W&T Wetenschap & Technologie
Een plek om te discussiëren over wetenschappelijke onderwerpen, wetenschappelijke problemen, technologische projecten en grootse uitvindingen.
De website www.mersenne.org heeft deze week melding gemaakt van een nieuw priemgetal, met het GIMPS project. GIMPS staat voor Great Internet Mersenne Prime Search. Ofwel: mensen kunnen thuis hun computer laten meerekenen aan het zoeken naar nieuwe priemgetallen.
Het betreft hier wel Mersenne-priemgetallen. Dat zijn priemgetallen van de vorm 2n-1. Zo is bijvoorbeeld 7 een Mersenne-priemgetal want 7=23-1. Wat is er nu zo bijzonder aan deze Mersenne-getallen? Wel, voor dit soort getallen, en ook getallen van aanverwante gedaanten, bestaan er hele efficiente manieren om te testen of ze priem zijn.
Helaas is het zo dat het resultaat nog niet geverifieerd is en derhalve ook nog niet bekendgemaakt is. Gok hier hoeveel cijfers het nieuwe grootste priemgetal heeft, wie er het dichtst bij zit wint.
Het betreft hier wel Mersenne-priemgetallen. Dat zijn priemgetallen van de vorm 2n-1. Zo is bijvoorbeeld 7 een Mersenne-priemgetal want 7=23-1. Wat is er nu zo bijzonder aan deze Mersenne-getallen? Wel, voor dit soort getallen, en ook getallen van aanverwante gedaanten, bestaan er hele efficiente manieren om te testen of ze priem zijn.
Helaas is het zo dat het resultaat nog niet geverifieerd is en derhalve ook nog niet bekendgemaakt is. Gok hier hoeveel cijfers het nieuwe grootste priemgetal heeft, wie er het dichtst bij zit wint.
De mijne is lekker nog veel groter:
2∞-1
2∞-1
Wie gelooft in God gelooft niet in al die andere 19.999 goden.
Ik geloof niet in 20.000 goden. Zo'n klein verschil maar zoveel discussie.
Ik geloof niet in 20.000 goden. Zo'n klein verschil maar zoveel discussie.
Je kunt geld winnen als je de eerste bent die een priemgetal van meer dan 10 miljoen cijfers ontdekt. Misschien is dat nu al iemand gelukt, we zullen het binnenkort zien.quote:Op woensdag 6 september 2006 11:34 schreef cohen het volgende:
en wat kan je er uiteindelijk mee?
Encryptie kraken enzo.quote:Op woensdag 6 september 2006 11:34 schreef cohen het volgende:
en wat kan je er uiteindelijk mee?
Het gaat om het 44e Mersenne getal dat priem is.
230,402,457-1, is het 43e Mersenne getal en priem
230,402,457-1, is het 43e Mersenne getal en priem
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
Ik zal wel geen verstand van wiskunde hebben, maar is het 43e Mersennegetal niet gewoon 243-1?quote:Op woensdag 6 september 2006 12:40 schreef Oud_student het volgende:
Het gaat om het 44e Mersenne getal en het tiende getal dat priem is uit de Mersenne reeks.
230,402,457-1, is het 43e Mersenne getal en priem
Mijn foutquote:Op woensdag 6 september 2006 12:43 schreef thabit het volgende:
[..]
Ik zal wel geen verstand van wiskunde hebben, maar is het 43e Mersennegetal niet gewoon 243-1?
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
quote:Op woensdag 6 september 2006 12:40 schreef Oud_student het volgende:
Het gaat om het 44e Mersenne getal dat priem is.
230,402,457-1, is het 43e Mersenne getal dat priem is
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
Dat is het oude record, niet het nieuwe.quote:Op woensdag 6 september 2006 12:49 schreef Oud_student het volgende:
Alle cijfers van het mogelijk nieuwe priemgetal
Helaas is het niet zo simpel dat je dat zo kunt doen, want neem eens bijvoorbeel 2^6-1quote:Op woensdag 6 september 2006 12:43 schreef thabit het volgende:
[..]
Ik zal wel geen verstand van wiskunde hebben, maar is het 43e Mersennegetal niet gewoon 243-1?
Dan kom je op 63 uit, en das geen priemgetal want het is deelbaar door oa 3.
eigenlijk gaat dat ook niet, want het is bewezen dat bij 2^n-1 n ook priem moet zijn.
Zijn die getallen verder eigenlijk nog nuttig, voor wachtwoordversleutelingen of iets dergelijks? Of is het slechts hobbyisme?
edit: alicey had het al gezegd zie ik
[ Bericht 34% gewijzigd door Pool op 06-09-2006 12:58:27 ]
edit: alicey had het al gezegd zie ik
[ Bericht 34% gewijzigd door Pool op 06-09-2006 12:58:27 ]
Volgens mij is dat het 14e Mersennegetalquote:Op woensdag 6 september 2006 12:43 schreef thabit het volgende:
[..]
Ik zal wel geen verstand van wiskunde hebben, maar is het 43e Mersennegetal niet gewoon 243-1?
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
Die komen me bekend voor..quote:Op woensdag 6 september 2006 12:49 schreef Oud_student het volgende:
Alle cijfers van het mogelijk nieuwe priemgetal
Shit! werken zuigt...
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
Op donderdag 22 november 2007 @ 12:42 schreef Neelis het volgende: Rabbelneuteaantwaark ?
ik denk dat het nieuwe getal zal bestaan uit ongeveer 11.000.000 cijfers. Maar dat is slechts een gok.
Ja niet goed gelezen, wanneer wordt het getal gepubliceerd?quote:Op woensdag 6 september 2006 12:49 schreef Oud_student het volgende:
Alle cijfers van het mogelijk nieuwe priemgetal
het oude record had ruim 9 mijoen cijfers, dus het nieuwe getal zal ruim boven de 10 miljoen cijfers uitkomen.
Exaudi orationem meam
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
Requiem aeternam dona eis, Domine.
Et lux perpetua luceat eis.
Ik had het dan ook gewoon over Mersenne-getallen en niet over Mersenne-priemgetallen.quote:Op woensdag 6 september 2006 12:51 schreef SwiffMeister het volgende:
[..]
Helaas is het niet zo simpel dat je dat zo kunt doen, want neem eens bijvoorbeel 2^6-1
Dan kom je op 63 uit, en das geen priemgetal want het is deelbaar door oa 3.
eigenlijk gaat dat ook niet, want het is bewezen dat bij 2^n-1 n ook priem moet zijn.
Het zal waarschijnlijk ongeveer een week duren om het te controleren, het zal daarna wel gelijk gepubliceerd worden.quote:Op woensdag 6 september 2006 12:56 schreef Oud_student het volgende:
[..]
Ja niet goed gelezen, wanneer wordt het getal gepubliceerd?
het oude record had ruim 9 mijoen cijfers, dus het nieuwe getal zal ruim boven de 10 miljoen cijfers uitkomen.
Als je Mersenne-priemgetallen gebruikt bij je RSA dan zal die code inderdaad snel gekraakt worden.quote:
Dat hoeft niet perse zo te zijn, aangezien nr 42 en 41 allebei in de 7miljoen cijfers hebben. En het 40e getal heeft er ongeveer 6 en een half miljoen, terwijl het 39e er weer veel minder heeft.quote:Op woensdag 6 september 2006 12:56 schreef Oud_student het volgende:
[..]
Ja niet goed gelezen, wanneer wordt het getal gepubliceerd?
het oude record had ruim 9 mijoen cijfers, dus het nieuwe getal zal ruim boven de 10 miljoen cijfers uitkomen.
Je kunt zeer moeilijk berekenen of raden wat en hoe groot het nieuwe getal wordt, want er zit totaal geen vorm van logica in de mersenne priemgetallen onderling, en het is dus niet zo dat je even een formule bedenkt om het nieuwe getal te berekenen.
Zeer onwaarschijnlijk gezien de distributie van de voorafgaande (nu bekende) priemgetallen van Mersenne.quote:Op woensdag 6 september 2006 14:06 schreef Guyver2 het volgende:
Ik gok op 30 miljoen cijfers.
Zoals al gezegd, RSA (een encryptiemethode) gebruikt 2 sleutels: een publieke en een privesleutel. De publieke sleutel (waarmee je data kan versleutelen) is een product van 2 heel grote priemgetallen; de privesleutel (waarmee je versleutelde data leesbaar kan maken) zijn de 2 afzonderlijke priemgetallen. De onkraakbaarheid valt of staat met de tijd die het kost om een groot product te ontbinden in factoren. Als er nou een manier wordt gevonden om heel snel heel grote priemgetallen te vinden dan wordt het ook makkelijk om een product van 2 priemgetallen te ontbinden in de 2 factoren, en dan heb je dus de privesleutel te pakken, en dan wordt RSA encryptie dus kraakbaar.quote:Op zondag 10 september 2006 13:06 schreef whosvegas het volgende:
Waarom is de ontdekking van nieuwe priemgetallen zo belangerijk?
Unox, the worst operating system.
Dit soort priemgetallen, daar heb je geen donder aan bij RSA. Ze zijn te specifiek en daarom veel sneller te vinden als factor dan "willekeurige" priemgetallen.
Ook dit is niet waar, want daarvoor zijn er simpelweg veel te veel priemgetallen.quote:Op zondag 10 september 2006 13:29 schreef Schorpioen het volgende:
[..]
Als er nou een manier wordt gevonden om heel snel heel grote priemgetallen te vinden dan wordt het ook makkelijk om een product van 2 priemgetallen te ontbinden in de 2 factoren, en dan heb je dus de privesleutel te pakken, en dan wordt RSA encryptie dus kraakbaar.
Rond de 11,5 miljoen cijfers (in decimale notatie). Zie hier.quote:Op woensdag 6 september 2006 11:32 schreef thabit het volgende:
Helaas is het zo dat het resultaat nog niet geverifieerd is en derhalve ook nog niet bekendgemaakt is. Gok hier hoeveel cijfers het nieuwe grootste priemgetal heeft, wie er het dichtst bij zit wint.
Wat ik me afvraag: zouden er oneindig veel priemgetallen zijn?
Met mijn wiskundig inzicht en mijn wiskundige know-how weet ik daar niet zo snel een antwoord op.
Met mijn wiskundig inzicht en mijn wiskundige know-how weet ik daar niet zo snel een antwoord op.
Ja, er zijn oneindig veel priemgetallen. Een elementair bewijs daarvoor was al bekend aan de oude Grieken en is te vinden bij Euclides (ca. 300 v.C.).quote:Op maandag 11 september 2006 13:49 schreef SwiffMeister het volgende:
Wat ik me afvraag: zouden er oneindig veel priemgetallen zijn?
Met mijn wiskundig inzicht en mijn wiskundige know-how weet ik daar niet zo snel een antwoord op.
Heet van de naald: zojuist is bevestigd dat het 44ste Mersenne priemgetal inderdaad is gevonden. Het gaat om 232582657-1, een getal van 9808358 cijfers.
Tegen de verwachting in heeft dit nieuwe Mersenne priemgetal nog steeds minder dan 10 miljoen cijfers, zodat de prijs die de Electronic Frontier Foundation (EFF) heeft uitgeloofd ook deze keer niet zal worden uitgekeerd.
Bron
Tegen de verwachting in heeft dit nieuwe Mersenne priemgetal nog steeds minder dan 10 miljoen cijfers, zodat de prijs die de Electronic Frontier Foundation (EFF) heeft uitgeloofd ook deze keer niet zal worden uitgekeerd.
Bron
ik heb dat ook een tijdje op mijn pc gehad, gebruikte alleen iets te veel cpu en om dr nu een aparte server voor te laten draaien vond ik iets te veel van het goede.
Je kunt toch prioriteiten instellen?quote:Op dinsdag 12 september 2006 09:28 schreef mrkanarie het volgende:
ik heb dat ook een tijdje op mijn pc gehad, gebruikte alleen iets te veel cpu en om dr nu een aparte server voor te laten draaien vond ik iets te veel van het goede.
ja, maar goed, toen ging het alsnog ten koste vasn de kwaliteit met gamen e.d. en toen ik mijn pc had geformateerd had ik hem er toen niet weer opnieuw opgezet.quote:Op woensdag 13 september 2006 15:03 schreef thabit het volgende:
[..]
Je kunt toch prioriteiten instellen?
Heel snel: Stel, er zijn er maar eindig veel, en p is de grootste. (Immers, dan is er een grootste). Reken dan p! uit en tel er 1 bij op. Dus s = 1*2*3*...*p + 1.quote:Op maandag 11 september 2006 13:49 schreef SwiffMeister het volgende:
Wat ik me afvraag: zouden er oneindig veel priemgetallen zijn?
Met mijn wiskundig inzicht en mijn wiskundige know-how weet ik daar niet zo snel een antwoord op.
s is nu niet deelbaar door 2 t/m p, er blijft immers altijd rest 1 over. Dus, of s is zelf een priemgetal (maar dan is het zeker groter dan p) of het is geen priemgetal, maar dan is het dus deelbaar door een priemgetal wat groter is dan p -- hoe dan ook, p kan niet het grootste zijn, en er kan überhaupt geen grootste zijn.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
Waarom moet dat een priemgetal zijn?quote:Op woensdag 13 september 2006 21:35 schreef Iblis het volgende:
[..]
Heel snel: Stel, er zijn er maar eindig veel, en p is de grootste. (Immers, dan is er een grootste). Reken dan p! uit en tel er 1 bij op. Dus s = 1*2*3*...*p + 1.
s is nu niet deelbaar door 2 t/m p, er blijft immers altijd rest 1 over. Dus, of s is zelf een priemgetal (maar dan is het zeker groter dan p) of het is geen priemgetal, maar dan is het dus deelbaar door een priemgetal wat groter is dan p -- hoe dan ook, p kan niet het grootste zijn, en er kan überhaupt geen grootste zijn.
Omdat ieder getal dat niet priem is, geschreven kan worden als een product van priemgetallen.quote:Op vrijdag 15 september 2006 20:55 schreef MaartenL het volgende:
[..]
Waarom moet dat een priemgetal zijn?
Als voorbeeld: 120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
quote:Op vrijdag 15 september 2006 20:55 schreef MaartenL het volgende:
[..]
Waarom moet dat een priemgetal zijn?
Meer uitleg. Stel p is het grootste priemgetal, en neem s = p! + 1.quote:Op woensdag 13 september 2006 21:35 schreef Iblis het volgende:
[..]
Heel snel: Stel, er zijn er maar eindig veel, en p is de grootste. (Immers, dan is er een grootste). Reken dan p! uit en tel er 1 bij op. Dus s = 1*2*3*...*p + 1.
s is nu niet deelbaar door 2 t/m p, er blijft immers altijd rest 1 over. Dus, of s is zelf een priemgetal (maar dan is het zeker groter dan p) of het is geen priemgetal, maar dan is het dus deelbaar door een priemgetal wat groter is dan p -- hoe dan ook, p kan niet het grootste zijn, en er kan überhaupt geen grootste zijn.
p! is het product van alle getallen 1 t/m p en is dus deelbaar door ieder getal van 2 t/m p. s is dat niet, omdat er altijd een rest 1 over blijft. Omdat s niet deelbaar is door 2 t/m p is s ofwel zelf priem, ofwel deelbaar door een priemgetal groter dan p. In dat geval is s een product van meerdere priemgetallen die allemaal groter zijn dan p, omdat immers s niet deelbaar is door de getallen 2 t/m p.
Voorbeeldjes:
p = 3, s = 3*2*1 + 1 = 7 is priem
p = 5, s = 5*4*3*2*1 + 1 = 121. Dat is geen priem maar het kwadraat van het priemgetal 11.
p = 7, s = 7*6*5*4*3*2*1 + 1 = 5041. Ook dat is geen priemgetal, maar het kwadraat van het priemgetal 71.
|
|
