SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
En waarom wordt het dan dV/dt, is dat te verduidelijken met een ander voorbeeld. Ik snap het namelijk niet.quote:Op woensdag 7 april 2010 16:45 schreef thabit het volgende:
Omdat je differentieert naar t en niet naar V.
U kunt hier adverteren voor maar ¤10 per maand. Neem contact op via PM.
Dat is de kettingregel: df(g(t))/dt = f'(g(t))*dg(t)/dt. De rol van g in deze regel wordt nu gespeeld door V.quote:Op woensdag 7 april 2010 16:51 schreef Pablo88 het volgende:
[..]
En waarom wordt het dan dV/dt, is dat te verduidelijken met een ander voorbeeld. Ik snap het namelijk niet.
Ik begrijp de volgende definities niet:
A sequence (an) is eventually in a set A that is a subset of R (verzameling van reele getallen)if there exists an N element of N (the set of natural numbers) such that (an) element of A for all n greater or equal than N.
A sequence (an) is frequently in a set A that is a subset of R (verzameling van reele getallen) if ,for every N element of N (the set of natural numbers) , there exists an n greater or equal than N such that (an) element of A.
Deze definities lijken heel erg op elkaar. Als ik een voorbeeld zou kunnen vinden dan zouden de definities een stuk duidelijker zijn. Kan iemand deze definities verduidelijken?
Aangezien ik de definities niet begrijp kom ik ook niet uit deze vraag:
Which definition is stronger? Does frequently imply eventually or does eventually imply frequently?
Alle hulp is welkom!
A sequence (an) is eventually in a set A that is a subset of R (verzameling van reele getallen)if there exists an N element of N (the set of natural numbers) such that (an) element of A for all n greater or equal than N.
A sequence (an) is frequently in a set A that is a subset of R (verzameling van reele getallen) if ,for every N element of N (the set of natural numbers) , there exists an n greater or equal than N such that (an) element of A.
Deze definities lijken heel erg op elkaar. Als ik een voorbeeld zou kunnen vinden dan zouden de definities een stuk duidelijker zijn. Kan iemand deze definities verduidelijken?
Aangezien ik de definities niet begrijp kom ik ook niet uit deze vraag:
Which definition is stronger? Does frequently imply eventually or does eventually imply frequently?
Alle hulp is welkom!
-
Neem A = {1}
-1,1,-1,1,... zit frequently in A
2,1,1,1,1,1,1,... zit eventually in A
-1,1,-1,1,... zit frequently in A
2,1,1,1,1,1,1,... zit eventually in A
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ok bedankt maar welke definitie is sterker? Wat wordt eigenlijk bedoeld met de term sterker in de wiskunde?
-
De twee vragen die je ziet, zijn identiek.quote:Op woensdag 7 april 2010 22:24 schreef gaussie het volgende:
Ok bedankt maar welke definitie is sterker? Wat wordt eigenlijk bedoeld met de term sterker in de wiskunde?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik zie het nu. Als een rij eventually is in een verzameling dan is hij ook frequently in die verzameling. Dus eventually impliceert frequently.
-
Ik heb geen idee hoe het moet. Een direct bewijs lijkt me moeilijk in dit geval.Weet je het dan wel?
-
Kan iemand me verder helpen met dit bewijs? Ik heb een vermoeden dat deze stelling niet direct te bewijzen is. Dus niet in de vorm van A impliceert B. Een andere mogelijkheid is dan via tegenspraak. Ik ga er dan vanuit dat de propositie (A and not(B)) waar is. Dit moet dan ergens tot een tegenspraak leiden.
Ik moet dus laten zien dat de propositie; A sequence (an) is eventually and not frequently, tot tegenspraak leidt.
Intuitief zou deze propositie betekenen dat we met 2 verschillende rijen te maken hebben. Maar hoe formuleer je dit netjes?
[ Bericht 0% gewijzigd door gaussie op 08-04-2010 15:14:40 ]
Ik moet dus laten zien dat de propositie; A sequence (an) is eventually and not frequently, tot tegenspraak leidt.
Intuitief zou deze propositie betekenen dat we met 2 verschillende rijen te maken hebben. Maar hoe formuleer je dit netjes?
[ Bericht 0% gewijzigd door gaussie op 08-04-2010 15:14:40 ]
-
Gegeven een rij (a_n) die uiteindelijk in A zit. Te bewijzen dat (a_n) frequent in A zit.
Zij N in N gegeven. Omdat (a_n) uiteindelijk in A zit, is er een N' dusdanig dat voor alle n>=N' we a_n in A hebben. Kies n=max(N, N'). Dan geldt
n>=N en
n>=N' dus a_n in A.
Er is dus een n>=N met a_n in A.
Hiermee is bewezen dan (a_n) frequent in A zit.
Zij N in N gegeven. Omdat (a_n) uiteindelijk in A zit, is er een N' dusdanig dat voor alle n>=N' we a_n in A hebben. Kies n=max(N, N'). Dan geldt
n>=N en
n>=N' dus a_n in A.
Er is dus een n>=N met a_n in A.
Hiermee is bewezen dan (a_n) frequent in A zit.
Hoe kan ik met lijsten (L1,L2 etc.) een tabel met cumulatieve relatieve frequentie maken?
ik heb in L1 de klassenmiddens, in L2 het aantal, L3 de cumulatieve frequentie maar wat moet ik invullen in L4?
Ik heb al geprobeerd om : L4= (L3/sum(L3)*100) maar dat werkt niet
ik heb in L1 de klassenmiddens, in L2 het aantal, L3 de cumulatieve frequentie maar wat moet ik invullen in L4?
Ik heb al geprobeerd om : L4= (L3/sum(L3)*100) maar dat werkt niet
Op t= 0 beginnen de punten P en Q met een eenparige cirkelbeweging.
De bewegingsvergelijkingen zijn:
Voor P:
x(t) = 5cos(11/10t)
y(t)= 5sin(11/10t)
Voor Q:
x(t)= 5cos(t+2/3Pi)
y(t) = 5sin (t+2/3Pi)
Wanneer haalt P voor het eerst Q in?
Ik dacht: Wanneer P =Q , dat is bij x(t) = x(t)
Dus (omdat het cos a = cox b is):
11/10t = t+2/3Pi + 2kPi V 11/10t= - t-2/3Pi +2kPi
Verder uitrekenen geeft:
t=20/3Pi + 2kPi V t= -20/63Pi + 20/21kPi
t= 20/3Pi V t= 40/63Pi
Dus voor het eerst op t = 40/63Pi
Maar het boek geeft als antwoord t=20/3Pi, en lost de formule op door gewoon
11/10t= t+ 2/3Pi op te lossen. Maar dit kan toch niet door de periodiciteit?
Godver, omdat het voor het éérst is (dus in de eerste periode) hoef ik daar helemaal geen rekening mee te houden.
De bewegingsvergelijkingen zijn:
Voor P:
x(t) = 5cos(11/10t)
y(t)= 5sin(11/10t)
Voor Q:
x(t)= 5cos(t+2/3Pi)
y(t) = 5sin (t+2/3Pi)
Wanneer haalt P voor het eerst Q in?
Ik dacht: Wanneer P =Q , dat is bij x(t) = x(t)
Dus (omdat het cos a = cox b is):
11/10t = t+2/3Pi + 2kPi V 11/10t= - t-2/3Pi +2kPi
Verder uitrekenen geeft:
t=20/3Pi + 2kPi V t= -20/63Pi + 20/21kPi
t= 20/3Pi V t= 40/63Pi
Dus voor het eerst op t = 40/63Pi
Maar het boek geeft als antwoord t=20/3Pi, en lost de formule op door gewoon
11/10t= t+ 2/3Pi op te lossen. Maar dit kan toch niet door de periodiciteit?
Godver, omdat het voor het éérst is (dus in de eerste periode) hoef ik daar helemaal geen rekening mee te houden.
Hier zit de fout, ook moet gelden y(t)=y(t).quote:Ik dacht: Wanneer P =Q , dat is bij x(t) = x(t)
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ok, ik zie dus dat de tweede x daar niet voor zorgt. Dus kon ik weten dat die niet correct is.quote:Op vrijdag 9 april 2010 14:16 schreef GlowMouse het volgende:
[..]
Hier zit de fout, ook moet gelden y(t)=y(t).
Maar hoe zie ik dan (zonder voor y de uitgekregen x-en in te vullen) dat ik de juiste x heb?
Lineaire algebra:
For matrix A= (bepaalde matrix) orthogonally diagonalize the corresponding quadratic form.
Wat bedoelen ze hiermee? Ik weet hoe ik kan diagonaliseren met eigenvectoren, maar wat is een corresponding quadratic form?
For matrix A= (bepaalde matrix) orthogonally diagonalize the corresponding quadratic form.
Wat bedoelen ze hiermee? Ik weet hoe ik kan diagonaliseren met eigenvectoren, maar wat is een corresponding quadratic form?
twee stelsels oplossen, eentje voor x en eentje voor y. En je t moet aan beide vergelijkingen voldoen.quote:
[..]
Ok, ik zie dus dat de tweede x daar niet voor zorgt. Dus kon ik weten dat die niet correct is.
Maar hoe zie ik dan (zonder voor y de uitgekregen x-en in te vullen) dat ik de juiste x heb?
11/10t = t+2/3Pi + 2kPi V 11/10t= - t-2/3Pi +2kPi
11/10t = t+2/3Pi + 2kPi V 11/10t= Pi- t-2/3Pi +2kPi
Die terminologie snap ik niet goed, normaalgesproken is xT A x de quadratic form en moet je de matrix daarvan diagonaliseren.quote:
Lineaire algebra:
For matrix A= (bepaalde matrix) orthogonally diagonalize the corresponding quadratic form.
Wat bedoelen ze hiermee? Ik weet hoe ik kan diagonaliseren met eigenvectoren, maar wat is een corresponding quadratic form?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Was dit een reply naar mijn vraag? Zo ja, wat is er met die afbeelding?quote:
Zo'n ding = een quadratic form?quote:Op vrijdag 9 april 2010 20:12 schreef thabit het volgende:
En zo'n ding heet diagonaal als-ie van de vorm (x1, ..., xn) -> a1x12 + ... + anxn2 is.
Die afbeelding is de aan A geassocieerde kwadratische vorm. En ja, zo'n ding is een kwadratische vorm.quote:Op vrijdag 9 april 2010 20:23 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Was dit een reply naar mijn vraag? Zo ja, wat is er met die afbeelding?
[..]
Zo'n ding = een quadratic form?
Dat snap ik, maar wat voor vector??
Ik zou het op prijs stellen als je het iets uitgebreider uitlegt, want hiermee kom ik echt niet verder
Ik zou het op prijs stellen als je het iets uitgebreider uitlegt, want hiermee kom ik echt niet verder
het argument van de afbeelding, zeg maar de x bij x -> x², veel simpeler wordt het niet.quote:
Dat snap ik, maar wat voor vector??
Ik zou het op prijs stellen als je het iets uitgebreider uitlegt, want hiermee kom ik echt niet verder
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Als A een n-bij-n-matrix is, dan definieert q: v -> vAvt een afbeelding van Rn naar R. Die afbeelding is een kwadratische vorm.
Ja, je moet dus waarschijnlijk die matrix diagonaliseren mbv van de eigenvalues en eigenvectorsquote:Op vrijdag 9 april 2010 23:34 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Ah, je bedoelt dit bijvoorbeeld?
[ afbeelding ]
Dan is dit dus de corresponding quadratic form. Maar hoe kan je een kwadratische vorm ooit diagonaliseren? Of bedoelen ze gewoon dat ik de matrix moet diagonaliseren?
If there is evil in this world, it lies in the heart of mankind!" -Edward D. Morrison
Het diagonaliseren van de matrix komt in de kwadratische vorm overeen met een lineaire substitutie van variabelen. De kwadratische vorm gaat dan over in een andere kwadratische vorm, (namelijk een diagonale kwadratische vorm. Dit noem je dan ook wel het diagonaliseren van de kwadratische vorm.
De vraag is de volgende:
Dus als ik het goed begrijp moet ik zo'n quadratic form diagonaliseren met lineaire substitutie en daarbij een bijbehorende matrix U vinden?
Dus als ik het goed begrijp moet ik zo'n quadratic form diagonaliseren met lineaire substitutie en daarbij een bijbehorende matrix U vinden?
Als je zo'n substitutie doet, moet je natuurlijk wel de oorspronkelijke x1 wegwerken. Maar ik zou het sowieso niet op deze manier doen, maar gewoon die matrix diagonaliseren. De matrix U die je daarbij krijgt beschrijft dan meteen de substitutie.
tvp
Juist ja.
I asked God for a bike, but I know God doesn't work that way.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
So I stole a bike and asked for forgiveness.
Volgens mij kan je dan die wortel plotten en dan een integraalfunctie gebruiken, dan moet je nog even de grenzen aangeven.quote:Op zondag 11 april 2010 16:22 schreef Pimmeltje het volgende:
Ik ben bezig met de lengteberekening van een lijnstuk en nu weet ik dat de formule daarvoor is: [ afbeelding ]
Maar er is ook een manier om dit met je GR (TI-84 plus) te bereken. Hoe doe je dit?
Gelukt, bedankt!quote:Op zondag 11 april 2010 16:35 schreef BasementDweller het volgende:
[..]
Volgens mij kan je dan die wortel plotten en dan een integraalfunctie gebruiken, dan moet je nog even de grenzen aangeven.
Een kromme heeft als parametervoorstelling
K :
x(t) = sin 3t
y(t) = cos 2t
1) Bereken exact de coördinaten van de punten waar K een verticale raaklijn heeft.
2) De kromme snijdt zichzelf in het punt (0,−12). Het eerste tijdstip na t = 0 waarop de kromme dit punt passeert is t = 1/3Pi .
Bereken exact de helling van K op t = 1/3Pi en bereken de hoek waaronder K zichzelf
snijdt in graden nauwkeurig.
1) Verticale raakpunt, dus daar waar x'= 0 en y'/=0
Maar in de uitwerking geven ze als alternatieve methode dit:
"In de punten met een verticale raaklijn geldt x = 1 resp. x = −1" Dan rekenen ze die punten uit, en kijken welke y-waarde erbij hoort. Ik snap deze methode niet, waarom moet x gelijk zijn aan 1/-1 en welke y waardes moet je dan hebben om verticaal te zijn?
2) Hiervoor heb je dus de richtingscoeficienten nodig, dus x' en y'. Uitrekenen voor 1/3Pi en dan y'/x'.
Dan heb je dus de helling, met tan kun je dan de hoek terugvinden. Maar waarom moet je hier de uitkomst nog eens keer 2 doen? Je hebt toch al de hoek uitgerekent ten opzichte van elkaar?
K :
x(t) = sin 3t
y(t) = cos 2t
1) Bereken exact de coördinaten van de punten waar K een verticale raaklijn heeft.
2) De kromme snijdt zichzelf in het punt (0,−12). Het eerste tijdstip na t = 0 waarop de kromme dit punt passeert is t = 1/3Pi .
Bereken exact de helling van K op t = 1/3Pi en bereken de hoek waaronder K zichzelf
snijdt in graden nauwkeurig.
1) Verticale raakpunt, dus daar waar x'= 0 en y'/=0
Maar in de uitwerking geven ze als alternatieve methode dit:
"In de punten met een verticale raaklijn geldt x = 1 resp. x = −1" Dan rekenen ze die punten uit, en kijken welke y-waarde erbij hoort. Ik snap deze methode niet, waarom moet x gelijk zijn aan 1/-1 en welke y waardes moet je dan hebben om verticaal te zijn?
2) Hiervoor heb je dus de richtingscoeficienten nodig, dus x' en y'. Uitrekenen voor 1/3Pi en dan y'/x'.
Dan heb je dus de helling, met tan kun je dan de hoek terugvinden. Maar waarom moet je hier de uitkomst nog eens keer 2 doen? Je hebt toch al de hoek uitgerekent ten opzichte van elkaar?
Voor deelvraag 2: Heb je al een schets van jouw kromme gemaakt? Misschien wordt dat duidelijker aan de hand van een plaatje.
Voor deelvraag 1: Ik zou gewoon de standaard uitdrukking dy/dx bepalen en dan gelijkstellen aan 0.
Dus eerst dy/dt en dx/dt vinden, en vervolgens dt wegwerken.
Voor deelvraag 1: Ik zou gewoon de standaard uitdrukking dy/dx bepalen en dan gelijkstellen aan 0.
Dus eerst dy/dt en dx/dt vinden, en vervolgens dt wegwerken.
kloep kloep
