De verhouding is gegeven en is niet 0 want de afbeelding is niet-constant. Als je nu f door die verhouding deelt, dan krijg je een isometrie.quote:Op woensdag 7 maart 2012 18:10 schreef Anoonumos het volgende:
Ik heb moeite met het bewijzen dat een gelijkvormigheid een bijectie is.
Een gelijkvormigheid is een niet-constante afbeelding f: R² -> R² die verhoudingen van afstanden invariant laat: voor alle viertallen punten a,b,c,d in R² met a !=b en c !=d geldt:
Ik weet niet hoe ik de surjectiviteit kan bewijzen. Ik heb het idee dat een gelijkvormigheid een samenstelling is van een isometrie en een schaalfunctie, maar dit concreet maken is nog niet gelukt. Heeft iemand een tip?
Je kunt door de vergelijking bekijken die drie vectoren slim kiezen, door bijvoorbeeld x1 altijd de waarde 1 te geven, en dan twee van de andere variabelen 0 te zetten. Zo zie je bijvoorbeeld dat [1,-1,0,0], [1,0,1,0] en [1,0,0,1] aan de vergelijkingen voldoen. Omdat de eerste vector de enige van deze vectoren is die in de x2 richting werkt, moet deze onafhankelijk zijn van de andere twee vectoren. Ditzelfde argument geldt ook voor de tweede en derde vector (voor resp. x3 en x4), dus moeten ze onafhankelijk zijn, dus is het een basis.quote:Op zondag 11 maart 2012 16:44 schreef kutkloon7 het volgende:
Ik moet een basis van de deelruimte van R4 geven waarvoor geldt:
x1+x2-x3+x4=0
Dit lukt me wel door drie vectoren te kiezen die aan deze vergelijking voldoen, en vervolgens te testen of deze onafhankelijk zijn, maar ik hoopte eigenlijk dat er een betere/snellere manier was, weet iemand dat misschien?
Logisch en duidelijk (hoewel de laatste vector volgens mij niet klopt)quote:Op zondag 11 maart 2012 17:39 schreef freiss het volgende:
[..]
Je kunt door de vergelijking bekijken die drie vectoren slim kiezen, door bijvoorbeeld x1 altijd de waarde 1 te geven, en dan twee van de andere variabelen 0 te zetten. Zo zie je bijvoorbeeld dat [1,-1,0,0], [1,0,1,0] en [1,0,0,1] aan de vergelijkingen voldoen. Omdat de eerste vector de enige van deze vectoren is die in de x2 richting werkt, moet deze onafhankelijk zijn van de andere twee vectoren. Ditzelfde argument geldt ook voor de tweede en derde vector (voor resp. x3 en x4), dus moeten ze onafhankelijk zijn, dus is het een basis.
Herschrijf de integrand als 10∙t-5/2.quote:Op dinsdag 13 maart 2012 21:18 schreef bloodysunday het volgende:
[ afbeelding ]
Wie kan mij helpen met deze integraal?
Inderdaad, sqrt(t) = t^0,5 dus staat er t^2,5 onder de deelstreep.quote:Op dinsdag 13 maart 2012 21:25 schreef Riparius het volgende:
[..]
Herschrijf de integrand als 10∙t-5/2.
Nee, dit klopt niet.quote:Op woensdag 14 maart 2012 19:30 schreef hello_moto1992 het volgende:
[..]
Inderdaad, sqrt(t) = t^0,5 dus staat er t^2,5 onder de deelstreep.
Daarna krijg je
1/(1+2,5) t^3,5
En dan vul je 'm in.
Integreren met breuken is niet veel anders dan integreren van 'gewone' machten, als je in de gaten houdt dat .quote:Op woensdag 14 maart 2012 21:36 schreef bloodysunday het volgende:
Hoe werkt die (...) dan?
Ik heb nu de formule
5/x^2=9
Ik schrijf dan
5 ʃ 1/x^2 + 1/9
5 ʃ x^-2 + 1/9
5 ʃ 1/-1 x^-1 + 1/9
5/-1 1/x + 5/9
5/-x + 5/9
Volgens mij is dit compleet fout? Help!
Ik snap helemaal niks van het integreren met breuken.
De tags zijn [ tex] en [/tex]quote:
Dat arctan u zie ik vaker, maar waar haal ik die rekenregels vandaan?quote:Op woensdag 14 maart 2012 21:45 schreef twaalf het volgende:
Ah, deze is wat ingewikkelder inderdaad. Je primitieve wordt iets van .
Als je de 5 buiten de integraal haalt, moet je zorgen dat de term 9 ook door 5 gedeeld wordt. Anders klopt je vergelijking niet meer.quote:Op woensdag 14 maart 2012 21:43 schreef bloodysunday het volgende:
Mijn formule is ʃ 5 / x^2 + 9 dx
Ik haal die 5 buiten het integraal, waardoor je de formule 1 / x^2+9 overhoud.
Ik krijg dan x^-2 + 9^-1.
Dan 1/-1 x^-1 + 9^-1.
Daarna ben ik een beetje het spoort bijster.
Forum Opties | |
---|---|
Forumhop: | |
Hop naar: |