Wiskundemoppen

Zelf bedacht?

quote:

Op woensdag 27 december 2006 00:51 schreef koffiegast het volgende:
Je kunt nog toevoegen:
The Artificial Intelligence Student:

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

Dat zou ik inderdaad zeggen ja .

quote:

Op woensdag 27 december 2006 21:07 schreef Rejected het volgende:
Zelf bedacht?

ik wel, dunno van de andere persoon

Russische mop, beetje lost in translation.

Komt een Amerikaan in een Russische wc, denkt hij, goh wat een intelligente mensen, zelfs op de muren schrijven ze wiskundige formules!
LUL in 't Russisch schrijf je namelijk ongeveer als XYN (uit te spreken als goei)

Leuk topic. In favour.

Ik weet zelf geen goeie harde-kernmoppen, maar ik heb wel een leuke meta-mop.

Een scheikundige, een natuurkundige en een informaticus zitten in de auto, op de snelweg.
Plotseling scheidt de auto er mee uit en de scheikundige, die achter het stuur zit, zet 'm langs de kant en verkondigt: "Natuurkundige, je hebt de verkeerde benzine getankt; het octaangetal is verkeerd. Nou moeten we nieuwe benzine halen."
"Welnee," zegt de natuurkundige, "je hebt te hard gereden en de temperatuur van de motor is te hoog opgelopen. Gewoon even laten afkoelen."
"Ach," zegt de informaticus, die achterin zit, "maakt allemaal niet uit. We zetten 'm uit, stappen allemaal uit, stappen weer in en dan doet 'ie het weer."

Leuk dit topic weer eens terug te zien

I told my girlfriend that she is "math girl, doer of math: unable to integrate with society, only with functions of x". And she answered: "I could do a u substitution..."

quote:

Op maandag 6 oktober 2008 21:10 schreef oddman het volgende:
....
"Ach," zegt de informaticus, die achterin zit, "maakt allemaal niet uit. We zetten 'm uit, stappen allemaal uit, stappen weer in en dan doet 'ie het weer."

quote:

Op maandag 6 oktober 2008 18:34 schreef erwindeheld het volgende:
[ afbeelding ]

Geniaal .

Waarover kunnen biologen en wiskundigen het niet eens worden?

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

quote:

Op donderdag 9 oktober 2008 12:28 schreef mgerben het volgende:
Waarover kunnen biologen en wiskundigen het niet eens worden?

SPOILER

Om spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.

delen is toch hetzelfde als vermenigvuldigen met een breuk

Lopen 2 kwadraten over straat, zeg de ene kwadraat tegen de andere kwadraat. Hé mag ik nu eens in het midden lopen?

quote:

Op zondag 3 december 2006 12:33 schreef GlowMouse het volgende:
4 en e^x lopen door een vectorruimte als ze daar de boze differentiaaloperator tegenkomen. "Ga uit mijn weg, of ik differentieer jullie!" 4 duikt een steegje in, maar e^x is niet bang en blijft dapper staan. *p00f* en weg is e^x. Gnagna lacht de differentiaaloperator, ik ben d/dy.

Kan iemand deze mij uitleggen in gewone woorden zoals je het uit moet spreken want ik snap hem helemaal niet maar het lijkt me wel cool deze te vertellen op het werk en dat ik hem ook uit kan leggen achteraf.

quote:

Op zondag 12 oktober 2008 14:19 schreef faun het volgende:

[..]

Kan iemand deze mij uitleggen in gewone woorden zoals je het uit moet spreken want ik snap hem helemaal niet maar het lijkt me wel cool deze te vertellen op het werk en dat ik hem ook uit kan leggen achteraf.

