SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Ik heb een hekel aan integreren.quote:Op donderdag 15 januari 2015 18:37 schreef thenxero het volgende:
[..]
De bedoeling is integreren. Als de functie 0 is op een interval dan is de integraal op dat interval ook 0. Dus je hoeft alleen maar 1/(b-a) te integreren van a tot b, want daarbuiten is die 0.
Daar hebben in dit land wel meer mensen last van.quote:
Op
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Nee, het is fout. Je gebruikt een geschikte substitutie, maar je uitwerking klopt niet, want √(a²−x²) staat immers in de noemer van je integrand. En je moet je uitwerking ook netter opschrijven. Je mag niet opeens het integraalteken weglaten nadat je de substitutie hebt uitgevoerd.quote:
Hoi, kan iemand mij helpen met het volgende:
a > 0
[ afbeelding ]
Is dit goed?
Is er misschien een handige manier om alle goniometrische identiteiten en de afgeleiden/primitieven te herkennen/leren? Ik ben verschrikkelijk slecht in stampen, zelfs als ik ze nu onthou, ontglippen ze me enkele weken later alsnog.
Wat die goniometrische identiteiten betreft: begin eens even met mijn overzichtje. Download deze PDF en eventueel ook deze PDF en print deze uit om ze vanaf papier te bestuderen. Als je begrijpt waarom goniometrische identiteiten zijn zoals ze zijn, dan zul je ook geen moeite meer hebben om ze te onthouden en ze een leven lang niet meer vergeten, en datzelfde geldt voor de afgeleiden van bijvoorbeeld goniometrische functies.quote:
Is er misschien een handige manier om alle goniometrische identiteiten en de afgeleiden/primitieven te herkennen/leren? Ik ben verschrikkelijk slecht in stampen, zelfs als ik ze nu onthou, ontglippen ze me enkele weken later alsnog.
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 15-01-2015 20:56:51 ]
Bedankt!quote:
[..]
Wat die goniometrische identiteiten betreft: begin eens even met mijn overzichtje. Download deze PDF en eventueel ook deze PDF en print deze uit om ze vanaf papier te bestuderen. Als je begrijpt waarom goniometrische identiteiten zijn zoals ze zijn, dan zul je ook geen moeite meer hebben om ze te onthouden en ze een leven lang niet meer vergeten, en datzelfde geldt voor de afgeleiden van bijvoorbeeld goniometrische functies.
Dan zou ik toch moeten erachter moeten komen wat x is, aangezien die onbekend is en ik moet integreren naar x. A en B zijn constanten.. Dus ik heb geen flauw idee wat ik ervan zou moeten maken.quote:
[..]
De bedoeling is integreren. Als de functie 0 is op een interval dan is de integraal op dat interval ook 0. Dus je hoeft alleen maar 1/(b-a) te integreren van a tot b, want daarbuiten is die 0.
Hoe ziet de primitieve van een constante eruit?quote:
[..]
Dan zou ik toch moeten erachter moeten komen wat x is, aangezien die onbekend is en ik moet integreren naar x. A en B zijn constanten.. Dus ik heb geen flauw idee wat ik ervan zou moeten maken.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Stel dat b=1 en a=0. Kan je dit dan wel uitrekenen?quote:
[..]
Dan zou ik toch moeten erachter moeten komen wat x is, aangezien die onbekend is en ik moet integreren naar x. A en B zijn constanten.. Dus ik heb geen flauw idee wat ik ervan zou moeten maken.
Nee, dit is een misvatting. De x is je integratievariabele en die doorloopt hier het interval [a,b]. Meer informatie heb je niet en heb je ook niet nodig.quote:
[..]
Dan zou ik toch moeten erachter moeten komen wat x is, aangezien die onbekend is en ik moet integreren naar x. a en b zijn constanten.
Je hebt eerder gezien dat je een constante factor voor het integraalteken kunt brengen en 1/(b−a) is een constante want a en b zijn immers constantes. Stel nu eens dat je hebtquote:Dus ik heb geen flauw idee wat ik ervan zou moeten maken.
Kun je deze integraal wel bepalen? Wat is hier de integrand?
