SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Het is 23/3 ipv 23/7. Maar nu weet ik nog steeds niet waar UD voor staat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
UDi is de set van undominated strategies voor speler i. Dus wanneer bijvoorbeeld alleen keuze c voor speler 1 gedomineerd is door een andere strategie, dan UD1={a,b,d}. 
Oja 23/3 idd, bedankt.
Oja 23/3 idd, bedankt.
Ja ik zie het probleem. In je redenering zit geen fout, dus ik denk dat je ergens de mist ingaat met een definitie of met de formulering van de stelling. Geldt die stelling niet alleen voor zuivere nash evenwichten?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zie het al! 
B is dominated door een mixed strategy tussen A en C! Beetje slecht dat ik dat zelf niet zag. 
Hartelijk bedankt voor je tijd en hulp!
B is dominated door een mixed strategy tussen A en C! Beetje slecht dat ik dat zelf niet zag. Hartelijk bedankt voor je tijd en hulp!
Met je gegeven kun je (y,x) vervangen, en dan hoef je alleen nog aan te tonen dat elk van de termen kleiner is dan |(x,y)|.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hee allemaal ik zit een beetje in de shit want ik snap niets van de ketting regel en heb morgen een SO, zou iemand hem aan mij kunnen uitleggen alsjeblieft?
ik weet dat het dy/du keer du/dx is ofzo maar ik snap de hele logica niet helemaal.
alvast bedankt!
ik weet dat het dy/du keer du/dx is ofzo maar ik snap de hele logica niet helemaal.
alvast bedankt!
okay...
Een wortel van de breuk a/b kun je ook schrijven als wortel(a) / wortel(b), dus wortel(7/4) = wortel(7)/wortel(4) = wortel(7)/2quote:Op zaterdag 17 april 2010 12:22 schreef beertenderrr het volgende:
een kleine amateur vraag dat mij nooit is uitgelegd, maar wel telkens tegenkom.
Hoe kan ik een "breuk" in een xdemachtswortel vertalen?
Even een voorbeeldje:
Dit:
[ afbeelding ]
Wordt:
[ afbeelding ]
Volgens mij is het zo simpel, maar ik zie het nietja ik zie dat die 7 verplaatst, maar hoe weet ik dat het van /4 --> 1/2e wordt?
"Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
quote:Op donderdag 15 april 2010 22:49 schreef leLe-- het volgende:
Hee allemaal ik zit een beetje in de shit want ik snap niets van de ketting regel en heb morgen een SO, zou iemand hem aan mij kunnen uitleggen alsjeblieft?
ik weet dat het dy/du keer du/dx is ofzo maar ik snap de hele logica niet helemaal.
alvast bedankt!
quote:X(U) --> X'(u) * u"
Sin (5x) --> X = sin .. U=5x
X'= cos ..
U'= 5
cos(5x) * 5
Nog een voorbeeld:quote:(3x-3)^3 -----> U= 3x-3 --> U^3
Afgeleide van U^3 = 3U^2
Afgeleide van 3x-3= 3
Invullen in: X'(u) * U' geeft:
3*(3x-3)^2 * 3
quote:sin(cos(5x)) ---->
X'(u) * U'
Geeft:
X= sin ...
U= cos(5x)
X'= cos..
U'= A'(b) * B' (met A=cos.. en B=5x) =
- Afgeleide van cos = -sin..
- Afgeleide van 5x = 5
U' = -sin(5x) * 5 = -5sin(5x)
Invullen in X'(u) * U' geeft:
Afgeleide van sin(cos(5x))= cos(cos(5x)) * -5*sin(5x)
De vierkantswortel uit 1/4 is 1/2, aangezien (1/2)2 = 1/4. En de vierkantswortel uit a2 is a, als a niet negatief is. En aangezien (voor niet-negatieve p en q) ook geldtquote:Op zaterdag 17 april 2010 12:22 schreef beertenderrr het volgende:
een kleine amateur vraag dat mij nooit is uitgelegd, maar wel telkens tegenkom.
Hoe kan ik een "breuk" in een xdemachtswortel vertalen?
Even een voorbeeldje:
Dit:
[ afbeelding ]
Wordt:
[ afbeelding ]
Volgens mij is het zo simpel, maar ik zie het niet
√(p∙q) = √p∙√q
Hebben we dus:
√(a2/4) = √(a2)∙√(1/4) = a∙(1/2) = ½a,
En dus ook:
√(7∙a2/4) = ½a∙√7.
Maar let op: als a negatief is, dan is:
√(a2) = -a,
en dus ook:
√(7∙a2/4) = -½a∙√7.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 18-04-2010 15:17:36 ]
Stel ik moet de breuk (even iets simpels pakken)
5 / (x^2 - 2)
differentieren, maar zonder de quotiënt-regel te gebruiken. Kan ik dan het beste gebruik maken van
5/(x^2 - 2) = 5 f(x)^-1 (dus de kettingregel) of zijn er betere oplossingen?
Ten tweede, hoe bepaal ik de lengte van een zeshoek?
Ik weet dat het heel simpel moet zijn, waarschijnlijk mis ik gewoon een kenmerk van zeshoeken... Maar als de zeshoek uit lijnen met lengte a bestaat, hoe weet ik dan dat de hoogte aWortel3
is?
5 / (x^2 - 2)
differentieren, maar zonder de quotiënt-regel te gebruiken. Kan ik dan het beste gebruik maken van
5/(x^2 - 2) = 5 f(x)^-1 (dus de kettingregel) of zijn er betere oplossingen?
Ten tweede, hoe bepaal ik de lengte van een zeshoek?
Ik weet dat het heel simpel moet zijn, waarschijnlijk mis ik gewoon een kenmerk van zeshoeken... Maar als de zeshoek uit lijnen met lengte a bestaat, hoe weet ik dan dat de hoogte aWortel3
is?
Kettingregel ja, enige oplossing en hier ook het netste.
Wat is de lengte van een zeshoek?
Probeer eens vanaf het middelpunt lijntjes te trekken naar alle hoeken, dat helpt vaak wel
Wat is de lengte van een zeshoek?
Probeer eens vanaf het middelpunt lijntjes te trekken naar alle hoeken, dat helpt vaak wel
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik neem aan dat van het middelpunt naar een hoek dan ook lengte a heeft?quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:02 schreef GlowMouse het volgende:
Wat is de lengte van een zeshoek?
Dan zal de schuine lijn van een hoek naar de tegenoverliggende 2a zijn, dus a^2 + ?^2 = (2a)^2
Dus ? = Wortel3 x a
Als je iets wilt bewijzen, moet je geen aannames doen die je niet kunt onderbouwen. Kun je iets door naar de grootte van hoeken te kijken? De rest van je berekening is niet te volgen zonder plaatje maar wel juist.quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:20 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Ik neem aan dat van het middelpunt naar een hoek dan ook lengte a heeft?
Dan zal de schuine lijn van een hoek naar de tegenoverliggende 2a zijn, dus a^2 + ?^2 = (2a)^2
Dus ? = Wortel3 x a
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, een hoogtelijn in een gelijkzijdige driehoek heeft een lengte gelijk aan ½√3 maal de lengte van een zijde.quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:20 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Ik neem aan dat van het middelpunt naar een hoek dan ook lengte a heeft?
Dan zal de schuine lijn van een hoek naar de tegenoverliggende 2a zijn, dus a^2 + ?^2 = (2a)^2
Dus ? = Wortel3 x a
okaay, ja dit verhelderd het wel allemaal, dus elke keer dat je iets moet differentiëren en er staan haakjes in de te differentiëren formule kan je het makkelijkst de kettingregel gebruiken.quote:Op donderdag 15 april 2010 23:12 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Kettingregel gebruik je wanneer je niet zomaar kunt differentieren omdat de functie uit meer 'lagen' bestaat.
Bijv. [ afbeelding ]
Die kun je niet zomaar differentieren.
Je kunt hier 2 dingen doen:
- Anders opschrijven, hier kost het niet zoveel moeite maar bij andere dingen kan dat nogal lastig zijn.
- Kettingregel gebruiken: eerst differentieer je u^2 (Dit is dus de buitenste laag differentieren), dan doe je het nog keer de afgeleide van u ( dus de afgeleide van x^2-2x,oftewel de afgeleide van de binnenste laag).
Dus, kettingregel: Buitenste laag differentieren en dat maal de afgeleide van de binnenste laag doen.
Verdere uitleg zal weinig zin hebben, aangezien je morgen de SO hebt.
Ik snap niet precies jouw methode maar even een voorbeeldsom.
Je hebt f(x)= 3(x2 + 4x)4
Dan maak je ervan f(x) = 3u4 met u = x2 + 4x
Dan differentieer je ze beide los. dus 12u3 en 2x + 4
Maar dan raak ik in de knoop. Moet je dan gewoon u invullen? (Maar dan wel de gedifferentieerde versie)
Zo dus: 12(2x+4)3
Dat leek mij het meest logische maar het antwoordenboekje is het er niet mee eens.
Die zegt je moet dan 12u3 *(2x +4) doen
dan krijg je dus:
12(x2 + 4x)3 *(2x +4)
Kan iemand dit aan mij uitleggen waarom en hoe?
okay...
Hou dit als schema aan:quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:32 schreef leLe-- het volgende:
[..]
okaay, ja dit verhelderd het wel allemaal, dus elke keer dat je iets moet differentiëren en er staan haakjes in de te differentiëren formule kan je het makkelijkst de kettingregel gebruiken.
Ik snap niet precies jouw methode maar even een voorbeeldsom.
Je hebt f(x)= 3(x2 + 4x)4
Dan maak je ervan f(x) = 3u4 met u = x2 + 4x
Dan differentieer je ze beide los. dus 12u3 en 2x + 4
Maar dan raak ik in de knoop. Moet je dan gewoon u invullen? (Maar dan wel de gedifferentieerde versie)
Zo dus: 12(2x+4)3
Dat leek mij het meest logische maar het antwoordenboekje is het er niet mee eens.
Die zegt je moet dan 12u3 *(2x +4) doen
dan krijg je dus:
12(x2 + 4x)3 *(2x +4)
Kan iemand dit aan mij uitleggen waarom en hoe?
-Bepaal of een functie uit meer functies bestaat (in de opgaves die je krijgt zou ik dus, om te oefenen, je afvragen wáárom je niet zomaar kunt differentieren.)
- Bepaal de lagen van de functie ( de f(x) = u^2 en de u= x^2 + 4x )
-Differentieer beide functies apart van elkaar.
- Doe de afgeleide van f(x) maal de afgeleide van u.
- Vul voor u de betekenis in ( die heb je in de tweede stap bepaalt, dat is namelijk de binnenste laag!)
Jij vergeet de laatste stap (dus u = x^2 + 4x in te vullen)
Laten we zeggen dat je hebt u = f(x) en y = g(u).quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:32 schreef leLe-- het volgende:
[..]
okaay, ja dit verhelderd het wel allemaal, dus elke keer dat je iets moet differentiëren en er staan haakjes in de te differentiëren formule kan je het makkelijkst de kettingregel gebruiken.
Ik snap niet precies jouw methode maar even een voorbeeldsom.
Je hebt f(x)= 3(x2 + 4x)4
Dan maak je ervan f(x) = 3u4 met u = x2 + 4x
Dan differentieer je ze beide los. dus 12u3 en 2x + 4
Maar dan raak ik in de knoop. Moet je dan gewoon u invullen? (Maar dan wel de gedifferentieerde versie)
Zo dus: 12(2x+4)3
Dat leek mij het meest logische maar het antwoordenboekje is het er niet mee eens.
Die zegt je moet dan 12u3 *(2x +4) doen
dan krijg je dus:
12(x2 + 4x)3 *(2x +4)
Kan iemand dit aan mij uitleggen waarom en hoe?
Dan is:
y = g(f(x))
Je wil nu de afgeleide vinden van de samengestelde functie g(f(x)), dus dy/dx.
We hebben:
u = f(x), dus du/dx = f'(x)
En ook:
y = g(u), dus dy/du = g'(u)
Nu is:
dy/dx = dy/du∙du/dx
En dus:
dy/dx = g'(u)∙f'(x)
Maar u = f(x), dus krijgen we:
dy/dx = g'(f(x))∙f'(x)
Dankjewel!quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:40 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Hou dit als schema aan:
-Bepaal of een functie uit meer functies bestaat (in de opgaves die je krijgt zou ik dus, om te oefenen, je afvragen wáárom je niet zomaar kunt differentieren.)
- Bepaal de lagen van de functie ( de f(x) = u^2 en de u= x^2 + 4x )
-Differentieer beide functies apart van elkaar.
- Doe de afgeleide van f(x) maal de afgeleide van u.
- Vul voor u de betekenis in ( die heb je in de tweede stap bepaalt, dat is namelijk de binnenste laag!)
Jij vergeet de laatste stap (dus u = x^2 + 4x in te vullen)
Ik begrijp het hele stappenplan, en ik kan hem ook toepassen maar zou je me nog kunnen uitleggen waarom je de afgeleide van van f(x) maal de afgeleide van u moet doen? want ik onthoud het dan veel beter als ik weet waarom.
okay...
Lees mijn uitleg hierboven.quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:43 schreef leLe-- het volgende:
[..]
Dankjewel!
Ik begrijp het hele stappenplan, en ik kan hem ook toepassen maar zou je me nog kunnen uitleggen waarom je de afgeleide van van f(x) maal de afgeleide van u moet doen? want ik onthoud het dan veel beter als ik weet waarom.
Als je iets afweet van wat differentieren is, kan je de wiki-pagina bekijken:quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:43 schreef leLe-- het volgende:
[..]
Dankjewel!
Ik begrijp het hele stappenplan, en ik kan hem ook toepassen maar zou je me nog kunnen uitleggen waarom je de afgeleide van van f(x) maal de afgeleide van u moet doen? want ik onthoud het dan veel beter als ik weet waarom.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Kettingregel
Ik zou gewoon even wat tijd hierin investeren door steeds het stappenplan stap voor stap af te gaan (daarom heet het ook een stappenplan?
). Vooral de eerste en laatste stap zijn cruciaal !
quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:41 schreef Riparius het volgende:
[..]
Laten we zeggen dat je hebt u = f(x) en y = g(u).
Dan is:
y = g(f(x))
Je wil nu de afgeleide vinden van de samengestelde functie g(f(x)), dus dy/dx.
We hebben:
u = f(x), dus du/dx = f'(x)
En ook:
y = g(u), dus dy/du = g'(u)
Nu is:
dy/dx = dy/du∙du/dx
En dus:
dy/dx = g'(u)∙f'(x)
Maar u = f(x), dus krijgen we:
dy/dx = g'(f(x))∙f'(x)
ik vat 'm helemaal bedankt voor jullie snelle en goede hulp!
okay...
quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:24 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Als je iets wilt bewijzen, moet je geen aannames doen die je niet kunt onderbouwen. Kun je iets door naar de grootte van hoeken te kijken? De rest van je berekening is niet te volgen zonder plaatje maar wel juist.
Er zijn gelijke hoeken in elke driehoek, dus elke hoek is Pi /3.
Dus(vanuit een buitenste hoek gezien):
Sin 1/3pi = overstaand/a
Overstaand = 1/2a Wortel3
Dus 2 x overstaand = hoogte = a Wortel3
Het is een manier, maar er valt over te twisten of het de makkelijkste manier is. Ik vind deze regel veel inzichtelijker: f(g(x))=f'(g(x)) g'(x)quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:54 schreef Gebraden_Wombat het volgende:
De makkelijkste manier is om de kettingregel voor het differentiëren van een functie f naar x zo op te schrijven:
Je bedoelt (f(g(x)))'=f'(g(x))∙g'(x). Maar je hebt gelijk dat iedereen die met de kettingregel te maken krijgt deze zou moeten kunnen gebruiken zonder een expliciete substitutie uit te voeren. Alleen is het wel goed het verband met de differentiaalnotatie en substitutie te laten zien, denk alleen maar aan de substitutieregel bij de integraalrekening, die in wezen de tegenhanger is van de kettingregel uit de differentiaalrekening.quote:Op zaterdag 17 april 2010 18:20 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Het is een manier, maar er valt over te twisten of het de makkelijkste manier is. Ik vind deze regel veel inzichtelijker: f(g(x))=f'(g(x)) g'(x)
Ook daar geef ik ook de voorkeur aan de manier zonder substitutie. Ik vind dat het met substitutie onnodig ingewikkeld lijkt, en het is wiskundig niet eens correct om te zeggen dat dy/dx=du/dx dy/du omdat je de du'tjes tegen elkaar weg kan strepen. Dus ik zie de toegevoegde waarde van deze methode niet zo eigenlijkquote:Op zaterdag 17 april 2010 18:30 schreef Riparius het volgende:
[..]
Je bedoelt (f(g(x)))'=f'(g(x))∙g'(x). Maar je hebt gelijk dat iedereen die met de kettingregel te maken krijgt deze zou moeten kunnen gebruiken zonder een expliciete substitutie uit te voeren. Alleen is het wel goed het verband met de differentiaalnotatie en substitutie te laten zien, denk alleen maar aan de substitutieregel bij de integraalrekening, die in wezen de tegenhanger is van de kettingregel uit de differentiaalrekening.
Je moet inderdaad wel duidelijk maken dat een differentiaalquotiënt geen 'gewoon' quotiënt is, maar een limiet van een differentiequotiënt. Operaties met 'losse' differentialen zijn dan ook symbolisch, en de rechtvaardiging van een regel als dy/dx = dy/du∙du/dx ligt dan ook besloten in het feit dat de limiet van Δy/Δx voor Δx → 0 gelijk is aan het product van de limieten van Δy/Δu en Δu/Δx aangezien Δy/Δx = Δy/Δu∙Δu/Δx.quote:Op zaterdag 17 april 2010 18:34 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Ook daar geef ik ook de voorkeur aan de manier zonder substitutie. Ik vind dat het met substitutie onnodig ingewikkeld lijkt, en het is wiskundig niet eens correct om te zeggen dat dy/dx=du/dx dy/du omdat je de du'tjes tegen elkaar weg kan strepen. Dus ik zie de toegevoegde waarde van deze methode niet zo eigenlijk
De meerwaarde van het werken met (losse) differentialen ligt ondere andere in het feit dat verschillende manipulaties zo overzichtelijk blijven en je behoeden voor fouten. Als ik bijvoorbeeld in de integraal:
∫ f(x)dx
een substitutie x = g(t) uitvoer, dan heb ik:
dx/dt = g'(t),
en dus (symbolisch):
dx = g'(t)dt,
zodat:
∫ f(x)dx = ∫ f(g(t))g'(t)dt
Ook bij het oplossen van bepaalde differentiaalvergelijkingen kun je met voordeel met 'losse' differentialen werken, denk bijvoorbeeld aan de vaak toegepaste techniek van het scheiden van de variabelen van een DV. Tenslotte werken differentialen vaak het prettigst als je bijvoorbeeld een fysisch probleem vertaalt naar een DV.
ahh duidelijk, thnxquote:Op zaterdag 17 april 2010 14:50 schreef Riparius het volgende:
[..]
De vierkantswordtel uit 1/4 is 1/2, aangezien (1/2)2 = 1/4. En de vierkantswortel uit a2 is a, als a niet negatief is. En aangezien (voor niet-negatieve p en q) ook geldt
√(p∙q) = √p∙√q
Hebben we dus:
√(a2/4) = √(a2)∙√(1/4) = a∙(1/2) = ½a,
En dus ook:
√(7∙a2/4) = ½a∙√7.
Maar let op: als a negatief is, dan is:
√(a2) = -a,
en dus ook:
√(7∙a2/4) = -½a∙√7.
A "Nederlands restaurant" is a 'contradictio in terminus'.
If it don't matter to you, it don't matter to me
If it don't matter to you, it don't matter to me
Hoe bewijs je dat het inverse beeld van elke open verzameling open is? Dus we hebben een functie f : X ->Y. Onze assumptie is dat B een open verzameling is in Y. We moeten bewijzen dat het inverse beeld onder f van B open is. Is het trouwens noodzakelijk dat de functie continu is voor deze stelling? Of geldt hij ook voor functies die niet continu zijn?
-
Het is de definitie van continuïteit.quote:Op zondag 18 april 2010 17:30 schreef gaussie het volgende:
Hoe bewijs je dat het inverse beeld van elke open verzameling open is? Dus we hebben een functie f : X ->Y. Onze assumptie is dat B een open verzameling is in Y. We moeten bewijzen dat het inverse beeld onder f van B open is. Is het trouwens noodzakelijk dat de functie continu is voor deze stelling? Of geldt hij ook voor functies die niet continu zijn?
Zeker.quote:Op zondag 18 april 2010 17:38 schreef gaussie het volgende:
Je bedoelt dus dat deze uitspraak equivalent is met f is continu...
Er valt niks te bewijzen. Het is een definitie.quote:Op zondag 18 april 2010 18:43 schreef gaussie het volgende:
Je moet dit dus in 2 richtingen bewijzen. Maar wat zijn je asumpties dan? Aleen f is continu?
0,2xa - 0,1xb = c
-0,1xa + 0,2xb= c
x is gewoon gelijk bij beide, dat zie ik, maar hoe los ik het op? C maak ik gewoon 1 van. en dan?
-0,1xa + 0,2xb= c
x is gewoon gelijk bij beide, dat zie ik, maar hoe los ik het op? C maak ik gewoon 1 van. en dan?
"Vanity, definitely my favorite sin. . . ."
Je moet geen aannames doen, c is gewoon c. Vermenigvuldig beide leden van hetzij de eerste hetzij de tweede vergelijking met 2 en tel de leden van de vergelijkingen dan bij elkaar op.quote:Op zondag 18 april 2010 19:47 schreef One_conundrum het volgende:
0,2xa - 0,1xb = c
-0,1xa + 0,2xb= c
x is gewoon gelijk bij beide, dat zie ik, maar hoe los ik het op? C maak ik gewoon 1 van. en dan?
Dat is alleen voor deelverzamelingen van Rn, maar daar ging de vraag niet over.quote:Op zondag 18 april 2010 19:07 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Het is niet de definitie van continuïteit, maar een definitie van continuïteit. Je continuïteit ook definiëren als volgt:
De functie f is continu in een punt a precies dan als
[ afbeelding ].
Met deze definitie van continuïteit valt er dus nog wel wat te bewijzen. Je kan dit doen door een willekeurig element
[ afbeelding ] te nemen, en te laten zien dat er een delta bestaat zodat een bolletje met middelpunt a en straal delta een deelverzameling is van [ afbeelding ] (gebruik hierbij de definitie van continuiteit). Dan is a een inwendig punt van [ afbeelding ]. Omdat a willekeurig is, is de verzameling open.
Het geldt voor metrische ruimten...dus hoeft niet specifiek Rn te zijn.quote:Op zondag 18 april 2010 20:14 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat is alleen voor deelverzamelingen van Rn, maar daar ging de vraag niet over.
Volgens het antwoordenboekje komt er het volgende uit:quote:
5x / wortel(x^2 - 8)
Hoe komen ze daar in godsnaam op? Ik kom heel anders uit
