[Centrääl] Bèta 'huiswerk en vragen topic'

quote:

Op zondag 12 februari 2006 16:59 schreef mrbombastic het volgende:

[..]

=(SIN(PI()/B1)*B1+TAN(PI()/B1)*B1)/2

Met in B1 de waarde voor N

Hmm, die formule helpt al een stuk, alleen ik krijg t nu nog niet voor mekaar om er een grafiekje van te bouwen...

Het is nu gelukt, beetje omslachtig, maar het staat er, bedankt!

[ Bericht 8% gewijzigd door Market_Garden op 12-02-2006 17:37:40 ]

Ik kom er even niet meer uit.

Een machine vult pakken groente met een gemiddeld gewicht van 150 gram. De fabrikant wil dat 90% van de pakken een gewicht heeft dat maximaal 5 gram afwijkt van deze 150 gram. Welke standaardafwijking zal hij accepteen als het vulgewicht normaal verdeeld is? Rond af op 2 decimalen.

quote:

Op maandag 13 februari 2006 19:46 schreef appelsap het volgende:
Ik kom er even niet meer uit.

Een machine vult pakken groente met een gemiddeld gewicht van 150 gram. De fabrikant wil dat 90% van de pakken een gewicht heeft dat maximaal 5 gram afwijkt van deze 150 gram. Welke standaardafwijking zal hij accepteen als het vulgewicht normaal verdeeld is? Rond af op 2 decimalen.

Gevraagd wordt s waarvoor geldt: P(145<X<155 | NV; σ=s μ=150) = 0,90.
Ofwel 10% ligt buiten [145,155]. Vanwege symmetrie zal 5% minder dan 145 zijn. Helaas zijn de getallen slecht gekozen, zodat je een rekenmachine of tabel moet gebruiken. Bij een Ti83/84 kun je bijvoorbeeld kijken waar de volgende twee grafieken elkaar snijden: normalcdf(-10^99,145,150,X) en 0,05.

voor scheikunde willen we meten hoeveel energie vrijkomt/ontstaat bij endo/exogene reacties. Maar nu vragen we ons af hoe we dat 't makkelijkst meten kan.
Wat wij dachten is we doen de reactie in een bekerglas met water en dan meten hoeveel graden het water verandert is en dan kunnen we de vrijgekomen/ontrokken energie meten. Maar dit lijkt ons niet echt een nauwkeurige manier, weet iemand een betere?

quote:

Op maandag 13 februari 2006 20:05 schreef GlowMouse het volgende:

[..]

Gevraagd wordt s waarvoor geldt: P(145<X<155 | NV; σ=s μ=150) = 0,90.
Ofwel 10% ligt buiten [145,155]. Vanwege symmetrie zal 5% minder dan 145 zijn. Helaas zijn de getallen slecht gekozen, zodat je een rekenmachine of tabel moet gebruiken. Bij een Ti83/84 kun je bijvoorbeeld kijken waar de volgende twee grafieken elkaar snijden: normalcdf(-10^99,145,150,X) en 0,05.

Bedankt! Ik deed 0,10 ipv 0,05.

Snel vraagje:

Om te bepalen of een functie monotoon stijgend is kijk je naar zijn afgeleide. Is de afgeleide >= 0 dan is de functie monotoon stijgend (en zelfs strikt monotoon stijgend als afgeleide >0).

Nu is mijn vraag: hoe gaat dat met functies van meer variabelen? Is de functie f(x, y) bijvoorbeeld monotoon stijgend als geldt df/dx >=0 EN df/dy >= 0 ? Oftewel: moeten bij meer variabelen dan alle partiele afgeleiden groter-gelijk 0 zijn?

quote:

Op maandag 13 februari 2006 22:41 schreef Bioman_1 het volgende:
Snel vraagje:

Om te bepalen of een functie monotoon stijgend is kijk je naar zijn afgeleide. Is de afgeleide >= 0 dan is de functie monotoon stijgend (en zelfs strikt monotoon stijgend als afgeleide >0).

Nu is mijn vraag: hoe gaat dat met functies van meer variabelen? Is de functie f(x, y) bijvoorbeeld monotoon stijgend als geldt df/dx >=0 EN df/dy >= 0 ? Oftewel: moeten bij meer variabelen dan alle partiele afgeleiden groter-gelijk 0 zijn?

Ja.

dank

Vraagje: ik weet echt niet meer hoe ik dit moet berekenen, maar ik heb een dispuut met iemand van een hotelketen die een spelletje georganiseerd heeft: ik heb 20 keer meegedaan, en 20 keer had ik op het eind een keuze uit 2 mogelijkheden, waarvan 1 juist was. 20 keer had ik het fout. Er van uitgaande dat ik 20 keer een kans van 50% had om het goed te hebben, is het volgens mij kansberekeningstechnisch onmogelijk om het 20 keer fout te hebben.
Maar de wiskundige onderbouwing mis ik.
Iemand??

De kans is redelijk klein maar bestaat echt wel hoor
De kans dat je het elke keer fout hebt is (0,5)²⁰ = 0,00000095

aha, dank! ik ga weer even verder klagen naar de marketingmanager

Morgen examen HP 1!
Heb er wel een goed gevoel over, ben wel benieuwd naar de opgaven die ik krijg

quote:

Op dinsdag 14 februari 2006 12:52 schreef Litso het volgende:
De kans is redelijk klein maar bestaat echt wel hoor
De kans dat je het elke keer fout hebt is (0,5)²⁰ = 0,00000095

Dit hoeft trouwens niet zo te zijn, want ze zegt dat ze "op het einde een keuze had uit 2 mogelijkheden".

Ik weet niet of je bekend bent met het Monty Hall "probleem"? (Afkomstig uit een spelshow)
Even ter uitleg voor iedereen die het niet kent:

Stel je hebt drie deuren (A, B en C), achter 1 van die deuren staat een auto, achter de twee andere deuren staat niets. In dit geval moet je een van de deuren A, B of C kiezen.
Stel: Je kiest voor deur A.
Daarna zal de presentator van die show een van de andere twee deuren openen (B of C), hij kiest dan van een van deze twee deuren de deur waar GEEN auto achter staat (het kan natuurlijk ook dat achter allebei de deuren geen auto staat, dan kiest hij gewoon willekeurig B of C).
Nadat hij dat heeft gedaan, wordt aan jou de vraag gesteld of je nog van deur wilt wisselen. Nu blijkt dat je in dit geval WEL van deur moet wisselen, wil je de meeste kans maken om te winnen. De kansverdeling is in dit geval namelijk 1/3 dat de gekozen deur A van het begin de auto bevat, en 2/3 dat de deur andere deur die niet door de presentator is geopend de auto bevat.
Veel mensen gaan er hier ten onrechte van uit dat de kans gelijkmatig is verdeeld als 1/2 en 1/2.

Dus stel dat zij zo'n zelfde vraagstuk 20 keer heeft beantwoord en telkens bij haar eerste keuze is gebleven is de kans dat ze het 20 keer fout had zelfs: (2/3)²⁰ = 0,0003007.

Toch een "redelijk" verschil in kans.

quote:

Op dinsdag 14 februari 2006 19:10 schreef Lookbehind het volgende:

[..]

Dit hoeft trouwens niet zo te zijn, want ze zegt dat ze "op het einde een keuze had uit 2 mogelijkheden".

Ik weet niet of je bekend bent met het Monty Hall "probleem"? (Afkomstig uit een spelshow)
Even ter uitleg voor iedereen die het niet kent:

Stel je hebt drie deuren (A, B en C), achter 1 van die deuren staat een auto, achter de twee andere deuren staat niets. In dit geval moet je een van de deuren A, B of C kiezen.
Stel: Je kiest voor deur A.
Daarna zal de presentator van die show een van de andere twee deuren openen (B of C), hij kiest dan van een van deze twee deuren de deur waar GEEN auto achter staat (het kan natuurlijk ook dat achter allebei de deuren geen auto staat, dan kiest hij gewoon willekeurig B of C).
Nadat hij dat heeft gedaan, wordt aan jou de vraag gesteld of je nog van deur wilt wisselen. Nu blijkt dat je in dit geval WEL van deur moet wisselen, wil je de meeste kans maken om te winnen. De kansverdeling is in dit geval namelijk 1/3 dat de gekozen deur A van het begin de auto bevat, en 2/3 dat de deur andere deur die niet door de presentator is geopend de auto bevat.
Veel mensen gaan er hier ten onrechte van uit dat de kans gelijkmatig is verdeeld als 1/2 en 1/2.

