SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Het gaat om het aantal parameters om de ondergroep te beschrijven. Bijvoorbeeld voor SO(3) kun je de rotaties om de z-as beschouwen. Deze vormen een ondergroep van SO(3), en zijn duidelijk met 1 parameter te beschrijven (namelijk de hoek waarover je roteert).quote:Op zaterdag 29 april 2006 00:00 schreef Pietjuh het volgende:
Er is ook een kleine verwarring met het begrip eenparameter-ondergroep. Is deze parameter een scalaire waarde of kan het ook een vector zijn? Want in het geval van SO(3) heb je duidelijk 3 parameters.
De elementen die in een 1-parameterondergroep liggen zijn precies de elementen exp(v) met v in TeG.quote:Op zaterdag 29 april 2006 00:00 schreef Pietjuh het volgende:
Ok, dat is mooi om te weten
Er is ook een kleine verwarring met het begrip eenparameter-ondergroep. Is deze parameter een scalaire waarde of kan het ook een vector zijn? Want in het geval van SO(3) heb je duidelijk 3 parameters.
Ik zit met het volgende vraagstuk. Dit wasde afgelopen keer een tentamenvraag, die alleen met een simpele calculator op te lossen moet zijn. De vraag is in het engels, omdat ik bang ben dat de vertaling meer verwarring zal opleveren, dan dat het goed zou doen.
The value of the bovespa (brazilian equity index) is at 15,000. Dividends on the index last year were 5% of the index value, and analysts expect them to grow 15% a year in real terms for the next five years. After the fifth year, the growth is expected to drop to 5% in real terms in perpetuity. If the real riskless rate is 6%, estimate the implied equity risk premium in this market.
Ik heb het antwoord op deze vraag er ook bij gekregen, maar daarmee kom ik er nog steeds niet uit hoe je dit handmatig moet berekenen. Het volgende antwoord is door de auteur van het boek gegeven.
Hij geeft eerst een tabel waarin ze de hoeveelheid dividend uitgekeerd staat voor de komende 5 jaar + term year (neem aan terminal year)
jaar 1: 750
jaar 2:862,5
jaar 3: 991,88
jaar 4 1140,66:
jaar 5: 1311,65
term year:1583,94
Estimating the present value of the cash flows in the first five years, and the terminal value as
Terminal value = 1583.94/(r- 0,06)
The discount rate 12.85% yields a present value of 15000 ( which is the current level of the index)
Implied equity risk premium = 12.85% - 6% = 6.85%
Echter, als ik "r" uitreken in de volgende formule: 15000 = 1583.94/(r- 0,06), dan krijg ik 10,55 %
1. Hopelijk kunnen jullie mij zeggen wat ik fout doe in de calculatie?
2. Daarnaast snapte ik ook het volgende statement niet als antwoord op een andere vraag:
As stock prices go up, implied equity premium will go down. Is this statement always true?
antwoord: If earnings go up more than the index goes up, if there is a substantial increase in expected growth [i]rates or a big drop in the riskless rate, you can see risk premiums go down as the index goes up.
3. Als laatste vroeg ik mij af of iemand toevallig een forum kent, waar vrij op gepost kan worden en gespecialiseerd is in finance vraagstukken
Hopelijk kunnen jullie mij helpen, alvast bedankt voor de moeite.
The value of the bovespa (brazilian equity index) is at 15,000. Dividends on the index last year were 5% of the index value, and analysts expect them to grow 15% a year in real terms for the next five years. After the fifth year, the growth is expected to drop to 5% in real terms in perpetuity. If the real riskless rate is 6%, estimate the implied equity risk premium in this market.
Ik heb het antwoord op deze vraag er ook bij gekregen, maar daarmee kom ik er nog steeds niet uit hoe je dit handmatig moet berekenen. Het volgende antwoord is door de auteur van het boek gegeven.
Hij geeft eerst een tabel waarin ze de hoeveelheid dividend uitgekeerd staat voor de komende 5 jaar + term year (neem aan terminal year)
jaar 1: 750
jaar 2:862,5
jaar 3: 991,88
jaar 4 1140,66:
jaar 5: 1311,65
term year:1583,94
Estimating the present value of the cash flows in the first five years, and the terminal value as
Terminal value = 1583.94/(r- 0,06)
The discount rate 12.85% yields a present value of 15000 ( which is the current level of the index)
Implied equity risk premium = 12.85% - 6% = 6.85%
Echter, als ik "r" uitreken in de volgende formule: 15000 = 1583.94/(r- 0,06), dan krijg ik 10,55 %
1. Hopelijk kunnen jullie mij zeggen wat ik fout doe in de calculatie?
2. Daarnaast snapte ik ook het volgende statement niet als antwoord op een andere vraag:
As stock prices go up, implied equity premium will go down. Is this statement always true?
antwoord: If earnings go up more than the index goes up, if there is a substantial increase in expected growth [i]rates or a big drop in the riskless rate, you can see risk premiums go down as the index goes up.
3. Als laatste vroeg ik mij af of iemand toevallig een forum kent, waar vrij op gepost kan worden en gespecialiseerd is in finance vraagstukken
Hopelijk kunnen jullie mij helpen, alvast bedankt voor de moeite.
Ik weet het, ik weet het, het is vakantie... Maar soms is het zelfs in de vakantie nodig om huiswerk te maken. Zoals ook vandaag.
Ik zit met een probleempje met C++ recursie: Hoe kan ik een recursie stoppen? Voor een opdracht moeten we een progje maken dat Sudoku's oplost met recursie. Het stukje code dat ik nu heb, doet dat heel aardig, maar doet er 'te lang' over omdat het álle mogelijkheden afloopt. Het hoeft echter maar tot aan de (enige) juiste oplossing, en dan mag de recursie stoppen om tijd en rekenwerk te besparen.
Ik heb op google al gezocht naar manieren om recursie te stoppen, maar niets dat ik kan toepassen op mijn code. Iemand en idee?
Dit is de recursieve functie:
Ik zit met een probleempje met C++ recursie: Hoe kan ik een recursie stoppen? Voor een opdracht moeten we een progje maken dat Sudoku's oplost met recursie. Het stukje code dat ik nu heb, doet dat heel aardig, maar doet er 'te lang' over omdat het álle mogelijkheden afloopt. Het hoeft echter maar tot aan de (enige) juiste oplossing, en dan mag de recursie stoppen om tijd en rekenwerk te besparen.
Ik heb op google al gezocht naar manieren om recursie te stoppen, maar niets dat ik kan toepassen op mijn code. Iemand en idee?
Dit is de recursieve functie:
Alvast bedankt :-)quote:void vul (int rij=0, int kol=0)
{
if (bord[AantalCijfers-1][AantalCijfers-1] != 0) // klaar! alle vakjes zijn ingevuld
toon (cout);
else if (bord[rij][kol] != 0) // het te bekijken hokje is niet 'leeg'
{
// dat betekent dat in dit hokje een getal staat dat al voorgegeven is
// doe daar niks mee, maar ga verder met het volgende hokje
// als je een hele rij hebt bekeken, begin aan nieuwe rij
// anders ga verder op dezelfde rij met het volgende hokje
if (kol == AantalCijfers-1)
{
vul (rij+1, 0);
}
else
{
vul (rij, kol+1);
}
}
else if (bord[rij][kol] == 0) // nog niet klaar en hokje is 'leeg'
{
for (int i=1; i <= AantalCijfers; i++)
{
// kijk voor elk cijfer of het in dat hokje past
if (past(i, rij, kol))
{
// zo ja, vul het getal in in dat hokje
bord[rij][kol]=i;
// ga verder met het volgende hokje
// als je een hele rij hebt bekeken, begin aan nieuwe rij
// anders ga verder op dezelfde rij met het volgende hokje
if (kol == AantalCijfers-1)
vul (rij+1, 0);
else
vul (rij, kol+1);
// haal het getal weer weg en probeer een ander getal
bord[rij][kol]=0;
}
}
}
}
Misschien dat ook hier try...throw...catch werkt. Maar het beste lijkt het me om wat efficienter te programmeren, bijvoorbeeld in elk vakje bijhouden welke cijfers er nog kunnen.quote:Op maandag 1 mei 2006 14:48 schreef CMONYALL het volgende:
Ik weet het, ik weet het, het is vakantie... Maar soms is het zelfs in de vakantie nodig om huiswerk te maken. Zoals ook vandaag.
Ik zit met een probleempje met C++ recursie: Hoe kan ik een recursie stoppen? Voor een opdracht moeten we een progje maken dat Sudoku's oplost met recursie. Het stukje code dat ik nu heb, doet dat heel aardig, maar doet er 'te lang' over omdat het álle mogelijkheden afloopt. Het hoeft echter maar tot aan de (enige) juiste oplossing, en dan mag de recursie stoppen om tijd en rekenwerk te besparen.
Ik heb op google al gezocht naar manieren om recursie te stoppen, maar niets dat ik kan toepassen op mijn code. Iemand en idee?
Dit is de recursieve functie:
[..]
Alvast bedankt :-)
Wat versta jij onder efficienter programmeren? Het móet recursief, dus efficient is het sowieso al niet ;-)
Maar bijhouden of een cijfers in een vakje kan of niet, dat wordt al gedaan door if(past(...)) die kijkt of het cijfer niet in conflict komt met andere cijfers in de rij, kolom en 3x3 hokje..
Had net van een mede-student gehoord dat het misschien te bewerkstelligen is door de functie een bool te maken die true wordt als een oplossing gevonden is en dan meteen kapt, maar hij kon mij niet vertellen hoe dat geïmplementeerd moest worden :-(
Maar bijhouden of een cijfers in een vakje kan of niet, dat wordt al gedaan door if(past(...)) die kijkt of het cijfer niet in conflict komt met andere cijfers in de rij, kolom en 3x3 hokje..
