Vanaf 2:45
Voor mij voelt dit aan alsof je iets bewijst door iets te verzinnen, wat die persoon letterlijk zo zegt. Set theory zal wel bewezen zijn ondertussen ofzo.. maar is dit echt een logisch iets?quote:Cantor proved that some infinities were larger then other infinities
Yes, that's right
The idea is that you can have an infinite number of, something
And then an infinite number of something else, but then you have more of one then the other
Yes
It's wild
In order to do this he had to invent set theory
Iemand moet iets verzinnen om iets te bewijzen..
Helemaal als dat de ene oneindigheid iets anders is dan de andere oneindigheid..
Ik ken daarvan een verhaal, als je alle oneindigheden uitschrijft dan kan je alsnog +1 toevoegen aan elk getal en dan heb je een uniek getal. En dat maakt die oneindigheid groter dan die andere oneindigheid. Maar het punt is toch dat met een oneindigheid dat je uiteindelijk ook wel op die +1 bij elk getal komt uiteindelijk..
Toevoeging van dit bijvoorbeeld
Vanaf 6:00
Zit ie te zeggen dat het niet in die andere oneindigheid voorkomt want hij verandert elk nummer van dat oneindige nummer om een nieuw oneindig nummer te maken. Maar uiteindelijk was ie daar wel gekomen als ie het maar oneindig door had laten gaan.
Zijn er echt oneindigheden die groter zijn dan oneindigheden of is dat echt gewoon maar gezemel?
[ Bericht 20% gewijzigd door #ANONIEM op 28-08-2023 23:22:32 ]
https://nl.wikipedia.org/wiki/Diagonaalbewijs_van_Cantor
gr gr
Snap niet helemaal wat je bedoelt maar dit klinkt juist als twee "even grote" oneindigheden.quote:Op maandag 28 augustus 2023 23:18 schreef JeWa100 het volgende:
Ik ken daarvan een verhaal, als je alle oneindigheden uitschrijft dan kan je alsnog +1 toevoegen aan elk getal en dan heb je een uniek getal. En dat maakt die oneindigheid groter dan die andere oneindigheid. Maar het punt is toch dat met een oneindigheid dat je uiteindelijk ook wel op die +1 bij elk getal komt uiteindelijk..
Maar als iets voor eindig door gaat dan gaat het toch alle mogelijkheden bijlangs? Alle mogelijke getallen? Hoe kan het dan zo zijn dat het te bewijzen is dat er getallen zijn die niet in een oneindige reeks zitten? Want dan moet die reeks toch niet oneindig zijn? hilbert's hotel, maar verschuiven maar dit kan toch niet echt zo zijn dat iets wat oneindig is niet alles omvat en een andere oneindigheid wel?quote:
Ja voor mij ook en ik probeer te omschrijven wat ik zelf meen te zien in die clipjes. Ik ben geen wiskundige dus je zal geen moeite hebben om me af te straffen. Maar in de praktijk gaat dit toch nergens over? Dit is toch gewoon een wiskundig dingetje wat in de praktijk geen relevantie heeft?quote:
[..]
Snap niet helemaal wat je bedoelt maar dit klinkt juist als twee "even grote" oneindigheden.
Bedoel ze beschouwen eigenlijk oneindigheid alsof het niet oneindig is. Want als het echt oneindig is krijg je alsnog al die getallen van die grotere oneindigheid alsnog te pakken uiteindelijk
[ Bericht 11% gewijzigd door #ANONIEM op 28-08-2023 23:40:19 ]
Zo kan er ook NIETS buiten oneindigheid bestaan, want zodra er iets buiten die oneindigheid zou bestaan, is het niet meer oneindig omdat de oneindigheid dan ophoudt bij hetgeen wat ernaast bestaat, en derhalve is het niet meer oneindig. Is inherent aan elkaar.
Zoals de horizon, je weet niet waar ie eindigt, omdat je dat niet kan zien. Oneindig plus 1, is 1 stap richting de horizon, maar die schuift dus 1 stap mee. En blijft het oneindig lijken.
Ja dus grotere oneindigheden zijn dan toch ook gewoon, je schuift 1 oneindigheid mee, en het blijft oneindig lijken. Met wat jij zegt kan je toch juist nooit stellen dat het ene groter is dan het andere of begrijp ik het verkeerd?quote:
Oneindig is geen getal, het is een benaming voor iets dat waar je het einde niet van kan zien.
Zoals de horizon, je weet niet waar ie eindigt, omdat je dat niet kan zien. Oneindig plus 1, is 1 stap richting de horizon, maar die schuift dus 1 stap mee. En blijft het oneindig lijken.
Iets wat oneindig lijkt of iets wat oneindig is, is een groot verschil. Oneindig + 1 bestaat niet, want dan zou het niet oneindig zijn, +1 is daar nooit bij op te tellen want dan zou het oneindig -1 geweest zijn voor die tijd.quote:
Oneindig is geen getal, het is een benaming voor iets dat waar je het einde niet van kan zien.
Zoals de horizon, je weet niet waar ie eindigt, omdat je dat niet kan zien. Oneindig plus 1, is 1 stap richting de horizon, maar die schuift dus 1 stap mee. En blijft het oneindig lijken.
Nee je hebt niet meerdere oneindig. Het is geen getal. Het is gewoon een woord.quote:
[..]
Ja dus grotere oneindigheden zijn dan toch ook gewoon, je schuift 1 oneindigheid mee, en het blijft oneindig lijken. Met wat jij zegt kan je toch juist nooit stellen dat het ene groter is dan het andere of begrijp ik het verkeerd?
Ik vergelijk het wel eens, met dat je in een cirkel staat, of op een bol. Maar je weet niet waar je precies bent en je kijkt alle kanten op en het lijkt dan oneindig. Maar dat komt dan door de kromming van de circel of bol en als die bol of circel heel groot is, lijkt het recht en oneindig.
Ik begrijp dit. Je praat hier over wat oneindig is en wat oneindig lijkt is een groot verschil inderdaad want wat iets kan lijken kan nogal ver afstaan van wat het is.quote:
[..]
Iets wat oneindig lijkt of iets wat oneindig is, is een groot verschil. Oneindig + 1 bestaat niet, want dan zou het niet oneindig zijn, +1 is daar nooit bij op te tellen want dan zou het oneindig -1 geweest zijn voor die tijd.
En +1 is niet mogelijk nee want dan geef je aan dat het -1 oneindigheid is terwijl dat nooit kan want het is oneindig.
Maar goed, in de kern zal ik zelf alsnog ongelijk hebben, begrijp gewoon niet hoe een bepaalde oneindigheid groter kan zijn dan een andere oneindigheid, ook al is het blijkbaar bewezen.
Ja ik begrijp je denk ik. En oneindig is gewoon een woord inderdaad, in de praktijk bestaat het wellicht niet, je hebt gewoon het heden en een volgend heden wat we de toekomst noemen. Misschien tot in oneindigheid maar oneindigheid an sich is niets.. Net als dat pure ruimte niks is (afgezien van die fictieve deeltjes ofzo)quote:
[..]
Nee je hebt niet meerdere oneindig. Het is geen getal. Het is gewoon een woord.
Ik vergelijk het wel eens, met dat je in een cirkel staat, of op een bol. Maar je weet niet waar je precies bent en je kijkt alle kanten op en het lijkt dan oneindig. Maar dat komt dan door de kromming van de circel of bol en als die bol of circel heel groot is, lijkt het recht en oneindig.
Bijvoorbeeld; een aquarium zit tot zn nok gevuld met water en er past geen druppel meer bij, dan is het aquarium oneindig gevuld met water, maar dat betekent niet dat het oneindig water is. Ja, voor in de kaders wel, maar daarbuiten niet, dus het ligt vooral aan de definitie van oneindigheid en wordt het daarmee een semantische discussie.
Ja, en die mensen praten erover alsof het echt bestaat. Er is zelfs bewijs voor geleverd blijkbaar. Is het dan gewoon flauwekul of iets voor wiskunde om over te denken (soort van wiskunde filosofie) of? Wat is hier gaandequote:
Een oneindigheid die groter is dan een andere oneindigheid zit in kaders, dat bestaat niet anders. Dus dan is het niet meer oneindig.
Bijvoorbeeld; een aquarium zit tot zn nok gevuld met water en er past geen druppel meer bij, dan is het aquarium oneindig gevuld met water, maar dat betekent niet dat het oneindig water is. Ja, voor in de kaders wel, maar daarbuiten niet, dus het ligt vooral aan de definitie van oneindigheid en wordt het daarmee een semantische discussie.
Ja ik heb het bewijs niet gezien, maar postte wel net een netflix link die interesting is om te kjiken wat gaat over oneindigheid.quote:
[..]
Ja, en die mensen praten erover alsof het echt bestaat. Er is zelfs bewijs voor geleverd blijkbaar. Is het dan gewoon flauwekul of iets voor wiskunde om over te denken (soort van wiskunde filosofie) of? Wat is hier gaande
Want wat is het bewijs, even in het kort?
Dat weten we allemaal ook niet, het is zo gigantisch groot dat dat eigenlijk niet te begrijpen is, tenzij je een geboren spacecake bent zoals die Vincent Icke. Soms ontdekken ze een phenomeen zoals zwaartekracht en dan begrijpen we het niet, maar kunnen we het alleen maar bekijken en proberen te begrijpen.quote:
[..]
Ja ik begrijp je denk ik. En oneindig is gewoon een woord inderdaad, in de praktijk bestaat het wellicht niet, je hebt gewoon het heden en een volgend heden wat we de toekomst noemen. Misschien tot in oneindigheid maar oneindigheid an sich is niets.. Net als dat pure ruimte niks is (afgezien van die fictieve deeltjes ofzo)
Het is even goed te begrijpen als "Nothing", want ook dat heeft geen kaders, derhalve zijn ze hetzelfde.quote:
[..]
Dat weten we allemaal ook niet, het is zo gigantisch groot dat dat eigenlijk niet te begrijpen is, tenzij je een geboren spacecake bent zoals die Vincent Icke. Soms ontdekken ze een phenomeen zoals zwaartekracht en dan begrijpen we het niet, maar kunnen we het alleen maar bekijken en proberen te begrijpen.
Infinity == nothing.
Groot==Klein, in de ogen van de toeschouwer.quote:
[..]
Het is even goed te begrijpen als "Nothing", want ook dat heeft geen kaders, derhalve zijn ze hetzelfde.
Infinity == nothing.
Dat klinkt intuïtief misschien aardig omdat je brein de neiging heeft om "oneindig" als een getal op te vatten, maar dat is niet hoe je het in de wiskunde opvat. "Oneindig" is geen getal; het geeft een mate van onbegrensdheid aan.quote:
De ene oneindigheid kan nooit groter zijn dan de andere oneindigheid. Want zodra je kaders zet waardoor de ene oneindigheid kleiner wordt dan de andere oneindigheid, is de eerste oneindigheid niet meer oneindig door die kaders.
In de verzamelingenleer definiëer je dikwijls relaties tussen verzamelingen. Waarom zijn er net zoveel maanden in het jaar als dat er sterrenbeelden in de dierenriem zijn? Omdat je ze één op één kunt relateren. Mentaal kun je beide verzamelingen nemen en onderling tussen alle onderdelen een lijntje trekken. Dus neem bijvoorbeeld de verzamelingen
{George, Ringo, John, Paul}
en
{Appel, peer, banaan, meloen}
dan kun je zeggen dat ze allebei even groot zijn omdat je één op één lijntjes kunt trekken tussen beide verzamelingen. Je kunt mentaal heen en weer gaan tussen de elementen, en we noemen zo'n relatie een "isomorfisme". Het bestaan van isomorfismen (alle onderdelen kunnen één op één worden gerelateerd en je kunt heen en weer gaan) tussen twee wiskundige lichamen (verzamelingen, ruimten, variëteiten, ...) geeft aan dat de globale structuur van beide lichamen hetzelfde is. Hierboven zie je dat: het zijn twee verschillende verzamelingen, maar in zekere zin zijn ze gelijk; we hebben alleen de elementen anders gelabeld.
Deze definitie van "even groot" kun je ook uitbreiden naar oneindige verzamelingen. Zo kun je bijvoorbeeld laten zien dat, hoewel er oneindig veel natuurlijke getallen N {0,1,2,3,4,...} en oneindig veel breuken Z zijn, je ze één op één kunt verbinden. Ze zijn dus "even groot". Je kunt ook laten zien dat zo'n één op één relatie tussen bijvoorbeeld de natuurlijke getallen N en de reële getallen R niet mogelijk is. De oneindige verzameling R is dus "groter" dan de oneindige verzameling N. Deze "grootte" noemen we in deze context de "kardinaliteit". De ene oneindigheid is dus zeker niet de andere: N noemen we "aftelbaar", intuïtief omdat je mentaal alle elementen op volgorde kunt leggen, terwijl R overaftelbaar is: daarbij lukt je dat niet. Voor dergelijke bewijzen, zie b.v. Cantors diagonaalargument:
https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument
Kortom: de wiskunde werkt veel formeler dan de intuïtie, en dat leidt tot veel misverstanden rondom het begrip "oneindig".
quote:
Een oneindigheid die groter is dan een andere oneindigheid zit in kaders, dat bestaat niet anders. Dus dan is het niet meer oneindig.
Bijvoorbeeld; een aquarium zit tot zn nok gevuld met water en er past geen druppel meer bij, dan is het aquarium oneindig gevuld met water, maar dat betekent niet dat het oneindig water is. Ja, voor in de kaders wel, maar daarbuiten niet, dus het ligt vooral aan de definitie van oneindigheid en wordt het daarmee een semantische discussie.
Semantiek, inderdaad. Vanillevla is een banaan, want beide geel. Bier is porno, want beide verslavend.quote:
[..]
Het is even goed te begrijpen als "Nothing", want ook dat heeft geen kaders, derhalve zijn ze hetzelfde.
Infinity == nothing.
Als twee concepten soortgelijke eigenschappen hebben, dan "zijn ze niet hetzelfde". Dat is gewoon slordig denken.
Het doet mij denken aan de manier waarop de Grieken vroeger fysica probeerden te bedrijven. Dat leek volgens Steven Weinberg meer op poëzie, en met het idee dat de werkelijkheid zich volledig kenbaar liet maken door de ratio. En dan is verificatie natuurlijk niet zo belangrijk. Ideeën moesten vooral "leuk klinken". De theologie heeft ook zo'n poëtische beschrijving van de werkelijkheid. Het vertelt ons vooral iets over hoe wij mensen de werkelijkheid ervaren. Ook waardevol natuurlijk, maar niet te verwarren met hoe de werkelijkheid zich zelf gedraagt.quote:Op woensdag 30 augustus 2023 10:46 schreef CharlesKinbote het volgende:
Volgens mij probeert Mijk negatieve theologie te bedrijven. Dan heb je het over een niet-telbare oneindigheid, waar de verzamelingenleer zich niet mee bezighoudt. Het probleem met negatieve theologie is dat je letterlijk Niets probeert te zeggen. Dat gaat nogal lastig. Als je het overbrengt mislukt het, als je het niet overbrengt ook. Sloterdijk zei een keer dat dit "de kern is van alle mystiek; een bodemloze oppervlakte, een grenzeloze eindigheid, positieve negativiteit", etc.
Haha ja mooi verhaal, maar dit is even wat anders dan eigenschappen hebben. Dit is het ontbreken van bepaalde eigenschappen omdat het anders niet kán bestaan.quote:
[..]
[..]
Semantiek, inderdaad. Vanillevla is een banaan, want beide geel. Bier is porno, want beide verslavend.
Als twee concepten soortgelijke eigenschappen hebben, dan "zijn ze niet hetzelfde". Dat is gewoon slordig denken.
Het is een beetje hetzelfde idee als;
Het krijt van een vierkant kader gummen we weg op het schoolbord, want datgeen wat we bedoelen heeft geen kaders.
Het krijt van dat driehoek daar gummen we ook weg op het bord, want datgeen wat we bedoelen heeft OOK geen kaders.
Wat hou je dan over? Idd, enkel het schoolbord, in beiden gevallen exact t zelfde eindresultaat. Dat is meer hoe het werkt dan "het is geel en geel". Dát is slordig denken.
Ik kan dit erg moeilijk bevatten, want STEL, even hypothetisch gezien, dat oneindigheid 1 miljoen is.quote:
[..]
Dat klinkt intuïtief misschien aardig omdat je brein de neiging heeft om "oneindig" als een getal op te vatten, maar dat is niet hoe je het in de wiskunde opvat. "Oneindig" is geen getal; het geeft een mate van onbegrensdheid aan.
In de verzamelingenleer definiëer je dikwijls relaties tussen verzamelingen. Waarom zijn er net zoveel maanden in het jaar als dat er sterrenbeelden in de dierenriem zijn? Omdat je ze één op één kunt relateren. Mentaal kun je beide verzamelingen nemen en onderling tussen alle onderdelen een lijntje trekken. Dus neem bijvoorbeeld de verzamelingen
{George, Ringo, John, Paul}
en
{Appel, peer, banaan, meloen}
dan kun je zeggen dat ze allebei even groot zijn omdat je één op één lijntjes kunt trekken tussen beide verzamelingen. Je kunt mentaal heen en weer gaan tussen de elementen, en we noemen zo'n relatie een "isomorfisme". Het bestaan van isomorfismen (alle onderdelen kunnen één op één worden gerelateerd en je kunt heen en weer gaan) tussen twee wiskundige lichamen (verzamelingen, ruimten, variëteiten, ...) geeft aan dat de globale structuur van beide lichamen hetzelfde is. Hierboven zie je dat: het zijn twee verschillende verzamelingen, maar in zekere zin zijn ze gelijk; we hebben alleen de elementen anders gelabeld.
Deze definitie van "even groot" kun je ook uitbreiden naar oneindige verzamelingen. Zo kun je bijvoorbeeld laten zien dat, hoewel er oneindig veel natuurlijke getallen N {0,1,2,3,4,...} en oneindig veel breuken Z zijn, je ze één op één kunt verbinden. Ze zijn dus "even groot". Je kunt ook laten zien dat zo'n één op één relatie tussen bijvoorbeeld de natuurlijke getallen N en de reële getallen R niet mogelijk is. De oneindige verzameling R is dus "groter" dan de oneindige verzameling N. Deze "grootte" noemen we in deze context de "kardinaliteit". De ene oneindigheid is dus zeker niet de andere: N noemen we "aftelbaar", intuïtief omdat je mentaal alle elementen op volgorde kunt leggen, terwijl R overaftelbaar is: daarbij lukt je dat niet. Voor dergelijke bewijzen, zie b.v. Cantors diagonaalargument:
https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument
Kortom: de wiskunde werkt veel formeler dan de intuïtie, en dat leidt tot veel misverstanden rondom het begrip "oneindig".
En met de theorie van jou, zouden er dus meer N getallen zijn dan R getallen als ik het zo kan stellen, en correct me if i'm wrong, want ik ben slechter thuis in deze materie dan jij, dat is duidelijk.
Op het moment dat er geclaimd wordt dat BEIDEN oneindig zijn, (en we hadden net afgesproken dat oneindig 1 miljoen is), dan zou dat betekenen met mijn boeren verstand; ze gaan allebei 1 miljoen bereiken want dát is oneinding.
Hoe is het 1 dan groter dan het ander? Ik zal vast wat missen, en bedankt voor je poging tot uitleg.
N en R zijn allebei oneindig. Als je een getal kiest (uit N of R) kan je altijd een groter getal vinden.quote:Op woensdag 30 augustus 2023 12:51 schreef Mijk het volgende:
[..]
Ik kan dit erg moeilijk bevatten, want STEL, even hypothetisch gezien, dat oneindigheid 1 miljoen is.
En met de theorie van jou, zouden er dus meer N getallen zijn dan R getallen als ik het zo kan stellen, en correct me if i'm wrong, want ik ben slechter thuis in deze materie dan jij, dat is duidelijk.
Op het moment dat er geclaimd wordt dat BEIDEN oneindig zijn, (en we hadden net afgesproken dat oneindig 1 miljoen is), dan zou dat betekenen met mijn boeren verstand; ze gaan allebei 1 miljoen bereiken want dát is oneinding.
Hoe is het 1 dan groter dan het ander? Ik zal vast wat missen, en bedankt voor je poging tot uitleg.
Maar R heeft een grotere cardinaliteit dan N. Je kan namelijk alle getallen uit N toekennen aan een uniek getal uit R (omdat elk getal uit N ook in R zit, bijvoorbeeld), maar niet andersom (zie Cantor's diagonaal element voor het typische voorbeeld).
Kun je je stuk op denken.quote:
[..]
N en R zijn allebei oneindig. Als je een getal kiest (uit N of R) kan je altijd een groter getal vinden.
Maar R heeft een grotere cardinaliteit dan N. Je kan namelijk alle getallen uit N toekennen aan een uniek getal uit R (omdat elk getal uit N ook in R zit, bijvoorbeeld), maar niet andersom (zie Cantor's diagonaal element voor het typische voorbeeld).
Net zoals een oneindig grote ruimte die het heelal zou (kunnen) zijn. Of dat deze uitbreid met de snelheid van het licht.
Ja oke, dus de ene "eenheden" in de oneindigheid zijn opgebroken in meerdere "eenheden" waardoor die oneindigheid meerdere eenheden heeft. Maar dan zou dit toch enkel betekenen dat dit waarheid is zodra het geheel stopt met "nóg oneindiger worden"?quote:
[..]
N en R zijn allebei oneindig. Als je een getal kiest (uit N of R) kan je altijd een groter getal vinden.
Maar R heeft een grotere cardinaliteit dan N. Je kan namelijk alle getallen uit N toekennen aan een uniek getal uit R (omdat elk getal uit N ook in R zit, bijvoorbeeld), maar niet andersom (zie Cantor's diagonaal element voor het typische voorbeeld).
Ik bedoel, neem /dev/zero in linux, je krijgt oneindig nullen die scrollen over het beeld naar beneden. Natuurlijk kun je die nullen door elkaar hakken en daar 2 eenheden van maken, maar zolang de nullen blijven lopen wordt het steeds groter en groter, en oneindigheid stopt dus nergens, dat is het hele ding het is immers oneindig en gaat oneindig door. Dus is dit dan wel waar, vraag ik me alsnog af.
Ik heb geen idee wat je bedoelt. Jij stelt dat "niets" en "oneindig" hetzelfde zijn, "omdat ze geen kaders hebben". Wiskundig is dat nonsens, en het berust bovendien op een denkfout: deels gelijke eigenschappen hebben maakt twee concepten nog niet gelijk.quote:
[..]
Haha ja mooi verhaal, maar dit is even wat anders dan eigenschappen hebben. Dit is het ontbreken van bepaalde eigenschappen omdat het anders niet kán bestaan.
Het is een beetje hetzelfde idee als;
Het krijt van een vierkant kader gummen we weg op het schoolbord, want datgeen wat we bedoelen heeft geen kaders.
Het krijt van dat driehoek daar gummen we ook weg op het bord, want datgeen wat we bedoelen heeft OOK geen kaders.
Wat hou je dan over? Idd, enkel het schoolbord, in beiden gevallen exact t zelfde eindresultaat. Dat is meer hoe het werkt dan "het is geel en geel". Dát is slordig denken.
Ik weet niet hoe ik dit duidelijker kan maken.
Bestaat “niets” wel in de wetenschap?quote:
[..]
Ik heb geen idee wat je bedoelt. Jij stelt dat "niets" en "oneindig" hetzelfde zijn, "omdat ze geen kaders hebben". Wiskundig is dat nonsens, en het berust bovendien op een denkfout: deels gelijke eigenschappen hebben maakt twee concepten nog niet gelijk.
Ik weet niet hoe ik dit duidelijker kan maken.
Je doet een inconsistente aanname (stel dat oneindigheid 1 miljoen is, oftewel een getal) en komt op een inconsistente conclusie.quote:
[..]
Ik kan dit erg moeilijk bevatten, want STEL, even hypothetisch gezien, dat oneindigheid 1 miljoen is.
En met de theorie van jou, zouden er dus meer N getallen zijn dan R getallen als ik het zo kan stellen, en correct me if i'm wrong, want ik ben slechter thuis in deze materie dan jij, dat is duidelijk.
Op het moment dat er geclaimd wordt dat BEIDEN oneindig zijn, (en we hadden net afgesproken dat oneindig 1 miljoen is), dan zou dat betekenen met mijn boeren verstand; ze gaan allebei 1 miljoen bereiken want dát is oneinding.
Hoe is het 1 dan groter dan het ander? Ik zal vast wat missen, en bedankt voor je poging tot uitleg.
Garbage in, garbage out. Nogmaals: de rangorde van oneindigheden kun je definiëren op basis van één op één relaties, net zoals je dat doet voor de grootte van eindige verzamelingen. Maar dan moet je niet opeens aannemen dat oneindig gewoon een getal is.
Nee. Dat is ook weer een voorbeeld van slordige definities. Het is een inconsistent begrip, net zoiets als de inconsistente semantiek achter de zin "deze zin is niet waar".quote:
[..]
Bestaat “niets” wel in de wetenschap?
Dit kan op meerdere manieren bekeken worden zoals beschreven hier Wiskundig is dit wellicht anders maar de praktijk van hoe het universum (en vooral wijzelf als mens) werken is verre van enkel op wiskundige basis. En als je wilt beweren dat dat wél zo is, dan zie ik je graag een emotie wiskundig afkaderen.quote:
[..]
Ik heb geen idee wat je bedoelt. Jij stelt dat "niets" en "oneindig" hetzelfde zijn, "omdat ze geen kaders hebben". Wiskundig is dat nonsens, en het berust bovendien op een denkfout: deels gelijke eigenschappen hebben maakt twee concepten nog niet gelijk.
Ik weet niet hoe ik dit duidelijker kan maken.
Zodra je infinity ervaren hebt (door diepe meditatieve staat óf psychedelics) realiseer je je ook dat je niets bent. Dat wat Buddha noemde "Anatta" (The non-Self, al een paar keer genoemd dit) Dit is exact de reden van de duizenden jaren oude quote;
SPOILER
Zie ook de dualistische vorm van Atman/An-Atman (Anatta) en de diepere Nothingness beschreven als Sunyataquote:
"We live in illusion and the appearance of things. There is a reality. We are that reality. When you understand this, you see that you are nothing, and being nothing, you are everything. That is all."
- Buddha
Dáár waar deze dualiteit bij elkaar komt, The All versus the Nothing. En dualiteit ontstijgen is nodig om het geheel te zien; als je dat niet doet, zie je enkel het Zwart van de Yin of het Wit van de Yang. De totaliteit van dit fenomeen, als je yin/yang in zn geheel ziet, zegt All = Nothing.quote:Anattā is a composite Pali word consisting of an (not) and attā (self-existent essence).[8] The term refers to the central Buddhist concept that there is no phenomenon that has "self" or essence.[1] It is one of the three characteristics of all existence, together with dukkha (suffering, dissatisfaction) and anicca (impermanence).[8]
-Sri Ramakrishna Parahamsaquote:The salt doll wanted so badly to fathom the ocean. As soon as it hit the ocean, it dissolved! Who is left to fathom the ocean?
Ik kan hier nog meer over posten, wellicht later. Want inderdaad, deze content gaat een paar niveau's verder dan wiskunde.
Krachtige quote welke Buddha's statement empowered, en niet enkel die van Buddha, ELKE religie en spirituele leer weet; lose everything in order to gain everything. Ook symboliek voor; Lose the ego in order to find the Self.SPOILER: Het is een beetje dezelfde paradox als dit ;
[ Bericht 0% gewijzigd door Mijk op 30-08-2023 14:41:19 ]
"Ik hou van je tot in het oneindige!“
“Oh, welke oneindigheid bedoel je dan? De grote of de kleine?“
Euj, je geeft een wiskundig argument waarom nul en oneindig "hetzelfde zijn" (wat overigens onzin is; dit is een stereografische afbeelding waarbij de noordpool als nulpunt wordt genomen en wordt afgebeeld op "oneindig" in het vlak), en stelt daarna "wiskundig is dit wellicht anders"?quote:Op woensdag 30 augustus 2023 14:16 schreef Mijk het volgende:
[..]
Dit kan op meerdere manieren bekeken worden zoals beschreven hier Wiskundig is dit wellicht anders maar de praktijk van hoe het universum (en vooral wijzelf als mens) werken is verre van enkel op wiskundige basis. En als je wilt beweren dat dat wél zo is, dan zie ik je graag een emotie wiskundig afkaderen.
En we hebben het hier in dit topic toch over de wiskundige notie(s) van oneindigheid?
Maar het is me duidelijk: jij labelt een ervaring met het begrip "oneindig". Met dat soort woordspelletjes kan ik verder weinig.
Misschien even verder lezen wat er staat?quote:
[..]
Euj, je geeft een wiskundig argument waarom nul en oneindig "hetzelfde zijn" (wat overigens onzin is; dit is een stereografische afbeelding waarbij de noordpool als nulpunt wordt genomen en wordt afgebeeld op "oneindig" in het vlak), en stelt daarna "wiskundig is dit wellicht anders"?
Oh, daar was ik me niet van bewust, dat dit enkel om wiskundige oneindigheid ging, excuus dan daarvoor.quote:En we hebben het hier in dit topic toch over de wiskundige notie(s) van oneindigheid?
Nee, zoals in het andere topic gaat het mij om het heelal en het bewustzijn waar die oneindigheid versus nothing waar ik het over heb, over gaat. En ik was me niet echt bewust van dat we het over iets anders hadden hier, blijkbaar enkel Wiskundige oneindigheid. Ok, my bad. I stand corrected ! Je haalt nog wel ns wat door elkaar als je actief in meerdere topics post en ook nog buiten dit forum. Het spijt me.quote:Maar het is me duidelijk: jij labelt een ervaring met het begrip "oneindig". Met dat soort woordspelletjes kan ik verder weinig.
Ik snap het nog steeds niet.quote:Op woensdag 30 augustus 2023 16:25 schreef Mijk het volgende:
[..]
Misschien even verder lezen wat er staat?
Mij deert het niet, maar het is verwarrend. Dit zie je overigens in veel spirituele literatuur: er worden allerlei wetenschappelijke termen "gekaapt" zoals vibratie, energie en noem maar op. Dan praat je volkomen langs elkaar heen. Ik snap nog steeds niet wat het begrip "oneindig" in jouw opvattingen precies betekent, maar waarom gebruik je daar dan niet een andere term voor? Wel zo duidelijk.quote:Oh, daar was ik me niet van bewust, dat dit enkel om wiskundige oneindigheid ging, excuus dan daarvoor.
Nee, zoals in het andere topic gaat het mij om het heelal en het bewustzijn waar die oneindigheid versus nothing waar ik het over heb, over gaat. En ik was me niet echt bewust van dat we het over iets anders hadden hier, blijkbaar enkel Wiskundige oneindigheid. Ok, my bad. I stand corrected ! Je haalt nog wel ns wat door elkaar als je actief in meerdere topics post en ook nog buiten dit forum. Het spijt me.
Stel je eerst voor dat je eerst oneindig in een afgesloten geluidsdichte witte kamer zit ..quote:
Oneindig is oneindig, er zijn geen grotere of kleinere oneindigheden.
en in het volgende voorbeeld zit je oneindig lang in een afgesloten witte kamer, maar hoor je heel zachtjes je buurman die voortdurend een nummer van Zanger Rinus op repeat heeft staan.
is er dan een verschil tussen de oneindigheid?
Betekent dit dat wiskunde onzin is?
Qua tijdselement is er geen verschil. Het betekent dat er er geen limiet aan de tijd zit. Dat kan niet meer of minder het geval zijn.quote:
[..]
Stel je eerst voor dat je eerst oneindig in een afgesloten geluidsdichte witte kamer zit ..
en in het volgende voorbeeld zit je oneindig lang in een afgesloten witte kamer, maar hoor je heel zachtjes je buurman die voortdurend een nummer van Zanger Rinus op repeat heeft staan.
is er dan een verschil tussen de oneindigheid?
Dat leg ik in post #21 uit.quote:
Oneindig is iets dat niet eindigt. Hoe kan iets meer of minder niet eindigen?
Betekent dit dat wiskunde onzin is?
Het aantal even natuurlijke getallen is oneindig, maar het aantal natuurlijke getallen (dus oneven én even) is ook oneindig, maar dat lijkt mij meer dan het oneindige aantal even getallen toch?quote:
Oneindig is iets dat niet eindigt. Hoe kan iets meer of minder niet eindigen?
Betekent dit dat wiskunde onzin is?
Ohja, Haushofer legt het inderdaad in post 21 wat omslachtiger (of beter) uit.
Ja ik begrijp dat het verwarrend is, maar absolute oneindigheid, kan nooit groter zijn dan een andere absolute oneindigheid. Dan kan iemand komen met iets over fragmentaties van de eenheden binnen de ene oneindigheid en dat daarom die oneindigheid groter is. Wiskundig misschien correct... maar als je écht kijkt naar infinity, het symbool laat t ook zien, de 8 op z'n zij, is iets wat NOOIT eindigt, NOOIT stopt, dus het bestaat nou eenmaal niet dat de ene oneindigheid dáár dan groter is dan de ander, omdat er niets groters bestaat dan "The All".quote:
[..]
Ik snap het nog steeds niet.
[..]
Mij deert het niet, maar het is verwarrend. Dit zie je overigens in veel spirituele literatuur: er worden allerlei wetenschappelijke termen "gekaapt" zoals vibratie, energie en noem maar op. Dan praat je volkomen langs elkaar heen. Ik snap nog steeds niet wat het begrip "oneindig" in jouw opvattingen precies betekent, maar waarom gebruik je daar dan niet een andere term voor? Wel zo duidelijk.
Ik begrijp nu wel wáárom het in cijfers dus wel uitgedrukt kan worden, maar in absolute zin, als je je een ruimte voorstelt die oneindig groot is, kan er niet een ruimte zijn die dan OOK oneindig groot is, en dan nóg groter dan de andere ruimte. Dat bedoel ik meer.
Waarmee je impliceert dat jouw notie van oneindig "echter" is dan de wiskundige formulering ervan ("maar als je écht kijkt naar infinity").quote:
[..]
Ja ik begrijp dat het verwarrend is, maar absolute oneindigheid, kan nooit groter zijn dan een andere absolute oneindigheid. Dan kan iemand komen met iets over fragmentaties van de eenheden binnen de ene oneindigheid en dat daarom die oneindigheid groter is. Wiskundig misschien correct... maar als je écht kijkt naar infinity, het symbool laat t ook zien, de 8 op z'n zij, is iets wat NOOIT eindigt, NOOIT stopt, dus het bestaat nou eenmaal niet dat de ene oneindigheid dáár dan groter is dan de ander, omdat er niets groters bestaat dan "The All".
Ik begrijp nu wel wáárom het in cijfers dus wel uitgedrukt kan worden, maar in absolute zin, als je je een ruimte voorstelt die oneindig groot is, kan er niet een ruimte zijn die dan OOK oneindig groot is, en dan nóg groter dan de andere ruimte. Dat bedoel ik meer.
Voor mij is jouw notie slechts een intuïtieve en persoonlijke afgeleide van het begrip "oneindig". En een verwarrende één, als je het mij vraagt.
Nouja, om dan even de yang kant te pakken; het ene "nothing" is ook niet "minder" dan het andere "nothing", het is immers allebei niets. Er is niet echt een formule in wiskunde voor oneindigheid, enkel het symbool, de 8 op zn zij.quote:
[..]
Waarmee je impliceert dat jouw notie van oneindig "echter" is dan de wiskundige formulering ervan ("maar als je écht kijkt naar infinity").
Voor mij is jouw notie slechts een intuïtieve en persoonlijke afgeleide van het begrip "oneindig". En een verwarrende één, als je het mij vraagt.
En nu kun je met een argument komen wellicht "ja maar dat zijn 2 verschillende dingen", ik heb in die post hierboven ergens al behoorlijk wat daaarover neer gezet, en voor mij is het begrip "oneindig" ; ALLESomvattend, iets wat niet eindigt, dus uiteindelijk écht álles.
Edit; dus eigenlijk zou voor jou dan de vraag moeten zijn die je jezelf kunt stellen, via mijn argument; "bestaat er meer dan alles"? En als er dan meer bestaat dan dat, was het dan wel alles? Dit is een contradictie.
[ Bericht 7% gewijzigd door Mijk op 31-08-2023 14:51:18 ]
Jouw voorbeelden zijn volgens de wiskundige definitie dus juist wel even oneindig. Maar bijv. de natuurlijke getallen en de reële getallen niet.quote:Op donderdag 31 augustus 2023 12:02 schreef Zwansen het volgende:
[..]
Het aantal even natuurlijke getallen is oneindig, maar het aantal natuurlijke getallen (dus oneven én even) is ook oneindig, maar dat lijkt mij meer dan het oneindige aantal even getallen toch?
Ohja, Haushofer legt het inderdaad in post 21 wat omslachtiger (of beter) uit.
Ja, je komt op contradicties uit omdat je nergens het begrip "(één op één) afbeelding" gebruikt. En ik legde eerder uit dat dit begrip in de wiskunde juist wordt gebruikt om de grootte van verzamelingen te formaliseren in het oneindige geval.quote:Op donderdag 31 augustus 2023 14:35 schreef Mijk het volgende:
[..]
Nouja, om dan even de yang kant te pakken; het ene "nothing" is ook niet "minder" dan het andere "nothing", het is immers allebei niets. Er is niet echt een formule in wiskunde voor oneindigheid, enkel het symbool, de 8 op zn zij.
En nu kun je met een argument komen wellicht "ja maar dat zijn 2 verschillende dingen", ik heb in die post hierboven ergens al behoorlijk wat daaarover neer gezet, en voor mij is het begrip "oneindig" ; ALLESomvattend, iets wat niet eindigt, dus uiteindelijk écht álles.
Edit; dus eigenlijk zou voor jou dan de vraag moeten zijn die je jezelf kunt stellen, via mijn argument; "bestaat er meer dan alles"? En als er dan meer bestaat dan dat, was het dan wel alles? Dit is een contradictie.
Je gebruikt spreektaal. En spreektaal is in dit soort situaties slordig en misleidend. Dito voor begrippen als b.v
"infinitesimaal". Ik kan ook stellen dat de verleden tijd van een zelfstandig naamwoord tot inconsistenties leidt als ik werkwoorden tot zelfstandig naamwoorden bombardeer. Maar dat is semantisch gezien nonsens.
Net zo is spiritueel gebruik van wetenschappelijke termen dikwijls verwarrend en onzinnig.
Ja maar een wiskundige benadering gaat lang niet voor alles op, dat is ook wat ik hier probeer te zeggen. Niet álles hoeft wiskundig onderbouwbaar te zijn, dat is iets wat wij graag willen als mens ja, omdat het analytische deel van het brein het graag daarin uitdrukt zodat het begrijpbaar wordt. Infinity (álles) is nou eenmaal niet goed wiskundig begrijpbaar.quote:
[..]
Ja, je komt op contradicties uit omdat je nergens het begrip "(één op één) afbeelding" gebruikt. En ik legde eerder uit dat dit begrip in de wiskunde juist wordt gebruikt om de grootte van verzamelingen te formaliseren in het oneindige geval.
Je gebruikt spreektaal. En spreektaal is in dit soort situaties slordig en misleidend. Dito voor begrippen als b.v
"infinitesimaal". Ik kan ook stellen dat de verleden tijd van een zelfstandig naamwoord tot inconsistenties leidt als ik werkwoorden tot zelfstandig naamwoorden bombardeer. Maar dat is semantisch gezien nonsens.
Ben je wel met me eens dat er niets kan bestaan buiten "álles", omdat --als dat wel zo zou zijn-- dit per direct de definitie van de term "álles" opheft?
Hier ben ik het wel grotendeels mee eens. De term vibratie klopt nog enigzins, óók in het spirituele, want hoe hoger de vibratie, hoe sterker het bewustzijn (dit heb ik dan ook zelf ervaren).quote:Net zo is spiritueel gebruik van wetenschappelijke termen dikwijls verwarrend en onzinnig.
Weet niet hoeveel van m'n posts je hebt gelezen (ook over verschillende topics heen), maar ook daar laat ik blijken dat ik geen fan ben daarvan, en al helemaal niet van "het channelen van energien", of "aura's lezen" of "handpalmen lezen" of "overleden opa's oproepen" of "tarot leggen".
Ik ben tótaal niet van de "tovenarij" achtige shit hierin, dat is wat ik noem "Kermisspiritualiteit", wel even je aura op de foto zetten met een PaintShopPro gradient filter er overheen... állemaal bullshit. Voor mij moet spiritualiteit, vanuit psychologie vrijwel 100% onderbouwing krijgen, en ik moet het (van mezelf) óók nog eens kunnen onderbouwen vanuit meerdere religies, en het liefst ook wetenschap. Al is dat laatste vaak een lastige, omdat deze gewoon achterlopen op de praktijk, dat is altijd zo geweest en dat zal altijd zo zijn. En dit is puur omdat een praktisch fenomeen zich voor kan doen, en je het dan moet gaan trachten "te bewijzen". Het is héél zelden andersom; dat er iets bewezen wordt wat (nog) niet in de praktijk is gezien.
En wat nóg verder boven alles uitstijgt qua knowing hierover, is eigen ervaring, want dat is eigenlijk de goede vervanger van wetenschap op het spirituele gebied, waar je je begeeft op een terrein waar je enkel houvast hebt aan (sommige) spirituele leraren waarvan je ook niet 100% zéker weet of ze het exact juist hebben.
Zo ook de "zomaar ineens verschenen" zogenaamd spirituele termen, zoals;quote:
Net zo is spiritueel gebruik van wetenschappelijke termen dikwijls verwarrend en onzinnig.
-Healers
-Lightworkers
-Darkworkers
-Energyworkers
-Shadowworkers (de enige die zou kloppen als je Jung erbij neemt, maar daar doelen zij niet op)
-Lightbringers
Enzovoort enzovoort, kotsmisselijk wordt ik ervan. Dit is de cloak van spiritualiteit, want als ik dan iemand vraag wáár die termen vandaan komen, of wáár naar ze verwijzen in de serieuze leren (De religies en de namen die ik wel ns noemde), dan heeft niemand een antwoord. Deze termen komen dan voornamelijk op feestboek en twitter voorbij.
En dit is heel vervelend voor de échte spiritualiteit (waar ook een to-taal ander publiek op afkomt lol), het is de cloak, dat wat men graag gelooft, dat wat men graag zelf wilt zijn (bijv; een healer oid), en hierdoor sneeuwen de leren onder deze onzin.
Het is vergelijkbaar met de cloak in religies (het letterlijke verhaal versus de serieuze leer). Het lijkt niet eens op elkaar.
Grappig ook wel omdat ik er nog over na moest denken even.quote:
Net zo is spiritueel gebruik van wetenschappelijke termen dikwijls verwarrend en onzinnig.
Maar het is ook niet zo heel gek dit he (dat de termen kruislings gebruikt worden)... tenzij je dus "Wetenschap" en "Spiritualiteit" als compleet verschillende realms ziet, en dat is dus niet het geval. Religie, Spiritualiteit, Psychologie en Wetenschap, geen van allen staan elkaar in de weg. Dat men niet in staat is het te bewijzen is een totaal andere discussie verder.
Het 1 sluit het ander niet uit... Geen van allen sluit een ander uit, geen enkele van de 4. Het probleem is enkel dat men niet kan aantonen dat je hele bewustzijn/psyche (daarbij ook dat er doorgaans gewoon niet begrepen wordt wat er bedoeld wordt, dit is het grootste issue) , gewoon óók onderdeel is van de materiele wereld, en deze valt niet echt te ontkennen ook, want je ervaart het tegelijkertijd terwijl je dit leest. En eigenlijk is het andersom; de materiele wereld is onderdeel van de psyche.
First principle of the Kybalion; The Universe is Mental.
[ Bericht 2% gewijzigd door Mijk op 01-09-2023 03:11:54 ]
Dat lijkt me nogal wiedes.quote:
[..]
Ja maar een wiskundige benadering gaat lang niet voor alles op, dat is ook wat ik hier probeer te zeggen.
Maar taalkundig ook niet.quote:Niet álles hoeft wiskundig onderbouwbaar te zijn, dat is iets wat wij graag willen als mens ja, omdat het analytische deel van het brein het graag daarin uitdrukt zodat het begrijpbaar wordt. Infinity (álles) is nou eenmaal niet goed wiskundig begrijpbaar.
Oneindig is overigens iets anders dan "alles". Het begrip "alles" is van zichzelf al problematisch. In de verzamelingenleer (Russels paradox: bevat de vereniging van "alle verzamelingen" alle verzamelingen die zichzelf niet als element hebben?), in simpele talige constructies (knipt de kapper alle mannen die zichzelf niet knippen?) en constructief (als je alle elementen van "alles" zou opschrijven, bevat "alles" dan ook weer die lijst?). En neem weer de verzameling getallen: de natuurlijke getallen vormen een deelverzameling van de reële getallen (en dus niet "alles"; daarvoor hoef je geen exacte definitie voor te geven), en toch is de verzameling van natuurlijke getallen oneindig groot.
Wiskunde is beperkt, maar taal is bij dit soort begrippen imo nog veel beperkter (spreektaal is in andere gevallen juist weer veel efficiënter dan wiskunde, natuurlijk). In de wiskunde is die beperking slechts makkelijker aan te tonen. Als "oneindig" wiskundig niet goed begrijpbaar is (wat ik volstrekt oneens met je ben), dan is het taalkundig nog slechter te begrijpen.
Nee. Ik vind dit eerlijk gezegd slordig geneuzel. Zonder definitie van "alles" kan ik hier niks mee.quote:Ben je wel met me eens dat er niets kan bestaan buiten "álles", omdat --als dat wel zo zou zijn-- dit per direct de definitie van de term "álles" opheft?
Wordt voor dit soort geneuzel juist niet gewaarschuwd in veel spirituele teksten? Ik ben zelf het meest bekend met de Zen-traditie, en daar veeg je je kont af met dit soort ideeën. Wat voegt het toe?
Heel zelden? Daarvan zijn legio voorbeelden.quote:Ik ben tótaal niet van de "tovenarij" achtige shit hierin, dat is wat ik noem "Kermisspiritualiteit", wel even je aura op de foto zetten met een PaintShopPro gradient filter er overheen... állemaal bullshit. Voor mij moet spiritualiteit, vanuit psychologie vrijwel 100% onderbouwing krijgen, en ik moet het (van mezelf) óók nog eens kunnen onderbouwen vanuit meerdere religies, en het liefst ook wetenschap. Al is dat laatste vaak een lastige, omdat deze gewoon achterlopen op de praktijk, dat is altijd zo geweest en dat zal altijd zo zijn. En dit is puur omdat een praktisch fenomeen zich voor kan doen, en je het dan moet gaan trachten "te bewijzen". Het is héél zelden andersom; dat er iets bewezen wordt wat (nog) niet in de praktijk is gezien.
Het is wel het enige argument waarmee je alles tracht te onderbouwen, dus dan ga je daar ook zelf nat, en dat zou je dan ook zelf moeten weten. Want hier begin je direct weer over de Wiskundige oneindigheid, directe contradictie met je eerste zin.quote:
[..]
Dat lijkt me nogal wiedes.
[..]
Maar taalkundig ook niet.
Oneindig is overigens iets anders dan "alles". Het begrip "alles" is van zichzelf al problematisch. In de verzamelingenleer (Russels paradox: bevat de vereniging van "alle verzamelingen" alle verzamelingen die zichzelf niet als element hebben?), in simpele talige constructies (knipt de kapper alle mannen die zichzelf niet knippen?) en constructief (als je alle elementen van "alles" zou opschrijven, bevat "alles" dan ook weer die lijst?). En neem weer de verzameling getallen: de natuurlijke getallen vormen een deelverzameling van de reële getallen (en dus niet "alles"; daarvoor hoef je geen exacte definitie voor te geven), en toch is de verzameling van natuurlijke getallen oneindig groot.
Wiskunde is beperkt, maar taal is bij dit soort begrippen imo nog veel beperkter (spreektaal is in andere gevallen juist weer veel efficiënter dan wiskunde, natuurlijk). In de wiskunde is die beperking slechts makkelijker aan te tonen. Als "oneindig" wiskundig niet goed begrijpbaar is (wat ik volstrekt oneens met je ben), dan is het taalkundig nog slechter te begrijpen.
Eens, maar ik probeerde even een soort van passende metafoor te vinden, en dit komt redelijk in de buurt.quote:Oneindig is overigens iets anders dan "alles".
Hmm interesting statement, weet niet of ik het hiermee eens ben. Omdat taal nóg een stuk breder is dan wiskunde, alleen is dat dus interpretatie afhankelijk en wiskunde vrij absoluut. Maar als je dus een 100% match hebt met taalkundig gebruik (als in; interpretatie) dan kun je met taal meer dan met wiskunde.quote:Wiskunde is beperkt, maar taal is bij dit soort begrippen imo nog veel beperkter (spreektaal is in andere gevallen juist weer veel efficiënter dan wiskunde, natuurlijk). In de wiskunde is die beperking slechts makkelijker aan te tonen. Als "oneindig" wiskundig niet goed begrijpbaar is (wat ik volstrekt oneens met je ben), dan is het taalkundig nog slechter te begrijpen.
Zo lastig is het toch niet, de definitie van alles? Het lijkt me logisch dat als we dit tegenover "infinity" zetten, dat er bedoeld wordt (door mij); "ALLES wat er bestaat". Als er dan iets buiten dat alles valt, dan heft dit direct die definitie van "alles" op, want dan was het TOCH blijkbaar niet ALLES wat bestond.quote:[..]
Nee. Ik vind dit eerlijk gezegd slordig geneuzel. Zonder definitie van "alles" kan ik hier niks mee.
Natuurlijk, dat is waarom ik kwam met de ZEN quote... zij weten ook dat "The All" (god, en dus infinity in dit geval) inherent is aan niets, dit heb ik eerder gepost. Ook Buddha wist dit, élke (grote) spirituele persoon die dit doorgrondde, wist dit.quote:Wordt voor dit soort geneuzel juist niet gewaarschuwd in veel spirituele teksten? Ik ben zelf het meest bekend met de Zen-traditie, en daar veeg je je kont af met dit soort ideeën. Wat voegt het toe?
[..]
In vergelijking met andersom? Heel zelden.quote:Heel zelden? Daarvan zijn legio voorbeelden.
Omdat 'oneindig' in beginsel ook een wiskundig begrip is. We kunnen ook concepten als 'integraal' of 'infinitesimaal' in woorden en intuïtie gaan beschrijven, maar in beginsel zijn het wiskundige termen. En nogmaals, in dit topic is dit blijkbaar ook de insteek.quote:
[..]
Het is wel het enige argument waarmee je alles tracht te onderbouwen.
Niet als je geen moeite hebt met begrippen die zichzelf tegenspreken.quote:Zo lastig is het toch niet, de definitie van alles?
Stel dat je het negatieve ook meerekent in het oneindige, dus negatieve getallen, dan heft dit toch de hele zooi met breuken weer op?quote:
[..]
Omdat 'oneindig' in beginsel ook een wiskundig begrip is. We kunnen ook concepten als 'integraal' of 'infinitesimaal' in woorden en intuïtie gaan beschrijven, maar in beginsel zijn het wiskundige termen. En nogmaals, in dit topic is dit blijkbaar ook de insteek.
[..]
Niet als je geen moeite hebt met begrippen die zichzelf tegenspreken.
Wat is het verschil tussen natuurlijke getallen en reële getallen?quote:
[..]
Dat klinkt intuïtief misschien aardig omdat je brein de neiging heeft om "oneindig" als een getal op te vatten, maar dat is niet hoe je het in de wiskunde opvat. "Oneindig" is geen getal; het geeft een mate van onbegrensdheid aan.
In de verzamelingenleer definiëer je dikwijls relaties tussen verzamelingen. Waarom zijn er net zoveel maanden in het jaar als dat er sterrenbeelden in de dierenriem zijn? Omdat je ze één op één kunt relateren. Mentaal kun je beide verzamelingen nemen en onderling tussen alle onderdelen een lijntje trekken. Dus neem bijvoorbeeld de verzamelingen
{George, Ringo, John, Paul}
en
{Appel, peer, banaan, meloen}
dan kun je zeggen dat ze allebei even groot zijn omdat je één op één lijntjes kunt trekken tussen beide verzamelingen. Je kunt mentaal heen en weer gaan tussen de elementen, en we noemen zo'n relatie een "isomorfisme". Het bestaan van isomorfismen (alle onderdelen kunnen één op één worden gerelateerd en je kunt heen en weer gaan) tussen twee wiskundige lichamen (verzamelingen, ruimten, variëteiten, ...) geeft aan dat de globale structuur van beide lichamen hetzelfde is. Hierboven zie je dat: het zijn twee verschillende verzamelingen, maar in zekere zin zijn ze gelijk; we hebben alleen de elementen anders gelabeld.
Deze definitie van "even groot" kun je ook uitbreiden naar oneindige verzamelingen. Zo kun je bijvoorbeeld laten zien dat, hoewel er oneindig veel natuurlijke getallen N {0,1,2,3,4,...} en oneindig veel breuken Z zijn, je ze één op één kunt verbinden. Ze zijn dus "even groot". Je kunt ook laten zien dat zo'n één op één relatie tussen bijvoorbeeld de natuurlijke getallen N en de reële getallen R niet mogelijk is. De oneindige verzameling R is dus "groter" dan de oneindige verzameling N. Deze "grootte" noemen we in deze context de "kardinaliteit". De ene oneindigheid is dus zeker niet de andere: N noemen we "aftelbaar", intuïtief omdat je mentaal alle elementen op volgorde kunt leggen, terwijl R overaftelbaar is: daarbij lukt je dat niet. Voor dergelijke bewijzen, zie b.v. Cantors diagonaalargument:
https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument
Kortom: de wiskunde werkt veel formeler dan de intuïtie, en dat leidt tot veel misverstanden rondom het begrip "oneindig".
Een natuurlijk getal (0,1,2,3,4,...,42,..) is reëel, maar een reëel getal hoeft niet natuurlijk te zijn; denk aan irrationale getallen zoals pi of breuken zoals 7/8quote:
[..]
Wat is het verschil tussen natuurlijke getallen en reële getallen?
Ik zie niet in hoe.quote:Op maandag 16 oktober 2023 23:40 schreef Mijk het volgende:
[..]
Stel dat je het negatieve ook meerekent in het oneindige, dus negatieve getallen, dan heft dit toch de hele zooi met breuken weer op?
Anyway, ander leuk filmpje over Russell's paradox:
Vind ik duidelijker uitleg voor leken, maar dat is persoonlijk
Dusquote:
Oneindig is geen getal, het is een benaming voor iets dat waar je het einde niet van kan zien.
Zoals de horizon, je weet niet waar ie eindigt, omdat je dat niet kan zien. Oneindig plus 1, is 1 stap richting de horizon, maar die schuift dus 1 stap mee. En blijft het oneindig lijken.
∞ + 1 = 1 + ∞ = ∞
Zoiets?
Omdat het negatieve getal, dan ook 5x zo groot is dan de breuk, en derhalve in de min, 5x zo klein.quote:
Ik heb geen idee wat dit betekent.quote:Op dinsdag 17 oktober 2023 12:15 schreef Mijk het volgende:
[..]
Omdat het negatieve getal, dan ook 5x zo groot is dan de breuk, en derhalve in de min, 5x zo klein.
Als je een negatief getal hebt. Dus -1... en je hebt daar breuken van, dus -1/5, -2/5, -3/5, -4/5, dan is -1 toch 5x zo KLEIN in dit geval dan die breuken, daar waar in een positief getal, het hele getal dus 5x zo groot is dan die breuken.quote:
[..]
Ik heb geen idee wat dit betekent.
Dit zou betekenen dat áls je negatieve getallen meeneemt in je infinity, dit alles weer in balans brengt en dus de infinity aan beide kanten weer even groot is.
Nee, natuurlijk niet.quote:
[..]
Als je een negatief getal hebt. Dus -1... en je hebt daar breuken van, dus -1/5, -2/5, -3/5, -4/5, dan is -1 toch 5x zo KLEIN in dit geval.
5x1/5 = 1
en
5x-1/5 = -1
Beide breuken zijn 5 keer zo klein als (-)1.
Als jij een schuld hebt van 20 eurocent (1/5), dan is die schuld toch vijf keer zo klein als een schuld van 1 euro? Het min-teken verandert daar niets aan.
1 is 5x zo ver in de min dan 1/5.quote:
[..]
Nee, natuurlijk niet.
5x1/5 = 1
en
5x-1/5 = -1
Beide breuken zijn 5 keer zo klein als (-)1.
Als jij een schuld hebt van 20 eurocent (1/5), dan is die schuld toch vijf keer zo klein als een schuld van 1 euro? Het min-teken verandert daar niets aan.
1 is 5x zo ver in de plus dan 1/5.
Als je dit tegen elkaar afweegt en je neemt in infinity beide kanten mee, eindig je altijd weer op 0, dus zijn die infinite kanten op die manier even groot aan elkaar.
Infinity = nothing
Ik kan niet zoveel met dit soort bewoordelijke "berekeningen", en ik snap ook niet zo goed wat je nu precies probeert te bewerkstelligen eerlijk gezegd.quote:
[..]
1 is 5x zo ver in de min dan 1/5.
1 is 5x zo ver in de plus dan 1/5.
Als je dit tegen elkaar afweegt en je neemt in infinity beide kanten mee, eindig je altijd weer op 0, dus zijn die infinite kanten op die manier even groot aan elkaar.
Als je zoiets bedoelt als "de som van N waarbij je N van min oneindig naar plus oneindig laat lopen", dan heb je volgens mij het probleem dat bij dat soort oneindige reeksen het eindantwoord afhangt van hoe je je som groepeert. Het enige wat je dan kunt doen is een analytische voortzetting uitvoeren, zoals je bijvoorbeeld bij "de som van alle gehele getallen" kunt doen en daaraan de waarde -1/12 kunt meegeven. Daarvoor moet je echter bij een wiskundige zijn, want mijn kennis omtrent divergerende reeksen is wat roestig.
Ja die van mij nog roestigerquote:
[..]
Ik kan niet zoveel met dit soort bewoordelijke "berekeningen", en ik snap ook niet zo goed wat je nu precies probeert te bewerkstelligen eerlijk gezegd.
Als je zoiets bedoelt als "de som van N waarbij je N van min oneindig naar plus oneindig laat lopen", dan heb je volgens mij het probleem dat bij dat soort oneindige reeksen het eindantwoord afhangt van hoe je je som groepeert. Het enige wat je dan kunt doen is een analytische voortzetting uitvoeren, zoals je bijvoorbeeld bij "de som van alle gehele getallen" kunt doen en daaraan de waarde -1/12 kunt meegeven. Daarvoor moet je echter bij een wiskundige zijn, want mijn kennis omtrent divergerende reeksen is wat roestig.
Maar dit schoot me ineens te binnen, als je dan negatief meetelt zou dat elkaar op moeten heffen imo; omdat -1 = 5x min in dat geval, en 1 = 5x plus in dat geval. Maargoed, ik kan m ook even niet beter verwoorden dan dit op dit moment. Ik denk er even langer over na nog hoe dit beter te verwoorden Waar gaat het je nu om: Russel's Paradox, die het concept "set" onderuit haalt?quote:
Wel vaker van gehoord maar nu weer een youtube clip erover
Vanaf 2:45
[..]
Voor mij voelt dit aan alsof je iets bewijst door iets te verzinnen, wat die persoon letterlijk zo zegt. Set theory zal wel bewezen zijn ondertussen ofzo.. maar is dit echt een logisch iets?
Iemand moet iets verzinnen om iets te bewijzen..
Helemaal als dat de ene oneindigheid iets anders is dan de andere oneindigheid..
Ik ken daarvan een verhaal, als je alle oneindigheden uitschrijft dan kan je alsnog +1 toevoegen aan elk getal en dan heb je een uniek getal. En dat maakt die oneindigheid groter dan die andere oneindigheid. Maar het punt is toch dat met een oneindigheid dat je uiteindelijk ook wel op die +1 bij elk getal komt uiteindelijk..
Toevoeging van dit bijvoorbeeld
Vanaf 6:00
Zit ie te zeggen dat het niet in die andere oneindigheid voorkomt want hij verandert elk nummer van dat oneindige nummer om een nieuw oneindig nummer te maken. Maar uiteindelijk was ie daar wel gekomen als ie het maar oneindig door had laten gaan.
Zijn er echt oneindigheden die groter zijn dan oneindigheden of is dat echt gewoon maar gezemel?
Of een consequentie van set theorie, aangaande oneindigheid dat die verschillend kunnen zijn?
Voor beide concepten heb je rommelige filmpjes gevonden.
Russell's Paradox beter uit gelegd (en en passant wordt uitgelegd waarom set theorie is bedacht):
Verschillende oneindigheden uit gelegd:
Jouw filmpjes zijn rommelig omdat ze teveel concepten bevatten die maar beperkt worden uit gelegd. In dat paradox filmpje wordt even vermeld dat er verschillende oneindigheden bestaan, zonder zelfs een link naar een uitleg te geven. Hij doet dit continu, hij kan niet een rustig logisch betoog geven.
Hetzelfde geld voor numberphile, hij geeft niet aan waarom hij nu diagonalen trekt door de getallen.