F&L Filosofie & Levensbeschouwing
Een plek om te discussiëren over filosofische vragen, filosofen, religieuze vraagstukken of religie en levensbeschouwing in het algemeen.
Er loopt in dat veld naast die "4 dinosauriërs" ook nog een veldmuis rond. Vervolgens komt een alien naast jou staan die zegt: "daar lopen niet 4 dinosauriërs, maar 5". Heeft hij daarmee gelijk? Heeft hij daarmee ongelijk? Of is zijn gelijk afhankelijk van hoe breed wij onze categorie "dinosaurier" definiëren?quote:Op dinsdag 30 december 2014 14:43 schreef Tijn het volgende:
Ik begrijp niet echt hoe er in dat verhaal niet gewoon vier dinosaurussen kunnen zijn, ook al is er niemand bij die tot vier kan tellen. Wat mij betreft is dat gewoon zo en is het niet iets dat wij ervan maken. Maar ik ben dan ook een mens, dus ik kan moeilijk als iets anders dan dat denken
Ik zeg dat laatste. Maar daarmee is de constatering dat er 4 dinosauriërs in een veld staan niks meer dan subjectief.
Niet meer aanwezig in dit forum.
De indeling van de wereld is iets menselijks, ja. Maar waar het om gaat is dat 2 + 2 gelijk is aan 4, of er nou mensen zijn of niet.
Je kunt niet spreken van "2 + 2 = 4" zonder de wereld, arbitrair, op te delen in categorieën. Zonder die categorieën is een uitspraak als '2 + 2 = 4' betekenisloos.quote:Op dinsdag 30 december 2014 14:49 schreef Tijn het volgende:
De indeling van de wereld is iets menselijks, ja. Maar waar het om gaat is dat 2 + 2 gelijk is aan 4, of er nou mensen zijn of niet.
Dus als je wiskunde wilt bedrijven, en wilt toepassen op de wereld, kom je niet onder die menselijke indeling van de wereld uit. De valkuil is te denken dat die indeling *echt* bestaat.
Niet meer aanwezig in dit forum.
Daar ben ik het echt helemaal niet mee eensquote:Op dinsdag 30 december 2014 14:51 schreef Molurus het volgende:
[..]
Je kunt niet spreken van "2 + 2 = 4" zonder de wereld, arbitrair, op te delen in categorieën. Zonder die categorieën is een uitspraak als '2 + 2 = 5' betekenisloos.
Dus als je wiskunde wilt bedrijven, en wilt toepassen op de wereld, kom je niet onder die menselijke indeling van de wereld uit.
Natuurlijk kun je sommen maken zonder de wereld erbij te betrekken! Sterker nog, dat doen wiskundigen all the time. De toepassing op de wereld is inderdaad iets menselijks, maar de onderliggende wiskunde is volledig abstract.
Als de toepasbaarheid van de wiskunde op de werkelijkheid niet relevant is dan is er geen enkele reden om de wiskundige regel "2 + 2 = 4" te prefereren boven de wiskundige regel "2 + 2 = 5,327".quote:
[..]
Daar ben ik het echt helemaal niet mee eens
De reden dat we de eerste verkiezen boven de tweede is juist omdat het makkelijker kan worden toegepast op bijvoorbeeld het tellen van koeien.
Er is geen wiskundige wetmatigheid die stelt dat we het 1 boven het ander zouden moeten verkiezen. Je kunt met "2 + 2 = 5,327" natuurlijk net zo goed rekenen.
Niet meer aanwezig in dit forum.
Bedoel je nu dat we afspreken dat we vier schrijven als 5,327 of dat we afspreken dat de waarde van 2 de helft is van 5,327?quote:
[..]
Als de toepasbaarheid van de wiskunde op de werkelijkheid niet relevant is dan is er geen enkele reden om de wiskundige regel "2 + 2 = 4" te prefereren boven de wiskundige regel "2 + 2 = 5,327".
Ik bedoel dat je best kunt werken met een wiskundig model waarin twee kwantiteiten "2" bij elkaar opgeteld de waarde "5,327" krijgen.quote:Op dinsdag 30 december 2014 15:01 schreef Tijn het volgende:
[..]
Bedoel je nu dat we afspreken dat we vier schrijven als 5,327 of dat we afspreken dat de waarde van 2 de helft is van 5,327?
Zie het als een universum waarin als wetmatigheid geldt dat als je twee dinosauriërs bij twee andere dinosauriërs zet er 5,327 dinosauriërs zijn.
Binnen onze wereld is dat natuurlijk lastig voor te stellen... dit is puur om te demonstreren hoezeer ons beeld van 'de ultieme wiskunde' bepaald is door de wereld waarin wij leven. (En hoe wij die wereld, als mensen, modelleren.)
Het is niet alsof het ene wiskundige model objectief beter is dan het ander. Wiskundige modellen zijn gewoon sets van axioma's, niets meer en niets minder. "2 + 2 = 5,327" is een prima axioma.
Niet meer aanwezig in dit forum.
Ik zie dat niet, hoor.quote:
[..]
Ik bedoel dat je best kunt werken met een wiskundig model waarin twee kwantiteiten "2" bij elkaar opgeteld de waarde "5,327" krijgen.
Wiskundige axioma's zijn voor ons makkelijker voor te stellen wanneer ze *wel* toepasbaar zijn op de wereld om ons heen. 2 + 2 koeien = 4 koeien.quote:
Het wordt duidelijk lastiger als er axioma's worden geïntroduceerd die niet direct tot de verbeelding spreken: wortel(-1) = i. Voor de meeste mensen zie dat eruit als gegoochel.
Punt is: er zijn geen objectieve criteria om bepaalde sets van wiskundige axioma's te prefereren boven andere sets van axioma's. Als de toepasbaarheid op de werkelijkheid geen criterium meer is dan is je keuze van axioma's perfect arbitrair. En dan is ook "2 + 2 = 5,327" een valide uitgangspunt.
Niet meer aanwezig in dit forum.
Ik ben zelf ook geen wiskundige hoor.quote:Op dinsdag 30 december 2014 15:11 schreef Tijn het volgende:
Mja, ik geef het op. Ik weet hier toch helemaal niks vanaf, joh
Ik vind het vooral interessante stof om over na te denken. Het is ook niet voor het eerst dat deze vraag ter sprake komt in F&L trouwens, het is een interessante vraag die al gesteld wordt sinds Plato.
Wat dat betreft heeft jouw beeld van de wiskunde veel weg van Plato's beeld van universalia. Het lijkt me in essentie dezelfde denkfout.
Een zeer begrijpelijke en logische denkfout, begrijp me niet vekeerd.
Het is een direct gevolg van de manier waarop wij naar de wereld kijken. De verleiding is ontzettend groot om dat beeld en de werkelijkheid aan elkaar gelijk te stellen.[ Bericht 12% gewijzigd door Molurus op 30-12-2014 15:27:47 ]
Niet meer aanwezig in dit forum.
Dan is het toch wel echt raar dat er toch wetmatigheden in de natuur zijn, als je er zo over nadenkt, maar als dat niet zo was zouden we er ook niet zijn natuurlijk.quote:
[..]
Wiskundige axioma's zijn voor ons makkelijker voor te stellen wanneer ze *wel* toepasbaar zijn op de wereld om ons heen. 2 + 2 koeien = 4 koeien.
Het wordt duidelijk lastiger als er axioma's worden geïntroduceerd die niet direct tot de verbeelding spreken: wortel(-1) = i. Voor de meeste mensen zie dat eruit als gegoochel.
Punt is: er zijn geen objectieve criteria om bepaalde sets van wiskundige axioma's te prefereren boven andere sets van axioma's. Als de toepasbaarheid op de werkelijkheid geen criterium meer is dan is je keuze van axioma's perfect arbitrair. En dan is ook "2 + 2 = 5,327" een valide uitgangspunt.
Waarom is het bijna perfect beschrijfbaar met wiskunde, als die wiskunde een menselijk construct is?
Maar nu je het zegt lijkt mij die platonische wereld ook een beetje vaag, het komt nu een stuk duidelijker op me over.
A Robin Redbreast in a Cage Puts all Heaven in a Rage.
Als je de toepasbaarheid op de werkelijkheid introduceert als criterium verandert het hele argument natuurlijk. Vanzelfsprekend is "2 + 2 = 4" beter toepasbaar op ons universum dan "2 + 2 = 5,327". Het enige punt dat ik daar wilde maken is dat dat nog niet betekent dat daarom "2 + 2 = 4" onafhankelijk van het bestaan van het universum waar is. Dat volgt daar helemaal niet uit.quote:
[..]
Dan is het toch wel echt raar dat er toch wetmatigheden in de natuur zijn, als je er zo over nadenkt, maar als dat niet zo was zouden we er ook niet zijn natuurlijk.
Waarom is het bijna perfect beschrijfbaar met wiskunde, als die wiskunde een menselijk construct is?
Laat niet weg dat de wiskunde nog steeds een heel effectief middel is om de wereld mee te beschrijven. Mits je de axioma's afstemt op de specifieke wereld waarin wij leven.
De platonische wereld is 1 en al vaagheid.quote:
Maar nu je het zegt lijkt mij die platonische wereld ook een beetje vaag, het komt nu een stuk duidelijker op me over.
Zoals gezegd: Plato zat daarmee fout, maar het is wel een heel waardevolle fout in die zin dat we er veel van kunnen leren.
Niet meer aanwezig in dit forum.
Haha, dat voorbeeld van die dinosauriërs is het eerste voorbeeld dat wordt aangehaald in de lezing over E.T. Math hierboven. (Ben hem ook nog maar eens aan het kijken.)
Het is dus afkomstig van Martin Gardner, bekende naam ook.
(Ben hem ook nog maar eens aan het kijken.)Het is dus afkomstig van Martin Gardner, bekende naam ook.
Niet meer aanwezig in dit forum.
Voor de groep Z2 geldt bv dat 1x1=0quote:
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Itt elementaire deeltjes, die volgens de QM fundamenteel niet te onderscheiden zijn. Als Plato dat es wistquote:
[..]
En hier komen we dus in grijs gebied terecht.
Bekend gedachtenexperiment, ik weet niet meer van wie het kwam: "in de tijd van de dinosauriërs staan 2 dinosauriërs bij elkaar in een veld. 2 andere dinosauriërs voegen zich bij de eerste 2. Er is nu een groep van 4 dinosauriërs."
Is dit nu waar, onafhankelijk van het bestaan van wezens die kunnen tellen? Of is "4 dinosauriërs" op zichzelf al een menselijke abstractie van de wereld?
Dat laatste is nog niet eens zo gek namelijk. "Dinosaurier" is een categorie die wij bedenken om de wereld te ordenen. Het is niet alsof 2 dinosauriërs altijd volstrekt identiek zijn namelijk. Sterker nog: dat zijn ze nooit. De categorie "dinosaurier" bestaat net zo min als het platonische "ultieme paard".
Ik schrijf boeken over wetenschap en filosofie!
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
https://www.epsilon-uitga(...)e-tijd-materie/10996
https://www.spectrumboeke(...)k-niet-9789000386765
https://www.spectrumboeke(...)tronen-9789000395071
Goed punt.quote:Op dinsdag 30 december 2014 21:43 schreef Haushofer het volgende:
[..]
Itt elementaire deeltjes, die volgens de QM fundamenteel niet te onderscheiden zijn. Als Plato dat es wist
Niet meer aanwezig in dit forum.
Waarom zou Plato dat niet weten?quote:
[..]
Itt elementaire deeltjes, die volgens de QM fundamenteel niet te onderscheiden zijn. Als Plato dat es wist
Okay theoretisch is dat mogelijk. In het onmogelijke geval dat zijn ziel niet meer bestaat. Hij kan ook de zoveelste incarnatie nu meemaken. In ieder geval dragen wij enkele atomen van hem mee. Ook gij Brutus.
Omdat-ie al meer dan 2000 jaar dood is.quote:
[..]
Waarom zou Plato dat niet weten?
Als je sterft kom je erachter dat er geen dood bestaat (Eckhart Tolle).quote:
[..]
Omdat-ie al meer dan 2000 jaar dood is.
Volgens mij bedoeld Eckhart Tolle daar heel wat anders mee dan jij denkt.quote:
[..]
Als je sterft kom je erachter dat er geen dood bestaat (Eckhart Tolle).
A Robin Redbreast in a Cage Puts all Heaven in a Rage.
Als elementaire deeltjes fundamenteel niet van elkaar te onderscheiden zijn is dat gegeven helemaal niet interessant: Plato-atomen gedragen zich exact hetzelfde als andere atomen.quote:
[..]
In ieder geval dragen wij enkele atomen van hem mee. Ook gij Brutus.
Niet meer aanwezig in dit forum.
Wat zou hij bedoelen?quote:
[..]
Volgens mij bedoeld Eckhart Tolle daar heel wat anders mee dan jij denkt.
Tolle zegt hier ... eh, ja wat zegt hij eigenlijk? Dat je een "formless body" hebt? Een aanname die je niet zomaar kan doen. Hij heeft het over zeepbelletjes waarbij het niet gaat om de vorm van de zeepbel maar over de inhoud van de zeepbel. Volgens mij in zijn verhaal één grote zeepbel
[ Bericht 0% gewijzigd door Kijkertje op 01-01-2015 21:16:53 ]
“The fundamental cause of the trouble in the modern world today is that the stupid are cocksure while the intelligent are full of doubt.”— Bertrand Russell
