SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
quote:Ik snap de vraag niet. Wat is f^{k}(p)? En wat is een lokale graad? In de zin van algebraische topologie?Op dinsdag 26 oktober 2010 20:40 schreef simounadi het volgende:
Hello,
Zij f(x) = x^n +a_1 x^{n−1} +· · ·+a_n een polynoom van R naar R. Zij p \in R. Laat
$k$ het eerste gehele getal zodanig dat f^{k}(p)= 0. Laat zien dat de local degree van f in
p nul is voor k is even en gelijk aan sign f^{k}(0) voor k oneven.
Het zou fijn zijn als iemand mij ermee kan helpen.
Oke heb een probleem met één gehele opgave:
Gegeven is het vlak V door de oorsprong met normaalvector n = [2 -1 -1] en de vector u=[1 -1 0]
vragen:
a) Vind de projectie van u op het vlak V
b) wat is de matrix die hoort bij de projectie op het vlak V?
c) Wat is de matrix die hoort bij de spiegeling in het vlak V?
ik kom al niet uit a, dus b en c zijn ook niet te doen.
alvast bedankt!
Gegeven is het vlak V door de oorsprong met normaalvector n = [2 -1 -1] en de vector u=[1 -1 0]
vragen:
a) Vind de projectie van u op het vlak V
b) wat is de matrix die hoort bij de projectie op het vlak V?
c) Wat is de matrix die hoort bij de spiegeling in het vlak V?
ik kom al niet uit a, dus b en c zijn ook niet te doen.
alvast bedankt!
Je moet de loodrechte component van de vector u op het vlak V vinden en die aftrekken van u, dan heb je de loodrechte projectie op V.
quote:snap ik, maar hoe vind ik de loodrechte component?Op dinsdag 26 oktober 2010 23:27 schreef BasementDweller het volgende:
Je moet de loodrechte component van de vector u op het vlak V vinden en die aftrekken van u, dan heb je de loodrechte projectie op V.
quote:Waarom denk je dat een normaalvector een normaalvector heet?Op dinsdag 26 oktober 2010 23:46 schreef Knuck-les het volgende:
[..]
snap ik, maar hoe vind ik de loodrechte component?
quote:je krijgt twee vergelijkingen, pak willekeurige vector x en los het stelsel opOp dinsdag 26 oktober 2010 23:46 schreef Knuck-les het volgende:
[..]
snap ik, maar hoe vind ik de loodrechte component?
nTx = 0
uTx = 0
vectoren noteer je trouwens met komma's ertussen
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
quote:f^(k)(p) is de k-de afgeleide van f geevalueerd in het punt p.Op dinsdag 26 oktober 2010 20:46 schreef thabit het volgende:
[..]
Ik snap de vraag niet. Wat is f^{k}(p)? En wat is een lokale graad? In de zin van algebraische topologie?
Lokale graad: ' local degree' en het gaat inderdada over algebraische topologie. Zie bijv http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATch2.pdf pagina 40.
In feite volgt dat f(x)=(x-p)kh(x) met h(p) ongelijk aan 0 en het is mogelijk om een open omgeving van p te vinden dat homeomorf is met R en waarop h(x) niet nul is.
Uit Riemann Surfaces weet ik dat ik charts kan kiezen zodanig f 'lokaal' gegeven kan worden als F(x)=zk (zie Otto Forster stelling 2.1, ook te bekijken via Google Books). Deze lijkt me handig om te gebruiken (hoewel ik nog zit met de technische details, orientatie..) want van F weet ik precies wat de lokale graad is. Maar ik heb het vermoeden dat op een algebraisch topologische manier ook kan.
.
[ Bericht 15% gewijzigd door simounadi op 27-10-2010 09:49:26 ]
quote:Ik kies m'n coördinaten zo dat p=0 en f(p)=0. Ik neem even aan dat f niet identiek 0 is. Dan is f = a_k x^k + a_{k+1} x^{k+1} + ... = a_kx^k + g(x)x^{k+1} voor zekere k met a_k != 0 en zeker g in R[x].Op woensdag 27 oktober 2010 09:30 schreef simounadi het volgende:
[..]
f^(k)(p) is de k-de afgeleide van f geevalueerd in het punt p.
Lokale graad: ' local degree' en het gaat inderdada over algebraische topologie. Zie bijv http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATch2.pdf pagina 40.
We moeten de geïnduceerde afbeelding hebben op H_1(R, R-{0}), wat wegens excisie hetzelfde is als H_1((-a, a), (-a, a) - {0}) voor willekeurige a>0.
Bewijs nu eerst maar eens dat voor voldoende kleine a, de afbeeldgen f en a_kx^k van ((-a, a), (-a, a) - {0}) naar (R, R-{0}) goedgedefinieerd en homotoop zijn. Noem (-a, a) vanaf nu X (scheelt wat tikwerk).
Daarna moet je dus de graad van x^k bepalen. H_1(X, X-{0}) zit in een lange exacte homologierij:
... -> H_1(X) -> H_1(X, X - {0}) -> H_0(X - {0}) -> H_0(X) -> H_0(X, X-{0}) -> 0
H_1(X) is 0 dus H_1(X, X - {0}) is op natuurlijke wijze een deelruimte van H_0(X - {0}). X - {0} bestaat uit 2 componenten dus z'n H_0 is Z^2, een Z voor elke component. H_0(X) is gewoon Z en de afbeelding H_0(X - {0}) -> H_0(X) is gewoon (x, y) -> x+y. Dus H_1(X, X - {0}) is isomorf met die deelruimte van H_0(X - {0}) zdd de som van de componenten 0 is. Met enig fatsoen moet wel na te gaan zijn dat de natuurlijke afbeelding van H_1(X, X - {0}) naar H_0(X - {0}) eindpunt - beginpunt is.
Nu moet je dus nog nagaan wat a_kx^k daarmee doet, dat lijkt me nu niet zo moeilijk meer.
.
quote:Die notatie met die T heb ik nog nooit eerder gezien, bedoel je daar loodrecht mee?
[..]
je krijgt twee vergelijkingen, pak willekeurige vector x en los het stelsel op
nTx = 0
uTx = 0
vectoren noteer je trouwens met komma's ertussen
Ik heb inmiddels de uitwerkingen gekregen maar die snap ik ook nog niet helemaal:
Merk op dat projV(x)+projn(u)=u dus
projV(u)=u-projn(x)
de eerste regel volg ik nog. Ik snap alleen niet waarom de tweede regel uit de eerste regel volgt en wat ze met projn(x) bedoelen. Is dat dan de projectie van n op een willekeurige vector x? Zo ja, hoe werkt je dit goed uit?
quote:sorry, heb je het foute antwoord gegeven, heb weer eens veel te snel gelezenOp woensdag 27 oktober 2010 14:33 schreef Knuck-les het volgende:
[..]
Die notatie met die T heb ik nog nooit eerder gezien, bedoel je daar loodrecht mee?
Ik heb inmiddels de uitwerkingen gekregen maar die snap ik ook nog niet helemaal:
Merk op dat projV(x)+projn(u)=u dus
projV(u)=u-projn(x)
de eerste regel volg ik nog. Ik snap alleen niet waarom de tweede regel uit de eerste regel volgt en wat ze met projn(x) bedoelen. Is dat dan de projectie van n op een willekeurige vector x? Zo ja, hoe werkt je dit goed uit?
[kneus]schrijf u = u'+ u'', los nu op
u' = cn (c een nog onbekende scalar)
nTu'' = 0
u'' is dan je projectie
T is de getransponeerde
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
[ Bericht 1% gewijzigd door Outlined op 27-10-2010 16:00:03 ]Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Het is een statistiek, geen wiskunde vraag, en ook meer een software vraag eigenlijk (ik weet wel ongeveer wat ik moet doen, maar niet hoe ik het invoer in SPSS/PASW) het gamma topic lijkt alleen een beetje gekaapt door economici, dus ik probeer het even hier.
Ik heb twee condities vergeleken op hoe goed ze zijn in het aanleren van iets.
Daartoe heb ik op drie momenten een kennistest aan de proefpersonen gegeven: voor de ingreep, vlak na de ingreep en een week later.
Dit probeer ik te testen met een Repeated-measures ANCOVA, posttest en delayed posttest als repeated measure, pretest als covariaat en conditie als onafhankelijke variabele.
Nou doet zich hetvolgende voor:
main effect is net wel/niet significant, en dat komt doordat vlak na de ingreep wel een significant verschil is, maar daarna niet meer. Dit weet ik doordat ik natuurlijk die waarden even in een t-test/anova kan invoeren; maar goed, type 1 fout etc., dus dat moet samen met de uitvoering van de repeated-measures ancova.
Het probleem is dus dat SPSS/PASW geen post-hoc test toelaat als je een covariaat invoert. Dan word je aangeraden via de options een bonferroni t-test uit te voeren, maar die test dus alles behalve het verschil tussen de groep op een bepaalde tijd.
Help!.
Ik heb twee condities vergeleken op hoe goed ze zijn in het aanleren van iets.
Daartoe heb ik op drie momenten een kennistest aan de proefpersonen gegeven: voor de ingreep, vlak na de ingreep en een week later.
Dit probeer ik te testen met een Repeated-measures ANCOVA, posttest en delayed posttest als repeated measure, pretest als covariaat en conditie als onafhankelijke variabele.
Nou doet zich hetvolgende voor:
main effect is net wel/niet significant, en dat komt doordat vlak na de ingreep wel een significant verschil is, maar daarna niet meer. Dit weet ik doordat ik natuurlijk die waarden even in een t-test/anova kan invoeren; maar goed, type 1 fout etc., dus dat moet samen met de uitvoering van de repeated-measures ancova.
Het probleem is dus dat SPSS/PASW geen post-hoc test toelaat als je een covariaat invoert. Dan word je aangeraden via de options een bonferroni t-test uit te voeren, maar die test dus alles behalve het verschil tussen de groep op een bepaalde tijd.
Help!
.
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
Of doe ik gewoon een t-test voor allebei met a/2?
They told me all of my cages were mental, so I got wasted like all my potential.
quote:Je bedoelt een lineaire afbeelding? Omdat f(a)=f(b) geeft f(a-b)=f(a)-f(b)=0, dus a-b \in ker(f), dus a-b=0?Op woensdag 27 oktober 2010 20:19 schreef Hanneke12345 het volgende:
Waarom is ook alweer ker(f) = {0} genoeg om te weten dat de afbeelding injectief is?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Ah! Niet per se lineaire afbeeldingen (denk ik, misschien wel?) maar homomorfismes. Maar daar gaat f(a-b) = f(a) - f(b) ook op. 
"Stel nu dat f = qg+r = q'g+r', er geldt dan (q-q')g = r - r' "
Je krijgt dan toch (q-q')g = r' - r?
Doet eropzich verder niet toe, maar toch!
[ Bericht 20% gewijzigd door Hanneke12345 op 27-10-2010 22:04:00 ]
Je krijgt dan toch (q-q')g = r' - r?
Doet eropzich verder niet toe, maar toch!
[ Bericht 20% gewijzigd door Hanneke12345 op 27-10-2010 22:04:00 ]
zo uit de losse pols:
pak 2 willekeurige a en b in G met a != b. Dus a + -b != 0 dus
0 !=vanwege gegeven f(a + -b) =standaard eigenschappen gebruiken f(a) + -f(b) dus
f(b) != f(a) dus
f is injectief
pak 2 willekeurige a en b in G met a != b. Dus a + -b != 0 dus
0 !=vanwege gegeven f(a + -b) =standaard eigenschappen gebruiken f(a) + -f(b) dus
f(b) != f(a) dus
f is injectief
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
quote:
[..]
sorry, heb je het foute antwoord gegeven, heb weer eens veel te snel gelezen
schrijf u = u'+ u'', los nu op
u' = cn (c een nog onbekende scalar)
nTu'' = 0
u'' is dan je projectie
T is de getransponeerdeHmm, hier wordt het voor mij niet echt duidelijker van. De term getransponeerde zegt mij namelijk niets. Zou je je uitwerking misschien even kunnen posten? Misschien wordt het dan duidelijk.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
quote:hoe kan je zo ver zijn met je lineare algebra en dan de getransponeerde niet kennen?Op woensdag 27 oktober 2010 22:59 schreef Knuck-les het volgende:
[..]
Hmm, hier wordt het voor mij niet echt duidelijker van. De term getransponeerde zegt mij namelijk niets. Zou je je uitwerking misschien even kunnen posten? Misschien wordt het dan duidelijk.
welke studie doe je? Ken je het inwendig product < *, * > ?
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
quote:haha, ja het inwendig product ken ik wel. Maar de term getransponeerde heb ik nog nooit gehoord , maar als ik het goed begrijp is het gewoon het spiegelen van een matrix? Dat lijkt me vrij basic.
[..]
hoe kan je zo ver zijn met je lineare algebra en dan de getransponeerde niet kennen?
welke studie doe je? Ken je het inwendig product < *, * > ?
ben eerstejaars student econometrie btw.
maak er dan dit van: <n, u''> = 0 i.p.v. nTu'' = 0
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
quote:Je kan het direct daarmee doen. De tweede regel volgt uit de eerste door de term projn(x) aan biede kanten af te trekken. projn(x) betekent de projectie van x op n, check wiki voor hoe je die kan berekenen: http://en.wikipedia.org/w(...)80.93Schmidt_process .
Merk op dat projV(x)+projn(u)=u dus
projV(u)=u-projn(x)
de eerste regel volg ik nog. Ik snap alleen niet waarom de tweede regel uit de eerste regel volgt en wat ze met projn(x) bedoelen. Is dat dan de projectie van n op een willekeurige vector x? Zo ja, hoe werkt je dit goed uit?
quote:.. Bedankt voor je hulp, maar je brengt me eerlijk gezegd alleen maar meer in verwarring
maak er dan dit van: <n, u''> = 0 i.p.v. nTu'' = 0
Je hebt het over u"= je projectie, maar waarop dan? projectie van u op n,v of x?
Ik snap dat je me het zelf wilt laten inzien, maar zou je ajb een duidelijke stapsgewijze uitwerking kunnen geven? Dat zorgt misschien voor wat structuur in m'n hoofd
<n, u''> = 0 dus de projectie van u op het vlak gedefinieerd door n
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
3-dimensionaal is het toch allemaal makkelijk voor te stellen
is het duidelijk dat geldt <n, u''> = 0 ????
[ Bericht 0% gewijzigd door Outlined op 28-10-2010 01:08:01 ]
is het duidelijk dat geldt <n, u''> = 0 ????
[ Bericht 0% gewijzigd door Outlined op 28-10-2010 01:08:01 ]
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Hoe moet ik dit oplossen? Welke prachtige goniometrische regel moet ik hiervoor gebruiken, want ik zie em niet. 
quote:Root(sin2(A)cos2(B) + sin2(A)sin2(B)) =Op donderdag 28 oktober 2010 01:30 schreef andrew.16 het volgende:
Hoe moet ik dit oplossen? Welke prachtige goniometrische regel moet ik hiervoor gebruiken, want ik zie em niet.
[ afbeelding ]
Root(sin2(A)(cos2(B) + sin2(B))) =
maak het zelf verder af
[de vraagstelling is trouwens verkeerd, ze bedoelen = |sin(A)|]
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Op
quote:nee nee nee, je moet mijn post lezenOp donderdag 28 oktober 2010 09:34 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Heb je mijn post wel gelezen?
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
quote:
[..]
Heb je mijn post wel gelezen?
quote:nachtje over geslapen en nu snap ik het!
[..]
nee nee nee, je moet mijn post lezen
bedankt voor jullie hulp
Tijdens een som kwam ik dit tegen:
x dx = 1/2*dx2
Iemand die mij dit kan uitleggen?
x dx = 1/2*dx2
Iemand die mij dit kan uitleggen?
I had this song playing when Mary Ellen was born. Had her right there on the pool table, and they didn't stop the game...
quote:Dank u vriendelijk
I had this song playing when Mary Ellen was born. Had her right there on the pool table, and they didn't stop the game...
vond ik op een ander forum, kijken of ik hem zelf kan oplossen
Prove that the collection F(N) of all finite subsets of N (natural numbers) is countable.
Prove that the collection F(N) of all finite subsets of N (natural numbers) is countable.
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
quote:En, is het al gelukt?
vond ik op een ander forum, kijken of ik hem zelf kan oplossen
Prove that the collection F(N) of all finite subsets of N (natural numbers) is countable.
quote:iemand anders had een goeie oplossing
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
Oke nog een lineaire algebra vraag:
Bepaal het voetpunt van de loodlijn uit (-1,2) op de lijn x-2y=-4 (met andere woorden: bepaal de loodrechte projectie van het gegeven punt op de gegeven lijn)
Hoe dit aan te pakken? ik weet dat wanneer het inproduct van twee vectoren 0 is deze vectoren loodrecht op elkaar staan. Dus ik moet een vector x ([x,y]) vanuit(-1,2) vinden zodat [x,y].[1,-2]=0, of zit ik dan fout?
Bepaal het voetpunt van de loodlijn uit (-1,2) op de lijn x-2y=-4 (met andere woorden: bepaal de loodrechte projectie van het gegeven punt op de gegeven lijn)
Hoe dit aan te pakken? ik weet dat wanneer het inproduct van twee vectoren 0 is deze vectoren loodrecht op elkaar staan. Dus ik moet een vector x ([x,y]) vanuit(-1,2) vinden zodat [x,y].[1,-2]=0, of zit ik dan fout?
ik zelf zou die lijn verschuiven naar de oorsprong (dat hij er door heen gaat), dan je bekende technieken gebruiken om de projectie te vinden, en dan terug schuiven.
[kap trouwens eens met het batsen van mijn moeder]
[kap trouwens eens met het batsen van mijn moeder]
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
quote:hmm zou ook kunnen. Ik heb ondertussen al een (in mijn ogen) makkelijkere manier gevonden:
ik zelf zou die lijn verschuiven naar de oorsprong (dat hij er door heen gaat), dan je bekende technieken gebruiken om de projectie te vinden, en dan terug schuiven.
[kap trouwens eens met het batsen van mijn moeder]
[-1,2].[x,y]=0 wanneer x=2 en y=-1
dus je hebt 2x+y=0 => y=-2x
wanneer je dit substitueert krijg je x=-5/4 en y=8/5
toch bedankt!
[kap jij eens met de Renaissance Man uit te hangen
]
quote:
[..]
iemand anders had een goeie oplossingWerkt ie dit ook nog wat uitgebreider uit? Want het is me nog niet echt duidelijk hoe je zo'n bijectie construeert.SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
quote:Zo:
[..]
Werkt ie dit ook nog wat uitgebreider uit? Want het is me nog niet echt duidelijk hoe je zo'n bijectie construeert.
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:ik zelf had dit geminimaliseerdOp vrijdag 29 oktober 2010 21:03 schreef Knuck-les het volgende:
[..]
hmm zou ook kunnen. Ik heb ondertussen al een (in mijn ogen) makkelijkere manier gevonden:
[-1,2].[x,y]=0 wanneer x=2 en y=-1
dus je hebt 2x+y=0 => y=-2x
wanneer je dit substitueert krijg je x=-5/4 en y=8/5
toch bedankt!
[kap jij eens met de Renaissance Man uit te hangen
||(2y - 4, y) - (-1, 2)|| = ||(2y - 3, y - 2)||
en dan krijg je net als jij (-4/5, 8/5)
[ERROR: één van ons heeft een rekenfout gemaakt]
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
quote:tikfoutje, moet uiteraard -4/5 zijn
[..]
ik zelf had dit geminimaliseerd
||(2y - 4, y) - (-1, 2)|| = ||(2y + 3, y - 2)||
en dan krijg je net als jij (-4/5, 8/5)
[ERROR: één van ons heeft een rekenfout gemaakt]
klopt je vraagstelling wel ? Wat is H?quote:Op zaterdag 30 oktober 2010 14:00 schreef BasementDweller het volgende:
Als G/H isomorf is met Z/2Z, is G dan ook isomorf met Z/2Z?
Come on, who can, who can, can hear the bass drum.
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |