[Centraal] Bèta huiswerk en vragen topic

Inderdaad. .

Ok heb ik toch even wat zekerheid !

mmm klopt. mara goed ik heb het opgelost..
er moest ergens staan
try
dit en dat..
catch ex as arithmetiqueexc...
dit en dat


thanx

quote:

Op donderdag 27 april 2006 15:24 schreef Nesle het volgende:

[..]

Hmm. En met een verbranding krijg je altijd CO₂ en H₂O?
Dus dan plant ik eerst de vergelijking (ofwathetookis) links en dan die CO₂ en H₂O aan de rechterkant.
En dan optellen?
C₄ zijn dan 4 C's en met CO₂ heb ik maar 1 C?

Ja, het enige dat je moet onthouden is dat een verbranding een reactie met zuurstof (O₂) is en dat het reactieproductie van C, altijd CO₂ is en dat van H altijd H₂O

quote:

Op donderdag 27 april 2006 19:11 schreef Molluck het volgende:

Ja, het enige dat je moet onthouden is dat een verbranding een reactie met zuurstof (O₂) is en dat het reactieproductie van C, altijd CO₂ is en dat van H altijd H₂O

En met koolwaterstoffen (C_xH_x of C_xH_xO_x) in het algemeen krijg je ook altijd CO₂ en H₂O.

Bedankt allemaal!
Ik ga morgen mijn proefwerk hopelijk goed maken
Cijfer volgt!

@ GlowMouse
je zat er helemaal naast

Vraagje over Lie groepen. Ik weet dat de Liegroepen SU(n), O(n) etc, geschreven kunnen worden in termen van een eindige verzameling continu parameters. Is dit mogelijk voor alle Lie groepen of niet? En hoe zou je het kunnen bewijzen?

Ik snap je vraag niet, Pietjuh. Kun je definieren wat je bedoelt met

quote:

geschreven kunnen worden in termen van een eindige verzameling continu parameters.

quote:

@ GlowMouse
je zat er helemaal naast

Overkomt me wel vaker, maar waar, en wat was er fout?

quote:

Op vrijdag 28 april 2006 16:00 schreef thabit het volgende:
Ik snap je vraag niet, Pietjuh. Kun je definieren wat je bedoelt met

Het is mischien ook een beetje slecht geformuleerd
Neem als voorbeeld de Lie groep SO(3), die van de rotaties in 3 dimensies. Elk element U in SO(3) is te schrijven als U(a_1, a_2, a_3) = exp( a_1 L_1 + a_2 L_2 + a_3 L_3), waarbij de L_i de infinitesimale voortbrengers zijn van de groep. De a_i's zijn de continue parameters die het groepselement specificieren. Nu vraag ik me af of je voor een willekeurige Lie groep G je een element U in G ook kan schrijven als functie van een stel continue parameters en infinitesimale voortbrengers. Of geldt dat alleen maar voor Lie groepen die zijn afgeleid uit GL(n, K )?

Wel Pietjuh, voor SL₂(R) geldt dat de matrices met spoor < -2 niet in een eenparameter-ondergroep liggen. Het antwoord op je vraag is dus: nee.

Ok, dat is mooi om te weten
Er is ook een kleine verwarring met het begrip eenparameter-ondergroep. Is deze parameter een scalaire waarde of kan het ook een vector zijn? Want in het geval van SO(3) heb je duidelijk 3 parameters.

quote:

Op vrijdag 28 april 2006 17:51 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Overkomt me wel vaker, maar waar, en wat was er fout?

De formulevergelijking was fout ingevuld
maar dit hele gebeuren was niet nodig geweest hoorde ik dus.
Zie de schematische tekening van wijnsteenzuur en je ziet dat het tweewaardig is.
De rest weet ik niet meer precies maar dat sloeg weer op de uitwerking van dat ik als eerste had, alleen dan niet precies .

quote:

Op zaterdag 29 april 2006 00:00 schreef Pietjuh het volgende:
Er is ook een kleine verwarring met het begrip eenparameter-ondergroep. Is deze parameter een scalaire waarde of kan het ook een vector zijn? Want in het geval van SO(3) heb je duidelijk 3 parameters.

