F&L Filosofie & Levensbeschouwing
Een plek om te discussiëren over filosofische vragen, filosofen, religieuze vraagstukken of religie en levensbeschouwing in het algemeen.
Dan zeg je dat je een meting meerdere malen kan uitoefenen, daar een projectie totaal geen invloed heeft op het geprojecteerde? Is dat aangetoond?quote:Op woensdag 8 januari 2014 00:50 schreef deelnemer het volgende:
[..]
In de begin dagen van de QM dacht men dat het meetsysteem het meetobject verstoorde. Als de meting effectief is (een meetresultaat oplevert) dan wordt het object daardoor in de eigentoestand gebracht die daarbij hoort. De kans op een specifieke meetwaarde zegt iets over het meetobject. Dat is een interpretatie van de QM.
Maar het kwantum formalisme zit niet zo in elkaar. Volgens het formalisme is een meting een projectie van een kwantumtoestand op een klassieke waarde van een klassieke eigenschap.
Mits genormaliseerd akkoord.quote:De meting wordt dus beschreven als een vertaling tussen kwantumtoestand en klassiek toestanden. De kwantumtoestanden zijn golffuncties, terwijl in klassiek toestanden iedere eigenschap een eenduidige waarde heeft. Dat vereist een projectie op deze eenduidige waarde.
De formule voor de projectie van een vector op een basisvector in een vectorruimte in de lineaire algebra is
| < vector | eigenvector > | 2
Een Hilbertruimte is een generalisatie van een vectorruimte. Dus nu is het de projectie van een golffunctie op een basisgolffunctie (= eigenfunctie van de operator van de gemeten eigenschap):
| <golffunctie | eigenfunctie> | 2
Von Neuman heeft de QM geformuleerd in termen van een Hilbertruimte. Je kunt in een Hilbertruimte een basis kiezen. Je kiest meestal de eigenfuncties van bepaalde operator (eigenschap) als basis.
Hier begin ik je weer kwijt te raken. Bedoel je twee operatoren op dezelfde eigenschap (waardoor een operator niet 1-op-1 staat met een fysische eigenschap), gebruik makende van verschillende eigenvectoren, zoals wikipedia lijkt te beschrijven? En wat is hier precies de vertaling tussen de fysische daad van het in superpositie brengen en het toepassen van operatoren; is er bv. een operator dat het weerkaatsen van een lichtstroom door een spiegel beschrijft? Maar heeft een operator dan niet effect op meerdere fysische eigenschappen tegelijk? Of wordt het een streng van operatoren die mogelijk niet commuteren?quote:Als je twee operatoren hebt die niet commuteren dan is de eigenfunctie van de ene basis, in de nieuwe basis een superposities. De vertaling van de ene naar de andere basis is een fouriertransformatie. Dit leidt tot de onzekerheidsrelatie van Heisenberg. Zo bezien heeft het niets met meten te maken. Het volgt uit de fouriertransformatie.
Dit snap ik niet. Je hebt een theorie die zegt (in jouw termen): als er golffuncties zijn dan meet ik X, Y, Z, enz. Alle meetvoorspellingen werken op deeltjes, akkoord. Maar hoezo is het vanwege alleen dat feit inconsistent om te zeggen dat die golffuncties dan inderdaad bestaan? Louter omdat het de mogelijkheid niet uitsluit dat er een theorie bestaat die werkt zonder golffuncties?quote:De golffunctie als reeel beschouwen, is alleen een consistente interpretatie als je die golven ook zou meten. Maar je meet deeltjes. Er is een reeel en onopgelost interpretatie probleem in de QM.
Om te checken: samenvattend zeg je dat QM niet-deterministisch is omdat golffuncties zich compleet deterministisch gedragen en dat alleen meetsystemen formeel een kansdichtheid introduceren. QM is verder niet causaal omdat het toestaat dat een beslissing later in tijd invloed heeft op een meting eerder in tijd (erasure), maar ook omdat het toestaat dat de tijd tussen een beslissing en een meting op verschillende plekken kleiner is dan de tussenliggende afstand / c; in beide gevallen met de tijd gemeten door een globale klok.quote:Tot nu toe is men het erover eens dat het kwantum formalisme niet deterministisch is. Als je verstrengeling als een interactie ziet, dan is de QM ook niet causaal binnen de grenzen van de speciale relativiteitstheorie.
Je zegt precies hetzelfde; de continue stroom fotonen discretiseerde ik met de ti's. Iemand in B hoeft inderdaad geen jaar te wachten t.o.v. A (?), maar die foton (ti) is wel een lichtjaar onderweg geweest. Daarom doorbreekt de overdracht m.i. niet de lichtbarriere; je investeert nog steeds, als minimum, de afstand / c tijd.quote:Stel dat je een continue stroom van deze foton paren hebt. Je wilt een binaire code opsturen. Iedere bit bestaat uit een foton paar. Je kiest een verzameling foton paren, waarvan 1 foton net in B aankomt. Je verricht op dat moment in A een meting op de fotonen in A. De meting duurt een fractie van een seconde. Maar de partner van de foton paren is al in B (1 lichtjaar verderop). Dan kan de waarnemer in B de code vaststellen, direct nadat in A de metingen zijn verricht.
Als een uur later een correctie op de eerdere boodschap nodig is, dan wordt in A gemeten aan de fotonen waarvan de partner op dat moment B bereiken. (Er zijn in de continue stroom fotonen altijd fotonen die net in B aankomen met een partner in A waaraan je kunt meten.) Als een meting een fractie van een seconde duurt, hoeft iemand in B niet een jaar te wachten, maar kan de informatie direct aflezen van de binnen komende fotonen op dat moment.
Ofwel: A stuurt eerst onzekere data door die hij later preciezer maakt, maar als hij wilt dat B 1 lichtjaar later iets ontvangt dan moet hij wel nu iets sturen. Bij de alternatieven die ik eerder hier beschreef (oneindig veel verstrengelde paren tussen A en B zonder afstand af te leggen) valt die kost, die causaliteit, weg. Zou dat kunnen, dan pas zou ik me geneigd voelen om QM niet-causaal te noemen.
(?): Ik zou ook eerder de vraag stellen of er geen probleem is met een globale tijdsmeting voor zowel A als B, alvorens te concluderen dat een fysisch experiment niet-causaal is; of mis ik nog verdere zaken?
More oneness, less categories
Open hearts, no strategies
Decisions based upon faith and not fear
People who live right now and right here
Open hearts, no strategies
Decisions based upon faith and not fear
People who live right now and right here
Nee. Het betekent dat een tweede meting dezelfde meetwaarde oplevert als de eerste. Want het herhalen van dezelfde projectie heeft geen effect meer.quote:Op woensdag 8 januari 2014 09:54 schreef trancethrust het volgende:
[..]
Dan zeg je dat je een meting meerdere malen kan uitoefenen, daar een projectie totaal geen invloed heeft op het geprojecteerde? Is dat aangetoond?
(zie bijvoorbeeld: Projection en het analogon in daarvan voor vectoren).
De formule
| <golffunctie | eigenfunctie> | 2
waar jij hier onder akkoord gaat, noemt men een projectie operator. Als je op de plaats in de formule waar "golffunctie" staat, een golffunctie invult, dan krijg een het kwadraat van de component in de 'richting' van eigenfunctie. Je spreekt dan van een projectie van de golffunctie op de eigenfunctie. Het is analoog aan vectorruimtes in lineaire algebra.
Dat zijn de puntjes op de i.quote:Mits genormaliseerd akkoord.
Nee.quote:Hier begin ik je weer kwijt te raken. Bedoel je twee operatoren op dezelfde eigenschap (waardoor een operator niet 1-op-1 staat met een fysische eigenschap), gebruik makende van verschillende eigenvectoren, zoals wikipedia lijkt te beschrijven? En wat is hier precies de vertaling tussen de fysische daad van het in superpositie brengen en het toepassen van operatoren; is er bv. een operator dat het weerkaatsen van een lichtstroom door een spiegel beschrijft? Maar heeft een operator dan niet effect op meerdere fysische eigenschappen tegelijk? Of wordt het een streng van operatoren die mogelijk niet commuteren?
Een operator staat voor een meetbare grootheid of eigenschap. Twee operatoren commuteren als je een basis in de Hilbertruimte kunt kiezen, die zowel een eigenfuncties zijn van de ene operator als de andere operator. Als twee operatoren niet commuteren dan is een eigenfunctie van de ene operator te schrijven als een superpositie van eigenfuncties van de andere operator. (Ook hier zijn er puntjes op de i mogelijk. Dit is alleen zo, als de eigenvectoren van een operator de Hilbertruimte volledig opspannen / een volledige basis vormen).
(Zie bijvoorbeeld Non-commuting operators in quantum mechanics)
Men interpreteert de golffunctie statistisch.quote:Dit snap ik niet. Je hebt een theorie die zegt (in jouw termen): als er golffuncties zijn dan meet ik X, Y, Z, enz. Alle meetvoorspellingen werken op deeltjes, akkoord. Maar hoezo is het vanwege alleen dat feit inconsistent om te zeggen dat die golffuncties dan inderdaad bestaan? Louter omdat het de mogelijkheid niet uitsluit dat er een theorie bestaat die werkt zonder golffuncties?
In dat geval is de golffunctie niet reeel (zie ook deze vergelijking tussen alternatieve interpretaties). Want als de golfunctie een realiteit is, dan is er geen extra interpretatie stap nodig.quote:Statistische interpretatie
De interpretatie zegt dat de golffunctie niet toepasbaar is op een individueel systeem, of bijvoorbeeld een enkel deeltje, maar dat het een abstracte wiskundige, statistische grootheid is die alleen toepasbaar is op het geheel van gelijk geprepareerde deeltjes.
Niet meetsystemen, maar de interpretatie stap: van de golfunctie naar de waarschijnlijkheid van een meetwaarde introduceert waarschijnlijkheden.quote:Om te checken: samenvattend zeg je dat QM niet-deterministisch is omdat golffuncties zich compleet deterministisch gedragen en dat alleen meetsystemen formeel een kansdichtheid introduceren.
De QM staat instantane beinvloeding op afstand toe via het verschijnsel verstrengeling..quote:QM is verder niet causaal omdat het toestaat dat een beslissing later in tijd invloed heeft op een meting eerder in tijd (erasure), maar ook omdat het toestaat dat de tijd tussen een beslissing en een meting op verschillende plekken kleiner is dan de tussenliggende afstand / c; in beide gevallen met de tijd gemeten door een globale klok.
Stel dat iemand in A een boodschap wil verzenden naar B. Het kost een fractie van een seconde om te meten aan de fotonen in A. Vanwege verstrengeling merkt men dat in B vrijwel direct. Daarom weet men in B een seconde later de boodschap. Toch is B een lichtjaar verwijderd van A.quote:Je zegt precies hetzelfde; de continue stroom fotonen discretiseerde ik met de ti's. Iemand in B hoeft inderdaad geen jaar te wachten t.o.v. A (?), maar die foton (ti) is wel een lichtjaar onderweg geweest.
De fysieke tijdsduur die de fotonen nodig hebben om van A naar B te gaan blijft een jaar. Maar de informatie kan veel sneller worden overgedragen. En dat is het punt.quote:Daarom doorbreekt de overdracht m.i. niet de lichtbarriere; je investeert nog steeds, als minimum, de afstand / c tijd.
Verstrengeling heeft tot gevolg dat iets doen in A direct in B merkbaar is.quote:Ofwel: A stuurt eerst onzekere data door die hij later preciezer maakt, maar als hij wilt dat B 1 lichtjaar later iets ontvangt dan moet hij wel nu iets sturen. Bij de alternatieven die ik eerder hier beschreef (oneindig veel verstrengelde paren tussen A en B zonder afstand af te leggen) valt die kost, die causaliteit, weg. Zou dat kunnen, dan pas zou ik me geneigd voelen om QM niet-causaal te noemen.
(?): Ik zou ook eerder de vraag stellen of er geen probleem is met een globale tijdsmeting voor zowel A als B, alvorens te concluderen dat een fysisch experiment niet-causaal is; of mis ik nog verdere zaken?
[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 08-01-2014 12:04:30 ]
The view from nowhere.
Bij mijn beste weten kan informatie helemaal niet op die manier worden overgedragen omdat 'iets doen in A' niet kan? Zo gauw je dat doet is de coherentie weg.quote:
[..]
De fysieke tijdsduur die de fotonen nodig hebben om van A naar B te gaan blijft een jaar. Maar de informatie kan veel sneller worden overgedragen. En dat is het punt.
[..]
Verstrengeling heeft tot gevolg dat iets doen in A direct in B merkbaar is.
Niet meer aanwezig in dit forum.
En in B merk je dat. Dat kun je gebruiken.quote:
[..]
Bij mijn beste weten kan informatie helemaal niet op die manier worden overgedragen omdat 'iets doen in A' niet kan? Zo gauw je dat doet is de coherentie weg.
The view from nowhere.
Hm, nu ben ik zelf geen natuurkundige. Maar bij mijn beste weten is de mainstream consensus dat er op die manier geen informatie kan worden overgedragen. In elk geval niet zonder heen en weer te reizen om te kijken wat het resultaat was. (En daarmee is 'informatie sneller dan het licht' gewoon niet mogelijk.)quote:
[..]
En in B merk je dat. Dat kun je gebruiken.
Hoe dan ook.. dit begint een nogal gedetailleerde verhandeling over kwantumfysica te worden. Hoe was dit ook alweer on topic?
Niet meer aanwezig in dit forum.
Dat is inderdaad de concensus. Maar in het gegeven voorstel beweegt niets sneller dan het licht. De vraag is alleen of je deze opzet kunt realiseren. Dat weet ik niet.quote:
[..]
Hm, nu ben ik zelf geen natuurkundige. Maar bij mijn beste weten is de mainstream consensus dat er op die manier geen informatie kan worden overgedragen. In elk geval niet zonder heen en weer te reizen om te kijken wat het resultaat was. (En daarmee is 'informatie sneller dan het licht' gewoon niet mogelijk.)
Maar dat verstrengeling een instantaan verschijnsel is, wordt in de experimenten aangetoond en is ook altijd een theoretisch gevolg van de QM geweest. Het is een van de paradoxen van de QM die Einstein al naar voren heeft geschoven.
Of je er nu wel of niet informatie mee kun overzenden, sneller dan het licht, het instane karakter van verstrengeling is toch opmerkelijk. Het betekent dat een verstrengelde kwantumtoestand niet-lokaal is en toch een onverbrekelijke eenheid. De experimentele natuurkunde krijgt er nu steeds meer vat op. Ik zie vooralsnog geen fundamentele reden waarom de hierboven genoemde opzet onmogelijk is.
En afspraken tussen mensen in A en B vormen een verkapt klassiek communicatiekanaalquote:Kwantumverstrengeling
Observaties betreffende verstrengelde staten lijken in strijd te zijn met de eigenschap van de relativiteitstheorie dat informatie niet sneller kan reizen dan de lichtsnelheid. Hoewel twee verstrengelde systemen elkaar lijken te beïnvloeden over grote afstand in de ruimte, is de huidige opinie dat geen bruikbare informatie op deze wijze overgebracht kan worden, wat betekent dat de 'oorzakelijke natuurkunde' niet geschonden wordt door verstrengeling. Dit is de geen-communicatie-stelling ("no-communication theorema").
Zelfs als informatie niet verzonden kan worden door verstrengeling alleen, wordt aangenomen dat het mogelijk is om informatie over te brengen door een set van verstrengelde staten te gebruiken in combinatie met een klassiek informatiekanaal. Dit proces staat bekend als kwantumteleportatie. Ondanks de naam staat kwantumteleportatie mogelijk nog niet toe dat informatie sneller dan de lichtsnelheid verzonden wordt, omdat er een klassiek communicatiekanaal voor nodig is.
.Het probleem is dat er geen comfortabele interpretatie van de QM bestaat. Er zijn mensen die vinden dat de een theorie niet vergezeld hoeft te gaan met een verhaal, dat uitlegt wat de theorie betekent. Maar zonder een verhaal over de juiste betekenis van QM, blijft men zoeken maar een interpretatie. En een comfortabele interpretatie is realistisch ipv instrumenteel.quote:Quantum teleportation
Quantum teleportation is a process by which quantum information (e.g. the exact state of an atom or photon) can be transmitted (exactly, in principle) from one location to another, with the help of classical communication and previously shared quantum entanglement between the sending and receiving location. Because it depends on classical communication, which can proceed no faster than the speed of light, it cannot be used for superluminal transport or communication of classical bits.
[...]
It is known, from axiomatizations of quantum mechanics (such as categorical quantum mechanics), that the universe is fundamentally composed of two things: bits and qubits.[8][9] Bits are units of information, and are commonly represented using zero or one, true or false. These bits are sometimes called "classical" bits, to distinguish them from quantum bits, or qubits. Qubits also encode a type of information, called quantum information, which differs sharply from "classical" information. For example, a qubit cannot be used to encode a classical bit (this is the content of the no-communication theorem). Conversely, classical bits cannot be used to encode qubits: the two are quite distinct, and not inter-convertible. Qubits differ from classical bits in dramatic ways: they cannot be copied (the no-cloning theorem) and they cannot be destroyed (the no-deleting theorem).
