[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic

Index

» school, studie en onderwijs

actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue
pi_102776988
quote:
0s.gif Op donderdag 6 oktober 2011 17:15 schreef twaalf het volgende:
De part. afgeleide is goed, twee keer de kettingregel gebruiken inderdaad.
Oke dankjewel :) Het uitwerken hiervan lukt me alleen niet zo goed, zou je misschien kunnen helpen?
pi_102777244
Als ik die formule volg die je hebt geplaatst:
\varepsilon_x=\frac{x}{F(x,y)}\times\frac{\partial F}{\partial x}=\frac{x}{\sqrt{\ln x^2-\ln y^2}}\times \frac{1}{2}\left(\ln x^2-\ln y^2\right)^{-1/2}\times \frac{2x}{x^2}
dan valt de 1/2 weg tegen de 2, valt de x^2 in de noemer weg tegen de twee factoren x in de teller. In de noemer houd je dan het kwadraat van een wortel over, dus
\frac{1}{\sqrt{\ln x^2-\ln y^2}\sqrt{\ln x^2-\ln y^2}}=\frac{1}{\ln x^2-\ln y^2}
pi_102777511
quote:
0s.gif Op donderdag 6 oktober 2011 17:28 schreef twaalf het volgende:
Als ik die formule volg die je hebt geplaatst:
\varepsilon_x=\frac{x}{F(x,y)}\times\frac{\partial F}{\partial x}=\frac{x}{\sqrt{\ln x^2-\ln y^2}}\times \frac{1}{2}\left(\ln x^2-\ln y^2\right)^{-1/2}\times \frac{2x}{x^2}
dan valt de 1/2 weg tegen de 2, valt de x^2 in de noemer weg tegen de twee factoren x in de teller. In de noemer houd je dan het kwadraat van een wortel over, dus
\frac{1}{\sqrt{\ln x^2-\ln y^2}\sqrt{\ln x^2-\ln y^2}}=\frac{1}{\ln x^2-\ln y^2}
Super bedankt :) Nevermind
pi_102777573
Nee, want je hebt daar nog een factor -1 staan bij de tweede keer dat je de kettingregel toepast.
pi_102777679
quote:
0s.gif Op donderdag 6 oktober 2011 17:38 schreef twaalf het volgende:
Nee, want je hebt daar nog een factor -1 staan bij de tweede keer dat je de kettingregel toepast.
Oh dus beide elasticiteiten optellen zal op 0 uitkomen?
pi_102777740
Ja.
pi_102777824
quote:
0s.gif Op donderdag 6 oktober 2011 17:43 schreef twaalf het volgende:
Ja.
Heel erg bedankt!!
pi_102809367
ex ln(x + 1/2) = 0
⇒ ln(x + 1/2) = 0

Waarom kan ik ex hier weglaten?
  vrijdag 7 oktober 2011 @ 15:24:31 #84
75592 GlowMouse
l'état, c'est moi
pi_102809409
Als ab = 0 dan a=0 of b=0.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
pi_102812984
quote:
0s.gif Op vrijdag 7 oktober 2011 15:22 schreef Tauchmeister het volgende:
ex ln(x + 1/2) = 0
⇒ ln(x + 1/2) = 0

Waarom kan ik ex hier weglaten?
In vervolg op wat GlowMouse zegt:
en e^x kan nooit 0 zijn, dus moet het andere stuk wel gelijk aan 0 zijn en kan je e^x gewoon weg laten.
pi_102813919
Waarom geldt:

Ik snap er niks van ;(

(hints worden ook erg op prijs gesteld :))

[ Bericht 16% gewijzigd door minibeer op 07-10-2011 23:00:41 ]
Finally, someone let me out of my cage
pi_102814148
Ik zal alvast een aanzet geven:

Er staat een binomiaalcoëfficient in de formule, dus we hebben
\sum_{k=0}^n k{n\choose k}
Nu prop ik daar vrolijk een x-macht bij:
\sum_{k=0}^n k{n\choose k}x^k
Dit moeten we dan evalueren in x=1.

Nog meer hints? ;).
pi_102815762
Inductie over n is misschien ook wel de moeite waard.
pi_102816299
Het kan zelfs nog simpeler bedenk ik me opeens, je kan factoren k in de teller en noemer tegen elkaar wegstrepen, dan staat het er zowat.
pi_102818250
quote:
5s.gif Op vrijdag 7 oktober 2011 17:31 schreef minibeer het volgende:
Waarom geldt:
[ afbeelding ]
Ik snap er niks van ;(

(hints worden ook erg op prijs gesteld :))
Als je hints wil hebben is het wel handig als iedereen je plaatje kan zien. Ik zie het hier niet omdat de links naar plaatjes van Wolfram maar een beperkte tijd geldig zijn.
Maud Wilms - Allemaol
Nadiè Reyhani - The Feet Song
Yasmine - Zus
pi_102828323
quote:
0s.gif Op vrijdag 7 oktober 2011 19:24 schreef Riparius het volgende:

[..]

Als je hints wil hebben is het wel handig als iedereen je plaatje kan zien. Ik zie het hier niet omdat de links naar plaatjes van Wolfram maar een beperkte tijd geldig zijn.
Excuses, ik kan geen latex, anders zou ik het wel even ingetypt hebben. Gefixt nu.

[ Bericht 0% gewijzigd door minibeer op 07-10-2011 23:01:48 ]
Finally, someone let me out of my cage
pi_102830832
quote:
5s.gif Op vrijdag 7 oktober 2011 17:31 schreef minibeer het volgende:
Waarom geldt:
[ afbeelding ]
Ik snap er niks van ;(

(hints worden ook erg op prijs gesteld :))
Kan ook makkelijk zonder inductie.

Hint: 2^{n-1} = \sum_{k=0}^{n-1} {n-1\choose k}

Volgens het Binomium van Newton.
pi_102831123
quote:
0s.gif Op vrijdag 7 oktober 2011 23:41 schreef thenxero het volgende:

[..]

Kan ook makkelijk zonder inductie.

Hint: 2^{n-1} = \sum_{k=0}^{n-1} {n-1\choose k}

Volgens het Binomium van Newton.
Ik zie het nu wel inderdaad, ik zie het helaas alleen de andere kant op, als ik met jou hint begin en die vervolgens vermenigvuldig met n zie ik vrij makkelijk dat het gelijk is aan mimetex.cgi?%5Csum_%7Bk%3D0%7D%5En%20k%7Bn%5Cchoose%20k%7D
Andersom echter nog niet, maar dat zal wel aan mijn inzicht liggen (sowieso heb ik nog nooit met die binomiaalcoëfficiënten gerekend op deze manier, dus ik moet gewoon die rekenregels nog wat beter leren kennen)
Finally, someone let me out of my cage
pi_102831345
Als je het de ene kant opziet dan is dat genoeg, want je werkt met = tekens ;) . Vaak werkt één bepaalde kant op heel intuïtief, maar de andere kant op heel erg getruct... dat is normaal.
pi_102832787
quote:
0s.gif Op vrijdag 7 oktober 2011 23:55 schreef thenxero het volgende:
Als je het de ene kant opziet dan is dat genoeg, want je werkt met = tekens ;) . Vaak werkt één bepaalde kant op heel intuïtief, maar de andere kant op heel erg getruct... dat is normaal.
True. Het grappige is dat ik deze vraag op een tentamen trouwens goed had :). Ik was er alleen op gekomen door de eerste 5 of 6 gevallen uit te schrijven en daar de formule uit te concluderen (het was geen wiskunde, dus er werd gelukkig geen bewijs gevraagd), maar ik had geen idee waarom deze formule nou eigenlijk gold.
Finally, someone let me out of my cage
pi_102833002
quote:
0s.gif Op zaterdag 8 oktober 2011 00:39 schreef minibeer het volgende:

[..]

True. Het grappige is dat ik deze vraag op een tentamen trouwens goed had :). Ik was er alleen op gekomen door de eerste 5 of 6 gevallen uit te schrijven en daar de formule uit te concluderen (het was geen wiskunde, dus er werd gelukkig geen bewijs gevraagd), maar ik had geen idee waarom deze formule nou eigenlijk gold.
Dat is eigenlijk hetzelfde idee als inductie, alleen doe je het met inductie algemener. Dat het in de eerste 5 a 6 gevallen klopt garandeert niets over het 7e geval of daarna. Inductie is denk ik ook nog sneller dan die gevallen uitschrijven.
pi_102833029
Het is m.i. beter en plezieriger om zulke sommen met combinatoriek te bewijzen, door daadwerkelijk te kijken naar wat je telt. Je kunt in dit geval wel beredeneren dat je zowel links als rechts het aantal paren telt (A,b) met A\in 2^X, |X|=n-1 en b\in B, |B|=n
pi_102833181
quote:
0s.gif Op zaterdag 8 oktober 2011 00:48 schreef twaalf het volgende:
Het is m.i. beter en plezieriger om zulke sommen met combinatoriek te bewijzen, door daadwerkelijk te kijken naar wat je telt. Je kunt in dit geval wel beredeneren dat je zowel links als rechts het aantal paren telt (A,b) met A\in 2^X, |X|=n-1 en b\in B, |B|=n
Ik vind het prettiger om een paar vergelijkingen op te schrijven dan om een beredenering te houden wat je aan het tellen bent. ;)
pi_102833352
Wat heb je aan de formule die je bewijst als je niet weet voor welk probleem je precies een andere uitdrukking hebt gevonden? Natuurlijk maakt het uiteindelijk niet uit of je het met formulemanipulatie of tellen doet, maar dit is nou samen met gonio juist een vakgebied waar je eens iets anders kunt doen dan manipuleren.
pi_102833692
quote:
0s.gif Op zaterdag 8 oktober 2011 00:48 schreef twaalf het volgende:
Het is m.i. beter en plezieriger om zulke sommen met combinatoriek te bewijzen, door daadwerkelijk te kijken naar wat je telt. Je kunt in dit geval wel beredeneren dat je zowel links als rechts het aantal paren telt (A,b) met A\in 2^X, |X|=n-1 en b\in B, |B|=n
Hmm, zo heb ik er nooit tegenaan gekeken, maar ik weet niet of ik dat zo gelijk kan zien :P.
Finally, someone let me out of my cage
actieve topics nieuwe topics
abonnement Unibet Coolblue
[Bèta wiskunde] Huiswerk- en vragentopic
Index

» school, studie en onderwijs

Forum Opties
Forumhop:
Hop naar:
(afkorting, bv 'KLB')