Royale Sadness

ja ik snap hem echt niet, ben geen wiskundige.

quote:

Op zondag 12 oktober 2008 14:24 schreef faun het volgende:
ja ik snap hem echt niet, ben geen wiskundige.

e dacht dat de exponent hem beschermde maar hij werd dubbel gepwnd

en hoe spreek je dan e^x uit en d/dy?

quote:

Op woensdag 6 december 2006 01:21 schreef De_Hertog het volgende:
Leraren weten ook niet alles:
[ afbeelding ]

"Although he was correct, Alex's actions show a blatant disregard for authority."

quote:

Op zondag 12 oktober 2008 14:24 schreef faun het volgende:
ja ik snap hem echt niet, ben geen wiskundige.

e^x werd naar y gedifferentieerd en niet naar x zoals hij/zij(?) verwachtte.

Was e^x naar x gedifferentieerd dan had hij/zij stoer zijn weg kunnen vervolgen.

quote:

Op maandag 4 december 2006 13:16 schreef Petera het volgende:

[..]

Statistisch gezien lijkt het me vrijwel uitgesloten dat iemand met evenveel benul van statistiek als de bovenstaande "professor" ooit professor in de statistieken zou kunnen zijn geworden.
[..]

...

1000 * 1000 = 1mljn
als gegeven is dat de kans 1 op 1000 is, dan is de kans dat het er 2 zijn (per 1000) 1mljn.

quote:

Op zondag 12 oktober 2008 14:24 schreef faun het volgende:
ja ik snap hem echt niet, ben geen wiskundige.

Je weet wat differentieren is?

quote:

Op zondag 12 oktober 2008 18:11 schreef sentiao. het volgende:

[..]

1000 * 1000 = 1mljn
als gegeven is dat de kans 1 op 1000 is, dan is de kans dat het er 2 zijn (per 1000) 1mljn.

Onjuist, zelfs onder de aanname dat passagiers onafhankelijk van elkaar een bom meenemen. Zie in dat geval de binomiale verdeling voor een juiste uitkomst. Dat een statisticus zich hiermee bezig houdt, bevreemdt mij. Het zijn de kansrekenaars die zich hierin specialiseren.

quote:

Op vrijdag 10 oktober 2008 04:58 schreef QCC het volgende:

[..]

delen is toch hetzelfde als vermenigvuldigen met een breuk

Ga 's weg hier jij, dit is het topic voor de mensen die slim willen LIJKEN, jij bent duidelijk al slim

quote:

Op zondag 12 oktober 2008 19:58 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Onjuist, zelfs onder de aanname dat passagiers onafhankelijk van elkaar een bom meenemen. Zie in dat geval de binomiale verdeling voor een juiste uitkomst. Dat een statisticus zich hiermee bezig houdt, bevreemdt mij. Het zijn de kansrekenaars die zich hierin specialiseren.

Deze mag je mij, een gewone rechtenstudentje, eens even uitleggen, want ik snap dat niet. Als je daar zin in hebt tenminste, oh hooggeeerde econometrist!

quote:

Op zondag 12 oktober 2008 19:58 schreef GlowMouse het volgende:
Onjuist, zelfs onder de aanname dat passagiers onafhankelijk van elkaar een bom meenemen. Zie in dat geval de binomiale verdeling voor een juiste uitkomst. Dat een statisticus zich hiermee bezig houdt, bevreemdt mij. Het zijn de kansrekenaars die zich hierin specialiseren.

1. Een statisticus zal toch ook iets van kansrekening moeten weten (understatement)
2. Of een statisticus zich hiemee bezig houdt of niet IRL is besides the point
3. De kansen van 2 onafhankelijke gebeurtenissen mag je vermenigvuldigen om de kans te berekenen voor het optreden van beiden (tegelijkertijd)
4. Het onder 3 gestelde is onafhankelijk van de onderliggende verdeling waartoe gebeurtenissen mogelijkerwijze toe zouden kunnen horen.

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 07:41 schreef Oud_student het volgende:

[..]

1. Een statisticus zal toch ook iets van kansrekening moeten weten (understatement)
2. Of een statisticus zich hiemee bezig houdt of niet IRL is besides the point
3. De kansen van 2 onafhankelijke gebeurtenissen mag je vermenigvuldigen om de kans te berekenen voor het optreden van beiden (tegelijkertijd)
4. Het onder 3 gestelde is onafhankelijk van de onderliggende verdeling waartoe gebeurtenissen mogelijkerwijze toe zouden kunnen horen.

Het probleem met de grap is dat men de kans op '2 met een bom in 1 vliegtuig' berekent, terwijl het gegeven dat de man zelf een bom bij zich draagt in deze relevant is en dus een voorwaardelijke kans berekend dient te worden.

X³ + ln(Y) + Z/pi = TVP

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 03:37 schreef Sessy het volgende:

[..]

Deze mag je mij, een gewone rechtenstudentje, eens even uitleggen, want ik snap dat niet. Als je daar zin in hebt tenminste, oh hooggeeerde econometrist!

Maar natuurlijk, hooggeëerde jurist in spe. Graag onder het gebash van user Oud-student die klaarblijkelijk niet ver in zijn studie gevorderd is.

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 07:41 schreef Oud_student het volgende:
3. De kansen van 2 onafhankelijke gebeurtenissen mag je vermenigvuldigen om de kans te berekenen voor het optreden van beiden (tegelijkertijd)
4. Het onder 3 gestelde is onafhankelijk van de onderliggende verdeling waartoe gebeurtenissen mogelijkerwijze toe zouden kunnen horen.

Bij 3: kansen vermenigvuldigen kan inderdaad zinvol zijn. In tegenstelling tot het onder 4. genoemde, moeten de gebeurtenissen daarbij wel onafhankelijk zijn. Je moet de gebeurtenis uiteraard wel goed definieren, en dat gaat hier fout.

Er is gegeven dat de kans op de gebeurtenis 'één persoon neemt een bom mee in een vliegtuig' gelijk is aan 1 op 1000 (een statisticus zou deze kans overigens kleiner inschatten, hoewel hij alleen het aantal bommen zou tellen dat daadwerkelijk af zou gaan). Gegeven dat gebeurtenissen onafhankelijk zijn, slaat de kans 1/1000 * 1/1000 op de gebeurtenis dat 'één persoon neemt een bom mee in vliegtuig 1 en één persoon neemt een bom mee in vliegtuig 2'. Het gaat daarbij om verschillende vliegtuigen.
Vergelijk het met het werpen van een dobbelsteen: de kans dat je 4 gooit is 1/6'de, de kans dat je twee keer 4 gooit is 1/36'ste. Maar dan moet je wel twee keer werpen, je kunt niet met één keer werpen (één vliegtuig) tweemaal 4 gooien.

Om het dobbelsteentjesverhaal uit te breiden: stel je hebt een dobbelsteen met 100.000 zijden. Je werpt 100 maal, en iedere worp correspondeert met een passagier. Als je 100.000 gooit dan heeft die passagier een bom bij zich, anders niet.

De kans op exact één bom in het vliegtuig is nu gelijk aan kans op de gebeurtenis {passagier 1 heeft een bom bij zich, de rest niet} plus de kans op de gebeurtenis {passagier 2 heeft een bom bij zich, de rest niet}, etc. Je krijgt zo 100 gebeurtenissen ieder met kans (1/100000)*(99999/100000)⁹⁹, wat een totale kans geeft van 0.00099901 (1 op 1001, wat kies ik die getallen mooi ).

De kans op exact twee bommen in het vliegtuig is nu gelijk aan de kans op de gebeurtenis {passagier 1 en passagier 2 hebben een bom bij zich en de rest niet} plus de kans op de gebeurtenis {passagier 1 en passagier 3 hebben een bom bij zich en de rest niet} plus de kans op, etc. Dit geeft 4950 rijtjes ieder met kans (1/100000)²*(99999/100000)⁹⁸, wat een totale kans geeft van 0.00000049452 (1 op 2.022.163). Je ziet dat de kans hier kleiner is dan 1 op de miljoen. De precieze kans hangt hier af van de grootte van het vliegtuig.

Met een kleinere dobbelsteen werkt het ook: als je 10 keer gooit is de kans op 1x een 6 (indien de dobbelsteen zuiver is) ongeveer gelijk aan 1 op de 3x, terwijl de kans op 2x een 6 ongeveer gelijk is aan 1 op de 3.4x.

[ Bericht 2% gewijzigd door GlowMouse op 13-10-2008 13:08:18 ]

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 12:58 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Ik vind de originele mop leuker. En makkelijker, who cares dat ie niet klopt.

Jammer alleen dat jouw uitleg ook rammelt. Jij berekent de totale kans obv (kans dat 1 passagier een bom meeneemt x aantal passagiers), waarbij de kans dat 1 passagier een bom meeneemt gesteld is op 1/1000. Dat is wat er hier scheef zit. De kans per passagier wordt met de kans per vliegtuig verward...

Je komt er sowiezo niet uit namelijk met deze statistisch onderbouwde kans zonder de absolute cijfers waarop die is gebaseerd. Als je jouw lijn volgt that is. Want dan moet je de kansen omrekenen.

Bij een stochastische kans had alles uiteraard anders gelegen

De natuurkundige Heissenberg wordt door de politie aangehouden omdat hij met zijn auto over de snelweg aan het scheuren was.

"Meneer," zegt de agent, "weet u wel hoe hard u net reed??"

Zegt Heissenberg: "Nee, dat niet. Ik weet echter wel precies waar ik ben!"

quote:

Op maandag 6 oktober 2008 21:10 schreef oddman het volgende:
Leuk topic. In favour.

Ik weet zelf geen goeie harde-kernmoppen, maar ik heb wel een leuke meta-mop.

Een scheikundige, een natuurkundige en een informaticus zitten in de auto, op de snelweg.
Plotseling scheidt de auto er mee uit en de scheikundige, die achter het stuur zit, zet 'm langs de kant en verkondigt: "Natuurkundige, je hebt de verkeerde benzine getankt; het octaangetal is verkeerd. Nou moeten we nieuwe benzine halen."
"Welnee," zegt de natuurkundige, "je hebt te hard gereden en de temperatuur van de motor is te hoog opgelopen. Gewoon even laten afkoelen."
"Ach," zegt de informaticus, die achterin zit, "maakt allemaal niet uit. We zetten 'm uit, stappen allemaal uit, stappen weer in en dan doet 'ie het weer."

"Ach", zegt de informaticus die achterin zit, "we draaien even alle raampjes dicht, starten de motor opnieuw en dan doet 'ie het weer."

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 03:37 schreef Sessy het volgende:

[..]

Deze mag je mij, een gewone rechtenstudentje, eens even uitleggen, want ik snap dat niet. Als je daar zin in hebt tenminste, oh hooggeeerde econometrist!

Alfa's hebben niks te zoeken in dit topic

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 15:45 schreef Beelzebufo het volgende:
De natuurkundige Heissenberg wordt door de politie aangehouden omdat hij met zijn auto over de snelweg aan het scheuren was.

"Meneer," zegt de agent, "weet u wel hoe hard u net reed??"

Zegt Heissenberg: "Nee, dat niet. Ik weet echter wel precies waar ik ben!"

Die staat er al in, en nog leuker ook, in de eerder variant planckt Heissenberg nl ipv scheurt.

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 16:30 schreef Diederik_Duck het volgende:

[..]

Alfa's hebben niks te zoeken in dit topic

Precies. We moeten waken voor verval in dit topic. Tenzij er electronen bij vrijkomen.


(Wat een intense kutgrap...)

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 13:19 schreef DumDaDum het volgende:
Jammer alleen dat jouw uitleg ook rammelt. Jij berekent de totale kans obv (kans dat 1 passagier een bom meeneemt x aantal passagiers)

Dat doe ik niet, dan zou je namelijk met veel passagiers op een kans groter dan 1 uit kunnen komen.

quote:

De kans per passagier wordt met de kans per vliegtuig verward...

Gegeven was het stukje "de kans dat er iemand met een bom in een vliegtuig komt is 1 op duizend", en dat strookt geheel met het door mij voorgestelde model. Als je een fout aanwijst, doe het dan goed.

quote:

Je komt er sowiezo niet uit namelijk met deze statistisch onderbouwde kans zonder de absolute cijfers waarop die is gebaseerd. Als je jouw lijn volgt that is. Want dan moet je de kansen omrekenen.

Ik kom er prima uit.

quote:

Bij een stochastische kans had alles uiteraard anders gelegen

Een 'stochastische kans' nog wel. Dus dat de kans niet vastligt bedoel je. Gezien over de tijd lijkt me dat inderdaad een leuke generalisatie, maar aangezien we hier het moment vastprikken, kun je de kans ook wel vastprikken.

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 12:58 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Maar natuurlijk, hooggeëerde jurist in spe. Graag onder het gebash van user Oud-student die klaarblijkelijk niet ver in zijn studie gevorderd is.
[..]

Bij 3: kansen vermenigvuldigen kan inderdaad zinvol zijn. In tegenstelling tot het onder 4. genoemde, moeten de gebeurtenissen daarbij wel onafhankelijk zijn. Je moet de gebeurtenis uiteraard wel goed definieren, en dat gaat hier fout.

Er is gegeven dat de kans op de gebeurtenis 'één persoon neemt een bom mee in een vliegtuig' gelijk is aan 1 op 1000 (een statisticus zou deze kans overigens kleiner inschatten, hoewel hij alleen het aantal bommen zou tellen dat daadwerkelijk af zou gaan). Gegeven dat gebeurtenissen onafhankelijk zijn, slaat de kans 1/1000 * 1/1000 op de gebeurtenis dat 'één persoon neemt een bom mee in vliegtuig 1 en één persoon neemt een bom mee in vliegtuig 2'. Het gaat daarbij om verschillende vliegtuigen.
Vergelijk het met het werpen van een dobbelsteen: de kans dat je 4 gooit is 1/6'de, de kans dat je twee keer 4 gooit is 1/36'ste. Maar dan moet je wel twee keer werpen, je kunt niet met één keer werpen (één vliegtuig) tweemaal 4 gooien.

Om het dobbelsteentjesverhaal uit te breiden: stel je hebt een dobbelsteen met 100.000 zijden. Je werpt 100 maal, en iedere worp correspondeert met een passagier. Als je 100.000 gooit dan heeft die passagier een bom bij zich, anders niet.

De kans op exact één bom in het vliegtuig is nu gelijk aan kans op de gebeurtenis {passagier 1 heeft een bom bij zich, de rest niet} plus de kans op de gebeurtenis {passagier 2 heeft een bom bij zich, de rest niet}, etc. Je krijgt zo 100 gebeurtenissen ieder met kans (1/100000)*(99999/100000)⁹⁹, wat een totale kans geeft van 0.00099901 (1 op 1001, wat kies ik die getallen mooi ).

De kans op exact twee bommen in het vliegtuig is nu gelijk aan de kans op de gebeurtenis {passagier 1 en passagier 2 hebben een bom bij zich en de rest niet} plus de kans op de gebeurtenis {passagier 1 en passagier 3 hebben een bom bij zich en de rest niet} plus de kans op, etc. Dit geeft 4950 rijtjes ieder met kans (1/100000)²*(99999/100000)⁹⁸, wat een totale kans geeft van 0.00000049452 (1 op 2.022.163). Je ziet dat de kans hier kleiner is dan 1 op de miljoen. De precieze kans hangt hier af van de grootte van het vliegtuig.

Met een kleinere dobbelsteen werkt het ook: als je 10 keer gooit is de kans op 1x een 6 (indien de dobbelsteen zuiver is) ongeveer gelijk aan 1 op de 3x, terwijl de kans op 2x een 6 ongeveer gelijk is aan 1 op de 3.4x.

Of je melkt een grap tot op de bodem uit zonder ook maar iets nuttigs te zeggenn...

Je weet dat die man een bom meeneemt.
Aangezien je niks weet over de andere pasagiers kun je die beschouwen als onafhankelijke stochasten.
Oftewel de kans dat er twee bommen in het vliegtuig zijn is dan (aantal passagiers -1)/1000

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 17:45 schreef -jos- het volgende:

[..]

Of je melkt een grap tot op de bodem uit zonder ook maar iets nuttigs te zeggenn...

Je weet dat die man een bom meeneemt.
Aangezien je niks weet over de andere pasagiers kun je die beschouwen als onafhankelijke stochasten.
Oftewel de kans dat er twee bommen in het vliegtuig zijn is dan (aantal passagiers -1)/1000

Wat is kansrekenen toch moeilijk voor sommigen. Je ziet toch zelf dat dat nooit kan kloppen omdat je bij 1002 passagiers een kans groter dan 1 krijgt?

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 17:48 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Wat is kansrekenen toch moeilijk voor sommigen. Je ziet toch zelf dat dat nooit kan kloppen omdat je bij 1002 passagiers een kans groter dan 1 krijgt?

Als je zeven keer met een dobbelsteen gooit is de kans dat je 6 gooit toch ook 1 1/6? Ja toch niet dan?

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 17:48 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Wat is kansrekenen toch moeilijk voor sommigen. Je ziet toch zelf dat dat nooit kan kloppen omdat je bij 1002 passagiers een kans groter dan 1 krijgt?

Ik heb het hier dan ook over de verwachting van het aantal bommen in het vliegtuig. Dus als er 3000 passagiers zijn zullen er naar verwachting 3 bommen in het vliegtuig zijn. Als er 500 passagiers zijn zullen er naar verwachting 0.5 bommen zijn...

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 19:15 schreef -jos- het volgende:

[..]

Ik heb het hier dan ook over de verwachting van het aantal bommen in het vliegtuig. Dus als er 3000 passagiers zijn zullen er naar verwachting 3 bommen in het vliegtuig zijn. Als er 500 passagiers zijn zullen er naar verwachting 0.5 bommen zijn...

Aha, spreek dan niet over kans. Maar omdat uit het gegeven volgt dat de kans dat een willekeurig persoon een bom bij zich heeft ongeveer 1 op 100000 bij een vliegtuig met 100 passagiers, en je al zei dat die professor zelf een bom meeheeft, kom je uit op een verwachting van 1 + (aantal personen - 1) / 100000. Maar dan alleen bij een aantal personen van 100, anders is de kans van 1 op 100000 weer anders.

Dan moet je dat zeggen en niet:

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 17:45 schreef -jos- het volgende:
Oftewel de kans dat er twee bommen in het vliegtuig zijn is dan (aantal passagiers -1)/1000

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 12:58 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Maar natuurlijk, hooggeëerde jurist in spe. Graag onder het gebash van user Oud-student die klaarblijkelijk niet ver in zijn studie gevorderd is.
[..]

Bij 3: kansen vermenigvuldigen kan inderdaad zinvol zijn. In tegenstelling tot het onder 4. genoemde, moeten de gebeurtenissen daarbij wel onafhankelijk zijn. Je moet de gebeurtenis uiteraard wel goed definieren, en dat gaat hier fout.

Er is gegeven dat de kans op de gebeurtenis 'één persoon neemt een bom mee in een vliegtuig' gelijk is aan 1 op 1000 (een statisticus zou deze kans overigens kleiner inschatten, hoewel hij alleen het aantal bommen zou tellen dat daadwerkelijk af zou gaan). Gegeven dat gebeurtenissen onafhankelijk zijn, slaat de kans 1/1000 * 1/1000 op de gebeurtenis dat 'één persoon neemt een bom mee in vliegtuig 1 en één persoon neemt een bom mee in vliegtuig 2'. Het gaat daarbij om verschillende vliegtuigen.

Hier snapte ik 'm al. Toch dank voor de uitgebreide moeite die je genomen hebt om 't uit te leggen.

Hier is wat lekkers voor je als beloning:

quote:

Op maandag 13 oktober 2008 16:30 schreef Diederik_Duck het volgende:

[..]

Alfa's hebben niks te zoeken in dit topic

Mmm mijn gevoelens, wat doe je! Ik heb VWO NT profiel gedaan hoor.