In de materieele wereld heb je idd met een benadering van pi in bijv. 10 decimalen ruim voldoende nauwkeurigheid om de omtrek van een ronde tafel te bepalen.quote:Op maandag 9 september 2024 10:23 schreef Bassie48 het volgende:
[..]
Zelfs de wiskunde heeft wat magische oplossingen die in de reële wereld voor "wat problemen zorgen". Irrationele getallen bijvoorbeeld. Zo is de oppervlakte van een cirkel een concreet gegeven, het object heeft een reële oppervlakte. pi x straal in het kwadraat is een benadering.
Nog erger, tussen elke 2 rationele getallen zijn oneindig veel irrationele en er zijn al oneindig veel rationele getallen. Brouwer noemt deze oneindigheid er een van de 2e soort in de intuitionistische opvatting,quote:Of er zijn oneindig veel getallen (reële en irrtationele) tussen 0 en 1. Etc.
Dit begrijp ik niet goed, wie of wat is verantwoordelijk voor die benadering? Wiskundige objecten als driehoeken, rechte lijnen komen in de natuur niet voor, maar is dit ook zo op deeltjes niveau ?quote:Op maandag 9 september 2024 10:51 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ik zou het omdraaien: de werkelijkheid is een benadering van een wiskundig ideaalDat geldt trouwens ook voor onze spreektaal, alleen komt dit aspect vanwege de hoogontwikkelde syntx bij de wiskunde eerder aan het oppervlak.
Het potentieel oneindig geeft geen problemen.quote:Dat geldt in het bijzonder voor het begrip "oneindig". Zonder dat begrip wordt de analyse een heel stuk ingewikkelder.
Ja, en stel dat je een perfecte cirkel hebt van 1m2 dan is de straal niet exact aan te geven omdat pi een irrationeel getal is. Andersom geldt dat als je een perfecte cirkel hebt met een straal van 1 m, de oppervlakte van de cirkel niet exact te berekenen valt.quote:Op maandag 9 september 2024 14:55 schreef Oud_student het volgende:
Maar in de wiskunde is de omtrek van de cirkel exact 2*pi*r en de oppervlakte pi*r2
Ik zou de vraag omdraaien: wie of wat is verantwoordelijk voor die idealisatie? De mensquote:Op maandag 9 september 2024 15:19 schreef Oud_student het volgende:
[..]
Dit begrijp ik niet goed, wie of wat is verantwoordelijk voor die benadering?
Ja, dat zou kunnen, maar we hebben geen idee of elektronen verder nog een interne structuur hebben.quote:Wiskundige objecten als driehoeken, rechte lijnen komen in de natuur niet voor, maar is dit ook zo op deeltjes niveau ? Zou het kunnen dat bijv een electron een exacte matematische beschrijving heeft? (golven, velden etc)
Het valt wel exact te berekenen, maar niet numeriek. Je zou kunnen zeggen dat we deze getallen niet exact kunnen construeren. Dat geldt bijvoorbeeld ook voor nulpunten van algemene polynomen voorbij een bepaalde graad.quote:Op maandag 9 september 2024 15:35 schreef Bassie48 het volgende:
[..]
Ja, en stel dat je een perfecte cirkel hebt van 1m2 dan is de straal niet exact aan te geven omdat pi een irrationeel getal is. Andersom geldt dat als je een perfecte cirkel hebt met een straal van 1 m, de oppervlakte van de cirkel niet exact te berekenen valt.
Het principe van Heisenberg gaat over grootheden die niet tegelijkertijd zijn gedefinieerd, en dat ligt niet aan gebrekkige (eindige) numerieke methoden. Het vertaalt zich in termen van golven al klassiek: bij een gepiekte puls kun je "de positie van de golf" nauwkeurig bepalen maar de golflengte niet; bij een uitgerekte vlakke golf kun je juist de golflengte nauwkeurig bepalen maar de positie niet. Met de relatie van de Broglie (de golflengte van een kwantumgolf geeft je de impuls van een deeltje) vertaalt dit zich naar de variant tussen positie en impuls (zie b.v. https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle). Maar het principe is veel breder en geldt voor veel meer grootheden.quote:Dit lijkt verdacht veel op het onzekerheidsprincipe van Heisenberg.![]()
Maar ik ben geen wiskundige en zeker geen kwantumfysicus dus dit zal wel onzin zijn.
Precies, de ene wiskundige grootheid is niet exact te bepalen als de andere grootheid wel exact is bepaald.quote:Op maandag 9 september 2024 16:11 schreef Haushofer het volgende:
Maar ik zie je punt wel; ik zou daar beter over moeten nadenken.
De onnauwkeurigheid in de definitie van een meter is veel groter dan bijv 100 cijfers van piquote:Op maandag 9 september 2024 15:35 schreef Bassie48 het volgende:
[..]
Ja, en stel dat je een perfecte cirkel hebt van 1m2 dan is de straal niet exact aan te geven omdat pi een irrationeel getal is. Andersom geldt dat als je een perfecte cirkel hebt met een straal van 1 m, de oppervlakte van de cirkel niet exact te berekenen valt.
Dit lijkt verdacht veel op het onzekerheidsprincipe van Heisenberg.![]()
Maar ik ben geen wiskundige en zeker geen kwantumfysicus dus dit zal wel onzin zijn.
In de zuivere wiskunde staan pi, wortel(2) en andere irrationele grootheden gewoon in het antwoord.quote:De lengte van 1.650.763,73 keer de golflengte in een vacuüm van de straling die vrijkomt bij de overgang tussen niveaus 2p10 en 5d3 van een nuclide krypton-86. (14 oktober 1960) foutmarge 10−8
De afstand afgelegd in een vacuüm door het licht in een tijd van 1/299.792.458e deel van een seconde.(20 oktober 1983) foutmarge10−10
Je hebt nu de vraag al 2 x omgedraaid, dus zijn we weer bij AFquote:Op maandag 9 september 2024 16:05 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ik zou de vraag omdraaien: wie of wat is verantwoordelijk voor die idealisatie? De mens
En dat is het "vreemde". Een vierkant met een bepaalde lengte geeft een exact oppervlakte (via l x l). Diezelfde oppervlakte geeft door de formule met pi geen exacte straal van een cirkel.quote:Op maandag 9 september 2024 16:48 schreef Oud_student het volgende:
Er is absoluut geen onzekerheid. Je kunt decimale benaderingen maken, met net zoveel cijfers als je wil, maar je zult nooit exact de waarde hiemee krijgen.
Het is wel exact te bepalen, maar niet te construeren. Dat is het verschil met de onzekerheidsrelatie van Heisenberg: daar zijn de desbetreffende grootheden überhaupt niet eenduidig gedefinieerd.quote:Op maandag 9 september 2024 16:47 schreef Bassie48 het volgende:
[..]
Precies, de ene wiskundige grootheid is niet exact te bepalen als de andere grootheid wel exact is bepaald.
Ook hier: de straal is wel exact te bepalen, maar niet te construeren; een belangrijk onderscheid in de algebra en meetkunde.quote:Op maandag 9 september 2024 16:53 schreef Bassie48 het volgende:
[..]
En dat is het "vreemde". Een vierkant met een bepaalde lengte geeft een exact oppervlakte (via l x l). Diezelfde oppervlakte geeft door de formule met pi geen exacte straal van een cirkel.
Je beleeft / ervaart nu hetzelfde als de oude Grieken (o.a. Pythagoras). Zij kwamen in een toestand van Aporai (verwarring, contradictie). Zo konden ze in de meetkunde een rechthoekige driehoek construeren met zijden 1,1 en wortel(2) De schuine zijde was incommensurabel (niet meetbaar)quote:Op maandag 9 september 2024 16:53 schreef Bassie48 het volgende:
[..]
En dat is het "vreemde". Een vierkant met een bepaalde lengte geeft een exact oppervlakte (via l x l). Diezelfde oppervlakte geeft door de formule met pi geen exacte straal van een cirkel.
Ik vind het wel een bepaalde vorm van onzekerheid. Misschien niet in wiskundige termen maar toch.
In de meetkunde zijn getallen als wortel(2), pi etc wel te construeren (in gedachten dan, want je gebruikt ideale linealen en passers) Voor nulpunten van hogere graad polynomen weet ik niet of deze door oneindige reeksen gedefinieerd kunnen worden (dat is dan ook exact)quote:Op maandag 9 september 2024 16:11 schreef Haushofer het volgende:
Het valt wel exact te berekenen, maar niet numeriek. Je zou kunnen zeggen dat we deze getallen niet exact kunnen construeren. Dat geldt bijvoorbeeld ook voor nulpunten van algemene polynomen voorbij een bepaalde graad.
Ja, je hebt gelijk, ik gebruik verwarrende terminologie hiervoor. Getallen als wortel 2 zijn inderdaad eenvoudig meetkundig te construeren. Ik zou even moeten bedenken wat dan wél een goede term is voor wat ik hierboven in mijn reacties aan @Bassie48 als "construeren" benoem.quote:Op maandag 9 september 2024 17:06 schreef Oud_student het volgende:
In de meetkunde zijn getallen als wortel(2), pi etc wel te construeren (in gedachten dan, want je gebruikt ideale linealen en passers)
Ik kijk ook graag naar DnW (ben toen ook naar de 4e nacht van DnW). Mijn inziens zijn ze een gulden middenweg tussen Blackbox/ON en de MSM.quote:Op vrijdag 6 september 2024 09:47 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Ja, ik vind de behandelde onderwerpen erg leuk, en ik vond Ad Verbrugge's manier van enigszins kritisch interviewen wel fijn. In de comments zie ik bij de video's ook vaak nogal wat complotdenkers opduiken, maar ik heb geen idee in hoeverre dat het algemene publiek representeert, dus daar stoor ik me niet zo aan
Wauw, mooie gedachte dat de oude Grieken net zo verward waren als ik nu. Filosoferen brengt niet alleen een Eureka-moment met zich mee.quote:Op maandag 9 september 2024 17:06 schreef Oud_student het volgende:
[..]
Je beleeft / ervaart nu hetzelfde als de oude Grieken (o.a. Pythagoras). Zij kwamen in een toestand van Aporai (verwarring, contradictie).
Ik heb Ronald Meester wel hoog zitten, maar ik ben niet thuis in al die Corona-perikelen. Daar kan ik dus geen uitspraak over doen. Wel spelen daar natuurlijk dezelfde issues als ik in mijn boek omtrent ziektetesten beschrijf: zowel de betrouwbaarheid als de algemene kans om ziek te zijn spelen mee en moet je tegen elkaar afwegen om het aantal valse positieven te bepalen.quote:Op maandag 9 september 2024 19:15 schreef phpmystyle het volgende:
[..]
Ik kijk ook graag naar DnW (ben toen ook naar de 4e nacht van DnW). Mijn inziens zijn ze een gulden middenweg tussen Blackbox/ON en de MSM.
Reden dat ik benieuwd was naar jouw mening is omdat Ad Verbrugge, maar zeker ook andere gasten of interviewers stevig kritisch zijn op het gevoerde covid beleid.
Vandaag ook eentje (moet'm nog kijken)
Opnieuw verwar je 'van tevoren dromen' met 'alwetendheid'.quote:Op maandag 9 september 2024 08:44 schreef Bassie48 het volgende:
Goddelijke patronen "bestaan" maar heeft God eigenlijk een vrije wil?
Religieuzen zeggen: "God weet alles en dus ook wat hij in de toekomst gaat doen", bijvoorbeeld dat hij a.s. dinsdag een planetoïde in een ver sterrenstelsel plotseling uit zijn baan laat lopen, gewoon voor de lol oid. Heeft God dan nog wel een vrije wil om zijn plannen in vrijheid te kunnen wijzigen als hij dat zou willen (om welke reden dan ook)?
Dat is conform Wittgensteins opvatting dat het goddelijke buiten ruimte en tijd is (dus ook buiten materie.)quote:Op maandag 16 september 2024 13:14 schreef Ali_Kannibali het volgende:
[..]
Het hele eieren eten met deze kwestie zit hem in het feit dat God geen onderdeel is van deze materiële schepping en dus ook niet onderworpen is aan tijd.
Ik denk dat die conclusie vooral is gebaseerd op de beperkingen van het menselijke voorstellingsvermogen dan op hetgeen daadwerkelijk mogelijk is (en wij weten simpelweg niet wat er allemaal mogelijk is). God kan niet onderworpen zijn aan tijd en ruimte als hij die heeft gecreëerd. Wat hij eventueel wel zou kunnen doen is zichzelf er ten dele aan onderwerpen om zich aan ons aan te passen, zoals God ook in een mensenlichaam is geïncarneerd en daarmee zijn goddelijkheid in wezen beperkte. Maar dat zou dan geen enkele invloed hebben op Gods alwetendheid. Zo zien we ook dat Jezus al van tevoren wist wat er met hem zou gebeuren en in detail profeteerde over zaken die nog plaats zouden vinden.quote:Op maandag 16 september 2024 13:24 schreef Oud_student het volgende:
[..]
Dat is conform Wittgensteins opvatting dat het goddelijke buiten ruimte en tijd is (dus ook buiten materie.)
De consequentie is echter dat god dan ook niet (meer) kan ingrijpen in materieele zaken, hij wordt dan hoogstens een toeschouwer van de schepping/realiteit
Ik verwar niks, dit is wat het christelijk geloof volgens vele christenen is: "God weet alles dus ook de toekomst dus ook wat jij gaat doen dus God weet of je zodra je geboren bent je naar de hemel of de hel gaat"quote:Op maandag 16 september 2024 13:14 schreef Ali_Kannibali het volgende:
[..]
Opnieuw verwar je 'van tevoren dromen' met 'alwetendheid'.
Het hele eieren eten met deze kwestie zit hem in het feit dat God geen onderdeel is van deze materiële schepping en dus ook niet onderworpen is aan tijd.
God leeft dus niet in de beperking van chronologische tijdverstrekking, maar overstijgt dat, is er de maker van. God 'is', alle kennis 'is' in God.
Wij kunnen ons dat niet voorstellen omdat onze gedachten chronologisch verlopen. We kunnen niet alles tegelijk denken. Maar God 'weet' gewoon. Net als dat we oneindigheid niet kunnen voorstellen, want wij denken in stapjes van begin en einde. Wij zijn daar simpelweg te beperkt voor als mensen.
God is dus niet onderworpen aan tijd zoals wij dat zijn en daarom zijn de beperkingen van tijd zoals wij die ervaren niet op God van toepassing.
God overstijgt alles. Logica, gezond verstand, moraal... noem maar op. God is de grote pleister die je overal op kunt plakken als iets niet klopt. Een vierkante cirkel? Ha, daar draait God Zijn hand niet voor om! Hij laat zich niet beperken door meetkunde!quote:Op maandag 16 september 2024 14:08 schreef Bassie48 het volgende:
[..]
Ik verwar niks, dit is wat het christelijk geloof volgens vele christenen is: "God weet alles dus ook de toekomst dus ook wat jij gaat doen dus God weet of je zodra je geboren bent je naar de hemel of de hel gaat"
Over dit vraagstuk ("de predestinatie") is Johan van Barnevelt onthoofd. Hij koos de kant van de remonstranten.
Ken je geschiedenis dus houd op met je gelieg en slap gelul.
https://historiek.net/een(...)ldenbarnevelt/96092/
Doe eens even rustig joh.quote:Op maandag 16 september 2024 14:08 schreef Bassie48 het volgende:
[..]
Ik verwar niks, dit is wat het christelijk geloof volgens vele christenen is: "God weet alles dus ook de toekomst dus ook wat jij gaat doen dus God weet of je zodra je geboren bent je naar de hemel of de hel gaat"
Over dit vraagstuk ("de predestinatie") is Johan van Barnevelt onthoofd. Hij koos de kant van de remonstranten.
Ken je geschiedenis dus houd op met je gelieg en slap gelul.
https://historiek.net/een(...)ldenbarnevelt/96092/
quote:Schitterende symmetrieën!
Als je een symmetrisch gezicht hebt is de kans groter dat je op Tinder naar de goede kant wordt geswipet. Op dezelfde manier swipen natuurkundigen theorieën met symmetrie naar de goede kant. Symmetrieën zijn namelijk erg belangrijk: zoals natuurwetten gebeurtenissen om ons heen ordenen, zo ordenen symmetrieën op hun beurt natuurwetten. De zogenaamde groepentheorie waarmee we deze symmetrieën beschrijven had oorspronkelijk echter een ander doel. Deze geschiedenis brengt ons onder andere langs duels (met en zonder pistolen), tragische genieën, het geheim achter de Rubiks kubus, Einsteins relativiteitstheorie, Emmy Noether, de zoektocht naar zowel unificatie als donkere materie, en hologrammen.
Dit boek gaat uit van een basiskennis wiskunde op niveau havo/vwo bovenbouw.
Dr. Roel Andringa-Boxum (1984) is docent natuurkunde en promoveerde aan de Rijksuniversiteit Groningen bij de vakgroep Kwantumzwaartekracht en kosmologie. Eerder schreef hij de boeken ‘Ruimte, tijd, materie’, ‘Natuurlijk niet!’ en ‘Goddelijke patronen’. Zie ook www.roelandringaboxum.nl.
Over zijn boek ‘Ruimte, tijd, materie’:
“In gedachten zien we onze oerdidacticus Marcel Minnaert achter de bladzijden van dit boek een juichend rondedansje doen.” (Nederland Tijdschrift voor Natuurkunde)
Over zijn boek ‘Natuurlijk niet!’:
“Met veel humor rekent hij in zijn boek af met 32 voor waar aangenomen verzinsels.” (Het Parool)
Zeer constructieve bijdrage die de sfeer ten goede komt.quote:Op maandag 16 september 2024 14:21 schreef Haushofer het volgende:
[..]
God overstijgt alles. Logica, gezond verstand, moraal... noem maar op. God is de grote pleister die je overal op kunt plakken als iets niet klopt. Een vierkante cirkel? Ha, daar draait God Zijn hand niet voor om! Hij laat zich niet beperken door meetkunde!
|
|
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |