SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
In een aquarium staat het water 40 cm hoog. Het aquarium wordt leeggeheveld.
Na 10 min is het leeg.
Welke formule geeft het verband tussen de waterhoogte h in cm en de tijd t in minuten?
Na 10 min is het leeg.
Welke formule geeft het verband tussen de waterhoogte h in cm en de tijd t in minuten?
Het wordt leeggeheveld, dat lijkt me niet lineair te verlopen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
In dit geval wel.quote:Op zaterdag 8 oktober 2011 12:01 schreef GlowMouse het volgende:
Het wordt leeggeheveld, dat lijkt me niet lineair te verlopen.
Ah, je hebt gelijk.
Sorry, mijn fout.
Zo zie je maar weer dat ik niet bepaald de briljanste ben in wiskunde.
Edit : Geen dank !
Sorry, mijn fout.
Zo zie je maar weer dat ik niet bepaald de briljanste ben in wiskunde.
Edit : Geen dank !
Ik snap het, dank u!quote:
H = 40 - (4t)
Je startwaarde is 40 en het waterhoogte daalt met 40/10 = 4 cm per minuut,
leg even uit waarom de haakjes er staanquote:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
De haakjes staan er om ervoor te zorgen dat de vermenigvuldiging eerst plaatsvindt.
Indien je "40 - 4t" zou opschrijven, krijg je :
40 - 4 = 36 en dan
36 * t
Indien je "40 - 4t" zou opschrijven, krijg je :
40 - 4 = 36 en dan
36 * t
Ik kom niet uit de volgende limiet
(x²-1) = (x-1)(x+1), maar verder kom ik niet. Sin (a -b) = sin a cos a - cos a sin b leverde me niets op. L'hospital's rule ken ik niet. Kan iemand helpen?
(x²-1) = (x-1)(x+1), maar verder kom ik niet. Sin (a -b) = sin a cos a - cos a sin b leverde me niets op. L'hospital's rule ken ik niet. Kan iemand helpen?
oj, zie http://www.khanacademy.or(...)t=Developmental+Mathquote:
De haakjes staan er om ervoor te zorgen dat de vermenigvuldiging eerst plaatsvindt.
Indien je "40 - 4t" zou opschrijven, krijg je :
40 - 4 = 36 en dan
36 * t
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:
Ik kom niet uit de volgende limiet
(x²-1) = (x-1)(x+1), maar verder kom ik niet. Sin (a -b) = sin a cos a - cos a sin b leverde me niets op. L'hospital's rule ken ik niet. Kan iemand helpen?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Oh ja.quote:
[..]
oj, zie http://www.khanacademy.or(...)t=Developmental+Math
Tja, dit bevestigt mijn eerdere stelling.
De kromme K bestaat uit alle punten 
die voldoen aan
Deze kromme heeft een raaklijn L in het punt (0, 0).
(a) Geef de vergelijking van L in de vorm y = rx + b.
(b) Er zijn twee punten op K waar de raaklijnen zo zijn dat ze de lijn L
ergens loodrecht snijden. Bereken de co¨ordinaten van deze punten.
Met impliciet differentieren krijg ik bij a) L = -1/3 x.
Dus voor de andere raaklijn geldt helling = 3. Ik weet niet hoe ik nu x en y kan vinden.
[ Bericht 14% gewijzigd door Anoonumos op 08-10-2011 15:57:47 ]
Deze kromme heeft een raaklijn L in het punt (0, 0).
(a) Geef de vergelijking van L in de vorm y = rx + b.
(b) Er zijn twee punten op K waar de raaklijnen zo zijn dat ze de lijn L
ergens loodrecht snijden. Bereken de co¨ordinaten van deze punten.
Met impliciet differentieren krijg ik bij a) L = -1/3 x.
Dus voor de andere raaklijn geldt helling = 3. Ik weet niet hoe ik nu x en y kan vinden.
[ Bericht 14% gewijzigd door Anoonumos op 08-10-2011 15:57:47 ]
Calculus van James Stewart
Section 7.1
Example 6
Ik probeer al een half uur lang te begijpen hoe men aan het antwoor na de zin: cos^2x = 1-sin^2x
Waarom staan er plots 2 integralen met daarvoor (n-1)
Section 7.1
Example 6
Ik probeer al een half uur lang te begijpen hoe men aan het antwoor na de zin: cos^2x = 1-sin^2x
Waarom staan er plots 2 integralen met daarvoor (n-1)
Impliciet differentiëren van de vergelijking van de curve naar x en subsitutie van y' = 3 levert als voorwaarde voor de coördinaten van de gevraagde punten op de curve:quote:
De kromme K bestaat uit alle punten
Deze kromme heeft een raaklijn L in het punt (0, 0).
(a) Geef de vergelijking van L in de vorm y = rx + b.
(b) Er zijn twee punten op K waar de raaklijnen zo zijn dat ze de lijn L
ergens loodrecht snijden. Bereken de co¨ordinaten van deze punten.
Met impliciet differentieren krijg ik bij a) L = -1/3 x.
Dus voor de andere raaklijn geldt helling = 3. Ik weet niet hoe ik nu x en y kan vinden.
(x + y)2 = (3/4)∙81
Nu jij weer.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 08-10-2011 18:21:13 ]
Heeft iemand hier dat trapje waar staat hoeveel x je moet gaan van centiliter naar ml naar liter enz en meters naar centimeters naar decimeters enz.. ?
Dank
Dank
graag op anoniem
http://en.wikipedia.org/wiki/SI_prefix#List_of_SI_prefixesquote:
Heeft iemand hier dat trapje waar staat hoeveel x je moet gaan van centiliter naar ml naar liter enz en meters naar centimeters naar decimeters enz.. ?