Dus stel dat zij zo'n zelfde vraagstuk 20 keer heeft beantwoord en telkens bij haar eerste keuze is gebleven is de kans dat ze het 20 keer fout had zelfs: (2/3)²⁰ = 0,0003007.

Toch een "redelijk" verschil in kans.

Ik heb hem wel eens eerder gehoord maar ik snap de truc nog steeds niet helemaal
Daar ga ik wel even over nadenken, maar in de tussentijd denk ik dat het niet echt van toepassing is op de hierboven gestelde vraag

-edit-
o wacht, ik heb hem door ja

quote:

Op dinsdag 14 februari 2006 19:17 schreef Litso het volgende:

[..]

Ik heb hem wel eens eerder gehoord maar ik snap de truc nog steeds niet helemaal
Daar ga ik wel even over nadenken, maar in de tussentijd denk ik dat het niet echt van toepassing is op de hierboven gestelde vraag

-edit-
o wacht, ik heb hem door ja

als iemand hem niet snapt kan je het beter begrijpen door je voor te stellen dat er 100 deuren zijn, je kiest er 1, en dan doet de presentator 98 foute deuren open. Als je het op die manier bekijkt wordt het al wat logischer

maargoed, jij snapte em al

[img=http://img103.imageshack.us/img103/8086/driehoek0rl.th.gif]

Ik moet in dit plaatje gelijkvormigheid bepalen voor driehoek CMD en MPD.

CD heeft als lengte 2s, DM en CM zijn beide 2s' lang.

DP en DM zijn beide raaklijnen aan de cirkel en zijn dus even lang, en DP is t', dus is PM ook t'.

Ik zie wel dat ze gelijkvormig zijn, alleen het bewijs daarvoor zie ik niet. Het moet te doen zijn, maar hoe?

quote:

Op woensdag 15 februari 2006 15:01 schreef Market_Garden het volgende:
[img=http://img103.imageshack.us/img103/8086/driehoek0rl.th.gif]

Ik moet in dit plaatje gelijkvormigheid bepalen voor driehoek CMD en MPD.

CD heeft als lengte 2s, DM en CM zijn beide 2s' lang.

DP en DM zijn beide raaklijnen aan de cirkel en zijn dus even lang, en DP is t', dus is PM ook t'.

Ik zie wel dat ze gelijkvormig zijn, alleen het bewijs daarvoor zie ik niet. Het moet te doen zijn, maar hoe?

Hint:

quote:

Op woensdag 15 februari 2006 15:46 schreef Mei-li het volgende:

[..]

Hint:
[afbeelding]

quote:

Op woensdag 15 februari 2006 15:46 schreef Mei-li het volgende:

[..]

Hint:
[afbeelding]

Grappig, maar het helpt me niet veel

quote:

Op woensdag 15 februari 2006 15:01 schreef Market_Garden het volgende:
[img=http://img103.imageshack.us/img103/8086/driehoek0rl.th.gif]

Ik moet in dit plaatje gelijkvormigheid bepalen voor driehoek CMD en MPD.

CD heeft als lengte 2s, DM en CM zijn beide 2s' lang.

DP en DPM zijn beide raaklijnen aan de cirkel en zijn dus even lang, en DP is t', dus is PM ook t'.

Ik zie wel dat ze gelijkvormig zijn, alleen het bewijs daarvoor zie ik niet. Het moet te doen zijn, maar hoe?

Hoeken MDN en DMP zijn Z-hoeken. Vervolgens kun je het bewijs met behulp van gelijkbenigheid van beide driehoeken voltooien.

Vraag met betrekking tot mijn natuurkunde toets van daarnet. Hij was best te doen, maar van een vraag snapte ik geen ene zak.

Gegeven:
Er rijden twee auto's. Auto A rijdt 20 m/s en heeft een gewicht van 800 kilo. Auto B rijdt 15 m/s en heeft een gewicht van 1200 kilo.

a. Bereken de snelheid die overblijft na een frontale botsing. Neem aan dat de auto's als één geheel verdergaan. (Deze was een eitje, met stoot en impuls)
b. Bereken hoeveel energie er verloren is gegaan in warmte en het kreukelen.

En hoe in hemelsnaam is dat te berekenen, als alleen maar de snelheden en massa's van de auto's zijn gegeven? Als er nou was gezegd dat de auto's na de botsing met 0,5 m/s verder gingen had ik het nog gesnapt.

Oh het kan trouwens zijn de de gegevens iets anders waren, maar dat doet er voorderest niet echt toe...

quote:

Op woensdag 15 februari 2006 17:57 schreef Me_Wesley het volgende:
Vraag met betrekking tot mijn natuurkunde toets van daarnet. Hij was best te doen, maar van een vraag snapte ik geen ene zak.

Gegeven:
Er rijden twee auto's. Auto A rijdt 20 m/s en heeft een gewicht van 800 kilo. Auto B rijdt 15 m/s en heeft een gewicht van 1200 kilo.

a. Bereken de snelheid die overblijft na een frontale botsing. Neem aan dat de auto's als één geheel verdergaan. (Deze was een eitje, met stoot en impuls)
b. Bereken hoeveel energie er verloren is gegaan in warmte en het kreukelen.

p_totaal = p_auto1 + p_auto2 = 800*20 + 1200*(-15) = -2,0*10³kg*m/s
Als ze als één geheel verdergaan, wordt de eindsnelheid v = p/m = -2,0*10³ / (800+1200) = -1m/s (naar links, de richting waarin auto2 reed voor de botsing).

E_{k totaal} = E_{k auto1} + E_{k auto2} = 0,5*800*20² + 0,5*1200*15² = 2,95*10⁵J.
E_{k na botsing} = 0,5*(800+1200)*(-1)² = 1,0*10³J
Het verschil is er verloren gegaan.

Zelf heb ik ook nog een vraag: de faculteit is eenvoudig gedefinieerd voor natuurlijke getallen door 1*2*...*n. Een rekenmachine kan ook 3,50845! uitrekenen, kan dat ook met pen en papier?

quote:

Op woensdag 15 februari 2006 17:57 schreef Me_Wesley het volgende:
Vraag met betrekking tot mijn natuurkunde toets van daarnet. Hij was best te doen, maar van een vraag snapte ik geen ene zak.

Gegeven:
Er rijden twee auto's. Auto A rijdt 20 m/s en heeft een gewicht van 800 kilo. Auto B rijdt 15 m/s en heeft een gewicht van 1200 kilo.

a. Bereken de snelheid die overblijft na een frontale botsing. Neem aan dat de auto's als één geheel verdergaan. (Deze was een eitje, met stoot en impuls)
b. Bereken hoeveel energie er verloren is gegaan in warmte en het kreukelen.

En hoe in hemelsnaam is dat te berekenen, als alleen maar de snelheden en massa's van de auto's zijn gegeven? Als er nou was gezegd dat de auto's na de botsing met 0,5 m/s verder gingen had ik het nog gesnapt.

Oh het kan trouwens zijn de de gegevens iets anders waren, maar dat doet er voorderest niet echt toe...

Je hebt toch zelf de snelheid bij a berekend? De kinetische energie voor impact was per wagen 0,5*m*v^2... Totale kinetische energie is dus de optelsom van die twee. Na impact heb je een hoop rotzooi over die met slechts 1 m/s (even snel uit het hoofd, da's toch het antwoord bij a?) nog vooruit beweegt. Reken uit je verlies...

quote:

Op woensdag 15 februari 2006 17:57 schreef Me_Wesley het volgende:
er verloren is gegaan in warmte en het kreukelen.

En hoe in hemelsnaam is dat te berekenen, als alleen maar de snelheden en massa's van de auto's zijn gegeven? Als er nou was gezegd dat de auto's na de botsing met 0,5 m/s verder gingen had ik het nog gesnapt.

Maar je weet toch de snelheid waarmee ze verder gaan, die heb je net bij a) uitgerekend...

Oh op die manier, dom ja. Maargoed, de rest van de rvagen heb ik bijna zeker goed, en ik krijg nog 0,5 bonuspunten voor een of ander prakticum dat ik heb gedaan. Dankjullie voor de uitleg in ieder geval! Dan ga ik nu verder met mezelf voor mijn kop slaan.