Had net van een mede-student gehoord dat het misschien te bewerkstelligen is door de functie een bool te maken die true wordt als een oplossing gevonden is en dan meteen kapt, maar hij kon mij niet vertellen hoe dat geïmplementeerd moest worden :-(
Je kan best een efficiente sudoku-oplosser maken die recursief is. Die procedure past(...) gaat waarschijnlijk een hoop dingen na en dat bij elk cijfertje dat je probeert weer opnieuw. Dat zou je sneller kunnen maken door aan het begin van je procedure "vul" in 1 keer uit te vogelen welke cijfers er nog kunnen en dan alleen die uit te proberen.
Bedankt voor je aanwijzingen! Heb het nou iets aangepast, en ook en manier gevonden om de recursie te stoppen als een oplossing gevonden is :-)
Hoe laat ik zien dat als x deelbaar door 19 is, x2 + 19 geen derdemacht kan zijn door modulo 192 te kijken?
19 is een priemgetal. Als een derdemacht deelbaar is door 19 moet het dus deelbaar zijn door 193. In het bijzonder moet het 0 modulo 192 zijn. Maar x2 + 19 = 19 mod 192 als x deelbaar is door 19.
Dag allemaal.
Ik ben bezig met wat kansrekening opgaven, maar dat is allemaal wel heel erg ver weggezakt :S
Zouden jullie mij kunnen helpen bij de volgende opgave:
Consider n pair of shoes. Suppose we taker 2r of these without looking, where 2r<n.
(a) What is the probability that there is no pair of shoes among these 2r shoes?
(b) Can you also compute the probability that among these 2r shoes, there is exactly one pair?
[ Bericht 5% gewijzigd door Bioman_1 op 02-05-2006 15:13:20 ]
Ik ben bezig met wat kansrekening opgaven, maar dat is allemaal wel heel erg ver weggezakt :S
Zouden jullie mij kunnen helpen bij de volgende opgave:
Consider n pair of shoes. Suppose we taker 2r of these without looking, where 2r<n.
(a) What is the probability that there is no pair of shoes among these 2r shoes?
(b) Can you also compute the probability that among these 2r shoes, there is exactly one pair?
[ Bericht 5% gewijzigd door Bioman_1 op 02-05-2006 15:13:20 ]
Theories come and theories go. The frog remains
(a) Dat is de kans op de vereniging van de gebeurtenissen 'allemaal linkerschoenen' en 'allemaal rechterschoenen'. Omdat de doorsnede leeg is, kun je de kansen op de afzonderlijke gebeurtenissen optellen.quote:Op dinsdag 2 mei 2006 14:00 schreef Bioman_1 het volgende:
Dag allemaal.
Ik ben bezig met wat kansrekening opgaven, maar dat is allemaal wel heel erg ver weggezakt :S
Zouden jullie mij kunnen helpen bij de volgende opgave:
Consider n pair of shoes. Suppose we taker 2r of these without looking, where 2r<n.
(a) What is the probability that there is no pair of shoes among these 2r shoes?
(b) Can you also compute the probability that among these 2r shoes, there is exactly one pair?
(b) Dat is de kans op de vereniging van de gebeurtenissen '2r-1 linkerschoenen en één rechterschoen' en '2r-1 rechterschoenen en één linkerschoen'. Omdat de doorsnede niet leeg is, kun je de kansen op de afzonderlijke gebeurtenissen niet zomaar optellen (houd rekening met r=1).
[ Bericht 1% gewijzigd door GlowMouse op 02-05-2006 15:47:08 (klein foutje) ]
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
Kan iemand exact 3 * 0,5^X = 24 berekenen.
"the female orgasme is a mythe, I hae had sex with 26 women in my life and not one of them had a orgasme."
3 * 0,5^X = 24, dus 0,5^X = 8. Merk op dat 2^(-1) = 0,5. En 2^3 = 8. Dus:quote:Op dinsdag 2 mei 2006 16:12 schreef HomerJ het volgende:
Kan iemand exact 3 * 0,5^X = 24 berekenen.
(2^(-1))^X = 2^3. Dus, 2^(-X) = 2^3. X moet dus -3 zijn.
Daher iſt die Aufgabe nicht ſowohl, zu ſehn was noch Keiner geſehn hat, als, bei Dem, was Jeder ſieht, zu denken was noch Keiner gedacht hat.
over bestanden in Visual Basic gesproken..
mm ik krijg steeds foutmelding dat dat bestand niet bestaat.., ik von dhet best vreemd, ik heb dat bestandje myfile.txt al aangemaakt en het staat gewoon in C:\myfile.txt . In dat bestandje staan een aantal regels, gescheiden door ','. bijv
mark,22, 18
Nathalie,33,44
Tim,4,44
Je voert in de locatie van het bestand en de naam die je wilt opzoeken.. dan wordt er getoond wat achter de naam staat.
alvast bedankt..
bijv: invoer:
bestand
C:\myfile.txt
naam:
Tim
uitvoer
4 en 44
Imports System.io
Imports Microsoft.VisualBasic.ControlChars
Public Class Form1
Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
Dim line As String
Dim words(3) As String
Dim found As Boolean = False
Dim inputStream As StreamReader
result1box.Text = ""
result2box.Text = ""
If filenamebox.Text = "" Then
MessageBox.Show("Error: missing file name!")
ElseIf studentnamebox.Text = "" Then
MessageBox.Show("Error: missing student name!")
Else
inputStream = File.OpenText(filenamebox.Text)
line = inputStream.ReadLine
While (line <> Nothing) And found = False
words = Split(line, ",")
If Trim(words(0)) = studentnamebox.Text Then
result1box.Text = Trim(words(1))
result2box.Text = Trim(words(2))
found = True
Else
line = inputStream.ReadLine
End If
End While
If Not found Then
MessageBox.Show(studentnamebox.Text & " not found")
End If
inputStream.Close()
End If
End Sub
End Class
mm ik krijg steeds foutmelding dat dat bestand niet bestaat.., ik von dhet best vreemd, ik heb dat bestandje myfile.txt al aangemaakt en het staat gewoon in C:\myfile.txt . In dat bestandje staan een aantal regels, gescheiden door ','. bijv
mark,22, 18
Nathalie,33,44
Tim,4,44
Je voert in de locatie van het bestand en de naam die je wilt opzoeken.. dan wordt er getoond wat achter de naam staat.
alvast bedankt..
bijv: invoer:
bestand
C:\myfile.txt
naam:
Tim
uitvoer
4 en 44
Imports System.io
Imports Microsoft.VisualBasic.ControlChars
Public Class Form1
Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
Dim line As String
Dim words(3) As String
Dim found As Boolean = False
Dim inputStream As StreamReader
result1box.Text = ""
result2box.Text = ""
If filenamebox.Text = "" Then
MessageBox.Show("Error: missing file name!")
ElseIf studentnamebox.Text = "" Then
MessageBox.Show("Error: missing student name!")
Else
inputStream = File.OpenText(filenamebox.Text)
line = inputStream.ReadLine
While (line <> Nothing) And found = False
words = Split(line, ",")
If Trim(words(0)) = studentnamebox.Text Then
result1box.Text = Trim(words(1))
result2box.Text = Trim(words(2))
found = True
Else
line = inputStream.ReadLine
End If
End While
If Not found Then
MessageBox.Show(studentnamebox.Text & " not found")
End If
inputStream.Close()
End If
End Sub
End Class
verlegen :)
Heb je het volledige pad ingevoerd? Heb je geprobeerd de bestandsnaam hard in de code te zetten ipv uit te lezen en werkt het dan wel?
Bedankt! Hier kan ik voorlopig wel even verder mee.quote:
Heb ik ook nog een volgend vraagje over het oplossen van een vergelijking, waar ik niet helemaal uitkom. De vraag is:
Zoek alle oplossingen van
x2 + 1 = 0
in
(a) De reele getallen
(b) De complexe getallen
(c) De gehele getallen modulo 30
(d) De gehele getallen modulo 65
(e) De 2x2-matrices met reele coefficienten (waarbij je 1 als de eenheidsmatrix en 0 als de nulmatrix opvat)
Nu heb ik:
(a) Geen oplossingen
(b) x = i en x = -i
(c) Dit snap ik denk ik niet helemaal. Wat ik gedaan heb is oplossen x2 = -1 mod 30, en vind dan x = Sqrt[29] en x = -Sqrt[29]. Klopt dit ???
(d) Idem als (c). Ik vind dan x = 8 en x = -8
(e) Geen enkel idee wat ik hier moet doen ?????? (of wat de vraag nou eigenlijk is)
Theories come and theories go. The frog remains
c en d moet ik even op passenquote:Op woensdag 3 mei 2006 14:44 schreef Bioman_1 het volgende:
Zoek alle oplossingen van
x2 + 1 = 0
in
(a) De reele getallen
(b) De complexe getallen
(c) De gehele getallen modulo 30
(d) De gehele getallen modulo 65
(e) De 2x2-matrices met reele coefficienten (waarbij je 1 als de eenheidsmatrix en 0 als de nulmatrix opvat)
(e) Geen enkel idee wat ik hier moet doen ?????? (of wat de vraag nou eigenlijk is)
Bij e zoek je dus de matrices met AA = - I, neem dan
A = [a b]
.......[ c d] en je hebt 4 vergelijkingen met 4 onbekenden.
Ik weet allleen niet of het leuke vergelijkingen zijn om op te lossen.
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
--
[ Bericht 99% gewijzigd door Wackyduck op 03-05-2006 14:59:30 ]
[ Bericht 99% gewijzigd door Wackyduck op 03-05-2006 14:59:30 ]
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
jaaquote:Op woensdag 3 mei 2006 09:31 schreef spinor het volgende:
Heb je het volledige pad ingevoerd? Heb je geprobeerd de bestandsnaam hard in de code te zetten ipv uit te lezen en werkt het dan wel?
ik heb de code zo aangepast dat ie rechtstreeks vanuit de code het pad leest.
Toch geeft ie steeds dezelfde foutmelding:
Verify that the file exists in the specified location.
maar dat bestand bestaat er gewoon, ik heb hetzelf aangemaakt en opgeslagen en gesloten
verlegen :)
@ Thabit:
Waarom zijn er bij (c) geen oplossingen? En bij (d) vier oplossingen? Dan klopt mijn manier van uitrekenen dus niet...
Wat ik doe is (bijvoorbeeld bij (d)):
x2 = -1 mod 65
oftewel:
x2 = 64
en dus: x = 8 of x = -8
Klopt dit niet???
En wat bedoel je met "kijk naar de eigenwaarden"? Van welke matrix? Van de matrix A die Wackyduck aangeeft?
Edit: Ik denk dat ik ineens vraag (e) snap. Ik moet dus gewoon oplossen:
Zoek matrix A waarvoor:
A2 + eenheidsmatrix = nulmatrix
En dat zou dan dus opleveren:
A = ( -1 0 )
.......( 0 -1)
[ Bericht 12% gewijzigd door Bioman_1 op 03-05-2006 15:41:05 ]
Waarom zijn er bij (c) geen oplossingen? En bij (d) vier oplossingen? Dan klopt mijn manier van uitrekenen dus niet...
Wat ik doe is (bijvoorbeeld bij (d)):
x2 = -1 mod 65
oftewel:
x2 = 64
en dus: x = 8 of x = -8
Klopt dit niet???
En wat bedoel je met "kijk naar de eigenwaarden"? Van welke matrix? Van de matrix A die Wackyduck aangeeft?
Edit: Ik denk dat ik ineens vraag (e) snap. Ik moet dus gewoon oplossen:
Zoek matrix A waarvoor:
A2 + eenheidsmatrix = nulmatrix
En dat zou dan dus opleveren:
A = ( -1 0 )
.......( 0 -1)
[ Bericht 12% gewijzigd door Bioman_1 op 03-05-2006 15:41:05 ]
Theories come and theories go. The frog remains
Een kwadraat van een geheel getal is 0 of 1 modulo 3.quote:Op woensdag 3 mei 2006 15:33 schreef Bioman_1 het volgende:
@ Thabit:
Waarom zijn er bij (c) geen oplossingen?
65 = 5 * 13. Er zijn 2 oplossingen modulo 5 en 2 oplossingen modulo 13. Deze kun je op 2 * 2 = 4 manieren combineren tot een oplossing modulo 65.quote:En bij (d) vier oplossingen?
Van de matrix die in het kwadraat -I moet zijn.quote:En wat bedoel je met "kijk naar de eigenwaarden"? Van welke matrix?
Dus de oplossingsmethode die ik gebruik is niet goed (of levert iig niet alle oplossingen)?quote:Op woensdag 3 mei 2006 15:38 schreef thabit het volgende:
65 = 5 * 13. Er zijn 2 oplossingen modulo 5 en 2 oplossingen modulo 13. Deze kun je op 2 * 2 = 4 manieren combineren tot een oplossing modulo 65.
Theories come and theories go. The frog remains
Inderdaad. 64 is niet het enige kwadraat dat -1 modulo 65 is. .quote:Op woensdag 3 mei 2006 15:44 schreef Bioman_1 het volgende:
[..]
Dus de oplossingsmethode die ik gebruik is niet goed (of levert iig niet alle oplossingen)?
@ Thabit:
Moet zeggen dat ik het nog niet helemaal begrijp. Dat hele modulo-rekenen zit er niet echt in. Zou ik je mogen vragen om een opgave voor te doen ? Bijv:
Zoek alle oplossingen van
x2 + 1 = 0
in de gehele getallen modulo 1105.
het enige dat ik kan bedenken is dus x2 = -1. Dus x2 = -1 mod 1105 = 1104
En dus is x=Sqrt[1104] en x=-Sqrt[1104]
En dus heeft deze vergelijking geen oplossingen in de gehele getallen modulo 1105.
Maar dat zou dus niet kloppen zo???
Moet zeggen dat ik het nog niet helemaal begrijp. Dat hele modulo-rekenen zit er niet echt in. Zou ik je mogen vragen om een opgave voor te doen ? Bijv:
? Bijv:Zoek alle oplossingen van
x2 + 1 = 0
in de gehele getallen modulo 1105.
het enige dat ik kan bedenken is dus x2 = -1. Dus x2 = -1 mod 1105 = 1104
En dus is x=Sqrt[1104] en x=-Sqrt[1104]
En dus heeft deze vergelijking geen oplossingen in de gehele getallen modulo 1105.
Maar dat zou dus niet kloppen zo???
Theories come and theories go. The frog remains
Begin met 1105 te ontbinden in priemfactoren. Dat is dus
1105 = 5 * 13 * 17.
We zien hier dat er alleen oneven priemfactoren zijn en dat ze allemaal in de macht 1 voorkomen, twee eigenschappen die het in dit geval wat makkelijker maken.
Voor een oneven priemgetal p geldt dat x2 = -1 mod p een gehele oplossing heeft dan en slechts dan p = 1 mod 4, en in dat geval zijn er ook precies 2 oplossingen, die elkaars tegengestelde zijn. De priemfactoren 5, 13 en 17 voldoen alle 3 aan deze eigenschap dus we moeten nu naar de oplossingen gaan zoeken.
Gelukkig zijn 5, 13 en 17 vrij kleine priemgetallen, zodat we met wat gepiel (i.e. uitproberen) snel een oplossing vinden. Voor grotere priemgetallen zijn er verschillende algoritmen waarmee je een oplossing kunt vinden, maar dat is misschien iets voor een volgende keer.
Voor p=5 vind je dan dat x=2 en x=3 oplossingen zijn: 22 = 4 = -1 mod 5 en 32 = 9 = -1 mod 5. Als je x=2 al hebt gevonden dan kun je x=3 natuurlijk ook meteen opschrijven aangezien -2 = 3 mod 5.
Voor p=13 vind je als oplossingen x=5 en x=8 en voor p=17 vind je x=4 en x=13.
Nu moeten we ze gaan combineren. Dat doen we met behulp van de Chinese Reststelling: als m en n onderling ondeelbaar zijn en a en b zijn gegeven dan heeft het stelsel
x = a mod m
x = b mod n
precies 1 oplossing modulo mn.
In deze formulering vertelt de stelling ons nog niet hoe we die oplossing moeten vinden, alleen dat-ie bestaat. We gaan eerst zoeken naar s en t zodanig dat
s = 1 mod m en s = 0 mod n,
t = 0 mod m en t = 1 mod n.
Als we s en t gevonden hebben, dan is x = as+bt de unieke oplossing modulo mn.
De vraag is nu dus: hoe vinden we s en t? Hiervoor gebruiken we het algoritme van Euclides. Dat ga ik in m'n volgende post uitleggen, eerst even naar de wc.
1105 = 5 * 13 * 17.
We zien hier dat er alleen oneven priemfactoren zijn en dat ze allemaal in de macht 1 voorkomen, twee eigenschappen die het in dit geval wat makkelijker maken.
Voor een oneven priemgetal p geldt dat x2 = -1 mod p een gehele oplossing heeft dan en slechts dan p = 1 mod 4, en in dat geval zijn er ook precies 2 oplossingen, die elkaars tegengestelde zijn. De priemfactoren 5, 13 en 17 voldoen alle 3 aan deze eigenschap dus we moeten nu naar de oplossingen gaan zoeken.
Gelukkig zijn 5, 13 en 17 vrij kleine priemgetallen, zodat we met wat gepiel (i.e. uitproberen) snel een oplossing vinden. Voor grotere priemgetallen zijn er verschillende algoritmen waarmee je een oplossing kunt vinden, maar dat is misschien iets voor een volgende keer.
Voor p=5 vind je dan dat x=2 en x=3 oplossingen zijn: 22 = 4 = -1 mod 5 en 32 = 9 = -1 mod 5. Als je x=2 al hebt gevonden dan kun je x=3 natuurlijk ook meteen opschrijven aangezien -2 = 3 mod 5.
Voor p=13 vind je als oplossingen x=5 en x=8 en voor p=17 vind je x=4 en x=13.
Nu moeten we ze gaan combineren. Dat doen we met behulp van de Chinese Reststelling: als m en n onderling ondeelbaar zijn en a en b zijn gegeven dan heeft het stelsel
x = a mod m
x = b mod n
precies 1 oplossing modulo mn.
In deze formulering vertelt de stelling ons nog niet hoe we die oplossing moeten vinden, alleen dat-ie bestaat. We gaan eerst zoeken naar s en t zodanig dat
s = 1 mod m en s = 0 mod n,
t = 0 mod m en t = 1 mod n.
Als we s en t gevonden hebben, dan is x = as+bt de unieke oplossing modulo mn.
De vraag is nu dus: hoe vinden we s en t? Hiervoor gebruiken we het algoritme van Euclides. Dat ga ik in m'n volgende post uitleggen, eerst even naar de wc.
Goed, het algoritme van Euclides. Als m en n gehele getallen zijn, dan bestaan er gehele getallen u en v zodanig dat mu + nv = ggd(m,n). Als m en n onderling ondeelbaar zijn is de ggd gelijk aan 1 en in het bijzonder geldt dus dat er gehele getallen u en v bestaan met mu + nv = 1. Het algoritme stelt ons in staat om deze u en v te vinden. Het is gebaseerd op deling met rest. Ik zal aan de hand van een getallenvoorbeeld uitleggen hoe het werkt.
Neem m=5 en n=13. Begin met de volgende 2 regels op te schrijven.
5 * 0 + 13 * 1 = 13
5 * 1 + 13 * 0 = 5
Als we 13 delen door 5 dan is dat "2 rest 3". Wat we nu doen is de onderste regel 2 keer van de bovenste regel aftrekken en daarna de bovenste regel weggooien. Dan staat er
5 * 1 + 13 * 0 = 5
5 * -2 + 13 * 1 = 3
Deze stap herhalen we totdat er rechts een 1 staat. Zo vinden we
5 * 3 + 13 * -1 = 2
5 * -5 + 13 * 2 = 1
Aldus geschiedde. Wat heeft dit nu met de Chinese Reststelling te maken? Wel, als mu + nv = 1, dan kunnen we s = nv nemen en t = mu. In ons voorbeeld: s = 13*2 = 26, t = 5*-5 = -25.
Laten we nu eens kijken hoe we de oplossingen van x2 = -1 mod 5 en mod 13 kunnen combineren tot oplossingen mod 65. We vinden
x = 2*s + 5*t = 2*26 + 5*-25 = -73 = 57 mod 65,
x = 2*s + -5*t = 177 = 47 mod 65,
x = -2*s + 5*t = -177 = 18 mod 65,
x = -2*s + -5*t = 73 = 8 mod 65.
Oplossingen modulo 1105 kunnen nu gevonden worden door de oplossingen modulo 65 op te Chinezen met die modulo 17.
Neem m=5 en n=13. Begin met de volgende 2 regels op te schrijven.
5 * 0 + 13 * 1 = 13
5 * 1 + 13 * 0 = 5
Als we 13 delen door 5 dan is dat "2 rest 3". Wat we nu doen is de onderste regel 2 keer van de bovenste regel aftrekken en daarna de bovenste regel weggooien. Dan staat er
5 * 1 + 13 * 0 = 5
5 * -2 + 13 * 1 = 3
Deze stap herhalen we totdat er rechts een 1 staat. Zo vinden we
5 * 3 + 13 * -1 = 2
5 * -5 + 13 * 2 = 1
Aldus geschiedde. Wat heeft dit nu met de Chinese Reststelling te maken? Wel, als mu + nv = 1, dan kunnen we s = nv nemen en t = mu. In ons voorbeeld: s = 13*2 = 26, t = 5*-5 = -25.
Laten we nu eens kijken hoe we de oplossingen van x2 = -1 mod 5 en mod 13 kunnen combineren tot oplossingen mod 65. We vinden
x = 2*s + 5*t = 2*26 + 5*-25 = -73 = 57 mod 65,
x = 2*s + -5*t = 177 = 47 mod 65,
x = -2*s + 5*t = -177 = 18 mod 65,
x = -2*s + -5*t = 73 = 8 mod 65.
Oplossingen modulo 1105 kunnen nu gevonden worden door de oplossingen modulo 65 op te Chinezen met die modulo 17.
Hier kan ik wel wat mee.
Is het mogelijk om een uitdrukking te vinden voor onderstaande integraal (cdf van een standaard gamma verdeling)?
Dat ding valt te vereenvoudigen tot 1
Maar de CDF kan normaalgesproken niet vereenvoudigd worden. Als kappa een natuurlijk getal is, kun je door herhaald partieel integreren wel een uitdrukking vinden met een som, maar in het algemene geval is dat niet mogelijk.
Maar de CDF kan normaalgesproken niet vereenvoudigd worden. Als kappa een natuurlijk getal is, kun je door herhaald partieel integreren wel een uitdrukking vinden met een som, maar in het algemene geval is dat niet mogelijk.
eee7a201261dfdad9fdfe74277d27e68890cf0a220f41425870f2ca26e0521b0
ik heb een èh.. 'vraagje'
ik zit nu zo voor mijn eindexamen, alles goed en wel - integralen en afgeleides snap ik. ik ken de regeltjes ik kan ermee omgaan ik kan ze opstellen etcetera, maar ik vind het jammer dat ze niet uitleggen 'waarom' het zo is.
de afgeleide van x2 is 2x, "duh" - en ik kan ook nog wel begrijpen waarom 2x dan de helling aangeeft enzo, ik kan dan ook nog wel beredeneren waarom bijvoorbeeld x2 de oppervlakte 'berekent' van de functie 2x (bijvoorbeeld op '5' is de oppervlakte onder 2x 5*10*0.5 =25 (het is een driehoek), en 5^2 - 0^2 is ook 25. maar zogauw de functies complexer worden gaat het me al snel de pet te boven zegmaar.
heeft iemand een site met mooie uitleg ofzo?
ik zit nu zo voor mijn eindexamen, alles goed en wel - integralen en afgeleides snap ik. ik ken de regeltjes ik kan ermee omgaan ik kan ze opstellen etcetera, maar ik vind het jammer dat ze niet uitleggen 'waarom' het zo is.
de afgeleide van x2 is 2x, "duh" - en ik kan ook nog wel begrijpen waarom 2x dan de helling aangeeft enzo, ik kan dan ook nog wel beredeneren waarom bijvoorbeeld x2 de oppervlakte 'berekent' van de functie 2x (bijvoorbeeld op '5' is de oppervlakte onder 2x 5*10*0.5 =25 (het is een driehoek), en 5^2 - 0^2 is ook 25. maar zogauw de functies complexer worden gaat het me al snel de pet te boven zegmaar.
heeft iemand een site met mooie uitleg ofzo?
off topic: http://www.luukvanderg.nl/dump/Sign%20In.htmquote:Op donderdag 4 mei 2006 17:04 schreef Lukaso het volgende:
hier verder
[afbeelding]
[VWO][WB] wiskundig probleem
kleine deugniet
Hier een uitleg over afgeleides, en hier eentje over integreren. Dit gebied van de wiskunde heet trouwens Calculus in het Engels, en analyse in het Nederlands. Als je googled op "inleiding analyse" of introduction to calculus, kun je meer vinden.quote:Op donderdag 4 mei 2006 16:55 schreef thomzor het volgende:
ik heb een èh.. 'vraagje'
ik zit nu zo voor mijn eindexamen, alles goed en wel - integralen en afgeleides snap ik. ik ken de regeltjes ik kan ermee omgaan ik kan ze opstellen etcetera, maar ik vind het jammer dat ze niet uitleggen 'waarom' het zo is.
de afgeleide van x2 is 2x, "duh" - en ik kan ook nog wel begrijpen waarom 2x dan de helling aangeeft enzo, ik kan dan ook nog wel beredeneren waarom bijvoorbeeld x2 de oppervlakte 'berekent' van de functie 2x (bijvoorbeeld op '5' is de oppervlakte onder 2x 5*10*0.5 =25 (het is een driehoek), en 5^2 - 0^2 is ook 25. maar zogauw de functies complexer worden gaat het me al snel de pet te boven zegmaar.
heeft iemand een site met mooie uitleg ofzo?
mn moeder trapte er ook nog in ookquote:Op donderdag 4 mei 2006 17:10 schreef thomzor het volgende:
[..]
off topic: http://www.luukvanderg.nl/dump/Sign%20In.htm
kleine deugniet
ot:
volgensmij heb ik em
Ik snap de vraagstelling niet helemaal... Wat is nou precies h en wat is nou l?quote:Op donderdag 4 mei 2006 17:04 schreef Lukaso het volgende:
hier verder
[afbeelding]
[VWO][WB] wiskundig probleem
ok komtie
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.ik weet het overigens niet helemaal zeker....
[ Bericht 36% gewijzigd door Lukaso op 05-05-2006 12:53:37 ]
L is dus 'y' als je een assenstelsel zou tekenen. H is dan zeg maar tot waar het water komt bij de 'korte' zijde van de bak?
Ja oké, maar wat is h dan?quote:Op donderdag 4 mei 2006 17:35 schreef Lukaso het volgende:
neenee, L staat toch gewoon op het plaatje? het linkeronder hoekpunt zegmaar?
opgelost btw...
de hoogte van de vloeistofspiegel t.o.v. L.
Dus een rechte lijn vanuit L omhoog tot aan de vloeistofspiegel...
Dus een rechte lijn vanuit L omhoog tot aan de vloeistofspiegel...
Oh oké. Dan snap ik het.quote:Op donderdag 4 mei 2006 17:47 schreef Lukaso het volgende:
de hoogte van de vloeistofspiegel t.o.v. L.
Dus een rechte lijn vanuit L omhoog tot aan de vloeistofspiegel...
ik heb een ontzettend simpele vraag maar waar ik ergens een fout maak en ik kom er niet uit wat ik fout doe.
het gaat om deze som
1/pi * [0.5-0.5*cos(2x)]0pi
Ik krijg hier 0 terwijl het antwoord 0.5 is.
[] is een integraal
het gaat om deze som
1/pi * [0.5-0.5*cos(2x)]0pi
Ik krijg hier 0 terwijl het antwoord 0.5 is.
[] is een integraal
1/10 Van de rappers dankt zijn bestaan in Amerika aan de Nederlanders die zijn voorouders met een cruiseschip uit hun hongerige landen ophaalde om te werken op prachtige plantages.
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
Moet je het deel tussen [] nog integreren?quote:Op zondag 7 mei 2006 15:08 schreef icecreamfarmer_NL het volgende:
ik heb een ontzettend simpele vraag maar waar ik ergens een fout maak en ik kom er niet uit wat ik fout doe.
het gaat om deze som
1/pi * [0.5-0.5*cos(2x)]0pi
Ik krijg hier 0 terwijl het antwoord 0.5 is.
[] is een integraal
Zo ja, doe dat dan.
Zo nee, de integraal van 0.5 is 0.5*x gaat waarschijnlijk fout.
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
nee wat tussen [..] staat is al geprimitiveerd en klopt ook. (komt van sin(x)2quote:Op zondag 7 mei 2006 15:22 schreef Wackyduck het volgende:
[..]
Moet je het deel tussen [] nog integreren?
Zo ja, doe dat dan.
Zo nee, de integraal van 0.5 is 0.5*x gaat waarschijnlijk fout.
het gaat fout wanneer ik hem dan ga uitrekenen.
ik doe dan 0.5-0.5cos(2pi) - (0.5-0.5cos(0) )
uit beide komt 0 (volgensmij) en krijg ik 0 - 0 =0 en uit de integraal zou 0.5 pi moeten komen
1/10 Van de rappers dankt zijn bestaan in Amerika aan de Nederlanders die zijn voorouders met een cruiseschip uit hun hongerige landen ophaalde om te werken op prachtige plantages.
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
"Oorlog is de overtreffende trap van concurrentie."
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |