[Centraal] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

Zie ook eerder in deze topic, daar wordt de hele methode incl. papegaaienbek uit de doeken gedaan.

quote:

Op dinsdag 21 maart 2006 12:01 schreef Litso het volgende:

[..]

Even omzetten naar de wat duidelijkere (standaard) notatie
-6x² - 6x + 12 = 0

delen door -6
x² + x - 2 = 0

ontbinden in factoren:
(x - 1) (x + 2) = 0

x = 1 of x = -2

Bedankt! Nét toen ik het postte bedacht ik dat ik het effe moest herschrijven. Ik heb het trouwens met de ABC-formule opgelost, want na al die jaren kan ik nog steeds niet ontbinden in factoren.

Kijk... ik snap niet hoe je van:

delen door -6
x² + x - 2 = 0

Dít maakt...

ontbinden in factoren:
(x - 1) (x + 2) = 0

Hoe je dat 'ziet' of 'verzint' zeg maar... Die -1 en die +2 dan met name.

Het staat ook eerder uitgelegd, maar als je: (x + a)(x + b) uitschrijft, dan krijg je: x^2 + (a+b)x a*b. Hopelijk zie je dat. Je moet dus twee getallen vinden die, bij jouw som, opgeteld 1 zijn en vermenigvuldigd -2. Aan de -2 kun je zien dat een van beide getallen negatief moet zijn. Voor de hand ligt dus +2 en -1. En 2 - 1 = 1, dus dat klopt als een zwerende vinger.

Naar aanleiding van deze discussie wil ik wat experts te hulp roepen....

Het Grote PokerTopique 40: Bad Beat Central

dit is de vraag:
Je zit aan een full-ring 10 handed table. Je ziet KK verschijnen, hoe groot is dan de kans dat 1 vd overige 9 spelers AA heeft?

dus 10 personen, eentje heeft KK wat is de kans dat iemand anders AA heeft?

mijn berekening was als volgt:

Jij ziet KK dan blijft er over, 9 spelers en 50 kaarten.

Kans dat iemand AA dan krijgt is (4 boven 2)/(50 boven 2) = 12/(50*49) = 12/2450 = 1/204

dus je wilt weten de kans dat van die 9 man eentje of meer AA krijgt = 1 - P(niemand van de overige 9 AA)
dit is weer gelijk aan 1 - (1-1/204)^9 = 1 - (203/204)^9 = 4.3%

dus 1 op 23 zelfs ongeveer


Wie kan ons uit de brand helpen en het juiste antwoord geven???

quote:

Op dinsdag 21 maart 2006 14:49 schreef superbient het volgende:
Naar aanleiding van deze discussie wil ik wat experts te hulp roepen....

Het Grote PokerTopique 40: Bad Beat Central

dit is de vraag:
Je zit aan een full-ring 10 handed table. Je ziet KK verschijnen, hoe groot is dan de kans dat 1 vd overige 9 spelers AA heeft?

dus 10 personen, eentje heeft KK wat is de kans dat iemand anders AA heeft?

mijn berekening was als volgt:

Jij ziet KK dan blijft er over, 9 spelers en 50 kaarten.

Kans dat iemand AA dan krijgt is (4 boven 2)/(50 boven 2) = 12/(50*49) = 12/2450 = 1/204

dus je wilt weten de kans dat van die 9 man eentje of meer AA krijgt = 1 - P(niemand van de overige 9 AA)
dit is weer gelijk aan 1 - (1-1/204)^9 = 1 - (203/204)^9 = 4.3%

dus 1 op 23 zelfs ongeveer

Wie kan ons uit de brand helpen en het juiste antwoord geven???

Dit is fout, want de kaarten die de tweede speler heeft hebben weer invloed op de kansverdeling van de derde, etc.

quote:

Op dinsdag 21 maart 2006 15:07 schreef thabit het volgende:

[..]

Dit is fout, want de kaarten die de tweede speler heeft hebben weer invloed op de kansverdeling van de derde, etc.

maar je ziet alleen je eigen kaarten, kan jij een betere berekening geven?

quote:

Op dinsdag 21 maart 2006 15:27 schreef superbient het volgende:

[..]

maar je ziet alleen je eigen kaarten, kan jij een betere berekening geven?

Jazeker. Ik vind dit probleem alleen niet interessant genoeg om dat ook echt te gaan doen.

Ik ben bezig met de allerallerlaatste wijziging van mijn scriptie; de wiskundige formalisatie van een probleem dat indirect gebruikt is in de heuristieken die ik gemaakt c.q. getest heb.

Het gaat om het Patching Problem; gegeven twee cycles, het verwijderen van twee arcs en het toevoegen van twee nieuwe arcs zodanig dat de twee cycles tot één 'gepatched' worden.