Als we hier beginnen:quote:Hoe dan ook.. dit begint een nogal gedetailleerde verhandeling over kwantumfysica te worden. Hoe was dit ook alweer on topic?
dan is de vraag hoe men binnen het dualisme verklaart dat er interactie is tussen twee substanties.quote:
Ik vond dat Patrick Grim (zijn lezingen over philosophy of mind staan helaas niet online ) het wel aardig samenvatte:
"The problem for the dualist is: how can there be interaction between the two realms? The problem for the monist is: how can it be that it seems like there are two realms?"
Maar deze vraag veronderstelt een causaal proces model. Daarop antwoordde jij:
Maar niemand weet wat "hoe werkt dat systeem?" betekent, vrij van aannamen. Bij het begrip 'hoe werkt iets' denkt iedereen in termen van oorzaak en gevolg. En als je mensen vraag om uit te leggen 'hoe iets werkt', zonder gebruikt te maken van oorzaak en gevolg, dan weten ze niets meer te zeggen.quote:
[..]
Daarmee bedoel ik "hoe werkt dat systeem?", vrij van aannames.
Als de QM de juiste (raamwerk)theorie is voor de materiele werkelijkheid, en de QM niet te interpreteren is binnen als causaal procesmodel, dan is de interpretatie van de QM relevant.
[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 08-01-2014 16:13:10 ]
The view from nowhere.
Gek genoeg speelt dit argument om QM erbij te halen bij geen enkel ander onverklaard verschijnsel een rol.quote:
Maar niemand weet wat "hoe werkt dat systeem?" betekent, vrij van aannamen. Bij het begrip 'hoe werkt iets' denkt iedereen in termen van oorzaak en gevolg. En als je mensen vraag om uit te leggen 'hoe iets werkt', zonder gebruikt te maken van oorzaak en gevolg, dan weten ze niets meer te zeggen.
Waarom is dat? Wat maakt bewustzijn als onbegrepen verschijnsel zo speciaal dat het dat rechtvaardigt?
Er zijn zoveel verschijnselen waarvan we niet weten wat de vraag 'hoe werkt het?' betekent. Die vraag kun je pas echt begrijpen als je het antwoord kent.
Ik heb het nergens gehad over een causaal procesmodel.quote:
Als de QM de juiste (raamwerk)theorie is voor de materiele werkelijkheid, en de QM niet te interpreteren is binnen als causaal procesmodel, dan is de interpretatie van de QM relevant.
Het zal best zo zijn dat alle bekende verklaringen vallen onder wat jij een 'causaal procesmodel' noemt. Maar ik zie echt niet hoe dat relevant is voor dit topic, of waarom bewustzijn a priori daarbuiten zou vallen.
Zoals eerder gezegd: het lijkt erop dat de geheimzinnigheid van kwantumfysica wordt misbruikt om een totaal ongerelateerd (of ieg niet a priori gerelateerd) verschijnsel te verklaren.
Niet meer aanwezig in dit forum.
Dit topic gaat over monisme versus dualisme. Dualisme is een wereldbeeld dat in de tijd van Decartes & Spinoza uitvoerig is besproken (en veel van deze discussie is daarop gebaseerd). Decartes formuleerde het lichaam & ziel model (in lijn met de christelijke leer). Het lichaam was volgens Decartes een onderdeel van de materiele wereld die men kon begrijpen als een mechanisme; een samenhang van oorzaken en gevolgen in de vorm van botsingen tussen materiele deeltjes. Het denken is volgens Decartes van een andere orde. De kritiek daarop, van o.a. Spinoza, is dat de interactie tussen beide niet toelaat dat lichaam een ziel zo verschillend zijn.quote:
[..]
Gek genoeg speelt dit argument om QM erbij te halen bij geen enkel ander onverklaard verschijnsel een rol.
Waarom is dat? Wat maakt bewustzijn als onbegrepen verschijnsel zo speciaal dat het dat rechtvaardigt?
Er zijn zoveel verschijnselen waarvan we niet weten wat de vraag 'hoe werkt het?' betekent. Die vraag kun je pas echt begrijpen als je het antwoord kent.
[..]
Ik heb het nergens gehad over een causaal procesmodel.
Het zal best zo zijn dat alle bekende verklaringen vallen onder wat jij een 'causaal procesmodel' noemt. Maar ik zie echt niet hoe dat relevant is voor dit topic, of waarom bewustzijn a priori daarbuiten zou vallen.
Zoals eerder gezegd: het lijkt erop dat de geheimzinnigheid van kwantumfysica wordt misbruikt om een totaal ongerelateerd (of ieg niet a priori gerelateerd) verschijnsel te verklaren.
Dit debat gaat over de overgang van een metafysica van substanties, naar een interactiemodel. Interacties worden heel concreet voorgesteld als botsingen. Newton doorbreekt dat door krachten in te voeren, ook als er geen direct contact is. En later bekritiseert Hume het idee van causaliteit zelf.
Van de QM hadden de heren nog geen weet. Maar nu is dat veranderd en het debat over het dualisme is daardoor ook veranderd. Einstein noemde verstrengeling "Spooky action at a distance", net zoals de zwaartekracht van Newton dat was. Einstein had nog maar net Newton's zwaartekracht vervangen door de kromming van de tijdruimte en de lichtsnelheid als maximale snelheid ingevoerd, komt men aanzetten met QM en verstrengeling.
Dit alles gaat over het interactiemodel. Patrick Grim maakt gebruikt van het begrip 'interactie'. Daar hoort een heel verhaal bij, waarvan de QM een belangrijke nieuwe ontwikkeling is. Daarom komt dit ook altijd om de hoek kijken bij deze discussies.
[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 08-01-2014 21:10:55 ]
The view from nowhere.
Dus het meten is geen projectie, maar het terugbrengen van die golffunctie naar die projectie? Ik heb geen problemen met de lin.alg. definitie van projecties, maar met de interpretatie naar QM.quote:
Nee. Het betekent dat een tweede meting dezelfde meetwaarde oplevert als de eerste. Want het herhalen van dezelfde projectie heeft geen effect meer.
De rest kom ik later hopelijk nog op terug, ik ben op het moment wat gaar van werk. In ieder geval dank voor het blijven reageren, doet me denken aan toen ik nog een kantoor deelde met twee halve natuurkundigen en de daarbij horende discussies over QM en stringtheorie.
More oneness, less categories
Open hearts, no strategies
Decisions based upon faith and not fear
People who live right now and right here
Open hearts, no strategies
Decisions based upon faith and not fear
People who live right now and right here
Het is in de wiskundige zin geen echte projectie want een projectie is deterministisch en waar het hier om gaat is de instorting van de golffunctie en die is niet deterministisch.quote:Op woensdag 8 januari 2014 17:51 schreef trancethrust het volgende:
[..]
Dus het meten is geen projectie, maar het terugbrengen van die golffunctie naar die projectie? Ik heb geen problemen met de lin.alg. definitie van projecties, maar met de interpretatie naar QM.
De rest kom ik later hopelijk nog op terug, ik ben op het moment wat gaar van werk. In ieder geval dank voor het blijven reageren, doet me denken aan toen ik nog een kantoor deelde met twee halve natuurkundigen en de daarbij horende discussies over QM en stringtheorie.
De golffunctie wordt abstract voorgesteld als een vector in een vectorruimte met een orthonormale basis, die de eigenvectoren van Hermitische operatoren zijn, eventueel meer operatoren maar in dat geval moeten ze met elkaar commuteren.
Omdat het Hermitische operatoren zijn bestaat er zo’n orthonormale basis, en de corresponderende eigenwaarden zijn reëel, omdat de operatoren Hermitisch zijn.
Dat deze reëel zijn is nodig omdat de eigenwaarden de mogelijke meetuitkomsten aangeven die uiteraard reëel moeten zijn.
Bij een meting vindt een projectie op een van de eigenvectoren plaats warbij de kans dat de toestandsvector (golffunctie) op een bepaalde eigenvector wordt geprojecteerd wordt gegeven door de formule die deelnemer al heeft gegeven en die het inproduct van de toestandsvector met een basisvector aangeeft, ofwel de projectie hierop.
Metingen corresponderen dus met Hermitische operatoren, waarbij de meetresultaten gegeven worden door de eigenwaarden van de eigenvectoren en de tijdsontwikkeling van de golffunctie wordt gegeven door een unitaire operator die correspondeert met de Hamiltoniaan die zelf Hermitisch is.
Omdat je blijkbaar houdt van wiskundige formuleringen heb ik even deze wel erg technische uiteenzetting gegeven.
Persoonlijk zou ik als ik serieus kennis wilde maken met de QM niet meteen beginnen met een boek voor laatste jaars theoretische natuurkunde.
Ik denk dat ik bijvoorbeeld het volgende boek zou aanraden, maar misschien weet iemand anders iets beters:
Introduction to Quantum Mechanics
Een projectie op 1 component is hetzelfde als de ineenstorting van de golffunctie. Als je de positie van een electron meet meet, dan zijn de plaats-eigenfuncties deltafuncties en is iedere locatie een andere component van de golffunctie. Het is niet-determinstisch omdat het toeval een rol speelt in de keuze van deze ene component (twee maal dezelfde meting uitvoeren op dezelfde beginsituatie kan leiden tot twee verschillenden uitkomsten).quote:
Het is in de wiskundige zin geen echte projectie want een projectie is deterministisch en waar het hier om gaat is de instorting van de golffunctie en die is niet deterministisch.
Het boek je dat ik noemde is ook vrij elementair. Het concentreert zich echter op de logische structuur van het formalisme en de interpretatie problemen. Het is de meest heldere uiteenzetting hierover die ik ken.quote:
Persoonlijk zou ik als ik serieus kennis wilde maken met de QM niet meteen beginnen met een boek voor laatste jaars theoretische natuurkunde.
Ik denk dat ik bijvoorbeeld het volgende boek zou aanraden, maar misschien weet iemand anders iets beters:
Introduction to Quantum Mechanics
[ Bericht 16% gewijzigd door deelnemer op 08-01-2014 20:20:22 ]
The view from nowhere.
Ja, dat is hetzelfde als wat ik bedoel.quote:
[..]
Een projectie op 1 component is hetzelfde als de ineenstorting van de golffunctie. Als je de positie van een electron meet meet, dan zijn de plaats-eigenfuncties deltafuncties en is iedere locatie een andere component van de golffunctie. Het is niet-determinstisch omdat het toeval een rol speelt in de keuze van deze ene component (twee maal dezelfde meting uitvoeren op dezelfde beginsituatie kan leiden tot twee verschillenden uitkomsten).
Ik wil alleen maar zeggen dat bij een gewone wiskundige projectie toeval geen rol speelt, alleen dimensieverlaging, die hier ook optreedt.
Oké, bedankt voor de tip.quote:[..]
Het boek je dat ik noemde is ook vrij elementair. Het concentreert zich echter op de logische structuur van het formalisme en de interpretatie problemen. Het is de meest heldere uiteenzetting hierover die ik ken.
Ik kan me alleen voorstellen dat het bepaalde toch vrij elementaire zaken niet behandelt zoals de berekening van de energieniveaus van het waterstofatoom, harmonische oscillator, deeltjes in een potentiaalput, waardoor het vrij abstract blijft.
Of behandelt het die problemen ook?
Nee. Het behandelt geen enkel fysisch probleem, maar concentreert zich volledig op de logische structuur van het formalisme.quote:
[..]
Oké, bedankt voor de tip.
Ik kan me alleen voorstellen dat het bepaalde toch vrij elementaire zaken niet behandelt zoals de berekening van de energieniveaus van het waterstofatoom, harmonische oscillator, deeltjes in een potentiaalput, waardoor het vrij abstract blijft.
Of behandelt het die problemen ook?
The view from nowhere.
Ik zeg niet dat dieren niet bewust zijn of geen bewustzijn hebben. Dieren hebben een lager bewustzijn en materie heeft een nog lager bewustzijn.quote:
De continuïteitsargument van-dieren-naar-mensen is niet erg overtuigend (continuïteit is overigens wel een belangrijk logisch idee). Je kunt niet eens weten of je medemens bewust is. Daarom is het gemakkelijk te veronderstellen dat de meeste dieren niet bewustzijn. Misschien is zelfs materie bewust. Misschien is de dood slechts een overgang van een ik-gebonden bewustzijn dat zich identificeert met een lichaam, naar een ik-loos algemeen bewustzijn.
Iedereen hier kent de evolutie van de mens wel.
Als we bewustzijn categoriseren in mate van van bewustzijn (dus hoe hoog dat bewustzijn is) kunnen we het ongeveer zo opschrijven (van laag naar hoog):
Materie----->eencellig leven----->reptielen----->zoogdieren----->mensapen----->hominiden----->homo sapiens
Het brein van de mens is dubbel zo groot geworden sinds de evolutie van de mens (naar verhouding tot het lichaam), het brein van de mens is vier maal zo groot dan dat van apen (naar verhouding van het lichaam). De mens heeft verreweg het meest complexe brein (anatomisch gezien) van alle levende wezens op aarde.
Uit empirisch onderzoek naar dieren is dan ook gebleken dat de mens verreweg de meest complexe emoties heeft en verreweg het hoogste intelligentie niveau (al kunnen dieren in sommige taken beter zijn dan mensen).
De mate van complexiteit in het menselijk brein is als volgt: hersenstam, amygdala, en de cortex.
Wat is nu bewust in ons gedrag en wat is onbewust?
De hersenstam regelt onbewuste mechanismen in ons lichaam namelijk onze hartslag, bloeddruk, spijsvertering en ademhaling (geen van deze mechanismen stoppen in je slaap bijvoorbeeld).
De frontale cortex, in tegenstelling tot de hersenstam, regelt complexe bewuste acties zoals plannen en gedachtevorming. Deze frontale cortex is veel groter in mensen dan die van hominiden die voor ons kwamen. De frontale cortex regelt o.a. ook logica en besluitvorming. De frontale cortex is datgene wat ons het meest onderscheid van andere organismen. Er is dus geen "ziel" dat ons onderscheid van dieren, wij mensen hebben evenveel ziel als muggen.
Als het menselijk lichaam ophoudt met bestaan, en wij gaan op in een algemeen bewustzijn, dan moet dat ook gelden voor alle andere dieren. Dan komen wij dus samen met de kakkerlakken in het algemeen bewustzijn terecht.......
Ik ga nu een paar voorbeelden geven die het onderscheid aangeven tussen bewust en onbewust gedrag:
Ik leer gitaarspelen. Om het gitaarspelen onder de knie te krijgen gebruik ik mijn frontale cortex. Terwijl mijn vingers de akkoorden en de solo's leren wordt er informatie opgeslagen in het cerebellum (regio in het brein dat bewegingen coordineert en verantwoordelijk is voor "muscle memory") waardoor mijn vingers na verloop van tijd precies weten wat ze moeten doen.
Het moment dat ik akkoorden leer (met mijn frontale cortex) ben ik bewust bezig. Het moment dat de fysieke beweging opgeslagen is in het cerebellum hoef ik niet meer bewust te zijn om gitaar te spelen. Ik zou volledig op de automatische piloot dingen kunnen spelen op de gitaar terwijl ik met mensen aan het praten ben of TV aan het kijken ben of aan iets compleet anders aan het denken ben. Op dat moment is de fysieke actie van het gitaarspelen onbewust geworden (aangezien je frontale cortex met andere dingen bezig is, en het primitieve deel van het brein namelijk het cerebellum de bewegingen automatisch aanstuurt). Het cerebellum ligt dan ook dicht bij de hersenstam.
Een ander voorbeeld is het zicht van de mens. Die bestaat net als bewegingen uit 2 componenten: een bewuste component en een onbewust component. Het bewuste component is, niet verrassend, later in de evolutie ontstaan dan het onbewuste component.
Het onbewuste component zorgt ervoor dat je instinctief reageert op je omgeving, zonder erbij na te denken. Je kunt bijvoorbeeld in je auto rijden en met totaal andere dingen bezig zijn (tomtom,roken,verzinken in gedachten, whatsappen) en toch geen ongeluk veroorzaken. Je brein reageert instinctief op de visuele signalen uit de omgeving om de juiste beweging (zoals sturen) te veroorzaken. Het gebied dat hiervoor verantwoordelijk is zijn de parietale kwabben boven het visuele cortex.
Het bewuste component zit vlakbij je slapen en zorgt ervoor dat je visuele input bewust interpreteert. Zoals, ik zie een vogel en denk: wat voor een vogel zou dat zijn? Is dat een buizerd?
Een reptiel heeft alleen het onbewuste component van zicht, het reageert alleen instinctief op de omgeving en denkt niet: wat voor bloem zou dat zijn?
Misschien dat dit verhaal wat meer duidelijkheid schept.
[ Bericht 0% gewijzigd door Libertarisch op 08-01-2014 23:26:30 ]
Ik ben het eens met je post. En bij de mens is het bewustzijn ook maar een klein lampje (zie spoiler).quote:
Wat is nu bewust in ons gedrag en wat is onbewust?
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Het grootste deel van ons functioneren voltrekt zich onbewust. Niemand is zich bewust van de interne werking van zijn lichaam. Het bewustzijn kan zich maar op een ding tegelijk richten. De rest ontgaat ons. Daarom weten ook hoe het is om onbewust te zijn.
Je kunt je ook afvragen wat de rol is van het bewustzijn (zie spoiler).SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Dat mensen op grond van deze twee ervaringen (onbewust en bewust) een dualistisch mensbeeld hebben in niet zo vreemd.
Ons inzicht is beperkt. De werkelijk is subtieler, complexer en rijker dan wij weten. Ik denk dat mensen op de evolutionaire ladder ver gekomen zijn, als het gaat om inzicht, maar het schiet nog steeds tekort.
De wetenschap wordt vaak vergeleken met een ontdekkingsreis. Zoals de ontdekkingsreizigers in de 19e eeuw probeerde de gehele aardoppervlak in kaart te brengen, zo is de wetenschapper nog steeds onderweg. Zoals men zich destijds allerlei wilde voorstellingen maakte, over wat men zo aantreffen in de binnenlanden van Afrika, zo speculeren wij er ook op los.The view from nowhere.
Tot zover dingen die ik al weet, en die - dat kan niet genoeg benadrukt worden - *niets* met QM te maken hebben. Descartes en Spinoza konden daar geen kennis van hebben, en dat gebrek aan kennis was ook niet relevant voor hun ideeen.quote:
[..]
Dit topic gaat over monisme versus dualisme. Dualisme is een wereldbeeld dat in de tijd van Decartes & Spinoza uitvoerig is besproken (en veel van deze discussie is daarop gebaseerd). Decartes formuleerde het lichaam & ziel model (in lijn met de christelijke leer). Het lichaam was volgens Decartes een onderdeel van de materiele wereld die men kon begrijpen als een mechanisme; een samenhang van oorzaken en gevolgen in de vorm van botsingen tussen materiele deeltjes. Het denken is volgens Decartes van een andere orde. De kritiek daarop, van o.a. Spinoza, is dat de interactie tussen beide niet toelaat dat lichaam een ziel zo verschillend zijn.
Dit debat gaat over de overgang van een metafysica van substanties, naar een interactiemodel. Interacties worden heel concreet voorgesteld als botsingen. Newton doorbreekt dat door krachten in te voeren, ook als er geen direct contact is. En later bekritiseert Hume het idee van causaliteit zelf.
Oh? Wat is hiervoor nu het argument? Ik weet dat mensen zoals Penrose en Hameroff zich daarmee bezighouden, maar ook hen zou ik willen vragen: wat heeft dit alles nu te maken met de discussie over bewustzijn en dualisme? Het antwoord daarop ontbreekt eenvoudig.quote:
Van de QM hadden de heren nog geen weet. Maar nu is dat veranderd en het debat over het dualisme is daardoor ook veranderd.
Bovendien staan deze heren zo goed als alleen in hun opvattingen. Het idee dat QM iets met bewustzijn te maken heeft wordt in elk geval niet breed gedragen. Niet in de filosofie, en al zeker niet in de wetenschappelijke wereld.
Dat er in een dualistisch wereldbeeld *toch* interactie zal moeten bestaan tussen beide werelden is iets dat ook Descartes al erkende. Maar ook dit heeft helemaal niets met QM te maken. En al zeker niet a priori.quote:
Dit alles gaat over het interactiemodel. Patrick Grim maakt gebruikt van het begrip 'interactie'. Daar hoort een heel verhaal bij, waarvan de QM een belangrijke nieuwe ontwikkeling is. Daarom komt dit ook altijd om de hoek kijken bij deze discussies.
Dus ik moet vrees ik gewoon mijn vraag herhalen: waarom hebben wij hier een gedetailleerde discussie over QM? Is dit een moderne variatie op de pijnappelklier van Descartes? (Wat natuurlijk ook onzin was.)
Ik krijg namelijk het gevoel dat de niet-natuurkundigen die geinteresseerd zijn in een discussie over dualisme hier volledig bij afhaken. (En wat mij betreft terecht.)
Nu is QM een onderwerp dat nogal vaak terugkomt in F&L, en zelf vind ik het wel interessante materie. Maar wellicht dat dat beter zou passen in een apart topic. (Volgens mij hebben we al eens zo'n topic gehad, maar die is alweer behoorlijk weggezakt.)
[ Bericht 0% gewijzigd door Molurus op 09-01-2014 11:52:26 ]
Niet meer aanwezig in dit forum.
Het hoeft van mij niet over QM te gaan.quote:
[..]
Tot zover dingen die ik al weet, en die - dat kan niet genoeg benadrukt worden - *niets* met QM te maken hebben. Descartes en Spinoza konden daar geen kennis van hebben, en dat gebrek aan kennis was ook niet relevant voor hun ideeen.
[..]
Oh? Wat is hiervoor nu het argument? Ik weet dat mensen zoals Penrose en Hameroff zich daarmee bezighouden, maar ook hen zou ik willen vragen: wat heeft dit alles nu te maken met de discussie over bewustzijn en dualisme? Het antwoord daarop ontbreekt eenvoudig.
Bovendien staan deze heren zo goed als alleen in hun opvattingen. Het idee dat QM iets met bewustzijn te maken heeft wordt in elk geval niet breed gedragen. Niet in de filosofie, en al zeker niet in de wetenschappelijke wereld.
[..]
Dat er in een dualistisch wereldbeeld *toch* interactie zal moeten bestaan tussen beide werelden is iets dat ook Descartes al erkende. Maar ook dit heeft helemaal niets met QM te maken. En al zeker niet a priori.
Dus ik moet vrees ik gewoon mijn vraag herhalen: waarom hebben wij hier een gedetailleerde discussie over QM? Is dit een moderne variatie op de pijnappelklier van Descartes? (Wat natuurlijk ook onzin was.)
Ik krijg namelijk het gevoel dat de niet-natuurkundigen die geinteresseerd zijn in een discussie over dualisme hier volledig bij afhaken. (En wat mij betreft terecht.)
Nu is QM een onderwerp dat nogal vaak terugkomt in F&L, en zelf vind ik het wel interessante materie. Maar wellicht dat dat beter zou passen in een apart topic. (Volgens mij hebben we al eens zo'n topic gehad, maar die is alweer behoorlijk weggezakt.)