Het gaat om het aantal parameters om de ondergroep te beschrijven. Bijvoorbeeld voor SO(3) kun je de rotaties om de z-as beschouwen. Deze vormen een ondergroep van SO(3), en zijn duidelijk met 1 parameter te beschrijven (namelijk de hoek waarover je roteert).

quote:

Op zaterdag 29 april 2006 00:00 schreef Pietjuh het volgende:
Ok, dat is mooi om te weten
Er is ook een kleine verwarring met het begrip eenparameter-ondergroep. Is deze parameter een scalaire waarde of kan het ook een vector zijn? Want in het geval van SO(3) heb je duidelijk 3 parameters.

De elementen die in een 1-parameterondergroep liggen zijn precies de elementen exp(v) met v in T_eG.

Ik zit met het volgende vraagstuk. Dit wasde afgelopen keer een tentamenvraag, die alleen met een simpele calculator op te lossen moet zijn. De vraag is in het engels, omdat ik bang ben dat de vertaling meer verwarring zal opleveren, dan dat het goed zou doen.

The value of the bovespa (brazilian equity index) is at 15,000. Dividends on the index last year were 5% of the index value, and analysts expect them to grow 15% a year in real terms for the next five years. After the fifth year, the growth is expected to drop to 5% in real terms in perpetuity. If the real riskless rate is 6%, estimate the implied equity risk premium in this market.

Ik heb het antwoord op deze vraag er ook bij gekregen, maar daarmee kom ik er nog steeds niet uit hoe je dit handmatig moet berekenen. Het volgende antwoord is door de auteur van het boek gegeven.
Hij geeft eerst een tabel waarin ze de hoeveelheid dividend uitgekeerd staat voor de komende 5 jaar + term year (neem aan terminal year)

jaar 1: 750
jaar 2:862,5
jaar 3: 991,88
jaar 4 1140,66:
jaar 5: 1311,65
term year:1583,94
Estimating the present value of the cash flows in the first five years, and the terminal value as
Terminal value = 1583.94/(r- 0,06)
The discount rate 12.85% yields a present value of 15000 ( which is the current level of the index)
Implied equity risk premium = 12.85% - 6% = 6.85%

Echter, als ik "r" uitreken in de volgende formule: 15000 = 1583.94/(r- 0,06), dan krijg ik 10,55 %
1. Hopelijk kunnen jullie mij zeggen wat ik fout doe in de calculatie?

2. Daarnaast snapte ik ook het volgende statement niet als antwoord op een andere vraag:
As stock prices go up, implied equity premium will go down. Is this statement always true?
antwoord: If earnings go up more than the index goes up, if there is a substantial increase in expected growth [i]rates or a big drop in the riskless rate, you can see risk premiums go down as the index goes up.

3. Als laatste vroeg ik mij af of iemand toevallig een forum kent, waar vrij op gepost kan worden en gespecialiseerd is in finance vraagstukken

Hopelijk kunnen jullie mij helpen, alvast bedankt voor de moeite.

Ik weet het, ik weet het, het is vakantie... Maar soms is het zelfs in de vakantie nodig om huiswerk te maken. Zoals ook vandaag.

Ik zit met een probleempje met C++ recursie: Hoe kan ik een recursie stoppen? Voor een opdracht moeten we een progje maken dat Sudoku's oplost met recursie. Het stukje code dat ik nu heb, doet dat heel aardig, maar doet er 'te lang' over omdat het álle mogelijkheden afloopt. Het hoeft echter maar tot aan de (enige) juiste oplossing, en dan mag de recursie stoppen om tijd en rekenwerk te besparen.

Ik heb op google al gezocht naar manieren om recursie te stoppen, maar niets dat ik kan toepassen op mijn code. Iemand en idee?

Dit is de recursieve functie:

quote:

void vul (int rij=0, int kol=0)
{
if (bord[AantalCijfers-1][AantalCijfers-1] != 0) // klaar! alle vakjes zijn ingevuld
toon (cout);

else if (bord[rij][kol] != 0) // het te bekijken hokje is niet 'leeg'
{
// dat betekent dat in dit hokje een getal staat dat al voorgegeven is
// doe daar niks mee, maar ga verder met het volgende hokje
// als je een hele rij hebt bekeken, begin aan nieuwe rij
// anders ga verder op dezelfde rij met het volgende hokje

if (kol == AantalCijfers-1)
{
vul (rij+1, 0);
}
else
{
vul (rij, kol+1);
}
}

else if (bord[rij][kol] == 0) // nog niet klaar en hokje is 'leeg'
{
for (int i=1; i <= AantalCijfers; i++)
{
// kijk voor elk cijfer of het in dat hokje past
if (past(i, rij, kol))
{
// zo ja, vul het getal in in dat hokje
bord[rij][kol]=i;

// ga verder met het volgende hokje
// als je een hele rij hebt bekeken, begin aan nieuwe rij
// anders ga verder op dezelfde rij met het volgende hokje
if (kol == AantalCijfers-1)
vul (rij+1, 0);
else
vul (rij, kol+1);

// haal het getal weer weg en probeer een ander getal
bord[rij][kol]=0;
}
}
}
}

Alvast bedankt :-)

quote:

Op maandag 1 mei 2006 14:48 schreef CMONYALL het volgende:
Ik weet het, ik weet het, het is vakantie... Maar soms is het zelfs in de vakantie nodig om huiswerk te maken. Zoals ook vandaag.

Ik zit met een probleempje met C++ recursie: Hoe kan ik een recursie stoppen? Voor een opdracht moeten we een progje maken dat Sudoku's oplost met recursie. Het stukje code dat ik nu heb, doet dat heel aardig, maar doet er 'te lang' over omdat het álle mogelijkheden afloopt. Het hoeft echter maar tot aan de (enige) juiste oplossing, en dan mag de recursie stoppen om tijd en rekenwerk te besparen.

Ik heb op google al gezocht naar manieren om recursie te stoppen, maar niets dat ik kan toepassen op mijn code. Iemand en idee?

Dit is de recursieve functie:
[..]

Alvast bedankt :-)

Misschien dat ook hier try...throw...catch werkt. Maar het beste lijkt het me om wat efficienter te programmeren, bijvoorbeeld in elk vakje bijhouden welke cijfers er nog kunnen.

Wat versta jij onder efficienter programmeren? Het móet recursief, dus efficient is het sowieso al niet ;-)
Maar bijhouden of een cijfers in een vakje kan of niet, dat wordt al gedaan door if(past(...)) die kijkt of het cijfer niet in conflict komt met andere cijfers in de rij, kolom en 3x3 hokje..
Had net van een mede-student gehoord dat het misschien te bewerkstelligen is door de functie een bool te maken die true wordt als een oplossing gevonden is en dan meteen kapt, maar hij kon mij niet vertellen hoe dat geïmplementeerd moest worden :-(

Je kan best een efficiente sudoku-oplosser maken die recursief is. Die procedure past(...) gaat waarschijnlijk een hoop dingen na en dat bij elk cijfertje dat je probeert weer opnieuw. Dat zou je sneller kunnen maken door aan het begin van je procedure "vul" in 1 keer uit te vogelen welke cijfers er nog kunnen en dan alleen die uit te proberen.

Bedankt voor je aanwijzingen! Heb het nou iets aangepast, en ook en manier gevonden om de recursie te stoppen als een oplossing gevonden is :-)

Hoe laat ik zien dat als x deelbaar door 19 is, x² + 19 geen derdemacht kan zijn door modulo 19² te kijken?

19 is een priemgetal. Als een derdemacht deelbaar is door 19 moet het dus deelbaar zijn door 19³. In het bijzonder moet het 0 modulo 19² zijn. Maar x² + 19 = 19 mod 19² als x deelbaar is door 19.

Ah, tuurlijk. Bedankt.

Dag allemaal.

Ik ben bezig met wat kansrekening opgaven, maar dat is allemaal wel heel erg ver weggezakt :S
Zouden jullie mij kunnen helpen bij de volgende opgave:

Consider n pair of shoes. Suppose we taker 2r of these without looking, where 2r<n.
(a) What is the probability that there is no pair of shoes among these 2r shoes?
(b) Can you also compute the probability that among these 2r shoes, there is exactly one pair?

[ Bericht 5% gewijzigd door Bioman_1 op 02-05-2006 15:13:20 ]

quote:

Op dinsdag 2 mei 2006 14:00 schreef Bioman_1 het volgende:
Dag allemaal.

Ik ben bezig met wat kansrekening opgaven, maar dat is allemaal wel heel erg ver weggezakt :S
Zouden jullie mij kunnen helpen bij de volgende opgave:

Consider n pair of shoes. Suppose we taker 2r of these without looking, where 2r<n.
(a) What is the probability that there is no pair of shoes among these 2r shoes?
(b) Can you also compute the probability that among these 2r shoes, there is exactly one pair?

(a) Dat is de kans op de vereniging van de gebeurtenissen 'allemaal linkerschoenen' en 'allemaal rechterschoenen'. Omdat de doorsnede leeg is, kun je de kansen op de afzonderlijke gebeurtenissen optellen.
(b) Dat is de kans op de vereniging van de gebeurtenissen '2r-1 linkerschoenen en één rechterschoen' en '2r-1 rechterschoenen en één linkerschoen'. Omdat de doorsnede niet leeg is, kun je de kansen op de afzonderlijke gebeurtenissen niet zomaar optellen (houd rekening met r=1).

[ Bericht 1% gewijzigd door GlowMouse op 02-05-2006 15:47:08 (klein foutje) ]

Kan iemand exact 3 * 0,5^X = 24 berekenen.

quote:

Op dinsdag 2 mei 2006 16:12 schreef HomerJ het volgende:
Kan iemand exact 3 * 0,5^X = 24 berekenen.

3 * 0,5^X = 24, dus 0,5^X = 8. Merk op dat 2^(-1) = 0,5. En 2^3 = 8. Dus:

(2^(-1))^X = 2^3. Dus, 2^(-X) = 2^3. X moet dus -3 zijn.

over bestanden in Visual Basic gesproken..
mm ik krijg steeds foutmelding dat dat bestand niet bestaat.., ik von dhet best vreemd, ik heb dat bestandje myfile.txt al aangemaakt en het staat gewoon in C:\myfile.txt . In dat bestandje staan een aantal regels, gescheiden door ','. bijv
mark,22, 18
Nathalie,33,44
Tim,4,44
Je voert in de locatie van het bestand en de naam die je wilt opzoeken.. dan wordt er getoond wat achter de naam staat.


alvast bedankt..
bijv: invoer:
bestand
C:\myfile.txt
naam:
Tim

uitvoer
4 en 44


Imports System.io
Imports Microsoft.VisualBasic.ControlChars
Public Class Form1

Private Sub Button1_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles Button1.Click
Dim line As String
Dim words(3) As String
Dim found As Boolean = False
Dim inputStream As StreamReader

result1box.Text = ""
result2box.Text = ""

If filenamebox.Text = "" Then
MessageBox.Show("Error: missing file name!")
ElseIf studentnamebox.Text = "" Then
MessageBox.Show("Error: missing student name!")
Else
inputStream = File.OpenText(filenamebox.Text)
line = inputStream.ReadLine
While (line <> Nothing) And found = False
words = Split(line, ",")
If Trim(words(0)) = studentnamebox.Text Then
result1box.Text = Trim(words(1))
result2box.Text = Trim(words(2))
found = True
Else
line = inputStream.ReadLine

End If
End While
If Not found Then
MessageBox.Show(studentnamebox.Text & " not found")

End If
inputStream.Close()

End If


End Sub
End Class

Heb je het volledige pad ingevoerd? Heb je geprobeerd de bestandsnaam hard in de code te zetten ipv uit te lezen en werkt het dan wel?

quote:

Op dinsdag 2 mei 2006 15:23 schreef GlowMouse het volgende:

[..]
uitleg..

Bedankt! Hier kan ik voorlopig wel even verder mee.

Heb ik ook nog een volgend vraagje over het oplossen van een vergelijking, waar ik niet helemaal uitkom. De vraag is:

Zoek alle oplossingen van

x² + 1 = 0

in
(a) De reele getallen
(b) De complexe getallen
(c) De gehele getallen modulo 30
(d) De gehele getallen modulo 65
(e) De 2x2-matrices met reele coefficienten (waarbij je 1 als de eenheidsmatrix en 0 als de nulmatrix opvat)

Nu heb ik:
(a) Geen oplossingen

(b) x = i en x = -i

(c) Dit snap ik denk ik niet helemaal. Wat ik gedaan heb is oplossen x² = -1 mod 30, en vind dan x = Sqrt[29] en x = -Sqrt[29]. Klopt dit ???

(d) Idem als (c). Ik vind dan x = 8 en x = -8

(e) Geen enkel idee wat ik hier moet doen ?????? (of wat de vraag nou eigenlijk is)

quote:

Op woensdag 3 mei 2006 14:44 schreef Bioman_1 het volgende:

Zoek alle oplossingen van

x² + 1 = 0

in
(a) De reele getallen
(b) De complexe getallen
(c) De gehele getallen modulo 30
(d) De gehele getallen modulo 65
(e) De 2x2-matrices met reele coefficienten (waarbij je 1 als de eenheidsmatrix en 0 als de nulmatrix opvat)

(e) Geen enkel idee wat ik hier moet doen ?????? (of wat de vraag nou eigenlijk is)

c en d moet ik even op passen
Bij e zoek je dus de matrices met AA = - I, neem dan
A = [a b]
.......[ c d] en je hebt 4 vergelijkingen met 4 onbekenden.
Ik weet allleen niet of het leuke vergelijkingen zijn om op te lossen.

--

[ Bericht 99% gewijzigd door Wackyduck op 03-05-2006 14:59:30 ]

Bij c zijn er geen oplossingen, bij d zijn er 4. Bij e zijn er oneindig veel oplossingen.

Stelsel oplossen bij e is niet de handigste manier. Kijk naar de eigenwaarden.

quote:

Op woensdag 3 mei 2006 09:31 schreef spinor het volgende:
Heb je het volledige pad ingevoerd? Heb je geprobeerd de bestandsnaam hard in de code te zetten ipv uit te lezen en werkt het dan wel?

jaa
ik heb de code zo aangepast dat ie rechtstreeks vanuit de code het pad leest.
Toch geeft ie steeds dezelfde foutmelding:
Verify that the file exists in the specified location.
maar dat bestand bestaat er gewoon, ik heb hetzelf aangemaakt en opgeslagen en gesloten

@ Thabit:

Waarom zijn er bij (c) geen oplossingen? En bij (d) vier oplossingen? Dan klopt mijn manier van uitrekenen dus niet...

Wat ik doe is (bijvoorbeeld bij (d)):

x² = -1 mod 65

oftewel:

x² = 64

en dus: x = 8 of x = -8

Klopt dit niet???


En wat bedoel je met "kijk naar de eigenwaarden"? Van welke matrix? Van de matrix A die Wackyduck aangeeft?

Edit: Ik denk dat ik ineens vraag (e) snap. Ik moet dus gewoon oplossen:

Zoek matrix A waarvoor:

A² + eenheidsmatrix = nulmatrix

En dat zou dan dus opleveren:

A = ( -1 0 )
.......( 0 -1)

[ Bericht 12% gewijzigd door Bioman_1 op 03-05-2006 15:41:05 ]

quote:

Op woensdag 3 mei 2006 15:33 schreef Bioman_1 het volgende:
@ Thabit:

Waarom zijn er bij (c) geen oplossingen?

Een kwadraat van een geheel getal is 0 of 1 modulo 3.

quote:

En bij (d) vier oplossingen?

65 = 5 * 13. Er zijn 2 oplossingen modulo 5 en 2 oplossingen modulo 13. Deze kun je op 2 * 2 = 4 manieren combineren tot een oplossing modulo 65.

quote:

En wat bedoel je met "kijk naar de eigenwaarden"? Van welke matrix?

Van de matrix die in het kwadraat -I moet zijn.

quote:

Op woensdag 3 mei 2006 15:38 schreef thabit het volgende:
65 = 5 * 13. Er zijn 2 oplossingen modulo 5 en 2 oplossingen modulo 13. Deze kun je op 2 * 2 = 4 manieren combineren tot een oplossing modulo 65.

Dus de oplossingsmethode die ik gebruik is niet goed (of levert iig niet alle oplossingen)?

quote:

Op woensdag 3 mei 2006 15:44 schreef Bioman_1 het volgende:

[..]

Dus de oplossingsmethode die ik gebruik is niet goed (of levert iig niet alle oplossingen)?

Inderdaad. 64 is niet het enige kwadraat dat -1 modulo 65 is. .

@ Thabit:

Moet zeggen dat ik het nog niet helemaal begrijp. Dat hele modulo-rekenen zit er niet echt in. Zou ik je mogen vragen om een opgave voor te doen ? Bijv:

Zoek alle oplossingen van

x² + 1 = 0

in de gehele getallen modulo 1105.

het enige dat ik kan bedenken is dus x² = -1. Dus x² = -1 mod 1105 = 1104

En dus is x=Sqrt[1104] en x=-Sqrt[1104]

En dus heeft deze vergelijking geen oplossingen in de gehele getallen modulo 1105.

Maar dat zou dus niet kloppen zo???

Begin met 1105 te ontbinden in priemfactoren. Dat is dus
1105 = 5 * 13 * 17.
We zien hier dat er alleen oneven priemfactoren zijn en dat ze allemaal in de macht 1 voorkomen, twee eigenschappen die het in dit geval wat makkelijker maken.

Voor een oneven priemgetal p geldt dat x² = -1 mod p een gehele oplossing heeft dan en slechts dan p = 1 mod 4, en in dat geval zijn er ook precies 2 oplossingen, die elkaars tegengestelde zijn. De priemfactoren 5, 13 en 17 voldoen alle 3 aan deze eigenschap dus we moeten nu naar de oplossingen gaan zoeken.

Gelukkig zijn 5, 13 en 17 vrij kleine priemgetallen, zodat we met wat gepiel (i.e. uitproberen) snel een oplossing vinden. Voor grotere priemgetallen zijn er verschillende algoritmen waarmee je een oplossing kunt vinden, maar dat is misschien iets voor een volgende keer.

Voor p=5 vind je dan dat x=2 en x=3 oplossingen zijn: 2² = 4 = -1 mod 5 en 3² = 9 = -1 mod 5. Als je x=2 al hebt gevonden dan kun je x=3 natuurlijk ook meteen opschrijven aangezien -2 = 3 mod 5.

Voor p=13 vind je als oplossingen x=5 en x=8 en voor p=17 vind je x=4 en x=13.

Nu moeten we ze gaan combineren. Dat doen we met behulp van de Chinese Reststelling: als m en n onderling ondeelbaar zijn en a en b zijn gegeven dan heeft het stelsel
x = a mod m
x = b mod n
precies 1 oplossing modulo mn.

In deze formulering vertelt de stelling ons nog niet hoe we die oplossing moeten vinden, alleen dat-ie bestaat. We gaan eerst zoeken naar s en t zodanig dat
s = 1 mod m en s = 0 mod n,
t = 0 mod m en t = 1 mod n.
Als we s en t gevonden hebben, dan is x = as+bt de unieke oplossing modulo mn.

De vraag is nu dus: hoe vinden we s en t? Hiervoor gebruiken we het algoritme van Euclides. Dat ga ik in m'n volgende post uitleggen, eerst even naar de wc.