SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Dat is eigenlijk best een goed plan, het is toch een waardeloos vak. Doe ik volgend semester wel een vak extra.quote:
Wie kan mij vertellen welke van de mogelijkheden de reeks opvolgt.
Ik zie het niet.
(120), (72), (51,43), (40), ...
a) (26)
b) (27,61)
c) (31)
d) (32,73)
e) (33,17)
Ik zie het niet.
(120), (72), (51,43), (40), ...
a) (26)
b) (27,61)
c) (31)
d) (32,73)
e) (33,17)
Kun je je notatie uitleggen? Ik zie soms (x), (y) en soms (x, y). Of gaat het in het laatste geval om een decimaalpunt?quote:Op maandag 3 oktober 2005 11:26 schreef Kesum het volgende:
Wie kan mij vertellen welke van de mogelijkheden de reeks opvolgt.
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
je zou zelf na opgave van dit vak nu met een nieuw (niet al te zwaar) vak kunnen beginnen. Volgend semester kan natuurlijk ook. Sterker nog, je kan dat nieuwe vak zelfs tot volgend jaar uitstellen. Afstuderen binnen 4 jaar moet namelijk niet.quote:Op maandag 3 oktober 2005 09:53 schreef spinor het volgende:
[..]
Dat is eigenlijk best een goed plan, het is toch een waardeloos vak. Doe ik volgend semester wel een vak extra.
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
360/3=120quote:Op maandag 3 oktober 2005 11:26 schreef Kesum het volgende:
Wie kan mij vertellen welke van de mogelijkheden de reeks opvolgt.
Ik zie het niet.
(120), (72), (51,43), (40), ...
a) (26)
b) (27,61)
c) (31)
d) (32,73)
e) (33,17)
360/5=72
360/7=51.43....
360/9=40
En veel plezier met je IQ-test.
Wiskundige vraag Het lijkt heel makkelijk en heel logisch, maar hoe schrijf je het zo op dat het wiskundig correct klopt (want dat is altijd het probleem):
a) Ga na dat Limx --> a x - a = 0 (lijkt heel logisch, als je naar a gaat, krijg je a - a = 0, maar hoe schrijf je dat op? )
b) Druk f(x) - f(a) uit in het differentiequotient ( f(x) - f(a) )/ (x - a) en x - a (dat is toch gewoon f(x) - f(a) = ( f(x) - f(a) )/ (x-a) * (x-a) ? Ik snap niet wat ik daar nou verder nog moet opschrijven )
c) Beredeneer, uitgaande van het feit dat Limx-->a ( f(x) - f(a)) / (x - a) bestaat met het getal f'(a) als waarde, dat Lim x-->a f(x) - f(a) = 0 (again, heel logisch toch, net als bij a, maar nu krijg je f(a)-f(a) = 0, wat valt daar aan uit te leggen? )
d) Beredeneer dat geldt: lim x-->a f(x) = f(a) (gevolg uit de vorige vraag, je doet gewoon + f(a) rechts en links en je krijgt dit, wat moet ik eraan uitleggen?)
Ik weet het, flauwe vragen, maar het zijn dus inleveropgaven en het kost me punten als ik het fout doe, terwijl het eigenlijk nergens over gaat. Als ik deze antwoorden zo inlever is het niet goed, want hij had expliciet gezegd dat er toelichting in moet enzo
[ Bericht 0% gewijzigd door maniack28 op 03-10-2005 13:59:23 ]
Het lijkt heel makkelijk en heel logisch, maar hoe schrijf je het zo op dat het wiskundig correct klopt (want dat is altijd het probleem):a) Ga na dat Limx --> a x - a = 0 (lijkt heel logisch, als je naar a gaat, krijg je a - a = 0, maar hoe schrijf je dat op? )
b) Druk f(x) - f(a) uit in het differentiequotient ( f(x) - f(a) )/ (x - a) en x - a (dat is toch gewoon f(x) - f(a) = ( f(x) - f(a) )/ (x-a) * (x-a) ? Ik snap niet wat ik daar nou verder nog moet opschrijven )
)c) Beredeneer, uitgaande van het feit dat Limx-->a ( f(x) - f(a)) / (x - a) bestaat met het getal f'(a) als waarde, dat Lim x-->a f(x) - f(a) = 0 (again, heel logisch toch, net als bij a, maar nu krijg je f(a)-f(a) = 0, wat valt daar aan uit te leggen? )
d) Beredeneer dat geldt: lim x-->a f(x) = f(a) (gevolg uit de vorige vraag, je doet gewoon + f(a) rechts en links en je krijgt dit, wat moet ik eraan uitleggen?)
Ik weet het, flauwe vragen, maar het zijn dus inleveropgaven en het kost me punten als ik het fout doe, terwijl het eigenlijk nergens over gaat. Als ik deze antwoorden zo inlever is het niet goed, want hij had expliciet gezegd dat er toelichting in moet enzo
[ Bericht 0% gewijzigd door maniack28 op 03-10-2005 13:59:23 ]
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
lim (x - a) = (lim x) - (lim a) = (limx) - a = 0
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
c dus precies hetzelfde, alleen dan ipv x en a f(x) en f(a)?
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Kun je dat niet met de delta-epsilonmethode doen? Dus |x-a|<delta moet impliceren dat |x-a|< epsilon, kies delta=epsilon en je bent klaar.quote:Op maandag 3 oktober 2005 13:53 schreef maniack28 het volgende:
Wiskundige vraag Het lijkt heel makkelijk en heel logisch, maar hoe schrijf je het zo op dat het wiskundig correct klopt (want dat is altijd het probleem):
a) Ga na dat Limx --> a x - a = 0 (lijkt heel logisch, als je naar a gaat, krijg je a - a = 0, maar hoe schrijf je dat op? )
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
die hebben we nooit gehad
Tis trouwens een 1e jaarsvak en doe het voor de 2e keer Komt omdat ze altijd van dit soort trieste vragen stellen.... wat moet een natuurkundige nou met exacte wiskunde Alle andere vakken heb ik wel gehaald overigens
Tis trouwens een 1e jaarsvak en doe het voor de 2e keer Komt omdat ze altijd van dit soort trieste vragen stellen.... wat moet een natuurkundige nou met exacte wiskunde Alle andere vakken heb ik wel gehaald overigens
Alle andere vakken heb ik wel gehaald overigens 
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
quote:Op maandag 3 oktober 2005 13:30 schreef Pie.er het volgende:
En veel plezier met je IQ-test.
Studeer je natuurkunde aan een universiteit? Ik ben namelijk in het eerstejaar wel doodgegooid met epsilons en deltas. En wat een natuurkundige met exacte wiskunde moet: zie het als algemene ontwikkeling. Waarschijnlijk gebruik je het in die vorm nooit weer, maar het geeft je wel inzicht.quote:Op maandag 3 oktober 2005 14:12 schreef maniack28 het volgende:
die hebben we nooit gehad
Tis trouwens een 1e jaarsvak en doe het voor de 2e keer Komt omdat ze altijd van dit soort trieste vragen stellen.... wat moet een natuurkundige nou met exacte wiskunde Alle andere vakken heb ik wel gehaald overigens
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
Nog nooit de delta-epsilon methode gehad? Hoe bewijzen jullie dan de continuiteit van functies ed? Dat is toch een behoorlijk belangrijk begrip. En nee, als natuurkundige heb je er rekentechnisch geen kut aan, maar zoals Maethor zei, het geeft je veel analyseinzicht, en laat je beter omgaan met algebraische omschrijvingen.quote:Op maandag 3 oktober 2005 14:12 schreef maniack28 het volgende:
die hebben we nooit gehad
Tis trouwens een 1e jaarsvak en doe het voor de 2e keer Komt omdat ze altijd van dit soort trieste vragen stellen.... wat moet een natuurkundige nou met exacte wiskunde Alle andere vakken heb ik wel gehaald overigens
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Geloof me als ik zeg dat ik al veel te lang bezig ben... vorig jaar dacht ik namelijk dat het een goed idee zou zijn om alle vakken voor de uni of te laten liggen of bij toeval zonder inzet te halen zodat ik me 100% procent kon richten op iets dat ik toen heel belangrijk vond. Nu ben ik tot inkeer gekomen en wil ik dit jaar alles afronden, maar goed... dit is OT.quote:Op maandag 3 oktober 2005 12:28 schreef McCarthy het volgende:
[..]
je zou zelf na opgave van dit vak nu met een nieuw (niet al te zwaar) vak kunnen beginnen. Volgend semester kan natuurlijk ook. Sterker nog, je kan dat nieuwe vak zelfs tot volgend jaar uitstellen. Afstuderen binnen 4 jaar moet namelijk niet.
hoe bereken je (a-b) : (2a) ?
0% vet, Geen suiker toegevoegd
Twitter: @BuikschuiverNL
Xbox Live: Buikschuiver
Oscar, jij mag mijn landgoed als ik kom te overlijden. - Monkyyy
Twitter: @BuikschuiverNL
Xbox Live: Buikschuiver
Oscar, jij mag mijn landgoed als ik kom te overlijden. - Monkyyy
Dit is geen vergelijking of een som. Geef eens wat meer info.
Fok!-Cup: Robarka proficiat!
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
Eind januari start de nieuwe Fok!-Cup. Meer info volgt half januari
zo staat het er, het gaat om letters en vergelijkingenquote:Op maandag 3 oktober 2005 17:38 schreef Johan-Derksen het volgende:
Dit is geen vergelijking of een som. Geef eens wat meer info.
0% vet, Geen suiker toegevoegd
Twitter: @BuikschuiverNL
Xbox Live: Buikschuiver
Oscar, jij mag mijn landgoed als ik kom te overlijden. - Monkyyy
Twitter: @BuikschuiverNL
Xbox Live: Buikschuiver
Oscar, jij mag mijn landgoed als ik kom te overlijden. - Monkyyy
we kunnen hier niks mee dickie
is dit informatica?
is dit informatica?
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
Ja, maar wat wil je daarmee?quote:Op maandag 3 oktober 2005 17:42 schreef donald_dick het volgende:
[..]
zo staat het er, het gaat om letters en vergelijkingen
Alle eendjes zwemmen in het water. :)
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
Anatidaephobia is altijd terecht! Wij zijn de beste stalkers...
(a/2a)-(b/2a) = 1/2 (1- b/a). Meer kan ik er niet van maken.quote:Op maandag 3 oktober 2005 16:21 schreef donald_dick het volgende:
hoe bereken je (a-b) : (2a) ?
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
he een vraagje over de dimensiestelling voor lineaire afbeeldingen, er staat namelijk dat:
Laat F: Rn--> Rm een lineaire afbeelding zijn
Er geldtdim(kern(F))+dim(beeld(F))=n,
het bewijs wordt achterwege gelaten, maar heeft iemand hier een bewijs voor? dat zou handig zijn.
alvast bedankt
Laat F: Rn--> Rm een lineaire afbeelding zijn
Er geldtdim(kern(F))+dim(beeld(F))=n,
het bewijs wordt achterwege gelaten, maar heeft iemand hier een bewijs voor? dat zou handig zijn.
alvast bedankt
verlegen :)
Da's naar mijn weten nogal een lang bewijs, misschien dat je dat beter ff op internet kunt opzoeken, maar elk standaard lineaire algebra boek moet dit bewijs in huis hebben, lijkt me. Ik heb zelf het boek van Insel, Friedberg en Spence gebruikt; een buitengewoon aardig boek. Daar staat het iig in.quote:Op maandag 3 oktober 2005 23:51 schreef teletubbies het volgende:
he een vraagje over de dimensiestelling voor lineaire afbeeldingen, er staat namelijk dat:
Laat F: Rn--> Rm een lineaire afbeelding zijn
Er geldtdim(kern(F))+dim(beeld(F))=n,
het bewijs wordt achterwege gelaten, maar heeft iemand hier een bewijs voor? dat zou handig zijn.
alvast bedankt
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Ik weet het, wiskunde heb je nodig Maar ik haat de exacte wiskunde.quote:Op maandag 3 oktober 2005 15:19 schreef Maethor het volgende:
[..]
[..]
Studeer je natuurkunde aan een universiteit? Ik ben namelijk in het eerstejaar wel doodgegooid met epsilons en deltas. En wat een natuurkundige met exacte wiskunde moet: zie het als algemene ontwikkeling. Waarschijnlijk gebruik je het in die vorm nooit weer, maar het geeft je wel inzicht.
Exacte wiskunde = algemeen beschaafd nederlands
Natuurkundige wiskunde = straattaal
En nee, die epsilons en deltas hebben we niet gehad, we zijn pas in hoofdstuk 7 van infinitisemaalrekening (1e jaarsvak, 1e blok). Heb het tot nu toe iig nog niet gezien en heb wel altijd alles gedaan, dus lijkt me sterk dat ik dat gemist heb. Ben benieuwd wat ik ervoor krijg
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Je kunt een basis kiezen voor R^n waarvan de eerste dim(ker(F)) elementen de kern opspannen. Het opspansel van de rest van de basis beeldt dan bijectief op het beeld af.quote:Op maandag 3 oktober 2005 23:51 schreef teletubbies het volgende:
he een vraagje over de dimensiestelling voor lineaire afbeeldingen, er staat namelijk dat:
Laat F: Rn--> Rm een lineaire afbeelding zijn
Er geldtdim(kern(F))+dim(beeld(F))=n,
het bewijs wordt achterwege gelaten, maar heeft iemand hier een bewijs voor? dat zou handig zijn.
alvast bedankt
Blegh, thabit was eerder met een reactie, maar hier is toch nog het bewijs dat ik geproduceerd heb. Het is denk ik inderdaad handiger om eerst een basis voor ker(F) te kiezen...quote:Op maandag 3 oktober 2005 23:51 schreef teletubbies het volgende:
he een vraagje over de dimensiestelling voor lineaire afbeeldingen, er staat namelijk dat:
Laat F: Rn--> Rm een lineaire afbeelding zijn
Er geldtdim(kern(F))+dim(beeld(F))=n,
het bewijs wordt achterwege gelaten, maar heeft iemand hier een bewijs voor? dat zou handig zijn.
alvast bedankt
Neem een basis voor beeld(F) in Rm, zeg {b1,...,bk}. Kies ai in Rn zodanig dat F(ai) = bi.
Deze ai vormen samen een onafhankelijk stelsel. Zou er immers wel een afhankelijkheid zijn, dan vind je door F toe te passen op die afhankelijkheidsrelatie ook een afhankelijkheid in de bi. Noem het opspansel van de ai voor het gemak A.
Breid de basis voor A uit naar een basis voor Rn als volgt.
Vind een element d dat nog niet in het tot dusverre gevonden opspansel zit. F(d) is te schrijven als Somi(cibi). Voeg nu d* = d - Somi(ciai) toe aan de basis. Er geldt nu dat F(d*) = 0, ofwel dat d* in de kern van F zit. Blijf dit herhalen tot je een basis voor Rn hebt.
Schrijf D voor het opspansel van die d*. Je hebt nu Rn opgedeeld in twee stukken, A en D, die 0 als enig gemeenschappelijk element hebben. Merk op dat dim(beeld(F)) = dim(A) en dat D=ker(F). Je vindt nu dat n=dim(Rn)=dim(A) + dim(D) = dim(beeld(F)) + dim(ker(F)). .
.
Hm nou ja, de opbouw van de studie kan natuurlijk variëren. Maar in mijn herinnering is het epsilon-deltaverhaal wel redelijk cruciaal voor het definiëren van een begrip als 'limiet'.quote:Op dinsdag 4 oktober 2005 16:19 schreef maniack28 het volgende:
En nee, die epsilons en deltas hebben we niet gehad, we zijn pas in hoofdstuk 7 van infinitisemaalrekening (1e jaarsvak, 1e blok). Heb het tot nu toe iig nog niet gezien en heb wel altijd alles gedaan, dus lijkt me sterk dat ik dat gemist heb. Ben benieuwd wat ik ervoor krijg
The vastness of the heavens stretches my imagination — stuck on this carousel my little eye can catch one-million-year-old light. A vast pattern — of which I am a part...
he..!quote:Op dinsdag 4 oktober 2005 17:12 schreef Wolfje het volgende:
[..]
Blegh, thabit was eerder met een reactie, maar hier is toch nog het bewijs dat ik geproduceerd heb. Het is denk ik inderdaad handiger om eerst een basis voor ker(F) te kiezen...
Neem een basis voor beeld(F) in Rm, zeg {b1,...,bk}. Kies ai in Rn zodanig dat F(ai) = bi.
Deze ai vormen samen een onafhankelijk stelsel. Zou er immers wel een afhankelijkheid zijn, dan vind je door F toe te passen op die afhankelijkheidsrelatie ook een afhankelijkheid in de bi. Noem het opspansel van de ai voor het gemak A.
Breid de basis voor A uit naar een basis voor Rn als volgt.
Vind een element d dat nog niet in het tot dusverre gevonden opspansel zit. F(d) is te schrijven als Somi(cibi). Voeg nu d* = d - Somi(ciai) toe aan de basis. Er geldt nu dat F(d*) = 0, ofwel dat d* in de kern van F zit. Blijf dit herhalen tot je een basis voor Rn hebt.
Schrijf D voor het opspansel van die d*. Je hebt nu Rn opgedeeld in twee stukken, A en D, die 0 als enig gemeenschappelijk element hebben. Merk op dat dim(beeld(F)) = dim(A) en dat D=ker(F). Je vindt nu dat n=dim(Rn)=dim(A) + dim(D) = dim(beeld(F)) + dim(ker(F)). .
ik ga dit ff doorlezen..
dank je
verlegen :)
Ik zal eens vragen of onze werkcollegeassistent het eens kan uitleggen. Het is toch niet heel moeilijkquote:Op dinsdag 4 oktober 2005 18:45 schreef Maethor het volgende:
[..]
Hm nou ja, de opbouw van de studie kan natuurlijk variëren. Maar in mijn herinnering is het epsilon-deltaverhaal wel redelijk cruciaal voor het definiëren van een begrip als 'limiet'.
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Het gaat hier om vraag f. De functie ziet eruit als een kwart cirkel van -a tot 0 en vanaf daar exponentieel aflopend. De totale oppervlakte onder de grafiek is 1 (want genormaliseerd bij vraag b). Met grote A = 1 / (a * wortel ( 2/3 a + 1/2 b wortel(pi))). Het verband tussen A en B wordt gegeven door A*a = B (moet je bij a uitrekenen, beide functies gelijkstellen en x=0 invullen zodat de functie continu wordt).quote:2.6 Een golfunctie
We beschouwen een deeltje waarvan de golfunctie op t = 0 gegeven wordt door:
v(x,0) =
0 : x<= -a
A*wortel(a2-x2) : -a < x <= 0
B*e^(- x2/2b2 : x > 0
Alle constanten zijn reeel en positief. Onderstaande vragen gaan over de functie
op t = 0.
a) Geef een verband tussen A en B zodat de functie continu is.
b) Normaliseer de golfunctie.
c) Schets de golfunctie.
d) Wat is de meest waarschijnlijke waarde van x?
e) Wat is de verwachtingswaarde < x >?
f) Onder welke voorwaarde is de kans om het deeltje links van x = 0 te
vinden 50%? Wat is in dat geval de verwachtingswaarde < x >?
We hadden bedacht dat de oppervlakte van de grafiek links gelijk moet zijn aan een 1/2 (of rechts natuurlijk dat doet er niet toe). Toen hebben we de integraal van de grafiek rechts genomen (die is makkelijker) en gelijkgesteld aan 1/2. Dit geeft het volgende verband: 1/2 pi * b 2 - 3/2 * b * wortel(pi) - a = 0. Dit kan je oplossen met de ABC formule. Echter hadden we ook een andere methode bedacht en die pakt een beetje tegenstrijdig uit De oppervlakte links is 1/2. Dus je stelt 1/4 * pi * r2 gelijk aan een 1/2 en dat geeft a = wortel (2/pi). Hieruit komt dus opeens wel een exacte waarde voor a, terwijl je bij de andere een verband krijgt. Nu ben ik van mening dat je bij deze methode de oppervlakte van de kwart cirkel moet vermenigvuldigen met A, omdat de functie genormaliseerd is. De rest vind echter van niet Wat is een goeie oplossing voor deze vraag?
De oppervlakte links is 1/2. Dus je stelt 1/4 * pi * r2 gelijk aan een 1/2 en dat geeft a = wortel (2/pi). Hieruit komt dus opeens wel een exacte waarde voor a, terwijl je bij de andere een verband krijgt. Nu ben ik van mening dat je bij deze methode de oppervlakte van de kwart cirkel moet vermenigvuldigen met A, omdat de functie genormaliseerd is. De rest vind echter van niet
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Je hebt pas te maken met een (kwart) cirkel indien x2+v(x,0)2 = r2 voor zekere r. Dat is hier pas het geval als A = 1. Anders heb je te maken met een kwart ellips waarvan je de oppervlakte kunt bepalen door uit te gaan van de oppervlakte van een cirkel en deze dan met een "oprek'-factor te vermenigvuldigen.quote:Op woensdag 5 oktober 2005 13:02 schreef maniack28 het volgende:
[..]
Het gaat hier om vraag f. De functie ziet eruit als een kwart cirkel van -a tot 0 en vanaf daar exponentieel aflopend. De totale oppervlakte onder de grafiek is 1 (want genormaliseerd bij vraag b). Met grote A = 1 / (a * wortel ( 2/3 a + 1/2 b wortel(pi))). Het verband tussen A en B wordt gegeven door A*a = B (moet je bij a uitrekenen, beide functies gelijkstellen en x=0 invullen zodat de functie continu wordt).
We hadden bedacht dat de oppervlakte van de grafiek links gelijk moet zijn aan een 1/2 (of rechts natuurlijk dat doet er niet toe). Toen hebben we de integraal van de grafiek rechts genomen (die is makkelijker) en gelijkgesteld aan 1/2. Dit geeft het volgende verband: 1/2 pi * b 2 - 3/2 * b * wortel(pi) - a = 0. Dit kan je oplossen met de ABC formule. Echter hadden we ook een andere methode bedacht en die pakt een beetje tegenstrijdig uit De oppervlakte links is 1/2. Dus je stelt 1/4 * pi * r2 gelijk aan een 1/2 en dat geeft a = wortel (2/pi). Hieruit komt dus opeens wel een exacte waarde voor a, terwijl je bij de andere een verband krijgt. Nu ben ik van mening dat je bij deze methode de oppervlakte van de kwart cirkel moet vermenigvuldigen met A, omdat de functie genormaliseerd is. De rest vind echter van niet Wat is een goeie oplossing voor deze vraag?
De integraal van - oneindig tot oneindig van e^(-x2/2) is gelijk aan wortel(2.pi) (kansdichtheidsfunctie van een normale verdeling). De oppervlakte aan de rechterkant is dus een of ander veelvoud hiervan.
Hopelijk heb je hier wat aan .
Ik snap het inmiddels
Maar jij geeft geen antwoord op de vraag. Ik ken de standaard Gaussischeintegraal en wat je zegt over A=1 klopt, maar hoe kom je tot een fatsoenlijk antwoord
[ Bericht 82% gewijzigd door maniack28 op 05-10-2005 14:59:48 ]
Maar jij geeft geen antwoord op de vraag. Ik ken de standaard Gaussischeintegraal en wat je zegt over A=1 klopt, maar hoe kom je tot een fatsoenlijk antwoord
[ Bericht 82% gewijzigd door maniack28 op 05-10-2005 14:59:48 ]
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
De gedachte dat de oppervlakte zowel links als rechts gelijk moet zijn aan 1/2 is goed, alleen wordt die oppervlakte dan aan beide kanten verkeerd berekend volgens mij .quote:Op woensdag 5 oktober 2005 14:44 schreef maniack28 het volgende:
Ik snap het inmiddels
Maar jij geeft geen antwoord op de vraag. Ik ken de standaard Gaussischeintegraal en wat je zegt over A=1 klopt, maar hoe kom je tot een fatsoenlijk antwoord
Ik zal even door de hele opgave gaan.
a) Het verband is inderdaad A*a = B
b) om die functie te normaliseren moet je delen door het totale oppervlak.
Het oppervlak links is een kwart ellips, er wordt immers voldaan aan de vergelijking
(v(x,0)/A)2 + x2 = a2.
De oppervlakte van een cirkel met straal a is a2*pi.
De oppervlakte van de kwart ellips is dan 0.25*A / a * a2*pi =0.25*A*a*pi
Het oppervlak rechts is de helft van een gaussische verdeling vermenigvuldigd met een constante. Dit is 0.5*B*wortel(2 * pi)
Het totale oppervlak is dus 0.25*A*a*pi + 0.5*B*wortel(2 * pi). Dit kan met a) vereenvoudigd worden tot 0.25*B*pi + 0.5*B*wortel(2 * pi). Je moet de functie dus door dit getalletje delen om het te normaliseren.
De oppervlakte van de kwart ellips wordt dan pi / ( pi + 2*wortel(2 * pi)) en de oppervlakte van het rechter deel is dan 2*wortel(2 * pi) / ( pi + 2*wortel(2 * pi)) (dit kun je zelf eenvoudig na rekenen).
Zoals je ziet komen hierin geen constanten meer voor die je op een geschikte manier zou kunnen kiezen. Het oppervlak links is dus nooit even groot als het oppervlak rechts. Het antwoord is dus: onder geen enkele voorwaarde . (hierbij ga ik er dus wel vanuit dat die functie continu moet zijn in x=0).
Ik snap het Alleen beetje jammer dat mijn normalisering iets anders is dan die van jou Ik heb gewoon toegepast wat in het boek staat: Integeraal van - oneindig tot oneindig van |v(x,t)|2 = 1.
Het deel van - oneindig tot -a = 0, want daar is de functie 0. Het 2e deel van -a tot 0 is gelijk aan: A2 *(2/3 * a3 ), het derde deel van 0 tot oneindig is gelijk aan B * 1/2 wortel( b2 * pi).
Integralen optellen geeft en oplossen naar A geeft uiteindelijk A = 1 / (a * wortel ( 2/3 a + 1/2 b wortel(pi))). Ik heb hem dan toch ook genormaliseerd? Of doe ik iets fout?
Ik zal het even uitprinten en narekenen thuis wat jij precies gedaan hebt en of dat gelijk is aan mijn normalisatie.
Alleen beetje jammer dat mijn normalisering iets anders is dan die van jou Het deel van - oneindig tot -a = 0, want daar is de functie 0. Het 2e deel van -a tot 0 is gelijk aan: A2 *(2/3 * a3 ), het derde deel van 0 tot oneindig is gelijk aan B * 1/2 wortel( b2 * pi).
Integralen optellen geeft en oplossen naar A geeft uiteindelijk A = 1 / (a * wortel ( 2/3 a + 1/2 b wortel(pi))). Ik heb hem dan toch ook genormaliseerd? Of doe ik iets fout?
Ik zal het even uitprinten en narekenen thuis wat jij precies gedaan hebt en of dat gelijk is aan mijn normalisatie.
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Er zijn verschillende mogelijke normen met bijbehorende normalisaties. Omdat er sprake was van 'kans' en 'verwachting' ging ik er vanuit dat het de bedoeling was dat je er een kansdichtheidsfunctie van moest maken. In dat geval moet je de gewone integraal uitrekenen.quote:Op woensdag 5 oktober 2005 17:32 schreef maniack28 het volgende:
Ik snap het Alleen beetje jammer dat mijn normalisering iets anders is dan die van jou Ik heb gewoon toegepast wat in het boek staat: Integeraal van - oneindig tot oneindig van |v(x,t)|2 = 1.
Het deel van - oneindig tot -a = 0, want daar is de functie 0. Het 2e deel van -a tot 0 is gelijk aan: A2 *(2/3 * a3 ), het derde deel van 0 tot oneindig is gelijk aan B * 1/2 wortel( b2 * pi).
Integralen optellen geeft en oplossen naar A geeft uiteindelijk A = 1 / (a * wortel ( 2/3 a + 1/2 b wortel(pi))). Ik heb hem dan toch ook genormaliseerd? Of doe ik iets fout?
Ik zal het even uitprinten en narekenen thuis wat jij precies gedaan hebt en of dat gelijk is aan mijn normalisatie.
Als je jouw normalisatie gebruikt, dan is het derde deel gelijk aan B2* wortel(2*pi). Als je een e macht kwadrateert, dan verdubbelt de exponent namelijk. Ik denk dat je daar ergens een foutje hebt gemaakt.
Voorts kun je dan bij vraag f) niet stellen dat beide helften gelijk zijn aan 1/2. Je hebt dan wel genormaliseerd, maar dat betekent in dit geval dan niet meteen dat de gewone integraal over het hele domein gelijk is aan 1. Je zult dan moet zeggen dat beide helften even groot zijn, zonder te zeggen hoe groot precies.
Ah ok, ik snap wat je bedoelt Ik zal het even aanpassen en opnieuw uitwerken
Heel erg bedankt
Heel erg bedankt
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Iemand die met volgende vragen kan helpen?
Los op in IR:
2^(2x+1)+4^(x-1)=9
8^x+4^x=5*(2^(x-4))
0.2^(x-2)+5*(0.04^(x+1))=130
16^(exp(x))-5*4^(exp(x))+4=0
Los op in IR²
(Stelsels)
{(9^x)*(3^y)=81
{(2^x)*(8^(-y))=1/32
en
{5^x=4y
{2^(2x)=5y
Bedankt,
Los op in IR:
2^(2x+1)+4^(x-1)=9
8^x+4^x=5*(2^(x-4))
0.2^(x-2)+5*(0.04^(x+1))=130
16^(exp(x))-5*4^(exp(x))+4=0
Los op in IR²
(Stelsels)
{(9^x)*(3^y)=81
{(2^x)*(8^(-y))=1/32
en
{5^x=4y
{2^(2x)=5y
Bedankt,
Gebruik slimme substituties.quote:Op donderdag 6 oktober 2005 16:58 schreef wp160366 het volgende:
Iemand die met volgende vragen kan helpen?
Los op in IR:
2^(2x+1)+4^(x-1)=9
8^x+4^x=5*(2^(x-4))
0.2^(x-2)+5*(0.04^(x+1))=130
16^(exp(x))-5*4^(exp(x))+4=0
Los op in IR²
(Stelsels)
{(9^x)*(3^y)=81
{(2^x)*(8^(-y))=1/32
en
{5^x=4y
{2^(2x)=5y
Bedankt,
Ik kan het ook niet Maar het antwoord van de 1e is 1 (invullen )
Cause I'd rather continue my trip to the top of the mountain then freeze to death in the valley.
Hoe bereken je de intergraal van 0 -> pi van ³sqrt(x+1) dx? (derdemachtswortel)
Wat is de primitive en komt er zonder GR een mooi antwoord uit?
Wat is de primitive en komt er zonder GR een mooi antwoord uit?
De primitive van (x + 1)1/3 is 3/4 * (x + 1)4/3.
Het nationaal product is hetzelfde als een taart waar uiteraard iedereen recht op heeft, als overheden met geld smijten heet het investeren en als bedrijven investeren heet het een sprinkhanenplaag. McCarthy
