SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Oh oke, ik zal die regel ook wel proberen te onthoudenquote:Op vrijdag 9 september 2011 14:10 schreef Siddartha het volgende:
[..]
De stap die ik doe komt uiteraard op hetzelfde neer, we gebruiken beide immers regels op de juiste manier. Alleen gebruik ik een regel van de logaritme, jij een van machtsverheffen. Aangezien die som als doel zal hebben om vertrouwd te raken met de regels voor logaritme/e, leek me mijn oplossing 'beter'. Vooral om te kijken of je die regel ook kon, want die is vrij handig.
Ik neem aan dat ze willen dat je 'doet wat er staat':
C(x+1)=-91(x+1)2 +83(x+1)+28
C(x)= -91x2+83x+28
En nu kun je dus C(x+1)-C(x) uitschrijven.
Maar moet ik nu eigenlijk bij deze: -91(x+1)2 eerst de haakjes wegwerken en vervolgens kwadrateren of andersom?
Eerst (x+1)2 uitwerken, dan dat helemaal keer '-91' doen.quote:
[..]
Oh oke, ik zal die regel ook wel proberen te onthouden
Maar moet ik nu eigenlijk bij deze: -91(x+1)2 eerst de haakjes wegwerken en vervolgens kwadrateren of andersom?
Oke bedankt voor al je hulpquote:
[..]
Eerst (x+1)2 uitwerken, dan dat helemaal keer '-91' doen.
Ik ben hobby matig bezig met het verdiepen in elektrotechniek. Ik loop vast op een vraag, die makkelijk lijkt, maar de antwoorden komen niet overeen met het antwoorden boek. Helaas geen uitwerkingen beschikbaar. Misschien dat iemand van jullie mij kunnen helpen:
1) The resistance of the coil of a DC motor is 10 Ω. The motor is being driven by 600 mA. What is the power?
Mijn uitwerking:
R = 10Ω
I = 600 mA = 0,6A
P = I (kwadraat) R
P = 0,6 (kwadraat) 10
P = 0,36 x 10
P = 3,6 Watt
Volgens het antwoorden boek moet het 0,544 Watt zijn.
Alvast bedankt!
1) The resistance of the coil of a DC motor is 10 Ω. The motor is being driven by 600 mA. What is the power?
Mijn uitwerking:
R = 10Ω
I = 600 mA = 0,6A
P = I (kwadraat) R
P = 0,6 (kwadraat) 10
P = 0,36 x 10
P = 3,6 Watt
Volgens het antwoorden boek moet het 0,544 Watt zijn.
Alvast bedankt!
Dat zou ik ook doen, maar misschien moet je een andere formule dan P = I² R gebruiken voor spoelen? Wiskundig klopt het, natuurkundig weet ik niet zeker.
Het is niet duidelijk op welke mogelijke methode van de middelbare school je doelt. Je kunt een polynoomstaartdeling gebruiken om een polynoom in bijvoorbeeld a en b te herleiden tot een product, maar dan moet je al een deler kennen. Een eenvoudige regel is dat an - bn deelbaar is door a - b voor elk natuurlijk getal n en dat an + bn deelbaar is door a + b voor oneven n.quote:
Begonnen met mijn studie wiskunde
Gelijk een vraagje: Is er een manier om een reeks samengestelde producten (bijvoorbeeld a2 - b2, mijn terminologie zal wel voor geen meter kloppen, maarja) te ontbinden in factoren?
Dus om in te zien dat bijvoorbeeld a2 - b2 = (a+b)(a-b)?
Ik dacht namelijk zoiets een keer geleerd te hebben op de middelbare school, maar ik weet het niet meer zeker... (Als ik er over nadenk lijkt het me onlogisch, maar ik denk ik vraag het toch maar even)
Voor an+bn kun je het binomium van Newton gebruiken, om de regelmaat ervan in te zien. Voor an-ab is er niet zo'n eenduidig regeltje.
kloep kloep
Huh? Verwar je nu niet an + bn met (a+b)n ?quote:
Voor an+bn kun je het binomium van Newton gebruiken, om de regelmaat ervan in te zien. Voor an-bn is er niet zo'n eenduidig regeltje.
En er is toch echt een eenvoudige wetmatigheid te zien in het quotiënt van an - bn en a - b.
Jep,niet goed gelezen; blijft overeind staan dat het binomium in dat soort situaties goed werkt.
kloep kloep
Ben nog geen andere formule tegen gekomen, maar thnx iig!quote:
Dat zou ik ook doen, maar misschien moet je een andere formule dan P = I² R gebruiken voor spoelen? Wiskundig klopt het, natuurkundig weet ik niet zeker.
Gebruik de basisregel:quote:
Begonnen met mijn studie wiskunde
Gelijk een vraagje: Is er een manier om een reeks samengestelde producten (bijvoorbeeld a2 - b2, mijn terminologie zal wel voor geen meter kloppen, maarja
Dus om in te zien dat bijvoorbeeld a2 - b2 = (a+b)(a-b)?
Ik dacht namelijk zoiets een keer geleerd te hebben op de middelbare school, maar ik weet het niet meer zeker... (Als ik er over nadenk lijkt het me onlogisch, maar ik denk ik vraag het toch maar even)
Stel:
dan volgt:
Is het duidelijk?
PS: ben je aan de universiteit Utrecht begonnen?
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Hoe volgt uit de axioma's van vectorruimten dat als ax = 0, dat dan geldt a = 0 of x = 0?
Ik heb al bewezen dat 0 * x + 0, maar verder kom ik niet. Iemand een tip welke axioma('s) ik nodig heb?
[ Bericht 5% gewijzigd door Anoonumos op 10-09-2011 16:15:51 ]
Ik heb al bewezen dat 0 * x + 0, maar verder kom ik niet. Iemand een tip welke axioma('s) ik nodig heb?
[ Bericht 5% gewijzigd door Anoonumos op 10-09-2011 16:15:51 ]
Maak je vectoren vetgedrukt (bold) anders sticht je voor jezelf en voor anderen alleen maar verwarring.quote:
Het optellen van functies f en g (Lineaire algebra) schrijf je zo:
(f+g)(x) = f(x) + g(x)
Hoe schrijf je dan (f+g) + h ?
((f + g)(x) + h)(x) of ((f+g)+h)(x)?
(f+g)(x) = f(x) + g(x)
Hoe schrijf je dan (f+g) + h ?
((f + g)(x) + h)(x) of ((f+g)+h)(x)?
Stel a = 0, dan maakt het niet wat x. Stel x = 0, dan maakt het niet wat a is.quote:
Hoe volgt uit de axioma's van vectorruimten dat als ax = 0, dat dan geldt a = 0 of x = 0?
Ik heb al bewezen dat 0 * x + 0, maar verder kom ik niet. Iemand een tip welke axioma('s) ik nodig heb?
Correctie:
Stel:
[ Bericht 12% gewijzigd door Mathemaat op 11-09-2011 17:26:26 ]
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Je bedoelt in een vectorruimte...quote:
Het optellen van functies f en g (Lineaire algebra) schrijf je zo:
(f+g)(x) = f(x) + g(x)
Hoe schrijf je dan (f+g) + h ?
((f + g)(x) + h)(x) of ((f+g)+h)(x)?
Stel dat:
Dan volgt:
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
ax = 0 = a 0quote:
Hoe volgt uit de axioma's van vectorruimten dat als ax = 0, dat dan geldt a = 0 of x = 0?
Ik heb al bewezen dat 0 * x + 0, maar verder kom ik niet. Iemand een tip welke axioma('s) ik nodig heb?
Als a niet nul is, dan mogen we delen door a dus dan geldt x=0. Of a=0 natuurlijk.
Lijkt een beetje op eerste college infi Aquote:
PS: ben je aan de universiteit Utrecht begonnen?
Dat klopt (als je de nulvector tenminste noteert als 0), maar gevraagd wordt nu juist het omgekeerde te bewijzen.quote:
[..]
Stel a = 0, dan maakt het niet uit wat x is. Stel x = 0, dan maakt het niet uit wat a is.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 10-09-2011 21:35:18 ]
Bedankt voor de hulp.
Ik heb hier nog een vraag over:
Zijn dit vectorruimtes?
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 1, together with the usual addition and scalar multiplication.
Ik zou bij beide zeggen van niet, omdat -3 nu geen positieve tegenhanger heeft z.d.d x + x' = 0, maar ik twijfel omdat ik het vreemd vind dat ze dan 2 keer hetzelfde vragen.
Ik heb hier nog een vraag over:
Zijn dit vectorruimtes?
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 1, together with the usual addition and scalar multiplication.
Ik zou bij beide zeggen van niet, omdat -3 nu geen positieve tegenhanger heeft z.d.d x + x' = 0, maar ik twijfel omdat ik het vreemd vind dat ze dan 2 keer hetzelfde vragen.
Kan je iets duidelijker uitleggen wat je met het dikgedrukte bedoelt?quote:
Bedankt voor de hulp.
Ik heb hier nog een vraag over:
Zijn dit vectorruimtes?
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 1, together with the usual addition and scalar multiplication.
Ik zou bij beide zeggen van niet, omdat -3 nu geen positieve tegenhanger heeft z.d.d x + x' = 0, maar ik twijfel omdat ik het vreemd vind dat ze dan 2 keer hetzelfde vragen.
En wat gebeurt er in beide gevallen als je twee functies bij elkaar optelt en evalueert in het punt 3 ?
Ken je de definitie van een vectorruimte wel?quote:
Bedankt voor de hulp.
Ik heb hier nog een vraag over:
Zijn dit vectorruimtes?
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 1, together with the usual addition and scalar multiplication.
Ik zou bij beide zeggen van niet, omdat -3 nu geen positieve tegenhanger heeft z.d.d x + x' = 0, maar ik twijfel omdat ik het vreemd vind dat ze dan 2 keer hetzelfde vragen.
Ik ben deze week met de studie begonnen, en ik moet eerlijk zeggen dat ik dit vak nu het lastigste vind. Dus het zou kunnen dat ik de definitie verkeerd heb.
Ik zal proberen uit te leggen wat ik denk:
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
Om te bepalen of dit een vectorruimte is, moet je bepalen of het voldoet aan alle axioma's.
De verzameling functies f: R --> R voldoet (denk ik) aan alle eisen.
f(3) = 0 betekent dat als je een 3 in een functie stopt, er 0 uitkomt. Ik zou niet weten hoe dit nu verschilt met alleen f: R --> R.
Ik zal proberen uit te leggen wat ik denk:
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
Om te bepalen of dit een vectorruimte is, moet je bepalen of het voldoet aan alle axioma's.
De verzameling functies f: R --> R voldoet (denk ik) aan alle eisen.
f(3) = 0 betekent dat als je een 3 in een functie stopt, er 0 uitkomt. Ik zou niet weten hoe dit nu verschilt met alleen f: R --> R.
Kijk, dat is mooi. Dan hoef je dus alleen maar na te gaan of de eis f(3)=0 een lineaire deelruimte definieert. Commutatieve, associatieve en distributieve eigenschappen hoef je dus niet meer na te gaan. Je hoeft alleen te controleren of de verzamelingquote:
De verzameling functies f: R --> R voldoet (denk ik) aan alle eisen.
• niet leeg is,
• gesloten is onder optelling,
• gesloten is onder scalaire vermenigvuldiging.
Ik heb hier een opgave, ik kom er niet uit.
Simpfily this:
√5 −√3
______
√5 +√3
Dan doe ik dit:
(√5 −√3)(√5 −√3)
______________
(√5 +√3)(√5 −√3)
Maar hoe nu verder? het antwoord is 4-√15 maar daar kom ik niet op.
BVD!
Simpfily this:
√5 −√3
______
√5 +√3
Dan doe ik dit:
(√5 −√3)(√5 −√3)
______________
(√5 +√3)(√5 −√3)
Maar hoe nu verder? het antwoord is 4-√15 maar daar kom ik niet op.
BVD!
Haakjes wegwerkenquote:
Ik heb hier een opgave, ik kom er niet uit.
Simpfily this:
√5 −√3
______
√5 +√3
Dan doe ik dit:
(√5 −√3)(√5 −√3)
______________
(√5 +√3)(√5 −√3)
Maar hoe nu verder? het antwoord is 4-√15 maar daar kom ik niet op.
BVD!
Oke maar dat doe ik op een of andere manier niet goed dan:quote:
Op (√5 −√3)(√5 −√3)
______________
(√5 +√3)(√5 −√3)
=
√25 - √15 - √15 + √9
_________________
5-3
=
√4
__
2
Gaat niet goed volgens mij.. Wat doe ik fout?
De stap √25 - √15 - √15 + √9 = √4 klopt niet. √25 = 5, √9 = 3, je krijgt dus 8-2√15 in de teller. Dat delen door twee levert het goede antwoord op.quote:
[..]
Oke maar dat doe ik op een of andere manier niet goed dan:
(√5 −√3)(√5 −√3)
______________
(√5 +√3)(√5 −√3)
=
√25 - √15 - √15 + √9
_________________
5-3
=
√4
__
2
Gaat niet goed volgens mij.. Wat doe ik fout?
The biggest argument against democracy is a five minute discussion with the average voter.
Je maakt de denkfout dat √a + √b = √(a+b). Door a=1 en b=1 te nemen zie je dat dit al niet kan kloppen; √1+√1 = 1 + 1 = 2 terwijl √(1+1)=√2. Voor vermenigvuldiging geldt wel √a√b = √(ab).
quote:
[..]
Dat klopt (als je de nulvector tenminste noteert als 0), maar gevraagd wordt nu juist het omgekeerde te bewijzen.
, je hebt inderdaad gelijk. Mijn fout.[ Bericht 66% gewijzigd door Mathemaat op 11-09-2011 17:17:08 ]
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
thankssssquote:
[..]
De stap √25 - √15 - √15 + √9 = √4 klopt niet. √25 = 5, √9 = 3, je krijgt dus 8-2√15 in de teller. Dat delen door twee levert het goede antwoord op.
Wiskunde is ook een tijdsintensieve discipline. Je raakt eraan gewend naarmate tijd vordert en jij ermee bezig blijftquote:
Ik ben deze week met de studie begonnen, en ik moet eerlijk zeggen dat ik dit vak nu het lastigste vind. Dus het zou kunnen dat ik de definitie verkeerd heb.
.Wat is je vraag?quote:Ik zal proberen uit te leggen wat ik denk:
The field R and the set V of all functions f: R --> R with f(3) = 0, together with the usual addition and scalar multiplication.
Om te bepalen of dit een vectorruimte is, moet je bepalen of het voldoet aan alle axioma's.
De verzameling functies f: R --> R voldoet (denk ik) aan alle eisen.
f(3) = 0 betekent dat als je een 3 in een functie stopt, er 0 uitkomt. Ik zou niet weten hoe dit nu verschilt met alleen f: R --> R.
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Ik was even vergeten dat ik hier gepost had, en excuses dat ik daarom een beetje laat reageerquote:
[..]
Gebruik de basisregel:
Stel:
dan volgt:
Is het duidelijk?
PS: ben je aan de universiteit Utrecht begonnen?
En ja, ik studeer aan de uu. Twin programma (soort van, ik heb al een jaar informatica gedaan dus het loopt een beetje door elkaar), en ik doe dus ook informatica.
@Riparius, ik denk dat ik inderdaad de polynoom staartdeling bedoelde. Mijn vraag was misschien niet helemaal duidelijk omdat ik maar één voorbeeld gaf, maar ik bedoelde dus echt of er een methode was om formules makkelijk te ontbinden in factoren. Ik eigenlijk dat daar geen algemene methode voor was, maar omdat ik me wel zoiets herinnerde dacht ik van ik vraag het even.
Anyway, ik realiseer me net dat er zulke methodes zijn, namelijk de abc formule en de formule van cardano, want wat ik bedoelde is eigenlijk equivalent aan de nulpunten van een vergelijking vinden. Het wordt nog wat met die studie
.In ieder geval bedankt voor de reacties en hulp
.
Finally, someone let me out of my cage
Algemene regels of algoritmen zijn er niet, anders kon je wel een willekeurig polynoom in Wolfram Alpha stoppen en laten ontbinden. En het hangt ook een beetje af van wat je toestaat. Voor a2 - b2 kun je (a + b)(a - b) schrijven, maar a2 + b2 is dan weer niet te ontbinden als je binnen de reële getallen wil blijven. Je kunt dit echter wel schrijven als (a + bi)(a - bi).quote:
[..]
@Riparius, ik denk dat ik inderdaad de polynoom staartdeling bedoelde. Mijn vraag was misschien niet helemaal duidelijk omdat ik maar één voorbeeld gaf, maar ik bedoelde dus echt of er een methode was om formules makkelijk te ontbinden in factoren. Ik eigenlijk dat daar geen algemene methode voor was, maar omdat ik me wel zoiets herinnerde dacht ik van ik vraag het even.
Tja, alleen helpt Cardano je niet echt als je een derdegraadspolynoom met drie reële nulpunten wil ontbinden, want die reële nulpunten zijn dan niet zonder derdemachtswortels van complexe getallen uit te drukken, die je niet algebraïsch kunt herleiden (casus irreducibilis).quote:Anyway, ik realiseer me net dat er zulke methodes zijn, namelijk de abc formule en de formule van Cardano, want wat ik bedoelde is eigenlijk equivalent aan de nulpunten van een vergelijking vinden. Het wordt nog wat met die studie
In ieder geval bedankt voor de reacties en hulp
Ik bedoelde ook dat je eigenlijk betrekkelijk weinig polynomen op die manier kan oplossenquote:
[..]
Algemene regels of algoritmen zijn er niet, anders kon je wel een willekeurig polynoom in Wolfram Alpha stoppen en laten ontbinden. En het hangt ook een beetje af van wat je toestaat. Voor a2 - b2 kun je (a + b)(a - b) schrijven, maar a2 + b2 is dan weer niet te ontbinden als je binnen de reële getallen wil blijven. Je kunt dit echter wel schrijven als (a + bi)(a - bi).
[..]
Tja, alleen helpt Cardano je niet echt als je een derdegraadspolynoom met drie reële nulpunten wil ontbinden, want die reële nulpunten zijn dan niet zonder derdemachtswortels van complexe getallen uit te drukken, die je niet algebraïsch kunt herleiden (casus irreducibilis).
.Volgens mij heb ik alles helder nu, hartelijk bedankt
!
Finally, someone let me out of my cage
Als je deze vergelijking wilt oplossen dan begin je met de breuk weg te werken:
Dus alles vermenigvuldigen met 1-z, dit staat er eigenlijk:
Dus dan krijg je dit:
=
Maar waarom mag je dan het in een keer zo schrijven, of sla ik stap over?
Dit is dus de gehele linkerkant:
[ Bericht 81% gewijzigd door Maryn. op 12-09-2011 12:41:44 ]
Dus alles vermenigvuldigen met 1-z, dit staat er eigenlijk:
| 1 2 3 | 2 z _ - ______ 1 1-z |
Dus dan krijg je dit:
| 1 2 3 | 2(1-z) z _ - ______ 1-z 1-z |
=
| 1 2 3 | 2 - 2z - z _____ 1-z |
Maar waarom mag je dan het in een keer zo schrijven, of sla ik stap over?
Dit is dus de gehele linkerkant:
| 1 2 3 | 2 - 2z - z _____ (1-z)(1+z) |
[ Bericht 81% gewijzigd door Maryn. op 12-09-2011 12:41:44 ]
Hier maak jij het linker getal groter, maar het rechter getal 6/(2z+1) niet.quote:Dus alles vermenigvuldigen met 1-z,
Het antwoord op je vraag is:
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Thanks again.quote:
[..]
Hier maak jij het linker getal groter, maar het rechter getal 6/(2z+1) niet.
Het antwoord op je vraag is:
Nog een laatste vraag:
1/ax + 1/bx =2
Waarom is dit gelijk aan onderstaande?
a+b/abx =2
en
abx = a/2 + b/2
