SES School, Studie en Onderwijs
Wiskunde in de brugklas, Frans voor het examen of een studie Personeel en Arbeid? Moeilijke formulieren van DUO? Iets weten over studiefinanciering of studentenverenigingen? Dit is het forum voor leerkrachten, scholieren en studenten, van brugklas tot uni
Nee, ik bedoel dat uitquote:Op maandag 1 december 2014 19:09 schreef Super-B het volgende:
[..]
Q2 = Q - Q1
Q1 = Q - Q2
Waar Q = Total Quantity..
Bedoel je dit?
9 - ½Q1 = 9 - ½Q2
volgt dat
Q1 = Q2
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Niet echt een huiswerk vraag...
Ik heb vwo wis b in mn pocket en ben wel benieuwd wat er verder te ontdekken valt. Welke onderdelen op Khan Academy raden jullie aan? Ik Ik zit nu Linear Algebra te kijken, hoop dat jullie andere onderwerpen kunnen aanraden die aansluiten op vwo wis b niveau
Ik hou het voor nu casual aangezien het niet echt haast heeft.
Andere (video) bronnen zijn ook wel welkom 
Ik heb vwo wis b in mn pocket en ben wel benieuwd wat er verder te ontdekken valt. Welke onderdelen op Khan Academy raden jullie aan? Ik Ik zit nu Linear Algebra te kijken, hoop dat jullie andere onderwerpen kunnen aanraden die aansluiten op vwo wis b niveau
Ik hou het voor nu casual aangezien het niet echt haast heeft.
Andere (video) bronnen zijn ook wel welkom
graag op anoniem
Yes dat klopt... Maar er zou 6 moeten uitkomen..quote:
[..]
Nee, ik bedoel dat uit
9 - ½Q1 = 9 - ½Q2
volgt dat
Q1 = Q2
Er kan ook 37 uitkomen, of twaalf pi. Tenzij je wat relevante info vergeten bent te posten, natuurlijk.quote:
[..]
Yes dat klopt... Maar er zou 6 moeten uitkomen..
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
''Cournot duopolists face a market demand curve given by P = 56 - 2Q, where Q is the total market demand. Each can produce output at a constant marginal costs of 20/unit. Find the equilibrium price and quantity.''quote:
[..]
Er kan ook 37 uitkomen, of twaalf pi. Tenzij je wat relevante info vergeten bent te posten, natuurlijk.
Marginal revenue curve for firm 1 = 56 - 2Q2 - 4Q1. The marginal cost = 20 When the Marginal revenue equals the marginal cost, then we have the reaction function for firm 1: Q1* = R1 = 9 - (Q2/2). By symmetry, firm 2's reaction function is R2 = 9 - (Q1/2)
Als Marginal Revenue = Marginal Cost, dan is
20 = 56 - 2Q2 - 4Q1
Omdat Q1 = Q2 weet je dat
20 = 56 - 2Q1 - 4Q1
dus 36 = 6Q1,
dus Q1 = Q2 = 6.
Wellicht is het handig om volgende keer meteen de hele opgave te posten in plaats van een klein stukje waar belangrijke zaken aan ontbreken.
20 = 56 - 2Q2 - 4Q1
Omdat Q1 = Q2 weet je dat
20 = 56 - 2Q1 - 4Q1
dus 36 = 6Q1,
dus Q1 = Q2 = 6.
Wellicht is het handig om volgende keer meteen de hele opgave te posten in plaats van een klein stukje waar belangrijke zaken aan ontbreken.
Opinion is the medium between knowledge and ignorance (Plato)
Je weet dat Q1 = Q2 omdat 9 - ½Q1 = 9 - ½Q2 levert dat Q1 = Q2 toch?quote:
Als Marginal Revenue = Marginal Cost, dan is
20 = 56 - 2Q2 - 4Q1
Omdat Q1 = Q2 weet je dat
20 = 56 - 2Q1 - 4Q1
dus 36 = 6Q1,
dus Q1 = Q2 = 6.
Wellicht is het handig om volgende keer meteen de hele opgave te posten in plaats van een klein stukje waar belangrijke zaken aan ontbreken.
Bedankt trouwens!
Ik ben bezig met het leren voor een tentamen, maar ik kom bij één vraag niet uit.
De vraag luidt: "beschouw de functie f(x) = x(x-3)(x-4). Bereken de waarden van p waarvoor de oppervlakte van het gebied dat wordt ingesloten door de grafiek van de functie f(x) de x-as en de lijnen x=0 en x=p gelijk is aan de integraal(0,p) f(x)dx.
De primitieve is dus: 1/4x^4 - 7/3x^3 + 6x^2
In de antwoordindicatie staat dat dat alleen kan als f(x)>/0 (zonder nadere motivering). Heeft dat te maken met het feit dat de oppervlakte altijd positief is? Want ook met f(x)/<0 kun je natuurlijk een oppervlakte uitrekenen. Zou iemand me hier verder kunnen helpen?
De vraag luidt: "beschouw de functie f(x) = x(x-3)(x-4). Bereken de waarden van p waarvoor de oppervlakte van het gebied dat wordt ingesloten door de grafiek van de functie f(x) de x-as en de lijnen x=0 en x=p gelijk is aan de integraal(0,p) f(x)dx.
De primitieve is dus: 1/4x^4 - 7/3x^3 + 6x^2
In de antwoordindicatie staat dat dat alleen kan als f(x)>/0 (zonder nadere motivering). Heeft dat te maken met het feit dat de oppervlakte altijd positief is? Want ook met f(x)/<0 kun je natuurlijk een oppervlakte uitrekenen. Zou iemand me hier verder kunnen helpen?
Nee, dat klopt denk ik niet.quote:
[..]
Je weet dat Q1 = Q2 omdat 9 - ½Q1 = 9 - ½Q2 levert dat Q1 = Q2 toch?
Bedankt trouwens!
Het is even geleden voor mij, maar je kan naast gebruik maken van Q1=Q2, ook de reactiefuncties opstellen bij Cournot (soms is dit ook gewoon een vraag op toetsen/tentamens). Reactiefuncties moet je sowieso opstellen bij Bertrand volgens mij.
P = 56 - 2Q, MC = 20, Q = Q1 + Q2.
We weten PQ = TR. TR' = MR.
P = 56 - 2Q1 - 2Q2 -> TR=56Q1-2Q12-2Q1Q2 -> MR=56-4Q1-2Q2.
MR = MC, 56-4Q1-2Q2=20.
Geeft Q1=9-½Q2, en Q2=9-½Q1, en dus niet 9 - ½Q1 = 9 - ½Q2
Deze Q2 kan je vervolgens in Q1 substitueren (wat ik voor het begrip altijd beter vond dan gelijk gebruik maken van Q = Q1 + Q2.)
Q1=9-½(9-½Q1)
Q1=4.5+¼Q1
¾Q1=4.5
Q1=6
Dit kan je ook doen voor Q2, maar we weten immers bij Cournot geldt: Q1 = Q2
. Q2=9-½Q1 en Q1=6, invullen geeft Q2=6[ Bericht 1% gewijzigd door CapnIzzy op 03-12-2014 20:35:58 ]
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
De primitieve van een functie bestaat niet. Dit is een primitieve van je functie.quote:
Ik ben bezig met het leren voor een tentamen, maar ik kom bij één vraag niet uit.
De vraag luidt: "beschouw de functie f(x) = x(x-3)(x-4). Bereken de waarden van p waarvoor de oppervlakte van het gebied dat wordt ingesloten door de grafiek van de functie f(x) de x-as en de lijnen x=0 en x=p gelijk is aan de integraal(0,p) f(x)dx.
De primitieve is dus: 1/4x^4 - 7/3x^3 + 6x^2
Kijk eerst eens naar de grafiek van je functie:quote:In de antwoordindicatie staat dat dat alleen kan als f(x)>/0 (zonder nadere motivering). Heeft dat te maken met het feit dat de oppervlakte altijd positief is? Want ook met f(x)/<0 kun je natuurlijk een oppervlakte uitrekenen. Zou iemand me hier verder kunnen helpen?
Hier zie je dat f(x) < 0 voor x < 0 en tevens voor 3 < x < 4. Als je nu deze functie bijvoorbeeld integreert over het interval [0,5], dan is de waarde van de integraal gelijk aan de som van de oppervlaktes van de beide vlakdelen 'boven' de x-as die worden begrensd door de x-as, de grafiek van f en de rechte lijnen met vergelijkingen x = 0 en x = 5, verminderd met de oppervlakte van het vlakdeel 'onder' de x-as begrensd door de x-as en de grafiek van f over het interval [3,4].
Oppervlaktes van vlakdelen die zich 'onder' de x-as bevinden worden dus negatief gerekend als je integreert. Maar aangezien we oppervlaktes van vlakdelen gewoonlijk positief nemen, zal een bepaalde integraal van een reële functie van een reële variabele over een interval [a,b] dus alleen de oppervlakte van het vlakdeel of de vlakdelen begrensd door de grafiek van de functie, de x-as, en de rechtes met vergelijkingen x = a en x = b representeren wanneer de functie op het interval [a,b] waarover we integreren geen negatieve waarden aanneemt.
Duidelijk, bedankt!quote:
[..]
De primitieve van een functie bestaat niet. Dit is een primitieve van je functie.
[..]
Kijk eerst eens naar de grafiek van je functie:
[ afbeelding ]
Hier zie je dat f(x) < 0 voor x < 0 en tevens voor 3 < x < 4. Als je nu deze functie bijvoorbeeld integreert over het interval [0,5], dan is de waarde van de integraal gelijk aan de som van de oppervlaktes van de beide vlakdelen 'boven' de x-as die worden begrensd door de x-as, de grafiek van f en de rechte lijnen met vergelijkingen x = 0 en x = 5, verminderd met de oppervlakte van het vlakdeel 'onder' de x-as begrensd door de x-as en de grafiek van f over het interval [3,4].
Oppervlaktes van vlakdelen die zich 'onder' de x-as bevinden worden dus negatief gerekend als je integreert. Maar aangezien we oppervlaktes van vlakdelen gewoonlijk positief nemen, zal een bepaalde integraal van een reële functie van een reële variabele over een interval [a,b] dus alleen de oppervlakte van het vlakdeel of de vlakdelen begrensd door de grafiek van de functie, de x-as, en de rechtes met vergelijkingen x = a en x = b representeren wanneer de functie op het interval [a,b] waarover we integreren geen negatieve waarden aanneemt.
Hoi, weet iemand hoe ik de volgende vraag moet maken?
Het antwoord is:
Wat ik niet snap is het volgende:
*Hoe komen ze op: QL - 5QH - 5QL - 15 dat erbij 'geplakt' is als het ware?
* Waar komt -4 vandaan op het einde van beide afgeleiden?
* Hoezo wil je de hoeveelheid (Q) maximaliseren, het gaat toch om de winst?
Het antwoord is:
Wat ik niet snap is het volgende:
*Hoe komen ze op: QL - 5QH - 5QL - 15 dat erbij 'geplakt' is als het ware?
* Waar komt -4 vandaan op het einde van beide afgeleiden?
* Hoezo wil je de hoeveelheid (Q) maximaliseren, het gaat toch om de winst?
Ik heb een vraagje over de primitieve van de volgende functie:
Y(x)= 1/((9-4x^2)^0.5)
Mijn antwoord zou zijn: sin^-1(2x/3), maar het antwoord model geeft het volgende: 0.5* sin^-1(2x/3)
Waarom krijg je die 0.5 erbij aan de voorkant?
Bedankt
Ik doe het namelijk volgens de regel:
1/((a^2-x^2)^0.5) --> sin^-1(x/a)
Die ^0,5 zijn bij bovenstaande functies wortels
[ Bericht 24% gewijzigd door #ANONIEM op 06-12-2014 16:02:58 ]
Y(x)= 1/((9-4x^2)^0.5)
Mijn antwoord zou zijn: sin^-1(2x/3), maar het antwoord model geeft het volgende: 0.5* sin^-1(2x/3)
Waarom krijg je die 0.5 erbij aan de voorkant?
Bedankt
Ik doe het namelijk volgens de regel:
1/((a^2-x^2)^0.5) --> sin^-1(x/a)
Die ^0,5 zijn bij bovenstaande functies wortels
[ Bericht 24% gewijzigd door #ANONIEM op 06-12-2014 16:02:58 ]
Als je de functie y(x) wil omschrijven naar de vorm 1/(a2+x2)1/2 moet je onder het wortelteken delen door 4. Je mag dit echter niet zomaar doen. Je moet dan de volledige uitdrukking met 1/sqrt(4) vermenigvuldigen om de functie gelijk te houden. Deze 1/2 krijg je dan als constante voor je functie en dus ook voor je primitievequote:
Ik heb een vraagje over de primitieve van de volgende functie:
Y(x)= 1/((9-4x^2)^0.5)
Mijn antwoord zou zijn: sin^-1(2x/3), maar het antwoord model geeft het volgende: 0.5* sin^-1(2x/3)
Waarom krijg je die 0.5 erbij aan de voorkant?
Bedankt
Ik doe het namelijk volgens de regel:
1/((a^2-x^2)^0.5) --> sin^-1(x/a)
Die ^0,5 zijn bij bovenstaande functies wortels
Ah thanks, dusquote:
[..]
Als je de functie y(x) wil omschrijven naar de vorm 1/(a2+x2)1/2 moet je onder het wortelteken delen door 4. Je mag dit echter niet zomaar doen. Je moet dan de volledige uitdrukking met 1/sqrt(4) vermenigvuldigen om de functie gelijk te houden. Deze 1/2 krijg je dan als constante voor je functie en dus ook voor je primitieve
(1/sqrt(4)) * (1/((9-x^2)^0.5)) is het zelfde als 1/((9-4x^2)^0.5)?
Wat zou latex handig zijn om te kunnen
Nee:quote:
[..]
Ah thanks, dus
(1/sqrt(4)) * (1/((9-x^2)^0.5)) is het zelfde als 1/((9-4x^2)^0.5)?
Wat zou latex handig zijn om te kunnen
En Latex is best handig ja
quote:
Hoi, weet iemand hoe ik de volgende vraag moet maken?
[ afbeelding ]
Het antwoord is:
[ afbeelding ]
Wat ik niet snap is het volgende:
*Hoe komen ze op: QL - 5QH - 5QL - 15 dat erbij 'geplakt' is als het ware?
* Waar komt -4 vandaan op het einde van beide afgeleiden?
* Hoezo wil je de hoeveelheid (Q) maximaliseren, het gaat toch om de winst?
Ik studeer geen economie, dus ik kan je niet met alles helpen. Maar het tweede en derde puntje kan ik denk ik wel beantwoorden:quote:
*...
*Lijkt me een fout, zou in beide gevallen -5 moeten zijn.
* De formule die daar uitgeschreven staat is van de vorm P*Q, het is dus de prijs*aantal, dat lijkt me de winst op dat product. Je wil vervolgens weten voor welke waarde van QH en QL de winst maximaal is, dus bereken je de afgeleide van de winstfunctie naar deze twee variabelen. Je bepaalt dus hoeveel artikelen van elk soort verkocht moeten worden zodat de winst maximaal is.
-4 is wel correct, dit zijn immers de marginale kosten (TC' = MC). En voor de rest, staat alles in z'n boek. Al een aantal keer tegen Super-B gezegd, dat hij dit gewoon tijdens de werkcolleges kan vragen of anders gewoon een paragraafje uit het boek kan doorlezen.quote:
[..]
Ik studeer geen economie, dus ik kan je niet met alles helpen. Maar het tweede en derde puntje kan ik denk ik wel beantwoorden:
*...
*Lijkt me een fout, zou in beide gevallen -5 moeten zijn.
* De formule die daar uitgeschreven staat is van de vorm P*Q, het is dus de prijs*aantal, dat lijkt me de winst op dat product. Je wil vervolgens weten voor welke waarde van QH en QL de winst maximaal is, dus bereken je de afgeleide van de winstfunctie naar deze twee variabelen. Je bepaalt dus hoeveel artikelen van elk soort verkocht moeten worden zodat de winst maximaal is.
Onoverwinnelijk/Rotterdam/Zeerover
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
https://www.playgwent.com/en/ - Official beta of Gwent: The Witcher Gard Game
Jaa wiskundigen hier!
Een probleem met integralen.
De integraal van ln(x)/x
=
0,5 ln(x)^2
Maar waarom?
1. De primitieve van ln(x)= xln(x)-x
2. Herschrijven als xln(x)-x maal 1/x, waarbij de primitieve van 1/x = ln(x)
Dan zou er moeten staan (xln(x)-x) maal ln(x)
Dat is dus fout.
Helllppp.
Een probleem met integralen.
De integraal van ln(x)/x
=
0,5 ln(x)^2
Maar waarom?
1. De primitieve van ln(x)= xln(x)-x
2. Herschrijven als xln(x)-x maal 1/x, waarbij de primitieve van 1/x = ln(x)
Dan zou er moeten staan (xln(x)-x) maal ln(x)
Dat is dus fout.
Helllppp.
'Ego te absolvo peccatis tuis in nomine patris et filii et spiritus sancti.'
Je moet hier partieel integreren met u=ln(x) en dv=1/xquote:Op zondag 7 december 2014 21:33 schreef PausNicolaas het volgende:
Jaa wiskundigen hier!
Een probleem met integralen.
De integraal van ln(x)/x
=
0,5 ln(x)^2
Maar waarom?
1. De primitieve van ln(x)= xln(x)-x
2. Herschrijven als xln(x)-x maal 1/x, waarbij de primitieve van 1/x = ln(x)
Dan zou er moeten staan (xln(x)-x) maal ln(x)
Dat is dus fout.
Helllppp.
Substitueerquote:
Jaa wiskundigen hier!
Een probleem met integralen.
De integraal van ln(x)/x
=
0,5 ln(x)^2
Maar waarom?
1. De primitieve van ln(x)= xln(x)-x
2. Herschrijven als xln(x)-x maal 1/x, waarbij de primitieve van 1/x = ln(x)
Dan zou er moeten staan (xln(x)-x) maal ln(x)
Dat is dus fout.
Helllppp.
Oplossen voor Ga levert toch juist op:
Ga = 720 - Fa = 240Fa /Ga
Ga = (720 - Fa) * (240Fa) ?
[ Bericht 4% gewijzigd door RustCohle op 08-12-2014 14:15:07 ]
Om te beginnen mag je nooit het =-teken gebruiken als vervanging van het woord is in een zin, dat is altijd fout.quote:
Jaa wiskundigen hier!
Een probleem met integralen.
De integraal van ln(x)/x
[cut crap]
Het grootste probleem is dat je denkt dat je een primitieve van een product van twee functies verkrijgt door het product te nemen van primitieven van elk van die functies, maar dat is niet zo.
Je kunt gemakkelijk inzien waarom dit niet zo werkt: als F en G twee primitieven zijn van resp. f en g, dan is de afgeleide van het product FG gelijk aan (FG)' = F'G + FG' = fG + Fg en dus niet fg.
Bepaal je de afgeleide van ½·(ln x)² naar x met behulp van de kettingregel, dan krijg je
zoals gewenst, zodat ½·(ln x)² dus inderdaad een primitieve is van ln(x)/x met betrekking tot x. Zoals eerder opgemerkt is het mogelijk je integraal te behandelen met een substitutie, en wel u = ln x, zodat du/dx = 1/x en dus du = dx/x, en dan hebben we
maar je kunt hier ook heel goed met een impliciete substitutie werken, en aangezien d(ln x)/dx = 1/x en dus d(ln x) = dx/x heb je dan direct
Als de techniek van een substitutie of een impliciete substitutie bij de integraalrekening je niet duidelijk is, dan kan ik je aanbevelen deze post van mij eens goed door te nemen.
Nee. Om te beginnen is 2·(360 − GA) = 720 − 2GA (distributiviteit van vermenigvuldiging ten opzichte van optelling en aftrekking). Kruislings vermenigvuldigen geeft nuquote:
[ afbeelding ]
Oplossen voor Ga levert toch juist op:
[cut crap]
GA(720 − 2FA) = FA(240 − GA)
Nu haakjes uitwerken in beide leden en we hebben
720GA − 2FAGA = 240FA − FAGA
Nu is het de bedoeling dat we alle termen met GA in het linkerlid van onze vergelijking krijgen en alle termen zonder GA in het rechterlid. Daarom gaan we nu bij beide leden FAGA optellen en dan krijgen we
720GA − 2FAGA + FAGA = 240FA − FAGA + FAGA
oftewel
720GA − FAGA = 240FA
Nu halen we in het linkerlid de gemene factor GA buiten haakjes, zodat we krijgen
(720 − FA)GA = 240FA
en tenslotte delen we beide leden door (720 − FA) en dan vinden we inderdaad
GA = 240FA/(720 − FA)
[ Bericht 0% gewijzigd door Riparius op 08-12-2014 16:28:54 ]
Ik heb er ook weer eens eentje.
Zij X standaard normaal verdeeld en Y = |X| ( ook wel de Folded Standard Normal Distribution)
Laat zien: X en Y zijn ongecorreleerd.
Nu geldt voor ongecorreleerde toevalsvariabelen dat E[X]E[Y] = E[XY], en in het bovenstaande geval dus dat E[XY] = 0. Maar wat betekent E[XY] = E[X|X|] nu precies?
En hoe toon ik vervolgens aan dat X en |X| niet onafhankelijk zijn? (de vraag is of ze onafhankelijk zijn, maar ik vermoed dat dit niet zo is).
Zij X standaard normaal verdeeld en Y = |X| ( ook wel de Folded Standard Normal Distribution)
Laat zien: X en Y zijn ongecorreleerd.
Nu geldt voor ongecorreleerde toevalsvariabelen dat E[X]E[Y] = E[XY], en in het bovenstaande geval dus dat E[XY] = 0. Maar wat betekent E[XY] = E[X|X|] nu precies?
En hoe toon ik vervolgens aan dat X en |X| niet onafhankelijk zijn? (de vraag is of ze onafhankelijk zijn, maar ik vermoed dat dit niet zo is).
Ik heb waarschijnlijk een domme vraag.
Ik heb g(x) = -i ∙ sgn(x) (met i2 = -1)
laat nu G(x) de Fourier getransformeerde van g zijn.
Hoe laat ik zien dat G * (G * f)) = -f?
(waar * convolutie is)
Ik snap dat convolutie van twee functies gelijkstaat aan de multiplicatie van hun Fourier getransformeerden (of andersom), maar ik zie nog niet gelijk hoe dit me verder helpt.
Ik heb g(x) = -i ∙ sgn(x) (met i2 = -1)
laat nu G(x) de Fourier getransformeerde van g zijn.
Hoe laat ik zien dat G * (G * f)) = -f?
(waar * convolutie is)
Ik snap dat convolutie van twee functies gelijkstaat aan de multiplicatie van hun Fourier getransformeerden (of andersom), maar ik zie nog niet gelijk hoe dit me verder helpt.
Of ze afhankelijk ('dependent') zijn is makkelijk. Op het moment dat je X hebt, heb je ook informatie over Y. Dus ze kunnen nooit onafhankelijk ('independent') zijn.quote:Op maandag 8 december 2014 19:54 schreef Amoeba het volgende:
Ik heb er ook weer eens eentje.
Zij X standaard normaal verdeeld en Y = |X| ( ook wel de Folded Standard Normal Distribution)
Laat zien: X en Y zijn ongecorreleerd.
Nu geldt voor ongecorreleerde toevalsvariabelen dat E[X]E[Y] = E[XY], en in het bovenstaande geval dus dat E[XY] = 0. Maar wat betekent E[XY] = E[X|X|] nu precies?
En hoe toon ik vervolgens aan dat X en |X| niet onafhankelijk zijn? (de vraag is of ze onafhankelijk zijn, maar ik vermoed dat dit niet zo is).
Ik zou om te beginnen de distributiefunctie van |X| opschrijven.quote:
Ik heb er ook weer eens eentje.
Zij X standaard normaal verdeeld en Y = |X| ( ook wel de Folded Standard Normal Distribution)
Laat zien: X en Y zijn ongecorreleerd.
Nu geldt voor ongecorreleerde toevalsvariabelen dat E[X]E[Y] = E[XY], en in het bovenstaande geval dus dat E[XY] = 0. Maar wat betekent E[XY] = E[X|X|] nu precies?
En hoe toon ik vervolgens aan dat X en |X| niet onafhankelijk zijn? (de vraag is of ze onafhankelijk zijn, maar ik vermoed dat dit niet zo is).
Wat is f?quote:
Ik heb waarschijnlijk een domme vraag.
Ik heb g(x) = -i ∙ sgn(x) (met i2 = -1)
laat nu G(x) de Fourier getransformeerde van g zijn.
Hoe laat ik zien dat G * (G * f)) = -f?
(waar * convolutie is)
Ik snap dat convolutie van twee functies gelijkstaat aan de multiplicatie van hun Fourier getransformeerden (of andersom), maar ik zie nog niet gelijk hoe dit me verder helpt.
Dat isquote:
[..]
Ik zou om te beginnen de distributiefunctie van |X| opschrijven.
[ Bericht 1% gewijzigd door #ANONIEM op 08-12-2014 21:07:33 ]
Volgens mij vergat ik de factor 2?quote:
[..]
Zeker weten? Dat zou inhouden dat P(y < -a) < 0, a > 0, zou zijn.
Kan |X| < 0 iets zijn dan?quote:
[..]
Voor y>0 klopt het nu volgens mij, voor y < 0 niet volgens mij.
Wat mis ik dan precies? F_|X|(y) = 0 voor y < 0 en F|X|(y) = wat ik daarnet zei voor y = 0 en y > 0?quote:
[..]
De kans daarop is 0, en dat moet ook uit je formule blijken.
Okee, dan klopt het zo.quote:
[..]
Wat mis ik dan precies? F_|X|(y) = 0 voor y < 0 en F|X|(y) = wat ik daarnet zei voor y = 0 en y > 0?
Enfin, dat had ik eigenlijk al op papier staan (en ik wist dat P(|X| < y) = 0 voor y < 0). Wat nu?quote:
Ik dacht juist na over P(X|X| < z) als P(X^2 < z) als z >= 0 en P(-X^2 < z) als z < 0. Zit ik hier juist?quote:
Nu de distributiefunctie voor X|X|. Dan kun je daarna direct zien of ze onafhankelijk zijn.
Nee.quote:
[..]
Ik dacht juist na over P(X|X| < z) als P(X^2 < z) als z >= 0 en P(-X^2 < z) als z < 0. Zit ik hier juist?
Wel, X|X|=X2 als X>=0 en X|X| = -X2 als X <= 0. Dus je moet onderscheid maken tussen X >= 0 en X <= 0.
Ah, dat was bijna wat ik zei alleen had ik niet z maar X moeten zeggen.quote:
Wel, X|X|=X2 als X>=0 en X|X| = -X2 als X <= 0. Dus je moet onderscheid maken tussen X >= 0 en X <= 0.
Dan moet je die kans uiteindelijk nog wel in z uitdrukken.quote:Op maandag 8 december 2014 22:12 schreef Amoeba het volgende:
[..]
Ah, dat was bijna wat ik zei alleen had ik niet z maar X moeten zeggen.
True.quote:
[..]
Dan moet je die kans uiteindelijk nog wel in z uitdrukken.
Maar
Is het juist dat de kansdichtheidsfunctie van X^2 gegeven wordt door:
fX2(x) = e-x/2/sqrt(x) * 1/sqrt(2pi) voor x >= 0 ?
Dat is op zich waar, maar we zijn op zoek naar de kansdichtheidsfunctie van X|X|.quote:
[..]
True.
Maar
Is het juist dat de kansdichtheidsfunctie van X^2 gegeven wordt door:
fX2(x) = e-x/2/sqrt(x) * 1/sqrt(2pi) voor x >= 0 ?