Ik vind dit erg lastig te formaliseren... ik heb al iets in elkaar gedraaid wat wel redelijk is, alleen zie ik volgens mij iets cruciaals over het hoofd.

Als een wiskundige onder jullie hier een korte blik op zou willen schijnen, graag

Tis een pdf-je van 1 A4: klik hier voor de PDF.

Knakker,

Ik heb je pdf-je bekeken en heb een aantal opmerkingen.

Je hebt het begrip cycle niet fatsoenlijk gedefinieerd. In de tekst beschouw je het als een verzameling gerichte kanten, maar in de voetnoot schrijf je iets heel warrigs over verzamelingen. Je hebt het daar over verzamelingen A en B en meldt dan dat S een cycle is. Maar die S komt totaal niet ter sprake! Je moet er bij je definitie ook goed op letten dat een cycle een geordende verzameling is, hetgeen niet blijkt uit jouw tekst. Ik zou de definitie ook zeer zeker niet in een voetnoot zetten.

In de voetnoot heb je het over een permutatie f die aan zekere eigenschappen moet voldoen. Condities als b_j \in B moet je gewoon weg laten. Alleen de indices zijn van belang.

Wat zijn disjoint cycles? Dit moet je ook definieren.

In het plaatje is niet duidelijk te zien welke kanten verwijderd worden en welke er voor in de plaats komen.

Je hebt het over "two cycles become one". One horse, one car or one cycle?

In de tweede paragraaf zou ik eerst de definitie van de patching operatie geven (zoals je dat doet in par. 3) en dan uitleggen dat dit op unieke wijze mogelijk is etc.

Het woordje "thus" in de zin "The cost of a patching operation can thus be ... " is erg raar. Je hebt het begrip cost nog niet eens geintroduceerd, maar je trekt er wel gelijk een conclusie uit.

In de derde paragraaf heb je het over een probleem (PP) dat je gaat definieren en vervolgens ga je uitleggen wat een oplossing van dit probleem is. Maar je hebt dan nog steeds niet verteld wat het probleem dan is. Overigens vind ik het wel wat te veel eer om het een probleem te noemen, daarvoor is het veel te eenvoudig.

Je hebt het over E \ {C_1 v C_2}. Dit is fout omdat E, C_1 en C_2 verzamelingen van kanten zijn. Je moet dit vervangen door E \ (C_1 v C_2). Je maakt deze fout nog een paar keer.

Ik vermoed dat je in de laatste paragraaf een nieuw probleem wilt introduceren: Vind de patching met minimale kosten. Je geeft dit probleem echter aan met PP wat al in gebruik is.

Ik hoop dat je er wat aan hebt! .

Hoi Litso. Wij moesten zelf een practische opdracht uit een heel assortment kiezen, maar we hoefden eerst niet die werking van de wasmiddelen te weten. Nu blijkt dat we dan toch de werking van de zuurstof in " oxi" middelen moeten weten. Het heeft iets met actieve zuurstof te maken :S

Zijn er scheikundigen in de zaal? Want:
Wij moeten voor scheikunde een opdracht doen met wasmiddelen als Vanish, Tricel,Sil,...Allemaal producten die bij oplossen zorgen voor zuurstofproductie. We hebben allemaal proefjes gedaan, waardoor blijkt dat niet alle vlekken waarvan wordt beweerd dat ze eruit gaan met deze " wondermiddelen" er ook werkelijk uitgaan. Motor-olievlekken en markkerstif blijken bijvoorbeeld niet uit kleding te gaan door de stukken stof, net als in de reclame, in een warm sopje te hangen. Slaolie, rode wijn en grasvlekken gaan w'el redelijk tot goed uit de kleding. Wij moeten nu verklaren wat de invloed van het vrijkomen van zuustof op het verwijderen van vlekken is. We hoeven dus niet de hele werking van de zeep te verklaren, omdat dat te moeilijk was voor ons (redoxreacties )
Iemand die kan helpen? Dit wordt een ramp zonder hulp van iemand die ons kan duidelijk maken hoe het precies zit!!

dus:::::

HELP!!!!!

Groetjes,
Kim en Marieke

quote:

Op dinsdag 21 maart 2006 23:15 schreef Wolfje het volgende:

Super, erg helpvol!

Ik weet dat dit nauwelijks een 'probleem' te noemen is, het is eigenlijk heel triviaal. Ik heb een experimentele studie gedaan, waarin ik upper & lower tolerances met betrekking tot de oplossing van dit probleem heb gebruikt. Bij het doorlezen kwam ik er alleen achter dat ik het probleem en zn optimale oplossing nooit geformaliseerd heb, dus vandaar.

En zoals je op heb kunnen maken uit mijn PDFje is theoretische wiskunde nooit mijn favoriet geweest

Daar een cycle een begrip is wat iedereen (die dit leest) wel kent, kan ik beter gewoon refereren naar een goed standaard werk over graph theory voor formele definities.

De rest (mbt tot het PP) zal ik zéker verwerken. Bedankt

quote:

Op woensdag 22 maart 2006 16:26 schreef Knakker het volgende:

[..]

Daar een cycle een begrip is wat iedereen (die dit leest) wel kent, kan ik beter gewoon refereren naar een goed standaard werk over graph theory voor formele definities.

Dat lijkt me niet zo verstandig. Er zijn verschillende definities van het begrip cykel in omloop, dus het is wel handig om de lezer mede te delen welke jij hanteert.

quote:

Op woensdag 22 maart 2006 16:43 schreef thabit het volgende:

[..]

Dat lijkt me niet zo verstandig. Er zijn verschillende definities van het begrip cykel in omloop, dus het is wel handig om de lezer mede te delen welke jij hanteert.

Goed punt, zal hem dan maar toevoegen.

Hoe kunnen biologen eigenlijk zien of een bewegende bacterie aan scotophobotaxis (bang voor donker) doet of phototaxis (geilt op licht)?

Met een infraroodcamera?

Hoi. Volgens mij hoort mijn vraag hier thuis. Aangezien het over financiele rekenkunde gaat, wiskunde dus eigenlijk, maar dan met een economisch verhaaltje erbij.

Wat het geval is: Iemand stort elke 2 jaar, te beginnen op 1/1/2003, 25.000 op een spaarrekening. Hij stort 11 keer. Interestpercentage is 9% per jaar.

Gevraagd: De eindwaarde op 1/1/2024.

Met behulp van een meetkundige reeks zou dit opgelost moeten kunnen worden. Dit lukt me wel bij een jaarlijkse storting en jaarlijks rentepercentage, maar in dit geval wordt er dus maar eens in de 2 jaar gestort.

De formule die ik gebruik bij jaarlijkse rente en storting is E = K * (1+i) * ((1+i)^n) / i.

Hierbij is E het eindkapitaal. K het startkapitaal (de eerste storting). i de rente op jaarbasis en n de looptijd in jaren.

Iemand enig idee hoe ik de formule moet aanpassen om bovenstaande vraag te beantwoorden?

quote:

Iemand enig idee hoe ik de formule moet aanpassen om bovenstaande vraag te beantwoorden?

Dat is het nadeel van formules leren zonder te weten wat erachter zit.
De elfde storting blijft 1 jaar staan
De tiende storting blijft 3 jaar staan
De negende storting blijft 5 jaar staan
...
De eerste storting blijft 21 jaar staan
E = K*1,09^1 + K*1,09^3 + K*1,09^5+...+K*1,09^21
Daar heb je weer een meetkundige rij met reden 1,09^2. De som daarvan ([opvolger laatste term]-[eerste term]) / (r-1).

Ik snap wel wat erachter zit. En heb ook zoiets gedaan volgens mij. Ik zal het nog eens narekenen.

Ok, de som van de eerste n getallen van de meetkundige rij wordt berekend met de formule:

S = a * (r^n-1) / r-1

Dat wordt dan dus: S = 1,08^1 * ((1,08^2)^21-1) / (1,08^2)-1.

Correct? Want als ik de uitkomst daarvan vermenigvuldig met 25000 kom ik enkele tonnen lager uit dan wat als antwoord in de syllabus staat.

quote:

Correct? Want als ik de uitkomst daarvan vermenigvuldig met 25000 kom ik enkele tonnen lager uit dan wat als antwoord in de syllabus staat.

Die tonnen zijn verdwenen door een te lage rente. Ik kom uit op ongeveer 154,7 ton rekenmachines zijn ondingen, ik kom ook uit op wat je hieronder zegt .

quote:

Hm, de formule klopt dus niet.

De formule klopt wel, je vult hem alleen verkeerd in: S = a * (r^n-1) / r-1 = 1,09 * ((1,09²)^11 - 1) / (1,09²-1)

[ Bericht 33% gewijzigd door GlowMouse op 23-03-2006 20:03:01 ]

Hm, de formule klopt dus niet. Het antwoord, 819.760,03 klopt.

Verdomd, die klopt. Dat ik 1,08 invul in plaats van 1,09 is gewoon dom, duidelijk.

Maar waarom neem je n=11? Is n altijd het aantal investeringen? In andere opgaven was de looptijd in jaren gelijk aan het aantal investeringen en in de opgaven ervoor is n altijd de looptijd in jaren geweest. Vandaar dat ik 21 invulde.

Oh, wacht, ik snap het al, volgens mij. Ik ga even naar de volgende opgaven kijken, die zullen nu wel lukken. Dank je voor de hulp.