SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ff een HELE makkelijke vraag, maar ik ben even op . Dus iemand die het even snel wil uitleggen.
Horizontale snelheid = Vm * cos (14)*t = c
Verticale snelheid = Vm *sin(14)*t = 0,5 * g 8 t2
c= 50 m
g= 9,81 m/s2
t = onbekend
Vm = onbekend
Hoe kan ik Vm krijgen? Er staat door t te elimineren. Nu heb ik al geprobeerd te substitueren, maar het wil maar niet lukken op het goede antwoord te komen (namelijk Vm=32,6 m/s)
Horizontale snelheid = Vm * cos (14)*t = c
Verticale snelheid = Vm *sin(14)*t = 0,5 * g 8 t2
c= 50 m
g= 9,81 m/s2
t = onbekend
Vm = onbekend
Hoe kan ik Vm krijgen? Er staat door t te elimineren. Nu heb ik al geprobeerd te substitueren, maar het wil maar niet lukken op het goede antwoord te komen (namelijk Vm=32,6 m/s)
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Wat lukt er dan niet aan het substitueren? Wellicht een hele makkelijke oplossing: vul je het substitueerde getal wel in om vervolgens Vm te vinden? Als je te snel bezig bent gaat dat wel's foutquote:Op dinsdag 13 april 2010 22:52 schreef Burakius het volgende:
Ff een HELE makkelijke vraag, maar ik ben even op . Dus iemand die het even snel wil uitleggen.
Horizontale snelheid = Vm * cos (14)*t = c
Verticale snelheid = Vm *sin(14)*t = 0,5 * g 8 t2
c= 50 m
g= 9,81 m/s2
t = onbekend
Vm = onbekend
Hoe kan ik Vm krijgen? Er staat door t te elimineren. Nu heb ik al geprobeerd te substitueren, maar het wil maar niet lukken op het goede antwoord te komen (namelijk Vm=32,6 m/s)
is getting his nerd on..
.. en een vleugje moslim
.. en een vleugje moslim
nog nietquote:Op dinsdag 13 april 2010 22:51 schreef Dingess het volgende:
Glowmouse, ben je hoogleraar technische wiskunde @ tu delft ofzo?
c is meestal de lichtsnelheid. Hier de horizontale snelheid? Dan klopt de eenheid niet.quote:
Ff een HELE makkelijke vraag, maar ik ben even op . Dus iemand die het even snel wil uitleggen.
Horizontale snelheid = Vm * cos (14)*t = c
Verticale snelheid = Vm *sin(14)*t = 0,5 * g 8 t2
c= 50 m
g= 9,81 m/s2
t = onbekend
Vm = onbekend
Hoe kan ik Vm krijgen? Er staat door t te elimineren. Nu heb ik al geprobeerd te substitueren, maar het wil maar niet lukken op het goede antwoord te komen (namelijk Vm=32,6 m/s)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Neenee, doe het ff met de waarde die ik je heb gegevenquote:Op dinsdag 13 april 2010 22:56 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
nog niet
[..]
c is meestal de lichtsnelheid. Hier de horizontale snelheid? Dan klopt de eenheid niet.
. Het is een dynamica som waarin c een afstand is.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Ik denk door de vermoeiing.quote:Op dinsdag 13 april 2010 22:55 schreef Kardash het volgende:
[..]
Wat lukt er dan niet aan het substitueren? Wellicht een hele makkelijke oplossing: vul je het substitueerde getal wel in om vervolgens Vm te vinden? Als je te snel bezig bent gaat dat wel's fout
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Zie ik het zo goed? Want volgens mij bedoelde je helemaal geen snelheid = Vm * cos (14)*t.quote:
Vm * cos (14)*t = c
Vm *sin(14)*t = 0,5 * g 8 t2
c= 50 m
g= 9,81 m/s2
t = onbekend
Vm = onbekend
Zoja: t = c/(Vm*cos(14)).
Bij de tweede delen we door t (t ongelijk aan 0): Vm *sin(14) = 0,5 * g * t
En dan t invullen: Vm * sin(14) = 0.5 * g * c/(Vm*cos(14))
Ofwel Vm² = 0.5 * g * c / (cos(14)*sin(14)).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Vm*cos(14)*t=50
Vm*sin(14)*t=0.5*9.81*t^2
Vm=50/(cos(14)*t)
(50/(cos(14)*t))*sin(14)*t=0.5*9.81*t^2
t=1.59423
Vm*cos(14)*1.59423=50
Vm= 32.32
Ongeveer 32.6 dus
[ Bericht 58% gewijzigd door Dingess op 13-04-2010 23:28:43 ]
Vm*sin(14)*t=0.5*9.81*t^2
Vm=50/(cos(14)*t)
(50/(cos(14)*t))*sin(14)*t=0.5*9.81*t^2
t=1.59423
Vm*cos(14)*1.59423=50
Vm= 32.32
Ongeveer 32.6 dus
[ Bericht 58% gewijzigd door Dingess op 13-04-2010 23:28:43 ]
Je laatste stap gaat fout, die 14 dat zijn duidelijk graden en geen radialen.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Owjah, het is ook nogal laat.quote:Op dinsdag 13 april 2010 23:20 schreef GlowMouse het volgende:
Je laatste stap gaat fout, die 14 dat zijn duidelijk graden en geen radialen.
Ook zie ik dat die 8 een * moet zijn. 0.5gt^2 ken ik, 0.5*g*8*t^2 niet.
Ja dat hebben zij ook, maar dan doe ik natuurlijk gewoon invulwerk:quote:Op dinsdag 13 april 2010 23:13 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Zie ik het zo goed? Want volgens mij bedoelde je helemaal geen snelheid = Vm * cos (14)*t.
Zoja: t = c/(Vm*cos(14)).
Bij de tweede delen we door t (t ongelijk aan 0): Vm *sin(14) = 0,5 * g * t
En dan t invullen: Vm * sin(14) = 0.5 * g * c/(Vm*cos(14))
Ofwel Vm² = 0.5 * g * c / (cos(14)*sin(14)).
(0.5*10*50)/(cos(14)*sin*(14)) = 32,6 m/s. Klopt
. Raar ik deed hetzelfde
. Vermoeiing.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Vm*cos(14)*t=50
Vm*sin(14)*t=0.5*9.81*t^2
Vm=50/(cos(14)*t)
------------------------------------------------------
(50/(cos(14)*t))*sin(14)*t=0.5*9.81*t^2
--------------------------------------------------------
t=1.59423
--------------------------------------------------------
Vm*cos(14)*1.59423=50
--------------------------------------------------------
Vm= 32.32
--------------------------------------------------------
Ongeveer 32.6 dus
Vm*sin(14)*t=0.5*9.81*t^2
Vm=50/(cos(14)*t)
------------------------------------------------------
(50/(cos(14)*t))*sin(14)*t=0.5*9.81*t^2
--------------------------------------------------------
t=1.59423
--------------------------------------------------------
Vm*cos(14)*1.59423=50
--------------------------------------------------------
Vm= 32.32
--------------------------------------------------------
Ongeveer 32.6 dus
Radialen --> degrees in je GR? Had ik net ook.quote:Op dinsdag 13 april 2010 23:24 schreef Burakius het volgende:
[..]
Ja dat hebben zij ook, maar dan doe ik natuurlijk gewoon invulwerk:
(0.5*10*50)/(cos(14)*sin*(14)) = 32,6 m/s. Klopt
Raar ik deed hetzelfde
Nee. Ik had het alleen omgekeerd gedaan (dus de tweede formule in de eerste gesubstitueerd), maar het wou maar niet lukken. Moeheid speelt me parten.quote:Op dinsdag 13 april 2010 23:32 schreef Dingess het volgende:
[..]
Radialen --> degrees in je GR? Had ik net ook.
In fact, recent observations and simulations have suggested that a network of cosmic strings stretches across the entire universe.
Ga dan toch naar bed!quote:Op woensdag 14 april 2010 00:51 schreef Burakius het volgende:
[..]
Nee. Ik had het alleen omgekeerd gedaan (dus de tweede formule in de eerste gesubstitueerd), maar het wou maar niet lukken. Moeheid speelt me parten.
Ben ik weer
*gaap*
anyway.
Jantje en pietje spelen een dobbelspel. Jantje krijg bij 1-oog en 6-ogen een punt, Pietje bij 2,3,4,5. Bereken de kans dat Jantje binnen 7 beurten wint.
Mijn berekening was als volgt:
(2/6)^6
Dit bleek fout te zijn, waarop ik het volgende deed:
(4/6)*(2/6)^6
Weer fout. Het moest dus:
6*(4/6)*(2/6)^6 zijn volgens de uitwerkingen.
Logisch, gezien de kansboom [(4/6)*(2/6)^6] op 6 verschillende manieren kan worden gevormd. Alleen als ik dit probeer ((4/6)*(2/6)^6)^6 klopt dan weer niet.. wat doe ik fout?
*gaap*
anyway.
Jantje en pietje spelen een dobbelspel. Jantje krijg bij 1-oog en 6-ogen een punt, Pietje bij 2,3,4,5. Bereken de kans dat Jantje binnen 7 beurten wint.
Mijn berekening was als volgt:
(2/6)^6
Dit bleek fout te zijn, waarop ik het volgende deed:
(4/6)*(2/6)^6
Weer fout. Het moest dus:
6*(4/6)*(2/6)^6 zijn volgens de uitwerkingen.
Logisch, gezien de kansboom [(4/6)*(2/6)^6] op 6 verschillende manieren kan worden gevormd. Alleen als ik dit probeer ((4/6)*(2/6)^6)^6 klopt dan weer niet.. wat doe ik fout?
is getting his nerd on..
.. en een vleugje moslim
.. en een vleugje moslim
Kijk goed wanneer je de somregel gebruikt, en wanneer de productregel.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Wiskunde A1,2 ( of ja, nu heet het A)?quote:Op woensdag 14 april 2010 02:22 schreef Kardash het volgende:
Ben ik weer
*gaap*
anyway.
Jantje en pietje spelen een dobbelspel. Jantje krijg bij 1-oog en 6-ogen een punt, Pietje bij 2,3,4,5. Bereken de kans dat Jantje binnen 7 beurten wint.
Mijn berekening was als volgt:
(2/6)^6
Dit bleek fout te zijn, waarop ik het volgende deed:
(4/6)*(2/6)^6
Weer fout. Het moest dus:
6*(4/6)*(2/6)^6 zijn volgens de uitwerkingen.
Logisch, gezien de kansboom [(4/6)*(2/6)^6] op 6 verschillende manieren kan worden gevormd. Alleen als ik dit probeer ((4/6)*(2/6)^6)^6 klopt dan weer niet.. wat doe ik fout?
Wat ik me kan herrineren hielp het echt om als volgt te werk te gaan:
- Met terugleggen of zonder?
Met terugleggen:
- Bepaal de kans op 'winnen', bepaal de kans op 'verliezen'.
-Maakt de volgorde uit?
Ja: Hou je dan ook aan die volgorde, niet moeilijk doen maar gewoon zo uitrekenen ( dus is de volgorde ppkkk , dan reken je ook uit p x p x k x k x k)
Nee? Dan komt het standaard werk:
Eerst het aantal combinaties bepalen: 'Totaal aantal keer proberen' boven 'aantal keren winnen'.
Dat keer de kans op 'winnen^n' (waar n is het aantal keer dat je moet winnen),
keer de kans dat je moet verliezen^m ( waar m = totaal aantal keer-n).
Dan controlleer je nog even of alles klopt: Kloppen de winkansen/verlieskansen? Zijn n + m gelijk aan het totaal aan aantal keren proberen?
9 van de 10 keer had je genoeg aan dit schema.
[quote]Op dinsdag 13 april 2010 17:40 schreef Riparius het volgende:
[..]
Laat maak ik heb gesnopen
Het ging om hoekensom driehoek ADC.
[ Bericht 36% gewijzigd door Borizzz op 14-04-2010 12:19:52 ]
[..]
Laat maak ik heb gesnopen
Het ging om hoekensom driehoek ADC.
[ Bericht 36% gewijzigd door Borizzz op 14-04-2010 12:19:52 ]
kloep kloep
Die opgave is natuurlijk niet op te lossen als het doel van het spel niet gegeven is.quote:Op woensdag 14 april 2010 02:22 schreef Kardash het volgende:
Jantje en pietje spelen een dobbelspel. Jantje krijg bij 1-oog en 6-ogen een punt, Pietje bij 2,3,4,5. Bereken de kans dat Jantje binnen 7 beurten wint.
Ik heb een vraag over de definitie van convergente rijen. Neem bijvoorbeeld de rij an=(2n-1)/(n+1). Deze rij convergeert naar 2. Als je dat wil bewijzen dan moet je laten dat (an - 2) <epsilon voor alle n>Nepsilon. Deze Nepsilon is natuurlijk afhankelijk van epsilon. Enfin als je dit bewijs uitschrijft dan kom je op en Nepsilon=(3/epsilon)-1. Nu lees ik het volgende: In the case of limits of sequences given an epsilon>0 the corresponding Nepsilon is not unique.
Hiervan raak ik in de war, ik heb toch laten zien dat Nepsilon afhankelijk is van epsilon. Dus voor een bepaalde epsilon krijg je een unieke Nepsilon. Bedoelen ze hier niet mee als je een Nepsilon van de vorm min(...,...). Of wordt hiermee bedoeld dat als je een kleinere Nepsilon neemt dan (3/epsilon) -1 voor een gegeven epsilon>0 die ook werkt?
Hiervan raak ik in de war, ik heb toch laten zien dat Nepsilon afhankelijk is van epsilon. Dus voor een bepaalde epsilon krijg je een unieke Nepsilon. Bedoelen ze hier niet mee als je een Nepsilon van de vorm min(...,...). Of wordt hiermee bedoeld dat als je een kleinere Nepsilon neemt dan (3/epsilon) -1 voor een gegeven epsilon>0 die ook werkt?
-
Daarmee wordt bedoeld dat een grotere Nepsilon ook werkt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik was in de war met de limiet van een functie nl absolute waarde(x-c)< delta. Voor een gegeven epsilon> 0 werkt ook een kleinere delta dan de gevonden delta. Daarom is een gevonden delta niet uniek. Bij zon soort bewijs moet je alleen laten zien dat er een delta bestaat. Voor convergentie van rijen hebben we te maken met de eis n> Nepsilon. Dus als je een grotere waarde voor n neemt, dan Nepsilon dan is automatisch voldaan aan de eis (an - l)<epsilon. Als ik het goed begrijp is het niet zo dat er een andere formule voor Nepsilon moet bestaan dan de Nepsilon die ik heb gevonden. Die is wel uniek voor deze rij. Maar voor een bepaalde epsilon is een grotere Nepsilon dan die door de formule gegeven wordt ,ook goed om er voor te zorgen dat (an-l )kleiner is dan de vooraf bepaalde epsilon. Daarom is de Nepsilon niet uniek.
-
Ik begrijp nog steeds niet wat de auteur van je tekst nu bedoelt. De δ is niet uniek voor een gegeven ε bij een limiet van een functie omdat een kleinere δ ook voldoet en N is niet uniek voor een gegeven ε bij een convergente rij omdat een grotere N ook voldoet.quote:Op woensdag 14 april 2010 22:03 schreef gaussie het volgende:
Ik was in de war met de limiet van een functie nl absolute waarde(x-c)< delta. Voor een gegeven epsilon> 0 werkt ook een kleinere delta dan de gevonden delta. Daarom is een gevonden delta niet uniek. Bij zon soort bewijs moet je alleen laten zien dat er een delta bestaat. Voor convergentie van rijen hebben we te maken met de eis n> Nepsilon. Dus als je een grotere waarde voor n neemt, dan Nepsilon dan is automatisch voldaan aan de eis (an - l)<epsilon. Als ik het goed begrijp is het niet zo dat er een andere formule voor Nepsilon moet bestaan dan de Nepsilon die ik heb gevonden. Die is wel uniek voor deze rij. Maar voor een bepaalde epsilon is een grotere Nepsilon dan die door de formule gegeven wordt ,ook goed om er voor te zorgen dat (an-l )kleiner is dan de vooraf bepaalde epsilon. Daarom is de Nepsilon niet uniek.
Een functie die voor elke (of voor slechts één) input een hogere output geeft dan jouw functie, is toch echt een andere functie. Als Nepsilon = (3/epsilon) -1 voldoet, dan voldoet 10/epsilon² ook (voor epsilon<1).quote:
Als ik het goed begrijp is het niet zo dat er een andere formule voor Nepsilon moet bestaan dan de Nepsilon die ik heb gevonden. Die is wel uniek voor deze rij.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb een vraagje m.b.t. een opgave met de game theory:
Een spel met 2 spelers en de payoffs staan in de volgende normal form:
Nu heb ik met Gambit de volgende Nash evenwichten berekend:
Dit betekent dat de best response voor speler 1 BR1={a,c,d} en voor speler 2 BR2={x,y} toch?
Nu moet ik d.m.v. elimination of dominated strategies UDi, i=1,2 bepalen. Maar volgens mij is er geen enkele strategie dominated toch? Wat dus betekent dat UD1={a,b,c,d}, dit is in strijd met de theorie geloof ik, want de theorie schrijft voor dat BRi=UDi.
Ik hoop dat iemand mij kan vertellen wat ik fout doe en misschien ook wat de oplossing is. Dank alvast!
Een spel met 2 spelers en de payoffs staan in de volgende normal form:
Nu heb ik met Gambit de volgende Nash evenwichten berekend:
Dit betekent dat de best response voor speler 1 BR1={a,c,d} en voor speler 2 BR2={x,y} toch?
Nu moet ik d.m.v. elimination of dominated strategies UDi, i=1,2 bepalen. Maar volgens mij is er geen enkele strategie dominated toch? Wat dus betekent dat UD1={a,b,c,d}, dit is in strijd met de theorie geloof ik, want de theorie schrijft voor dat BRi=UDi.
Ik hoop dat iemand mij kan vertellen wat ik fout doe en misschien ook wat de oplossing is. Dank alvast!
Hoe jij die best responses afleest, snap ik niet. De best response tegen (a,b,c,d) = (0,0,1,0) is alles tussen (x,y)=(1,0) en (x,y)=(0,1).
Hoe definieer jij UD?
Je hoeft trouwens geen Gambit te gebruiken voor een 2xN spel; http://arno.uvt.nl/show.cgi?fid=27010 voldoet ook.
[ Bericht 36% gewijzigd door GlowMouse op 15-04-2010 00:33:10 ]
Hoe definieer jij UD?
Je hoeft trouwens geen Gambit te gebruiken voor een 2xN spel; http://arno.uvt.nl/show.cgi?fid=27010 voldoet ook.
[ Bericht 36% gewijzigd door GlowMouse op 15-04-2010 00:33:10 ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Excuses, de best responses heb ik niet afgelezen, maar berekend
Best response voor speler 1 met σ2=(2/3, 1/3)
u1(a,σ2) = 2/3*12+ 1/3*0 = 8
u1(b,σ2) = 2/3*11+1/3*1 = 23/7
u1(c,σ2) = 2/3*10+1/3*4 = 8
u1(d,σ2) = 2/3*9+1/3*6 = 8
En voor speler 2:
σ1=(1/3, 0, 0, 2/3)
u2(x,σ2) = 1/3*0+0*1+0*2+2/3*3 = 2
u2(y,σ2) = 1/3*6+0*1+0*2+2/3*0 = 2
of σ1=(0, 0, 1, 0) dan
u2(x,σ2) = 0*0+0*1+1*2+0*3 = 2
u2(y,σ2) = 0*6+0*1+1*2+0*0 = 2
Het gaat hier om strict domination, volgens mij is er geen enkele sprake van domination.
Ik hoop dat de opgave wat duidelijker is nu.
Best response voor speler 1 met σ2=(2/3, 1/3)
u1(a,σ2) = 2/3*12+ 1/3*0 = 8
u1(b,σ2) = 2/3*11+1/3*1 = 23/7
u1(c,σ2) = 2/3*10+1/3*4 = 8
u1(d,σ2) = 2/3*9+1/3*6 = 8
En voor speler 2:
σ1=(1/3, 0, 0, 2/3)
u2(x,σ2) = 1/3*0+0*1+0*2+2/3*3 = 2
u2(y,σ2) = 1/3*6+0*1+0*2+2/3*0 = 2
of σ1=(0, 0, 1, 0) dan
u2(x,σ2) = 0*0+0*1+1*2+0*3 = 2
u2(y,σ2) = 0*6+0*1+1*2+0*0 = 2
Het gaat hier om strict domination, volgens mij is er geen enkele sprake van domination.
Ik hoop dat de opgave wat duidelijker is nu.
Het is 23/3 ipv 23/7. Maar nu weet ik nog steeds niet waar UD voor staat.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
UDi is de set van undominated strategies voor speler i. Dus wanneer bijvoorbeeld alleen keuze c voor speler 1 gedomineerd is door een andere strategie, dan UD1={a,b,d}.
Oja 23/3 idd, bedankt.
Oja 23/3 idd, bedankt.
Ja ik zie het probleem. In je redenering zit geen fout, dus ik denk dat je ergens de mist ingaat met een definitie of met de formulering van de stelling. Geldt die stelling niet alleen voor zuivere nash evenwichten?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zie het al! 
B is dominated door een mixed strategy tussen A en C! Beetje slecht dat ik dat zelf niet zag.
Hartelijk bedankt voor je tijd en hulp!
B is dominated door een mixed strategy tussen A en C! Beetje slecht dat ik dat zelf niet zag. Hartelijk bedankt voor je tijd en hulp!
Met je gegeven kun je (y,x) vervangen, en dan hoef je alleen nog aan te tonen dat elk van de termen kleiner is dan |(x,y)|.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Hee allemaal ik zit een beetje in de shit want ik snap niets van de ketting regel en heb morgen een SO, zou iemand hem aan mij kunnen uitleggen alsjeblieft?
ik weet dat het dy/du keer du/dx is ofzo maar ik snap de hele logica niet helemaal.
alvast bedankt!
ik weet dat het dy/du keer du/dx is ofzo maar ik snap de hele logica niet helemaal.
alvast bedankt!
okay...
Een wortel van de breuk a/b kun je ook schrijven als wortel(a) / wortel(b), dus wortel(7/4) = wortel(7)/wortel(4) = wortel(7)/2quote:Op zaterdag 17 april 2010 12:22 schreef beertenderrr het volgende:
een kleine amateur vraag dat mij nooit is uitgelegd, maar wel telkens tegenkom.
Hoe kan ik een "breuk" in een xdemachtswortel vertalen?
Even een voorbeeldje:
Dit:
[ afbeelding ]
Wordt:
[ afbeelding ]
Volgens mij is het zo simpel, maar ik zie het nietja ik zie dat die 7 verplaatst, maar hoe weet ik dat het van /4 --> 1/2e wordt?
"Reality is an illusion created by a lack of alcohol."
quote:Op donderdag 15 april 2010 22:49 schreef leLe-- het volgende:
Hee allemaal ik zit een beetje in de shit want ik snap niets van de ketting regel en heb morgen een SO, zou iemand hem aan mij kunnen uitleggen alsjeblieft?
ik weet dat het dy/du keer du/dx is ofzo maar ik snap de hele logica niet helemaal.
alvast bedankt!
quote:X(U) --> X'(u) * u"
Sin (5x) --> X = sin .. U=5x
X'= cos ..
U'= 5
cos(5x) * 5
Nog een voorbeeld:quote:(3x-3)^3 -----> U= 3x-3 --> U^3
Afgeleide van U^3 = 3U^2
Afgeleide van 3x-3= 3
Invullen in: X'(u) * U' geeft:
3*(3x-3)^2 * 3
quote:sin(cos(5x)) ---->
X'(u) * U'
Geeft:
X= sin ...
U= cos(5x)
X'= cos..
U'= A'(b) * B' (met A=cos.. en B=5x) =
- Afgeleide van cos = -sin..
- Afgeleide van 5x = 5
U' = -sin(5x) * 5 = -5sin(5x)
Invullen in X'(u) * U' geeft:
Afgeleide van sin(cos(5x))= cos(cos(5x)) * -5*sin(5x)
De vierkantswortel uit 1/4 is 1/2, aangezien (1/2)2 = 1/4. En de vierkantswortel uit a2 is a, als a niet negatief is. En aangezien (voor niet-negatieve p en q) ook geldtquote:Op zaterdag 17 april 2010 12:22 schreef beertenderrr het volgende:
een kleine amateur vraag dat mij nooit is uitgelegd, maar wel telkens tegenkom.
Hoe kan ik een "breuk" in een xdemachtswortel vertalen?
Even een voorbeeldje:
Dit:
[ afbeelding ]
Wordt:
[ afbeelding ]
Volgens mij is het zo simpel, maar ik zie het niet
√(p∙q) = √p∙√q
Hebben we dus:
√(a2/4) = √(a2)∙√(1/4) = a∙(1/2) = ½a,
En dus ook:
√(7∙a2/4) = ½a∙√7.
Maar let op: als a negatief is, dan is:
√(a2) = -a,
en dus ook:
√(7∙a2/4) = -½a∙√7.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 18-04-2010 15:17:36 ]
Stel ik moet de breuk (even iets simpels pakken)
5 / (x^2 - 2)
differentieren, maar zonder de quotiënt-regel te gebruiken. Kan ik dan het beste gebruik maken van
5/(x^2 - 2) = 5 f(x)^-1 (dus de kettingregel) of zijn er betere oplossingen?
Ten tweede, hoe bepaal ik de lengte van een zeshoek?
Ik weet dat het heel simpel moet zijn, waarschijnlijk mis ik gewoon een kenmerk van zeshoeken... Maar als de zeshoek uit lijnen met lengte a bestaat, hoe weet ik dan dat de hoogte aWortel3
is?
5 / (x^2 - 2)
differentieren, maar zonder de quotiënt-regel te gebruiken. Kan ik dan het beste gebruik maken van
5/(x^2 - 2) = 5 f(x)^-1 (dus de kettingregel) of zijn er betere oplossingen?
Ten tweede, hoe bepaal ik de lengte van een zeshoek?
Ik weet dat het heel simpel moet zijn, waarschijnlijk mis ik gewoon een kenmerk van zeshoeken... Maar als de zeshoek uit lijnen met lengte a bestaat, hoe weet ik dan dat de hoogte aWortel3
is?
Kettingregel ja, enige oplossing en hier ook het netste.
Wat is de lengte van een zeshoek?
Probeer eens vanaf het middelpunt lijntjes te trekken naar alle hoeken, dat helpt vaak wel
Wat is de lengte van een zeshoek?
Probeer eens vanaf het middelpunt lijntjes te trekken naar alle hoeken, dat helpt vaak wel
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik neem aan dat van het middelpunt naar een hoek dan ook lengte a heeft?quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:02 schreef GlowMouse het volgende:
Wat is de lengte van een zeshoek?
Dan zal de schuine lijn van een hoek naar de tegenoverliggende 2a zijn, dus a^2 + ?^2 = (2a)^2
Dus ? = Wortel3 x a
Als je iets wilt bewijzen, moet je geen aannames doen die je niet kunt onderbouwen. Kun je iets door naar de grootte van hoeken te kijken? De rest van je berekening is niet te volgen zonder plaatje maar wel juist.quote:
[..]
Ik neem aan dat van het middelpunt naar een hoek dan ook lengte a heeft?
Dan zal de schuine lijn van een hoek naar de tegenoverliggende 2a zijn, dus a^2 + ?^2 = (2a)^2
Dus ? = Wortel3 x a
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, een hoogtelijn in een gelijkzijdige driehoek heeft een lengte gelijk aan ½√3 maal de lengte van een zijde.quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:20 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Ik neem aan dat van het middelpunt naar een hoek dan ook lengte a heeft?
Dan zal de schuine lijn van een hoek naar de tegenoverliggende 2a zijn, dus a^2 + ?^2 = (2a)^2
Dus ? = Wortel3 x a
okaay, ja dit verhelderd het wel allemaal, dus elke keer dat je iets moet differentiëren en er staan haakjes in de te differentiëren formule kan je het makkelijkst de kettingregel gebruiken.quote:Op donderdag 15 april 2010 23:12 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Kettingregel gebruik je wanneer je niet zomaar kunt differentieren omdat de functie uit meer 'lagen' bestaat.
Bijv. [ afbeelding ]
Die kun je niet zomaar differentieren.
Je kunt hier 2 dingen doen:
- Anders opschrijven, hier kost het niet zoveel moeite maar bij andere dingen kan dat nogal lastig zijn.
- Kettingregel gebruiken: eerst differentieer je u^2 (Dit is dus de buitenste laag differentieren), dan doe je het nog keer de afgeleide van u ( dus de afgeleide van x^2-2x,oftewel de afgeleide van de binnenste laag).
Dus, kettingregel: Buitenste laag differentieren en dat maal de afgeleide van de binnenste laag doen.
Verdere uitleg zal weinig zin hebben, aangezien je morgen de SO hebt.
Ik snap niet precies jouw methode maar even een voorbeeldsom.
Je hebt f(x)= 3(x2 + 4x)4
Dan maak je ervan f(x) = 3u4 met u = x2 + 4x
Dan differentieer je ze beide los. dus 12u3 en 2x + 4
Maar dan raak ik in de knoop. Moet je dan gewoon u invullen? (Maar dan wel de gedifferentieerde versie)
Zo dus: 12(2x+4)3
Dat leek mij het meest logische maar het antwoordenboekje is het er niet mee eens.
Die zegt je moet dan 12u3 *(2x +4) doen
dan krijg je dus:
12(x2 + 4x)3 *(2x +4)
Kan iemand dit aan mij uitleggen waarom en hoe?
okay...
Hou dit als schema aan:quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:32 schreef leLe-- het volgende:
[..]
okaay, ja dit verhelderd het wel allemaal, dus elke keer dat je iets moet differentiëren en er staan haakjes in de te differentiëren formule kan je het makkelijkst de kettingregel gebruiken.
Ik snap niet precies jouw methode maar even een voorbeeldsom.
Je hebt f(x)= 3(x2 + 4x)4
Dan maak je ervan f(x) = 3u4 met u = x2 + 4x
Dan differentieer je ze beide los. dus 12u3 en 2x + 4
Maar dan raak ik in de knoop. Moet je dan gewoon u invullen? (Maar dan wel de gedifferentieerde versie)
Zo dus: 12(2x+4)3
Dat leek mij het meest logische maar het antwoordenboekje is het er niet mee eens.
Die zegt je moet dan 12u3 *(2x +4) doen
dan krijg je dus:
12(x2 + 4x)3 *(2x +4)
Kan iemand dit aan mij uitleggen waarom en hoe?
-Bepaal of een functie uit meer functies bestaat (in de opgaves die je krijgt zou ik dus, om te oefenen, je afvragen wáárom je niet zomaar kunt differentieren.)
- Bepaal de lagen van de functie ( de f(x) = u^2 en de u= x^2 + 4x )
-Differentieer beide functies apart van elkaar.
- Doe de afgeleide van f(x) maal de afgeleide van u.
- Vul voor u de betekenis in ( die heb je in de tweede stap bepaalt, dat is namelijk de binnenste laag!)
Jij vergeet de laatste stap (dus u = x^2 + 4x in te vullen)
Laten we zeggen dat je hebt u = f(x) en y = g(u).quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:32 schreef leLe-- het volgende:
[..]
okaay, ja dit verhelderd het wel allemaal, dus elke keer dat je iets moet differentiëren en er staan haakjes in de te differentiëren formule kan je het makkelijkst de kettingregel gebruiken.
Ik snap niet precies jouw methode maar even een voorbeeldsom.
Je hebt f(x)= 3(x2 + 4x)4
Dan maak je ervan f(x) = 3u4 met u = x2 + 4x
Dan differentieer je ze beide los. dus 12u3 en 2x + 4
Maar dan raak ik in de knoop. Moet je dan gewoon u invullen? (Maar dan wel de gedifferentieerde versie)
Zo dus: 12(2x+4)3
Dat leek mij het meest logische maar het antwoordenboekje is het er niet mee eens.
Die zegt je moet dan 12u3 *(2x +4) doen
dan krijg je dus:
12(x2 + 4x)3 *(2x +4)
Kan iemand dit aan mij uitleggen waarom en hoe?
Dan is:
y = g(f(x))
Je wil nu de afgeleide vinden van de samengestelde functie g(f(x)), dus dy/dx.
We hebben:
u = f(x), dus du/dx = f'(x)
En ook:
y = g(u), dus dy/du = g'(u)
Nu is:
dy/dx = dy/du∙du/dx
En dus:
dy/dx = g'(u)∙f'(x)
Maar u = f(x), dus krijgen we:
dy/dx = g'(f(x))∙f'(x)
Dankjewel!quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:40 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Hou dit als schema aan:
-Bepaal of een functie uit meer functies bestaat (in de opgaves die je krijgt zou ik dus, om te oefenen, je afvragen wáárom je niet zomaar kunt differentieren.)
- Bepaal de lagen van de functie ( de f(x) = u^2 en de u= x^2 + 4x )
-Differentieer beide functies apart van elkaar.
- Doe de afgeleide van f(x) maal de afgeleide van u.
- Vul voor u de betekenis in ( die heb je in de tweede stap bepaalt, dat is namelijk de binnenste laag!)
Jij vergeet de laatste stap (dus u = x^2 + 4x in te vullen)
Ik begrijp het hele stappenplan, en ik kan hem ook toepassen maar zou je me nog kunnen uitleggen waarom je de afgeleide van van f(x) maal de afgeleide van u moet doen? want ik onthoud het dan veel beter als ik weet waarom.
okay...
Lees mijn uitleg hierboven.quote:Op zaterdag 17 april 2010 15:43 schreef leLe-- het volgende:
[..]
Dankjewel!
Ik begrijp het hele stappenplan, en ik kan hem ook toepassen maar zou je me nog kunnen uitleggen waarom je de afgeleide van van f(x) maal de afgeleide van u moet doen? want ik onthoud het dan veel beter als ik weet waarom.
