[Centrääl] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

quote:

Op zondag 22 januari 2006 20:06 schreef Mr.Trelawney het volgende:

1. Er wordt gegooid met dobbelstenen. Bij elke worp wordt gekeken naar de dobbelsteen met de meeste ogen en dat getal wordt genoteerd. Bij de worp (3,1) wordt de uitkomst 3 genoteerd.
> Beredeneer dat het aantal verschillende worpen met drie dobbelstenen waarbij 5 het grootste aantal ogen is, gelijk is aan 61.

Stel, de eerste dobbelsteen valt op 5, dan maakt het niet meer uit waar de andere 2 op vallen, dus die hebben 5 * 5 mogelijkheden (beiden de getallen 1 t/m 5). Dus 25 mogelijkheden.

Stel, de eerste dobbelsteen valt op 4, als dan de tweede op 5 valt, maakt het niet meer uit wat de volgende is (in dat geval dus 5 mogelijkheden). stel, de tweede dobbelsteen valt NIET op 5 (dus op een van de getallen 1 t/m 4) dan moet de volgende een 5 zijn (4 mogelijkheden dus). Dat wordt dus een totaal van 5+4=9 mogelijkheden.

Ditzelfde geldt in de gevallen dat de eerste dobbelsteen op 3, 2 of 1 valt, dus het totaal is:
25+9+9+9+9=61 mogelijkheden.

Ik hoop dat m'n uitleg een beetje duidelijk is.

quote:

Op zondag 22 januari 2006 20:06 schreef Mr.Trelawney het volgende:

2. Een vlag is samengesteld uit vijf banen. Stel dat er gekozen mag worden uit rood, wit, blauw en groen. Een kleur mag meer dan 1 keer voorkomen, maar twee aangrenzende banen mogen niet van dezelfde kleur zijn. Hoeveel verschillende vlaggen zijn er mogelijk?

Laten we de kleuren nummeren:
rood =1
wit = 2
blauw = 3
groen = 4

Stel dat je de eerste baan begint met 1.
Dan mag de tweede baan geen 1 meer zijn, dus hier 3 keuzes.
De derde baan mag dan niet de keuze van de tweede baan zijn, dus hier ook 3 keuzes.
Idem voor vierde en vijfde baan.

Dus een totaal als de eerste baan begint met kleur 1: van 3^4 = 81 mogelijkheden.
Maar zelfs hier komen al dubbelen in voor. (Teken om het te zien een soort "boom" met de mogelijkheden (een aparte "boom" voor elke beginkleur), dat maakt het veel duidelijker. Begin bovenin met 1, dan splitsen in 2,3,4 en dan die weer splitsen enz.)
De kolom die begint met 1 en dan gaat naar 2 en verder is uniek. Maar de kolom die begint met 1 en gaat naar 3 bevat al dubbelen uit de 'vorige', namelijk degene die eindigt met 2,1 (het omgekeerde van de vorige kolom 1,2).
Dit komt hier 2x in voor.

Dan de laatste kolom in deze boom die begint met 1, de kolom 1,4 enz. Ook hier komen dubbelen in, namelijk degenen die eindigen op 2,1 en 3,1. Dit zijn er in totaal 4 (teken het voor jezelf even uit).
Dus het totaal aantal dubbelen uit de boom die begint met 1, is dan gelijk aan 2+4=6.
Het aantal mogelijkheden dat begint met kleur 1 is dan gelijk aan: 81-6=75.

Stel dat de eerste baan begint met 2.
Dan gelden daarna weer dezelfde voorwaarden voor de volgende banen.
MAAR als de laatste baan eindigt op kleur 1, dan komt hij ook voor in de mogelijkheden die beginnen met kleur 1 (dus behoort hij al tot de vorige 81 mogelijkheden). Daardoor zijn er hier nog maar:75 mogelijkheden - 18 keer dat hij op 1 eindigt. (3*3*2). 75-18 = 57.

Stel dat de eerste baan begint met 3.
Dan gelden daana weer dezelfde voorwaarden als al eerder genoemd.
Nu geldt echter dat als de laatste baan eindigt op kleur 1 OF kleur 2, dat hij al eerder is voorgekomen.
Dus: 75 - 18 - 18 = 39 mogelijkheden.

Stel dat de eerste baan begint met 4.
Dan krijg je dus:
75-18-18-18 = 21.

Totaal: 75+57+39+21 = 192 mogelijkheden.


