Hier zit de fout, ook moet gelden y(t)=y(t).quote:Ik dacht: Wanneer P =Q , dat is bij x(t) = x(t)
Ok, ik zie dus dat de tweede x daar niet voor zorgt. Dus kon ik weten dat die niet correct is.quote:Op vrijdag 9 april 2010 14:16 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Hier zit de fout, ook moet gelden y(t)=y(t).
twee stelsels oplossen, eentje voor x en eentje voor y. En je t moet aan beide vergelijkingen voldoen.quote:Op vrijdag 9 april 2010 14:30 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Ok, ik zie dus dat de tweede x daar niet voor zorgt. Dus kon ik weten dat die niet correct is.
Maar hoe zie ik dan (zonder voor y de uitgekregen x-en in te vullen) dat ik de juiste x heb?
Die terminologie snap ik niet goed, normaalgesproken is xT A x de quadratic form en moet je de matrix daarvan diagonaliseren.quote:Op vrijdag 9 april 2010 19:57 schreef BasementDweller het volgende:
Lineaire algebra:
For matrix A= (bepaalde matrix) orthogonally diagonalize the corresponding quadratic form.
Wat bedoelen ze hiermee? Ik weet hoe ik kan diagonaliseren met eigenvectoren, maar wat is een corresponding quadratic form?
Was dit een reply naar mijn vraag? Zo ja, wat is er met die afbeelding?quote:
Zo'n ding = een quadratic form?quote:Op vrijdag 9 april 2010 20:12 schreef thabit het volgende:
En zo'n ding heet diagonaal als-ie van de vorm (x1, ..., xn) -> a1x12 + ... + anxn2 is.
Die afbeelding is de aan A geassocieerde kwadratische vorm. En ja, zo'n ding is een kwadratische vorm.quote:Op vrijdag 9 april 2010 20:23 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Was dit een reply naar mijn vraag? Zo ja, wat is er met die afbeelding?
[..]
Zo'n ding = een quadratic form?
het argument van de afbeelding, zeg maar de x bij x -> x², veel simpeler wordt het niet.quote:Op vrijdag 9 april 2010 21:51 schreef BasementDweller het volgende:
Dat snap ik, maar wat voor vector??
Ik zou het op prijs stellen als je het iets uitgebreider uitlegt, want hiermee kom ik echt niet verder![]()
Ja, je moet dus waarschijnlijk die matrix diagonaliseren mbv van de eigenvalues en eigenvectorsquote:Op vrijdag 9 april 2010 23:34 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Ah, je bedoelt dit bijvoorbeeld?
[ afbeelding ]
Dan is dit dus de corresponding quadratic form. Maar hoe kan je een kwadratische vorm ooit diagonaliseren? Of bedoelen ze gewoon dat ik de matrix moet diagonaliseren?
Volgens mij kan je dan die wortel plotten en dan een integraalfunctie gebruiken, dan moet je nog even de grenzen aangeven.quote:Op zondag 11 april 2010 16:22 schreef Pimmeltje het volgende:
Ik ben bezig met de lengteberekening van een lijnstuk en nu weet ik dat de formule daarvoor is: [ afbeelding ]
Maar er is ook een manier om dit met je GR (TI-84 plus) te bereken. Hoe doe je dit?
Gelukt, bedankt!quote:Op zondag 11 april 2010 16:35 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Volgens mij kan je dan die wortel plotten en dan een integraalfunctie gebruiken, dan moet je nog even de grenzen aangeven.
Dat is een eigenschap van cos/sin: de afgeleide is 0 als ze hun extreme waarde 1 of -1 aan nemen. Dit is intuitief duidelijk als je het golfpatroontje volgt.quote:Op maandag 12 april 2010 12:10 schreef Siddartha het volgende:
Een kromme heeft als parametervoorstelling
K :
x(t) = sin 3t
y(t) = cos 2t
1) Bereken exact de coördinaten van de punten waar K een verticale raaklijn heeft.
2) De kromme snijdt zichzelf in het punt (0,−12). Het eerste tijdstip na t = 0 waarop de kromme dit punt passeert is t = 1/3Pi .
Bereken exact de helling van K op t = 1/3Pi en bereken de hoek waaronder K zichzelf
snijdt in graden nauwkeurig.
1) Verticale raakpunt, dus daar waar x'= 0 en y'/=0
Maar in de uitwerking geven ze als alternatieve methode dit:
"In de punten met een verticale raaklijn geldt x = 1 resp. x = −1" Dan rekenen ze die punten uit, en kijken welke y-waarde erbij hoort. Ik snap deze methode niet, waarom moet x gelijk zijn aan 1/-1 en welke y waardes moet je dan hebben om verticaal te zijn?
Jij berekent de hoek met de x-as, terwijl om de hoek die de kromme met zichzelf maakt wordt gevraagd.quote:2) Hiervoor heb je dus de richtingscoeficienten nodig, dus x' en y'. Uitrekenen voor 1/3Pi en dan y'/x'.
Dan heb je dus de helling, met tan kun je dan de hoek terugvinden. Maar waarom moet je hier de uitkomst nog eens keer 2 doen? Je hebt toch al de hoek uitgerekent ten opzichte van elkaar?
Voor 1 : Dus als de functie bijvoorbeeld dit was geweest: 3 sin axquote:Op maandag 12 april 2010 13:22 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Dat is een eigenschap van cos/sin: de afgeleide is 0 als ze hun extreme waarde 1 of -1 aan nemen. Dit is intuitief duidelijk als je het golfpatroontje volgt.
[..]
Jij berekent de hoek met de x-as, terwijl om de hoek die de kromme met zichzelf maakt wordt gevraagd.
Ja, maar ik zou gewoon uit gaan van x'(t) = 0. Het probleem met allerlei trucjes toe passen is dat je je wel eens kunt vergissen. Ik zou dat dan ook alleen doen als je er echt vertrouwd mee bent.quote:Op maandag 12 april 2010 13:29 schreef Siddartha het volgende:
[..]
Voor 1 : Dus als de functie bijvoorbeeld dit was geweest: 3 sin ax
Dan had ik die gelijk moeten stellen aan 3 ?
Dit is een klassieker omdat deze functie een rol speelt bij de bekende Mercator kaartprojectie (de rekfactor op φ graden noorder- of zuiderbreedte is evenredig met 1/cos φ, zodat je deze functie moet integreren om de lengte van een meridiaan op de kaartprojectie vanaf de evenaar tot op een gegeven breedtegraad te berekenen, iets wat Mercator nog niet lukte omdat de differentiaal- en integraalrekening in zijn tijd nog niet tot ontwikkeling was gekomen).quote:Op maandag 12 april 2010 13:18 schreef Borizzz het volgende:
Ik ben op zoek naar de primitieve functie van f(x)=1/cos(x)
Deze kon ik niet oplossen m.b.v. partieel integreren.
Heeft iemand een aanpak hoe ik deze kan tackelen?
Misschien is het fout, maar hier is een poging:quote:Op dinsdag 13 april 2010 13:32 schreef Borizzz het volgende:
Een bewijsopgave, meetkunde.
Kan iemand mij hiermee helpen
Ik heb een driehoek ABC met zijn omgeschreven cirkel. In C is een raaklijn aan de cirkel.
In hoek C is CG de deellijn. Punt G is dan het snijpunt van deze deellijn met de cirkel.
Punt D is het snijpunt van de deellijn met de zijde AB van de driehoek.]
Punt E is een punt op de deellijn zó dat AE=AD.
Te bewijzen dan de raaklijn aan de cirkel evenwijdig is aan AE.
Jouw aanname dat CG loodrecht staat op AB en de raaklijn is foutief.quote:Op dinsdag 13 april 2010 14:05 schreef Hondenbrokken het volgende:
[..]
Misschien is het fout, maar hier is een poging:
De raaklijn van de omgeschreven cirkel in C staat loodrecht op de CG.
De lijn AB staat loodrecht op lijn CG, want CG is de deellijn.
AD ligt op AB, dus AD staat loodrecht op lijn CG.
Omdat de raaklijn en de lijn AB allebei loodrecht op lijn CG staan, zijn beiden evenwijdig.
Voor het gemak zal ik de hoeken van driehoek ABC aanduiden met resp. α,β en γ.quote:Op dinsdag 13 april 2010 13:32 schreef Borizzz het volgende:
Een bewijsopgave, meetkunde.
Kan iemand mij hiermee helpen
Ik heb een driehoek ABC met zijn omgeschreven cirkel. In C is een raaklijn aan de cirkel.
In hoek C is CG de deellijn. Punt G is dan het snijpunt van deze deellijn met de cirkel.
Punt D is het snijpunt van de deellijn met de zijde AB van de driehoek.]
Punt E is een punt op de deellijn zó dat AE=AD.
Te bewijzen dat de raaklijn aan de cirkel evenwijdig is aan AE.
Ik heb in Cabri nog even een plaatje ervan gemaakt:
[ link | afbeelding ]
In andere woorden, ik heb er in feite een volgorde aan geplakt terwijl dat niet hoeft? Ah fucking domquote:Op dinsdag 13 april 2010 22:34 schreef GlowMouse het volgende:
Dit is de multinomiale verdelingJouw antwoord is fout omdat jij de kans berekent op 44446666[niet 4 of 6][niet 4 of 6][niet 4 of 6][niet 4 of 6], en daarmee alle andere mogelijke rijtjes niet meeneemt (zoals 44464666[niet 4 of 6][niet 4 of 6][niet 4 of 6][niet 4 of 6]).
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |