SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ai, vervelend... de theta is niet 0.189 maar 0.0189 - is ook logisch, want het originele proces (rood) schommelt gemiddeld gezien (althans in het begin) zo'n beetje tussen -0.02 en 0.02.
Dat maakt dus ook de eerste plot niet geldig.
Dat maakt dus ook de eerste plot niet geldig.
Ehh, dat komt uit de discretisatie van een model in een ander artikel Ik sla er verder geen aandacht op omdat mijn Δt toch één is (en de wortel dus ook).quote:He GlowMouse, je gaat hier toch niet zomaar ff door dt zitten delen he . . Wat doen die wortel(dt)'s in je discretisatieformules Knakker?
Ik sla er verder geen aandacht op omdat mijn Δt toch één is (en de wortel dus ook).
Je kunt de oplossing van de eerste vergelijking van je dv.'s simpelweg schrijven als R(t) = int_0^t sigma(u) dW_u. De enige logisch manier om dit te discretiseren lijkt me toch om R(t+h) = R(t) + int_t^{t+h} sigma(u) dW_u te schrijven, ik zie niet hoe je aan die R(t) aan de rechterkant kunt ontkomen?quote:Op donderdag 12 juli 2007 20:15 schreef Knakker het volgende:
Wat wiskundigen vinden boeit me vrij weinig eerlijk gezegd - het gaat mij om de toepassing.
Het lijkt mij te kloppen dat R(t+Δt) niet van R(t) afhangt. Bekijk het vanuit het financiele perspectief: R(t+Δt) is de dagelijkse return in procenten, en die hangt níet af van de return op de vorige dag. De schommeling in de dagelijkse return wordt louter bepaald door veranderingen in de variantie σ(t) en dW1(t) (welke gecorreleerd is met dW2 uit het variantieproces).
Overigens is het natuurlijk makkelijk ff veranderd, en dat resulteert in het volgende plaatje:
[afbeelding]
Lijkt me niet correct. Nog een idee?
De reden dat die pieken op het eind niet horen terug te komen in mijn simulatie, is omdat ik éénmaal de parameters geschat heb op basis van de hele reeks. Dit omdat ik éérst wil kijken of mijn simulatie klopt.
Het is aan de persoon die de simulatie toepast om telkens te bepalen of de parameters nog een waarheidsgetrouwbeeld geven: het is veel logischer om deze te schatten over bijvoorbeeld de laatste 20 dagen - α = 0.05 in het volatiliteitsproces geeft een "mean-reversion" tijd van 1/α = 20 dagen aan). Ik denk dat ik -wanneer alles goed werkt- een iteratief proces maak waar bij elke stap de parameters opnieuw geschat worden op basis van de laatste 1/α waarnemingen o.i.d., maar dat zie ik dan wel weer.
- het gaat mij om de toepassing.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Ik vanuit wiskundig oogpunt óók niet! Maar de simulatie klopt dan gewoon niet, en ook vanuit interpretief oogpunt (mijn sterkere kant zeg maar ) raakt het kant noch wal.quote:ik zie niet hoe je aan die R(t) aan de rechterkant kunt ontkomen?
) raakt het kant noch wal. Én bovendien heb ik hier een hele reeks artikelen die allemaal discretiseren zónder R(t) Vertel mij het maar
Misschien helpt het idee dat dR(t) = dS(t) - mdt, waarbij dS(t) / S(t) = mdt + σ(t)dW1(t)?
[ Bericht 9% gewijzigd door Knakker op 12-07-2007 20:42:58 ]
Tja, ik word hierbij niet gehinderd door specifieke ervaring hoor . De eerste van bovenstaande vgl.-en heeft simpelweg R(t) = R(0) + S(t) -m*t als oplossing, daar hoef je niets te doen zou ik zeggen. Dan zou je alleen de tweede hoeven te discretiseren. Is s(t) nu een bekende functie van t of een stochastisch proces met z'n eigen dv?quote:Op donderdag 12 juli 2007 20:34 schreef Knakker het volgende:
[..]
Ik vanuit wiskundig oogpunt óók niet! Maar de simulatie klopt dan gewoon niet, en ook vanuit interpretief oogpunt raakt het kant noch wal.
Én bovendien heb ik hier een hele reeks artikelen die allemaal discretiseren zónder R(t) Vertel mij het maar
Misschien helpt het idee dat dR(t) = dS(t) - mdt, waarbij dS(t) / S(t) = mdt + s(t)dW1(t)?
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Dit kan niet genoeg benadrukt worden, zou ik willen zeggen. .quote:Op donderdag 12 juli 2007 20:40 schreef Knakker het volgende:
Voor alle aankomende beta-studenten die meelurken: OPLETTEN TIJDENS DE WISKUNDE VAKKEN.
Zo.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
Als ik R(t) dis met mijn discretisatiemethode (ook voor de andere vergelijking), krijg ik onderstaande simulatie die best lijkt op wat je zoekt:
Het gemiddelde ligt rond de 8*10-4, zodat je na 1000 simulaties een stijgende trend krijgt tot 0,8 wanneer je R(t) niet dist. De vraag blijft: hoe kan die zomaar verdwijnen, of hoe krijg je zijn verwachting op 0.
Het gemiddelde ligt rond de 8*10-4, zodat je na 1000 simulaties een stijgende trend krijgt tot 0,8 wanneer je R(t) niet dist. De vraag blijft: hoe kan die zomaar verdwijnen, of hoe krijg je zijn verwachting op 0.
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | w = mvnrnd([0 0], [1 rho; rho 1], N); w1 = w(:,1); w2 = w(:,2); sigma(1) = 0; R(1) = 0; for t = 2:N sigma(t) = sigma(t-1) + alpha*(theta-sigma(t-1)) + k*(w2(t)-w2(t-1)); R(t) = sigma(t-1)*(w1(t)-w1(t-1)); end y = R; plot(knakker(0.05, 1.4e-3, -0.58, 0.0189, 0, 1000)) |
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ik heb even een tijdje stom naar het scherm gekeken, want GlowMouse doet exact hetzelfde als ik, en bij hem is het wel goed.
Totdat ik erachter kwam dat mijn Wiener-proces Δt = 1 en T = N moet hebben, maar als Δt = 1/N en T = 1 berekend wordt. Daar gaat dan een halve werkdag
Totdat ik erachter kwam dat mijn Wiener-proces Δt = 1 en T = N moet hebben, maar als Δt = 1/N en T = 1 berekend wordt. Daar gaat dan een halve werkdag
De vraag is als je 4 met v samenstelt welke overige vectoren je moet nemen om AB als res. te krijgen.
Ik kan me we voorstellen dat je alle 3 de vectoren moet nemen, maar wat is precies de redenatie erachter?
BVD
Vroeger dacht ik dat ik mijn vijanden het vuur aan de schenen moest leggen. Een misvatting, want dat doen ze zelf wel. Ik hoef enkel mijn vergrootglas maar op ze te richten en het begint te smeulen.
Hint: (1) met V heeft de richting AB omdat wanneer je de vectoren achter elkaar plakt, je op de lijn AB uitkomt.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Klopt, maar dat is al gegeven als mogelijkheid. Nu moet je dus een andere optie proberen te kiezen. Ik ging zelf voor antwoord D. Het gekke is, ik snap hoe je vectoren moet ontbinden maar de redenatie hierachter snap ik dan weer niet.quote:Op vrijdag 13 juli 2007 23:55 schreef GlowMouse het volgende:
Hint: (1) met V heeft de richting AB omdat wanneer je de vectoren achter elkaar plakt, je op de lijn AB uitkomt.
[afbeelding]
Als je 4 neemt, ga je nóg een fractie omhoog, met 2 en 3 kun je dit compenseren. Alleen 2 en 3 nemen sluit ik dus uit, alleen 2 ook want die is te kort.
Misschien dat ik bij dit soort dingen te gecompliceerd denk. Had ik het uit moeten rekenen dan was ik er al uit geweest. Dit is meer spelen met theorie.
[ Bericht 6% gewijzigd door Zwaardvisch op 14-07-2007 00:30:04 ]
Vroeger dacht ik dat ik mijn vijanden het vuur aan de schenen moest leggen. Een misvatting, want dat doen ze zelf wel. Ik hoef enkel mijn vergrootglas maar op ze te richten en het begint te smeulen.
Je kunt de mogelijkheden toch gewoon proberen door de vectoren achter elkaar te plakken?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Sure, maar dan zul je wel eerst 2 en 3 moeten ontbinden. Dat heb ik min of meer gedaan en ik kom op D uit.quote:Op zaterdag 14 juli 2007 00:31 schreef GlowMouse het volgende:
Je kunt de mogelijkheden toch gewoon proberen door de vectoren achter elkaar te plakken?
Vroeger dacht ik dat ik mijn vijanden het vuur aan de schenen moest leggen. Een misvatting, want dat doen ze zelf wel. Ik hoef enkel mijn vergrootglas maar op ze te richten en het begint te smeulen.
Wanneer je V en 4 samentstelt, en daarna nog eens 2, 3 en 4 erachteraan plakt, kom je toch niet op lijn AB uit?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Je stelt V en 4 samen. Je bent dan in wezen 2 factoren boven de x-as. Neem je de verticale componenten van 2 en 3 dan kom je op de x-as. (x-as is dus lijn AB)quote:Op zaterdag 14 juli 2007 00:57 schreef GlowMouse het volgende:
Wanneer je V en 4 samentstelt, en daarna nog eens 2, 3 en 4 erachteraan plakt, kom je toch niet op lijn AB uit?
De horizontale component maakt in principe niet meer uit.
Vroeger dacht ik dat ik mijn vijanden het vuur aan de schenen moest leggen. Een misvatting, want dat doen ze zelf wel. Ik hoef enkel mijn vergrootglas maar op ze te richten en het begint te smeulen.
Ja, waarom dan toch antwoord D? V+2+3+4 ligt op AB. Dus als je V en 2 hebt, heb je als overige vectoren alleen nog maar 3+4 nodig.
Je hebt dus of de vraag verkeerd gesteld of je moet de vraag nog eens doorlezen. We bedoelen in ieder geval hetzelfde.
Je hebt dus of de vraag verkeerd gesteld of je moet de vraag nog eens doorlezen. We bedoelen in ieder geval hetzelfde.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Waarschijnlijk het eerste. Ik was teveel gericht op de horizontale component tewijl die niks uitmaakt.quote:Op zaterdag 14 juli 2007 01:39 schreef GlowMouse het volgende:
Ja, waarom dan toch antwoord D? V+2+3+4 ligt op AB. Dus als je V en 2 hebt, heb je als overige vectoren alleen nog maar 3+4 nodig.
Je hebt dus of de vraag verkeerd gesteld of je moet de vraag nog eens doorlezen. We bedoelen in ieder geval hetzelfde.
Vroeger dacht ik dat ik mijn vijanden het vuur aan de schenen moest leggen. Een misvatting, want dat doen ze zelf wel. Ik hoef enkel mijn vergrootglas maar op ze te richten en het begint te smeulen.
Hey, dit is een opgave waarbij ik het gevoel heb dat ik teveel doordenk en moeilijk doe. De opgave lijkt erg vanzelfsprekend.
Stel G en G' zijn twee isomorfe groepen. Ik moet bewijzen dat de orde van Aut(G) is gelijk aan het aantal isomorfismen van G naar G'.
Ik denk het volgende:
Ik weet dat er in ieder geval een isomorfisme bestaat tussen G en G'. Noem deze I. Zij A een automorfisme van G.
Bekijk de afbeelding f van permutaties1 van G naar permutaties2 van G'(....ik weet niet hoe ik deze precies moet definieren: met permutaties1: bedoel ik permutaties veroorzaakt alleen door automorfismen van G. Met permutaties2: bedoel ik alleen permutaties als gevolg van isomorfismen G-->G.
Nogmaals ik doe denk ik moeilijk..)
f: I*A(G).
Deze stuurt een permutatie van G (veroorzaakt door A) naar een permutatie van G' (veroorzaakt door I*A(G)). Dit is een bijectieve afbeelding, want I en A zijn bijecties en de samenstelling ervan dus ook. Als we A laten lopen over de elementen van Aut(G) dan krijgen we steeds een andere f.
Nu wil ik aantonen dat f ook surjectief is, heb je misschien een hint? want dan heb ik een bijectie en ben ik klaar.
Heb je een idee hoe deze opgave eleganter opgelost kan worden?
Alvast bedankt..
Stel G en G' zijn twee isomorfe groepen. Ik moet bewijzen dat de orde van Aut(G) is gelijk aan het aantal isomorfismen van G naar G'.
Ik denk het volgende:
Ik weet dat er in ieder geval een isomorfisme bestaat tussen G en G'. Noem deze I. Zij A een automorfisme van G.
Bekijk de afbeelding f van permutaties1 van G naar permutaties2 van G'(....ik weet niet hoe ik deze precies moet definieren: met permutaties1: bedoel ik permutaties veroorzaakt alleen door automorfismen van G. Met permutaties2: bedoel ik alleen permutaties als gevolg van isomorfismen G-->G.
Nogmaals ik doe denk ik moeilijk..)
f: I*A(G).
Deze stuurt een permutatie van G (veroorzaakt door A) naar een permutatie van G' (veroorzaakt door I*A(G)). Dit is een bijectieve afbeelding, want I en A zijn bijecties en de samenstelling ervan dus ook. Als we A laten lopen over de elementen van Aut(G) dan krijgen we steeds een andere f.
Nu wil ik aantonen dat f ook surjectief is, heb je misschien een hint? want dan heb ik een bijectie en ben ik klaar.
Heb je een idee hoe deze opgave eleganter opgelost kan worden?
Alvast bedankt..
verlegen :)
Je doet wel een beetje moeilijk. Je hoeft het niet zo in termen van permutaties te formuleren. Gewoon aantonen dat de afbeelding Aut(G) -> Aut(G') gedefinieerd door sigma -> I*sigma*I-1 een isomorfisme is (hint: ga na dat tau -> I-1*tau*I een inverse is).
Okey.. dit lijkt min of meer een op een conjugatiebewerking.quote:Op maandag 23 juli 2007 23:34 schreef thabit het volgende:
Je doet wel een beetje moeilijk. Je hoeft het niet zo in termen van permutaties te formuleren. Gewoon aantonen dat de afbeelding Aut(G) -> Aut(G') gedefinieerd door sigma -> I*sigma*I-1 een isomorfisme is (hint: ga na dat tau -> I-1*tau*I een inverse is).
De inversie is dan een kwestie van subsitueren, dat de kern alleen t eenheidselement bevat, is ook niet moeilijk en daaruit volgt dat de afbeelding injectief is.
Maar hoe weet ik of t bereik hele Aut(G') is?
dank je!
verlegen :)
Ik denk dat de truc waarnaar jij op zoek het zng. "kwadraat afsplitsen" is. Wat je in fiete probeert is een algemene ax^2 + bx + c te herschijven tot a(x + b)^2 + c . Het handigste is daarbij in eerste instantie te kijken welke a en b je nodig hebt. Van de merkwaardige producten weten we dat (x+p)^2 = x^2 + 2xp +p^2 oplevert. in het geval van y^2 - 2y + 2 hebben we a=1, b=-2 en c=2 (coefficienten abc-formule). We beginnen met de a-waarde en we moeten oplossen a=1; hieruit volgt dat 2yp = 2*1*p = -2, wat p = -1 oplevert. Gewapend daarmee kunnen we het kwadraat opstellen; (y-1)^2 + c = y^2 - 2y + 2. Schrijven we vervolgens het linkerlid uit dan komen we op y^2 - 2y + 1 uit, dus moeten we daar nog 1 bij optellen. We krijgen danquote:Op donderdag 5 juli 2007 15:31 schreef H4ze het volgende:
Ik ben een beetje bezig met de inverse van functies te berekenen en opzich lukt dat wel aardig. Echter heb ik nu een 2e graads functie voor me waarbij het me niet lukt....Dit heb ik zelf geprobeerd:
y = x^2 - 2x + 2
x = y^2 - 2y + 2
x-2 = y^2 -2y
wortel(x-2) = y-2y
wortel(x-2) = y(1-2) nu beide kanten door (1-2), oftewel -1 delen
wortel(x-2)/-1 = y
Dus bij mij is het antwoord y_inverse = wortel(x-2)/-1
Maar dit klopt uiteraard niet (ik heb zelf wat getallen bij beide ingevuld en zo). Volgens Maple is het correcte antwoord 1+wortel(x-1)...
Waar oh waar maak ik een domme fout?
(y-1)^2 + 1 = y^2 - 2y + 2 = x
(y-1)^2 + 1 = x
(y-1)^2 = x-1
y-1 = +/- SQRT(x-1)
y = 1 +/- SQRT(x-1)
Je had hem overigens bijna goed hoor; je vergat alleen het feit dat de wortel van een positieve uitdrukking zowel een positieve als een negatieve waarde kan hebben.
Edit: fouten verwijderd en wortels toegevoegd. Wil degene die mij gequote deze wijzigingen ook doorvoeren, anderd wordt het zo een zootje? BVD .
.[ Bericht 5% gewijzigd door harrypiel op 31-07-2007 16:49:28 ]
Dat weet je dus doordat de afbeelding een inverse heeft.quote:Op donderdag 26 juli 2007 23:05 schreef teletubbies het volgende:
[..]
Maar hoe weet ik of t bereik hele Aut(G') is?
Is dit niet een beetje een omweg? Je kan toch gewoon, net als Glowmouse al hintte, de abc-formule gebruiken?quote:Op dinsdag 31 juli 2007 13:44 schreef harrypiel het volgende:
[..]
Ik denk dat de truc waarnaar jij op zoek het zng. "kwadraat afsplitsen" is. Wat je in fiete probeert is een algemene ax^2 + bx + c te herschijven tot a(x + b)^2 + c . Het handigste is daarbij in eerste instantie te kijken welke a en b je nodig hebt. Van de merkwaardige producten weten we dat (x+p)^2 = x^2 + 2xp +p^2 oplevert. in het geval van y^2 - 2y + 2 hebben we a=1, b=-2 en c=2 (coefficienten abc-formule). We beginnen met de a-waarde en we moeten oplossen a=1; hieruit volgt dat 2yp = 2*1*p = -2, wat p = -1 oplevert. Gewapend daarmee kunnen we het kwadraat opstellen; (y-1)^2 + c = y^2 - 2y + 2. Schrijven we vervolgens het linkerlid uit dan komen we (hoe toevallig) precies op y^2 - 2y + 2 uit, dus hoeven we niets bij ons kwadraat op te tellen of vanaf te trekken. Dus hebben we x = (y-1)^2 => +/- x = y-1 => 1+/- x = y.
Als y = x2 - 2x + 2,
Dan: x2 - 2x + (2-y) = 0
En dus:
x = (2 +/- sqrt(4 - 4(2-y)))/2 <-- Invullen abc-formule
Vereenvoudigen levert: x = 1 +/- sqrt(y-1)
Theories come and theories go. The frog remains
Het (meest gangbare) bewijs van de abc-formule leunt op het afsplitsen van het kwadraat, dus in feite doe je precies hetzelfde. Het voordeel van de manier van harrypiel is dat je wat beter weet waar je mee bezig bent.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Bovendien: als je functies in vorm van
ax^2 + bx + c
-------------------
dx^2 + ex + f
moet gaan integreren en komt na vereenvoudigen (staartdelingen!! yay, wat ben ik blij dat ik dat nog op de basisschool gehad heb), op iets als 1 / (ax^2 + bx +c) uitkomt, waarbij je in de noemer geen nulpunten kan vinden, dan kan je niet meer terugvallen op de abc-formule en moet je "kwadraat afsplitsen" toepassen. Dan kom je op uitdrukkingen als a*1 / (x + b)^2 + c uit, waar je dan vervolgens de juiste arctangens-functie bij moet vinden. nauwkeurig herleiden is een 1ste vereiste hierbij.
ax^2 + bx + c
-------------------
dx^2 + ex + f
moet gaan integreren en komt na vereenvoudigen (staartdelingen!! yay, wat ben ik blij dat ik dat nog op de basisschool gehad heb), op iets als 1 / (ax^2 + bx +c) uitkomt, waarbij je in de noemer geen nulpunten kan vinden, dan kan je niet meer terugvallen op de abc-formule en moet je "kwadraat afsplitsen" toepassen. Dan kom je op uitdrukkingen als a*1 / (x + b)^2 + c uit, waar je dan vervolgens de juiste arctangens-functie bij moet vinden. nauwkeurig herleiden is een 1ste vereiste hierbij.
Als zowel a als d ongelijk aan 0 zijn in je functie, lijkt het me sterk dat je iets krijgt in de vorm van 1/(ax²+bx+c).
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Ja, het is alleen de vraag of iemand als H4ze die kennelijk in de veronderstelling verkeerde dat de wortel uit y2 - 2y gelijk is aan y - 2y (sic) een kwadraatafsplitsing wel tot een goed einde weet te brengen ...quote:Op dinsdag 31 juli 2007 15:14 schreef GlowMouse het volgende:
Het (meest gangbare) bewijs van de abc-formule leunt op het afsplitsen van het kwadraat, dus in feite doe je precies hetzelfde. Het voordeel van de manier van harrypiel is dat je wat beter weet waar je mee bezig bent.
Nee, dat is ook niet zo. Delen levert dan een constante op plus een restbreuk waarbij de teller een eerstegraadsfunctie is in x. Door kwadraatafsplitsing toe te passen in de noemer (zonder reële nulpunten) en de teller te herschrijven kun je die restbreuk verder herleiden tot een som van twee breuken die wel te integreren zijn.quote:Op dinsdag 31 juli 2007 17:23 schreef GlowMouse het volgende:
Als zowel a als d ongelijk aan 0 zijn in je functie, lijkt het me sterk dat je iets krijgt in de vorm van 1/(ax²+bx+c).
het was ook om aan te geven dat je in bepaalde gevallen je aan "kwadraat afsplitsen" vast zit om bijv. een integratie tot een goed einde te brengen. Tuurlijk, als we de andere gevallen nalopen: is de noemer een:quote:Op dinsdag 31 juli 2007 17:23 schreef GlowMouse het volgende:
Als zowel a als d ongelijk aan 0 zijn in je functie, lijkt het me sterk dat je iets krijgt in de vorm van 1/(ax²+bx+c).
kwadratische functie - zonder nulpunten in R? primitieve bevat een arctangens (en hier moet je dan "kwadraat afsplitsen" toepassen) + eventueel een ln en een lineaire term
kwadratische functie - dubbel nulpunt in R? primitieve bevat een ln term + eventueel een lineaire term
kwadratische functie - twee nulpunten in R? primitieve bevat 2 ln termen (dat wordt breuksplitsen) + eventueel een lineaire term
Een vraagje over Hom(D3, A4). De vraag is, bepaal het aantal homomorfismen in deze groep.quote:Op dinsdag 31 juli 2007 13:47 schreef thabit het volgende:
[..]
Dat weet je dus doordat de afbeelding een inverse heeft.
A4 heeft geen ondergroep van orde 6. Waarom moet gelden dat het beeld van ieder homomorfisme van D3 naar A4 abels is?Wat is het verband ...?
Alvast bedankt
verlegen :)
Kom even niet uit een afleiding. Gaat met name om de laatste stap. Het diffrentieren volg ik alleen de conclusie U = .... kan ik even niet thuisbrengen. Kan iemand even de tussenstappen uitleggen?
Vermenigvuldig boven en onder met exp(beta*epsilon).
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Wow, statistische mechanica . Energie van een fermiongas if i'm not mistaken. Anywayz hier de uitleg van de gebruikte wiskunde inde laatste stap.
e-x * ex = e-x+x = e0 = 1
. Energie van een fermiongas if i'm not mistaken. Anywayz hier de uitleg van de gebruikte wiskunde inde laatste stap.e-x * ex = e-x+x = e0 = 1
Is dat streepje boven de E op de tweede regel trouwens een min-teken voor de dau-phi/dau-beta erna, of sluipt er ergens een minteken in?
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Denk dat dat het symbool voor het gemiddelde is, in dit geval de gemiddelde energie.quote:Op vrijdag 17 augustus 2007 15:19 schreef GlowMouse het volgende:
Is dat streepje boven de E op de tweede regel trouwens een min-teken voor de dau-phi/dau-beta erna, of sluipt er ergens een minteken in?
Waar komt de min voor de N op de regel erna dan vandaan?quote:Op vrijdag 17 augustus 2007 15:20 schreef harrypiel het volgende:
[..]
Denk dat dat het symbool voor het gemiddelde is, in dit geval de gemiddelde energie.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Daar komt alleen de -epsilon term uit voort.quote:Op vrijdag 17 augustus 2007 15:27 schreef harrypiel het volgende:
Die komt dan weer van het differentieren van iets als ln(1+e-x) mbv de kettingregel.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
mss negatieve potentiele energie, net zoals je bij de grondtoestand van het H-atoom een waarde van -13,6 eV hebt en de geioniseerde toestand een potentiele energie van 0 heeft (geen binding met proton c.q. H-kern) ?
GlowMouse heeft gelijk, er zit daar op z'n minst een schrijffout.
heeft de hoop dat het allemaal stiekum toch nog goed komt...
Fotoboek
Fotoboek
"U en E-gemiddeld wordt gedefinieerd door - dφ/dβ, dus daar komt dat minteken voor de N vandaan." en de differentiatie is ook correct uitgevoerd. Yups, dat moet de juiste formule zijn
Ik snap het niet helemaal, de lengte en breedte kan je toch zo klein maken als je zelf wilt?
Edit: oh, je bedoelt het gehele oppervlak van de balk natuurlijk.
Inhoud is x*y*z. x=y en inhoud = 500cm², dus je kan zeggen x² * z = 500.
Gehele buitenoppervlak is 2x² + 4xz. Met z = 500 / x². Dus oppervlakte = 2x² + 4x*(500/x²) = 2x² + 2000x / x² = 2x² + 2000/x.
Ik doe dit even snel uit mijn hoofd, dus kan zijn dat ik er een klein beetje naast zit, maar anders moet je gewoon even een tekeningetje maken en de zijdes x, y en z noemen. Schrijf de oppervlakte van elk vlak als term van x, y en/of z en tel alle oppervlaktes bij elkaar op. Daarna toepassen dat je weet dat x=y en z = 500/x² en y en z substitueren door die uitdrukkingen.
[ Bericht 39% gewijzigd door Merkie op 19-08-2007 22:05:14 ]
Edit: oh, je bedoelt het gehele oppervlak van de balk natuurlijk.
Inhoud is x*y*z. x=y en inhoud = 500cm², dus je kan zeggen x² * z = 500.
Gehele buitenoppervlak is 2x² + 4xz. Met z = 500 / x². Dus oppervlakte = 2x² + 4x*(500/x²) = 2x² + 2000x / x² = 2x² + 2000/x.
Ik doe dit even snel uit mijn hoofd, dus kan zijn dat ik er een klein beetje naast zit, maar anders moet je gewoon even een tekeningetje maken en de zijdes x, y en z noemen. Schrijf de oppervlakte van elk vlak als term van x, y en/of z en tel alle oppervlaktes bij elkaar op. Daarna toepassen dat je weet dat x=y en z = 500/x² en y en z substitueren door die uitdrukkingen.
[ Bericht 39% gewijzigd door Merkie op 19-08-2007 22:05:14 ]
2000 light years from home