EDIT: Ik had eerst niet overal rekening mee gehouden...

[ Bericht 36% gewijzigd door Lookbehind op 23-01-2006 10:00:08 ]

ehm, sinds wanneer is een rood-wit-blauwe vlag gelijk aan een blauw-wit-rode vlag?
Antwoord lijkt me gewoon 4*3*3*3*3=324 mogelijkheden (eerste keuze 4 mogelijkheden, 2e keuze 3 mogelijkheden(kleur van de vorige baan mag niet), voor de 3e, 4e en 5e geldt hetzelfde... Ook al komt dit antwoord iets te laat denk ik :p)

quote:

Op maandag 23 januari 2006 14:00 schreef Sherkaner het volgende:
ehm, sinds wanneer is een rood-wit-blauwe vlag gelijk aan een blauw-wit-rode vlag?
Antwoord lijkt me gewoon 4*3*3*3*3=324 mogelijkheden (eerste keuze 4 mogelijkheden, 2e keuze 3 mogelijkheden(kleur van de vorige baan mag niet), voor de 3e, 4e en 5e geldt hetzelfde... Ook al komt dit antwoord iets te laat denk ik :p)

Sowieso is dit afhankelijk van de vraagstelling en hoe je die opvat. Ik ging ervan uit dat de vlag in z'n geheel een object was en dat dat dus ook 'om te draaien is', in dat geval is het dus 192.
Maar idd, 324 zou dus ook het antwoord kunnen zijn, ligt er, zoals ik al zei, aan hoe je het opvat.

een tvp
ik heb behoefte aan een beetje hersenstimulatie nu ik (tijdelijk) gestopt ben met school

quote:

Op zondag 22 januari 2006 19:13 schreef spinor het volgende:
Het lukt me niet om willekeurige functies waar een wortel van iets kwadratisch in zit te integreren. In mijn dictaat staat het volgende:

"Een wortel als sqrt(ax²+bx+c) kan door verschuiving (substitueer u=x-b/2a) altijd worden teruggebracht tot één van de types sqrt(x²-1), sqrt(x²+1), sqrt(1-x²)."

Ik zie dit eigenlijk zo niet werken... c wordt niet eens genoemd in die substitutie. Wat is hier nu precies de truc?

Voer eerst die substitutie uit, en haal daarna de factor wortel c naar voren. Dan eventueel nog een substitutie doen om tot een van die drie vormen te komen.

quote:

Op maandag 23 januari 2006 17:14 schreef ijsklont het volgende:

[..]

Voer eerst die substitutie uit, en haal daarna de factor wortel c naar voren. Dan eventueel nog een substitutie doen om tot een van die drie vormen te komen.

Ik zie het nu ja. Bedankt!

ok dan ik snap dit even niet misschien dat jullie het snappen het is wiksunde a 2 en gaat over normale verdeling ik zal de som hier posten

hienaast zie je een voorbeeld van het zogenaamde eu teken e op een kartonnen verpakking van 1 liter melk

de eu voorschriften over de vulgewichten zijn te vinden in het hoeveelheidsaanduidingen besluit. waaruit je hieronder enkele gedeelten ziet. in artikel 3 van het besluit wordt verwezen naar een toelage die we hier niet printen. in deze bijlage staat te lezen dat de toegelate fout bij 1 liter verpakkingen 15 ml is dit betekent dat hoogstens 2% van de 1 liter verpakkingen minder dan 985 mil magbevatten
:
A in een melkfabriek wordt een vulmachine ingesteld op 1002ml. welke standaard afwijking mag de machine hebben opdat juist aan de bovenstaande eis is voldaan ga er van uit dat de inhoud van de pakken melk normaal verdeeld is

art 1-1 in dit besluit en de daarop bersutende bepaling wordt verstaan onder EU teken

de kleine letter e zoals weergeven in bijlage 1 van het besluit
e-voorverpakkingen een serie voorverpakking waarop het eu-teken in samenhang met aanduiding van de hoeveelheid van een product dat een siervoorverakking deel uitmaakt, wordt gebezigd

art 3 de e-voorverpakking moeten zodanig zijn dag:
a de werkelijke inhoud van de e voorverpakkingen gemiddeld neit kleiner is dan de nominale hoeveelheid daarvan
b het aantal e voorverpakkingen met een fout in minus groter is dan de toegelaten fouten, bepaald in bijlage 2 van het belsuit, zodanig dat, dat bij statistische controle het toelatbare aantal ondeugelijke e voorve3rpakking niet wordt overstreden en
c geen enkele van die e-voorverpakkingen een fout in de minus heeft, die groter is dan tweemaal de toegelaten fout onder b bedoeld

OPgave B

Onderzoek of met de in vraag a vermelde instelling ook aan de eis van artikel 3c is voldaan. Vat de eis 'geen enkele' op als 'minder dan een promile'


ik snap er dus niks van als jullie zo aardig wouden zijn om uitleg te geven zou ik jullie dankbaar zijn. ik heb namelijk morgen school examen er over .


antwoorden zijn
A= SD = 8.3ml
B= aan de eis wordt kenelijk voldaan

ik snap alleen niet hoe ze er bij komen

Bij A moet je oplossen: P(X<=1002 | NV; μ=1002 σ=...) = 0,02
Dat lukt je voor zover ik weet alleen met een GR (zie uitleg voor de TI type D).

Bij B wordt de kans gevraagd dat er nooit minder dan het gemiddelde minus tweemaal 15mL in een verpakking terechtkomt. De kans daarop is:
P(X<=(1002-2*15) | NV; μ=1002 σ=8,3) = normalcdf(0,972,1002,8.3) = 1.5*10^-4
Omdat het om een normale verdeling gaat, kun je in het wiskundig model niet uitsluiten dat er pakken met een negatieve hoeveelheid worden gevuld (de kans daarop is alleen erg klein). Bij opgave B snap ik dan ook niet hoe aan de eis voldaan kan worden.

quote:

Op dinsdag 24 januari 2006 21:21 schreef CrookedEye het volgende:
-knip-

ik heb dit nu ook...

ze zeggen

" hoogstens 2% van de 1 liter verpakkingen minder dan 985 mil magbevatten "

standaart is 1002 lijkt me

vegelijking

normalcdf(985,1002,1002,x) = 0,48 (dus de oppervlakte vanaf 985 (2%) tot 1002 (50%) met u=1002 en standaard afwijking x moet gelijk zijn aan 48%)

plot op je GR

y1 = normalcdf(985,1002,1002,x)
y2 = 0,48

CALC>INTERSECT--> x=8,277 dus ong 8,3


Ik hoop dat het je helpt

quote:

Op dinsdag 24 januari 2006 21:57 schreef Agiath het volgende:

[..]

ik heb dit nu ook...

ze zeggen

" hoogstens 2% van de 1 liter verpakkingen minder dan 985 mil magbevatten "

standaart is 1002 lijkt me

vegelijking

normalcdf(985,1002,1002,x) = 0,48 (dus de oppervlakte vanaf 985 (2%) tot 1002 (50%) met u=1002 en standaard afwijking x moet gelijk zijn aan 48%)

plot op je GR

y1 = normalcdf(985,1002,1002,x)
y2 = 0,48

CALC>INTERSECT--> x=8,277 dus ong 8,3


Ik hoop dat het je helpt

ik snap alleen niet hoe je het in je rekenmachine stopt dat is me probleem ik heb een casio als je daar iets mee opschiet

Even een wiskundig vraagje waar we hier niet helemaal uitkwamen

http://www.student.ru.nl/wouterbekkers/rest/cirkel.jpg

Men neme een willekeurig punt op een bol, en vanuit dat punt trek je een omtrek.

In het plaatje dat ik even gemaakt heb voor het gemak een bol met diameter 10. Het punt wat je op de cirkel pakt, ligt op een hoogte 'x' van de top. (bv 1,25)

Als je deze rode lijn, nu denkbeeldig om de bol heen trek, hoe kun je de precieze omtrek van deze rode lijn dan berekenen?

ok dan ik heb het proefwerk gehad en wat ik vreesde kwam er niet in, ik heb denk ik een 7 gehaald bedankt in iedergeval

quote:

Op woensdag 25 januari 2006 17:12 schreef WooZ het volgende:
Even een wiskundig vraagje waar we hier niet helemaal uitkwamen

http://www.student.ru.nl/wouterbekkers/rest/cirkel.jpg

Men neme een willekeurig punt op een bol, en vanuit dat punt trek je een omtrek.

In het plaatje dat ik even gemaakt heb voor het gemak een bol met diameter 10. Het punt wat je op de cirkel pakt, ligt op een hoogte 'x' van de top. (bv 1,25)

Als je deze rode lijn, nu denkbeeldig om de bol heen trek, hoe kun je de precieze omtrek van deze rode lijn dan berekenen?

Die omtrek is een cirkel en met wat meetkunde kan je daar de straal van bepalen.

quote:

Op woensdag 25 januari 2006 17:29 schreef Wackyduck het volgende:

[..]

Die omtrek is een cirkel en met wat meetkunde kan je daar de straal van bepalen.

Ja je kunt het idd gewoon uittekenen, dan kan je de straal van de cirkel meten en zodoende makkelijk de omtrek van die cirkel berekenen, maar is er niet een manier om het te berekenen zonder het uit te tekenen?

Kan iemand mij misschien het verschil tussen binomcdf en binompdf uitleggen?

Muntje opgooien.
binomcdf is de binomiale kans op bijvoorbeeld 6 of minder keer kop na 10x gooien
binompdf is de binomiale kans op bijvoorbeeld precies 6 keer kop na 10x gooien.

Iedereen roept makkelijk makkelijk maar geeft geen formule

[ Bericht 4% gewijzigd door fallrite op 25-01-2006 19:02:42 ]

quote:

Op woensdag 25 januari 2006 17:12 schreef WooZ het volgende:
Even een wiskundig vraagje waar we hier niet helemaal uitkwamen

http://www.student.ru.nl/wouterbekkers/rest/cirkel.jpg

Men neme een willekeurig punt op een bol, en vanuit dat punt trek je een omtrek.

In het plaatje dat ik even gemaakt heb voor het gemak een bol met diameter 10. Het punt wat je op de cirkel pakt, ligt op een hoogte 'x' van de top. (bv 1,25)

Als je deze rode lijn, nu denkbeeldig om de bol heen trek, hoe kun je de precieze omtrek van deze rode lijn dan berekenen?

Met mijn simpele 6V-logica denk ik dat je alleen pythagoras en 2 pi r nodig hebt hoor.

Was het maar zo simpel. Je houd geen rekening met de bolling.

Ik heb ff een vraagje over onze wiskundige vriend Taylor
En wel over zijn reeksen in een willekeurig punt.
In mijn boek staat hetvolgende:
De Taylorreeks van de functie f(x) in het punt x=a is gelijk aan:
f(x)=veeltermblabla= f^(k)(a)/k! * (x-a)^k
Maar als je het mij vraagt komt daar gewoon 0 uit, want x-a = 0 en iets *0 is 0
Wat zie ik over het hoofd?
In het boek lijken ze gewoon *(x-a)^k te verwaarlozen... om het er aan het eind weer achter te plakken
Bijv: f(x)=1/x. in het punt x = 1

f(x) = x^-1 dus a0= f(1)/0! = 1/1 = 1
f'(x) = (-1)x^-2 dus a1= f'(1)/1! = -1/1 = -1
etc etc etc
en dan komen ze op het eind met: de reeks f(x)=1/x="sigma k=0 ->inf."(-1)^k * (x-1)^k
maar die hele (x-1)^k zie je in die hele berekening nergens terug... en ik dacht toch echt dat x=1 en dus zou er weer 0 uit komen...
Maar in principe heeft die hele berekening geen nut, want die reeks geldt dus voor x=a=1 en nu maken ze x weer vriabel
ik nie begrijp nie

[ Bericht 11% gewijzigd door MewBie op 25-01-2006 19:21:22 ]

WooZ



De blauw gekleurde hoeken zijn gelijk. Als je even rekent met tangens dingen kom je er op uit dat de rode cirkel een straal van 3,75 heeft.

Aan de hand van de straal kan je dan de omtrek berekenen.

HuHu ben reuze benieuwd hoe je dat dan wil berekenen
Ik geloof het nog niet

quote:

Op woensdag 25 januari 2006 18:51 schreef -J-D- het volgende:
Muntje opgooien.
binomcdf is de binomiale kans op bijvoorbeeld 6 of minder keer kop na 10x gooien
binompdf is de binomiale kans op bijvoorbeeld precies 6 keer kop na 10x gooien.

Mooi, dat voldoet

Ik heb nog een andere vraag.

Ik heb twee populatievoorspellings- of Lesliematrixen die ik wil vermenigvuldigen dit om een oude situatie te berekenen. De matrixen zijn in orde maar ik weet niet hoe ik de som op de GR in moet tikken. Het ging als het goed is ongeveer zo
[A]^-1x[B]

Iemand die dit snapt en uit kan leggen?