[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

donderdag 6 oktober 2011 @ 17:43:29 #81

twaalf

Ja.

donderdag 6 oktober 2011 @ 17:45:28 #82

Snuf.

quote:
Op donderdag 6 oktober 2011 17:43 schreef twaalf het volgende:
Ja.

Heel erg bedankt!!

vrijdag 7 oktober 2011 @ 15:22:48 #83

Tauchmeister

e^x ln(x + 1/2) = 0
⇒ ln(x + 1/2) = 0

Waarom kan ik e^x hier weglaten?

vrijdag 7 oktober 2011 @ 15:24:31 #84

GlowMouse

l'état, c'est moi

Als ab = 0 dan a=0 of b=0.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

vrijdag 7 oktober 2011 @ 17:04:02 #85

JohnSpek

quote:
Op vrijdag 7 oktober 2011 15:22 schreef Tauchmeister het volgende:
e^x ln(x + 1/2) = 0
⇒ ln(x + 1/2) = 0

Waarom kan ik e^x hier weglaten?

In vervolg op wat GlowMouse zegt:
en e^x kan nooit 0 zijn, dus moet het andere stuk wel gelijk aan 0 zijn en kan je e^x gewoon weg laten.

vrijdag 7 oktober 2011 @ 17:31:16 #86

minibeer

Waarom geldt:

Ik snap er niks van

(hints worden ook erg op prijs gesteld

)

[ Bericht 16% gewijzigd door minibeer op 07-10-2011 23:00:41 ]

Finally, someone let me out of my cage

vrijdag 7 oktober 2011 @ 17:37:21 #87

thabit

Ik zal alvast een aanzet geven:

Er staat een binomiaalcoëfficient in de formule, dus we hebben
$\sum_{k=0}^n k{n\choose k}$
Nu prop ik daar vrolijk een x-macht bij:
$\sum_{k=0}^n k{n\choose k}x^k$
Dit moeten we dan evalueren in x=1.

Nog meer hints?

.

vrijdag 7 oktober 2011 @ 18:19:43 #88

thenxero

Inductie over n is misschien ook wel de moeite waard.

vrijdag 7 oktober 2011 @ 18:35:02 #89

thabit

Het kan zelfs nog simpeler bedenk ik me opeens, je kan factoren k in de teller en noemer tegen elkaar wegstrepen, dan staat het er zowat.

vrijdag 7 oktober 2011 @ 19:24:53 #90

Riparius

quote:
Op vrijdag 7 oktober 2011 17:31 schreef minibeer het volgende:
Waarom geldt:
[ afbeelding ]
Ik snap er niks van

(hints worden ook erg op prijs gesteld )

Als je hints wil hebben is het wel handig als iedereen je plaatje kan zien. Ik zie het hier niet omdat de links naar plaatjes van Wolfram maar een beperkte tijd geldig zijn.

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

vrijdag 7 oktober 2011 @ 22:53:30 #91

minibeer

quote:
Op vrijdag 7 oktober 2011 19:24 schreef Riparius het volgende:

[..]

Als je hints wil hebben is het wel handig als iedereen je plaatje kan zien. Ik zie het hier niet omdat de links naar plaatjes van Wolfram maar een beperkte tijd geldig zijn.

Excuses, ik kan geen latex, anders zou ik het wel even ingetypt hebben. Gefixt nu.

[ Bericht 0% gewijzigd door minibeer op 07-10-2011 23:01:48 ]

Finally, someone let me out of my cage

vrijdag 7 oktober 2011 @ 23:41:44 #92

thenxero

quote:
Op vrijdag 7 oktober 2011 17:31 schreef minibeer het volgende:
Waarom geldt:
[ afbeelding ]
Ik snap er niks van

(hints worden ook erg op prijs gesteld )

Kan ook makkelijk zonder inductie.

Hint: $2^{n-1} = \sum_{k=0}^{n-1} {n-1\choose k}$

Volgens het Binomium van Newton.

vrijdag 7 oktober 2011 @ 23:48:40 #93

minibeer

quote:
Op vrijdag 7 oktober 2011 23:41 schreef thenxero het volgende:

[..]

Kan ook makkelijk zonder inductie.

Hint: $2^{n-1} = \sum_{k=0}^{n-1} {n-1\choose k}$

Volgens het Binomium van Newton.

Ik zie het nu wel inderdaad, ik zie het helaas alleen de andere kant op, als ik met jou hint begin en die vervolgens vermenigvuldig met n zie ik vrij makkelijk dat het gelijk is aan $mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5En%20k%7Bn%5Cchoose%20k%7D$
Andersom echter nog niet, maar dat zal wel aan mijn inzicht liggen (sowieso heb ik nog nooit met die binomiaalcoëfficiënten gerekend op deze manier, dus ik moet gewoon die rekenregels nog wat beter leren kennen)

Finally, someone let me out of my cage

vrijdag 7 oktober 2011 @ 23:55:10 #94

thenxero

Als je het de ene kant opziet dan is dat genoeg, want je werkt met = tekens

. Vaak werkt één bepaalde kant op heel intuïtief, maar de andere kant op heel erg getruct... dat is normaal.

zaterdag 8 oktober 2011 @ 00:39:19 #95

minibeer

quote:
Op vrijdag 7 oktober 2011 23:55 schreef thenxero het volgende:
Als je het de ene kant opziet dan is dat genoeg, want je werkt met = tekens . Vaak werkt één bepaalde kant op heel intuïtief, maar de andere kant op heel erg getruct... dat is normaal.

True. Het grappige is dat ik deze vraag op een tentamen trouwens goed had

. Ik was er alleen op gekomen door de eerste 5 of 6 gevallen uit te schrijven en daar de formule uit te concluderen (het was geen wiskunde, dus er werd gelukkig geen bewijs gevraagd), maar ik had geen idee waarom deze formule nou eigenlijk gold.

Finally, someone let me out of my cage

zaterdag 8 oktober 2011 @ 00:47:36 #96

thenxero

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 00:39 schreef minibeer het volgende:

[..]

True. Het grappige is dat ik deze vraag op een tentamen trouwens goed had . Ik was er alleen op gekomen door de eerste 5 of 6 gevallen uit te schrijven en daar de formule uit te concluderen (het was geen wiskunde, dus er werd gelukkig geen bewijs gevraagd), maar ik had geen idee waarom deze formule nou eigenlijk gold.

Dat is eigenlijk hetzelfde idee als inductie, alleen doe je het met inductie algemener. Dat het in de eerste 5 a 6 gevallen klopt garandeert niets over het 7e geval of daarna. Inductie is denk ik ook nog sneller dan die gevallen uitschrijven.

zaterdag 8 oktober 2011 @ 00:48:30 #97

twaalf

Het is m.i. beter en plezieriger om zulke sommen met combinatoriek te bewijzen, door daadwerkelijk te kijken naar wat je telt. Je kunt in dit geval wel beredeneren dat je zowel links als rechts het aantal paren telt (A,b) met $A\in 2^X$ , $|X|=n-1$ en $b\in B$ , $|B|=n$

zaterdag 8 oktober 2011 @ 00:54:27 #98

thenxero

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 00:48 schreef twaalf het volgende:
Het is m.i. beter en plezieriger om zulke sommen met combinatoriek te bewijzen, door daadwerkelijk te kijken naar wat je telt. Je kunt in dit geval wel beredeneren dat je zowel links als rechts het aantal paren telt (A,b) met $A\in 2^X$ , $|X|=n-1$ en $b\in B$ , $|B|=n$

Ik vind het prettiger om een paar vergelijkingen op te schrijven dan om een beredenering te houden wat je aan het tellen bent.

zaterdag 8 oktober 2011 @ 00:59:49 #99

twaalf

Wat heb je aan de formule die je bewijst als je niet weet voor welk probleem je precies een andere uitdrukking hebt gevonden? Natuurlijk maakt het uiteindelijk niet uit of je het met formulemanipulatie of tellen doet, maar dit is nou samen met gonio juist een vakgebied waar je eens iets anders kunt doen dan manipuleren.

zaterdag 8 oktober 2011 @ 01:16:30 #100

minibeer

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 00:48 schreef twaalf het volgende:
Het is m.i. beter en plezieriger om zulke sommen met combinatoriek te bewijzen, door daadwerkelijk te kijken naar wat je telt. Je kunt in dit geval wel beredeneren dat je zowel links als rechts het aantal paren telt (A,b) met $A\in 2^X$ , $|X|=n-1$ en $b\in B$ , $|B|=n$

Hmm, zo heb ik er nooit tegenaan gekeken, maar ik weet niet of ik dat zo gelijk kan zien

.

Finally, someone let me out of my cage

zaterdag 8 oktober 2011 @ 11:48:07 #101

lipper

In een aquarium staat het water 40 cm hoog. Het aquarium wordt leeggeheveld.
Na 10 min is het leeg.

Welke formule geeft het verband tussen de waterhoogte h in cm en de tijd t in minuten?

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:00:02 #102

Quaintrelle

H = 40 - (4t)

Je startwaarde is 40 en het waterhoogte daalt met 40/10 = 4 cm per minuut,

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:01:43 #103

GlowMouse

l'état, c'est moi

Het wordt leeggeheveld, dat lijkt me niet lineair te verlopen.

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:04:09 #104

lipper

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 12:01 schreef GlowMouse het volgende:
Het wordt leeggeheveld, dat lijkt me niet lineair te verlopen.

In dit geval wel.

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:04:15 #105

Quaintrelle

Ah, je hebt gelijk.
Sorry, mijn fout.
Zo zie je maar weer dat ik niet bepaald de briljanste ben in wiskunde.

Edit : Geen dank !

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:04:46 #106

lipper

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 12:00 schreef Quaintrelle het volgende:
H = 40 - (4t)

Je startwaarde is 40 en het waterhoogte daalt met 40/10 = 4 cm per minuut,

Ik snap het, dank u!

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:12:22 #107

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 12:04 schreef lipper het volgende:

[..]

Ik snap het, dank u!

leg even uit waarom de haakjes er staan

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:30:25 #108

Quaintrelle

De haakjes staan er om ervoor te zorgen dat de vermenigvuldiging eerst plaatsvindt.
Indien je "40 - 4t" zou opschrijven, krijg je :
40 - 4 = 36 en dan
36 * t

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:31:04 #109

Anoonumos

Ik kom niet uit de volgende limiet

$\lim_{x\to\1} \frac{x -1 + sin(x^{2} -1)}{x^{2} -1}$

(x²-1) = (x-1)(x+1), maar verder kom ik niet. Sin (a -b) = sin a cos a - cos a sin b leverde me niets op. L'hospital's rule ken ik niet. Kan iemand helpen?

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:31:49 #110

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 12:30 schreef Quaintrelle het volgende:
De haakjes staan er om ervoor te zorgen dat de vermenigvuldiging eerst plaatsvindt.
Indien je "40 - 4t" zou opschrijven, krijg je :
40 - 4 = 36 en dan
36 * t

oj, zie http://www.khanacademy.or(...)t=Developmental+Math

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:32:59 #111

GlowMouse

l'état, c'est moi

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 12:31 schreef Anoonumos het volgende:
Ik kom niet uit de volgende limiet

$\lim_{x\to\1} \frac{x -1 + sin(x^{2} -1)}{x^{2} -1}$

(x²-1) = (x-1)(x+1), maar verder kom ik niet. Sin (a -b) = sin a cos a - cos a sin b leverde me niets op. L'hospital's rule ken ik niet. Kan iemand helpen?

$\lim_{x\to\1} ( \frac{x -1}{x^{2} -1} + \frac{sin(x^{2} -1)}{x^{2} -1} )$

eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:33:21 #112

Quaintrelle

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 12:31 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

oj, zie http://www.khanacademy.or(...)t=Developmental+Math

Oh ja.

Tja, dit bevestigt mijn eerdere stelling.

zaterdag 8 oktober 2011 @ 12:38:10 #113

Anoonumos

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 12:32 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

$\lim_{x\to\1} ( \frac{x -1}{x^{2} -1} + \frac{sin(x^{2} -1)}{x^{2} -1} )$

Heb 'em.

zaterdag 8 oktober 2011 @ 15:24:08 #114

Anoonumos

De kromme K bestaat uit alle punten $(x, y) \in R2$ die voldoen aan
$9x+27y - \frac{10}{81} * (x + y)^{3} = 0$
Deze kromme heeft een raaklijn L in het punt (0, 0).
(a) Geef de vergelijking van L in de vorm y = rx + b.
(b) Er zijn twee punten op K waar de raaklijnen zo zijn dat ze de lijn L
ergens loodrecht snijden. Bereken de co¨ordinaten van deze punten.

Met impliciet differentieren krijg ik bij a) L = -1/3 x.
Dus voor de andere raaklijn geldt helling = 3. Ik weet niet hoe ik nu x en y kan vinden.

[ Bericht 14% gewijzigd door Anoonumos op 08-10-2011 15:57:47 ]

zaterdag 8 oktober 2011 @ 15:48:15 #115

MoetPoepen

Calculus van James Stewart
Section 7.1
Example 6

Ik probeer al een half uur lang te begijpen hoe men aan het antwoor na de zin: cos^2x = 1-sin^2x

Waarom staan er plots 2 integralen met daarvoor (n-1)

zaterdag 8 oktober 2011 @ 16:46:44 #116

Riparius

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 15:24 schreef Anoonumos het volgende:
De kromme K bestaat uit alle punten $(x, y) \in R2$ die voldoen aan
$9x+27y - \frac{10}{81} * (x + y)^{3} = 0$
Deze kromme heeft een raaklijn L in het punt (0, 0).
(a) Geef de vergelijking van L in de vorm y = rx + b.
(b) Er zijn twee punten op K waar de raaklijnen zo zijn dat ze de lijn L
ergens loodrecht snijden. Bereken de co¨ordinaten van deze punten.

Met impliciet differentieren krijg ik bij a) L = -1/3 x.
Dus voor de andere raaklijn geldt helling = 3. Ik weet niet hoe ik nu x en y kan vinden.

Impliciet differentiëren van de vergelijking van de curve naar x en subsitutie van y' = 3 levert als voorwaarde voor de coördinaten van de gevraagde punten op de curve:

(x + y)² = (3/4)∙81

Nu jij weer.

[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 08-10-2011 18:21:13 ]

Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus

zaterdag 8 oktober 2011 @ 16:48:31 #117

KingRoland

#TEAMJOHANNES

Heeft iemand hier dat trapje waar staat hoeveel x je moet gaan van centiliter naar ml naar liter enz en meters naar centimeters naar decimeters enz.. ?
Dank

graag op anoniem

zaterdag 8 oktober 2011 @ 16:58:01 #118

Sokz

Livin' the life

Domein van sq.(x-3)(x-5) is toch (x-3)(x-5) > 0?
dus:
(-∞,3) (5,+∞)?

zaterdag 8 oktober 2011 @ 16:58:37 #119

thenxero

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 16:48 schreef KingRoland het volgende:
Heeft iemand hier dat trapje waar staat hoeveel x je moet gaan van centiliter naar ml naar liter enz en meters naar centimeters naar decimeters enz.. ?
Dank

http://en.wikipedia.org/wiki/SI_prefix#List_of_SI_prefixes

zaterdag 8 oktober 2011 @ 17:00:26 #120

thenxero

quote:
Op zaterdag 8 oktober 2011 16:58 schreef Sokz het volgende:
Domein van sq.(x-3)(x-5) is toch (x-3)(x-5) > 0?
dus:
(-∞,3) (5,+∞)?

Ja. Je bedoelt vast:
$(-\infty ,3]\cup [5,\infty)$

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:	(afkorting, bv 'KLB')

» school, studie en onderwijs

» school, studie en onderwijs