[Bèta wiskunde] Huiswerk-en-vragentopic

de haakjes kloppen niet, er staan meer ( dan ).

quote:

Op woensdag 20 oktober 2010 12:15 schreef Kesum99 het volgende:
Ik heb geprobeerd om alles dezelfde noemer te geven a(a+3) = a²+3a maar als ik dan de tellers van de andere breuken vermenigvuldig met het verschil in de noemer dan komt dat niet uit.

Je moet niet vermenigvuldigen met het verschil in de noemers. Zo is 1/2 niet hetzelfde als 3/5 (ik vermenigvuldig de teller netjes met 3).

Ok

Dus ik mag bijvoorbeeld niet die 1 vermenigvuldigen met a(a+3) zodat er komt te staan.

a(a+3)+2-a²
a(a+3)

Dat mag, maar dan vermenigvuldig je niet met het verschil maar met het quotiënt.

quote:

Op woensdag 20 oktober 2010 11:13 schreef algebra010 het volgende:

[..]

e^x ≥ 0

x+1 stijgend vanaf x = ≥-1
x+2 stijgend vanaf x= ≥-2

De concaaf convex kwestie snap ik. Alsnog begrijp ik niet helemaal dan een afgeleide met een waarde van 0 stijgend kan zijn, een helling van 0 kan toch niet stijgend zijn?

Een functie is strikt stijgend als voor elke x<y geldt f(x)<f(y). Zoals Glowmouse al zei, denk eens aan de functie f(x)=x^3. Voor elke x<y geldt x^3<y^3, dus hij is strikt stijgend, maar toch geldt f'(0)=0. Je kunt er als volgt naar kijken. De afgeleide geeft de snelheid aan waarmee een functie stijgt. Neem twee punten x<y. Dan mag er best een punt a in het interval (x,y) zijn waar f'(a)=0, zolang voor alle andere punten b uit (x,y) maar geldt dat f'(b)>0. Denk aan een auto. Hij komt met een bepaalde snelheid aan, remt af, en precies op het moment dat hij stilstaat trekt hij weer op. Als jij daar met een stopwatch bijstaat, kun jij dan een begin- en eindtijd klikken zodat de auto een afgelegde weg van 0 heeft? Nee, want hoe dicht je de begin- en eindtijd ook om dat moment van stilstaan probeert te kiezen, er is altijd de resterende tijd waarin de auto wel vooruit gaat: het moment van stilstaan is te kort om invloed te hebben op welk tijdsinterval dan ook.

Hallo,

Zit met een wiskundig probleempje:

Bepaal de vergelijkingen van de raaklijnen aan de grafiek van de functie y(x) = 2x²+2 die de x-as snijden in het punt x = 1.

Nu heb ik geen probleem met het opstellen van een raaklijn, maar de standaard raaklijnen van deze functie zijn g(x) = 4x en h(x) = -4x. Ik heb echter geen idee hoe ik van deze functies een functie maak die door x = 1 gaat.
Ik kan er wel 4(x-1) van maken zodat die verschuift en door x = 1 gaat maar dan raakt die de oorspronkelijke functie niet meer.

Ik zie de manier hóe het moet gewoon even niet...

Wat is een standaard raaklijn? Een raaklijn heeft dezelfde helling en dezelfde functiewaarde en wordt gegeven door g(x) = f(c)+f'(c)(x-c).

[edit] al opgelost zie ik

Waar ik op kom is dat de raaklijn begint met (x - 1), deze snijdt de x-as namelijk in x = 1
In x = 1 is de helling van y(x) = 4 namelijk 4 * 1. Dan krijg ik dus 4(x - 1), dat is 4x - 4. Ik weet allen niet hoe ik deze lijn kantel, dus de helling aanpas aan de oorspronkelijke functie.

quote:

Op donderdag 21 oktober 2010 20:00 schreef Granaatappel het volgende:
Waar ik op kom is dat de raaklijn begint met (x - 1), deze snijdt de x-as namelijk in x = 1
In x = 1 is de helling van y(x) = 4 namelijk 4 * 1. Dan krijg ik dus 4(x - 1), dat is 4x - 4. Ik weet allen niet hoe ik deze lijn kantel, dus de helling aanpas aan de oorspronkelijke functie.

de helling f(x) is 4 in x=1
je functie voor raaklijn is 4x - 4
wat is de helling van die functie?

quote:

Op donderdag 21 oktober 2010 20:00 schreef Granaatappel het volgende:
Waar ik op kom is dat de raaklijn begint met (x - 1), deze snijdt de x-as namelijk in x = 1

Als je een factor (x-1) hebt, snijdt hij juist de y-as in x=1.

quote:

Op donderdag 21 oktober 2010 20:02 schreef omearos het volgende:

[..]

de helling f(x) is 4 in x=1
je functie voor raaklijn is 4x - 4
wat is de helling van die functie?

Ook 4. = gelijke hellingen maar raken elkaar niet...

quote:

Op donderdag 21 oktober 2010 20:03 schreef GlowMouse het volgende:

[..]


Als je een factor (x-1) hebt, snijdt hij juist de y-as in x=1.

Ik bedoel de functie x - 1 snijdt de x-as in x = 1.

quote:

Op donderdag 21 oktober 2010 20:03 schreef Granaatappel het volgende:

[..]

Ook 4. = gelijke hellingen maar raken elkaar niet...
[..]

Ik bedoel de functie x - 1 snijdt de x-as in x = 1.

je hebt gelijk, ik had de oorspronkelijke vraag niet goed gelezen

quote:

Op donderdag 21 oktober 2010 20:03 schreef GlowMouse het volgende:

[..]


Als je een factor (x-1) hebt, snijdt hij juist de y-as in x=1.

y-as is toch altijd bij x=0?

g(x) = f(c)+f'(c)(x-c)

f(x) = 2x²+2

f'(x)=4x

g(c)= 2c²+2 + 4c*(x-c)

oplossen zodat hij bij x=1 door nul gaat

[ Bericht 0% gewijzigd door omearos op 21-10-2010 20:17:47 ]

quote:

Op donderdag 21 oktober 2010 20:10 schreef omearos het volgende:
g(x) = f(c)+f'(c)(x-c)

f(x) = 2x²+2

f'(x)=4x

g(c)= 2c²+2 + 4c*(x-c)

oplossen zodat hij bij x=1 door nul gaat

Ah ja die formule van glowmouse

Heb hem opgelost volgens ABC formule en er komt uit (1 - √2) en (1 + √2).
Deze kan ik vervolgens invullen in de ax + b lineaire functie die ik eerder al had namelijk 4x - 4
Dit wordt dan dus 4(1 - √2)x - 4(1 - √2) en 4(1 + √2)x - 4(1 + √2).

Dus wat ik dan heb gedaan is:

Raaklijn begint met g(x) = x - 1 want deze snijdt de x-as in x = 1
Vervolgens heb ik deze vermenigvuldigt met 4, dit is namelijk de helling in x = 1 van de functie y(x) = 2x² + 2
Hieruit volgt g(x) = 4x - 4. Deze moet y(x) raken -> g(x) = f(c)+f'(c)(x-c)
Via ABC-formule volgt daar uit (1 - √2) en (1 + √2) en deze vervolgens plaatsen in de raaklijn -> 4(1 - √2)x - 4(1 - √2) en 4(1 + √2)x - 4(1 + √2).

Allemaal erg omslachtig naar mijn idee, maar het is gelukt.

Vraag:

2x^2=9/4 is de vraag

Het antwoord moet dit zijn:

x=+-3/4sqrt2

Ik ga als volgt:

2x^2=9/4
x^2=9/8
x=+-sqrt(9/8)

x=+-(sqrt9)/(sqrt8)
x=+-3/(sqrt8)
x=+-3/(2sqrt2)
x=+-3/2 sqrt2

Ik zit er blijkbaar een factor 2 vanaf. Waar ging dit fout?

quote:

Op zaterdag 23 oktober 2010 04:19 schreef Tom_Poes het volgende:
Vraag:

2x^2=9/4 is de vraag

Dit is geen vraag maar een vergelijking waar jij een vraag over hebt.

quote:

Het antwoord moet dit zijn:

x=+-3/4sqrt2

Ik ga als volgt:

2x^2=9/4
x^2=9/8
x=+-sqrt(9/8)

x=+-(sqrt9)/(sqrt8)
x=+-3/(sqrt8)
x=+-3/(2sqrt2)
x=+-3/2 sqrt2

En hier gaat het fout, waarschijnlijk door je beroerde notatie. 3/(2∙√2) is niet hetzelfde als (3/2)∙√2.Teller en noemer van 3/(2∙√2) met √2 vermenigvuldigen geeft (3∙√2)/(2∙√2∙√2) = (3∙√2)/4 = (3/4)∙√2.

Hermite-interpolatie
H_k(x)=[L_k(x)]^2(1-2L_k'(x_k)(x-x_k))
H_k'(x) = 0 voor x = x_i
Ik zie niet waarom dit is. Ik vind de afgeleide van dat ding sowieso een beetje moeilijk. Moet ik de afgeleide van L_k hiervoor echt uitwerken?

K^¼ = 1 / (L^¾)

naar

K = 1 / (L^¼)

Welke stap wordt hier uitgevoerd? staat in m'n aantekeningen maar kom er echt niet uit....

Van de Nederlandse huishoudens heeft 36% groene stroom. Nog eens 25% van de huishoudens overweegt over te gaan op groene stroom.
Bij een onderzoek worden 12 huishoudens benaderd.
Bereken de kans dat hiervan
a. vier of vijf groene stroom hebben

Eerst snapte ik deze opgaves gewoon allemaal maar om een of andere reden kom ik hier niet uit.

quote:

Op zaterdag 23 oktober 2010 07:59 schreef Riparius het volgende:

[..]

Dit is geen vraag maar een vergelijking waar jij een vraag over hebt.
[..]

En hier gaat het fout, waarschijnlijk door je beroerde notatie. 3/(2∙√2) is niet hetzelfde als (3/2)∙√2.Teller en noemer van 3/(2∙√2) met √2 vermenigvuldigen geeft (3∙√2)/(2∙√2∙√2) = (3∙√2)/4 = (3/4)∙√2.

Bedankt

quote:

Op zondag 24 oktober 2010 13:53 schreef BasementDweller het volgende:
Klopt het dat van de volgende groepen alleen S3 en D3 isomorf zijn?

[ afbeelding ]

Nee.