Dank
Ja. Je bedoelt vast:quote:Op zaterdag 8 oktober 2011 16:58 schreef Sokz het volgende:
Domein van sq.(x-3)(x-5) is toch (x-3)(x-5) > 0?
dus:
(-∞,3) (5,+∞)?
3 en 5 ook.quote:
Domein van sq.(x-3)(x-5) is toch (x-3)(x-5) > 0?
dus:
(-∞,3) (5,+∞)?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Misschien heb je iets aan het blaadje dat voor me ligt, en dan vooral de zin na het woordje 'de'?quote:
Calculus van James Stewart
Section 7.1
Example 6
Ik probeer al een half uur lang te begijpen hoe men aan het antwoor na de zin: cos^2x = 1-sin^2x
Waarom staan er plots 2 integralen met daarvoor (n-1)
Lekker duidelijk zo. Jij denkt zeker dat iedereen hier die je mogelijk kan helpen een exemplaar van dat boek (en dan ook nog de juiste druk, die je niet vermeldt) bij de hand heeft?quote:
Calculus van James Stewart
Section 7.1
Example 6
Ik probeer al een half uur lang te begrijpen hoe men aan het antwoord komt na de zin: cos2x = 1-sin2x
Waarom staan er plots 2 integralen met daarvoor (n-1)
Ik heb hier een PDF, dus je boft. Het gaat om het afleiden van een recursieve formule voor de onbepaalde integraal van sinnx. De stap waar je over struikelt is gewoon elementaire algebra:
(n-1)∙sinn-2x∙cos2x = (n-1)∙sinn-2x∙(1 - sin2x) = (n-1)∙sinn-2x - (n-1)∙sinnx
Kijk anders even hier.
[ Bericht 4% gewijzigd door Riparius op 08-10-2011 18:18:38 ]
quote:
Yes bedankt beiden had ik 't toch wel correct. Kloteboek brengt me elke keer weer in de war met foute antwoorden. :Squote:
We must have (x - 3)(x - 5) > 0 i.e. 3 < x < 5 (using a sign diagram)
say what?quote:
[..]
We must have (x - 3)(x - 5) > 0 i.e. 3 < x < 5 (using a sign diagram)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Op
[tex]9x+27y - \frac{10}{81} * (x + y)^{3} = 0[/tex] implicitiet diffquote:
[..]
Impliciet differentiëren van de vergelijking van de curve naar x en subsitutie van y' = 3 levert als voorwaarde voor de coördinaten van de gevraagde punten op de curve:
(x + y)2 = 81
Nu jij weer.
[tex]9 + 27y' - \frac{30}{81} * (x+y)^{2} * (y + x*y')[/tex] y' = 3 substitueren
[tex]90 - \frac{30}{81} * (x+y)^{2} * (y + 3x)[/tex]
[tex](x+y)^{2} * (y + 3x) = 243[/tex]
Toch? Hoezo moet (x + y)2 dan 81 zijn?
Oeps!
[ Bericht 26% gewijzigd door Anoonumos op 08-10-2011 17:31:23 ]
Wat is trouwens e? Ik snap dat het een waarde heeft (2.7 ofzo) maar hoe komen ze aan dat getal?
Kijk pi is ook maar een raar tekentje maar dat is wel de verhouding tussen omtrek en diameter. Waar haalt men die e vandaan?
Kijk pi is ook maar een raar tekentje maar dat is wel de verhouding tussen omtrek en diameter. Waar haalt men die e vandaan?
y(x)=ex^2, toon aan dat y'(x) =/ y''(x) voor alle x.
Is dat gewoon een kwestie van de eerste en tweede orde afgeleide aan elkaar gelijkstellen en dan de discriminant berekenen? Ik heb hier geen antwoorden bij de hand.
Is dat gewoon een kwestie van de eerste en tweede orde afgeleide aan elkaar gelijkstellen en dan de discriminant berekenen? Ik heb hier geen antwoorden bij de hand.
Heb ik ook. Ben er wel mee bezig, maar heb eigenlijk geen idee waar het voor dient.quote:
Wat is trouwens e? Ik snap dat het een waarde heeft (2.7 ofzo) maar hoe komen ze aan dat getal?
Kijk pi is ook maar een raar tekentje maar dat is wel de verhouding tussen omtrek en diameter. Waar haalt men die e vandaan?
Oeps, stomme fout. Maar is het dan niet (x+y)² * 4 = 243, dus (x+y)² = 60.75?quote:
Alhoewel 81 mooier uitkomt.. maar afgeleide van (x+y)³ is hier toch 3(x+y)²(1 + y')
[ Bericht 8% gewijzigd door Anoonumos op 08-10-2011 17:56:58 ]
Ja.quote:
y(x)=ex^2, toon aan dat y'(x) =/ y''(x) voor alle x.
Is dat gewoon een kwestie van de eerste en tweede orde afgeleide aan elkaar gelijkstellen en dan de discriminant berekenen? Ik heb hier geen antwoorden bij de hand.
quote:
De waarde van a waarvoor de afgeleide van a^x gelijk is aan a^x.
kijk PI werd me na het zien van http://upload.wikimedia.o(...)-Pi-unrolled-720.gif gelijk duidelijk. Is zoiets ook voor e?
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | n: (1+1/n)^n: 1 2.00000000000000 21 2.65626321392610 41 2.68585634753775 61 2.69633049628226 81 2.70168999138345 101 2.70494597748516 121 2.70713368818803 141 2.70870477667918 161 2.70988774063937 181 2.71081059248709 |
Modelijke interpretatie: rentebetalingen. Als je op een kapitaal 1 aan het einde van het jaar een rente van 100% krijgt, dan heb je 1+1=2. Stel nu dat je ipv eenmaal per jaar, tweemaal per jaar (halverwege en aan het eind) een rente van 50% krijgt. Dan heb je halverwege het jaar 1+1/2, en aan het einde van het jaar heb je (1+1/2)*(1+1/2)=(1+1/2)^2. In het algemeen, als je het jaar in n stukjes verdeelt en aan het einde van elke periode een rente van 100/n % krijgt, dan heb je aan het einde van het jaar (1+1/n)^n. Als je nu n groter en groter maakt, komt het bedrag dat je aan het einde van het jaar hebt steeds dichter bij het getal e.
[ Bericht 23% gewijzigd door keesjeislief op 08-10-2011 18:04:44 ]
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Het oppervlak onder de functie y=1/x tussen x=1 en x=e is gelijk aan 1.
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Inderdaad, je hebt gelijk. Maar los de opgave nu eens verder op.quote:
[..]
IOeps, stomme fout. Maar is het dan niet (x+y)² * 4 = 243, dus (x+y)² = 60.75?
Alhoewel 81 mooier uitkomt.. maar afgeleide van (x+y)³ is hier toch 3(x+y)²(1 + y')
quote:
[..]
Inderdaad, je hebt gelijk. Maar los de opgave nu eens verder op.
Dus
Delen door 9, x + 3y = ...
Dus je hebt 2 vergelijking en 2 onbekenden en dat kan ik op zich wel uitwerken, maar volgens mij komt hier geen mooi getal uit en dat vind ik toch vreemd.
Ja, z(3,2)=3.quote:
z(x, y) = min{x, 2y}
z(3, 2) = 2 (volgens de uitwerkingen)
Is het niet z(3, 2) = 3?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Niet met decimale breuken werken. En vergeet niet dat er twee punten zijn op de curve die aan het gevraagde voldoen.quote:
[..]
Dus
Delen door 9, x + 3y = ...
Dus je hebt 2 vergelijking en 2 onbekenden en dat kan ik op zich wel uitwerken, maar volgens mij komt hier geen mooi getal uit en dat vind ik toch vreemd.
Was ik niet vergeten(wel in mijn post). Ik krijg nuquote:
[..]
Niet met decimale breuken werken. En vergeet niet dat er twee punten zijn op de curve die aan het gevraagde voldoen.
quote:Op zaterdag 8 oktober 2011 17:58 schreef keesjeislief het volgende:
maakt, komt het bedrag dat je aan het einde van het jaar hebt steeds dichter bij het getal e.
Dank beiden!quote:
[ afbeelding ]
Het oppervlak onder de functie y=1/x tussen x=1 en x=e is gelijk aan 1.
Dat klopt.quote:
[..]
Was ik niet vergeten(wel in mijn post). Ik krijg nuen dan nog de negatieve waarden hiervan voor de andere oplossing.
waarom staan twee lijnen loodrecht op elkaar als het product van de twee hellingen gelijk is aan -1?
Haha sorry, maar ik dacht dat de meesten hier wel met een bètastudie Calculus hebben gekregen en dus al het boek in hun la hadden liggen, het betreft trouwens het vijfde drukquote:
[..]
Lekker duidelijk zo. Jij denkt zeker dat iedereen hier die je mogelijk kan helpen een exemplaar van dat boek (en dan ook nog de juiste druk, die je niet vermeldt) bij de hand heeft?
Ik heb hier een PDF, dus je boft. Het gaat om het afleiden van een recursieve formule voor de onbepaalde integraal van sinnx. De stap waar je over struikelt is gewoon elementaire algebra:
(n-1)∙sinn-2x∙cos2x = (n-1)∙sinn-2x∙(1 - sin2x) = (n-1)∙sinn-2x - (n-1)∙sinnx
Kijk anders even hier.
Trouwens de uitleg in je link begrijp ik nog minder dan het antwoord zelf, waar ik ook al een
voor heb...Wat ik niet begrijp is hoe je aan de laatste antwoord komt, (n-1)∙sinn-2x∙(1 - sin2x)
oke tot hier begrijp ik, maar:
= (n-1)∙sinn-2x - (n-1)∙sinnx
Ik weet dat het eerste deel vermenigvuldigd wordt met de 1 in het haakje, die wordt dus (n-1)∙sinn-2x, maar hoe ontstaat het tweede deel, daar kom ik maar niet uit
(n-1)∙sinn-2x ∙ (1 - sin2x) =
(n-1)∙sinn-2x∙1 - (n-1)∙sinn-2x ∙ sin2x =
(n-1)∙sinn-2x∙1 - (n-1)∙sinn-2+2x =
(n-1)∙sinn-2x∙1 - (n-1)∙sinnx
remember: ea * eb = ea+b
(n-1)∙sinn-2x∙1 - (n-1)∙sinn-2x ∙ sin2x =
(n-1)∙sinn-2x∙1 - (n-1)∙sinn-2+2x =
(n-1)∙sinn-2x∙1 - (n-1)∙sinnx
remember: ea * eb = ea+b
Ah, door dat laatste heb ik nu eindelijk het Eureka moment gekregen na al die uren aan 1 somquote:
(n-1)∙sinn-2x ∙ (1 - sin2x) =
(n-1)∙sinn-2x∙1 - (n-1)∙sinn-2x ∙ sin2x =
(n-1)∙sinn-2x∙1 - (n-1)∙sinn-2+2x =
(n-1)∙sinn-2x∙1 - (n-1)∙sinnx
remember: ea * eb = ea+b
Super bedankt!
Man wat is wiskunde moeilijk, en dan MOET ik dit blok de vakken Regeltechniek 2, Analyse en Linreaire Algebra halen, anders word ik eruitgekickt van de opleiding
Werk soms wel van 9 - 22 in de bibliotheek van TU Delft, hou ENORM van de opleiding, maar het is freaking taai! 
Dit jaar is het zelfs moeilijker geworden en mogen geen rekenmachines meer worden gebruikt, dus alle regels als tan 1 = pi/4 uit je kop rammen
Maar genoeg zelfmedelijden, thanx voor het antwoord
[ Bericht 26% gewijzigd door MoetPoepen op 08-10-2011 21:57:53 ]
Als je wat van vectoren weet:quote:
waarom staan twee lijnen loodrecht op elkaar als het product van de twee hellingen gelijk is aan -1?
De lijnen y=ax+b en y'=a'x'+b' staan loodrecht op elkaar staan, desda als y=ax en y' = a'x' dat ook doen. Vul in die laatste vergelijking x=x'=1 in. Dan krijg je de vectors (1,a) en (1,a'). De lijnen zijn loodrecht desda de vectoren loodrecht op elkaar staan. De vectoren staan loodrecht op elkaar als het inproduct nul is, d.w.z. 1 + a*a' = 0. Oftewel a*a'=-1.
Het kan vast ook anders, zonder vectoren, maar dit is het eerste wat in me opkwam.
Ik ken die getalletjes ook niet allemaal uit mijn hoofd maar ik weet wel dat tan[1] geen pi/4 isquote:
[..]
Ah, door dat laatste heb ik nu eindelijk het Eureka moment gekregen na al die uren aan 1 som
Super bedankt!
Man wat is wiskunde moeilijk, en dan MOET ik dit blok de vakken Regeltechniek 2, Analyse en Linreaire Algebra halen, anders word ik eruitgekickt van de opleiding
Dit jaar is het zelfs moeilijker geworden en mogen geen rekenmachines meer worden gebruikt, dus alle regels als tan 1 = pi/4 uit je kop rammen
Maar genoeg zelfmedelijden, thanx voor het antwoord
. Welke opleiding doe je ?
Ja, hij moet nog even doorstuderenquote:
Hij bedoelt waarschijnlijk tan(1/4*pi) = 1 => arctan 1 = 1/4*pi
Die dingen moet je bovendien op het vwo al kennen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Yupsquote:
Die dingen moet je bovendien op het vwo al kennen.
, wij kregen de trigonometrische functies al in Ath4 voor de kiezen, en de cyclometrische functies kwamen halverwege Ath5 aan bod. Overigens hoef je niet eens de complete reeks in je kop te stampen. Dr is een makkelijk te onthouden reeks voor bijv sinx: x = 0 => sinx = 1/2*SQRT(0)
x = 1/6*pi => sinx = 1/2*SQRT(1)
x = 1/4*pi => sinx = 1/2*SQRT(2)
x = 1/3*pi => sinx = 1/2*SQRT(3)
x = 1/2*pi => sinx = 1/2*SQRT(4)
x = 2/3*pi => sinx = 1/2*SQRT(3)
x = 3/4*pi => sinx = 1/2*SQRT(2)
x = 5/6*pi => sinx = 1/2*SQRT(1)
x = pi => sinx = 1/2*SQRT(0)
De integerwaarden [-4,-3..,0..,3,4] volgen heel mooi het verloop van de grafieken van sinx en cosx, dus je hoeft eigenlijk alleen die 1/2*SQRT(x) te onthouden.
quote:
[..]
Ik ken die getalletjes ook niet allemaal uit mijn hoofd maar ik weet wel dat tan[1] geen pi/4 is
Voila, het antwoordquote:
Hij bedoelt waarschijnlijk tan(1/4*pi) = 1 => arctan 1 = 1/4*pi
Helaas kom ik niet van het vwo af, de tering ik had na de havo het vwo moeten doen, maar neeeee hoor 'het wordt te moeilijk' zeiden ze op schoolquote:
Die dingen moet je bovendien op het vwo al kennen.
Ik moet dus belachelijk veel kennis bijspijkeren. Het lijkt erop dat Analyse niet eens de basis is maar een vergevorderd stadium
Kom zelf van het hbo, nauwelijks wiskunde gekregen daar. Beetje imaginaire getallen maar verder niets.
oh mijn god zeg me niet dat je ook een TippieTop kloon bent.quote:
[..]
[..]
Voila, het antwoord
[..]
Helaas kom ik niet van het vwo af, de tering ik had na de havo het vwo moeten doen, maar neeeee hoor 'het wordt te moeilijk' zeiden ze op school
Ik moet dus belachelijk veel kennis bijspijkeren. Het lijkt erop dat Analyse niet eens de basis is maar een vergevorderd stadium
Kom zelf van het hbo, nauwelijks wiskunde gekregen daar. Beetje imaginaire getallen maar verder niets.
Geen kloon hierquote:
[..]
oh mijn god zeg me niet dat je ook een TippieTop kloon bent.
Ik hou van je.quote:
[..]
Yups
x = 0 => sinx = 1/2*SQRT(0)
x = 1/6*pi => sinx = 1/2*SQRT(1)
x = 1/4*pi => sinx = 1/2*SQRT(2)
x = 1/3*pi => sinx = 1/2*SQRT(3)
x = 1/2*pi => sinx = 1/2*SQRT(4)
x = 2/3*pi => sinx = 1/2*SQRT(3)
x = 3/4*pi => sinx = 1/2*SQRT(2)
x = 5/6*pi => sinx = 1/2*SQRT(1)
x = pi => sinx = 1/2*SQRT(0)
De integerwaarden [-4,-3..,0..,3,4] volgen heel mooi het verloop van de grafieken van sinx en cosx, dus je hoeft eigenlijk alleen die 1/2*SQRT(x) te onthouden.
Misschien niet echt een pure wiskunde-vraag, maar jullie weten dit soort dingen over het algemeen erg goed.. Kan iemand me vertellen hoe het gemarkeerde symbool hieronder heet (of hoe ik 'm kan typen in LaTeX)?
Wanneer ik de tekst kopieer en plak in een tekstveld, krijg ik een reguliere A te zien.
Wanneer ik de tekst kopieer en plak in een tekstveld, krijg ik een reguliere A te zien.
Lambda (of \Lambda in LaTeX).quote:
Misschien niet echt een pure wiskunde-vraag, maar jullie weten dit soort dingen over het algemeen erg goed.. Kan iemand me vertellen hoe het gemarkeerde symbool hieronder heet (of hoe ik 'm kan typen in LaTeX)?
[ afbeelding ]
Wanneer ik de tekst kopieer en plak in een tekstveld, krijg ik een A te zien.
We have an equation of the form 4 ln L + 2 ln K = 10. Solving this for K gives:
4 ln L + 2 ln K = 10
2 ln K = 10 − 4 ln L
ln K = 5 − 2 ln
Hier zit ik vast. Hoe krijg ik ln aan de linkerkant weg?
4 ln L + 2 ln K = 10
2 ln K = 10 − 4 ln L
ln K = 5 − 2 ln
Hier zit ik vast. Hoe krijg ik ln aan de linkerkant weg?
Metquote:
We have an equation of the form 4 ln L + 2 ln K = 10. Solving this for K gives:
4 ln L + 2 ln K = 10
2 ln K = 10 − 4 ln L
ln K = 5 − 2 ln
Hier zit ik vast. Hoe krijg ik ln aan de linkerkant weg?
Neem een lijn met helling a_1 en eentje met helling a_2:quote:
waarom staan twee lijnen loodrecht op elkaar als het product van de twee hellingen gelijk is aan -1?
Dan geldt dat
(waarbij je gebruikt dat
Er is dus een rechte hoek tussen de lijnen desda
Je kunt ook Pythagorad gebruiken. Als de lijn met positieve helling de grafiek van f is en de andere lijn de grafiek van g, dan geldt dat de lengte van het lijnstuk tussen (0,2) en (1,f(1)) gelijk is aan
[ Bericht 10% gewijzigd door keesjeislief op 09-10-2011 16:15:55 ]
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Zo kan het dus ookquote:
[..]
Neem een lijn met helling a_1 en eentje met helling a_2:
[ afbeelding ]
Dan geldt daten
. Dus
(waarbij je gebruikt dat) en dus
Er is dus een rechte hoek tussen de lijnen desda.
Je kunt ook Pythagorad gebruiken. Als de lijn met positieve helling de grafiek van f is en de andere lijn de grafiek van g, dan geldt dat de lengte van het lijnstuk tussen (0,2) en (1,f(1)) gelijk is aanen de lengte van het lijnstuk tussen (0,2) en (1,g(1)) gelijk aan
. Er is een rechte hoek tussen beide lijnen als Pythagoras geldt voor de grote driehoek bestaande uit hoekpunten (0,2), (1,f(1)) en (1,g(1)). Dit geeft:
. Met vectoren is wel het korst en eenvoudigst.
hee, die moet ik onthouden!!!quote:
[..]
Neem een lijn met helling a_1 en eentje met helling a_2:
[ afbeelding ]
Dan geldt dat
(waarbij je gebruikt dat
Er is dus een rechte hoek tussen de lijnen desda
Je kunt ook Pythagorad gebruiken. Als de lijn met positieve helling de grafiek van f is en de andere lijn de grafiek van g, dan geldt dat de lengte van het lijnstuk tussen (0,2) en (1,f(1)) gelijk is aan
Daar herformuleer je de vraag alleen in termen van het inproduct en gebruik je een equivalente uitspraak, nl. dat vectoren loodrecht op elkaar staan als het inproduct 0 is. Als je dat wilt laten zien moet je ook iets met goniometrie of Pythagoras doen, komt op hetzelfde neer.quote:
[..]
Zo kan het dus ook
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Klopt ja, maar als je dat eenmaal een keer gezien hebt...quote:
[..]
Daar herformuleer je de vraag alleen in termen van het inproduct en gebruik je een equivalente uitspraak, nl. dat vectoren loodrecht op elkaar staan als het inproduct 0 is. Als je dat wilt laten zien moet je ook iets met goniometrie of Pythagoras doen, komt op hetzelfde neer.
Bedankt!quote:
[..]
Neem een lijn met helling a_1 en eentje met helling a_2:
[ afbeelding ]
Dan geldt dat
(waarbij je gebruikt dat
Er is dus een rechte hoek tussen de lijnen desda
Je kunt ook Pythagorad gebruiken. Als de lijn met positieve helling de grafiek van f is en de andere lijn de grafiek van g, dan geldt dat de lengte van het lijnstuk tussen (0,2) en (1,f(1)) gelijk is aan
dat zocht ik
Als V en W vectorruimtes zijn, dan is de verzameling Hom(V,W) van alle lineaire afbeeldingen van V naar W een vectorruimte.
Laat zien dat voor elke a in
de afbeelding 
van naar F met 
voor alle x in , lineair is.
Zij T de afbeelding van naar Hom( ,F) die het element a stuurt naar de afbeelding . Laat zien dat T een isomorfisme is.
Wat betekent het precies dat a wordt gestuurd naar de afbeelding ? Ik moet dus aantonen dat T lineair, injectief en subjectief is maar ik snap niet helemaal wat er met a gebeurt.
Laat zien dat voor elke a in
Zij T de afbeelding van
Wat betekent het precies dat a wordt gestuurd naar de afbeelding
Gegeven zijn de lijn y=ax -6.
A. Voor welke a snijdt de lijn de x-as in(3.0)?
B. Voor welke a is de lijn evenwijdig met de lijn y= 3x -1?
Wat willen ze nu bij vraag B. ?
A. Voor welke a snijdt de lijn de x-as in(3.0)?
B. Voor welke a is de lijn evenwijdig met de lijn y= 3x -1?
Wat willen ze nu bij vraag B. ?
Ze willen weten welk getal je op de plaats van de a moet invullen om een lijn te krijgen die evenwijdig loopt aan y=3x-1
Met een klein beetje basiskennis van formules van rechte lijnen moet dat lukken. Welk getal geeft het hellingsgetal weer in y=ax+b?
Met een klein beetje basiskennis van formules van rechte lijnen moet dat lukken. Welk getal geeft het hellingsgetal weer in y=ax+b?
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Twee lijnen zijn evenwijdig als ze elkaar nooit snijden, dus beide lijnen moeten even stijl lopen, anders snijden ze elkaar ooit. En er is een a waarvoor dat geldt.
a wordt niet gestuurd, maar de x uit F^n wordt gestuurd. a is maar een parameter. Voor de rest lijkt dit me gewoon definities gebruiken?quote:
Wat betekent het precies dat a wordt gestuurd naar de afbeelding
[ Bericht 3% gewijzigd door twaalf op 09-10-2011 20:47:35 ]
Het kan ook zonder vectoren een stuk korter dan wat keesjeislief doet als je gebruik maakt van de identiteitquote:
[..]
Zo kan het dus ook
tan(α-β) = (tan α - tan β)/(1+ tan α∙tan β)
Hebben we twee lijnen met een richtingscoëfficiënt a resp. b, dan maken deze lijnen hoeken α resp. β met de (positieve) x-as zodanig dat a = tan α en b = tan β. Als nu het product ab, en daarmee het product tan α∙tan β, gelijk is aan -1, dan is tan(α-β) ongedefinieerd, en dat kan alleen als α - β = ½π + κ∙π (k ∈Z), QED.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 10-10-2011 12:14:58 ]
Ik snap iets niet bij het oplossen van homogeneous 2de order lineaire difference equations
(In de vorm van y(t+2) - y(t+1) - 6y(t) = 0 , dus de y 2 periodes in de toekomst is te verklaren in termen van het heden en de eerst volgende periode.) Ik zet het dik gedrukt neer wanneer ik het niet snap.
Stel y(t+2) - y(t+1) - 6y(t) = 0 en we willen de algemene oplossing vinden. Dan zegt de docent dat we gewoon is moeten proberen om y(t) = m^t
Dan:
y(t) = m^(t)
y(t+1) = m^(t+1)
y(t+2) = m^(t+2)
Invullen in de difference equation
m^(t+2) - m^(t+1) - 6*m^t = 0
m^t * ( m^2 - m - 6 ) = 0
Dan zegt hij m^t is 0 of m^2 - m -6 is 0 , maar m^t is 0 is geen interessante oplossing. (Waarom niet?) Ook al is het m = 0 , waarom is dat niet interessant?
Dus we gaan verder met m^2 - m - 6 = 0
m = 3 v m = -2
Dus y(t) = 3^t of y(t) = (-2)^t
Nu zegt de docent
Dus y(t) = 3^t * A + B * (-2)^t
Waarom? Ik begrijp niet waarom hij beide oplossingen bij elkaar optelt? En waarom kan dat?
Waarom zou je de A en B er ook voor zetten?
Ik begrijp niet waarom je niet gewoon de 2 losse oplossingen houdt, het doel van het bij elkaar optellen ontgaat mij dus een beetje.
(In de vorm van y(t+2) - y(t+1) - 6y(t) = 0 , dus de y 2 periodes in de toekomst is te verklaren in termen van het heden en de eerst volgende periode.) Ik zet het dik gedrukt neer wanneer ik het niet snap.
Stel y(t+2) - y(t+1) - 6y(t) = 0 en we willen de algemene oplossing vinden. Dan zegt de docent dat we gewoon is moeten proberen om y(t) = m^t
Dan:
y(t) = m^(t)
y(t+1) = m^(t+1)
y(t+2) = m^(t+2)
Invullen in de difference equation
m^(t+2) - m^(t+1) - 6*m^t = 0
m^t * ( m^2 - m - 6 ) = 0
Dan zegt hij m^t is 0 of m^2 - m -6 is 0 , maar m^t is 0 is geen interessante oplossing. (Waarom niet?) Ook al is het m = 0 , waarom is dat niet interessant?
Dus we gaan verder met m^2 - m - 6 = 0
m = 3 v m = -2
Dus y(t) = 3^t of y(t) = (-2)^t
Nu zegt de docent
Dus y(t) = 3^t * A + B * (-2)^t
Waarom? Ik begrijp niet waarom hij beide oplossingen bij elkaar optelt? En waarom kan dat?
Waarom zou je de A en B er ook voor zetten?
Ik begrijp niet waarom je niet gewoon de 2 losse oplossingen houdt, het doel van het bij elkaar optellen ontgaat mij dus een beetje.
- Je weet al dat y=0 een oplossing is.
- De vraag waarom optellen (en vermenigvuldigen met A of B) kan, kan je zelf beantwoorden: vul hem maar in in de oorspronkelijke vergelijking en gebruik dat elk van te termen voldoet.
- Het doel is om alle oplossingen in 1x weer te geven. Het geval y=0 vermeld je zo ook.
- De vraag waarom optellen (en vermenigvuldigen met A of B) kan, kan je zelf beantwoorden: vul hem maar in in de oorspronkelijke vergelijking en gebruik dat elk van te termen voldoet.
- Het doel is om alle oplossingen in 1x weer te geven. Het geval y=0 vermeld je zo ook.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
En met die A en B kan je aan beginvoorwaarden voldoen. Als je bijvoorbeeld de waarden van y op t=0 en t=1 weet, weet je ook de waarden voor A en Bquote:
- Je weet al dat y=0 een oplossing is.
- De vraag waarom optellen (en vermenigvuldigen met A of B) kan, kan je zelf beantwoorden: vul hem maar in in de oorspronkelijke vergelijking en gebruik dat elk van te termen voldoet.
- Het doel is om alle oplossingen in 1x weer te geven. Het geval y=0 vermeld je zo ook.
HJ 14-punt-gift.
Lijst met rukmateriaal!
Lijst met rukmateriaal!
Aha, net even ingevuld en er komt inderdaad gewoon 0 uit. Bedankt!quote:
- Je weet al dat y=0 een oplossing is.
- De vraag waarom optellen (en vermenigvuldigen met A of B) kan, kan je zelf beantwoorden: vul hem maar in in de oorspronkelijke vergelijking en gebruik dat elk van te termen voldoet.
- Het doel is om alle oplossingen in 1x weer te geven. Het geval y=0 vermeld je zo ook.
Stel y0 = 0 en y1 = 1quote:
[..]
En met die A en B kan je aan beginvoorwaarden voldoen. Als je bijvoorbeeld de waarden van y op t=0 en t=1 weet, weet je ook de waarden voor A en B
Dan zou je toch ook dit systeem van vergelijkingen kunnen oplossen:
0 = 3^t
1 = 3^t
0 = (-2)^t
1 = (-2)^t
Of werkt dat zo niet? (3^t = 0 wordt al onmogelijk?)
In plaats van A*3^0 + B*(-2)^0 = 0 en A*3^1 + B*(-2)^1 = 1 oplossen.
Het doel is om alle oplossingen te vinden. Het idee is dat het een lineaire vergelijking is, d.w.z. als y0(t) en y1(t) twee oplossingen zijn, dan is de functie y2(t)=A*y0(t)+B*y1(t) voor willekeurige constanten A en B ook een oplossing. In feite is de ruimte van alle oplossingen een 2-dimensionale deelruimte. De algemene oplossingsmethode is als volgt: ten eerste vind je zoveel mogelijk lineair onafhankelijke oplossingen y1,...,yn. Die oplossingen spannen dan de oplossingsruimte op, in de zin dat elk element in de oplossingsruimte dan van de vorm a1*y1(t)+a2*y2(t)+...+an*yn(t) is. Om de lineair onafhankelijke oplossingen te vinden gebruik je die 'gok' y(t)=m^t. (Dat is natuurlijk niet echt een gok, die werkt altijd voor dit soort vergelijkingen, net zoals je voor gewone lineaire dv's exponentiele functies gebruikt als 'gok').quote:
Ik snap iets niet bij het oplossen van homogeneous 2de order lineaire difference equations
(In de vorm van y(t+2) - y(t+1) - 6y(t) = 0 , dus de y 2 periodes in de toekomst is te verklaren in termen van het heden en de eerst volgende periode.) Ik zet het dik gedrukt neer wanneer ik het niet snap.
Stel y(t+2) - y(t+1) - 6y(t) = 0 en we willen de algemene oplossing vinden. Dan zegt de docent dat we gewoon is moeten proberen om y(t) = m^t
Dan:
y(t) = m^(t)
y(t+1) = m^(t+1)
y(t+2) = m^(t+2)
Invullen in de difference equation
m^(t+2) - m^(t+1) - 6*m^t = 0
m^t * ( m^2 - m - 6 ) = 0
Dan zegt hij m^t is 0 of m^2 - m -6 is 0 , maar m^t is 0 is geen interessante oplossing. (Waarom niet?) Ook al is het m = 0 , waarom is dat niet interessant?
Dus we gaan verder met m^2 - m - 6 = 0
m = 3 v m = -2
Dus y(t) = 3^t of y(t) = (-2)^t
Nu zegt de docent
Dus y(t) = 3^t * A + B * (-2)^t
Waarom? Ik begrijp niet waarom hij beide oplossingen bij elkaar optelt? En waarom kan dat?
Waarom zou je de A en B er ook voor zetten?
Ik begrijp niet waarom je niet gewoon de 2 losse oplossingen houdt, het doel van het bij elkaar optellen ontgaat mij dus een beetje.
[ Bericht 2% gewijzigd door keesjeislief op 10-10-2011 18:26:27 ]
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Wat een gemiereneuk, je spaart misschien twee regels uit en moet in ruil daarvoor een veel onbekendere goneometrische identiteit gebruiken. Pythagoras is natuurlijk verreweg de meest elegante en simpele oplossing.quote:
[..]
Het kan ook zonder vectoren een stuk korter dan wat keesjeislief doet als je gebruik maakt van de identiteit
tan(α-β) = (tan α - tan β)/(1+ tan α∙tan β)
Hebben we twee lijnen met een richtingscoëfficiënt a resp. b, dan maken deze lijnen hoeken α resp. β met de (positieve) x-as zodanig dat a = tan α en b = tan β. Als nu het product ab, en daarmee het product tan α∙tan β, gelijk is aan -1, dan is tan(α-β) ongedefinieerd, en dat kan alleen als α - β = ½π + κ∙π (k ∈Z), QED.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Nee, zo werkt dat niet. Je kunt niet uitgaan van twee - willekeurige - randvoorwaarden en dan verwachten dat je de algemene oplossing zult vinden. Er is precies één oplossing die aan jouw randvoorwaarden voldoet, namelijk y(t) = (1/5)∙3t - (1/5)∙(-2)t, maar die vind je nu juist door uit te gaan van de algemene oplossing y(t) = A∙3t + B∙(-2)t, niet omgekeerd.quote:
[..]
Stel y(0) = 0 en y(1) = 1
Dan zou je toch ook dit systeem van vergelijkingen kunnen oplossen:
[snip]
Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe ik een vergelijking als dit op moet lossen?
5x^2+28x-63 = 1259x-7
Alvast bedankt
5x^2+28x-63 = 1259x-7
Alvast bedankt
gebruik logarithmsquote:Op dinsdag 11 oktober 2011 10:51 schreef Snuf. het volgende:
Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe ik een vergelijking als dit op moet lossen?
5x^2+28x-63 = 1259x-7
Alvast bedankt
En de regel dat 
.
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Bedenk dat 125 = 53. Dan hebben we:quote:
Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe ik een vergelijking als dit op moet lossen?
5x^2+28x-63 = 1259x-7
Alvast bedankt
5x²+28x-63 = 53(9x-7)
En dus:
x2 + 28x - 63 = 3(9x - 7)
Nu jij weer.
Hoe bereken ik de inverse van N=2^(5-3L)
Dus L=...N
ik weet dat ik ln/e moet gebruiken maar ik kom er niet echt uit, een voorzet is ook goed. BVD
Dus L=...N
ik weet dat ik ln/e moet gebruiken maar ik kom er niet echt uit, een voorzet is ook goed. BVD
ln(N) = ln(25-3L)quote:
Hoe bereken ik de inverse van N=2^(5-3L)
Dus L=...N
ik weet dat ik ln/e moet gebruiken maar ik kom er niet echt uit, een voorzet is ook goed. BVD
ln(N) = (5-3L)*ln(2)
Je kunt i.p.v. ln ook log gebruiken. Ik neem aan dat je de rest zelf kunt.
Ik reageerde op de opvatting van thenxzero dat het gebruik van vectoren het eenvoudigst zou zijn. Maar los daarvan begrijp ik de kritiek niet. Je leidt namelijk zelf eerst een andere goniometrische identiteit af, tan α1∙tan α2 = 1 - cos(α1 + α2)/cos α1∙cos α2, die zo mogelijk nog veel onbekender is dan de formules voor tan(α-β) (resp. tan(α+β)) die gewoon tot het standaardrepertoire van goniometrische identiteiten behoren.quote:Op maandag 10 oktober 2011 18:24 schreef keesjeislief het volgende:
[..]
Wat een gemiereneuk, je spaart misschien twee regels uit en moet in ruil daarvoor een veel onbekendere goniometrische identiteit gebruiken.
Zo 'natuurlijk' is dat niet. Als geldt a1a2 = -1 dan is 1 : a1 = -a2 : 1, zodat in je figuur de rechthoekige driehoek met hoekpunten (0,2), (1,2), (1, f(1)) gelijkvormig is met de rechthoekige driehoek met hoekpunten (1, g(1)), (1,2), (0,2), waaruit volgt dat α1 + α2 = π/2. Is omgekeerd α1 + α2 = π/2, dan zijn de genoemde driehoeken gelijkvormig, waaruit volgt dat 1 : a1 = -a2 : 1 en dus a1a2 = -1. Daar heb ik 'Pythagoras' niet voor nodig.quote:Pythagoras is natuurlijk verreweg de meest elegante en simpele oplossing.
oke bedankt, ik kom nu op:quote:Op dinsdag 11 oktober 2011 15:07 schreef lyolyrc het volgende:
[..]
ln(N) = ln(25-3L)
ln(N) = (5-3L)*ln(2)
Je kunt i.p.v. ln ook log gebruiken. Ik neem aan dat je de rest zelf kunt.
ln(N)=5-3L * ln(2)
ln(N)/ln(2)=5-3L
ln(N)/ln(2)-5=-3L
3L=5- ln(N)/ln(2)
L= 1/3 (5- ((ln)N/(ln)2) )
[ Bericht 1% gewijzigd door bezemsteeltaart op 11-10-2011 15:52:12 ]
Nee, hoe kom je daarbij?quote:
[..]
die LN kan ik weglaten bij ln(N)/ln(2) toch
dacht dat dezelfde termen die vermenigvulden in de noemer en teller, je die mag wegstrepen. Of geldt dit alleen bij XY^2/XY = Y bijvoorbeeld en niet bij ln/log/e??
//oja ik controleer net en dit klopt inderdaad niet, je hebt gelijk
//oja ik controleer net en dit klopt inderdaad niet, je hebt gelijk
Je lijdt aan een wegstreepsyndroom.quote:
dacht dat dezelfde termen die vermenigvulden in de noemer en teller, je die mag wegstrepen. Of geldt dit alleen bij XY^2/XY = Y bijvoorbeeld en niet bij ln/log/e??
Bekijk het eens aan de hand van een voorbeeld. We nemen 'gewone' logaritmen met grondtal 10. Nu weet je dat:
log(100) = 2 en log(10) = 1.
Jij beweert nu dat log(100)/log(10) = 2/1 = 2 hetzelfde zou zijn als 100/10 = 10, en dat is duidelijk onzin.
Wat wel kan is ln[ N^(ln(2))^-1 ], niet dat dit duidelijker is maar okquote:
Beneath the gold, bitter steel
Je vergeet dat je niet met ln vermenigvuldigt, maar dat ln een functie is.quote:
dacht dat dezelfde termen die vermenigvulden in de noemer en teller, je die mag wegstrepen. Of geldt dit alleen bij XY^2/XY = Y bijvoorbeeld en niet bij ln/log/e??
//oja ik controleer net en dit klopt inderdaad niet, je hebt gelijk
Ik begrijp het eigenlijk, bedanktquote:
[..]
Nee, zo werkt dat niet. Je kunt niet uitgaan van twee - willekeurige - randvoorwaarden en dan verwachten dat je de algemene oplossing zult vinden. Er is precies één oplossing die aan jouw randvoorwaarden voldoet, namelijk y(t) = (1/5)∙3t - (1/5)∙(-2)t, maar die vind je nu juist door uit te gaan van de algemene oplossing y(t) = A∙3t + B∙(-2)t, niet omgekeerd.
Op één of andere manier dacht ik dat 3^t of (-2)^t de echte oplossingen waren terwijl A*3^t ook een oplossing kan zijn, maar het is natuurlijk zo dat 3^t slechtst één oplossing is van A*3^t. en A*3^t slechtst een deel van de oplossingen van A*3^t + B*(-2)^t.
Best raar dat je soms zo scheef kan denken en het niet doorhebt.
