W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
Dat hoeft niet perse zo te zijn, aangezien nr 42 en 41 allebei in de 7miljoen cijfers hebben. En het 40e getal heeft er ongeveer 6 en een half miljoen, terwijl het 39e er weer veel minder heeft.quote:Op woensdag 6 september 2006 12:56 schreef Oud_student het volgende:
[..]
Ja niet goed gelezen, wanneer wordt het getal gepubliceerd?
het oude record had ruim 9 mijoen cijfers, dus het nieuwe getal zal ruim boven de 10 miljoen cijfers uitkomen.
Je kunt zeer moeilijk berekenen of raden wat en hoe groot het nieuwe getal wordt, want er zit totaal geen vorm van logica in de mersenne priemgetallen onderling, en het is dus niet zo dat je even een formule bedenkt om het nieuwe getal te berekenen.
Zeer onwaarschijnlijk gezien de distributie van de voorafgaande (nu bekende) priemgetallen van Mersenne.quote:Op woensdag 6 september 2006 14:06 schreef Guyver2 het volgende:
Ik gok op 30 miljoen cijfers.
Zoals al gezegd, RSA (een encryptiemethode) gebruikt 2 sleutels: een publieke en een privesleutel. De publieke sleutel (waarmee je data kan versleutelen) is een product van 2 heel grote priemgetallen; de privesleutel (waarmee je versleutelde data leesbaar kan maken) zijn de 2 afzonderlijke priemgetallen. De onkraakbaarheid valt of staat met de tijd die het kost om een groot product te ontbinden in factoren. Als er nou een manier wordt gevonden om heel snel heel grote priemgetallen te vinden dan wordt het ook makkelijk om een product van 2 priemgetallen te ontbinden in de 2 factoren, en dan heb je dus de privesleutel te pakken, en dan wordt RSA encryptie dus kraakbaar.quote:Op zondag 10 september 2006 13:06 schreef whosvegas het volgende:
Waarom is de ontdekking van nieuwe priemgetallen zo belangerijk?
Unox, the worst operating system.
Dit soort priemgetallen, daar heb je geen donder aan bij RSA. Ze zijn te specifiek en daarom veel sneller te vinden als factor dan "willekeurige" priemgetallen.
Ook dit is niet waar, want daarvoor zijn er simpelweg veel te veel priemgetallen.quote:Op zondag 10 september 2006 13:29 schreef Schorpioen het volgende:
[..]
Als er nou een manier wordt gevonden om heel snel heel grote priemgetallen te vinden dan wordt het ook makkelijk om een product van 2 priemgetallen te ontbinden in de 2 factoren, en dan heb je dus de privesleutel te pakken, en dan wordt RSA encryptie dus kraakbaar.
Rond de 11,5 miljoen cijfers (in decimale notatie). Zie hier.quote:Op woensdag 6 september 2006 11:32 schreef thabit het volgende:
Helaas is het zo dat het resultaat nog niet geverifieerd is en derhalve ook nog niet bekendgemaakt is. Gok hier hoeveel cijfers het nieuwe grootste priemgetal heeft, wie er het dichtst bij zit wint.
Wat ik me afvraag: zouden er oneindig veel priemgetallen zijn?
Met mijn wiskundig inzicht en mijn wiskundige know-how weet ik daar niet zo snel een antwoord op.
Met mijn wiskundig inzicht en mijn wiskundige know-how weet ik daar niet zo snel een antwoord op.
Ja, er zijn oneindig veel priemgetallen. Een elementair bewijs daarvoor was al bekend aan de oude Grieken en is te vinden bij Euclides (ca. 300 v.C.).quote:Op maandag 11 september 2006 13:49 schreef SwiffMeister het volgende:
Wat ik me afvraag: zouden er oneindig veel priemgetallen zijn?
Met mijn wiskundig inzicht en mijn wiskundige know-how weet ik daar niet zo snel een antwoord op.
Heet van de naald: zojuist is bevestigd dat het 44ste Mersenne priemgetal inderdaad is gevonden. Het gaat om 232582657-1, een getal van 9808358 cijfers.
Tegen de verwachting in heeft dit nieuwe Mersenne priemgetal nog steeds minder dan 10 miljoen cijfers, zodat de prijs die de Electronic Frontier Foundation (EFF) heeft uitgeloofd ook deze keer niet zal worden uitgekeerd.
Bron
Tegen de verwachting in heeft dit nieuwe Mersenne priemgetal nog steeds minder dan 10 miljoen cijfers, zodat de prijs die de Electronic Frontier Foundation (EFF) heeft uitgeloofd ook deze keer niet zal worden uitgekeerd.
Bron
ik heb dat ook een tijdje op mijn pc gehad, gebruikte alleen iets te veel cpu en om dr nu een aparte server voor te laten draaien vond ik iets te veel van het goede.
Je kunt toch prioriteiten instellen?quote:Op dinsdag 12 september 2006 09:28 schreef mrkanarie het volgende:
ik heb dat ook een tijdje op mijn pc gehad, gebruikte alleen iets te veel cpu en om dr nu een aparte server voor te laten draaien vond ik iets te veel van het goede.
ja, maar goed, toen ging het alsnog ten koste vasn de kwaliteit met gamen e.d. en toen ik mijn pc had geformateerd had ik hem er toen niet weer opnieuw opgezet.quote:Op woensdag 13 september 2006 15:03 schreef thabit het volgende:
[..]
Je kunt toch prioriteiten instellen?
Heel snel: Stel, er zijn er maar eindig veel, en p is de grootste. (Immers, dan is er een grootste). Reken dan p! uit en tel er 1 bij op. Dus s = 1*2*3*...*p + 1.quote:Op maandag 11 september 2006 13:49 schreef SwiffMeister het volgende:
Wat ik me afvraag: zouden er oneindig veel priemgetallen zijn?
Met mijn wiskundig inzicht en mijn wiskundige know-how weet ik daar niet zo snel een antwoord op.
s is nu niet deelbaar door 2 t/m p, er blijft immers altijd rest 1 over. Dus, of s is zelf een priemgetal (maar dan is het zeker groter dan p) of het is geen priemgetal, maar dan is het dus deelbaar door een priemgetal wat groter is dan p -- hoe dan ook, p kan niet het grootste zijn, en er kan überhaupt geen grootste zijn.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Waarom moet dat een priemgetal zijn?quote:Op woensdag 13 september 2006 21:35 schreef Iblis het volgende:
[..]
Heel snel: Stel, er zijn er maar eindig veel, en p is de grootste. (Immers, dan is er een grootste). Reken dan p! uit en tel er 1 bij op. Dus s = 1*2*3*...*p + 1.
s is nu niet deelbaar door 2 t/m p, er blijft immers altijd rest 1 over. Dus, of s is zelf een priemgetal (maar dan is het zeker groter dan p) of het is geen priemgetal, maar dan is het dus deelbaar door een priemgetal wat groter is dan p -- hoe dan ook, p kan niet het grootste zijn, en er kan überhaupt geen grootste zijn.
Omdat ieder getal dat niet priem is, geschreven kan worden als een product van priemgetallen.quote:Op vrijdag 15 september 2006 20:55 schreef MaartenL het volgende:
[..]
Waarom moet dat een priemgetal zijn?
Als voorbeeld: 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
quote:Op vrijdag 15 september 2006 20:55 schreef MaartenL het volgende:
[..]
Waarom moet dat een priemgetal zijn?
Meer uitleg. Stel p is het grootste priemgetal, en neem s = p! + 1.quote:Op woensdag 13 september 2006 21:35 schreef Iblis het volgende:
[..]
Heel snel: Stel, er zijn er maar eindig veel, en p is de grootste. (Immers, dan is er een grootste). Reken dan p! uit en tel er 1 bij op. Dus s = 1*2*3*...*p + 1.
s is nu niet deelbaar door 2 t/m p, er blijft immers altijd rest 1 over. Dus, of s is zelf een priemgetal (maar dan is het zeker groter dan p) of het is geen priemgetal, maar dan is het dus deelbaar door een priemgetal wat groter is dan p -- hoe dan ook, p kan niet het grootste zijn, en er kan überhaupt geen grootste zijn.
p! is het product van alle getallen 1 t/m p en is dus deelbaar door ieder getal van 2 t/m p. s is dat niet, omdat er altijd een rest 1 over blijft. Omdat s niet deelbaar is door 2 t/m p is s ofwel zelf priem, ofwel deelbaar door een priemgetal groter dan p. In dat geval is s een product van meerdere priemgetallen die allemaal groter zijn dan p, omdat immers s niet deelbaar is door de getallen 2 t/m p.
Voorbeeldjes:
p = 3, s = 3*2*1 + 1 = 7 is priem
p = 5, s = 5*4*3*2*1 + 1 = 121. Dat is geen priem maar het kwadraat van het priemgetal 11.
p = 7, s = 7*6*5*4*3*2*1 + 1 = 5041. Ook dat is geen priemgetal, maar het kwadraat van het priemgetal 71.
Ja.quote:Op vrijdag 15 september 2006 23:15 schreef MaartenL het volgende:
Ok, maar is het voor alle getallen zeker dat ze product van priemgetallen zijn?
Jup, behalve 1 wellicht (want 1 is geen priemgetal). Die buiten beschouwing gelaten (dus we kijken naar getallan >1), stel je voor dat het niet voor alle getallen geldt, dan heb je een in ieder geval ook een kleinste getal waarvoor het niet geldt. Noem dit getal n. Nu is n zeker geen priemgetal, want dan zou het wel een product van alleen zichzelf zijn. Kortom, n is een samengesteld getal. We kunnen dus zeggen: n = a*b (met a en b dus ongelijk 1). Maar dat betekent dat zowel a en b kleiner zijn dan n. En n was het kleinste getal waarvoor het niet zou gelden. Voor a en b geldt dus wél dat ze als product van priemgetallen zijn te schrijven. Maar, het product van die producten geeft ook een product voor n. Ergo, de aanname dat er zo'n kleinste getal n bestaat waarvoor het niet geldt leidt ons direct tot een tegenspraak, dus die aanname moet fout zijn, dus bestaat zo'n getal n niet.quote:Op vrijdag 15 september 2006 23:15 schreef MaartenL het volgende:
Ok, maar is het voor alle getallen zeker dat ze product van priemgetallen zijn?
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Worden daar getallen van miljoenen cijfer voor gebruikt dan?quote:Op zondag 10 september 2006 13:29 schreef Schorpioen het volgende:
[..]
Zoals al gezegd, RSA (een encryptiemethode) gebruikt 2 sleutels: een publieke en een privesleutel. De publieke sleutel (waarmee je data kan versleutelen) is een product van 2 heel grote priemgetallen; de privesleutel (waarmee je versleutelde data leesbaar kan maken) zijn de 2 afzonderlijke priemgetallen. De onkraakbaarheid valt of staat met de tijd die het kost om een groot product te ontbinden in factoren. Als er nou een manier wordt gevonden om heel snel heel grote priemgetallen te vinden dan wordt het ook makkelijk om een product van 2 priemgetallen te ontbinden in de 2 factoren, en dan heb je dus de privesleutel te pakken, en dan wordt RSA encryptie dus kraakbaar.
Ik probeerde de pagina met het priemgetal te openen en het duurde me te lang voordat ik het hele getal had gedownload
Are you nuts??
ik gok op 9.808.358 cijfers.
Ik weet het! Mijn nickname is blij. Het is een puberale ode van een aantal jaren geleden aan Chris Pontius van Jackass. Helaas is deze vergissing niet meer te herstellen.
We hebben een winnaar!quote:Op maandag 18 september 2006 17:19 schreef partyyboyy het volgende:
ik gok op 9.808.358 cijfers.
|
|
