hemel en hel

quote:

Op donderdag 22 december 2011 22:06 schreef deelnemer het volgende:

De Einstein vergelijking is een generalisatie van het zwaartekrachtswet van Newton. Eerst wordt het kachtenveld vertaalt in de potentiaal-vorm (∆φ = 4π • G • ρ), en vervolgens wordt de vergelijking generaliseerd tot een tensorvergelijking.

Dat is hoe Einstein het oorspronkelijk heeft gedaan. Tegenwoordig, in een paradigma waarin symmetrieën centraal staan, is de meest fundamentele manier denk ik om de Einstein-Hilbert actie op te schrijven. Dat is ook hoe Hilbert de vergelijkingen, volgens sommigen enkele dagen voor Einstein, heeft afgeleid

quote:

Op vrijdag 23 december 2011 03:35 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Een coordinaatstelsel kiezen, is analoog aan een gezichtspunt kiezen. De coordinaten van gebeurtenissen (relatief tov het coordinaatstelsel) zijn dan het perspectief, gezien vanuit het gekozen gezichtspunt. Een coordinaattransfomatie is een vertaling naar een ander gezichtspunt. De coordinaatonafhankelijke formulering overstijgt alle gezichtspunten ( = the view from nowhere ).

Ja. Newtoniaanse fysica kent dit natuurlijk ook; daar speelt de Galileigroep de rol van coordinatentransformaties. De ART heeft echter 1 groot verschil met Newton: ze kent geen "a priori geometrie", of is "achtergrondsonafhankelijk". Newtoniaanse zwaartekracht kent een achtergrond (namelijk: de vlakke ruimte), en de speciale rel.theorie kent ook een achtergrond (namelijk: de Minkowski-ruimtetijd). In de ART heb je dit niet: daar moet je de metriek juist oplossen (natuurlijk is de geometrie voor een deel wel bepaald: je legt een topologische structuur op, de signatuur is Lorentziaans etc.).

Dit is ook de oorsprong van "the trouble of time" in kwantumgravitatie

quote:

Op vrijdag 23 december 2011 11:32 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ja. Newtoniaanse fysica kent dit natuurlijk ook; daar speelt de Galileigroep de rol van coordinatentransformaties.

Klopt.

Deze zienswijze speelt bij Einstein een grote rol. Einstein stelt objectiviteit centraal. Verschillende waarnemers zien de de wereld vanuit hun gezichtspunt. Bij vergelijking van hun metingen zullen er verschillen zijn. Einde objectiviteit, tenzij er een vertaling mogelijk tussen deze gezichtspunten mogelijk is. De vertaling is in de Newtoniaanse fysica de Galilei transformatie. In de speciale relativiteits theorie wordt de lichtsnelheid gerekend tot de objectieve gegevenheden, en dat leidt tot een generalisering van de vertaling tussen gezichtspunten: de lorentz tranformatie. In de algemene relativiteitstheorie kan de eguivalentie van alle waarnemers (in iedere bewegingstoestand) worden gehandhaafd door een herinterpretatie van de zwaartekracht. Geen wonder dat Einstein zich druk maakte over 'objectiviteit' binnen de QM.

quote:

De ART heeft echter 1 groot verschil met Newton: ze kent geen "a priori geometrie", of is "achtergrondsonafhankelijk". Newtoniaanse zwaartekracht kent een achtergrond (namelijk: de vlakke ruimte), en de speciale rel.theorie kent ook een achtergrond (namelijk: de Minkowski-ruimtetijd). In de ART heb je dit niet: daar moet je de metriek juist oplossen (natuurlijk is de geometrie voor een deel wel bepaald: je legt een topologische structuur op, de signatuur is Lorentziaans etc.). Dit is ook de oorsprong van "the trouble of time" in kwantumgravitatie

Dat begrijp ik. In de ART wordt gebruikt dat de geometrie euclidisch is, als de waarnemer in vrije val is. Dat biedt voor de formulering van de ART net genoeg houvast.

De relativiteitstheorie is een mooi model om begrip 'objectiviteit' uit te leggen. Het is binnen dit model mogelijk om alle gezichtspunten te combineren tot objectieve natuurwetten. In de filosofie is objectiviteit ook een belangrijk probleem. De stelling daar luidt: Er is geen 'God-eyed view' mogelijk. Nu is de coordinaat vrije formulering precies dat, alleen beperkt tot de afstanden tussen twee punten en de tijdsduur tussen twee gebeurtenissen. Maar de QM gooide het klassieke ideaal van objectiviteit weer overhoop.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 23-12-2011 13:08:11 ]

Hemel en hel creëer je hier op aarde voor jezelf.

quote:

Op vrijdag 23 december 2011 13:02 schreef deelnemer het volgende:
[...]

Geen wonder dat Einstein zich druk maakte over 'objectiviteit' binnen de QM.

[..]

Maar de QM gooide het klassieke ideaal van objectiviteit weer overhoop.

Daar sla je de spijker op zijn kop.
In zijn genialiteit ben ik niet met Einstein verwant, maar in dit opzicht wel.

De problemen die opgeworpen worden door de QM stellen het ideaalbeeld van de natuurwetenschappen ernstig ter discussie, maar dat kan ook wel zijn nut hebben omdat het er ons bewust van kan maken dat er meer is dan een objectiveerbare werkelijkheid, waarvan we, vanuit een natuurwetenschappelijk waarheidsperspectief , niet meer zijn dan onmachtige toeschouwers.

quote:

Op zaterdag 24 december 2011 16:36 schreef kleinduimpje3 het volgende:
De problemen die opgeworpen worden door de QM stellen het ideaalbeeld van de natuurwetenschappen ernstig ter discussie.

Welk "ideaalbeeld"? Het Newtoniaanse denkbeeld van observeren?

quote:

Op vrijdag 23 december 2011 13:02 schreef deelnemer het volgende:

De relativiteitstheorie is een mooi model om begrip 'objectiviteit' uit te leggen. Het is binnen dit model mogelijk om alle gezichtspunten te combineren tot objectieve natuurwetten.

Newtoniaanse zwaartekracht kun je ook op deze manier beschrijven (kijk maar es op Newton-Cartan theorie), alleen zal het niet achtergrondsonafhankelijk zijn en andere symmetrieën behelzen.

quote:

Op zaterdag 24 december 2011 16:36 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Daar sla je de spijker op zijn kop.
In zijn genialiteit ben ik niet met Einstein verwant, maar in dit opzicht wel.

De problemen die opgeworpen worden door de QM stellen het ideaalbeeld van de natuurwetenschappen ernstig ter discussie, maar dat kan ook wel zijn nut hebben omdat het er ons bewust van kan maken dat er meer is dan een objectiveerbare werkelijkheid, waarvan we, vanuit een natuurwetenschappelijk waarheidsperspectief , niet meer zijn dan onmachtige toeschouwers.

Daarmee gaat ook iets verloren. Met de wetenschappelijke methode streeft de wetenschap objectiviteit na.

Als een merel een worm opeet, is er een conflict situatie gezien vanuit het perspectief van de worm. Wie wil nu iemand anders lunch zijn? Door het interne perspectief van alle deelnemers buiten beschouwing te laten, vervallen deze conflicten en is de weg vrij voor een overstijgende samenhangende totaal visie.

Alleen het objectieve deel kan leiden tot een kloppend totaal plaatje, waarin alles precies past, zonder tegenstrijdigheden. Een voorbeeld is mogelijkheid om de veelheid van verschillende 2-dimensionale perspectieven op een 3-dimensionaal voorwerp te verenigen in één ruimtelijk voorwerp. De relativiteitstheorie is een tweede voorbeeld. De vereniging van alle wetenschappelijk disciplines tot een totaal visie een derde.

Alle perspectieven verenigd, behalve het perspectief van ieder van de deelnemers van binnenuit gezien. Het deelnemersperspectief zijn plaats geven in het geheel vind ik een interessant probleem.

De QM is een spelbreker in dit verhaal. Of niet.

Kleinduimpje, is de padintegralen formulering nu wel of niet objectief. Is het alleen het golf/deeltje dualisme dat QM zo vreemd maakt, of is er meer aan de hand?

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 24-12-2011 19:04:16 ]

Misschien vind je dit een interessant topic

quote:

Op zaterdag 24 december 2011 18:20 schreef Haushofer het volgende:
Misschien vind je dit een interessant topic

Moeilijke discussie. Het lijkt mij evident, dat een beschrijver van de wereld, die er zelf in zit, tegen het zelfreferentie probleem aanloopt. Het lijkt mij ook evident, dat een meting aan een object het object kan beinvloeden, zodat kennis over het object zelfreferent wordt. Maar ik vrees dat dit probleem mijn denkkracht te boven gaat.

quote:

Op zaterdag 24 december 2011 17:49 schreef deelnemer het volgende:

[..]

De QM is een spelbreker in dit verhaal. Of niet.

Kleinduimpje, is de padintegralen formulering nu wel of niet objectief. Is het alleen het golf/deeltje dualisme dat QM zo vreemd maakt, of is er meer aan de hand?

Ja, er is zeker meer aan de hand.

Over dat padintegralen formalisme wil ik het niet meer hebben, dat maakt de zaak echt niet duidelijker, de Schrödinger vergelijking is al moeilijk genoeg en bevat alle essenties van het probleem.

De natuurwetenschap probeert zich een beeld te vormen van hoe de werkelijkheid is, onafhankelijk van de waarnemer.

Ze gaat ervan uit dat zo’n opzichzelf staande werkelijkheid bestaat.

In het pre - quantum tijdperk was dat eenvoudig, of ze nu waargenomen werden of niet, beschreven deeltjes banen onder invloed van krachten, en hadden eventueel interacties met elektromagnetische velden, maar dat was ook nog niet zo moeilijk voor te stellen.

Het probleem wordt het best zichtbaar als we atomen bestuderen, en wel atomen met meer dan 1 elektron.

Beschouw het waterstof atoom, als we dit onafhankelijk van de waarnemer bekijken kunnen we ons daar nog een voorstelling van maken als een vibrerende wolkachtige substantie, waarvan de dichtheid weliswaar door complexe getallen wordt aangegeven, maar een kniesoor die daarop let, en waarvan het gedrag zeer nauwkeurig wordt beschreven door de Schrödinger vergelijking.

Dus in plaats van een enkel deeltje dat een baan in de ruimte beschrijft hebben we hier te maken, als we het onafhankelijk van de waarneming beschouwen, met een wolkachtige structuur.

OK, dat is even wennen maar waarom zou een deeltje niet wolkachtig kunnen zijn, en golfpatronen vertonen?

Maar het wordt pas echt hopeloos als we een atoom met 2 elektronen gaan beschouwen.
Dan zijn er geen 2 wolkjes meer, die interactie met elkaar hebben, maar het enige model dat dan nog overblijft is een wolk in een 6-dimensionale ruimte.

Ik weet niet of je de Schrödinger vergelijking voor veeldeeltjes systemen in je hoofd hebt, maar die geeft een beschrijving in een 3N-dimensionale ruimte, waarbij N het aantal deeltjes aangeeft.

Dus als ons in dit geval de vraag gesteld wordt wat de werkelijkheid van dit atoom is, onafhankelijk van de waarnemer, kunnen we met geen mogelijkheid iets concreters aanvoeren als een golfachtige wolk in een 6-dimensionale ruimte.

Voor meerdeeltjessystemen wordt het allemaal dus nog evenredig abstracter.

Over de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer kunnen we dus niets zinnigs meer zeggen, behalve wat hier gezegd is.

Of dat zinnig is mag men zelf beoordelen.

[ Bericht 0% gewijzigd door kleinduimpje3 op 24-12-2011 23:23:49 ]

Dan zouden we op een gegeven moment nog kunnen zeggen: dan moeten we dus maar stellen dat de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer hoogdimensionaal is.

Maar ook dat is niet zo, want de waarnemer, die feitelijk zelf een onderdeel is van deze hoogdimensionale werkelijkheid, maakt de zaak op de een of andere wijze weer 3-dimensionaal, wat wordt aangeduid als de instorting van de golffunctie, iets wat natuurlijk eigenlijk niet kan.

Ik moet eigenlijk niet meer zo veel over deze dingen denken, ik heb er onderhand mijn eigen conclusies uitgetrokken en dat is dat de natuurwetenschap maar tot een bepaalde grens gaat wat de beschrijving van de werkelijkheid betreft, en op een gegeven moment in aanraking komt met een werkelijkheid van een fundamenteel andere orde, die zuiver metafysisch is.

quote:

Op zaterdag 24 december 2011 22:43 schreef kleinduimpje3 het volgende:

Maar het wordt pas echt hopeloos als we een atoom met 2 elektronen gaan beschouwen.
Dan zijn er geen 2 wolkjes meer, die interactie met elkaar hebben, maar het enige model dat dan nog overblijft is een wolk in een 6-dimensionale ruimte.

Ik weet niet of je de Schrödinger vergelijking voor veeldeeltjes systemen in je hoofd hebt, maar die geeft een beschrijving in een 3N-dimensionale ruimte, waarbij N het aantal deeltjes aangeeft.

Dus als ons in dit geval de vraag gesteld wordt wat de werkelijkheid van dit atoom is, onafhankelijk van de waarnemer, kunnen we met geen mogelijkheid iets concreters aanvoeren als een golfachtige wolk in een 6-dimensionale ruimte.

Voor meerdeeltjessystemen wordt het allemaal dus nog evenredig abstracter.

Over de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer kunnen we dus niets zinnigs meer zeggen, behalve wat hier gezegd is.

Of dat zinnig is mag men zelf beoordelen.

Daarover hebben we het al eens gehad. Zo moet je deze 3N-dimensionale ruimte niet opvatten. Het is een representatie, waarin men ervoor kiest om iedere vrijheidsgraad van het systeem als een aparte dimensie weer te geven. Het is niet de bedoeling dat je dit letterlijk opvat. De bedoeling is dat het interpreteert als N deeltjes die zich gezamelijk in een 3-dimensionale ruimte bevinden. Dat weet ik zeker.

mischien in een 4e dimensionale ruimte?

quote:

Op zaterdag 24 december 2011 22:43 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Maar het wordt pas echt hopeloos als we een atoom met 2 elektronen gaan beschouwen.
Dan zijn er geen 2 wolkjes meer, die interactie met elkaar hebben, maar het enige model dat dan nog overblijft is een wolk in een 6-dimensionale ruimte.

Dat is je, zoals Deelnemer al aanstipte, al meerdere keren uitgelegd: dit fenomeen heb je ook bij klassieke (niet-QM) fysica. In het ene geval is de faseruimte discreet, in het andere geval continu.

quote:

Ik weet niet of je de Schrödinger vergelijking voor veeldeeltjes systemen in je hoofd hebt, maar die geeft een beschrijving in een 3N-dimensionale ruimte, waarbij N het aantal deeltjes aangeeft.

6N als je bewegingsvergelijkingen hooguit 2e orde tijdsafgeleides bevat: de plaats q en impuls p.

quote:

Over de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer kunnen we dus niets zinnigs meer zeggen, behalve wat hier gezegd is.

Die faseruimte heeft daar weinig mee te maken; dat kan ik ook in de klassieke fysica doen.

Jij slingert als je het mij vraagt een nogal eigenaardige interpretatie aan die faseruimte. Het is slechts een definierende ruimte, net zoals je een Hilbertruimte in de QM gebruikt om toestanden als vectoren te beschrijven. Je lijkt er veel meer van te maken dan het is.

De uiteindelijke kern van het "probleem" in de QM waar veel fysici en filosofen over struikelen is de golf-deeltjes dualiteit. Al het andere is wat mij betreft een gevolg daarvan. Om een faseruimte te gebruiken heb je geen golf-deeltjes dualiteit nodig; dat kun je al prima in de klassieke fysica doen. In de QM is de fasruimte discreet, in de klassieke fysica is deze continu. Hoe denk je anders dat Maxwell b.v. zijn snelheidsdistributies van ideale gassen heeft afgeleid? Voor zover ik weet was dat voor de aanvang van de QM

quote:

Of dat zinnig is mag men zelf beoordelen.

Ja, natuurlijk: het geeft je een consistente wiskundige beschrijving.

quote:

Op zondag 25 december 2011 00:17 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Daarover hebben we het al eens gehad. Zo moet je deze 3N-dimensionale ruimte niet opvatten. Het is een representatie, waarin men ervoor kiest om iedere vrijheidsgraad van het systeem als een aparte dimensie weer te geven. Het is niet de bedoeling dat je dit letterlijk opvat. De bedoeling is dat het interpreteert als N deeltjes die zich gezamelijk in een 3-dimensionale ruimte bevinden. Dat weet ik zeker.

Er zijn economische modellen met honderden parameters. Denkt een wiskundige dat onze wereld zich daarom in een "honderden-dimensionale ruimte" bevindt omdat men ervoor kiest om die modellen te representeren in dergelijke ruimtes?

Laat ik Kleinduimpje es een vraag stellen. De entropie van b.v. een zwart gat gaat als



Nu neem ik de klassieke limiet . Wat is de interpretatie van deze limiet?

quote:

Op zaterdag 24 december 2011 22:58 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Dan zouden we op een gegeven moment nog kunnen zeggen: dan moeten we dus maar stellen dat de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer hoogdimensionaal is.

Maar ook dat is niet zo, want de waarnemer, die feitelijk zelf een onderdeel is van deze hoogdimensionale werkelijkheid, maakt de zaak op de een of andere wijze weer 3-dimensionaal, wat wordt aangeduid als de instorting van de golffunctie, iets wat natuurlijk eigenlijk niet kan.

Je haalt nu twee compleet verschillende ruimtes door elkaar: de faseruimte, en de ruimtetijd.

Hoe kijk jij b.v. tegen de interne ruimtes aan die men bij Yang-Mills theorieën gebruikt?

quote:

Ik moet eigenlijk niet meer zo veel over deze dingen denken, ik heb er onderhand mijn eigen conclusies uitgetrokken en dat is dat de natuurwetenschap maar tot een bepaalde grens gaat wat de beschrijving van de werkelijkheid betreft, en op een gegeven moment in aanraking komt met een werkelijkheid van een fundamenteel andere orde, die zuiver metafysisch is.

Dit zijn typisch teksten waar ik na 3 keer lezen nog steeds niet begrijp wat er precies gezegd wordt, en hoe de conclusievorming tot stand komt.

Wat dat betreft wordt volgens mij QM soms wel weer wat te mistig gemaakt. Ik raadde je volgens mij een tijdje geleden dat boek van Zee aan. Ik weet niet of je de juiste achtergrond hebt, maar het boek maakt meerdere keren korte metten met "wazige interpretaties van de QM".

quote:

Op zaterdag 24 december 2011 22:58 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Dan zouden we op een gegeven moment nog kunnen zeggen: dan moeten we dus maar stellen dat de werkelijkheid onafhankelijk van de waarnemer hoogdimensionaal is.

Maar ook dat is niet zo, want de waarnemer, die feitelijk zelf een onderdeel is van deze hoogdimensionale werkelijkheid, maakt de zaak op de een of andere wijze weer 3-dimensionaal, wat wordt aangeduid als de instorting van de golffunctie, iets wat natuurlijk eigenlijk niet kan.

De ineenstorting van de golffunctie is de reden dat de golffunctie geinterpreteerd wordt als een kansverdeling. De bewegingsvergelijking beschrijft alleen de ontwikkeling van deze kansverdeling. Een meting leidt altijd tot een eenduidig antwoord (weg kansverdeling).

Het rare is dat de kansverdeling anders is dan gewone onwetenheid (zoals bij het werpen van een dobbelsteen), want kansverdelingen interfereren met elkaar zoals reele golven dat doen. Maar ze zijn weer niet zo reeel als echte golven, want dan zou een electron zich door de interferentie laten verdelen ipv ergens in zijn geheel op te duiken.

Kansen worden in de QM dan ook anders beschreven dan normale kansen. In de QM is het kansbegrip gemodelleerd als een vector in een wiskundige ruimte, en tellen kansen op tot 1, zoals je de componenten van een vector optelt.

Het niet-lokale karakter van de kansverdeling blijkt ook uit het fenomeen 'verstrengeling' waardoor het lijkt alsof deze niet voldoen aan de normale beinvloeding op afstand (die beperkt wordt door de lichtsnelheid). In deze zin lijken deze kansverdelingen zelf niet reeel te zijn, maar een middel om de realiteit te beschrijven.

Feynman interpreteert het als volgt. De werkelijkheid bestaat alleen uit deeltjes, alleen gedragen ze zich raar (niet volgens onze alledaagse intuitie, die op de macroscopische wereld gebaseerd is).

quote:

Ik moet eigenlijk niet meer zo veel over deze dingen denken, ik heb er onderhand mijn eigen conclusies uitgetrokken en dat is dat de natuurwetenschap maar tot een bepaalde grens gaat wat de beschrijving van de werkelijkheid betreft, en op een gegeven moment in aanraking komt met een werkelijkheid van een fundamenteel andere orde, die zuiver metafysisch is.

De werkelijkheid overstijgt ons.

[ Bericht 3% gewijzigd door deelnemer op 25-12-2011 13:08:34 ]

We hebben trouwens een zelfde discussie hier gehad.

-edit: zie ook deze site over het "reëel zijn van de golffunctie". Wat dat betreft hebben we een halve eeuw geleden een zelfde soort discussie gehad over het "reeel zijn van de vectorpotentiaal"; het Aharanov-Bohm effect liet zien dat we moeilijk om de vectorpotentiaal heen kunnen

[ Bericht 68% gewijzigd door Haushofer op 25-12-2011 13:18:51 ]

quote:

Op zondag 25 december 2011 13:08 schreef Haushofer het volgende:
We hebben trouwens een zelfde discussie hier gehad.

-edit: zie ook deze site over het "reëel zijn van de golffunctie".

Hier worden twee interpretaties van waarschijnlijkheid tegenover elkaar gezet. Maar het is toch al bekent dat waarschijnlijkheden in de QM anders van aard zijn, dan normale waarschijnlijkheden.

quote:

Op zondag 25 december 2011 14:49 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Hier worden twee interpretaties van waarschijnlijkheid tegenover elkaar gezet. Maar het is toch al bekent dat waarschijnlijkheden in de QM anders van aard zijn, dan normale waarschijnlijkheden.

Ik snap niet wat je bedoelt. De golffunctie psi geeft een kansdistributie, en de evolutie van psi wordt beschreven via de Schrodingervergelijking. In welke zin zijn "waarschijnlijkheden in de QM anders van aard dan normale waarschijnlijkheden"? Dat we hier de kansdistributie uit de golffunctie extraheren oid?

Ik zou zeggen dat die kansdistributie niks verschilt van andere kansdistributies. Wat specifiek aan de QM is dat we de kansdistributie bepalen uit de dynamica.

[ Bericht 8% gewijzigd door Haushofer op 25-12-2011 17:20:01 ]

Ik wou alleen aanstippen dat er een eeuw geleden ook een discussie onder fysici was over de aard van de vectorpotentiaal. Elektromagnetisme kun je zonder vectorpotentiaal beschrijven, maar wanneer je QM gaat bedrijven met elektromagn. velden dan lijkt dit onmogelijk zonder vectorpotentiaal te doen. Het experiment van Aharonov en Bohm liet vervolgens zien dat de vectorpotentiaal A toch meer was dan "slechts een wiskundig hulpmiddel" (in de zin dat E en B "fysischer" zouden zijn dan A).

quote:

Op zondag 25 december 2011 17:00 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Ik snap niet wat je bedoelt. De golffunctie psi geeft een kansdistributie, en de evolutie van psi wordt beschreven via de Schrodingervergelijking. In welke zin zijn "waarschijnlijkheden in de QM anders van aard dan normale waarschijnlijkheden"? Dat we hier de kansdistributie uit de golffunctie extraheren oid?

Ik zou zeggen dat die kansdistributie niks verschilt van andere kansdistributies. Wat specifiek aan de QM is dat we de kansdistributie bepalen uit de dynamica.

Klassiek gebruikt men een frequentistische kansbegrip. In de QM is het kansbegrip gemodelleerd als een vector in een Hilbertruimte, en tellen kansen op tot 1, zoals je de componenten van een vector optelt.

quote:

While the computation of the mean value of experimental results is very much the same as in classical statistics, its mathematical representation in the formalism of quantum theory differs significantly from classical measure theory.

bron

Het is niet nieuw voor je, maar misschien heb je er nooit bij stil gestaan. Een beschrijving ervan vind je in:
LECTURES ON QUANTUM THEORY
Mathematical and Structural Foundations
by Chris J Isham (Imperial College)
Chapter 2: Representations of probabilities
(http://www.icpress.co.uk/etextbook/p001/p001_toc.pdf)

Zie ook: http://arxiv.org/PS_cache/arxiv/pdf/1102/1102.2213v1.pdf

quote:

The interpretation of probability theory has been discussed endlessly after
the Renaissance endorsed it as a respectable subject for study. In longevity,
the subject shares the peristalithic nature of debates about the conceptual
meaning of quantum theory. Every physicist even mildly interested in philosophical
questions will have heard about the range of different, incompatible
viewpoints about probability: frequentist vs. Bayesian vs. propensity; objective
vs. subjective probabilities; classical vs. quantum probabilities; epistemic
(lack-of-knowledge) vs. irreducible probabilities; and a bewildering range of
combinations of those.

We cannot hope to solve this debate here, but some useful remarks cane
made from the viewpoint of physics. While most scientists lean naturally
towards the relative-frequency/frequentist view on probability, this interpretation
is limited because it cannot be used to assign a probability to the
outcome of a single experiment.2 By definition, the frequentist interpretation
requires a large ensemble of similar systems on which an experiment is
performed, or a large number of repetitions of the experiment on a single
system.

A particular challenge is posed by those physical situations in which a frequentist
interpretation cannot apply, even in principle. For example, if the
whole universe is regarded as a single entity, as in cosmology, then clearly
there are no multiple copies of the system. Moreover, the instrumentalist
concept of an experiment performed on the entire universe is meaningless,
since there is no external observer or agent who could perform such an experiment.
This renders problematic both quantum cosmology and stochastic classical
cosmology unless probabilities can be understood in non-instrumentalist
terms. This argument applies also to subsystems of the universe provided
they are sufficiently large and unique to make impossible the preparation of
an ensemble of similar systems, or repetitions of an experiment on the same
system.

Of course, in most of science there is a valid instrumentalist view in which
the world is divided into a system, or ensemble of systems, and an observer.
The system, or ensemble, shows probabilistic behaviour when an observer
performs experiments on it. In the ensuing two-level ontology the system
and the observer have very different conceptual status. Frequentist views
of probability typically lead to such a dualism. A Bayesian view, in which
probabilities are primarily states of knowledge or evidence, also presupposes
a divide between system and observer and is based on an operational way of
thinking about physical systems.

[ Bericht 4% gewijzigd door deelnemer op 25-12-2011 21:35:21 ]

Ok, op die manier. De "verwachtingswaarde" vertelt je inderdaad iets over wat je kunt verwachten als je N identiek geprepareerde systemen hebt en gaat meten, en is niet "de meest waarschijnlijke waarde" zoals je in de statistiek gewoon bent.

Ik heb QM uit Griffiths geleerd, en die legt daar al gelijk de nadruk op, inderdaad.

quote:

Op woensdag 14 december 2011 10:45 schreef dekoenman het volgende:
Vijf levensvragen over hemel en hel:
1. Wat is hemel/hel?

De ultieme heerlijkheid en de meest afschuwelijke kwelling.

quote:

2. Hoe worden deze door de bijbel voorgesteld?

Dat kun je zelf lezen in de bijbel. Het boek is gratis dus het enige wat je nodig hebt is tijd

quote:

3. Is er een hemel/hel?

Figuurlijk gezien zijn die er in allerlei soorten. Zoals ze worden uitgelegd in de bijbel waarschijnlijk niet. Al zal het wellicht nooit helemaal uit te sluiten zijn in de menselijke geest.

quote:

4. Hoe ziet de hemel/hel eruit?

Dat hangt er maar helemaal vanaf in en uit welke context en/of uit welke levensovertuiging dit gevraagd wordt. Er is geen consistent antwoord.

quote:

5. Hoe denken we er tegenwoordig over?

Zoals we denken over sprookjes en geloof.

quote:

wat is uw mening?

Dat beiden kunnen bestaan in metaforische zin.

quote:

Op zondag 25 december 2011 00:17 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Daarover hebben we het al eens gehad. Zo moet je deze 3N-dimensionale ruimte niet opvatten. Het is een representatie, waarin men ervoor kiest om iedere vrijheidsgraad van het systeem als een aparte dimensie weer te geven. Het is niet de bedoeling dat je dit letterlijk opvat. De bedoeling is dat het interpreteert als N deeltjes die zich gezamelijk in een 3-dimensionale ruimte bevinden. Dat weet ik zeker.

Het is zeker een representatie, en ik vat ook niets letterlijk op.

Het grote verschil met het klassieke geval is echter dat men dit altijd terug kan brengen tot een 3 dimensionale representatie, terwijl dat voor kwantumsystemen fundamenteel onmogelijk is,

Zoals ik al eens eerder heb opgemerkt heeft men de vrijheid om ook klassieke systemen in hoogdimensionale faseruimtes te beschrijven, maar in dat geval wordt het hele meerdeeltjes systeem eenduidig gerepresenteerd door een enkel punt in die ruimte, dat zich als een functie van de tijd door die ruimte beweegt.

De uitbreiding van dimensies wordt in dat geval in evenwicht gehouden doordat het aantal punten in de ruimte vermindert, namelijk van N tot 1.

De quantumbeschrijving is hiermee volledig onvergelijkbaar, even onvergelijkbaar, en zelfs nog meer onvergelijkbaar als te stellen dat 1 enkel punt in het heelal in de grond der zaak niet veel verschil maakt met een heelal zoals wij dat kennen, met sterrenstelsels, zonnestelsels, planeten, mensen, atomen, enzovoort.

Het enige wat ze gemeen hebben is dat ze zich allebei in een 3 dimensionale ruimte bevinden, verder hebben ze niets gemeen.

Evenmin als een 3N dimensionale golffunctie in een 3N dimensionale ruimte iets gemeen heeft met de klassieke beschrijving van een meerdeeltjes systeem door een enkel punt in een 6N dimensionale faseruimte.

quote:

Op zondag 25 december 2011 11:23 schreef Haushofer het volgende:

[..]

6N als je bewegingsvergelijkingen hooguit 2e orde tijdsafgeleides bevat: de plaats q en impuls p.

Hiermee reageer je op mijn vraag:

quote:

Ik weet niet of je de Schrödinger vergelijking voor veeldeeltjes systemen in je hoofd hebt, maar die geeft een beschrijving in een 3N-dimensionale ruimte, waarbij N het aantal deeltjes aangeeft.

Ik heb de indruk dat jij de betreffende Schrödinger vergelijking in ieder geval niet in je hoofd hebt:

Je kunt er hier alles over vinden:

http://en.wikipedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger_equation

De Schrödinger vergelijking beschrijft een functie van plaats coördinaten, zeker geen functie van zowel plaats en impulscoördinaten, want plaats en impuls zijn in de QM niet op hetzelfde moment eenduidig bepaald.

quote:

Op zondag 25 december 2011 11:35 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Je haalt nu twee compleet verschillende ruimtes door elkaar: de faseruimte, en de ruimtetijd.

Of jij begrijpt niet veel van wat ik tot uitdrukking probeer te brengen, die mogelijkheid bestaat natuurlijk ook nog altijd...

quote:

Op maandag 26 december 2011 17:51 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Het is zeker een representatie, en ik vat ook niets letterlijk op.

Het grote verschil met het klassieke geval is echter dat men dit altijd terug kan brengen tot een 3 dimensionale representatie, terwijl dat voor kwantumsystemen fundamenteel onmogelijk is,

De x, y en z coordinaten van alle N-deeltjes verwijzen naar dezelfde 3 ruimtelijke dimensies. En daarmee is het teruggebracht tot een 3 dimensionale representatie, volgens mij. Waarom klopt dat niet, volgens jou?

quote:

Op maandag 26 december 2011 19:08 schreef deelnemer het volgende:

[..]

De x, y en z coordinaten van alle N-deeltjes verwijzen naar dezelfde 3 ruimtelijke dimensies. En daarmee is het teruggebracht tot een 3 dimensionale representatie, volgens mij. Waarom klopt dat niet, volgens jou?

Laten we eens het eenvoudige geval beschouwen van een deeltje met 1 vrijheidsgraad, zeg de x-coördinaat.

Laten we een 3-deeltjes systeem beschouwen.

Als we functies beschouwen, analoog aan de golffunctie in de Schrödinger vergelijking, in een ruimte gevormd door deze 3 x-coördinaten, vormen die 3 coördinaten dus een 3-dimensionale ruimte.

De functie in die 3-dimensionale ruimte kan bijvoorbeeld zodanig zijn dat ze hierin een mooie mensengestalte tot aanzijn vormt.

Toch zijn alle coördinaten in deze ruimte x-coördinaten.

Volgens jou redenering zou daarmee het geval teruggebracht zijn tot een 1-dimensionale representatie, wat duidelijk niet zo is, want hoe zou je die gestalte 1-dimensionaal kunnen weergeven, en de eigenschappen ervan behouden?

quote:

Op maandag 26 december 2011 19:32 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Laten we eens het eenvoudige geval beschouwen van een deeltje met 1 vrijheidsgraad, zeg de x-coördinaat.

Laten we een 3-deeltjes systeem beschouwen.

Als we functies beschouwen, analoog aan de golffunctie in de Schrödinger vergelijking, in een ruimte gevormd door deze 3 x-coördinaten, vormen die 3 coördinaten dus een 3-dimensionale ruimte.

De functie in die 3-dimensionale ruimte kan bijvoorbeeld zodanig zijn dat ze hierin een mooie mensengestalte tot aanzijn vormt.

Toch zijn alle coördinaten in deze ruimte x-coördinaten.

Volgens jou redenering zou daarmee het geval teruggebracht zijn tot een 1-dimensionale representatie, wat duidelijk niet zo is, want hoe zou je die gestalte 1-dimensionaal kunnen weergeven, en de eigenschappen ervan behouden?

Het waren drie deeltjes op een lijn. Als je dat uiteen trekt door ieder deeltje met een aparte dimensie weer te geven, verandert daar niets aan. Dat kan best een mooi 3D figuur opleveren.

Vergelijk het met een digitale representatie van een 3D-film. De film is te vertalen tot een lange 1D string van nullen-en-enen. Daarmee is de film toch bedoeld als een 3D film en niet ineens 1-dimensionaal geworden.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 26-12-2011 20:09:39 ]

quote:

Op maandag 26 december 2011 19:44 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Het waren drie deeltjes op een lijn. Als je dat uiteen trekt door ieder deetjes met een aparte dimensie weer te geven, veranderd daar niets aan. Dat kan best een mooi 3D figuur opleveren.

De informatie over dat systeem van 3 deeltjes kan echter niet 1 dimensionaal worden weergegeven, omdat de achtergrond van de beschrijving in een 3-dimensionale ruimte is dat we alle mogelijke superposities moeten toelaten.

Die kunnen we alleen weergeven in een 3-dimensionale ruimte, waarbij de functiewaarde in een bepaald punt daarvan aangeeft wat de waarschijnlijkheid is dat het hier aangetroffen wordt.

De volledige karakterisering wordt dus gegeven in een 3 dimensionale ruimte, en kan niet herleid worden tot een 1 dimensionale.

De link die je maakt met de 1-dimensionale ruimte komt voort uit de interpretatie dat de functiewaarde in ieder punt de waarschijnlijkheid aangeeft dat de x-coördinaten bij een meting deze waardes vertonen, maar in het geval we geīnteresseerd zijn in een op zichzelf staande werkelijkheid, onafhankelijk van de waarnemer, vervalt deze interpretatie, omdat er simpelweg geen waarnemer is, en blijft alleen nog de informatie die het systeem karakteriseerde, in een 3-dimensionale ruimte, over.

quote:

Op maandag 26 december 2011 20:01 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

De informatie over dat systeem van 3 deeltjes kan echter niet 1 dimensionaal worden weergegeven, omdat de achtergrond van de beschrijving in een 3-dimensionale ruimte is dat we alle mogelijke superposities moeten toelaten.

Die kunnen we alleen weergeven in een 3-dimensionale ruimte, waarbij de functiewaarde in een bepaald punt daarvan aangeeft wat de waarschijnlijkheid is dat het hier aangetroffen wordt.

De volledige karakterisering wordt dus gegeven in een 3 dimensionale ruimte, en kan niet herleid worden tot een 1 dimensionale.

De link die je maakt met de 1-dimensionale ruimte komt voort uit de interpretatie dat de functiewaarde in ieder punt de waarschijnlijkheid aangeeft dat de x-coördinaten bij een meting deze waardes vertonen, maar in het geval we geīnteresseerd zijn in een op zichzelf staande werkelijkheid, onafhankelijk van de waarnemer, vervalt deze interpretatie, omdat er simpelweg geen waarnemer is, en blijft alleen nog de informatie die het systeem karakteriseerde, in een 3-dimensionale ruimte, over.

In jouw voorbeeld bevinden de drie deeltjes zich in een 1D-ruimte. De positie van ieder deeltje wordt beschreven door een golffunctie die zich uitstrekt over de hele 1D ruimte. De superposite is een som van de drie golffuncties en bevindt zich ook in deze 1D ruimte.

Ook als er interactie is tussen de deeltjes en je verwachtingswaarden uitrekent, lopen de integralen (over de x-coordinaten) allemaal over deze lijn. Als de potentiaal bijvoorbeeld een functie is van het verschil in de x-coordinaten van de deeltjes, dan is dat de afstand tussen de deeltjes op deze lijn.

Of begrijp ik je niet?

[ Bericht 4% gewijzigd door deelnemer op 27-12-2011 18:56:45 ]

quote:

Op maandag 26 december 2011 23:59 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Of begrijp ik je niet?

Nee, je begrijpt me inderdaad niet, en ik zal er te zijner tijd nog wel eens op reageren.

Misschien is de volgende constatering in het artikel over de Schrödinger vergelijking nog wel het overdenken waard:

quote:

This last equation is in a very high dimension, so the solutions are not easy to visualize. The wavefunction for all N particles is:

http://en.wikipedia.org/w(...)n_three_dimensions_2

quote:

Op maandag 26 december 2011 18:17 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Hiermee reageer je op mijn vraag:

[..]

Ik heb de indruk dat jij de betreffende Schrödinger vergelijking in ieder geval niet in je hoofd hebt:

De Schrödinger vergelijking beschrijft een functie van plaats coördinaten, zeker geen functie van zowel plaats en impulscoördinaten.

Dat doet er niet toe. De impulsrepresentatie verkrijg je via Fouriertransformeren.

quote:

want plaats en impuls zijn in de QM niet op hetzelfde moment eenduidig bepaald.

En daarom is de faseruimte discreet ipv continu.

quote:

Op maandag 26 december 2011 18:24 schreef kleinduimpje3 het volgende:
Of jij begrijpt niet veel van wat ik tot uitdrukking probeer te brengen, die mogelijkheid bestaat natuurlijk ook nog altijd...

Nee, ik heb inderdaad nooit je probleem hieromtrent begrepen

quote:

Op dinsdag 27 december 2011 12:53 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Dat doet er niet toe. De impulsrepresentatie verkrijg je via Fouriertransformeren.

[..]

En daarom is de faseruimte discreet ipv continu.

In de statistische mechanica wordt inderdaad met een discrete faseruimte gewerkt, maar we hebben het hier niet over problemen in de statistische mechanica.

We stellen ons hier de vraag of er een op zichzelf staande werkelijkheid, onafhankelijk van de waarnemer bestaat, en daarom beschouwen we de golffunctie voor een N-deeltjes systeem.

Er is me niets van bekend dat bij niet-statistische berekeningen gewerkt wordt met een discrete faseruimte.

Zo ja, wat is dan de bewegingsvergelijking in die discrete faseruimte? In ieder geval niet de Schrödinger vergelijking.

Dat de golffunctie, wanneer deze eenmaal verkregen is door middel van de Schrödinger vergelijking, via een fouriertransformatie omgezet kan worden naar de impulsruimte is waar, ook kan de Schrödinger vergelijking wel zodanig omgezet worden dat ze een functie in de impulsruimte beschrijft, maar de impulsruimte en plaatsruimte vermengen, en zelfs discreet maken is vragen om moeilijkheden, die er ook zo al genoeg zijn.

Of je zou de stelling moeten huldigen: hoe meer moeilijkheden, hoe beter.

quote:

Op dinsdag 27 december 2011 12:54 schreef Haushofer het volgende:

[..]

Nee, ik heb inderdaad nooit je probleem hieromtrent begrepen

Nou ja, wat niet is kan nog komen.
En zo niet, ook goed, hoe minder problemen een mens heeft, hoe beter
Ik ben er nooit mee gezegend hier geen problemen te zien.

Als het naast elkaar heen praten al te erg wordt kunnen we de discussie voor het moment inderdaad weer beter beëindigen.

quote:

Op dinsdag 27 december 2011 18:49 schreef kleinduimpje3 het volgende:

Er is me niets van bekend dat bij niet-statistische berekeningen gewerkt wordt met een discrete faseruimte.

Als de vrijheidsgraad alleen discrete waarden kan aannemen, zoals de impuls in een begrensde ruimte, of de spin componenten van de deeltjes.

quote:

Op dinsdag 27 december 2011 19:04 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Als de vrijheidsgraad alleen discrete waarden kan aannemen, zoals de impuls in een begrensde ruimte, of de spin componenten van de deeltjes.

Alleen als er geen krachten in de ruimte aanwezig zijn, en de ruimte absoluut begrensd wordt tot een ruimte met loodrechte hoeken toch?

In dat geval heb je gelijk, maar tot die conclusie kom je ook in dit geval door uit te gaan van de Schrödinger vergelijking die een golffunctie beschrijft in een ruimte van plaatscoördinaten.

Oplossing van het probleem leert dan dat in dit specifieke geval de impulsruimte discreet is.

De omgekeerde weg, namelijk uitgaan van een impulsruimte, lijkt me moeilijk.
De impulsruimte en plaatsruimte vermengen lijkt me helemaal niet aan te raden.

Dat er een zeer specifiek uitzonderingsgeval bestaat waarin de impulsruimte discreet is is voor het verdere verloop van het betoog lijkt me niet van zo’n groot belang.

Ik geloof dat de hemel ergens daarboven is. Met daarboven bedoel ik niet in de sterren etc. maar daarboven in een andere dimensie. Ik geloof in ieder geval dat onze ziel na de dood naar een andere plaats gaat. De plaats waar het ook vandaan kwam.

Sommige vinden dat er niks is voor de conceptie maar ik denk wel dat er een 'ziel' toegevoegd word aan de vrucht die dan ontstaat. Sommige van die zielen hebben eerder op de aarde gewandeld waardoor je mensen hebt die constant het gevoel hebben alles eerder te hebben meegemaakt en ook visioenen krijgen daarover.

quote:

Op woensdag 28 december 2011 00:38 schreef Skynilla het volgende:
Ik geloof dat de hemel ergens daarboven is. Met daarboven bedoel ik niet in de sterren etc. maar daarboven in een andere dimensie. Ik geloof in ieder geval dat onze ziel na de dood naar een andere plaats gaat. De plaats waar het ook vandaan kwam.

Sommige vinden dat er niks is voor de conceptie maar ik denk wel dat er een 'ziel' toegevoegd word aan de vrucht die dan ontstaat. Sommige van die zielen hebben eerder op de aarde gewandeld waardoor je mensen hebt die constant het gevoel hebben alles eerder te hebben meegemaakt en ook visioenen krijgen daarover.

Ik vind het veel interessanter om te weten waarom je dit gelooft, dit is nogal nikszeggend als je verder niks vertelt.

quote:

Op dinsdag 27 december 2011 20:51 schreef kleinduimpje3 het volgende:

[..]

Alleen als er geen krachten in de ruimte aanwezig zijn, en de ruimte absoluut begrensd wordt tot een ruimte met loodrechte hoeken toch?

Iedere begrensde ruimte.

quote:

In dat geval heb je gelijk, maar tot die conclusie kom je ook in dit geval door uit te gaan van de Schrödinger vergelijking die een golffunctie beschrijft in een ruimte van plaatscoördinaten.

Oplossing van het probleem leert dan dat in dit specifieke geval de impulsruimte discreet is.

De omgekeerde weg, namelijk uitgaan van een impulsruimte, lijkt me moeilijk.
De impulsruimte en plaatsruimte vermengen lijkt me helemaal niet aan te raden.

Dat er een zeer specifiek uitzonderingsgeval bestaat waarin de impulsruimte discreet is is voor het verdere verloop van het betoog lijkt me niet van zo’n groot belang.

Als je in de Hilbertruimte grootheden introduceert in vorm van operatoren, dan vormen de eigenfuncties van de commuterende operatoren een basis voor deze ruimte.

quote:

Spectral theorem

Theorem. Suppose A is a compact self-adjoint operator on a Hilbert space V. There is an orthonormal basis of V consisting of eigenvectors of A. Each eigenvalue is real.

Dus je gaat uit van meetbare grootheden en daaruit volgt de bijbehorende Hilbertruimte.

quote:

Hilbert space

In the mathematically rigorous formulation of quantum mechanics, developed by Paul Dirac[41] and John von Neumann,[42] the possible states (more precisely, the pure states) of a quantum mechanical system are represented by unit vectors (called state vectors) residing in a complex separable Hilbert space, known as the state space, well defined up to a complex number of norm 1 (the phase factor).

The exact nature of this Hilbert space is dependent on the system; for example, the position and momentum states for a single non-relativistic spin zero particle is the space of all square-integrable functions, while the states for the spin of a single proton are unit elements of the two-dimensional complex Hilbert space of spinors. Each observable is represented by a self-adjoint linear operator acting on the state space. Each eigenstate of an observable corresponds to an eigenvector of the operator, and the associated eigenvalue corresponds to the value of the observable in that eigenstate.

The time evolution of a quantum state is described by the Schrödinger equation, in which the Hamiltonian, the operator corresponding to the total energy of the system, generates time evolution.

Als de potentiaal bijdrage van de totale energie zo gekozen is, dat de ruimte begrensd is --> discrete impuls eigenwaarden.

[ Bericht 0% gewijzigd door deelnemer op 28-12-2011 11:49:45 ]

Hel is een toestand van de geest.
Hemel ook.

quote:

Op woensdag 28 december 2011 11:56 schreef Gebruikersnaam4 het volgende:
Hel is een toestand van de geest.
Hemel ook.

quote:

Op woensdag 28 december 2011 11:39 schreef deelnemer het volgende:

[..]

Iedere begrensde ruimte.

Ik meen me trouwens vergist te hebben: zelfs in het geval van een ruimte waarin geen krachten werken, en die blokvormig is, met loodrechte hoeken, is de impulsruimte niet discreet.

Je kunt je namelijk een bewegend golfpakketje voorstellen in die ruimte, en zoals we weten is de fouriergeanalyseerde hiervan niet discreet in de impulsruimte.

Je had me op het verkeerde been gezet omdat iedere toestand in die ruimte wel opgebouwd kan worden uit een som van sinussen, wat lijkt te duiden op discrete impulsen.

Dat is echter niet het geval. Fourieranalyse, waarbij we een integraal over de hele ruimte moeten nemen, niet alleen over de ruimte binnen het blok, geeft hier geen discrete impulswaardes.

[ Bericht 10% gewijzigd door kleinduimpje3 op 28-12-2011 14:21:41 ]

Maar we dwalen af.

Mensen die van mening zijn dat er een op zichzelf staande werkelijkheid bestaat, onafhankelijk van de waarnemer, zou ik willen vragen wat die werkelijkheid dan wel is voor een atoom met 2 of meer elektronen.

Zoals ik al heb aangegeven wordt de golffunctie in dit geval beschreven in een 6- of 9- of 12- enzovoort, dimensionale ruimte.

Als je meent dat in een eindige ruimte (waar de wanden oneindige potentiaalputten zijn) een deeltje willekeurige momenta kan hebben, dan zou ik nog maar es narekenen wat de condities voor staande golven zijn. De randconditie dat bij de wanden de golffunctie 0 is, en de golf een oplossing is van de Schrodingervergelijking, zal je een discreet spectrum aan mogelijke momenta geven. Zie b.v. vgl 2.22 van Griffiths.

quote:

Op woensdag 28 december 2011 01:55 schreef TerryStone het volgende:

[..]

Ik vind het veel interessanter om te weten waarom je dit gelooft, dit is nogal nikszeggend als je verder niks vertelt.

Waarom ik geloof dat de hemel ergens daarboven is? Dat kan ik wel gaan vertellen hierzo maar ik wil niet voor gek uitgemaakt worden. Maar er zijn een aantal dingen gebeurd in de familie waardoor ik hierin geloof.

Wat betreft het ziel-gedeelte. Ik geloof dat de ziel en lichaam van een mens 2 dingen zijn. Mensen hebben vaker uittredingen ervaren waarbij ze zichzelf zien zitten of liggen terwijl zij erboven hangen. Ik geloof niet dat dit een bepaalde staat is van de hersenen maar dat dit echt betekent dat de ziel op dat moment los is van het lichaam. Wat het lichaam op dat moment in leven houd is het biologische gedeelte.(Processen van het biologische lichaam die gewoon doorgaan).

Alle zielen die de aarde hebben bewandeld of nog zullen bewandelen zijn bij God. Deze kiest de ziel uit voor een persoon en bepaald hoe zijn pad zal verlopen. Dit kan natuurlijk afwijken door invloeden uit zijn omgeving. Waarom ik dit geloof? De bijbel. Maar dat betekent ook weer niet dat ik alles klakkeloos overneem van de bijbel. Sommige dingen vind ik ook erg moeilijk te geloven maar die kan je weer op verschillende manieren opvatten.

Ik zag een tijdje geleden een documentaire over een man met een dood-ervaring. Deze man was voor deze gebeurtenis een atheist. Een atheist die God vaak uitschold. Hij had veel pech in zijn leven meegemaakt. Hij had een ongeluk gehad, volgens mij bij het klimmen van een hoogte afgevallen ofzo. Hij was in ieder geval zwaargewond.

Hij vertelde dat hij in een bepaalde staat kwam waarbij hij zichzelf zag liggen en zichzelf wakker probeerde te maken maar dat dit niet lukte. Moet er even bij zeggen dat hij bij deze hele ervaring hele erge angst voelde omdat hij niet kon verklaren in welke staat hij verkeerde.

Zijn ziel begon te dalen in een duisternis. Hij sloot zijn ogen tot hij het gevoel had dat het dalen gestopt was. Bij het openen van zijn ogen was hij open een plek waar complete duisternis was. Het was er koud en donker en er heersde een hysterische negativiteit en hij voelde zich heel angstig. Hier begon een stem tegen hem te praten dat hij hem voor altijd zal dienen. De stem zei hem dat hij blij was dat hij voor deze kant had gekozen.

De man, die al die tijd dus ongelovig was dacht op dat moment: 'Ik weet niet waar ik ben maar ik heb het gevoel dat het op een plek is waar ik veel over gehoord heb. Als er een God bestaat.. geef mij dan alstublieft een teken. Op dat moment kwam ver boven hem een lichtstraal van boven. Een kleine lichtbol die steeds groter werd. Deze werd groter en de duisternis achter hem werd steeds kleiner. Hij kwam op een plek waar er heel veel licht was. Hij had het gevoel dat er heel veel liefde op de plek heersde. Er stond een persoon voor hem. Hij wist gelijk dat deze persoon God was.

De persoon had geen vorm van een mens maar een grote felle lichtbol die liefde uitstraalde. De bol zei tegen hem dat hij hem hier had gebracht doordat hij voelde dat hij zijn hulp heel erg nodig had. De man bezinde op dat moment al zijn zonden en scheldwoorden tegen God. Hij vertelde(emotioneel) dat God hem de keus gaf om daar te blijven of om terug te gaan naar de aarde maar hem niet meer uit te schelden en 'goed' te leven. De man vertelde dat hij zo een gevoel van liefde en geluk ervaarde daar dat hij eigelijk wilde blijven maar aan zijn ouders dacht.

Hij heeft God spijt betuigt en hem in zijn hart ontvangen. Hierna begon hij weer het gevoel te krijgen dat hij begon te dalen. En werd het weer zwart voor zijn ogen. Maar dit keer voelde hij dat hij weer terug was gekeerd in zijn lichaam. Hij voelde wat gekriebel bij zijn voet. Toen hij zijn ogen opendeed lag hij op de tafel van de lijkbeschouwer die in zijn voet aan het snijden was. Deze raakte natuurlijk in paniek en ging weg. Bij het ontwaken voelde de man zich helemaal weer gelukkig. Blij om in leven te zijn. Sinsdien waardeert hij het leven veel meer en is een overtuigde gelovige.

Vond ik een erg mooie documentaire, wilde het even delen.