Dat QM ter sprake komt is logisch. Het onderscheid tussen monisme en dualisme is een ontologisch onderscheid. Het stelt dat de werkelijkheid twee fundamenteel verschillende gronden heeft. Dualisme hoeft helemaal niet over bewustzijn te gaan. Je kunt ook een dualistisch model hebben, zonder bewustzijn.
Voorbeelden van dualisme zijn:
- materiele wereld en ideeen wereld (Plato)
- materie en vorm (Aristoteles)
- lichaam en ziel (diverse godsdiensten)
- lichaam en geest (Decartes)
- deeltjes en golven (QM)
- waargenomen object en waarnemer (QM)
- goed en kwaad (manicheërs, Star Wars, George Bush)
Het topic "Dualisme: wetenschap of religie?" kan dus net zo goed over het lichaam-geest probleem gaan als over QM.
[ Bericht 1% gewijzigd door deelnemer op 09-01-2014 12:43:29 ]
The view from nowhere.
Dit topic gaat over substantiedualisme zoals Descartes en de andere mensen in de OP dat zien. Ik was in de veronderstelling dat dat duidelijk was.quote:
[..]
Het hoeft van mij niet over QM te gaan.
Dat QM ter sprake komt is logisch. Het onderscheid tussen monisme en dualisme is een ontologisch onderscheid. Het stelt dat de werkelijkheid twee fundamenteel verschillende gronden heeft. Dualisme hoeft helemaal niet over bewustzijn te gaan. Je kunt ook een dualistisch model hebben, zonder bewustzijn.
Voorbeelden van dualisme zijn:
- materiele wereld en ideeen wereld (Plato)
- materie en vorm (Aristoteles)
- lichaam en ziel (diverse godsdiensten)
- lichaam en geest (Decartes)
- deeltjes en golven (QM)
- waargenomen object en waarnemer (QM)
- goed en kwaad (manicheërs, Star Wars, George Bush)
Het topic "Dualisme: wetenschap of religie?" kan dus net zo goed over het lichaam-geest probleem gaan als over QM.
'Dualisme' is inderdaad een label dat zo'n beetje op elke tweedeling van ideeen kan worden geplakt, waarmee dit topic dan zou gaan over letterlijk *elk* onderwerp. (En daarmee over geen enkel onderwerp.) Dat lijkt me in elk geval niet de bedoeling. Hier een discussie gaan voeren over politiek links vs politiek rechts zou wat mij betreft net zo vreemd zijn.
Overigens spreekt men in de QM van golf-deeltje dualiteit. Niet van golf-deeltje dualisme. (Wat me een nogal eigenaardige kreet lijkt, maar dat kan aan mij liggen.)
[ Bericht 2% gewijzigd door Molurus op 09-01-2014 13:18:57 ]
Niet meer aanwezig in dit forum.
Ik sluit me aan bij superdrufusquote:
[..]
Dit topic gaat over substantiedualisme zoals Descartes en de andere mensen in de OP dat zien. Ik was in de veronderstelling dat dat duidelijk was.
quote:
[..]
Ik zou het dualisme liever onderbrengen in de epistemologie en de metafysica. Het dualisme is niet wetenschappelijk te verklaren omdat de middelen om dit te verklaren buiten onze waarnemingsvermogen ligt.
Nee, alleen een ontologische tweedeling. Dat wordt bedoeld met substanties in substantie dualisme.quote:'Dualisme' is inderdaad een label dat zo'n beetje op elke tweedeling van ideeen kan worden geplakt, waarmee dit topic dan zou gaan over letterlijk *elk* onderwerp. (En daarmee over geen enkel onderwerp.) Dat lijkt me in elk geval niet de bedoeling.
Beide is mogelijk.quote:Overigens spreekt men in de QM van golf-deeltje dualiteit. Niet van golf-deeltje dualisme. (Wat me een nogal eigenaardige kreet lijkt, maar dat kan aan mij liggen.)
Maar als jij het liever hebt over 'the mind-body problem', in termen van hersenen en bewustzijn, zonder enige referentie naar QM, dan mag dat. Jij bent de TS van dit topic.quote:De interpretatie van Bohm
De interpretatie generaliseert de golftheorie van Louis de Broglie uit 1927, waarin gesteld wordt dat zowel golf als deeltje reëel zijn.
The view from nowhere.
Ik zou daar nog een stap verder in gaan: dualisme is niet alleen niet wetenschappelijk te verklaren, het is op zichzelf geen wetenschappelijk onderwerp.quote:
[..]
Ik sluit me aan bij superdrufus
Het enige wat mogelijk om een verklaring vraagt is de schijn van dualisme.
En die kan in potentie best verklaard worden lijkt me.Mja, je kunt ook spreken van links-rechts dualisme, maar zoals gezegd... dan ben je het begrip wel heel breed aan het definieren. Veel breder dan hoe dit woord normaal gesproken in de filosofie wordt gebruikt.quote:
[..]
Nee, alleen een ontologische tweedeling. Dat wordt bedoeld met substanties in substantie dualisme.
[..]
Beide is mogelijk.
Zoals gezegd, het lijkt me glashelder waar de OP over gaat. En ik heb voor alle duidelijkheid niets tegen een discussie over QM. Ik zie alleen niet waarom dat in dit topic zou thuishoren. Ik heb daar meermalen naar gevraagd en op gewezen, en krijg daar steeds maar geen antwoord op.quote:
Maar als jij het liever hebt over 'the mind-body problem', in termen van hersenen en bewustzijn, zonder enige referentie naar QM, dan mag dat. Jij bent de TS van dit topic.
Als iemand denkt dat de QM relevant is voor het lichaam-geest probleem, ook prima. Maar dan zal dat beargumenteerd moeten worden. En dat gebeurt alsmaar niet. En dan kunnen de theoretische details me eerlijk gezegd gestolen worden: dan is het gewoon off topic.
[ Bericht 1% gewijzigd door Molurus op 09-01-2014 14:22:21 ]
Niet meer aanwezig in dit forum.
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |