SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
de haakjes kloppen niet, er staan meer ( dan ).
Je moet niet vermenigvuldigen met het verschil in de noemers. Zo is 1/2 niet hetzelfde als 3/5 (ik vermenigvuldig de teller netjes met 3).quote:Op woensdag 20 oktober 2010 12:15 schreef Kesum99 het volgende:
Ik heb geprobeerd om alles dezelfde noemer te geven a(a+3) = a2+3a maar als ik dan de tellers van de andere breuken vermenigvuldig met het verschil in de noemer dan komt dat niet uit.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ok
Dus ik mag bijvoorbeeld niet die 1 vermenigvuldigen met a(a+3) zodat er komt te staan.
a(a+3)+2-a2
a(a+3)
Dus ik mag bijvoorbeeld niet die 1 vermenigvuldigen met a(a+3) zodat er komt te staan.
a(a+3)+2-a2
a(a+3)
Dat mag, maar dan vermenigvuldig je niet met het verschil maar met het quotiënt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Een functie is strikt stijgend als voor elke x<y geldt f(x)<f(y). Zoals Glowmouse al zei, denk eens aan de functie f(x)=x^3. Voor elke x<y geldt x^3<y^3, dus hij is strikt stijgend, maar toch geldt f'(0)=0. Je kunt er als volgt naar kijken. De afgeleide geeft de snelheid aan waarmee een functie stijgt. Neem twee punten x<y. Dan mag er best een punt a in het interval (x,y) zijn waar f'(a)=0, zolang voor alle andere punten b uit (x,y) maar geldt dat f'(b)>0. Denk aan een auto. Hij komt met een bepaalde snelheid aan, remt af, en precies op het moment dat hij stilstaat trekt hij weer op. Als jij daar met een stopwatch bijstaat, kun jij dan een begin- en eindtijd klikken zodat de auto een afgelegde weg van 0 heeft? Nee, want hoe dicht je de begin- en eindtijd ook om dat moment van stilstaan probeert te kiezen, er is altijd de resterende tijd waarin de auto wel vooruit gaat: het moment van stilstaan is te kort om invloed te hebben op welk tijdsinterval dan ook.Op woensdag 20 oktober 2010 11:13 schreef algebra010 het volgende:
[..]
e^x ≥ 0
x+1 stijgend vanaf x = ≥-1
x+2 stijgend vanaf x= ≥-2
De concaaf convex kwestie snap ik. Alsnog begrijp ik niet helemaal dan een afgeleide met een waarde van 0 stijgend kan zijn, een helling van 0 kan toch niet stijgend zijn?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Hallo,
Zit met een wiskundig probleempje:
Bepaal de vergelijkingen van de raaklijnen aan de grafiek van de functie y(x) = 2x²+2 die de x-as snijden in het punt x = 1.
Nu heb ik geen probleem met het opstellen van een raaklijn, maar de standaard raaklijnen van deze functie zijn g(x) = 4x en h(x) = -4x. Ik heb echter geen idee hoe ik van deze functies een functie maak die door x = 1 gaat.
Ik kan er wel 4(x-1) van maken zodat die verschuift en door x = 1 gaat maar dan raakt die de oorspronkelijke functie niet meer.
Ik zie de manier hóe het moet gewoon even niet...
Zit met een wiskundig probleempje:
Bepaal de vergelijkingen van de raaklijnen aan de grafiek van de functie y(x) = 2x²+2 die de x-as snijden in het punt x = 1.
Nu heb ik geen probleem met het opstellen van een raaklijn, maar de standaard raaklijnen van deze functie zijn g(x) = 4x en h(x) = -4x. Ik heb echter geen idee hoe ik van deze functies een functie maak die door x = 1 gaat.
Ik kan er wel 4(x-1) van maken zodat die verschuift en door x = 1 gaat maar dan raakt die de oorspronkelijke functie niet meer.
Ik zie de manier hóe het moet gewoon even niet...
Wat is een standaard raaklijn? Een raaklijn heeft dezelfde helling en dezelfde functiewaarde en wordt gegeven door g(x) = f(c)+f'(c)(x-c).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Waar ik op kom is dat de raaklijn begint met (x - 1), deze snijdt de x-as namelijk in x = 1
In x = 1 is de helling van y(x) = 4 namelijk 4 * 1. Dan krijg ik dus 4(x - 1), dat is 4x - 4. Ik weet allen niet hoe ik deze lijn kantel, dus de helling aanpas aan de oorspronkelijke functie.
In x = 1 is de helling van y(x) = 4 namelijk 4 * 1. Dan krijg ik dus 4(x - 1), dat is 4x - 4. Ik weet allen niet hoe ik deze lijn kantel, dus de helling aanpas aan de oorspronkelijke functie.
quote:de helling f(x) is 4 in x=1Op donderdag 21 oktober 2010 20:00 schreef Granaatappel het volgende:
Waar ik op kom is dat de raaklijn begint met (x - 1), deze snijdt de x-as namelijk in x = 1
In x = 1 is de helling van y(x) = 4 namelijk 4 * 1. Dan krijg ik dus 4(x - 1), dat is 4x - 4. Ik weet allen niet hoe ik deze lijn kantel, dus de helling aanpas aan de oorspronkelijke functie.
je functie voor raaklijn is 4x - 4
wat is de helling van die functie?
quote:Als je een factor (x-1) hebt, snijdt hij juist de y-as in x=1.
Waar ik op kom is dat de raaklijn begint met (x - 1), deze snijdt de x-as namelijk in x = 1
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
quote:Ook 4. = gelijke hellingen maar raken elkaar niet...Op donderdag 21 oktober 2010 20:02 schreef omearos het volgende:
[..]
de helling f(x) is 4 in x=1
je functie voor raaklijn is 4x - 4
wat is de helling van die functie?
quote:Ik bedoel de functie x - 1 snijdt de x-as in x = 1.Op donderdag 21 oktober 2010 20:03 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als je een factor (x-1) hebt, snijdt hij juist de y-as in x=1.
quote:je hebt gelijk, ik had de oorspronkelijke vraag niet goed gelezen
[..]
Ook 4. = gelijke hellingen maar raken elkaar niet...
[..]
Ik bedoel de functie x - 1 snijdt de x-as in x = 1.
quote:y-as is toch altijd bij x=0?
[..]
Als je een factor (x-1) hebt, snijdt hij juist de y-as in x=1.
g(x) = f(c)+f'(c)(x-c)
f(x) = 2x²+2
f'(x)=4x
g(c)= 2c²+2 + 4c*(x-c)
oplossen zodat hij bij x=1 door nul gaat
[ Bericht 0% gewijzigd door omearos op 21-10-2010 20:17:47 ]
f(x) = 2x²+2
f'(x)=4x
g(c)= 2c²+2 + 4c*(x-c)
oplossen zodat hij bij x=1 door nul gaat
[ Bericht 0% gewijzigd door omearos op 21-10-2010 20:17:47 ]
quote:Ah ja die formule van glowmouseOp donderdag 21 oktober 2010 20:10 schreef omearos het volgende:
g(x) = f(c)+f'(c)(x-c)
f(x) = 2x²+2
f'(x)=4x
g(c)= 2c²+2 + 4c*(x-c)
oplossen zodat hij bij x=1 door nul gaat
Heb hem opgelost volgens ABC formule en er komt uit (1 - √2) en (1 + √2).
Deze kan ik vervolgens invullen in de ax + b lineaire functie die ik eerder al had namelijk 4x - 4
Dit wordt dan dus 4(1 - √2)x - 4(1 - √2) en 4(1 + √2)x - 4(1 + √2).
Dus wat ik dan heb gedaan is:
Raaklijn begint met g(x) = x - 1 want deze snijdt de x-as in x = 1
Vervolgens heb ik deze vermenigvuldigt met 4, dit is namelijk de helling in x = 1 van de functie y(x) = 2x² + 2
Hieruit volgt g(x) = 4x - 4. Deze moet y(x) raken -> g(x) = f(c)+f'(c)(x-c)
Via ABC-formule volgt daar uit (1 - √2) en (1 + √2) en deze vervolgens plaatsen in de raaklijn -> 4(1 - √2)x - 4(1 - √2) en 4(1 + √2)x - 4(1 + √2).
Allemaal erg omslachtig naar mijn idee, maar het is gelukt.
Vraag:
2x^2=9/4 is de vraag
Het antwoord moet dit zijn:
x=+-3/4sqrt2
Ik ga als volgt:
2x^2=9/4
x^2=9/8
x=+-sqrt(9/8)
x=+-(sqrt9)/(sqrt8)
x=+-3/(sqrt8)
x=+-3/(2sqrt2)
x=+-3/2 sqrt2
Ik zit er blijkbaar een factor 2 vanaf. Waar ging dit fout?
2x^2=9/4 is de vraag
Het antwoord moet dit zijn:
x=+-3/4sqrt2
Ik ga als volgt:
2x^2=9/4
x^2=9/8
x=+-sqrt(9/8)
x=+-(sqrt9)/(sqrt8)
x=+-3/(sqrt8)
x=+-3/(2sqrt2)
x=+-3/2 sqrt2
Ik zit er blijkbaar een factor 2 vanaf. Waar ging dit fout?
quote:Dit is geen vraag maar een vergelijking waar jij een vraag over hebt.
quote:En hier gaat het fout, waarschijnlijk door je beroerde notatie. 3/(2∙√2) is niet hetzelfde als (3/2)∙√2.Teller en noemer van 3/(2∙√2) met √2 vermenigvuldigen geeft (3∙√2)/(2∙√2∙√2) = (3∙√2)/4 = (3/4)∙√2.Het antwoord moet dit zijn:
x=+-3/4sqrt2
Ik ga als volgt:
2x^2=9/4
x^2=9/8
x=+-sqrt(9/8)
x=+-(sqrt9)/(sqrt8)
x=+-3/(sqrt8)
x=+-3/(2sqrt2)
x=+-3/2 sqrt2
Hermite-interpolatie
H_k(x)=[L_k(x)]^2(1-2L_k'(x_k)(x-x_k))
H_k'(x) = 0 voor x = x_i
Ik zie niet waarom dit is. Ik vind de afgeleide van dat ding sowieso een beetje moeilijk. Moet ik de afgeleide van L_k hiervoor echt uitwerken?
H_k(x)=[L_k(x)]^2(1-2L_k'(x_k)(x-x_k))
H_k'(x) = 0 voor x = x_i
Ik zie niet waarom dit is. Ik vind de afgeleide van dat ding sowieso een beetje moeilijk. Moet ik de afgeleide van L_k hiervoor echt uitwerken?
K^¼ = 1 / (L^¾)
naar
K = 1 / (L^¼)
Welke stap wordt hier uitgevoerd? staat in m'n aantekeningen maar kom er echt niet uit....
naar
K = 1 / (L^¼)
Welke stap wordt hier uitgevoerd? staat in m'n aantekeningen maar kom er echt niet uit....
Van de Nederlandse huishoudens heeft 36% groene stroom. Nog eens 25% van de huishoudens overweegt over te gaan op groene stroom.
Bij een onderzoek worden 12 huishoudens benaderd.
Bereken de kans dat hiervan
a. vier of vijf groene stroom hebben
Eerst snapte ik deze opgaves gewoon allemaal maar om een of andere reden kom ik hier niet uit.
Bij een onderzoek worden 12 huishoudens benaderd.
Bereken de kans dat hiervan
a. vier of vijf groene stroom hebben
Eerst snapte ik deze opgaves gewoon allemaal maar om een of andere reden kom ik hier niet uit.
Op vrijdag 22 oktober 2010 18:48 schreef Rectum het volgende:
Oke, hierbij is 22 februari Dag van het dakraam.
Oke, hierbij is 22 februari Dag van het dakraam.
quote:Om van K^¼ naar K te gaan doe je het tot de macht 4. De rechterkant moet dus ook tot de macht 4. Je krijgt dan K = 1/(L^3)... iets anders dan wat in je aantekeningen staat.Op zondag 24 oktober 2010 14:08 schreef sk888er het volgende:
K^¼ = 1 / (L^¾)
naar
K = 1 / (L^¼)
Welke stap wordt hier uitgevoerd? staat in m'n aantekeningen maar kom er echt niet uit....
quote:Je kan wel groene stroom zien als succes, en geen groene stroom als geen succes (of andersom). Dan is het een Bernouilli experiment.Op zondag 24 oktober 2010 14:13 schreef dakraam het volgende:
Van de Nederlandse huishoudens heeft 36% groene stroom. Nog eens 25% van de huishoudens overweegt over te gaan op groene stroom.
Bij een onderzoek worden 12 huishoudens benaderd.
Bereken de kans dat hiervan
a. vier of vijf groene stroom hebben
Eerst snapte ik deze opgaves gewoon allemaal maar om een of andere reden kom ik hier niet uit.
quote:BedanktOp zaterdag 23 oktober 2010 07:59 schreef Riparius het volgende:
[..]
Dit is geen vraag maar een vergelijking waar jij een vraag over hebt.
[..]
En hier gaat het fout, waarschijnlijk door je beroerde notatie. 3/(2∙√2) is niet hetzelfde als (3/2)∙√2.Teller en noemer van 3/(2∙√2) met √2 vermenigvuldigen geeft (3∙√2)/(2∙√2∙√2) = (3∙√2)/4 = (3/4)∙√2.
quote:Nee.Op zondag 24 oktober 2010 13:53 schreef BasementDweller het volgende:
Klopt het dat van de volgende groepen alleen S3 en D3 isomorf zijn?
[ afbeelding ]
quote:Ik snap de vraag niet. Wat is L_k en wat is x_i?Op zondag 24 oktober 2010 12:49 schreef Hanneke12345 het volgende:
Hermite-interpolatie
H_k(x)=[L_k(x)]^2(1-2L_k'(x_k)(x-x_k))
H_k'(x) = 0 voor x = x_i
Ik zie niet waarom dit is. Ik vind de afgeleide van dat ding sowieso een beetje moeilijk. Moet ik de afgeleide van L_k hiervoor echt uitwerken?
quote:Daar was ik al bang voor. Kloppen mijn argumenten voor de eerste drie?
D6 en Z12 zijn niet isomorf omdat het centrum van D6 van orde 2 is en het centrum van Z12 van orde 1. Bovendien is Z12 abels en D6 niet.
D10 x D10 en D100 zijn niet isomorf omdat Z(D10 x D10)=Z(D10) x Z(D10) = {(r^5,e), (r^5, r^5), (e,r^5), (e,e)} en Z(D100)={r^50, e}. Dus wederom centra van verschillende orde.
Z2 x Z2 x Z3 x Z4 is niet isomorf met Z4 x Z9, omdat Z2 x Z2 x Z3 x Z4 meer elementen heeft van orde twee. Z2 x Z2 x Z3 x Z4 is niet isomorf met Z6 x Z6 omdat ze niet evenveel elementen van orde 3 hebben.
quote:Het centrum van Z/12Z (wat een betere notatie is dan Z12) is de hele groep, de groep is immers abels. Verder klopt het dat ze niet isomorf zijn omdat de ene abels is en de andere niet.Op zondag 24 oktober 2010 21:34 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
D6 en Z12 zijn niet isomorf omdat het centrum van D6 van orde 2 is en het centrum van Z12 van orde 1. Bovendien is Z12 abels en D6 niet.
quote:Je kan ook het volgende zeggen: D10 x D10 heeft orde 20 x 20 = 400, D100 heeft orde 200.Op zondag 24 oktober 2010 21:34 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
D10 x D10 en D100 zijn niet isomorf omdat Z(D10 x D10)=Z(D10) x Z(D10) = {(r^5,e), (r^5, r^5), (e,r^5), (e,e)} en Z(D100)={r^50, e}. Dus wederom centra van verschillende orde.
quote:Oja inderdaad. In mijn boek gebruiken ze Z12, dus dan doe ik dat ook maar.Op zondag 24 oktober 2010 21:43 schreef thabit het volgende:
[..]
Het centrum van Z/12Z (wat een betere notatie is dan Z12) is de hele groep, de groep is immers abels. Verder klopt het dat ze niet isomorf zijn omdat de ene abels is en de andere niet.
quote:In de opgave staat volgens mij Z/2Z x Z/2Z x Z/3Z x Z/3Z in plaats van Z/2Z x Z/2Z x Z/3Z x Z/4Z.Op zondag 24 oktober 2010 21:34 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Z2 x Z2 x Z3 x Z4 is niet isomorf met Z4 x Z9, omdat Z2 x Z2 x Z3 x Z4 meer elementen heeft van orde twee. Z2 x Z2 x Z3 x Z4 is niet isomorf met Z6 x Z6 omdat ze niet evenveel elementen van orde 3 hebben.
Typfoutje... het eerste gaat nog steeds op:
Z2 x Z2 x Z3 x Z3 is niet isomorf met Z4 x Z9, omdat Z2 x Z2 x Z3 x Z3 meer elementen heeft van orde twee. (namelijk: (1,0,0,0), (0,1,0,0) en (1,1,0,0), terwijl Z4 x Z9 alleen (2,0) als orde 2 element heeft).
Verder is Z2 x Z2 x Z3 x Z3 misschien wel isomorf met Z6 x Z6, dat moet ik nog even nagaan.
Z2 x Z2 x Z3 x Z3 is niet isomorf met Z4 x Z9, omdat Z2 x Z2 x Z3 x Z3 meer elementen heeft van orde twee. (namelijk: (1,0,0,0), (0,1,0,0) en (1,1,0,0), terwijl Z4 x Z9 alleen (2,0) als orde 2 element heeft).
Verder is Z2 x Z2 x Z3 x Z3 misschien wel isomorf met Z6 x Z6, dat moet ik nog even nagaan.
quote:Juist.Op zondag 24 oktober 2010 21:53 schreef BasementDweller het volgende:
Z2 x Z2 x Z3 x Z3 is niet isomorf met Z4 x Z9, omdat Z2 x Z2 x Z3 x Z3 meer elementen heeft van orde twee. (namelijk: (1,0,0,0), (0,1,0,0) en (1,1,0,0), terwijl Z4 x Z9 alleen (2,0) als orde 2 element heeft).
Mooi. Ik denk dat Z2 x Z2 x Z3 x Z3 niet isomorf is met Z6 x Z6 omdat Z6 x Z6 cyclisch is (wordt gegenereerd door (1,5)) en Z2 x Z2 x Z3 x Z3 is niet cyclisch.
quote:Z/6Z x Z/6Z is niet cyclisch: (1,1) zit bijvoorbeeld niet in de ondergroep gegenereerd door (1,5).Op zondag 24 oktober 2010 22:03 schreef BasementDweller het volgende:
Mooi. Ik denk dat Z2 x Z2 x Z3 x Z3 niet isomorf is met Z6 x Z6 omdat Z6 x Z6 cyclisch is (wordt gegenereerd door (1,5)) en Z2 x Z2 x Z3 x Z3 is niet cyclisch.
Klopt ja. Ik denk dat ze dan toch wel isomorf zijn, klopt dat?
Alleen het wordt een beetje vervelend om tussen iedere 36 elementen een bijectie te construeren en te checken of ze aan de voorwaarde voldoen... even kijken of ik een formule kan vinden.
Alleen het wordt een beetje vervelend om tussen iedere 36 elementen een bijectie te construeren en te checken of ze aan de voorwaarde voldoen... even kijken of ik een formule kan vinden.
quote:Ja, ze zijn inderdaad isomorf. Je kunt aantonen dat Z/2Z x Z/3Z isomorf is met Z/6Z.Op zondag 24 oktober 2010 22:19 schreef BasementDweller het volgende:
Klopt ja. Ik denk dat ze dan toch wel isomorf zijn, klopt dat?
Alleen het wordt een beetje vervelend om tussen iedere 36 elementen een bijectie te construeren en te checken of ze aan de voorwaarde voldoen... even kijken of ik een formule kan vinden.
quote:Daar dacht ik ook al aan en die heb ik al bewezen, alleen ik zie niet hoe hieruit het gewenste volgt...Op zondag 24 oktober 2010 22:20 schreef thabit het volgende:
[..]
Ja, ze zijn inderdaad isomorf. Je kunt aantonen dat Z/2Z x Z/3Z isomorf is met Z/6Z.
quote:Goed, heb het even voor mezelf bewezenOp zondag 24 oktober 2010 22:26 schreef thabit het volgende:
Wel, als G isomorf is met H, dan is G x G isomorf met H x H.
D4 x D4 is niet isomorf met D32 omdat het centrum van D4 x D4 = {(e,e), (r²,r²), (r²,e), (e,r²)} is van orde 4 en het centrum van D32 = {e, r^16} van orde twee.
D5 x D5 is en D50 zijn niet isomorf omdat het centrum van D5={(e,e)} van orde 1 is en het centrum van D50 = {r^25, e} van orde 2.
D3 en S3 zijn volgens mij isomorf (ik heb een bijectie f geconstrueerd en gecheckt dat f(s r) = f(s)f(r), want volgens mij is dat voldoende omdat als dat geldt voor de generators dat het dan ook geldt voor alle andere elementen uit de groep)
edit: vanwege mijn constructie moet die denk ik al sowieso voldoen aan f(x y) = f(x)f(y) omdat ik r op (123) heb afgebeeld en s op (12) en voor de rest alleen producten genomen heb om alle elementen te creëren.
D12 en S4 zijn niet isomorf omdat het centrum van D12 = {r^6, e} en het centrum van S4={e}
S4 en H x Z3 zijn niet isomorf omdat H 3 elementen heeft van orde 5 (i,j en k) en S4 niet.
D12 en H x Z3 zijn niet isomorf omdat H 3 elementen heeft van orde 5 en D12 niet.
D5 en Z2 en D10 zijn isomorf. Een bijectie is (ri sj,0) -> ri sj en (ri sj,1) -> ri+5 sj.
Thabit, bedankt voor je hulp voor zover
[ Bericht 7% gewijzigd door BasementDweller op 24-10-2010 23:41:53 ]
Ok aantal vraagjes:
de eerste heb ik volgens mij goed, bij de 2e limiet moet ik misschien nog een paar tussenstapjes neerzetten, of is het voldoende te zeggen dat n^n sneller stijgt dan 2^n en dus naar 0 gaat?
tenslotte bij de 3e limiet heb ik eerst getransformeerd maar dan krijg ik de limiet van 2pi terwijl ik met de standaardlimiet zou moeten werken die naar 0 toe gaan.
[ Bericht 1% gewijzigd door Fingon op 25-10-2010 15:21:52 ]
de eerste heb ik volgens mij goed, bij de 2e limiet moet ik misschien nog een paar tussenstapjes neerzetten, of is het voldoende te zeggen dat n^n sneller stijgt dan 2^n en dus naar 0 gaat?
tenslotte bij de 3e limiet heb ik eerst getransformeerd maar dan krijg ik de limiet van 2pi terwijl ik met de standaardlimiet zou moeten werken die naar 0 toe gaan.
[ Bericht 1% gewijzigd door Fingon op 25-10-2010 15:21:52 ]
Beneath the gold, bitter steel
quote:Hoe kom je bij 1. erbij dat tan(x)/x en 3x/sin(3x) naar 1 gaan? Volgens mij gaat de eerste naar 0 en heeft de tweede geen limiet (heeft een liminf van -oneindig en een limsup van +oneindig)? Wat 2. betreft, misschien kun je nog zeggen dat 2^n/n^n = (2/n)^n en dat 2/n naar 0 gaat, dus (2/n)^n ook? Wat 3. betreft ten slotte, kun je de breuk niet schrijven als (sin(x)-sin(pi))/(x-pi), zodat de limiet gelijk is aan de afgeleide van x -> sin(x) in x=pi?Op maandag 25 oktober 2010 15:15 schreef Fingon het volgende:
Ok aantal vraagjes:
[ afbeelding ]
de eerste heb ik volgens mij goed, bij de 2e limiet moet ik misschien nog een paar tussenstapjes neerzetten, of is het voldoende te zeggen dat n^n sneller stijgt dan 2^n en dus naar 0 gaat?
tenslotte bij de 3e limiet heb ik eerst getransformeerd maar dan krijg ik de limiet van 2pi terwijl ik met de standaardlimiet zou moeten werken die naar 0 toe gaan.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Ik zie nu dat ik een foutje bij de eerste heb gemaakt, die limiet moet naar 0 gaan en naar niet oneindig.
Bij de tweede denk ik idd dat ik dat moet gebruiken.
Bij de derde snap ik niet helemaal wat je bedoelt, waar haal je die sinus(pi) vandaan?
Bij de tweede denk ik idd dat ik dat moet gebruiken.
Bij de derde snap ik niet helemaal wat je bedoelt, waar haal je die sinus(pi) vandaan?
Beneath the gold, bitter steel
quote:sin π = 0, zie je? Maar je doet het zelf bij de derde limiet niet goed. Als je x - π = u substitueert, en je laat x naar π gaan, dan gaat u naar nul. Dus krijgen we:Op maandag 25 oktober 2010 17:03 schreef Fingon het volgende:
Ik zie nu dat ik een foutje bij de eerste heb gemaakt, die limiet moet naar 0 gaan en naar niet oneindig.
Bij de tweede denk ik idd dat ik dat moet gebruiken.
Bij de derde snap ik niet helemaal wat je bedoelt, waar haal je die sinus(pi) vandaan?
limx→π sin (x)/(x - π) = limu→0 sin(u + π)/u = limu→0 -sin(u)/u = -1.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 25-10-2010 21:01:36 ]
quote:Het idee is om de limiet zodanig op te schrijven, dat het te herkennen is als een afgeleide. Als je in de teller -sin(pi) er bij zet (dat kan, want sin(pi)=0), dan zie je dat je eigenlijk gewoon de afgeleide hebt van sin(x) in het punt pi. Als je mag gebruiken dat de afgeleide cosinus is, dan zie je direct dat de limiet cos(pi)=-1 is.Op maandag 25 oktober 2010 17:03 schreef Fingon het volgende:
Bij de derde snap ik niet helemaal wat je bedoelt, waar haal je die sinus(pi) vandaan?
Op 
je username
