SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Handig zo´n zoekmachine als Google. 
Heb je hier nog een mooi artikel over? Ik heb toen verzuimd erom te vragen, maar ik ben het niet vergeten. Of is mijn mathematisch niveau hier te treurig voor?quote:Op donderdag 29 november 2012 16:58 schreef Riparius het volgende:
Zo is de formule van Euler meetkundig te interpreteren als een consequentie van het feit dat een raaklijn aan een cirkel loodrecht staat op de straal naar het raakpunt.
Misschien is dit enorm slecht van me, maar de TU/e is voor mij beter bereikbaar dan welke universiteit dan ook. Verder gezien de enorme overlap tussen de pure studie en haar technische variant gaf dit de doorslag. En ik wil graag het (technisch) bedrijfsleven in. Een baan bij bijvoorbeeld Shell als ingenieur lijkt me enorm interessant.quote:
[..]
Waarom uiteindelijk technisch en niet puur? Je lijkt me ook wel een beetje een purist.
Ik heb hier wel eens eerder wat over geschreven, zie hier. Het idee kun je ook vinden in het boek Visual Complex Analysis van Tristan Needham, p. 10-12. De relevante bladzijden van dit boek kun je inzien via Google Books.quote:Op woensdag 9 januari 2013 18:36 schreef Amoeba het volgende:
Handig zo´n zoekmachine als Google. [ afbeelding ]
[..]
Heb je hier nog een mooi artikel over? Ik heb toen verzuimd erom te vragen, maar ik ben het niet vergeten. Of is mijn mathematisch niveau hier te treurig voor?
Verder zijn er wel wat artikelen waar ik gebruik van heb gemaakt o.a. voor het stuk over goniometrische identiteiten, maar het is de vraag of je die kunt lezen, ze zijn namelijk in het Noors (Bokmål). Die artikelen vind je hier en hier.
Top. Gaan we doen, maar eerst naar school.quote:
[..]
Ik heb hier wel eens eerder wat over geschreven, zie hier. Het idee kun je ook vinden in het boek Visual Complex Analysis van Tristan Needham, p. 10-12. De relevante bladzijden van dit boek kun je inzien via Google Books.
Verder zijn er wel wat artikelen waar ik gebruik van heb gemaakt o.a. voor het stuk over goniometrische identiteiten, maar het is de vraag of je die kunt lezen, ze zijn namelijk in het Noors (Bokmål). Die artikelen vind je hier en hier.
Weet iemand een beetje hoe je met wolframalpha een convolutieproduct kunt berekenen met f(x) en g(x)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=convolution&a=*C.convolution-_*Calculator-
Er staat een voorbeeld, maar als ik zelf iets invul is het altijd nul, terwijl dat niet zo is.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=convolution&a=*C.convolution-_*Calculator-
Er staat een voorbeeld, maar als ik zelf iets invul is het altijd nul, terwijl dat niet zo is.
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
Er staat een voorbeeld ingevuld daar.raar inderdaad
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oh, volgens mij moet je ingelogd zijn, nu doet ie 't wel.
toch niet
toch niet
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
Wolframalpha is niet langer gratis. Je mag nu nog 3 ker per dag iets opvragen als gewone gebruiker, wil je het zoals een tijd terug gebruiken dan moet je betalen.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Ik merk hier niets van deze beperking, heb net zeker 10 berekeningen achtereen laten uitvoeren door WolframAlpha. Maar er is toch iets veranderd, bij veel bepaalde integralen waarbij WolframAlpha vroeger exacte uitkomsten leverde krijg ik al sinds enige tijd alleen nog maar numerieke benaderingen.quote:
Wolframalpha is niet langer gratis. Je mag nu nog 3 keer per dag iets opvragen als gewone gebruiker, wil je het zoals een tijd terug gebruiken dan moet je betalen.
Krijg je wel een optie om het exacte antwoord tegen betaling in te zien?quote:
[..]
Ik merk hier niets van deze beperking, heb net zeker 10 berekeningen achtereen laten uitvoeren door WolframAlpha. Maar er is toch iets veranderd, bij veel bepaalde integralen waarbij WolframAlpha vroeger exacte uitkomsten leverde krijg ik al sinds enige tijd alleen nog maar numerieke benaderingen.
Nee. Zie bijvoorbeeld dit (en zie hier).quote:Op donderdag 10 januari 2013 18:17 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Krijg je wel een optie om het exacte antwoord tegen betaling in te zien?
De indefiniete integraal (als ik dit goed zeg) geeft dan juist weer wel een hoop informatie.quote:
[..]
Nee. Zie bijvoorbeeld dit (en zie hier).
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+ln%281-x%29%2Fx+dx
Misschien hebben ze lopen sleutelen aan de engine zelf. Als dit voorheen wel mogelijk was, en nu niet meer, ook niet tegen betaling, dan zal dat weinig met marketing technieken te maken hebben.
[ Bericht 9% gewijzigd door #ANONIEM op 10-01-2013 18:31:10 ]
Heel goed. Als je de bovengrens variabel maakt dan heb je afgezien van het minteken de zogeheten dilogaritme, Li2(z) = z/12 + z2/22 + z3/32 + ... (|z| ≤ 1), ook wel bekend als de functie van Spence. De analytische voortzetting daarvan heeft heel interessante eigenschappen.quote:
[..]
De indefiniete integraal (als ik dit goed zeg) geeft dan juist weer wel een hoop informatie.
Weet ik niet. De rekentijd is nu ook ingeperkt, en extra rekentijd is niet meer kosteloos beschikbaar. Daar kan het ook mee te maken hebben.quote:
[..]
Misschien hebben ze lopen sleutelen aan de engine zelf. Als dit voorheen wel mogelijk was, en nu niet meer, ook niet tegen betaling, dan zal dat weinig met marketing technieken te maken hebben.
Ik denk dat WolframAlpha wel wat in populariteit is toegenomen om het geheel kostenloos te houden. Ik overweeg om een premium aan te schaffen zodra ik aan mijn studie begin. Ik had eigenlijk wel verwacht dat jij er een zou hebben.quote:
[..]
Weet ik niet. De rekentijd is nu ook ingeperkt, en extra rekentijd is niet meer kosteloos beschikbaar. Daar kan het ook mee te maken hebben.
Ik gebruikte enkele weken geleden WA voor het berekenen van een wat lastige integraal, mij werd 'verzocht' om me te registreren met de mededeling dat ik dan 3 keer per dag een antwoord op zo'n vraag zou krijgen en dat als ik het ongelimiteerd zou willen gebruiken dat ik dan een abonnement zou moeten afsluiten. Ik moest me registreren alvorens ik de uitwerking te zien kreeg.quote:
[..]
Ik merk hier niets van deze beperking, heb net zeker 10 berekeningen achtereen laten uitvoeren door WolframAlpha. Maar er is toch iets veranderd, bij veel bepaalde integralen waarbij WolframAlpha vroeger exacte uitkomsten leverde krijg ik al sinds enige tijd alleen nog maar numerieke benaderingen.
Let wel, het gaat om de uitwerking (WA noemt dat de tussenstappen), niet om het antwoord. Het antwoord alleen vind ik nogal armazalig, daar leer je niets van, hooguit helpt het je om een huiswerkopdracht te kunnen beantwoorden.
Ik heb het net nog even gecontroleerd met een simpele integraal, wanneer je klikt op "step by step solution" dan word je via een popupvenster verzocht om in te loggen.
Spijtig, het was een nuttig hulpmiddel waar je ook nog iets van kon leren als je je best deed om alle tussenstappen te begrijpen.
[ Bericht 4% gewijzigd door Bram_van_Loon op 10-01-2013 19:35:31 ]
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Ik vermoed dat Wolfram bewust initieel dit gratis toegankelijk maakte om bekendheid te verwerven wetende dat het daarna meer abonnementen zou verkopen. Vergelijkbaar met wat bijv. Microsoft deed.
Bij die eerste integraal bieden ze geen stap-voor-stap-oplossing aan omdat die niet is uitgewerkt. Misschien omdat dat niet te automatiseren is terwijl je wel de eenvoudigere integralen (die op te lossen zijn met een standaardregel, substitutie, partieel integreren, breuksplitsen enz.) op een geautomatiseerde wijze kan oplossen?quote:
[..]
Nee. Zie bijvoorbeeld dit (en zie hier).
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
"Onbepaalde" (vs. bepaalde, met bovengrens en ondergrens dus)quote:
[..]
De indefiniete integraal (als ik dit goed zeg)
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Het kan handig zijn maar je kan ook gebruik maken van een softwareprogramma wat uitwerkingen geeft. Ik weet dat dit met Maple kan (tutorfunctie, je moet dan eerst de juiste bibliotheek laden), ik neem aan dat het ook kan met Mathematica (is van hetzelfde bedrijf als Wolframalpha).quote:
[..]
Ik denk dat WolframAlpha wel wat in populariteit is toegenomen om het geheel kostenloos te houden. Ik overweeg om een premium aan te schaffen zodra ik aan mijn studie begin. Ik had eigenlijk wel verwacht dat jij er een zou hebben.
Het kan handig zijn maar je kan ook gebruik maken van een softwareprogramma wat uitwerkingen geeft. Ik weet dat dit met Maple kan, ik neem aan dat het ook kan met Mathematica (is van hetzelfde bedrijf als Wolframalpha).quote:
[..]
Ik denk dat WolframAlpha wel wat in populariteit is toegenomen om het geheel kostenloos te houden. Ik overweeg om een premium aan te schaffen zodra ik aan mijn studie begin. Ik had eigenlijk wel verwacht dat jij er een zou hebben.
[ Bericht 17% gewijzigd door Bram_van_Loon op 10-01-2013 19:53:45 ]
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Ik zou maar afwachten. Het kan zijn dat je universiteit al licenties heeft gekocht voor mathematica en/of matlab of andere programma's waarmee je zulke dingen kunt doen.quote:
[..]
Ik denk dat WolframAlpha wel wat in populariteit is toegenomen om het geheel kostenloos te houden. Ik overweeg om een premium aan te schaffen zodra ik aan mijn studie begin. Ik had eigenlijk wel verwacht dat jij er een zou hebben.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Matlab heeft toch geen functie om tussenstappen weer te geven? Althans heb ik die nog niet ontdekt. Zonder dat heb je weinig aan het antwoord, het interessante is juist hoe je aan dat antwoord komt, zodoende kan je er ook wat van leren en zal je een volgende keer wel in staat zijn om het zelf op te lossen.quote:
[..]
Ik zou maar afwachten. Het kan zijn dat je universiteit al licenties heeft gekocht voor mathematica en/of matlab of andere programma's waarmee je zulke dingen kunt doen.
Of dat de TU/e wel of niet een licentie heeft voor Mathematica kan hij zelf even opzoeken. Matlab kan je trouwens ook vrij gemakkelijk krijgen en gebruiken zonder licentie en het is niet al te duur (verhoudingsgewijs!) om zelf een licentie te kopen als student via Surfspot.
Het kan trouwens handig zijn als je alvast leert weken met Matlab. Je krijgt daar op de universiteit wel enige begeleiding mee maar die is vrij povertjes (geldt ook voor andere software, inclusief het leren programmeren in C of Java), het is n.m.m. gemakkelijker om het op eigen houtje te leren m.b.v. een goed inleidend boek.
[ Bericht 4% gewijzigd door Bram_van_Loon op 10-01-2013 22:19:58 ]
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
En mathematica geeft ook geen tussenstappen. Ik vond wolfram alpha eigenlijk prettiger werken als je 1-line commands wil geven dan mathematica. Als je een algoritme wil schrijven dan kan dat wel in mathematica en niet in alpha, maar doe ik het alsnog liever in een ander gratis programma. Wolfram alpha maakt mathematica voor mij overbodig. Aangezien Mathematica geld kost en Alpha eerst gewoon helemaal gratis was, kon ik me al niet voorstellen dat het heel lang zo zou blijven.quote:
[..]
Matlab heeft toch geen functie om tussenstappen weer te geven? Althans heb ik die nog niet ontdekt. Zonder dat heb je weinig aan het antwoord, het interessante is juist hoe je aan dat antwoord komt, zodoende kan je er ook wat van leren en zal je een volgende keer wel in staat zijn om het zelf op te lossen.
Of dat de TU/e wel of niet een licentie heeft voor Mathematica kan hij zelf even opzoeken. Matlab kan je trouwens ook vrij gemakkelijk krijgen en gebruiken zonder licentie en het is niet al te duur (verhoudingsgewijs!) om zelf een licentie te kopen als student via Surfspot.
Het kan trouwens handig zijn als je alvast leert weken met Matlab. Je krijgt daar op de universiteit wel enige begeleiding mee maar die is vrij povertjes (geldt ook voor andere software, inclusief het leren programmeren in C of Java), het is n.m.m. gemakkelijker om het op eigen houtje te leren m.b.v. een goed inleidend boek.
Dan heeft hij straks dus de keuze tussen een abo bij WA en Maple. Maple heeft namelijk wel die functie, alleen moet je wel per tussenstap een commando invoeren maar dat lijkt me niet zo'n probleem. Maple is vrij gemakkelijk te krijgen. Ik permitteer me om hierop te wijzen aangezien een licentie voor geen normale student te betalen is.
Het best nu alvast beiden uitproberen zodat je dat straks direct bij de hand hebt wanneer je het nodig hebt.
Gelukkig kan je wel nog voor 3 integralen per dag de tussenoplossing opvragen zonder te betalen. Dat is voor mij genoeg.
Het best nu alvast beiden uitproberen zodat je dat straks direct bij de hand hebt wanneer je het nodig hebt.
Dat was dan inderdaad een nogal sterke aanwijzing dat ze het slechts gratis aanboden om bekendheid te vewerven (beste vorm van reclame die er is) en daarna geld te vragen voor hetzelfde. Ik wist het alleen niet dat Mathematica die functie niet heeft.quote:Aangezien Mathematica geld kost en Alpha eerst gewoon helemaal gratis was, kon ik me al niet voorstellen dat het heel lang zo zou blijven.
Gelukkig kan je wel nog voor 3 integralen per dag de tussenoplossing opvragen zonder te betalen. Dat is voor mij genoeg.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Ik heb ook een mathematic licensie van school, alleen nog nooit echt gebruikt. Moet me er eens in verdiepen, is het makkelijk in gebruik wel?
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
Het is maar net wat je wil doen. Differentiaalvergelijkingen of integralen oplossen is vrij eenvoudig. Echt een prettig programma vind ik het niet verder.quote:
Ik heb ook een mathematic licensie van school, alleen nog nooit echt gebruikt. Moet me er eens in verdiepen, is het makkelijk in gebruik wel?
WolframAlpha is ook just zo prettig omdat het je input op een intelligente manier probeert te interpreteren (en dus redelijk tolerant is ten aanzien van de syntax die je gebruikt), en inderdaad vanwege de tussenstappen, als je die tenminste nodig meent te hebben. Jan van de Craats was ook erg enthousiast over WolframAlpha (en niet in de laatste plaats omdat het 'gratis' was) en meende dat de rekenmachines nu wel de deur uit konden, maar ik denk dat hij zijn mening nu drastisch moet gaan herzien.quote:
[..]
En mathematica geeft ook geen tussenstappen. Ik vond wolfram alpha eigenlijk prettiger werken als je 1-line commands wil geven dan mathematica. Als je een algoritme wil schrijven dan kan dat wel in mathematica en niet in alpha, maar doe ik het alsnog liever in een ander gratis programma. Wolfram alpha maakt mathematica voor mij overbodig. Aangezien Mathematica geld kost en Alpha eerst gewoon helemaal gratis was, kon ik me al niet voorstellen dat het heel lang zo zou blijven.
Ik denk dat die strategie op internet vrij snel afgestraft wordt zodra er bruikbare alternatieven opduiken, en het is dus te hopen dat dat ook gebeurt.quote:
Dan heeft hij straks dus de keuze tussen een abo bij WA en Maple. Maple heeft namelijk wel die functie, alleen moet je wel per tussenstap een commando invoeren maar dat lijkt me niet zo'n probleem. Maple is vrij gemakkelijk te krijgen. Ik permitteer me om hierop te wijzen aangezien een licentie voor geen normale student te betalen is.
Het best nu alvast beiden uitproberen zodat je dat straks direct bij de hand hebt wanneer je het nodig hebt.
[..]
Dat was dan inderdaad een nogal sterke aanwijzing dat ze het slechts gratis aanboden om bekendheid te vewerven (beste vorm van reclame die er is) en daarna geld te vragen voor hetzelfde. Ik wist het alleen niet dat Mathematica die functie niet heeft.
De uitwerkingen die WolframAlpha geeft (áls er tenminste een uitwerking wordt gegeven) zijn lang niet altijd de beste of meest gebruikelijke, en er zijn genoeg integralen waar WolframAlpha domweg geen raad mee weet, en dan heb ik het heus niet alleen over integralen waarbij een primitieve van de integrand niet in elementaire functies is uit te drukken.quote:Gelukkig kan je wel nog voor 3 integralen per dag de tussenoplossing opvragen zonder te betalen. Dat is voor mij genoeg.
Het thans achterwege laten van veel exacte uitkomsten heeft m.i. wel degelijk te maken met commerciële overwegingen. Laat je WolframAlpha bijvoorbeeld deze integraal berekenen, dan kreeg je vroeger direct het exacte antwoord 1/3 + (√3)/2π, nu alleen een numerieke benadering waar het exacte antwoord niet uit is af te leiden. Wil je toch weten hoe het zit, dan kun je uiteraard vragen om een primitieve, maar wil je weten hoe men daaraan komt, dan moet je je nu opeens registreren. Hieruit blijkt dus dat exacte uitkomsten in een aantal gevallen nu inderdaad doelbewust worden onderdrukt.
Nee. Numerieke resultaten zijn trouwens meestal niet zo interessant uit wiskundig oogpunt. En de mogelijkheden van computeralgebra systemen zijn sowieso vrij beperkt. Voor het oplossen van de drie integralen die ik had gegeven bijvoorbeeld kom je daarmee geen steek verder (en dat was ook de bedoeling, anders is de lol er snel af).quote:
[..]
Ik denk dat WolframAlpha wel wat in populariteit is toegenomen om het geheel kostenloos te houden. Ik overweeg om een premium aan te schaffen zodra ik aan mijn studie begin. Ik had eigenlijk wel verwacht dat jij er een zou hebben.
Zou iemand mij misschien met deze Wiskunde A som kunnen helpen?
De vraag is: Herleid T=27 x 0,4^t(3 - 0,4^2t) tot de vorm T= a + b x g^t
De uitwerking is als volgt:
Ik snap de eerste stap niet goed, ik hoop dat iemand mij kan helpen.
De vraag is: Herleid T=27 x 0,4^t(3 - 0,4^2t) tot de vorm T= a + b x g^t
De uitwerking is als volgt:
Ik snap de eerste stap niet goed, ik hoop dat iemand mij kan helpen.
Verreweg de meeste bètastudenten hebben die wel eens nodig, het hoort er bij. Ik heb voor een simpele substitutie, partiële integratie (ook als er meerdere stappen nodig zijn) of breuksplitsen geen tussenstap nodig maar als er tig subsituties nodig zijn om het op te kunnen lossen dan kan het wel eens fijn zijn om wel die tussenstappen te hebben. Ik maak er zelden gebruik van maar die enkele keer dat ik het doe ben ik er erg blij mee.quote:
[..]
WolframAlpha is ook just zo prettig omdat het je input op een intelligente manier probeert te interpreteren (en dus redelijk tolerant is ten aanzien van de syntax die je gebruikt), en inderdaad vanwege de tussenstappen, als je die tenminste nodig meent te hebben.
Wil je trouwens nog een aanwijzing geven voor die ene integraal? Bestond de kennis die je nodig hebt om die zonder een Taylorreeks op te lossen in Euler zijn tijd of niet? Ik begrijp dat je het niet teveel wil voorkauwen (het siert je) maar ik vrees dat je toch nog een hint gaat moeten geven alvorens iemand gaat antwoorden.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Hartstikke bedankt! Dit was even het zetje dat ik nodig hadquote:Op vrijdag 11 januari 2013 22:24 schreef Amoeba het volgende:
a(b-c) = ab - ac
Snap je het nu? Haakjes wegwerken heet dat.
Bij jou geldt:
a = 27*0,4^t
Ik heb hem nu op kunnen lossen.
Spijtig. Geef mij maar het exacte antwoord met uitleg. Ik heb nooit begrepen waarom zoveel mensen dwangmatig wortels, cosinussen, pi enz. weg willen werken.quote:
Laat je WolframAlpha bijvoorbeeld deze integraal berekenen, dan kreeg je vroeger direct het exacte antwoord 1/3 + (√3)/2π, nu alleen een numerieke benadering waar het exacte antwoord niet uit is af te leiden.
Tja, het is een commerciëel bedrijf dus het zou me niet verbazen als ze dit doen met het doel bepaalde software of een abonnement te verkopen. Hopelijk komen er in de toekomst open-source alternatieven.quote:Wil je toch weten hoe het zit, dan kun je uiteraard vragen om een primitieve, maar wil je weten hoe men daaraan komt, dan moet je je nu opeens registreren. Hieruit blijkt dus dat exacte uitkomsten in een aantal gevallen nu inderdaad doelbewust worden onderdrukt.
ING en ABN investeerden honderden miljoenen euro in DAPL.
#NoDAPL
#NoDAPL
Vermenigvuldig de eerste term van het linkerlid metquote:
Ik voel me echt een idioot, maar waarom geldt:
[ afbeelding ]
.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
quote:
Ik voel me echt een idioot, maar waarom geldt:
[ afbeelding ]
Wel mooi om te zien hoe beperkt die systemen op sommige gebieden zijn, inderdaad. Bij infi A hadden we ook een keer een integraal als inleveropgave die je ook niet zomaar kon invoeren in wolfram alpha of een ander systeem, maar die wel met een paar substituties was op te lossen.quote:
[..]
Nee. Numerieke resultaten zijn trouwens meestal niet zo interessant uit wiskundig oogpunt. En de mogelijkheden van computeralgebra systemen zijn sowieso vrij beperkt. Voor het oplossen van de drie integralen die ik had gegeven bijvoorbeeld kom je daarmee geen steek verder (en dat was ook de bedoeling, anders is de lol er snel af).
Als je hier het convolutie product van neemt krijg je:
Dus het convolutie product van dezelfde f functie en g (t) = 5t
is hetzelfde, die +3 haalt niks uit zegmaar. Want ik dacht dat je er gewoon nog +3 bij moest doen in die integraal... Maar dit staat in een (foute?) presentatie van school.
Dus het convolutie product van dezelfde f functie en g (t) = 5t
is hetzelfde, die +3 haalt niks uit zegmaar. Want ik dacht dat je er gewoon nog +3 bij moest doen in die integraal... Maar dit staat in een (foute?) presentatie van school.
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
De uitwerking van de integraal is inderdaad fout op dat plaatje, de laatste regel zou moeten zijn:quote:
Als je hier het convolutie product van neemt krijg je:
[ afbeelding ]
Dus het convolutie product van dezelfde f functie en g (t) = 5t
is hetzelfde, die +3 haalt niks uit zegmaar. Want ik dacht dat je er gewoon nog +3 bij moest doen in die integraal... Maar dit staat in een (foute?) presentatie van school.
∫ cos(2τ) · (5(t - τ) + 3) dτ
Lijkt me inderdaad gewoon een slordigheidsfoutje in de presentatie.
Er zitten er dus heel veel in bij die docent, hence de reden dat ie nu met pensioen is 
't houdt je wel scherp, maar soms is het ook wel vervelend omdat je het dan kloppend wil maken en gaat redeneren maar dan is de conclusie dus altijd. A: ik snap er echt geen snars van of B: de presentatie klopt niet.
't houdt je wel scherp, maar soms is het ook wel vervelend omdat je het dan kloppend wil maken en gaat redeneren maar dan is de conclusie dus altijd. A: ik snap er echt geen snars van of B: de presentatie klopt niet.
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
In een proeftentamen groepentheorie kwam ik de vraag "Zijn de 3-Sylows van S9 abels?" tegen. Nou worden er in het boek alleen maar stelling behandeld die iets zeggen over het aantal Sylow deelgroepen, en niet over hoe je de betreffende groepen vindt.
Wat ik wel snap: De 3-Sylow deelgroepen van S9 (oftewel, alle deelgroepen met orde 81) zijn allemaal geconjugeerd (want dat zijn, volgens een stelling, alle Sylow groepen). Nu moet ik dus nog een deelgroep vinden met 81 elementen, en kan ik gewoon kijken of deze abels is.
Nou is mijn eerste reflex om te zeggen dat ze niet abels zijn, omdat permutaties nou eenmaal al snel niet commuteren, maar in de uitwerkingen halen ze gelijk een 3-Sylow deelgroep tevoorschijn. Hoe ontdek je snel zo'n Sylow deelgroep?