Oke hoe kom je in godsnaam van
(-2/1728)a3+ (1/576)a3 uit op (1/1728)a3 ???
[ Bericht 1% gewijzigd door whoyoulove op 17-01-2015 12:56:24 ]
(-2/1728)a3+ (1/576)a3 uit op (1/1728)a3 ???
[ Bericht 1% gewijzigd door whoyoulove op 17-01-2015 12:56:24 ]
I'll watch that pretty life play out in pictures from afar
1728 = 3*576 dus 1/576 = 3/1728quote:
Oke hoe kom je in godsnaam van
(-2/1728)a3+ (1/576)a3 uit op (1/1728)a3 ???
Je zegt eerst (correct) dat dx = 3e3zdz, maar dit vul je vervolgens niet in in je integraal.quote:
Kan iemand nagaan wat ik fout doe?
[ afbeelding ]
Het antwoord moet zijn: (1/3)* ln(6/5)
Je moet dus dz vervangen door dx/(3e3z)
quote:
Kan iemand nagaan wat ik fout doe?
[ afbeelding ]
Het antwoord moet zijn: (1/3)* ln(6/5)
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Het is waarschijnlijk een stomme vraag, maar:
In de volgende situaties betekent de klasse 70-76 steeds iets anders.
a. de administratie van een theater telt van een voorstelling het aantal verkochte kaartjes. welke aantallen zitten in de klasse 70-76?
Nou dat is 70, 71, 72, 73, 74, 75 en 76.
b. welke data kkomen bij het meten van gewichten in kg van mensen in de klasse 70-76 terecht?
Het antwoordenboekje geeft aan 69,5 tot 76,5. Waarom is het hier wel zo vanaf -0,5 minder en niet gewoon vanaf 70? is het gewoon puur omdat het om kg gaat of?
In de volgende situaties betekent de klasse 70-76 steeds iets anders.
a. de administratie van een theater telt van een voorstelling het aantal verkochte kaartjes. welke aantallen zitten in de klasse 70-76?
Nou dat is 70, 71, 72, 73, 74, 75 en 76.
b. welke data kkomen bij het meten van gewichten in kg van mensen in de klasse 70-76 terecht?
Het antwoordenboekje geeft aan 69,5 tot 76,5. Waarom is het hier wel zo vanaf -0,5 minder en niet gewoon vanaf 70? is het gewoon puur omdat het om kg gaat of?
Lol.
Het verschil tussen situaties a en b is dat er in het ene geval kan/moet worden afgerond, en in het andere geval niet. Iemand kan 69,8 kilo wegen, maar er kunnen geen 69,8 mensen in het theater plaatsnemen.quote:
Het is waarschijnlijk een stomme vraag, maar:
In de volgende situaties betekent de klasse 70-76 steeds iets anders.
a. de administratie van een theater telt van een voorstelling het aantal verkochte kaartjes. welke aantallen zitten in de klasse 70-76?
Nou dat is 70, 71, 72, 73, 74, 75 en 76.
b. welke data kkomen bij het meten van gewichten in kg van mensen in de klasse 70-76 terecht?
Het antwoordenboekje geeft aan 69,5 tot 76,5. Waarom is het hier wel zo vanaf -0,5 minder en niet gewoon vanaf 70? is het gewoon puur omdat het om kg gaat of?
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
ah bedankt, dat is duidelijk.quote:
[..]
Het verschil tussen situaties a en b is dat er in het ene geval kan/moet worden afgerond, en in het andere geval niet. Iemand kan 69,8 kilo wegen, maar er kunnen geen 69,8 mensen in het theater plaatsnemen.
en er is bijvoorbeeld een klasse 3,50-4,50 waarbij 4,50 bij het eerste getal bij de volgende klasse hoort. Wanneer is dit het geval en wanneer niet?
Lol.
Ja oke, maar 69.8<70, dus waarom zou je dan in 70-76 horen en niet in 64-70 bijvoorbeeld? Zonder verdere informatie kan je gewoon geen antwoord geven op dat soort vragen. Als je eerst iemand meet, dan zijn gewicht afrond op een geheel getal, en dan kijkt in welke klasse die valt, dan komt 69.8 wel in 70-76 terecht. Maar dan moet dat ook blijken uit de vraagstelling, en dat is hier niet het geval. Naar mijn mening dus een slecht geformuleerde vraag.quote:
[..]
Het verschil tussen situaties a en b is dat er in het ene geval kan/moet worden afgerond, en in het andere geval niet. Iemand kan 69,8 kilo wegen, maar er kunnen geen 69,8 mensen in het theater plaatsnemen.
Daar heb je zonder meer gelijk in, maar ik leid de niet-gegeven informatie dan maar af uit de wijze waarop TS de vraag stelt. Ik gok -zonder dat ik de benodigde informatie daarvoor heb- dat het hier gaat om klassen begrensd door gehele getallen, dus 70-76, geflankeerd door 63-69 en 77-83 ofzo. Geheel uit de lucht gegrepen inderdaad, maar het lijkt voor de hand liggend op basis van de vraagstelling.quote:
[..]
Ja oke, maar 69.8<70, dus waarom zou je dan in 70-76 horen en niet in 64-70 bijvoorbeeld? Zonder verdere informatie kan je gewoon geen antwoord geven op dat soort vragen. Als je eerst iemand meet, dan zijn gewicht afrond op een geheel getal, en dan kijkt in welke klasse die valt, dan komt 69.8 wel in 70-76 terecht. Maar dan moet dat ook blijken uit de vraagstelling, en dat is hier niet het geval. Naar mijn mening dus een slecht geformuleerde vraag.
Ik mag ook hopen dat de vraagstukken van anii* beter geformuleerd zijn, zodat blijkt wanneer welke grenzen logisch zijn. Het is niet de eerste keer dat iemand in dit topic een vraag stelt waarbij allerlei relevante informatie ontbreekt - en de vraag boven jouw post is eigenlijk niet te beantwoorden.
[ Bericht 0% gewijzigd door Janneke141 op 18-01-2015 01:47:08 ]
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Integrand van dit:quote:
[..]
Nee, dit is een misvatting. De x is je integratievariabele en die doorloopt hier het interval [a,b]. Meer informatie heb je niet en heb je ook niet nodig.
[..]
Je hebt eerder gezien dat je een constante factor voor het integraalteken kunt brengen en 1/(b−a) is een constante want a en b zijn immers constantes. Stel nu eens dat je hebt
Kun je deze integraal wel bepalen? Wat is hier de integrand?
Zou gewoon C moeten zijn (ofwel een constante).
Dat is niet nauwkeurig genoeg. De integrand is inderdaad een constante functie, maar welke constante functie?quote:
[..]
Integrand van dit:
Zou gewoon C moeten zijn (ofwel een constante).
Ik zou denken aan een constante functie tussen de boven- en ondergrens, maar dit laatste gok ik.quote:
[..]
Dat is niet nauwkeurig genoeg. De integrand is inderdaad een constante functie, maar welke constante functie?
Nee. Je begrijpt het duidelijk niet. De integrand is hier de constante functie f(x) = 1, en een primitieve daarvan is F(x) = x. Dus, wat is nu de waarde van de integraal?quote:
[..]
Ik zou denken aan een constante functie tussen de boven- en ondergrens, maar dit laatste gok ik.
F(b) - F(a)quote:
[..]
Nee. Je begrijpt het duidelijk niet. De integrand is hier de constante functie f(x) = 1, en een primitieve daarvan is F(x) = x. Dus, wat is nu de waarde van de integraal?
b - aquote:
[..]
Ja, en als F(x) = x, wat krijg je dan?
quote:
[..]
Integrand van dit:
Zou gewoon C moeten zijn (ofwel een constante).
De integraal stelt de oppervlakte voor onder de grafiek f(x)=1 waarbij x tussen a en b zit (teken dit eens op papier). De oppervlakte is een constante, maar die kan je natuurlijk makkelijk uitrekenen (uitgedrukt in a en b). De hoogte is 1, en de breedte is b-a. Dus zo zie je direct dat er b-a uit de integraal komt.
Waarom komt bij F(x)=0 geeft x2-3x+c=0 niet c=0 (abc-formule) maar c=2,25?
En hoezo raakt de grafiek bij F'(x)=0 de x-as?
En hoezo raakt de grafiek bij F'(x)=0 de x-as?
Je eerste vraag is onvolledig.quote:
Waarom komt bij F(x)=0 geeft x2-3x+c=0 niet c=0 (abc-formule) maar c=2,25?
En hoezo raakt de grafiek bij F'(x)=0 de x-as?
Het antwoord op je tweede vraag is dat op de top van een grafiek de helling van de grafiek gelijk aan nul is.
Geef eens de originele en complete opgave, dit lijkt nergens op.quote:
Waarom komt bij F(x)=0 geeft x2-3x+c=0 niet c=0 (abc-formule) maar c=2,25?
En hoezo raakt de grafiek bij F'(x)=0 de x-as?
Het is kennelijk de bedoeling dat je bij een kwadratische functie
f(x) = x2 − 3x + c
de waarde van c moet bepalen zodanig dat de grafiek van deze functie de x-as raakt. Dat is het geval als f(x) = 0 voor precies één waarde van x, zodat de vierkantsvergelijking
x2 − 3x + c = 0
precies één oplossing moet hebben, en dat is het geval als de discriminant van de kwadratische veelterm in het linkerlid van deze vergelijking gelijk is aan nul, zodat we als voorwaarde krijgen
(−3)2 − 4c = 0
en dus
c = 9/4
oftewel c = 2,25. De grafiek van de functie
f(x) = x2 − 3x + 9/4
raakt de x-as in het punt met de coördinaten (3/2; 0). Merk op dat we het functievoorschrift ook kunnen schrijven als
f(x) = (x − 3/2)2
Een andere manier om de waarde van c te bepalen waarvoor de grafiek van
f(x) = x2 − 3x + c
de x-as raakt maakt gebruik van differentiaalrekening. De waarde van de afgeleide f'(x) is niets anders dan de steilheid van de raaklijn aan de grafiek van de functie in het punt (x; f(x)), zodat voor een zekere waarde van x niet alleen f(x) maar tevens f'(x) gelijk moet zijn aan nul als de grafiek van de functie de x-as raakt. Welnu, we hebben
f'(x) = 2x − 3
en de voorwaarde f'(x) = 0 geeft aldus
2x − 3 = 0
en daarmee
x = 3/2
Maar nu moet voor deze waarde van x ook f(x) gelijk zijn aan nul, zodat we dus als tweede voorwaarde hebben
f(3/2) = 0
en dus
(3/2)2 −3·(3/2) + c = 0
en dit levert weer op
c = 9/4
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 20-01-2015 01:35:00 ]
Juist, sorry, dat was de vraag. Bedankt!quote:
[..]
Geef eens de originele en complete opgave, dit lijkt nergens op.
Het is kennelijk de bedoeling dat je bij een kwadratische functie
f(x) = x2 − 3x + c
de waarde van c moet bepalen zodanig dat de grafiek van deze functie de x-as raakt. Dat is het geval als f(x) = 0 voor precies één waarde van x, zodat de vierkantsvergelijking
x2 − 3x + c = 0
precies één oplossing moet hebben, en dat is het geval als de discriminant van de kwadratische veelterm in het linkerlid van deze vergelijking gelijk is aan nul, zodat we als voorwaarde krijgen
(−3)2 − 4c = 0
en dus
c = 9/4
oftewel c = 2,25. De grafiek van de functie
f(x) = x2 − 3x + 9/4
raakt de x-as in het punt met de coördinaten (3/2; 0). Merk op dat we het functievoorschrift ook kunnen schrijven als
f(x) = (x − 3/2)2
Een andere manier om de waarde van c te bepalen waarvoor de grafiek van
f(x) = x2 − 3x + c
de x-as raakt maakt gebruik van differentiaalrekening. De waarde van de afgeleide f'(x) is niets anders dan de steilheid van de raaklijn aan de grafiek van de functie in het punt (x; f(x)), zodat voor een zekere waarde van x niet alleen f(x) maar tevens f'(x) gelijk moet zijn aan nul als de grafiek van de functie de x-as raakt. Welnu, we hebben
f'(x) = 2x − 3
en de voorwaarde f'(x) = 0 geeft aldus
2x − 3 = 0
en daarmee
x = 3/2
Maar nu moet voor deze waarde van x ook f(x) gelijk zijn aan nul, zodat we dus als tweede voorwaarde hebben
f(3/2) = 0
en dus
(3/2)2 −3·(3/2) + c = 0
en dit levert weer op
c = 9/4
Begrijp je de uitwerking nu ook volledig? Wat was precies je probleem met dit vraagstuk?quote:Op dinsdag 20 januari 2015 16:36 schreef Goldenrush het volgende:
[..]
Juist, sorry, dat was de vraag. Bedankt!
Ja. Je uitleg, ook met woorden, is helder. Het probleem was dat er in mijn uitwerkingenboek gebruik werd gemaakt van de notatie F(x)=0 ^ F'(x)=0, met de daarbij volgende uitwerkingenquote:
[..]
Begrijp je de uitwerking nu ook volledig? Wat was precies je probleem met dit vraagstuk?
x2-3x+c=0
(3/2)2 - 3*3/2 + c=0
c=2,25
en
F'(x)=0
2x-3=0
x=3/2
Hierbij snapte ik niet waarom zij gebruik maakten van 3/2, nu overigens wel, ze gebruiken jouw tweede methode, dus F'(x)=0 berekenen en dat vervolgens projecteren op de formule f(x), zodat je c kan vinden.
Het teken ∧ betekent en tevens. Schrijf wel consequent f(x) en niet F(x), want de hoofdletter F wordt vaak gebruikt om een primitieve van een gegeven functie f aan te duiden.quote:
[..]
Ja. Je uitleg, ook met woorden, is helder. Het probleem was dat er in mijn uitwerkingenboek gebruik werd gemaakt van de notatie F(x)=0 ^ F'(x)=0, met de daarbij volgende uitwerkingen
x2-3x+c=0
(3/2)2 - 3*3/2 + c=0
c=2,25
en
F'(x)=0
2x-3=0
x=3/2
Hierbij snapte ik niet waarom zij gebruik maakten van 3/2, nu overigens wel, ze gebruiken jouw tweede methode, dus F'(x)=0 berekenen en dat vervolgens projecteren op de formule f(x), zodat je c kan vinden.
Ik heb laatst gefaald op een wiskunde tentamen over (grotendeels) integralen en primitieven.quote:
Inmiddels ben ik aan het voorbereiden voor een hertentamen. "Wiskunde is logica." werd altijd gezegd door mijn vroegere wiskunde docenten. Ik heb mijn kop weer zitten breken op de integralen, maar ondertussen zit ik me hard af te vragen waar de logica bij dit onderdeel zit.
Steeds als ik een som probeer op te lossen, heb ik hem regelmatig bijna goed, maar nèt niet. Als ik dan de antwoorden bekijk lijkt het alsof er steeds maar dingetjes random bijgevoegd of weggelaten worden 'zodat het klopt'.
Maar goed: waar is de logica? Waarom zijn er geen regeltjes die ik kan volgen, en moet ik naar mijn gevoel 'maar wat doen' om tot een oplossing te komen...?
SPOILEROm spoilers te kunnen lezen moet je zijn ingelogd. Je moet je daarvoor eerst gratis Registreren. Ook kun je spoilers niet lezen als je een ban hebt.'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Integreren is één van de makkelijkere onderwerpen. Je moet nog leren 'leren' (leren van je fouten), als ik het zo bekijk.quote:
[..]
Ik heb laatst gefaald op een wiskunde tentamen over (grotendeels) integralen en primitieven.
Inmiddels ben ik aan het voorbereiden voor een hertentamen. "Wiskunde is logica." werd altijd gezegd door mijn vroegere wiskunde docenten. Ik heb mijn kop weer zitten breken op de integralen, maar ondertussen zit ik me hard af te vragen waar de logica bij dit onderdeel zit.
Steeds als ik een som probeer op te lossen, heb ik hem regelmatig bijna goed, maar nèt niet. Als ik dan de antwoorden bekijk lijkt het alsof er steeds maar dingetjes random bijgevoegd of weggelaten worden 'zodat het klopt'.
Maar goed: waar is de logica? Waarom zijn er geen regeltjes die ik kan volgen, en moet ik naar mijn gevoel 'maar wat doen' om tot een oplossing te komen...?
Croce e delizia cor. Misterioso, Misterioso altero, croce e delizia al cor.
Ik heb al 6 jaar wiskunde gehad, en moet met deze studie blijkbaar nog meer wiskunde hebben.quote:
[..]
Integreren is één van de makkelijkere onderwerpen. Je moet nog leren 'leren' (leren van je fouten), als ik het zo bekijk.
Maar goed, zou jij deze kunnen
:---------------------------
ln(x)
_______________
(x+1)2
---------------------------
Het is een integraal he (dus zo'n kringetje ernaast).
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Hmm; bedoel je de functie f(x)=(ln(x)) / ((x+1)2 om te primitiveren?quote:
[..]
Ik heb al 6 jaar wiskunde gehad, en moet met deze studie blijkbaar nog meer wiskunde hebben.
Maar goed, zou jij deze kunnen
---------------------------
ln(x)
_______________
(x+1)2
---------------------------
Het is een integraal he (dus zo'n kringetje ernaast).
kloep kloep
Yessss.quote:
[..]
Hmm; bedoel je de functie f(x)=(ln(x)) / ((x+1)2 om te primitiveren?
Substitutie: werkt niet want er is geen normaal stuk om te substitueren.
Breuksplitsen: kan niet, want de teller bestaat uit ln(x), en de onderste kan je ook niet in twee verschillende stukken opdelen
Partieel: het is geen 'a*b' constructie
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Ik deed schreef het eerst volledig uit en vervolgens deed ik het volgende:
2000x19 - 14000x9 = u
du = ( 38000x18 - 126000x8 ) dx
Integraal van u99 du = (1/100)u100
Klopt dit?
Bij partieel; je kunt die breuk "gewoon" als een product schrijven. Immers a/b = a*b-1.quote:
[..]
Yessss.
Substitutie: werkt niet want er is geen normaal stuk om te substitueren.
Breuksplitsen: kan niet, want de teller bestaat uit ln(x), en de onderste kan je ook niet in twee verschillende stukken opdelen
Partieel: het is geen 'a*b' constructie
kloep kloep
Yes, dat had ik gezien.quote:
[..]
Bij partieel; je kunt die breuk "gewoon" als een product schrijven. Immers a/b = a*b-1.
f * g' = f * g - (f ' *g)
Zoals ik dat probeerde, kreeg ik een enorm lange functie waar ik uiteindelijk niks mee op schoot.
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Zet jouw uitwerking eens hier neer.quote:
[..]
Yes, dat had ik gezien.
f * g' = f * g - (f ' *g)
Zoals ik dat probeerde, kreeg ik een enorm lange functie waar ik uiteindelijk niks mee op schoot.
En heb je het in WolframAlpha gezet?
kloep kloep
Edit: Verder dan dit kom ik iig niet.quote:
[ afbeelding ]
Ik deed schreef het eerst volledig uit en vervolgens deed ik het volgende:
2000x19 - 14000x9 = u
du = ( 38000x18 - 126000x8 ) dx
Integraal van u99 du = (1/100)u100
Klopt dit?
Hoe heb jij (x10-7)99 volledig uitgewerkt?quote:
[ afbeelding ]
Ik deed schreef het eerst volledig uit en vervolgens deed ik het volgende:
2000x19 - 14000x9 = u
du = ( 38000x18 - 126000x8 ) dx
Integraal van u99 du = (1/100)u100
Klopt dit?
kloep kloep
quote:
[..]
Hoe heb jij (x10-7)99 volledig uitgewerkt?
Nou ik heb zeg maar dat stuk van 2000x^9 vermenigvuldigt met wat er tussen de haakjes staan en dan zou ik uit moeten komen opquote:
[..]
Hoe heb jij (x10-7)99 volledig uitgewerkt?
2000x^19 - 14000x^9 en vervolgens was er nog een macht van 99, dus
(2000x^19 - 14000x^9)^99
| Forum Opties | |
|---|---|
| Forumhop: | |
| Hop naar: | |