RUG maakt studie wiskunde gemakkelijker

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:19 schreef McCarthy het volgende:
moeten jullie nou ook voor wiskunde werkstukken maken? dat zou wel helemaal de limit zijn.

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:01 schreef jpzegthallo het volgende:
De andere studies hebben zich al lang aangepast, maar dat komt dan niet in het nieuws..

quote:

Op zondag 29 januari 2006 23:03 schreef thaleia het volgende:

[..]

Klopt. Als ik goed ben geinformeerd doen ze momenteel bij Latijn & Grieks tijdens het hele eerste jaar dingen die men vroeger op de middelbare school al had gehad.
En da's dan alleen nog maar een studie waar ik contacten heb. Ik wed dat het gewoon bij elke studie zo is. Wiskunde in Groningen is toevallig zo vriendelijk het naar buiten te brengen.

quote:

Op dinsdag 31 januari 2006 23:12 schreef McCarthy het volgende:

[..]

ik zal de rapporten die de hoogleraren jaarlijks geven in elsevier er eens bij pakken.

quote:

a) een concreet en realistisch stel doelstellingen en eindtermen te
ontwikkelen;
b) het opleidingsprogramma systematisch te ontwikkelen vanuit die
eindtermen en er daarbij zorg voor te dragen dat de uiteenlopende
categorieën studenten een programma aangeboden krijgen dat voor hun
verdere ontwikkeling zinvol is;
c) de mogelijkheden te bekijken van verlichting van de studielast van de
eerste twee jaren, bijvoorbeeld van de vakken Algebra 1, 2 en 3;
d) aan de professionele vaardigheden gedurende de opeenvolgende jaren
meer systematische aandacht te geven;
e) in het derde jaar een miniscriptie te programmeren;
f) het afstudeerwerk een omvang van ten minste 28 studiepunten te geven;
g) de C/E- en de M-variant een duidelijkere wiskundige invulling te geven;
h) meer afwisselende werkvormen te hanteren;
i) de student-assistenten strakker te laten begeleiden door de betreffende
docent;
j) de begeleiding van de scripties te verbeteren;
k) de beoordeling van de scriptie te laten geschieden door een commissie
van tenminste drie personen, onder wie ook een docent uit een ander
specialisme dan dat van de afstudeerder;
l) meer afwisseling na te streven bij de opstelling van tentamenopgaven;
m) aan het begin van de studie een instaptoets met aanvullend onderwijs te
ontwerpen voor de gewenste beheersing van algebraïsche vaardigheden;
n) de studiebegeleiding beter te coördineren en de informatie aan de
studenten over de studiebegeleiding te verbeteren;
o) in het onderwijs- en examenreglement op te nemen dat studenten aan het
begin van de masterfase een mentor/afstudeerdocent kiezen en een
afstudeerplan opstellen;
p) goed afstemmingsoverleg tussen de docenten te laten plaatsvinden;
q) bij de afstudeerprojecten de voorbereiding van de student daarop te
verbeteren en voor alle afstudeerders te zoeken naar een passende
afstudeeropdracht;
r) meer aandacht te geven aan de didactische (bij)scholing van docenten;
s) regelmatig functioneringsgesprekken te laten plaatsvinden;
t) het aantal onderwijsruimten voor kleine groepen te verhogen en vaste
werkplekken voor afstudeerders en student-assistenten te creëren;
u) actief te bevorderen dat studenten een studieperiode in het buitenland
doorbrengen;
v) het gebruik van het Engels als tweede taal stelselmatig te bevorderen;
w) de betrokkenheid van de opleidingscommissie bij de inhoud van het
programma te vergroten.

quote:

Op zondag 29 januari 2006 18:06 schreef McCarthy het volgende:
Ze willen dus wiskunde makkelijker maken (echt moeilijk was het al niet. toch?)

quote:

Ook bèta’s rekenen matig
_{door Gonny ten Haaft}

Eerstejaars studenten in de bèta-studierichtingen kunnen niet goed genoeg rekenen. Op de middelbare school waren dit de betere exacte leerlingen, maar eenmaal op de hogeschool of universiteit moeten zij bijgespijkerd worden. „Als je hun uitlegt hoe je 11/24 + 13/36 moet optellen, reageren ze heel schattig.”
Een eerstejaars bètastudent slaakte laatst een diepe zucht toen hij wéér een som moest oefenen. „Vwo staat toch voor voorbereidend wetenschappelijk onderwijs, niet voor nabereidend middelbaar onderwijs?”, voegde hij zijn docent op de universiteit toe.

Net als veel andere studenten is hij verbaasd over alles wat hij níet op het vwo heeft geleerd. In het hoger onderwijs moeten eerstejaars bètastudenten breuken kunnen optellen, haakjes kunnen uitwerken en formules uit het hoofd kennen. Dat kunnen ze vaak niet, zo blijkt uit de zogeheten instaptoetsen die universiteiten en hogescholen hen, om hun niveau te toetsen, bij de start van hun studie laten maken.

„Soms zakt 80 tot 90 procent”, constateert Jan van der Craats, hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Amsterdam. „Vijf jaar geleden zou iedereen zijn geslaagd.” Veel universiteiten geven nu zelf maar bijspijkercursussen, opdat hun studenten zo snel mogelijk wel over de vereiste kennis en vaardigheden beschikken.

Van der Craats ergerde zich zo aan de gebrekkige wiskundekennis van middelbare scholieren, dat hij een boek schreef om deze leemte op te vullen. ’Basisboek wiskunde’ heet het toepasselijk, daar het de meest basale wiskunde-onderdelen (zoals getallenrijen, vergelijkingen, functies en meetkunde) behandelt.

Duizenden studenten oefenen nu ijverig tijdens hun eerste jaar op zijn lesstof. „Een repareerboek noem ik het”, foetert Van der Craats, „Het is een schande dat dit nodig is. Het gewone, elementaire oefenwerk is verdwenen op de middelbare school.”

Rein Nobel, universitair docent econometrie aan de Vrije Universiteit van Amsterdam, is minstens zo bezorgd. „Minstens een keer per week verbaas ik me over de wonderlijke lacunes in de kennis van mijn studenten”, vertelt hij . „Hun algebraïsche vaardigheden schieten tekort, haakjes uitwerken vinden ze moeilijk, het ontbinden van een getal in priemfactoren vinden ze lastig.”

Voorbeelden? Nobel heeft er legio. „Neem de formule (a + b)² = a² + 2ab + b². Daar maakt menig student fouten mee. Ook breuken: bij 11/24 + 13/36 weten ze niet dat je naar het kleinste gemene veelvoud – in dit geval 72 – moet zoeken. Als je hun vervolgens uitlegt hoe het moet, reageren ze heel ontwapenend, heel schattig.”

Volgens Dirk Siersma, voorzitter van Deltawis, een samenwerkingsverband van diverse reken- en wiskundeorganisaties, is deze slechte aansluiting ook ’erg lastig’ voor de hogescholen. „Ook op de exacte richtingen van het hbo moeten de eerstejaars met formules kunnen rekenen, maar dat kunnen ze vaak niet.”

Of het nu gaat om een studie natuurkunde, wiskunde, scheikunde, geneeskunde of econometrie, studenten moeten wel degelijk logisch kunnen nadenken, vindt de bèta-wereld unaniem. Ze moeten begrijpen wat ze doen, zelf formules kunnen afleiden.

„De abstracte wiskunde, zoals breuken met letters, is de taal van de wetenschap”, zegt Siersma. „Maar 1/a + 1/b is voor veel studenten al moeilijk. Aan echte begripsvorming komen ze vaak niet toe.”

„Als je wiskunde als instrument wilt kunnen toepassen”, vult Van der Craats aan, „moet je eenvoudige formules kunnen manipuleren, welke exacte studie je ook kiest. In de techniek wemelt het van de formules, studenten moeten de ene wet van de andere kunnen afleiden.”

Toch, zegt Jan de Lange, directeur van het Freudenthal Instituut (het landelijk expertisecentrum voor reken- en wiskundeonderwijs), hebben de universiteiten ook boter op hun hoofd. „Ze zaten erbij toen de profielen voor de tweede fase in het voortgezet onderwijs werden opgesteld. Die profielen moesten heel selectief worden, vonden zij.”

„Maar nu de profielen er eenmaal zijn, laten ze iedereen op de universiteit toe.” Ook wie een profiel met weinig exacte vakken heeft gekozen is welkom.

Over de oorzaken van de gebrekkige wiskundekennis is de bètawereld minder unaniem. Velen noemen de twee grote onderwijshervormingen van de jaren negentig: eerst de invoering van de basisvorming voor de onderbouw, later de tweede fase voor de bovenbouw. Inhoudelijk is het vak hierdoor verschraald, luidt de kritiek, en in aantal uren is het vak gereduceerd.

Marian Kollenveld, voorzitter van de vereniging van wiskundeleraren, betreurt het achteraf dat haar vereniging bij de invoering van de basisvorming zo braaf is geweest. „Wij hebben er toen ernstig voor gepleit om wiskunde op twee niveaus in te voeren. De Tweede Kamer heeft dat toen afgewezen en wij zijn daar, door een soort ingebakken bravigheid, denk ik, in meegegaan. Dit verklaart voor een belangrijk deel het gebrek aan algebraïsche vaardigheden: voor leerlingen aan de onderkant is het programma te zwaar, aan de bovenkant te licht.”

Haar vereniging was nauw betrokken bij de samenstelling van de profielen voor de tweede fase. Op papier waren de wiskundedocenten – uiteindelijk–- tevreden over de inhoud en samenstelling van de pakketten, maar bij de invoering liep het mis.

„Ineens was er geen geld meer voor docenten om zich bij te scholen”, vertelt Kollenveld. „Sommige docenten hebben dit toen zelf gedaan, anderen niet. Ook voor nieuwe wiskundeboeken was er veel te weinig tijd. En dan komt er nu alweer, vanaf 2007, een nieuwe hervorming aan.”

Bovendien wijzen diverse bèta-vertegenwoordigers erop dat leerlingen hun docenten te weinig zien. „Bovenbouwleerlingen moeten vooral zelfwerkzaam zijn”, zegt Kollenveld. „Abstracte wiskunde is daar te moeilijk voor, docenten hebben te weinig tijd om hun uitleg te geven en te helpen.”

De abstracte wiskunde staat overigens nog wel degelijk in de examenprogramma’s van de middelbare scholen. Dat zegt echter weinig, heeft hoogleraar Jan van der Craats ervaren. Zelf was hij jarenlang voorzitter van de wiskundesectie van de Cevo, de commissie die de kwaliteit van de eindexamens bewaakt. „Ja, het staat erin. En toch beheersen ze het niet.”

Eindexamens zijn namelijk niet sturend, verklaart de hoogleraar, maar volgend. „De opstellers van de opgaven zijn immers docenten: zij kijken wat er in de schoolboeken staat en maken de opgaven vervolgens zo, dat de gemiddelde leerling een 7 haalt. Als dat niet gebeurt, is het land te klein,”

Zelfs de Cevo, weet Van der Craats, heeft daar geen invloed op. „Als de opgaven op tafel liggen, kunnen de commissieleden hooguit nog een klein beetje bijsturen. Ook deze mensen hebben vooral één grote zorg: halen voldoende leerlingen hun examen?”

quote:

Op donderdag 2 februari 2006 13:45 schreef Nietszeggendwezentje het volgende:
Gewoon het vwo moeilijker maken... Ik heb me mateloos geïrriteerd aan het feit dat ik op et vwo geen ruk hoefde te doen en toch wel met een 7 mn eindexamen heb gehaald en dat ik nu sommige basis algebra niet snap omdat ik et simpel weg nooit heb gehad... En ik studeer niet eens wiskunde maar economie