W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiėren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
JD geeft het antwoord in een spoiler, maar het is vrij technisch.quote:Op woensdag 4 november 2009 18:36 schreef Zwavel-Zuur het volgende:
[..]
Ik zie niet waar hhet nu niet klopt
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Even terugkomend op Euclides voorzetje:
met a,b natuurlijke getallen:
Stel P(a,b) = GGD (a,b) * KGV (a,b) ; dan
impliceert:
GGD (a+1,b) * KGV (a+1,b) = (a+1) *b = a*b + b
dus:
GGD (a+1,b) * KGV (a+1,b) = GGD (a,b) * KGV (a,b) +b
dus:
P(a+1,b) = P(a,b) + b
Een belangrijke eigenschap bij priemontbindingen.
met a,b natuurlijke getallen:
Stel P(a,b) = GGD (a,b) * KGV (a,b) ; dan
impliceert:
GGD (a+1,b) * KGV (a+1,b) = (a+1) *b = a*b + b
dus:
GGD (a+1,b) * KGV (a+1,b) = GGD (a,b) * KGV (a,b) +b
dus:
P(a+1,b) = P(a,b) + b
Een belangrijke eigenschap bij priemontbindingen.
Ook een interessante is wanneer l = 3 en b = π.quote:Op woensdag 4 november 2009 00:27 schreef Iblis het volgende:
[..]
Klopt volgens mij. Maar als het om experimenteren gaat om π uit te rekenen, heb je niet zoveel aan die integratiemethode.
Dan krijg je 6/π2 en dat is 1/Zeta(2) (dus 1/(1/1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + .... 1/n).
Waarom zou dat zijn?
Hoewel ik wiskunde goed snap wat me voorgeschoteld wordt, snap ik hier eigenlijk de ballen van 
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Do you think you will walk away untested?
quote:
Hoewel ik wiskunde goed snap wat me voorgeschoteld wordt, snap ik hier eigenlijk de ballen vanNou, sommige bewijzen zullen iets verder gaan dan dat, maar:SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.
priemgetalbewijs is in principe wel te behappen,
ook dat je √2 niet als breuk kunt schrijven, dat de som van de eerste n oneven getallen altijd een kwadraat is ook, dit bewijs voor de stelling van Pythagoras ook evenals dit bewijs van die stelling, het bewijs van de abc-formule misschien ook.
Als laatste zijn de bewijzen over oneindigheid ook nog wel te volgen, maar misschien dat het eerst helpt om op ‘Hilberts Hotel’ te zoeken op Google. Dat behandelt hetzelfde idee.
Het laatste bewijs dat ik postte, van Buffons naald is denk ik grotendeels te volgen, behalve misschien het wat technische stukje over de verwachtingswaarde.Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Mja, oke, ik heb ze niet allemaal bekeken, maar bijv. het bewijs van de abc formule vond ik wel even grappig om te zien 
Maar als ik dan zo even kijk naar wat Bankfurt boven mij aan 't bewijzen is, loop ik al vrij snel vast
Voorlopig zal ik dit topic nog wel even volgen ter vermaak, voordat ik me er mee ga bemoeien.
Ontopic weer
[ Bericht 9% gewijzigd door Natrium op 04-11-2009 21:41:37 ]
Maar als ik dan zo even kijk naar wat Bankfurt boven mij aan 't bewijzen is, loop ik al vrij snel vast
Voorlopig zal ik dit topic nog wel even volgen ter vermaak, voordat ik me er mee ga bemoeien.
Ontopic weer
[ Bericht 9% gewijzigd door Natrium op 04-11-2009 21:41:37 ]
Do you think you will walk away untested?
Er ontgaat me vast iets, maar als P(a,b) = a*b dan heb je de KGV en de GGD toch niet nodig om aan te tonen dat P(a+1,b) = P(a,b) + b ? Dat is dan toch triviaal ?quote:
Even terugkomend op Euclides voorzetje:
met a,b natuurlijke getallen:
Stel P(a,b) = GGD (a,b) * KGV (a,b) ; dan
impliceert:
GGD (a+1,b) * KGV (a+1,b) = (a+1) *b = a*b + b
dus:
GGD (a+1,b) * KGV (a+1,b) = GGD (a,b) * KGV (a,b) +b
dus:
P(a+1,b) = P(a,b) + b
Een belangrijke eigenschap bij priemontbindingen.
Triviaal wellicht, maar wel belangrijk om van een groot getal te kunnen bepalen of het priem is of niet;quote:Op woensdag 4 november 2009 22:24 schreef ..-._---_-.- het volgende:
[..]
Er ontgaat me vast iets, maar als P(a,b) = a*b dan heb je de KGV en de GGD toch niet nodig om aan te tonen dat P(a+1,b) = P(a,b) + b ? Dat is dan toch triviaal ?
Eigenlijk wordt dan een algoritme gebruikt met bijvoorbeeld een deelinvariant (er zijn veel andere mogelijkheden):
als a >b
P(a,b) = P(a-1,b) + b
en a:=a-1
Via wiskundemeisjes:
http://www.ted.com/talks/view/id/670
http://www.ted.com/talks/view/id/670
quote:About this talk
The world turns on symmetry – from the spin of subatomic particles to the dizzying beauty of an arabesque. But there's more to it than meets the eye. Here, Oxford mathematician Marcus du Sautoy offers a glimpse of the invisible numbers that marry all symmetrical objects.
About Marcus du Sautoy
Oxford's newest science ambassador Marcus du Sautoy is also author of The Times' Sexy Maths column. He'll take you footballing with prime numbers, whopping symmetry groups, higher dimensions…
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
.
Een mooi bewijs is het bewijs van de sterke stelling van de grote aantallen (statistiek en kansberekening).
Kom maar op dan.quote:
Een mooi bewijs is het bewijs van de sterke stelling van de grote aantallen (statistiek en kansberekening).
Hetgeen bewezen en beklonken moest worden.
Ik heb de details niet bij de hand, maar het mooie was dat het bewijs gebruik (en vooral de manier waarop) maakt van complexe functies en complexe getallen, om een stelling in de reele getallenwereld te bewijzen.quote:
Tof, hier hier heb ik mijn eerstejaars project over gedaan. Er zijn nog wel leuke verbanden tussen elkaars opvolgers in deze boom. Ook kun je de n-de breuk in deze boom, gemakkelijk vinden door n, binair te schrijven en steeds naar links of recht te gaan bij een 0 respectievelijk 1 in de binaire schrijfwijze. Dit alles is gemakkelijk met inductie te bewijzen, dus wellicht niet heel fraai. Hierdoor hoef je dus niet alle voorgangers te berekenen.quote:Op woensdag 14 oktober 2009 17:36 schreef Iblis het volgende:
De Calkin-Wilf-reeks
quote:Op vrijdag 6 november 2009 16:44 schreef Iblis het volgende:
Via wiskundemeisjes:
http://www.ted.com/talks/view/id/670
[..]
Heb ik.
Hetgeen bewezen en beklonken moest worden.
|
|
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |