SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Post hier weer al je vragen, passies, trauma's en andere dingen die je uit je slaap houden met betrekking tot de wiskunde.
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Van MBO tot WO, hier is het topic waar je een antwoord kunt krijgen op je vragen. Vragen over stochastiek in het algemeen en stochastische processen & analyse in het bijzonder worden door sommigen extra op prijs gesteld!
Opmaak:
• met de [tex]-tag kun je Latexcode in je post opnemen om formules er mooier uit te laten zien (uitleg).
Links:
• http://integrals.wolfram.com/index.jsp: site van Wolfram, makers van Mathematica, om online symbolische integratie uit te voeren.
• http://mathworld.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg korte wiki-achtige artikelen over wiskundige concepten en onderwerpen, incl. search.
• http://functions.wolfram.com/: site van Wolfram met een berg identiteiten, gerangschikt per soort functie.
• http://scholar.google.com/: Google scholar, zoek naar trefwoorden specifiek in (wetenschappelijke) artikelen. Vaak worden er meerdere versies van hetzelfde artikel gevonden, waarvan één of meer van de website van een journaal en (dus) niet vrij toegankelijk, maar vaak ook een versie die wel vrij van de website van de auteur te halen is.
• http://www.wolframalpha.com Meest geavanceerde rekenmachine van het internet. Handig voor het berekenen van integralen, afgeleides, etc...
OP
Handig:
Riparius heeft ooit een PDF geschreven over goniometrische identiteiten. Deze kun je hier downloaden:
www.mediafire.com/view/?2b214qltc7m3v0d
Dit was inderdaad wat ik zochtquote:Op zaterdag 15 april 2017 15:13 schreef Riparius het volgende:
[..]
Een andere manier is om het linkerlid van je vergelijking in λ herleid op 0 op te vatten als een functie van λ en te kijken naar de eerste afgeleide
Welnu, de eerste afgeleide heeft twee nulpunten λ = −1/3 en λ = 1, en met behulp van de tweede afgeleide
stel je dan vast dat de uitdrukking
een locaal maximum van −22/27 aanneemt voor λ = −1/3 en een locaal minimum van −2 voor λ = 1. Beide locale extrema hebben hetzelfde teken (ze zijn beide negatief) en daaruit volgt inderdaad weer dat bovenstaande uitdrukking in λ slechts één reëel nulpunt kan hebben.
Ik wist inderdaad dat de determinant een dergelijke eigenschap had, maar ik zou deze niet weten te reproduceren zonder hulpmiddelen (of heel veel tijd). Ik liep echter vast bij het gebruiken van de tweede afgeleide. Een beetje stom achteraf.
Kan iemand mij met het volgende helpen?
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.Ik snap de overgang naar het vetgedrukte niet en snap ook niet waar de 1 vandaan komt.. Kan iemand mij hiermee helpen?
[ Bericht 1% gewijzigd door RustCohle op 16-04-2017 15:37:38 ]
Het werd toch al gedeeld door P?quote:
De vergelijking PA - L = P wordt gewoon links en rechts door P gedeeld.
Ik bedacht net dat je ook langs elementaire weg (zonder gebruik van de discriminant van een kubische vergelijking en zonder differentiaalrekening) kunt aantonen dat de vergelijkingquote:
[..]
Dit was inderdaad wat ik zocht
Ik wist inderdaad dat de determinant een dergelijke eigenschap had, maar ik zou deze niet weten te reproduceren zonder hulpmiddelen (of heel veel tijd). Ik liep echter vast bij het gebruiken van de tweede afgeleide. Een beetje stom achteraf.
precies één reële oplossing heeft. Een beetje herleiding geeft
zodat je voor λ ≠ 1 hebt
Aangezien λ = 0 niet voldoet moet λ2 positief zijn voor een reële oplossing, waaruit volgt dat het quotiënt van λ + 1 en λ − 1 positief moet zijn en dat kan alleen als λ + 1 en λ − 1 hetzij beide positief hetzij beide negatief zijn. Daaruit volgt dat voor een reële oplossing λ van de vergelijking moet gelden hetzij λ < −1 hetzij λ > 1.
Ook kunnen we de vergelijking schrijven als
en dus als
oftewel
Aangezien λ = 1 niet voldoet moet (λ − 1)2 positief zijn, maar dan moet (λ + 1) eveneens positief zijn aangezien het product anders niet gelijk kan zijn aan 2 voor een reële oplossing van de vergelijking. We vinden dus dat voor een reële oplossing λ van de vergelijking moet gelden λ > −1 zodat van de eerder gevonden voorwaarden hetzij λ < −1 hetzij λ > 1 alleen de mogelijkheid λ > 1 overblijft. En omdat zowel (λ + 1) als (λ − 1)2 positief en strict monotoon stijgend zijn voor λ > 1 is ook het product (λ + 1)(λ − 1)2 positief en strict monotoon stijgend voor λ > 1. Zo vinden we dus dat de vergelijking precies één reële oplossing heeft en dat deze oplossing op het open interval (1, 2) ligt. Dit is uiteraard een enkelvoudige wortel aangezien λ3 − λ2 − λ − 1 niet is te schrijven als (λ − r)3 voor enige reële waarde van r. De andere twee oplossingen van de vergelijking zijn dus (toegevoegd) complex.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 16-04-2017 23:40:37 ]
Ik heb een situatie waarin ik een verzameling elementen S heb, waarin ieder element in S een eigen verzameling A bestaande uit booleaanse waarden heeft. Nu probeer ik de selectie te beschrijven waarin een of meerdere elementen uit S, een verzamling A hebben die volledig uit de waarde T bestaat. Ik dacht dat ik zo als onderstaand moest beschrijven:
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
[ Bericht 0% gewijzigd door FlippingCoin op 04-05-2017 20:29:36 ]
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
[ Bericht 0% gewijzigd door FlippingCoin op 04-05-2017 20:29:36 ]
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.quote:Op donderdag 4 mei 2017 19:51 schreef FlippingCoin het volgende:
Ik heb een situatie waarin ik een verzameling elementen S heb, waarin ieder element in S een eigen verzameling A bestaande uit booleaanse waarden heeft. Nu probeer ik de selectie te beschrijven waarin een of meerdere elementen uit S, een verzamling A hebben die volledig uit de waarde T bestaat. Ik dacht dat ik zo als onderstaand moest beschrijven:
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Je kunt de verzameling {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} gebruiken als je echt bedoelde dat elke s een bijhorende verzameling heeft.
[ Bericht 2% gewijzigd door Mathemaat op 08-05-2017 22:01:29 ]
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.quote:
[..]
Maar volgens mij heb ik het verkeerd gedaan doordat de elementen x niet per se in de verzamling van element y hoeft te zitten, alleen weet ik niet hoe ik dit wel moet beschrijven? Of heb ik het gewoon compleet mis?
Doorsnede van A met T? Hoort A niet y te zijn in jouw voorbeeld? Er is een y in S, zodat doorsnede y met T gelijk is aan y.
Je kunt de verzameling {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} gebruiken als je echt bedoelde dat elke s een bijhorende verzameling heeft.
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Danquote:
[..]
Ja dat onderste is inderdaad wel wat ik bedoel, iedere S heeft een eigen verzameling A. Alleen is een doorsnede van A met T niet wat ik zoek, ik zoe alle elementen S, met ieder een eigen verzameling A die volledig uit elementen met de waarde T bestaan.
Er is een y in U, zodat (voor alle x in p(y), zodat x=T).
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Oké top, dankjewel.quote:
[..]
Projecties zijn, als ik me goed herinner, goed gedefinieerd in Eerste-Order Logica. Definieer U:= {(s_1, A_1),..., (s_n,A_n)} en zij p projectie naar de tweede tubel. Dan
Er is een y in U, zodat (voor alle x in p(y), zodat x=T).
I think that it’s extraordinarily important that we in computer science keep fun in computing
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
For all who deny the struggle, the triumphant overcome
Waarom was het in de tijd van Eratosthenes zo revolutionair dat hij de omtrek van de aarde kon berekenen en waarom was dit iets nieuws?
Bedankt alvast
Bedankt alvast
Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).quote:
Waarom was het in de tijd van Eratosthenes zo revolutionair dat hij de omtrek van de aarde kon berekenen en waarom was dit iets nieuws?
Bedankt voor je snelle reactie.quote:
[..]
Dat klinkt alsof je van school de opdracht hebt gekregen om hier een verhaaltje over te schrijven. Begin eens met het doornemen van de artikelen over Eratosthenes in de Engelse en in de Duitse Wikipedia (de Nederlandse Wikipedia kun je gevoeglijk links laten liggen).
Het is inderdaad voor een opdracht voor wiskunde. Wat ik zelf dacht is dat het revolutionair was omdat niemand dit eerder had bedacht en de moeite en kennis had om dit te berekenen.
Maar dat lijkt me een beetje een te korte uitleg hiervan.
[ Bericht 6% gewijzigd door #ANONIEM op 18-05-2017 20:35:12 ]
Niemand had de moeite? Dus deze man was de gene met de meeste moeite van de wereld of hoe moet ik me dit voorstellen?quote:
[..]
Bedankt voor je snelle reactie.
Het is inderdaad voor een opdracht voor wiskunde. Wat ik zelf dacht is dat het revolutionair was omdat niemand dit eerder had bedacht en de moeite en kennis had om dit te berekenen.
Maar dat lijkt me een beetje een te korte uitleg hiervan.
Zou iemand mij kunnen helpen met vraag 2?
(Hij upload dus niet)
Steengoed BV gaat over op de verfijnde opslagmethode.
De opslagpercentages voor de indirecte kosten zijn dan
25% op tegels en klinkers
30% op arbeid
5% op de totale directe kosten
Wat is de kostprijs van de opracht bij toepassing van de verfijnde opslag methode?
Nu is mijn vraag welke formule moet ik gebruiken?
(Hij upload dus niet)
Steengoed BV gaat over op de verfijnde opslagmethode.
De opslagpercentages voor de indirecte kosten zijn dan
25% op tegels en klinkers
30% op arbeid
5% op de totale directe kosten
Wat is de kostprijs van de opracht bij toepassing van de verfijnde opslag methode?
Nu is mijn vraag welke formule moet ik gebruiken?
Dit is denk ik voor jullie een heel simpele vraag. Voor mij echter niet. Ik zit op het mbo.
Ik moet de volgende omzettingen maken.
10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)
Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?
En waarom?
Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
Ik moet de volgende omzettingen maken.
10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)
Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?
En waarom?
Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
Niemand is ook iemand
In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.quote:
Dit is denk ik voor jullie een heel simpele vraag. Voor mij echter niet. Ik zit op het mbo.
Ik moet de volgende omzettingen maken.
10111(2) is gelijk aan 23. Dat snap ik wel. 23(10)
Maar weet iemand wat de omzetting van 30(10)= ...(2) is?
En waarom?
Opzicht hoeft waarom uitleggen niet perse. Als ik het antwoord weet kan ik vaak zelf wel puzzelen naar het waarom maar een waarom er bij/ uitleg zou mooi meegenomen zijn.
10111 (2) = 23 (10), omdat 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 23.
Als je bijvoorbeeld het getal 45 wil omzetten in binair, dan kijk je welke tweemachten je daarvoor nodig hebt. Dat zijn 32 (13 over), 8 (5 over), 4 en 1. Dus schrijf je 101101.
30 mag je nu zelf doen.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).quote:
[..]
In het tweetallig stelsel, ook wel het binaire stelsel, gebruik je alle machten van 2. De nullen en enen in positie in het getal, geven aan of je de betreffende tweemacht wel of niet gebruikt.
10111 (2) = 23 (10), omdat 1x16 + 0x8 + 1x4 + 1x2 + 1x1 = 23.
Als je bijvoorbeeld het getal 45 wil omzetten in binair, dan kijk je welke tweemachten je daarvoor nodig hebt. Dat zijn 32 (13 over), 8 (5 over), 4 en 1. Dus schrijf je 101101.
30 mag je nu zelf doen.
Maar je eerste voorbeeld met die 10111(2)snapte ik al..
Je tweede voorbeeld snapte ik niet met die 45. Hoe kom je erachter wat voor tweemachten je daarvoor nodig hebt.. ik snap echt niet hoe je aan 32 (13 over) etc komt..
Niemand is ook iemand
De machten van 2 zijn niet al te ingewikkeld uit te rekenen, zeker niet bij kleine getallen. Alles tot de 1000 is redelijk te doen.quote:
[..]
Sorry typefoutje. Het gaat om 39(10).
Maar je eerste voorbeeld met die 10111(2)snapte ik al..
Je tweede voorbeeld snapte ik niet met die 45. Hoe kom je erachter wat voor tweemachten je daarvoor nodig hebt.. ik snap echt niet hoe je aan 32 (13 over) etc komt..
1-2-4-8-16-32-64-128-256-512-1024
Je ziet denk ik snel genoeg dat 32 de grootste is die in 45 past, en 45-32=13 dus 13 over. De grootste die daarin pas is 8, etc.
En het leuke is... het kan maar op één manier. Als je er per ongeluk een vergeet, heb je de volgende twee of drie keer nodig, en dat kan dus niet. Er zijn immers alleen nullen en enen.
[ Bericht 8% gewijzigd door Janneke141 op 21-06-2017 21:51:06 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.quote:
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
ik moestquote:
[..]
Ja, maar als die x groter of gelijk aan 4 is zou het wel een vreemde omzetting zijn.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e.quote:
[..]
Dan is eerste uitkomst goed hoor. Je hoeft x niet daarin te zetten.
Wat mij betreft is het met die 2e juist makkelijker. Het is wel gewoon goed toch?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).quote:
[..]
Eigenlijk kwam ik direct uit tot die 2e.
Wat mij betreft is het met die 2e juist makkelijker. Het is wel gewoon goed toch?
Ergo, laat x gewoon erbuiten.
Als ik er zo over nadenk slaat het eigenlijk nergens op om x erin te doen. Het is onnodig verwarrend.
Dan is het dus gewoonquote:
[..]
Het is wel goed, maar wat jos al zegt; het is niet gebruikelijk. Ook omdat als x 10 is je dan 1.(10/4) krijgt terwijl je normaal 1.25 * 10 krijgt. Dat is wel wezenlijk anders. Dan moet je een limiet aangeven bij 1.(x/4).
Ergo, laat x gewoon erbuiten.
Dit snap ik dus al wat minder...
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ons boek zegt dat het precies hetzelfde isquote:
Als ik er zo over nadenk slaat het eigenlijk nergens op om x erin te doen. Het is onnodig verwarrend.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ookquote:
[..]
Ons boek zegt dat het precies hetzelfde is
Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werktquote:
[..]
Ja, het kan. En het mag ook. Maar ik zou het niet doen. Laat het lekker erbuiten. Veel makkelijker rekenen ook
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
quote:
[..]
Het probleem is dat ik niet kan rekenen met x erbuiten. Snap niet hoe dat werkt
Stel x = 5... Dat kan je toch wel uitrekenen?
Nee,quote:
[..]
Dan is het dus gewoonDat wordt dan toch
Dit snap ik dus al wat minder...
Je kan het ook zien door
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Sowieso zou ik voor het gemak 6/8 al veranderen naar 3/4 en 4/8 naar 2/4. Is toch gevoelsmatig beter te begrijpen
Dusquote:
[..]
Nee,
Je kan het ook zien doorin te vullen, dan klopt je vergelijking niet.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Je hebtquote:
en dus ook
Daarnaast heb je
Maar: je moet
niet schrijven als
omdat dit laatste opgevat zou kunnen worden als
en dat is uiteraard iets anders dan
Dit laatste kun je ook nog als één breuk schrijven, je hebt immers
Als je toch de onechte breuk
als coëfficiënt zou willen gebruiken dan zou je kunnen schrijven
Duidelijk zo?
Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x.quote:
[..]
Je hebt
en dus ook
Daarnaast heb je
Maar: je moet
niet schrijven als
omdat dit laatste opgevat zou kunnen worden als
en dat is uiteraard iets anders dan
Dit laatste kun je ook nog als één breuk schrijven, je hebt immers
Als je toch de onechte breuk
als coëfficiënt zou willen gebruiken dan zou je kunnen schrijven
Duidelijk zo?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Dat is precies wat de notatiequote:
[..]
Zeer duidelijk. maar het antwoordenboekje gaat toch voor één één vierde keer x.
aangeeft. De punt (als teken voor vermenigvuldiging) mag hier niet worden weggelaten omdat de notatie zonder punt ambigu is.
quote:
[..]
Dat is precies wat de notatie
aangeeft. De punt (als teken voor vermenigvuldiging) mag hier niet worden weggelaten omdat de notatie zonder punt ambigu is.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.quote:
Het is ook gemakkelijk in te zien waarom. Immers,
maar
en dat betekent dat je
op zou kunnen vatten als
maar ook als
en dat laatste is hier niet de bedoeling. Het is evident dat je eigen verwarring hier mede wordt veroorzaakt door de gebrekkige notatie in je antwoordenboekje.
smiley was voor het boekje niet voor jou.quote:
[..]
Laat die smiley maar achterwege. De notatie van je antwoordenboekje is ambigu en daarmee onjuist.
Het is ook gemakkelijk in te zien waarom. Immers,
maar
en dat betekent dat je
op zou kunnen vatten als
maar ook als
en dat laatste is hier niet de bedoeling. Het is evident dat je eigen verwarring hier mede wordt veroorzaakt door de gebrekkige notatie in je antwoordenboekje.
en een + moet toch altijd worden weergegeven als die er is?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoalsquote:
[..]
Smiley was voor het boekje niet voor jou.
En een + moet toch altijd worden weergegeven als die er is?
en dat is precies wat hier aan de basis ligt van jouw verwarring.
Bedankt voor je hulp.quote:
[..]
Dat laatste is juist, maar er is een uitzondering bij de traditionele notatie van onechte breuken zoals
en dat is precies wat hier aan de basis ligt van jouw verwarring.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Dat is hetzelfde. Een onechte (gemengde) breuk zoalsquote:
Ik vat een een vierde anders gewoon op als 5/4 en niet als 1 + 1/4...
is op te vatten als
en niet als
zodat een plusteken en niet een maalteken hier impliciet is. Dit in tegenstelling tot
dat is op te vatten als
en niet als
Zie ook hier.
Ik weet dat het fout is maar ik weet niet wat. Antwoord is a + 1 als a niet gelijk aan -2
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
quote:
[ afbeelding ]
Ik weet dat het fout is maar ik weet niet wat. Antwoord is a + 1 als a niet gelijk aan -2
WEB / [HaxBall #64] Jos is God
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Arguing on the Internet is like running in the Special Olympics.
Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!quote:
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
In zo ongeveer iedere afleiding die je doet zit een (grove) fout.quote:
[..]
Lol ik deed het met een tweeterm manier. Thanks!
en niet
Ik raad je aan om de rekenregels met betrekking tot haakjes eens grondig door te nemen ..
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Leg eens uit wat je met een tweeterm manier bedoelt?quote:
Als je een kwadratische veelterm met gehele coëfficiënten in factoren wil ontbinden dan ga je op zoek naar twee (gehele) getallen waarvan het product gelijk is aan het product van de coëfficiënt van de kwadratische term en de constante term en waarvan tevens de som gelijk is aan de coëfficiënt van de lineaire term. Om
te ontbinden ga je dus op zoek naar twee gehele getallen waarvan het product gelijk is aan 1·2 = 2 terwijl de som gelijk is aan 3. Het is (hier) eenvoudig te zien dat de gezochte getallen 1 en 2 zijn, want je hebt inderdaad 1·2 = 2 en 1 + 2 = 3.
Vervolgens splits je de lineaire term 3a op in 1a + 2a oftewel a + 2a zodat je krijgt
Nu zie je dat de eerste twee termen een factor a gemeen hebben die je dus buiten haakjes kunt halen, want je hebt a² + a = a(a + 1). Ook zie je dat de laatste twee termen een factor 2 gemeen hebben die je eveneens buiten haakjes kunt halen, want je hebt 2a + 2 = 2(a + 1). Zo krijgen we dus
Nu zie je dat we twee termen hebben die een factor (a + 1) gemeen hebben, en deze gemene factor kunnen we dus wederom buiten haakjes halen en dan krijgen we
en daarmee is de ontbinding van de kwadratische veelterm in lineaire factoren voltooid.
Bedankt riparius.
Ik had nog 1 vraag.
Waarom is
gelijk aan 
Wat moet je doen om op die 2e te komen?
Ik had nog 1 vraag.
Waarom is
Wat moet je doen om op die 2e te komen?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.quote:
Bedankt Riparius.
Ik had nog een vraag.
Waarom is
Wat moet je doen om op die tweede te komen?
Welnu, je kunt gebruik maken van het feit dat een breuk waarvan teller en noemer gelijk zijn de waarde 1 heeft, en als je een getal zoals 4 met 1 vermenigvuldigt dan blijft het 4. We vermenigvuldigen nu die 4 met de breuk (x+2)/(x+2) oftewel 1 en dan hebben we
En zodoende krijgen we voor de som van de constante 4 en de breuk 3/(x+2) dus
Zie je?
Ik heb je verhaal 10 ofzo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt.quote:
[..]
Je hebt hier een constante 4 en een breuk met daarin een variabele x, en die wil je optellen. De clou is nu dat je die constante 4 eerst omzet in een breuk en dan de beide breuken optelt. Maar: breuken kun je alleen optellen als ze gelijknamig zijn, dat wil zeggen als ze dezelfde noemer hebben. Je moet dus die 4 eerst omzetten in een breuk met x+2 als noemer.
Welnu, je kunt gebruik maken van het feit dat een breuk waarvan teller en noemer gelijk zijn de waarde 1 heeft, en als je een getal zoals 4 met 1 vermenigvuldigt dan blijft het 4. We vermenigvuldigen nu die 4 met de breuk (x+2)/(x+2) oftewel 1 en dan hebben we
En zodoende krijgen we voor de som van de constante 4 en de breuk 3/(x+2) dus
Zie je?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je datquote:
[..]
Ik heb je verhaal 10 keer of zo bestudeerd maar ik snap het nog niet echt.
voor elke waarde van x ≠ −2 en dat je dus voor elke waarde van x anders dan −2 hebt
?
Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doetquote:
[..]
Laten we bij het begin beginnen. Begrijp je dat
voor elke waarde van x ≠ −2 en dat je dus voor elke waarde van x anders dan −2 hebt
?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was omquote:
[..]
Dat snap ik. Maar ik snap niet waarom je ×4 doet
te herleiden. Ik vermenigvuldig hier niets met 4 maar ik vermenigvuldig die 4 juist met 1 = (x+2)/(x+2). En dat mag ik doen, want als je een grootheid met 1 vermenigvuldigt dan verandert er niets aan die grootheid.
Begrijp je nu waarom je
kunt vervangen door
?
Ja! Tot nu toe heb ik het uigevogeldquote:
[..]
Wel, die 4 is gegeven, want de opdracht was om
te herleiden. Ik vermenigvuldig hier niets met 4 maar ik vermenigvuldig die 4 juist met 1 = (x+2)/(x+2). En dat mag ik doen, want als je een grootheid met 1 vermenigvuldigt dan verandert er niets aan die grootheid.
Begrijp je nu waarom je
kunt vervangen door
?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Yepquote:
[..]
OK. Volgende stap dan maar. Begrijp je ook dat je
weer kunt vervangen door
?
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat jequote:
weer kunt vervangen door
Twee gelijknamige breuken kun je optellen door de tellers op te tellen terwijl de noemer hetzelfde blijft en dan krijg je dus
oftewel
Volkomen helder nu?
Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten.quote:
[..]
OK. Haakjes uitwerken in de teller van de eerste breuk geeft 4(x+2) = 4x + 8 zodat je
weer kunt vervangen door
Twee gelijknamige breuken kun je optellen door de tellers op te tellen terwijl de noemer hetzelfde blijft en dan krijg je dus
oftewel
Volkomen helder nu?
Daar doe ik dan zelf wel onderzoek naar
Bedankt!
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?quote:
[..]
Ik ben veel verder nu. Ik snap compleet hoe die stappen in werking gaan, maar ik snap de logica erachter niet. Misschien niet noodzakelijk op de toets maar ik heb altijd de neiging die te moeten weten.
Daar doe ik dan zelf wel onderzoek naar
Bedankt!
Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?quote:
[..]
Wat bedoel je precies met de logica erachter? Hoe je op het idee komt welke stappen je moet nemen? Of de stappen zelf?
Ik snap dat je dat moet doen. Maar niet waarom dat goed is. wat zegt de 4x1 hier?
Moeilijk uit te leggen
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.quote:
[..]
Wat is de bedoeling van bijvoorbeeld de 4 x 1 (in breuken)?
Ik snap dat je dat moet doen. Maar niet waarom dat goed is. wat zegt de 4x1 hier?
Moeilijk uit te leggen
Nogmaals bedankt voor je uitlegquote:
[..]
Het is een handigheidje. Je hebt bij deze opgave een getal 4 en een breuk 3/(x+2) en die wil je optellen, althans herleiden tot één breuk. Maar je kunt niet zomaar een getal dat geen breuk is en een breuk bij elkaar optellen. Wat je wél kunt doen is twee breuken bij elkaar optellen. Dus is het idee hier om die 4 eerst om te werken naar een breuk. Maar dat moet niet zomaar een willekeurige breuk zijn, want twee willekeurige breuken kun je nog steeds niet optellen. Wat we nodig hebben zijn twee gelijknamige breuken. En omdat de gegeven breuk 3/(x+2) een noemer (x+2) heeft, moeten we dus zien dat we van die 4 ook een breuk maken met (x+2) als noemer. Dat is wat hier gebeurt.
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Geen idee, mijn even simpele Casio FX82 doet dat wel gewoon.quote:Op dinsdag 25 juli 2017 17:35 schreef JAM het volgende:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Je vraag is niet te beantwoorden omdat je niet aangeeft welke toetssequenties je in beide gevallen hebt gebruikt. Ik zie wel in de handleiding van het ding dat je bij goniometrische functies en hun inversen wordt geacht een rechterhaakje te gebruiken dat niet matcht met een linkerhaakje (?!). Het gebruik van dit soort toestellen in het onderwijs zou sowieso verboden moeten worden.quote:
Ik heb een vraagje over mijn rekenmachine. (TI-30XB, gewoon een goedkoop ding).
Als ik sin-1(1/2) ingeef, dan krijg ik keurig als antwoord keurig dertig. Nu wil het ding alleen geen sin-1(-1/2) doen. Ik vraag me af, moet dat niet gewoon min dertig zijn enzovoorts ook, waarom krijg ik een syntax error?
Ik maak even een filmpje. Dan kunnen jullie zien wtf.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Ik hoop dat het te zien is. Van mijn telefoon opgenomen.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
In ieder geval, arcsin(.5) werkt, arcsin(-.5) niet. Met het n/d knopje hetzelfde verhaal.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Je gebruikt het verkeerde minteken, denk ik.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ja. inderdaad. Het euvel is opgelost. Er zit ook zo'n (-) knopje op en dan werkt het wel. Maar zelfs dan..? Min is min? Daar is toch geen ambiguïteit?
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Het verschil tussen de notatie van een negatief getal en een rekenkundige operator is er natuurlijk wel degelijk, zelfs al is het teken hetzelfde en leidt het in de meeste voorkomende gevallen ook nog tot dezelfde uitkomst ook. Casio kiest ervoor om de 'gewone' min ook goed te keuren als het niet tot verwarring kan leiden, TI doet het niet.quote:
Ja. inderdaad. Het euvel is opgelost. Er zit ook zo'n (-) knopje op en dan werkt het wel. Maar zelfs dan..? Min is min? Daar is toch geen ambiguïteit?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ja, vandaar. Nou ja, goed genoeg. Ik teken ervoor.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Je filmpje is onscherp en je drukt de toetsen veel te snel na elkaar in zodat nauwelijks is te zien wat je doet. Alleen door de video te pauzeren kon ik zien dat je de zwarte min toets gebruikt om een negatief getal in te voeren en dat is fout, want deze toets is uitsluitend voor aftrekking. Volgens de handleiding moet je de witte (−) toets gebruiken om een negatief getal in te voeren. Gevalletje RTFM dus.quote:
In ieder geval, arcsin(.5) werkt, arcsin(-.5) niet. Met het n/d knopje hetzelfde verhaal.
quote:
[..]
Je filmpje is onscherp en je drukt de toetsen veel te snel na elkaar in zodat nauwelijks is te zien wat je doet. Alleen door de video te pauzeren kon ik zien dat je de zwarte min toets gebruikt om een negatief getal in te voeren en dat is fout, want deze toets is uitsluitend voor aftrekking. Volgens de handleiding moet je de witte (−) toets gebruiken om een negatief getal in te voeren. Gevalletje RTFM dus.
.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Hallo,
Ik hoop dat iemand mij hier kan helpen.
http://cnx.org/contents/j(...)ty-Stress-and-Strain
Bij de vraag over de skilift: ik snap niet dat A = de dwarsdoorsnede 2.46×10^−3m2 is. Waar wordt uberhaupt een dwarsdoorsnede van genomen?
Ik snap dat de dwarsdoorsnede van de kabel pi*2.8^2 = 24,63 cm is.
Heel erg bedankt alvast voor de moeite.
Ik hoop dat iemand mij hier kan helpen.
http://cnx.org/contents/j(...)ty-Stress-and-Strain
Bij de vraag over de skilift: ik snap niet dat A = de dwarsdoorsnede 2.46×10^−3m2 is. Waar wordt uberhaupt een dwarsdoorsnede van genomen?
Ik snap dat de dwarsdoorsnede van de kabel pi*2.8^2 = 24,63 cm is.Heel erg bedankt alvast voor de moeite.
Dit staat uitgelegd in het stukje tekst daarboven, waar de formule beschreven staat. A is de dwarsdoorsnede van de kabel. Om alles in dezelfde eenheden te hebben schrijf je cm^2 om naar m^2. Dit geeft 24,63 cm^2 = 2.463*10^-3 m^2.quote:
Hallo,
Ik hoop dat iemand mij hier kan helpen.
http://cnx.org/contents/j(...)ty-Stress-and-Strain
Bij de vraag over de skilift: ik snap niet dat A = de dwarsdoorsnede 2.46×10^−3m2 is. Waar wordt uberhaupt een dwarsdoorsnede van genomen?
Heel erg bedankt alvast voor de moeite.
Hoihoi,
Toevallig zat ik vandaag nog eens terug te kijken naar een oude tentamenvraag over een kansrekening-gerelateerd onderwerp. Helaas zijn mijn kansrekening-skills nogal magertjes, vandaar de vraag of iemand mijn redenering voor het volgende vraagstuk kan bevestigen of verbeteren:
Gegeven het volgende vraagstuk:
Vraagstuk a) is geen probleem, vraagstuk b) daarentegen...
Mijn aanpak:
Echter heb ik het gevoel dat ik iets mis, want stel nu dat x < y beperkend is t.o.v. x < 1 - y. Moet ik deze laatste integraal dan nog weer opsplitsen in het geval dat x < 1/2 of x > 1/2?
Graag zie ik jullie antwoord tegemoet!
PS: Morgen ga ik op vakantie, het kan zijn dat een reactie van mij even op zich kan laten wachten..
Toevallig zat ik vandaag nog eens terug te kijken naar een oude tentamenvraag over een kansrekening-gerelateerd onderwerp. Helaas zijn mijn kansrekening-skills nogal magertjes, vandaar de vraag of iemand mijn redenering voor het volgende vraagstuk kan bevestigen of verbeteren:
Gegeven het volgende vraagstuk:
Vraagstuk a) is geen probleem, vraagstuk b) daarentegen...
Mijn aanpak:
Echter heb ik het gevoel dat ik iets mis, want stel nu dat x < y beperkend is t.o.v. x < 1 - y. Moet ik deze laatste integraal dan nog weer opsplitsen in het geval dat x < 1/2 of x > 1/2?
Graag zie ik jullie antwoord tegemoet!
PS: Morgen ga ik op vakantie, het kan zijn dat een reactie van mij even op zich kan laten wachten..
Als ik even vlug kijk gebruik je de joint probability density function, en die representeert nu net niet de variabele Z = X+Y. Gebruik dus wat je bij a) hebt geleerd.quote:
Hoihoi,
Toevallig zat ik vandaag nog eens terug te kijken naar een oude tentamenvraag over een kansrekening-gerelateerd onderwerp. Helaas zijn mijn kansrekening-skills nogal magertjes, vandaar de vraag of iemand mijn redenering voor het volgende vraagstuk kan bevestigen of verbeteren:
Gegeven het volgende vraagstuk:
[ afbeelding ]
Vraagstuk a) is geen probleem, vraagstuk b) daarentegen...
Mijn aanpak:
[ afbeelding ]
Echter heb ik het gevoel dat ik iets mis, want stel nu dat x < y beperkend is t.o.v. x < 1 - y. Moet ik deze laatste integraal dan nog weer opsplitsen in het geval dat x < 1/2 of x > 1/2?
Graag zie ik jullie antwoord tegemoet!
PS: Morgen ga ik op vakantie, het kan zijn dat een reactie van mij even op zich kan laten wachten..
Fervent tegenstander van het korps lasergamers.
Amoeba, bedankt voor je bericht.
Ik heb nu het volgende geprobeerd:
Wat ik me alleen afvraag, waarom gebruik je de twee losse probability density functions en niet de joint probability density function? Ik dacht namelijk dat je de joint probability density function moest gebruiken omdat je niet zo 1,2,3 weet of je te maken hebt met (on)afhankelijke variabelen?
Ik heb nu het volgende geprobeerd:
Wat ik me alleen afvraag, waarom gebruik je de twee losse probability density functions en niet de joint probability density function? Ik dacht namelijk dat je de joint probability density function moest gebruiken omdat je niet zo 1,2,3 weet of je te maken hebt met (on)afhankelijke variabelen?
Hallo,
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
[ Bericht 9% gewijzigd door Sucuk op 22-08-2017 20:37:28 ]
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
[ Bericht 9% gewijzigd door Sucuk op 22-08-2017 20:37:28 ]
1. Teken maar een rondje om het kruisje heen.quote:
Hallo,
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
[ afbeelding ]
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
[ afbeelding ]
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
2. Het is een rechte lijn
Crack the following and we will get back to you: !1!llssod000;;
U kidding?
1 is gewoon een afspraak (hele cirkel = 360), en 2 volgt daar direct uit omdat het de helft is.
1 is gewoon een afspraak (hele cirkel = 360), en 2 volgt daar direct uit omdat het de helft is.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Ik ben erg slecht in geometrie.quote:
U kidding?
1 is gewoon een afspraak (hele cirkel = 360), en 2 volgt daar direct uit omdat het de helft is.
Hoe kan 2. de helft daarvan zijn? Ik zie 4 hoeken, dus dan zou het nog steeds 360 moeten zijn... als je de x en y optelt.
Dus bovenste deel x+x+y+y = 360 en onderste deel idem dito: x+x+y+y = 360
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.quote:
[..]
Ik ben erg slecht in geometrie.
Hoe kan 2. de helft daarvan zijn? Ik zie 4 hoeken, dus dan zou het nog steeds 360 moeten zijn... als je de x en y optelt.
Dus bovenste deel x+x+y+y = 360 en onderste deel idem dito: x+x+y+y = 360
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Bedoel je niet dat lijn p ervoor zorgt dat de er hoeken zijn bij de parallelle lijnen k en m? Het kan toch niet zo zijn dat de hoeken de lijnen vormen?quote:Op dinsdag 22 augustus 2017 20:11 schreef Alrac4 het volgende:
[..]
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Daarnaast... hoe moet ik de hoeken zien, welke x hoort bij welke y?quote:
[..]
Wat je hier zegt klopt ook. x+x+y+y = 2x + 2y = 360. Dus x+y=180.
Dit kun je ook zien als je naar het plaatje kijkt. De hoeken x en y vormen samen een rechte lijn. Een rechte lijn is hetzelfde als een hoek van 180 graden. Dus x+y=180
Sorry, dit was misschien wat onhandig geformuleerd. De lijn p zorgt inderdaad voor de hoeken. Als je de omcirkelde hoeken bekijkt:quote:
[..]
Bedoel je niet dat lijn p ervoor zorgt dat de er hoeken zijn bij de parallelle lijnen k en m? Het kan toch niet zo zijn dat de hoeken de lijnen vormen?
Dan zie je als het goed is dat de hoeken x en y samen een hoek vormen die 180 graden moet zijn. Immers, ik begin aan de linkerkant bij punt 1, dan leg ik x graden af naar punt 2. Dan leg ik vanaf punt 2 nog y graden af tot punt 3. Ik heb dan dus x + y graden afgelegd. Ik begin en eindig op lijn k (die ik ben vergeten aan te geven, maar dit is gewoon dezelfde lijn als in jouw schets). Een rechte lijn is gelijk aan een hoek van 180 graden (zie je dit?). Samen kun je dan concluderen: x+y=180 graden.
Geweldige uitleg, dankjewel! Wat ik alleen nog niet begrijp is hoe een rechte lijn een hoek van 180 graden kan vormen als het een PUUR rechte lijn zou zijn, dus alleen lijn k zonder lijn p. Er zijn immers dan geen hoeken.quote:
[..]
Sorry, dit was misschien wat onhandig geformuleerd. De lijn p zorgt inderdaad voor de hoeken. Als je de omcirkelde hoeken bekijkt:
[ afbeelding ]
Dan zie je als het goed is dat de hoeken x en y samen een hoek vormen die 180 graden moet zijn. Immers, ik begin aan de linkerkant bij punt 1, dan leg ik x graden af naar punt 2. Dan leg ik vanaf punt 2 nog y graden af tot punt 3. Ik heb dan dus x + y graden afgelegd. Ik begin en eindig op lijn k (die ik ben vergeten aan te geven, maar dit is gewoon dezelfde lijn als in jouw schets). Een rechte lijn is gelijk aan een hoek van 180 graden (zie je dit?). Samen kun je dan concluderen: x+y=180 graden.
Hoe kan AC = BC ? AC en BC zijn rechte lijnen, het zijn geen hoeken. Wat kan ik met deze informatie? Bedoelen ze hiermee van zelfde lengte of..? En waarom is het dan ook niet AC=BC=AB:?
Om te beginnen: waarom moet dit in het Engels? Dit is (was) stof voor de brugklas.quote:
Hallo,
Weet iemand mij te kunnen helpen met het volgende?:
1. Waarom moeten alle vier de hoeken opgeteld samen 360 graden vormen?:
[ afbeelding ]
2. Waarom moet x + y gelijk zijn aan 180?
[ afbeelding ]
Ten slotte:
Hoe los ik dit op?;
[ afbeelding ]
[ afbeelding ]
Snap er eerlijk gezegd geen reet van.
Een hoek in de vlakke meetkunde bestaat uit twee halve rechten die eenzelfde eindpunt hebben. De halve rechten heten de benen van de hoek. Het gemeenschappelijke eindpunt van de beide halve rechten heet het hoekpunt van de hoek.
Bedenk dat een gestrekte hoek 180° is. Onder een gestrekte hoek verstaan we een hoek waarvan de twee benen niet samenvallen maar wel in elkaars verlengde liggen. Twee hoeken die één been gemeen hebben terwijl de andere benen van die twee hoeken niet samenvallen maar wel in elkaars verlengde liggen noemen we supplementair. Twee supplementaire hoeken vormen samen dus een gestrekte hoek, oftewel een hoek van 180°.
Een hoek waarvan de benen loodrecht op elkaar staan heet een rechte hoek. Aangezien je een gestrekte hoek door een halve rechte vanuit het hoekpunt en loodrecht op de benen van de gestrekte hoek in twee rechte hoeken kunt verdelen, volgt dat een rechte hoek gelijk is aan de helft van een gestrekte hoek. Een rechte hoek is dus gelijk aan 90°.
Heb je twee rechten die elkaar snijden, dan krijg je vier hoeken, waarvan elk tweetal hoeken die een been gemeen hebben supplementair is, en dus samen 180°. Hieruit volgt ook meteen dat elk tweetal hoeken die geen been gemeen hebben, oftewel elk tweetal overstaande hoeken gelijk aan elkaar zijn.
Heb je twee evenwijdige rechten die elk door een derde rechte worden gesneden, dan is elk tweetal overeenkomstige hoeken (ook wel F-hoeken genoemd) aan elkaar gelijk en is ook elk tweetal verwisselende binnenhoeken en elk tweetal verwisselende buitenhoeken (ook wel Z-hoeken genoemd) aan elkaar gelijk.
Voor de laatste opgave maak je gebruik van de stelling dat de basishoeken van een gelijkbenige driehoek aan elkaar gelijk zijn. Een gelijkbenige driehoek is een driehoek waarvan de lengtes van twee zijden aan elkaar gelijk zijn. De derde zijde heet de basis van de gelijkbenige driehoek, en de twee hoeken die elk de basis als been hebben heten de basishoeken van de gelijkbenige driehoek. Is bij een gelijkbenige driehoek ook de lengte van de basis gelijk aan de lengte van elk van de twee andere zijden, dan spreken we van een gelijkzijdige driehoek.
Iedere hoek bestaat uit twee benen. Als de twee benen loodrecht op elkaar staan heb je een hoek van 90 graden. Bij een rechte lijn liggen deze twee benen in elkaars verlengde. Als je hier even over nadenkt kom je tot de conclusie dat dit een hoek van 180 graden is.quote:
[..]
Geweldige uitleg, dankjewel! Wat ik alleen nog niet begrijp is hoe een rechte lijn een hoek van 180 graden kan vormen als het een PUUR rechte lijn zou zijn, dus alleen lijn k zonder lijn p. Er zijn immers dan geen hoeken.
Hoe kan AC = BC ? AC en BC zijn rechte lijnen, het zijn geen hoeken. Wat kan ik met deze informatie? Bedoelen ze hiermee van zelfde lengte of..? En waarom is het dan ook niet AC=BC=AB:?
[ afbeelding ]
Ze bedoelen hier inderdaad dat de lengte van het lijnstuk AC gelijk is aan de lengte van het lijnstuk BC. AB hoeft niet dezelfde lengte te hebben.
Je vragen over rechte lijnen en hoeken zijn best wel basisvragen. Heb je hier geen les/college over gehad? Want de opgaven die je probeert zijn wel iets verder gevorderd dan die eerste vragen (je hebt F en Z hoeken nodig bijvoorbeeld, ik vraag me af of die je al begrijpt).
Grappige is dat ik een wiskundige wo opleiding volg, maar dat geometrie mij een beetje ontgaan is. Lang geleden dat ik dat heb gehad en nooit nodig gehad, sinds de middelbare school.quote:
[..]
Iedere hoek bestaat uit twee benen. Als de twee benen loodrecht op elkaar staan heb je een hoek van 90 graden. Bij een rechte lijn liggen deze twee benen in elkaars verlengde. Als je hier even over nadenkt kom je tot de conclusie dat dit een hoek van 180 graden is.
Ze bedoelen hier inderdaad dat de lengte van het lijnstuk AC gelijk is aan de lengte van het lijnstuk BC. AB hoeft niet dezelfde lengte te hebben.
Je vragen over rechte lijnen en hoeken zijn best wel basisvragen. Heb je hier geen les/college over gehad? Want de opgaven die je probeert zijn wel iets verder gevorderd dan die eerste vragen (je hebt F en Z hoeken nodig bijvoorbeeld, ik vraag me af of die je al begrijpt).
Wow, serieus? Dat verbaast me eerlijk gezegd welquote:
[..]
Grappige is dat ik een wiskundige wo opleiding volg, maar dat geometrie mij een beetje ontgaan is. Lang geleden dat ik dat heb gehad en nooit nodig gehad, sinds de middelbare school.
Mag ik vragen welke opleiding je volgt?
Je hebt dit dus allemaal wel een keer gezien op de middelbare school?
Lukt het je nu wel om de opgave op te lossen? (hier heb je trouwens geen F en Z hoeken voor nodig zie ik nu)
Econometrie.quote:
[..]
Wow, serieus? Dat verbaast me eerlijk gezegd wel
Mag ik vragen welke opleiding je volgt?
Je hebt dit dus allemaal wel een keer gezien op de middelbare school?
Lukt het je nu wel om de opgave op te lossen? (hier heb je trouwens geen F en Z hoeken voor nodig zie ik nu)
Ja het is mij gelukt gelukkig! Bedankt (en de rest ook bedankt). Ik ben nu gelukkig iets verder en kom weer iets vreemds tegen:
KN is toch veel langer dan LM, hoe zou KN dan parallel met LM kunnen zijn? Je zou eerder denken dat KL en MN parallel aan elkaar zijn, toch?
En geldt het parallel aan elkaar zijn ook beide kanten op? Dus als KN parallel is aan LM, dat LM ook parallel is aan KN?
Parallel betekent zoiets als 'dezelfde kant op', met lengte heeft het niets te maken. Tramrails lopen parallel.quote:
[..]
Econometrie.
Ja het is mij gelukt gelukkig! Bedankt (en de rest ook bedankt). Ik ben nu gelukkig iets verder en kom weer iets vreemds tegen:
[ afbeelding ]
KN is toch veel langer dan LM, hoe zou KN dan parallel met LM kunnen zijn? Je zou eerder denken dat KL en MN parallel aan elkaar zijn, toch?
En geldt het parallel aan elkaar zijn ook beide kanten op? Dus als KN parallel is aan LM, dat LM ook parallel is aan KN?
Parallelle, of evenwijdige, lijnen hebben geen snijpunt. Als je KL en MN in gedachten doortrekt zie je eenvoudig dat die elkaar ergens boven het figuur moeten snijden, dus die zijn niet evenwijdig.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Dit is ongeveer eerste, tweede klas middelbare school? Toch wonderlijk hoe je dat kan rijmen met econometrie.
"The world will note that the first atomic bomb was dropped on Hiroshima, a military base."
Ik verbaas me daar ook over, ja. Ik geef les aan drie vmbo-kader, en die doen dit met twee vingers in de neus.quote:Op woensdag 23 augustus 2017 22:20 schreef JAM het volgende:
Dit is ongeveer eerste, tweede klas middelbare school? Toch wonderlijk hoe je dat kan rijmen met econometrie.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |