elasticiteit berekenen

De elasticiteitsmodulus E is de rekspanning gedeeld door de rek:

quote:

Op zondag 12 oktober 2014 18:06 schreef Hyaenidae het volgende:
De elasticiteitsmodulus E is de rekspanning gedeeld door de rek:
[ afbeelding ]

QFT!

quote:

Op zondag 12 oktober 2014 17:15 schreef GeschiktX het volgende:
Er is een opgave waar ik niet uitkom en ben benieuwd naar de oplossing en ik hoop hier antwoord op te kunnen krijgen.. want thuis ben ik er ruim 2 uur mee bezig geweest en ben er na 3 dagen nog steeds niet uit...:
Er is een aanbodfunctie: s(p) = p^p ln p, waar de s voor aanbod staat en de p voor de prijs. Bereken de elasticiteit.

En de vraag is?

Elasticiteit is in de economie de verhouding van een procentuele verandering van een afhankelijk variabele en de procentuele verandering van een onafhankelijk variabele.

Stel bijvoorbeeld dat de prijs van benzine met 1% stijgt en dat daardoor de gevraagde en verkochte hoeveelheid met een half procent afneemt. De prijselasticiteit van benzine is in dat geval -0,5. Zou de verkochte hoeveelheid met 2% afnemen dan is de prijselasticiteit -2.

Dit was 1min googelen.

Durf je niet meer in het wiskunde topic te posten?
Anyways, we hebben s(p) = p^p ln (p) en willen berekenen, El_p = s'(p)/s(p) * p. = p/s(p) * s'(p) (zal ongetwijfeld in je boek staan).
Het enige 'lastige' daaraan is natuurlijk de eerste afgeleide van s(p) vinden.

Daarvoor kunnen we gebruik maken van logaritmisch afleiden. Dat is in dit geval een stuk sneller aangezien de variabele p (waar we naar afleiden) zowel grondtal als exponent is. Als eerste nemen we het logaritme van beide kanten.

s(p) = p^p ln (p).
ln (s(p)) = ln(p^p ln (p)).

Daarna herschrijven we deze vergelijking met behulp van de rekenregels voor logaritmen.

ln (s(p)) = ln(p^p) + ln(ln p).
ln (s(p)) = pln(p) + ln(ln p).

Nu gaan we beide kanten afleiden naar p, ofwel we gaan impliciet differentiëren. Ik neem aan dat je de regels voor differentiëren verder wel kent.

.

Nu hoeven we volgens de 'formule' voor El_p enkel nog te vermenigvuldigen met p.

.

Volgensmij snap je het impliciet differentiëren niet. Riparius en t4rt4rus hebben deze vraag voor jou trouwens al eens keurig uitgewerkt.

[ Bericht 2% gewijzigd door zerak op 12-10-2014 22:07:52 ]

In t wiskundetopic staat het antwoord

quote:

Op zondag 12 oktober 2014 18:37 schreef GeschiktX het volgende:

[..]

Dat heb ik begrepen. Dit is basis-economie, met de nadruk op basis. Ik ben alleen benieuwd hoe ik de elasticiteitsfunctie op kan stellen en ik hoop dat iemand mij kan helpen!

Je bent al zo uitgebreid geholpen door verschillende personen dat wanneer je het nu nog niet begrijpt verdere hulp compleet zinloos is.

En deze figuur opent dan ook nog dit soort topics: KLB / Hbo'ers die wo afkraken

quote:

Op zondag 12 oktober 2014 19:06 schreef thabit het volgende:
En deze figuur opent dan ook nog dit soort topics: KLB / Hbo'ers die wo afkraken

Wordt nog wat als hij er straks zelf ook zit.

quote:

Op zondag 12 oktober 2014 19:11 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ik ben er om te leren. Als ik al deze vraagstukken begreep, hoefde ik niet op het wo te zitten, maar kon ik net zo goed per direct mijn diploma krijgen.

Je moet inderdaad een Einstein zijn om dit soort dingen te kunnen.

quote:

Op zondag 12 oktober 2014 18:37 schreef zerak het volgende:

Volgensmij snap je het impliciet differentiëren niet. Riparius en t4rt4rus hebben deze vraag voor jou trouwens al eens keurig uitgewerkt.

yey, ik word genoemd

Maar goed, volgens mij snapt ie het nog niet.

quote:

Op zondag 12 oktober 2014 19:11 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ik ben er om te leren. Als ik al deze vraagstukken begreep, hoefde ik niet op het wo te zitten, maar kon ik net zo goed per direct mijn diploma krijgen.

Je zal dan toch echt wel eens moeten leren hoe je vragen moet formuleren en hoe je opdrachten uitwerkt.
Want dat heb je nu nog geen één keer zien doen in al je berichten in het wiskunde topic.

-edit- dubbel

quote:

Op zondag 12 oktober 2014 19:11 schreef GeschiktX het volgende:
[..]
Ik ben er om te leren. Als ik al deze vraagstukken begreep, hoefde ik niet op het wo te zitten, maar kon ik net zo goed per direct mijn diploma krijgen.

Het is echt niet lullig bedoeld maar dit hoor je te kunnen voordat je op het WO begint. Omdat blijkt dat nog niet iedereen het kan, vooral bij sommige opleidingen, wordt er nog aandacht aan besteed maar eigenlijk hoor je dat al te kunnen. In veel andere landen zou je ook niet kunnen en mogen starten als je dat niet kan.

quote:

Op zondag 12 oktober 2014 18:37 schreef zerak het volgende:
Durf je niet meer in het wiskunde topic te posten?
Anyways, we hebben s(p) = p^p ln (p) en willen berekenen, El_p = s'(p)/s(p) * p. = p/s(p) * s'(p) (zal ongetwijfeld in je boek staan).
Het enige 'lastige' daaraan is natuurlijk de eerste afgeleide van s(p) vinden.
Daarvoor kunnen we gebruik maken van logaritmisch afleiden. Dat is in dit geval een stuk sneller aangezien de variabele p (waar we naar afleiden) zowel grondtal als exponent is. Als eerste nemen we het logaritme van beide kanten.
s(p) = p^p ln (p).
ln (s(p)) = ln(p^p ln (p)).
Daarna herschrijven we deze vergelijking met behulp van de rekenregels voor logaritmen.
ln (s(p)) = ln(p^p) + ln(ln p).
ln (s(p)) = pln(p) + ln(ln p).
Nu gaan we beide kanten afleiden naar p, ofwel we gaan impliciet differentiëren. Ik neem aan dat je de regels voor differentiëren verder wel kent.
.
Nu hoeven we volgens de 'formule' voor El_p enkel nog te vermenigvuldigen met p.
.
Volgensmij snap je het impliciet differentiëren niet. Riparius en t4rt4rus hebben deze vraag voor jou trouwens al eens keurig uitgewerkt.

Nog maar een advies voor Ongeschikt. Vooral niet zoiets als ln(a*b) = ln(a) + ln(b) en ln(a^b) = b*ln(a) van buiten leren, gewoon zelf eens uitproberen door log in plaats van ln te nemen en zelf getallen in te vullen en het na te gaan. Dan begrijp je tenminste wat je doet. Voor wiskunde zijn er geen sluiproutes zijn, je zal gewoon het werk moeten doen. Luiheid wordt afgestraft en ijver wordt beloond.

quote:

Op maandag 13 oktober 2014 02:24 schreef Bram_van_Loon het volgende:

[..]

Nog maar een advies voor Ongeschikt. Vooral niet zoiets als ln(a*b) = ln(a) + ln(b) en ln(a^b) = b*ln(a) van buiten leren, gewoon zelf eens uitproberen door log in plaats van ln te nemen en zelf getallen in te vullen en het na te gaan. Dan begrijp je tenminste wat je doet. Voor wiskunde zijn er geen sluiproutes zijn, je zal gewoon het werk moeten doen. Luiheid wordt afgestraft en ijver wordt beloond.

Hij moet ze juist wel uit het hoofd leren en ook weten waarom dat zo is.
Getallen invullen schiet je nergens mee op.

quote:

Op maandag 13 oktober 2014 09:04 schreef t4rt4rus het volgende:
[..]
Hij moet ze juist wel uit het hoofd leren en ook weten waarom dat zo is.
Getallen invullen schiet je nergens mee op.

Nee, hij moet begrijpen wat hij doet zodat hij het niet uit zijn hoofd hoeft te leren. Dat was mijn punt juist, als je het begrijpt dan kan je het zelf beredeneren. Als bonus zal je de regels waarschijnlijk ook snel uit je hoofd kennen. Juist door het dom van buiten te leren krijg je dit resultaat. Daarom ook dat bij goed wiskunde-onderwijs bewijzen worden gevraagd. Het gaat hier om iets wat betrekkelijk simpel is, iedereen die niet lui is kan begrijpen wat hij doet als hij een beetje moeite hiervoor doet.

Begrijpen en bewijzen is toch juist het totaal tegenovergestelde van gewoon wat getallen invullen.

Maar zelfs alleen weten dat ln (ab) = ln a + ln b zonder het te begrijpen zou genoeg moeten zijn voor alle standaardsommetjes, maar nog krijgen sommige mensen het voor elkaar om het tig keer fout te doen.

quote:

Op maandag 13 oktober 2014 13:58 schreef Anoonumos het volgende:
Begrijpen en bewijzen is toch juist het totaal tegenovergestelde van gewoon wat getallen invullen.
Maar zelfs alleen weten dat ln (ab) = ln a + ln b zonder het te begrijpen zou genoeg moeten zijn voor alle standaardsommetjes, maar nog krijgen sommige mensen het voor elkaar om het tig keer fout te doen.

Eigenlijk wel ja maar als je zo'n regeltje van buiten leert dan ga je je misschien afvragen hoe het nu is als ln(a*ln(b*c)) hebt of zoiets maar die reken jij wellicht niet tot de standaardsommetjes. Hoe dan ook, wiskunde leer je het best door ervoor te zorgen dat je alles goed begrijpt, de motto's "haastige spoed is zelden goed" en "slow and steady wins the race" gelden heel erg sterk. Op VWO-niveau (waar Geschikt nu mee bezig is ook al is het voor een WO-opleiding) gaat dat nog prima zonder de hulp van een leraar, op een hoger niveau wordt dat soms lastiger en ironisch genoeg heb je dan ook minder mogelijkheden om het te vragen aan de docent.