quote:

Op donderdag 9 februari 2006 22:40 schreef Koewam het volgende:
Zinloze discussie met vele valse dilemma's. Iedereen probeert zijn mening door te duwen op basis van (vaak) onjuiste feiten.

Heeft een van jullie de tweede fase doorlopen?

quote:

Op woensdag 8 februari 2006 11:08 schreef MrBean het volgende:

[..]

JE MAAKT EEN GRAPJE.

Kom, zeg dat je een grapje maakt.