[ Bericht 0% gewijzigd door kutkloon7 op 12-01-2013 23:51:53 ]
Wat ik wel snap: De 3-Sylow deelgroepen van S9 (oftewel, alle deelgroepen met orde 81) zijn allemaal geconjugeerd (want dat zijn, volgens een stelling, alle Sylow groepen). Nu moet ik dus nog een deelgroep vinden met 81 elementen, en kan ik gewoon kijken of deze abels is.
Nou is mijn eerste reflex om te zeggen dat ze niet abels zijn, omdat permutaties nou eenmaal al snel niet commuteren, maar in de uitwerkingen halen ze gelijk een 3-Sylow deelgroep tevoorschijn. Hoe ontdek je snel zo'n Sylow deelgroep?
[ Bericht 0% gewijzigd door kutkloon7 op 12-01-2013 23:51:53 ]
Gij zijt Vlaming?quote:
In een proeftentamen groepentheorie kwam ik de vraag "Zijn de 3-Sylows van S9 abels?" tegen. Nou worden er in het boek alleen maar stelling behandeld die iets zeggen over het aantal Sylow deelgroepen, en niet over hoe je de betreffende groepen vindt.
Wat ik wel snap: De 3-Sylow deelgroepen van S9 (oftewel, alle deelgroepen met orde 81) zijn allemaal geconjugeerd (want dat zijn, volgens een stelling, alle Sylow groepen). Nu moet ik dus nog een deelgroep vinden met 81 elementen, en kan ik gewoon kijken of deze abels is.
Nou is mijn eerste reflex om te zeggen dat ze niet abels zijn, omdat permutaties nou eenmaal al snel niet commuteren, maar in de uitwerkingen halen ze gelijk een 3-Sylow deelgroep tevoorschijn. Hoe ontdek je snel zo'n Sylow deelgroep?
Je kan in dit geval de 9 elementen waarop de groep werkt opdelen in 3 groepjes van 3, en de elementen van S9 bekijken die cyclisch op elk van die groepjes werken. Zo heb je alvast een groep van 27 elementen, die wel Abels is: (Z/3Z)3. Maar aangezien het 3 groepjes zijn, kun je ze onderling ook nog cyclisch verwisselen. Zo krijg je een groep (Z/3Z)3 x| (Z/3Z), waar x| voor een semi-direct product staat. Ze heeft 81 elementen, en de vraag is nu: is ze Abels?
[ Bericht 2% gewijzigd door thabit op 13-01-2013 12:20:28 ]
nevermind
[ Bericht 11% gewijzigd door GoodGawd op 13-01-2013 12:31:29 ]
[ Bericht 11% gewijzigd door GoodGawd op 13-01-2013 12:31:29 ]
Blues ain't nothing but a good man feeling bad...
Nee, gebruik ik Vlaamse termen?quote:
Ah, bedankt! Ik herinner me nu ook dat de docent op die manier Sylow deelgroepen heeft uitgelegd (helaas liep ik toen een beetje achter en begreep ik niet wat Sylow deelgroepen waren. Achteraf een beetje jammer, maar ik had het vaak ook gewoon te druk om me fatsoenlijk voor te bereiden voor de colleges).quote:Je kan in dit geval de 9 elementen waarop de groep werkt opdelen in 3 groepjes van 3, en de elementen van S9 bekijken die cyclisch op elk van die groepjes werken. Zo heb je alvast een groep van 27 elementen, die wel Abels is: (Z/3Z)3. Maar aangezien het 3 groepjes zijn, kun je ze onderling ook nog cyclisch verwisselen. Zo krijg je een groep (Z/3Z)3 x| (Z/3Z), waar x| voor een semi-direct product staat. Ze heeft 81 elementen, en de vraag is nu: is ze Abels?
Een voorbeeld van een Sylow deelgroep is dus de groep voortgebracht door { (123), (456), (789), (14)(25)(36), (17)(28)(39), (47)(58)(69) }.
De eerste drie elementen commuteren met elkaar, maar bijvoorbeeld:
(123) (14)(25)(36) = (142536)
(14)(25)(36) (123) = (152634)
Dus de groep is niet abels.
Hartelijk dank! ik hoop dat dit correct is, ik geloof dat ik het wel begrijp
